Materijali za vježbe iz biokemije za studente stomatologije. Interna skripta

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Materijali za vježbe iz biokemije za studente stomatologije. Interna skripta"

Transcript

1 Materijali za vježbe iz biokemije za studente stomatologije Interna skripta 2014

2 Prema Priručniku za vježbe iz medicinske kemije i biokemije za studente medicine autora nastavnika i suradnika Katedre za medicinsku kemiju, biokemiju i kliničku kemiju Medicinskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu abecednim redom: prof. dr. sc. Nicoletta Burger prof. dr. sc. Ivančica Delaš prof. dr. sc. Blaženka Foretić prof. dr. sc. Svjetlana Kalanj Bognar dr. sc. Ivana Karmelić prof. dr. sc. Jasna Lovrić prof. dr. sc. Marko Mesarić prof. dr. sc. Daria Pašalić dr. sc. Igor Picek doc. dr. sc. Slavica Potočki prof. dr. sc. Jadranka Sertić prof.. dr. sc. Željka Vukelić Pripremile: dr. sc. Dragana Fabris dr. sc. Ivana Karmelić dr. sc. Kristina Mlinac II

3 Sadržaj Vježba 1. Proteini. 1 Vježba 2. Enzimi...8 Vježba 3. Kromatografske metode u analizi bioloških materijala.12 Vježba 4. Ugljikohidrati. 18 Vježba 5. Lipidi...23 Vježba 6. Analiza mokraće.. 29 Vježba 7. Porfirini i žučne boje. 36 Vježba 8. Nukleinske kiseline Vježba 9. Acido-bazni i mineralni status organizma.. 51 III

4 Vježba 1. PROTEINI Svrha je vježbe upoznati metode kvalitativnog i kvantitativnog određivanja aminokiselina i proteina. Proteini su, nakon vode, masenim udjelom najznačajniji sastojak svih stanica i krvne plazme. Svi prirodni peptidi i proteini izgrađeni su od 20 aminokiselina, a slijed aminokiselina, a time i struktura proteina kodiran je nukleinskim kiselinama. Pored toga što aminokiseline izgrađuju proteine, one imaju i druge važne funkcije u živim organizmima. U metaboličkim se procesima koriste kao ishodni spojevi za sintezu brojnih biološki značajnih spojeva. U krvi i mokraći je u slobodnom obliku prisutno svih 20 aminokiselina. Koncentracija slobodnih aminokiselina varira u rasponu od 0,30-0,35 g/l. Budući da brojna oboljenja izravno utječu na koncentraciju pojedinih aminokiselina u krvi i mokraći, razvijene su jednostavne i automatizirane metode dokazivanja i određivanja količine svih aminokiselina što omogućuje brzu i točnu dijagnostiku. Kratki polimeri aminokiselina koji sadrže manje od 50 aminokiselina povezanih peptidnom vezom nazivaju se peptidima. Peptidi imaju vrlo bitne biološke uloge. Najpoznatiji peptidi su s jedne strane hormoni (inzulin, hormon rasta, oksitocin i dr.), a s druge antibiotici (gramicidin A, tirocidin, bacitracin). Pored toga, peptidi mogu obavljati funkciju neuroprijenosnika ili koenzima. Frederick Sanger je godine prvi odredio aminokiselinski slijed peptidnog hormona inzulina. Ovim radom prvi puta se dokazalo da protein ima definiran aminokiselinski slijed i da su sve aminokiseline u proteinu L- aminokiseline. Proteini se od peptida razlikuju po složenosti građe i veličini molekula. Osim što služe kao gradivni sastojci svih staničnih struktura, proteini sudjeluju u gotovo svim biološkim procesima stanica i organizma, što govori o njihovim značajnim i raznovrsnim biološkim funkcijama čije je razumijevanje moguće jedino poznavanjem strukture proteina. Patofiziološka stanja organizma praćena su promjenom koncentracije aminokiselina i proteina te aktivnosti enzima. Stoga se određivanjem koncentracije proteina ili aktivnosti pojedinog enzima u biološkom uzorku (krv, plazma, likvor, urin, želučani sok) dobivaju važni dijagnostički podatci. U vodi se proteinske molekule otapaju stvarajući makromolekularne koloide. Pod utjecajem različitih čimbenika dolazi do razaranja nativne konformacije proteina, što dovodi do gubitka njegove biološke funkcije ili denaturacije. Potpuno denaturirani protein poprima različite nasumične konformacije (konformacija slučajnog klupka) koje su biološki inaktivne. Do denaturacije proteina najčešće dolazi pod utjecajem povišene temperature, promjene ph (pri ekstremno niskim i visokim vrijednostima ph), djelovanjem specifičnih agensa (denaturansa), dodatkom organskih otapala, pri povećanoj koncentraciji soli (taloženje ili isoljavanje proteina), dodatkom teških metala (Hg 2+, Pb 2+, Ag +, Cd 2+ ) te dodatkom različitih oksidansa i reducensa. Zadatak 1. Kvalitativne reakcije dokazivanja aminokiselina i proteina Za dokazivanje proteina koristi se više reakcija koje se mogu podijeliti na dvije skupine: obojene i taložne. Obojene reakcije temelje se na dokazivanju peptidne (amidne) veze ili na dokazu pojedinih 1

5 aminokiselina, odnosno funkcionalnih skupina koje sadržava pojedina aminokiselina. Najpoznatije su sljedeće obojene reakcije na proteine: biuretska reakcija - dokaz peptidne veze reakcija s olovovim(ii) acetatom - dokaz proteina koji u svojoj strukturi sadržavaju aminokiseline sa sumporom (cistein, metionin) ksantoproteinska reakcija (reagens: konc. otopina HNO 3 ) - dokaz proteina koji u svojoj strukturi sadržavaju aromatske aminokiseline (tirozin, fenilalanin, triptofan) ninhidrinska reakcija (reagens: ninhidrin) - sve aminokiseline i proteini pokazuju pozitivnu ninhidrinsku reakciju Hopkin-Colova reakcija (reagens s glioksilnom kiselinom) - dokaz proteina koji u svojoj strukturi sadržavaju aminokiseline s indolnim prstenom (npr. triptofan) reakcija s Millonovim reagensom (reagens: živa u konc. HNO 3 ) - dokaz proteina koji u svojoj strukturi sadržavaju aminokiseline s fenolnim prstenom (npr. tirozin) reakcija prema Sakaguchiju (reagens: alkoholna otopina α-naftola) - dokaz proteina koji u svojoj strukturi sadržavaju aminokiselinu s gvanidino skupinom (arginin) Reakcije taloženja vezane su za koloidna svojstva proteinskih čestica. Proteinske molekule koje su stabilizirane nabojem i otapalom talože se kada se faktori stabilizacije uklone. Taloženje može biti reverzibilno i ireverzibilno. Reverzibilno taloženje proteina uzrokuju zasićene otopine soli, primjerice (NH 4 ) 2 SO 4, Na 2 SO 4 ili MgSO 4. Ireverzibilno taloženje proteina događa se pod utjecajem povišene temperature, dodatkom jakih kiselina, soli teških metala ili dodatkom nekih specijalnih organskih molekula kao što je sulfosalicilna kiselina Reakcija s olovovim(ii) acetatom Reagensi i pribor 40%-tna otopina NaOH 5 %-tna otopina (CH 3 COO) 2 Pb Uzorak: otopina proteina Epruvete i kapalice Reakcijom s olovovim(ii) acetatom dokazuje se prisutnost -SH skupina i disulfidnih veza u strukturi proteina. Zagrijavanjem u koncentriranoj otopini NaOH proteini se hidroliziraju pri čemu se oslobađa sulfidni ion (S 2- ) i nastaje Na 2 S, koji potom reagira s (CH 3 COO) 2 Pb dajući crni talog teško topljivog PbS. U epruvetu dodajte ~ 1 ml uzorka te punu kapalicu NaOH i oprezno uz mućkanje zagrijavajte do vrenja. Zatim kapalicom dodajte otopinu (CH 3 COO) 2 Pb do pojave teško topljivog taloga PbS. Reakciju stvaranja PbS prikažite kemijskom jednadžbom! Napišite izraz za produkt topljivosti PbS. 2

6 Strukturnom formulom prikažite: metionin, cistein i cistin Ksantoproteinska reakcija Reagensi i pribor 40%-tna otopina NaOH Konc. otopina HNO 3 Uzorak: kožica animalnog podrijetla (pileća, pureća, svinjska) Epruvete i kapalice Ksantoproteinskom reakcijom se dokazuje prisutnost aromatskih aminokiselina fenilalanina, tirozina i triptofana u strukturi proteina. Reakcija se zasniva na nitriranju aromatskoga prstena aminokiselina. Reakciju pokazuju i čvrsti (u vodi netopljivi) proteini, pa tako, ako kapnemo konc. HNO 3 na kožu ili nokat, nastat će žuta boja koja nestaje tek regeneracijom tkiva! Ovu reakciju izvodite u digestoru! U epruvetu stavite komadić kožice animalnog porijekla te OPREZNO dodajte punu kapalicu koncentrirane HNO 3 i ostavite stajati oko 10 minuta na sobnoj temperaturi, a zatim OPREZNO u epruvetu dodajte punu kapalicu NaOH. OPREZ: epruvetu lagano nakositi i omogućiti da se sadržaj kapalice lagano slijeva niz stijenke epruvete. Otvor epruvete usmjeriti od sebe, ali nikako prema nekom drugom! Obvezno se koristite zaštitnim naočalama i rukavicama. Što ste uočili? Strukturnom formulom prikažite aminokiseline: fenilalanin, tirozin i triptofan. Zadatak 2. Određivanje mucina u slini (Molischov test) Mucini su glikoproteini velike molekulske mase s visokim sadržajem ugljikohidrata (oko 50%). Glavni su sastojak viskoznog mukusa prisutnog u sekretu gastrointestinalnog, respiracijskog i reprodukcijskog trakta. Glavna uloga mucina je podmazivanje (lubrifikacija) i stvaranje zaštitne fizičke zapreke na površini epitela. 3

7 Reagensi i pribor 20 %-tna topina α-naftola u apsolutnom etanolu H 2 SO 4 konc. H 2 O dest. Uzorak: slina Epruvete i kapalice Molischov test (Molisch-Udranski) koristi se za dokazivanje slobodnih ili vezanih ugljikohidrata, a u ovoj reakciji služi za dokazivanje šećernih ostataka glikoproteina mucina. Reakcija se temelji na dehidrataciji molekula šećera sulfatnom kiselinom pri čemu od pentoza nastaje furfural, a od heksoza 5-hidroksimetilfurfural. Furfural i njegovi derivati s fenolima (timol, α-naftol, rezorcinol) stvaraju obojene kondenzacijske produkte. Ovu reakciju izvodite u digestoru! 1 ml sline razrijediti s 0,5-1 ml destilirane vode, dodati 2 kapi alkoholne otopine α-naftola i promiješati. Pažljivo dodati 1 ml koncentrirane sulfatne kiseline (podliti uz stijenke epruvete, bez miješanja) do pojave odvojenih slojeva. Što ste uočili? Zadatak 3. Kvantitativne metode određivanja proteina Postoji više postupaka i metoda za određivanje koncentracije proteina. Izbor metode i postupka ovisi o vrsti i količini ispitivanog (analiziranog) uzorka kao i o pretpostavljenoj koncentraciji proteina u uzorku. Najčešće korištene metode za određivanje koncentracije proteina u nepročišćenom ekstraktu zasnivaju se na mjerenju apsorbancije: biuretska metoda, Lowryjeva metoda i Bradfordova metoda. Kod navedenih kolorimetrijskih metoda koncentracija proteina ovisi o broju i sastavu aminokiselina te ovakva mjerenja zahtijevaju primjenu standarda koji je protein po sastavu jednak ili sličan proteinu koji se analizira. Biuretska metoda dokaz peptidne veze (reakcijom iona Cu 2+ u lužnatom mediju s atomima dušika peptidnih veza u polipeptidnom ili proteinskom lancu nastaje kompleksni spoj) nastali kompleks je ljubičaste boje s maksimumom apsorpcije pri valnoj duljini od 540 nm manje osjetljiva na vrstu proteina koji se određuje prikladna za analizu otopina proteina u koncentracijama 1,0 10 mg/ml Bradfordova metoda brza, jednostavna i niskog praga osjetljivosti temelji se na vezanju slobodne boje Coomassie Brilliant Blue G-850 na proteine pri čemu dolazi do pomaka njenog apsorpcijskog maksimuma s valne duljine 465 nm na 595 nm prikladna za određivanje koncentracije proteina u sadržaju određene stanične frakcije kao i pri procjeni količine proteina potrebne za gel elektroforezu donji prag osjetljivosti iznosi 0,5 μg/ml proteina 4

8 Lowryjeva metoda kombinira biuretsku metodu i reakciju redukcije fosfomolibdata i fosfovolframata u Folin- Ciocalteuovu reagensu djelovanjem fenolnih spojeva (npr. tirozina) dajući plavo-ljubičasti kompleks s maksimumom apsorpcije pri valnoj duljini od 740 nm osjetljivost ove metode je μg proteina 3.1. Određivanje koncentracije proteina metodom prema Lowryju Cilj Upoznati se s kolorimetrijskom metodom određivanja koncentracije proteina prema Lowryjevoj metodi, načinom izrade i uporabom baždarnog dijagrama. Konstrukcija baždarnog dijagrama Kako bi se mogla odrediti koncentracija nekog proteina ili smjese proteina u otopini, potrebno je prethodno konstruirati baždarni dijagram tj. dijagram ovisnosti apsorbancije o koncentraciji proteina. Prema niže navedenom postupku provest će se mjerenje s 5 uzoraka poznate i različite koncentracije proteina (standardni niz). Na osnovi izmjerenih vrijednosti apsorbancije pri valnoj duljini od 740 nm (A 740 ) konstruirat će se dijagram ovisnosti A 740 o koncentraciji proteina u otopini. Nakon što se provede isti postupak s uzorkom otopine u kojoj želimo odrediti koncentraciju proteina (proba), pomoću baždarnog dijagrama se očita koncentracija proteina u ispitivanom uzorku. Reagensi i pribor A: 2 %-tna otopina Na 2 CO 3 u 0,1 M NaOH (bezvodni Na 2 CO 3 ) B: 0,5 %-tna otopina CuSO 4 5 H 2 O C: 2 %-tna otopina K,Na-tartarata Lowryjev reagens: 100 ml otopine A + 1 ml otopine B + 1 ml otopine C Folin-Ciocalteuov reagens: 1 ml otopine Folin-Ciocalteu + 2 ml dest. H 2 O Standardna otopina: albumin goveđeg seruma u vodi BSA (eng. bovine serum albumin), 1 mg/ml Uzorak: otopina albumina nepoznate koncentracije Spektrofotometar, vibracijska miješalica (Vortex), epruvete 12 mm x 100 mm, automatska pipeta Pripremite slijepu robu (sadržava samo otapalo) i pet reakcijskih smjesa za pripremu razrjeđenja standardne otopine (BSA), te reakcijsku smjesu s uzorkom nepoznate koncentracije (proba) prema sljedećoj tablici. Broj epruvete slijepa proba proba V (standardne otopine, BSA) / µl V (destilirane vode) / µl V (uzorka) / µl 200 V (Lowryjevog reagensa*) / ml 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 Nakon što ste u svaku epruvetu dodali po 2,0 ml Lowryjevog reagensa (prema tablici), sadržaj epruveta promiješajte i ostavite na sobnoj temperaturi. Nakon 12 minuta u svaku epruvetu brzo dodajte 200 μl Folin-Ciocalteuova reagensa* uz snažno miješanje (Vortex). Ostavite na sobnoj * Folin-Ciocalteuov reagens nestabilan je u jako lužnatoj otopini (Lowryjev reagens) pa se mora dodati brzo i dobro promiješati 5

9 temperaturi 40 minuta**. Nakon razvijanja boje izmjerite apsorbanciju prema slijepoj probi na spektrofotometru (λ 750 nm). **Napomena: Boja je postojana unutar intervala minuta Rezultati Izračunajte koncentraciju BSA u svakom pojedinom uzorku standardnog niza i podatke upišite u tablicu. U tablicu upišite i izmjerene vrijednosti apsorbancije uzoraka standardnog niza i probe. Broj epruvete Proba γ (proteina) / mg ml -1 A Na osnovi dobivenih vrijednosti apsorbancije uzoraka standardnog niza i poznatih koncentracija BSA konstruirajte baždarni dijagram s pravcem. Vrijednost dobivene apsorbancije uzorka ucrtajte u koordinatu baždarnog dijagrama te preko baždarnog pravca očitajte koncentraciju proteina u uzorku. (proteina) = g/l 6

10 1. S pomoću kemijskih formula prikažite reakciju između aminokiselina i, te označite tip kemijske veze. 2. Što je izoelektrična točka aminokiselina? 3. Prikažite sve ionske oblike i izračunajte izoelektričnu točku aminokiseline, koristeći se pri tome podacima iz tablice 1.1. Tablica 1.1. Svojstva aminokiselina Naziv S alifatskim bočnim ograncima S bočnim ograncima koji sadržavaju hidroksilnu (-OH) skupinu S bočnim ograncima koji sadržavaju atom sumpora S bočnim ograncima koji sadržavaju bazične skupine S bočnim ograncima koji sadržavaju kiselinske skupine ili njihove amide Simbol pk 1 -COOH pk 2 -NH 3 + pk R R skupina Glicin Gly / G 2,34 9,60 Alanin Ala / A 2,34 9,69 Valin Val / V 2,32 9,62 Leucin Leu / L 2,36 9,60 Izoleucin Ile / I 2,36 9,68 Prolin Pro / P 1,99 10,96 Serin Ser / S 2,21 9,15 Treonin Thr / T 2,11 9,62 Tirozin Tyr / Y 2,20 9,11 10,07 Cistein Cys / C 1,96 10,28 8,18 Metion Met / M 2,28 9,21 Lizin Lys / K 2,18 8,95 10,53 Histidin His / H 1,82 9,17 6,0 Arginin Arg / R 2,17 9,04 12,48 Asparagin Asn / N 2,02 8,80 Asparaginska kiselina Asp / D 1,88 9,60 3,65 Glutamin Gln / Q 2,17 9,13 Glutaminska kiselina Glu / E 2,19 9,67 4,25 S aromatskim prstenom Fenilalanin Phe / F 1,83 9,13 Tirozin Tyr / Y 2,20 9,11 10,07 Triptofan Trp / W 2,38 9,39 Datum: Vježbu pregledao: 7

11 Vježba 2. ENZIMI Svrha je vježbe upoznati se s načelima enzimske kinetike i čimbenicima o kojima ovisi brzina reakcije katalizirane enzimom, na primjeru ispitivanja aktivnosti enzima alkalne fosfataze. Fosfataze su enzimi grupne specifičnosti iz skupine hidrolaza koje kataliziraju hidrolizu fosfatnih estera. Budući da postoje razlike u aktivnosti pojedinih fosfataza ovisno o različitim optimalnim ph vrijednostima, fosfataze dijelimo u dvije glavne skupine kisele fosfataze (ph = 4,9 5), ACP, i alkalne fosfataze, ALP (ph 9,8 10,5). Fosfataze nalazimo u serumu zdravih ljudi. Alkalne fosfataze u najvećoj mjeri potječu iz kostiju, odnosno iz jetre u omjeru koji je ovisan o dobi i spolu. Preostali izoenzimi alkalne fosfataze su intestinalnog, placentalnog, žučnog i bubrežnog podrijetla. Alkalne fosfataze sudjeluju i u procesima mineralizacije zubne cakline. Zadatak 1. Utjecaj koncentracije supstrata na brzinu enzimske reakcije - određivanje K m i v max U ovom zadatku ćete eksperimentalno odrediti vrijednosti kinetičkih parametara K m i v max, serumskog enzima alkalne fosfataze.alkalna fosfataza katalizira reakciju hidrolize fosfomonoestera, pri čemu nastaju alkohol i fosfat. Za određivanje aktivnosti fosfataza kao supstrat se rabi p-nitrofenilfosfat (pnpp), čiju hidrolitičku razgradnju prikazuje reakcija: Produkt reakcije, p-nitrofenol u lužnatom mediju prelazi u p-nitrofenolatni ion, koji je žuto obojen te se njegova koncentracija određuje spektrofotometrijski pri valnoj duljini od nm. Intenzitet razvijene boje razmjeran je koncentraciji nastaloga produkta u jedinici vremena te stoga i aktivnosti fosfataze. Reagensi i pribor Supstrat: p-nitrofenilfosfat, c (pnpp) =10 mmol/l Pufer: glicin/naoh, ph=10,5 Otopina NaOH, c(naoh) =1 mol/l; Uzorak: serum Stalak sa epruvetama, automatska pipeta, bireta, termostatirana kupelj, spektrofotometar Priredite šest reakcijskih smjesa koje sadržavaju različite koncentracije supstrata. Obilježene 8

12 epruvete stavite u kupelj termostatiranu na 37 C. epruveta broj: V pnpp / ml 0,10 0,20 0,30 0,50 0,75 1,00 V (pufera) ph 10,5 /ml 1,35 1,25 1,15 0,95 0,70 0,45 termostatiranje 10 min na 37 C V (seruma) / ml 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 Nakon desetak minuta u svaku epruvetu dodajte zadani volumen otopine enzima (uzorak seruma) i zabilježite vrijeme početka reakcije i epruvete vratite u kupelj na 37 C. Nakon točno 10 minuta zaustavite reakciju dodatkom 0,5 ml otopine NaOH i izmjerite apsorbanciju prema vodi pri valnoj duljini od 405 nm. Za svaku koncentraciju supstrata načinite slijepu probu prema sljedećem planu: epruveta broj: V pnpp / ml 0,10 0,20 0,30 0,50 0,75 1,00 V (pufera) ph 10,5 /ml 1,35 1,25 1,15 0,95 0,70 0,45 V (otopine NaOH) /ml 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 V (seruma) / ml 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 Izmjerite vrijednosti apsorbancija slijepih proba prema vodi i oduzmite ih od apsorbancije dobivene za enzimsku reakciju pri zadanoj koncentraciji supstrata. Vrijednosti upišite u tablicu. epruveta broj: A (reakcijske smjese) A (slijepe probe) A Za svaku koncentraciju supstrata treba izračunati vrijednost brzine enzimske reakcije kao promjenu koncentracije produkta reakcije u jedinici vremena: Točnu koncentraciju nastalog p-nitrofenola u reakcijskoj smjesi volumena 2,00 ml izračunajte iz Lambert-Beerova zakona uz korekciju apsorbancije za faktor razrjeđenja reakcijske smjese. gdje su: v brzina enzimske reakcije, A apsorbancija produkta (p-nitrofenola) u reakcijskoj smjesi (apsorbancija prema slijepoj probi 9

13 korigirana za faktor 2/1,5, tj, za omjer volumena konačne smjese nakon dodatka otopine NaOH i reakcijske smjese prije dodatka otopine NaOH), ε molarni koeficijent apsorpcije p-nitrofenola koji iznosi 18,2, l duljina optičkog puta, 1 cm, t vrijeme reakcije (min), F faktor razrijeđenja. Izračunajte točnu koncentraciju supstrata u svakoj reakcijskoj smjesi: c(pnpp) 1 = c(pnpp) 2 = c(pnpp) 3 = c(pnpp) 4 = c(pnpp) 5 = c(pnpp) 6 = Na temelju dobivenih vrijednosti potrebno je konstruirati Lineweaver-Burkov dijagram i grafički odrediti kinetičke parametre K m i v max c (s) 1 / c (s) v 1 / v K m = v max = 10

14 Što je enzimska aktivnost? Kojim se jedinicama izražava enzimska aktivnost i kako su jedinice definirane? Datum: Vježbu pregledao: 11

15 Vježba 3. KROMATOGRAFSKE METODE U ANALIZI BIOLOŠKIH MATERIJALA Kromatografija je metoda odjeljivanja tvari iz smjese na skupine komponenata ili na pojedinačne komponente. Naziv potječe od grčkih riječi = boja i = risati ili pisati. Razdvajanje se temelji na različitoj razdiobi tvari između dviju faza sustava. Kromatografski sustav čine: nepokretna (stacionarna) faza, pokretna (mobilna) faza i smjesa tvari koju je potrebno razdijeliti na pojedine komponente. Komponente uzorka moraju biti topljive u pokretnoj fazi, ali moraju također biti u interakciji s nepokretnom fazom. Sam proces razdvajanja zasniva se na jednom od fizikalnih načela: adsorpciji, razdjeljivanju između dvaju otapala koja se ne miješaju, razdjeljivanju prema veličini molekula te ionskoj izmjeni. Kromatografske metode možemo podijeliti prema mehanizmu odvajanja komponenti: a) gel-kromatografija (»molekularna sita«) razdvajanje prema veličini molekula, b) kromatografija na ionskom izmjenjivaču kemijsko vezanje komponente na nepokretnu fazu, c) afinitetna kromatografija razdvajanje prema specifičnoj biološkoj aktivnosti, d) adsorpcijska kromatografija raspodjela zbog vezanja komponenti smjese na čvrstoj površini, e) ostale kromatografske metode. Prema agregacijskome stanju faza između kojih dolazi do raspodjele, kromatografiju dijelimo na: kruto-tekućinsku (kromatografija na stupcu, tankoslojna kromatografija), tekućinsko-tekućinsku i tekućinsko-plinovitu (plinska kromatografija). Za razumijevanje procesa kromatografije treba uočiti važnost uspostavljanja dinamičke ravnoteže neke tvari između dviju faza, od kojih se jedna kreće, a druga miruje. Pri uspostavljanju ravnoteže promatrana se tvar raspodjeljuje na dio koji se nalazi vezan za nepokretnu fazu i na dio koji se nalazi otopljen u otapalu. Zbog gibanja pokretne faze narušava se ravnotežno stanje. Kretanje tvari zasniva se na neprekidnom vezanju tvari za nepokretnu fazu, a zatim prelasku tvari u pokretnu fazu uz stalno održavanje»ravnoteže«između dviju faza. Što su interakcije između određenih vrsta tvari (iona, molekula) i nepokretne faze jače, to je dulje vrijeme zadržavanja tvari u sustavu. Nasuprot tomu, tvari koje pokazuju veliki afinitet prema pokretnoj fazi, putuju zajedno s njom i brže se kreću kroz sustav. U biokemiji se u različite svrhe primjenjuju gotovo sve kromatografske metode koje se rabe i u kemiji. Izvedbe same metode moraju se u svakome pojedinačnom slučaju prilagođivati uvjetima u kojima su zadane biološke molekule stabilne. Danas su razvijeni materijali i metode upravo za razdvajanje bioloških makromolekula. Kromatografskom analizom često je moguće razdvajanje dvaju ili više sličnih spojeva, što je drugim postupcima katkad teško postići. Kromatografija na stupcu naziva se još kolonskom kromatografijom. Od kromatografija na stupcu najčešće se primjenjuju adsorpcijska, ionsko izmjenjivačka i gel-kromatografija (gel-filtracija). Gel-filtracija se temelji na razdvajanju komponenata iz smjese prema veličini molekula. je gel-filtracije jednostavno stupac se ispuni česticama inertne tvari koje imaju umreženu strukturu s porama. Veličina pora može varirati, pa se komercijalno proizvode gelovi točno određenih raspona veličina 12

16 pora. Kada se na kolonu nanosi smjesa koja se želi razdvojiti na komponente, molekule čija je veličina manja od veličine pora čestica nepokretne faze ulaze u pore i tu se zadržavaju, dok veće molekule brže prolaze između čestica gela. Na taj način s kolone prvo izlaze frakcije s velikim molekulama, a što je veličina molekula manja, to će zaostajanje biti veće. Kao i kod ostalih kromatografija na koloni, i ovdje se eluat sakuplja u malim volumenima (frakcijama). Nakon analize se frakcije koje sadržavaju istovrsnu tvar spajaju. S pomoću gel-filtracijske kromatografije može se odrediti i relativna molekularna masa (M r ) neke komponente ako se ta komponenta nalazi u smjesi s tvarima poznate molekularne mase. Gel-filtracijska metoda najčešće se primjenjuje za pročišćavanje proteina i odjeljivanje nukleinskih kiselina. Tankoslojna kromatografija dobila je ime po tome što se kromatografski proces zbiva na tankome sloju adsorbensa, koji može biti nanesen na neku čvrstu podlogu. Tankoslojna se kromatografija (engl. thin layer chromatography, TLC), kao i kromatografija na stupcu, zasniva na različitoj razdiobi tvari između krutog adsorbensa i tekućeg eluensa. Prema načinu izvođenja kromatografskoga procesa, tankoslojna se kromatografija dijeli na uzlaznu (za koju se vrlo često kaže da je obratna kolonska kromatografija) i silaznu. Tijekom razdvajanja tvari uzlaznom tankoslojnom kromatografijom otapalo se zbog kapilarnih sila uspinje po krutom adsorbensu. Kromatografija na tankome sloju može se izvoditi jednodimenzionalno i dvodimenzionalno. Kod dvodimenzionalne se kromatografije nakon završetka kromatografskoga procesa u jednome smjeru pločica ponovno kromatografira, ali u smjeru okomitom na smjer prvoga procesa, sada u drugom sustavu otapala. Kombinacijom otapala različite polarnosti postiže se dobro razdvajanje sličnih spojeva, npr. aminokiselina ili lipida. Pri tankoslojnoj kromatografiji kao nepokretna faza najčešće se rabe adsorbensi silikagel i aloks koji su naneseni u vrlo tankom sloju (0,1 2 mm) na staklenu, metalnu ili plastičnu pločicu. Pokretnu fazu čini otapalo ili smjesa otapala. S pomoću kapilare se na adsorbens, 1 cm od donjeg ruba ploče, nanese mala količina otopljene smjese (1 5 µl) i ostavi da otapalo ishlapi. Eluens se ulije u staklenu posudu (čašu) s poklopcem (komora za razvijanje) toliko da pokrije dno posude, nakon toga se pločica uroni u eluens, ali tako da uzorak ostane iznad razine otapala. Zbog utjecaja kapilarnih sila eluens se uspinje po adsorbensu, otapa komponente uzorka koje se razdvajaju zbog različite brzine putovanja. Mjesto na koje smo nanijeli smjesu zove se start, a frontom nazivamo zonu najveće udaljenosti pokretne faze (eluensa) od starta. Kada fronta eluensa dođe na 1 cm od gornjeg rubu pločice, pločica se izvadi iz otapala i osuši. Nakon toga se detektiraju zone koje čine mjesta pojedinih komponenti. Kromatografska pokretljivost definira se kao R f vrijednost (engl. related to front) koja predočuje omjer prijeđenog puta komponente (x) od starta i duljine prijeđenog puta otapala (y). R f vrijednosti mogu se upotrijebiti za identifikaciju tvari pod strogo određenim uvjetima. Niska R f vrijednost upućuje da je tvar jače adsorbirana, dakle pokazuje slabije interakcije s pokretnom fazom. Uporaba je tankoslojne kromatografije raznovrsna. Ponajprije se ta metoda primjenjuje u kvalitativnoj analizi, rjeđe u kvantitativnoj, ali se često rabi i za praćenje kemijske reakcije. 13

17 Zadatak 1. Gel-filtracija razdvajanje albumina od (NH 4 ) 2 SO 4 Primjenom tzv. molekularnih sita, umreženih polimernih gelova definirane veličine pora, moguće je kromatografijom na koloni razdvojiti molekule prema njihovoj veličini, pri čemu se brže eluiraju velike molekule, dok je za izlazak manjih molekula potreban veći volumen pokretne faze. Reagensi i pribor Gel za kromatografiju (stacionarna faza): Sephadex G-25 (prethodno namočen-nabubren) Otopina za eluciju (mobilna faza): destilirana voda Uzorak: koloidna otopina proteina u otopini (NH 4 ) 2 SO 4 Reagens za dokaz sulfata: otopina BaCl 2 Kolona za kromatografiju (štrcaljka), malo vate, stativ i klema, epruvete, spektrofotometar, kvarcna kiveta Slika 3.1. Gel-filtracija - razdvajanje albumina od (NH 4 ) 2 SO 4 Kolonu za kromatografiju (štrcaljka) pričvrstiti na stativ (slika 3.1). Na dno kolone staviti malo navlažene vate. U kolonu polagano uliti suspenziju gela koja je prethodno dobro promućkana. Paziti da mjehurići zraka ne uđu u kolonu! Otvoriti stezaljku i pustiti da voda polako kaplje dok se istodobno gel taloži u koloni, pri čemu nastaje homogeni stupac. Nakon ispiranja gela s oko 2 ml vode, zatvoriti stezaljku, promijeniti epruvetu ispod kolone te oprezno nanijeti uzorak na gel. Pri nanošenju uzorka treba paziti da se gel ne uzmuti. Nakon nanošenja uzorka na kolonu, stezaljku polagano otvoriti i započeti s eluiranjem, odnosno ispuštanjem pokretne faze od po 2 ml u epruvete. Ovako dobivene frakcije potrebno je analizirati na prisutnost proteina i sulfata. 1. Eluat iz svake pojedine epruvete uliti u kvarcnu kivetu i na spektrofotometru izmjeriti apsorbanciju pri valnoj duljini od 280 nm prema destiliranoj vodi. 2. U svakoj pojedinoj frakciji potrebno je provesti i test na sulfate otopinom BaCl 2. Nakon mjerenja apsorbancije uzorak vratiti u epruvetu i provesti test na sulfate, koji se izvodi dodavanjem nekoliko kapi otopine barijeva klorida u eluat. U slučaju pozitivne reakcije pojavljuje se bijeli talog barijeva sulfata. Napišite reakciju taloženja barijeva sulfata. Napišite izraz za produkt topljivosti barijeva sulfata. Napomena: Otopine proteina apsorbiraju svjetlost ili elektromagnetsko zračenje valnih duljina 215 nm (peptidne veze) i 280 nm (aromatski prstenovi u bočnim ograncima aminokiselina). Metoda je vrlo osjetljiva, a većinom se apsorbancija mjeri pri valnoj duljini od 280 nm. Na taj je način moguće vrlo jednostavno odrediti ukupnu koncentraciju proteina u uzorku. 14

18 Rezultat i grafički prikaz Redni broj frakcije: Proteini A SO 4 pozitivni (+) negativni (-) Grafički prikažite ovisnost A 280 o rednom broju frakcije ili volumena eluata. Zadatak 2. Određivanje sastava smjese aminokiselina tankoslojnom kromatografijom Aminokiseline nalazimo u plazmi i u mokraći zdravih ljudi. Količina i sastav aminokiselina mijenjaju se pri mnogim bolesnim stanjima, te je njihovo određivanje od velike važnosti u dijagnostici. Poznat je čitav niz nasljednih i stečenih poremećaja u metabolizmu aminokiselina. Neke od pogrešaka metabolizma aminokiselina završavaju letalno, a neki se poremećaji mogu regulirati prehranom. Reagensi i pribor Celulozne ploče za tankoslojnu kromatografiju Pokretna faza: n-butanol:aceton:ledena octena kiselina:voda:ninhidrin (u volumnom omjeru 28:28:8:16:3) Standardna otopina aminokiselina (10 mg His, 15 mg Gly, 15 mg Ala, 20 mg Val i 30 mg Leu u 50 ml 10 %-tnog 2-propanola i 1 kap 1 mol/l HCl) Uzorak: smjesa aminokiselina Čaša, Petrijeva posuda koja služi kao poklopac za čašu, kapilare Na celuloznoj ploči lagano grafitnom olovkom označite početnu (startnu) liniju 1 cm od donjeg ruba ploče. Zatim na startnoj liniji treba označiti područja na koje će se nanijeti standard i uzorak (iste duljine, 0,5-1 cm), počevši 1 cm od lijevog ruba ploče i s međusobnom udaljenošću 0,5 1 cm. Na 0,5 cm 15

19 od gornjeg ruba označite liniju fronte (do koje će putovati mobilna faza). Otopinu standarda i uzorka nanesite kapilarom na označena mjesta na startnoj liniji pločice. Prije uranjanja u kupelj za kromatografiju pločica se mora dobro osušiti. U kupelj za kromatografiju (čaša) ulijte svježe pripremljenu pokretnu fazu, poklopite i pričekajte par minuta da se kupelj zasiti parama otapala. Zatim pažljivo u pokretnu fazu okomito uronite pločicu s nanesenim uzorcima, te kupelj poklopite. Zbog kapilarnih sila smjesa otapala putuje i za sobom povlači aminokiseline koje zaostaju na različitim visinama. Kada fronta otapala dođe do linije fronte (vrijeme putovanja ~ 30 minuta), pločicu treba izvaditi iz čaše i ostaviti 3 5 minuta na temperaturi od 80 C, odnosno do pojave obojenih mrlja. Položaj aminokiselina može se raspoznati po plavoljubičastom obojenju (ili žutom u slučaju prolina) mrlja na kromatogramu. Izračunajte R f vrijednosti i usporedite ih s referentnim vrijednostima standarda. Otopina standarda sastoji se od pet aminokiselina koje su u tablici navedene prema R f vrijednostima tako da je prva aminokiselina s najvećom R f vrijednosti. Standard R f standarda Uzorak R f uzorka leucin 1. valin 2. alanin glicin histidin Crtežom prikažite rezultat tankoslojne kromatografije. Zadatak 3. Određivanje sastava smjese šećera tankoslojnom kromatografijom Reagensi i pribor: Ploča za tankoslojnu kromatografiju (silikagel) Pokretna faza za jednodimenzionalnu kromatografiju: etilni acetat, octena kiselina, metanol i voda u volumnom omjeru 60:15:15:10 Reagens za razvijanje boje: 6%-tna etanolna otopina orcinola + 1%-tna otopina FeCl 3 u 10%-tnoj otopini H 2 SO 4, u volumnom omjeru 1:10 Standardna otopina šećera Uzorak: smjesa šećera Pripremiti ploču za tankoslojnu kromatografiju kao što je opisano u Zadatku 2, te na isti način nanijeti standard i uzorak te započeti s kromatografskim razdvajanjem. Nakon ~ 30 minuta ili kada je 16

20 fronta otapala došla do 0,5 cm od gornjeg ruba ploče, ploču izvaditi iz kupelji i ostaviti da se osuši. Suhu pločicu poprskati otopinom za razvijanje boje, te grijati na 100 C oko 3 minute u sušioniku, do pojave obojenih frakcija šećera (tablica 3.1). Na temelju boje i R f vrijednosti odrediti od kojih se komponenata sastoji uzorak. Tablica 3.1. Obojene reakcije na šećere Šećer Anisaldehid-sulfatna kiselina Orcinol-sulfatna kiselina Riboza plava siva Ksiloza siva svjetlo plava Arabinoza žutozelena plavosiva Fruktoza ljubičasta tamno crvena Manoza zelena svjetlo plava Glukoza svjetlo plava sivoplava Galaktoza sivozelena sivoplava Saharoza ljubičasta crvenosmeđa Laktoza zelenkasta crvenoljubičasta Standard R f standarda Uzorak R f uzorka 1. Ksiloza 2. Glukoza 3. Saharoza 4. Laktoza Napomena: šećeri su u tablici navedeni prema kromatografskoj pokretljivosti, od najpokretljivijeg (1) do najmanje pokretljivog (2). Prisutnost kojih ugljikohidrata ste dokazali u uzorku? Crtežom prikažite rezultat tankoslojne kromatografije! Datum: Vježbu pregledao: 17

21 Vježba 4. UGLJIKOHIDRATI Svrha je vježbe upoznati reakcije kvalitativnog dokazivanja sastava smjese šećera te metode određivanja aktivnosti α-amilaze i koncentracije glukoze u krvi. Enzim α-amilaza pripada skupini hidrolaza, a njegovim hidrolitičkim djelovanjem razgrađuje se škrob. Katalizira hidrolizu α-1,4 glikozidne veze pri čemu se škrob kida do oligosaharida veličine 6 do 7 glukoznih jedinica. Duljim djelovanjem α-amilaze razgrađuju se oligosaharidi do disaharida maltoze i izomaltoze. Optimalni ph za djelovanje α-amilaze jest 6,9 7,0. Najveća koncentracija ovog enzima je prisutna u gušterači i slinovnicama. α-amilaza iz sline započinje hidrolizu škroba dok je hrana u ustima i jednjaku, a u želucu njezino djelovanje prestaje. Blago alkalni uvjeti u dvanaesniku (duodenumu) pospješuju djelovanje pankreasne α-amilaze koja razgrađuje dekstrine do disaharida. Određivanje aktivnosti amilaze u serumu i mokraći ima najveće značenje u dijagnostici bolesti gušterače. Zadatak 1. Dokazivanje α-amilaze u slini Škrob s elementarnim jodom daje produkt intenzivne modre boje. Molekule joda ugrađuju se u međuprostor uzvojnice koju su stvorile jedinice glukoze, pa takav adsorpcijski spoj pokazuje jaku apsorpciju svjetlosti. Enzimskom razgradnjom škroba s α-amilazom raspada se adsorpcijski spoj i gubi se boja, što služi za dokazivanje aktivnosti α-amilaze. Reagensi i pribor: 1%-tna otopina škroba Lugolova otopina: I 2 otopljen u otopini KI daje u vodi topljivi, labilni kompleks KI 3 u kojem se vezani I 2 ponaša jednako kao i elementarni I 2 Fehlingov reagens (dobiva se miješanjem otopina Fehling I i Fehling II u volumnom omjeru 1:1) Fehling I: otopina CuSO 4 Fehling II: alkalna otopina K,Na-tartarata Uzorak: slina Epruvete, kapalice, termostatirana kupelj, plamenik Dokazivanje se izvodi u dvjema epruvetama. 1. epruveta: malo sline + 1 ml otopine škroba + 2 kapi Lugolove otopine 2. epruveta: malo prokuhane sline + 1 ml otopine škroba + 2 kapi Lugolove otopine Promućkati sadržaj svake epruvete i ostaviti 30 minuta pri temperaturi 37 C. Što primjećujete? Sa sadržajem obiju epruveta izvesti Trommerovu reakciju. 18

22 Trommerova reakcija (test po Fehlingu) primjenjuje se za brzo dokazivanje reducirajućih šećera u otopini. Kemijska osnova testa jest reakcija šećera s bakrovim(ii) ionima u lužnatom mediju (prevladava endiolni oblik šećera koji je aktivni reducirajući oblik), u kojoj se šećeri oksidiraju, a ioni Cu 2+ reduciraju do Cu + prema jednadžbi: Kao vidljivi produkt, u prvoj se fazi reakcije taloži žućkasti talog bakrova(i) hidroksida, CuOH, koji nadalje prelazi u crveni talog bakrova(i) oksida, Cu 2 O. Fehlingov reagens je vrlo lužnata otopina kompleksnog bakrova(ii) tartarata. Stoga se u reakciji, osim glukoze, lako oksidiraju i ostali eventualno prisutni reducirajući šećeri ili druge reducirajuće tvari. U prisutnosti glukoze nastaje crveni-narančasti talog Cu 2 O. U epruveti pripremite 2 ml svježeg Fehlingovog reagensa miješanjem po 1 ml otopine Fehling I i Fehling II. Reagens je tamno modre boje od nastale kompleksne soli bakrova(ii) tartarata. U epruvete s prokuhanom i neprokuhanom slinom dodajte jednaki volumen Fehlingovog reagensa koliki je volumen sadržaja u epruvetama te potom promiješajte i zagrijte do vrenja. Opišite uočene promjene! Zadatak 2. Određivanje aktivnosti α-amilaze u serumu Postoji više metoda za određivanje aktivnosti α-amilaze. Tako su u upotrebi metode s određenim supstratima koji se pripremaju vezanjem 4-nitrofenola na reducirajući kraj određenog oligosaharida. α-amilaza kida supstrat, a dodavanjem α-glukozidaze nastaje slobodni nitrofenol. Nastali p-nitrofenol u lužnatom mediju prelazi u p-nitrofenolatni ion, koji je žuto obojen te se njegova koncentracija određuje spektrofotometrijski pri valnoj duljini od nm. Intenzitet razvijene boje razmjeran je koncentraciji nastaloga produkta u jedinici vremena te stoga i aktivnosti α-amilaze koja je prisutna u uzorku te se mjeri porastom apsorbancije pri valnoj duljini od 405 nm. Reagensi i pribor R1 reagens: etiliden-pnp-67, c = 1,1 mmol/l -glukozidaza >3500 U/L NaCl, c = 51 mmol/l pufer, biološki, ph 7,0 0,1 na 20 C,c = 50 mmol/l sadržaj bočice R1 pažljivo otopiti u 50 ml destilirane vode serum, mokraća Radni reagens: Uzorak: Epruvete, automatska pipeta, spektrofotometar i kivete 19

23 U epruvetu pipetirati 25 µl uzorka i 1 ml reagensa. Pomiješati, inkubirati TOČNO 1 minutu pri 37 C i očitati apsorbanciju (A 0 ) prema destiliranoj vodi kao slijepoj probi, pri valnoj duljini od 405 nm. Ponoviti očitavanje apsorbancije nakon TOČNO 1, 2 i 3 minute (A 1, A 2 i A 3 ). Izračunati razlike vrijednosti apsorbancija mjerenih u vremenskim intervalima od 1 minute i srednju vrijednost A, te aktivnost α-amilaze ako je F = A 0 A 1 A 2 A 3 A/ t Mjerne veličine enzimske aktivnosti jesu katal (kat/l) i međunarodna jedinica (U/L). Za izražavanje enzimske aktivnosti u serumu rabi se jedinica U/L, a računa se prema izrazu: gdje su: A = razlika vrijednosti apsorbancija izmjerenih u intervalu vremena t, ε = molarni koeficijent apsorpcije (p-nitrofenolatnog iona) (L mol 1 cm 1 ), l = debljina kivete (cm), V u = ukupni volumen reakcijske smjese (ml), V e = volumen uzorka (ml), t = vremenski interval u kojem se prati reakcija (min), 10 6 = faktor za preračunavanje mola u µmole, F = konstanta za dane reakcijske uvjete (μmol/l). Faktor F izračunat je na sljedeći način: V u = 1,025 ml V e = 0,025 ml l = 1 cm ε 405nm = 1,013 x 10 4 cm 1 mol 1 L za p-nitrofenol t = 1 min Račun aktivnost α-amilaze = (U/L) aktivnost α-amilaze = (µkat/l) Referentne vrijednosti U/L (0,48 1,95 µkat/l) 20

24 Zadatak 3. Određivanje koncentracije glukoze u krvi Za određivanje koncentracije glukoze u krvi primjenjuju se mnogi analitički postupci. Prije su bile u uporabi metode koje su se koristile reduktivnim svojstvima šećera. Nedostatak takvih metoda jest u tome što na rezultate utječe prisutnost ostalih šećera u krvi, kao i drugih reduktivnih tvari. Danas se uglavnom primjenjuju enzimske metode kao što su metoda s glukoza-oksidazom, metoda s heksokinazom te metoda s glukoza-dehidrogenazom. Metoda s heksokinazom Glukoza se fosforilira s pomoću ATP-a u prisutnosti heksokinaze i Mg 2+. Nastali se glukoza-6-fosfat uz glukoza-6-fosfat-dehidrogenazu oksidira u 6-fosfoglukonat u prisutnosti NADP +. Količina nastalog NADPH izravno je razmjerna količini glukoze u uzorku i mjeri se promjenom apsorbancije pri 340 nm. Metoda s glukoza-dehidrogenazom Enzim glukoza-dehidrogenaza katalizira oksidaciju glukoze u glukonolakton uz prisutnost NAD +. Količina nastalog NADH razmjerna je koncentraciji glukoze. Reakcija je visoko specifična za glukozu Enzimska (PAP) metoda Glukoza-oksidaza (GOD) oksidira glukozu u glukonsku kiselinu, pri čemu nastaje H 2 O 2. Nastali H 2 O 2 uz peroksidazu (POD) oksidira bezbojni kromogen u obojeni spoj, a intenzitet boje razmjeran je koncentraciji glukoze u uzorku. Slika 4.1. Određivanje koncentracije glukoze enzimskom (PAP) metodom Reagensi i pribor R1 reagens: otopina 4-aminoantipirina (PAP), c = 0,40 mmol/l, glukoza-oksidaza (GOD) > 300 kat/l, peroksidaza (POD) > 17 kat/l R2 pufer: fosfatni pufer, ph 7,40 0,05, c = 100 mmol/l; otopina fenola, c = 10 mmol/l Standard: otopina glukoze, c = 5,55 mmol/l Radni reagens: sadržaj bočice R1 otopiti u puferu R2 Uzorak: serum Epruvete, automatska pipeta, kivete, spektrofotometar 21

25 U epruvetama pripremiti otopine slijepe probe, standarda i probe prema sljedećoj tablici. slijepa proba standard proba V (H 2 O) / µl 10 V (standard) / µl 10 V (serum) / µl 10 V (radnog reagensa) / ml 1,0 1,0 1,0 Promiješati i inkubirati 30 minuta na sobnoj temperaturi. Očitati apsorbancije standarda i probe pri 500 nm prema slijepoj probi i izračunati koncentraciju glukoze u serumu. A St A Pr c St c(glukoza) = mmol/l Referentne vrijednosti serum, plazma: 3,9 5,8 mmol/l Zaključak 3.2. Određivanje glukoze u krvi testnim trakama s pomoću aparata GLUKOTREND Testno polje trake sadržava specifičan reagens na glukozu. Aparatom je moguće odrediti koncentraciju glukoze u krvi unutar koncentracijskog raspona 0,6 33,3 mmol/l. Na testno polje nanijeti jednu kap krvi. Nakon 30 sekunda očitati rezultat. Aparatom GLUKOTREND koristiti se prema uputama proizvođača. c (glukoze u krvi) = mmol/l Datum: Vježbu pregledao: 22

26 Vježba 5. LIPIDI Svrha je vježbe upoznati se s ulogom lipida u ljudskom organizmu i mogućnostima određivanja ispitanikova lipidnog statusa. Triacilgliceroli Triacilgliceroli (TG) čine kvantitativno najznačajniju skupinu lipida u našoj prehrani. Njihova iskoristivost za naš organizam u velikoj mjeri ovisi o učinkovitosti probavnoga trakta, gdje se odvija njihova razgradnja i resorpcija. Zbog svojega hidrofobnog karaktera netopljivi su u vodi, što otežava djelovanje lipaza i zahtijeva prisutnost emulgatora kao što su žučne kiseline. Transport TG-a krvlju također nije moguć u slobodnom obliku, nego se moraju transportirati u sastavu lipoproteina. Triacilgliceroli u serumu mogu potjecati iz hrane (egzogeni) ili su proizvod sinteze u stanicama jetre, crijeva i masnoga tkiva (endogeni). Budući da je unos egzogenih lipida vrlo promjenljiv, od dijagnostičkog je značaja sastav endogenih triacilglicerola. Metodama za određivanje triacilglicerola ne možemo razlikovati endogene od egzogenih, pa je stoga krv za analizu potrebno izvaditi 12 sati nakon posljednjeg obroka, što je dovoljno da se iz cirkulacije zdrave osobe uklone egzogeni triacilgliceroli (u sastavu hilomikrona). Povišena koncentracija triacilglicerola pojavljuje se u serumu pri nekim poremećajima metabolizma lipoproteina, dok se kao sekundarna hipertrigliceridemija pojavljuje kod dijabetesa, opstruktivne žutice, nefroze i brojnih drugih poremećaja. Referentne vrijednosti koncentracije TG-a u serumu kreću se u rasponu od 0,70 do 1,90 mmol/l, a ovise o dobi (niže su u djece), spolu (u žena su također niže), i o načinu života i prehrani. Zadatak 1. Saponifikacija triacilglicerola Saponifikacija je proces razgradnje masti na glicerol i masne kiseline djelovanjem alkalija, pri čemu masne kiseline stvaraju odgovarajuće soli. Soli viših masnih kiselina nazivaju se sapunima. Kalijevi i natrijevi sapuni netopljivi su u organskim otapalima, a topljivi su u vodi. Zbog svojega amfifilnog karaktera rabe se kao detergenti. Reagensi i pribor Eter Otopina NaOH, c = 2 mol/l Uzorak: ulje Epruvete, kapalice U epruveti otopite 0,1 ml (2 kapi) ulja u 0,5 1 ml (10 20 kapi) etera i dodajte 2 ml (15 20 kapi) otopine NaOH. Ostavite stajati 5 do 10 minuta, zatim dodajte 1 2 ml destilirane vode i promiješate. 23

27 Opišite promjene koje ste uočili. Reakciju saponifikacije prikažite kemijskom jednadžbom! Zadatak 2. Emulgiranje i razgradnja triacilglicerola U ljudi je hidroliza masti važan početni korak u iskorištenju masti iz hrane. Glavna probava masti zbiva se u tankome crijevu pod emulgirajućim djelovanjem soli žučnih kiselina i uz enzimsku hidrolizu djelovanjem gušteračne lipaze. Reagensi i pribor Gušteračna lipaza; razrijeđena žuč Lakmus tinktura Otopina Na 2 CO 3, w=0,02 Uzorci: ulje, mlijeko Epruvete, kapalice, termostatirana kupelj 2.1. Emulgirajuće djelovanje žučnih kiselina U jednu epruvetu stavite 1 ml razrijeđene žuči, a u drugu istu količinu destilirane vode. U obje epruvete dodajte po kap ulja i energično promućkajte. Ostavite nekoliko minuta i opišite što ste uočili. Objasnite! 2.2. Hidrolitičko djelovanje lipaze U epruvetu stavite 1 ml mlijeka, nekoliko kapi otopine gušteračne lipaze, 2 kapi lakmus tinkture, te nekoliko kapi Na 2 CO 3 do slabo alkalne reakcije. Promućkajte i ostavite 30 minuta u kupelji pri 37 C. Opišite i objasnite što se događa sa sadržajem epruvete. Zašto je upotrijebljeno upravo mlijeko i zašto je potreban alkalni ph? 24

28 Zadatak 3. Određivanje koncentracije triacilglicerola u serumu kolorenzimskom (PAP) metodom Reagens sadržava određene enzime čija je zadaća hidrolizirati triacilglicerole u serumu na glicerol i masne kiseline, te dobiveni glicerol postupno uz dodatak kromogena prevesti u obojeni produkt koji se može mjeriti spektrofotometrijski. Izmjerena apsorbancija razmjerna je koncentraciji prisutnog glicerola, odnosno triacilglicerola. Napomena: DHBS je 3,5-diklor-2-hidroksibenzen-sulfonat Reagensi i pribor: R1 reagens: Tris pufer, ph 7,8 0,1; c = 100 mmol/l DHBS, c = 1,60 mmol/l ATP, c = 0,55 mmol/l glicerol-kinaza 16,7 kat/l EDTA, c = 10 mmol/l glicerol-3-fosfat-oksidaza 66,7 kat/l Mg 2+, c = 17 mmol/l 4-aminoantipirin, c = 0,40 mmol/l peroksidaza 2,5 kat/l lipoprotein-lipaza 16,7 kat/l Standard: glicerol, c = 2,5 mmol/l Uzorak: serum Epruvete, automatska pipeta, kivete, spektrofotometar slijepa proba standard proba V (destilirane vode) / µl 50 V (standarda) / µl 50 V (uzorka) / µl 50 V (reagensa R1) / ml 1,0 1,0 1,0 Prema prikazanome planu pipetiranja pripremite reakcijske smjese, dobro promiješajte i ostavite u kupelji pri 37 o C, 10 minuta. Na spektrofotometru očitajte apsorbanciju probe prema slijepoj probi pri 510 nm i izračunajte koncentraciju triacilglicerola. A St A Pr c St c (TG) = Referentne vrijednosti: 0,70 do 1,90 mmol/l 25

29 Kolesterol Čovjek unosi kolesterol (CH) u organizam hranom životinjskog porijekla, ali ga i sam sintetizira. Glavno mjesto sinteze jesu jetra i crijevo, ali se određene količine sintetiziraju u gotovo svim stanicama organizma. Brzina sinteze kolesterola u stanici ovisi o djelovanju enzima 3-hidroksi-3-metilglutaril-CoAreduktaze i de novo sinteza kolesterola u ravnoteži je s unosom cirkulirajućeg kolesterola iz krvi. U cirkulaciji se najveći dio kolesterola nalazi esterificiran i vezan u lipoproteinima. Osim kod primarne hiperkolesterolemije, koja je posljedica poremećaja metabolizma kolesterola, povišene se koncentracije pojavljuju kao sekundarni poremećaj u čitavom nizu patoloških stanja kao što su opstruktivna žutica, dijabetes, početna faza hepatitisa, lipoidna nefroza itd. Kako je utvrđena povezanost hiperkolesterolemije s koronarnom bolesti i infarktom miokarda, velika je važnost određivanja kolesterola u krvi. Poželjne vrijednosti za kolesterol u serumu su 3,2 do 5,2 mmol/l. Zadatak 4. Određivanje koncentracije kolesterola u serumu kolorenzimskom (PAP) metodom 4.1. Određivanje koncentracije ukupnog kolesterola u serumu Reagens sadržava enzime koji hidroliziraju esterificirani kolesterol i zajedno sa slobodnim plazmatskim kolesterolom prevode ga postupno u produkte koji se mogu mjeriti spektrofotometrijski. Reagensi i pribor: Reagens: kolesterol-esteraza 8,3 kat/l hidroksibenzojeva kiselina, c = 10 mmol/l kolesterol-oksidaza 3,3 kat/l 4-aminoantipirin, c = 0,25 mmol/l peroksidaza 5,0 kat/l pufer ph 6,7 0,1, c = 50 mmol/l Standard: kolesterol, c =5,17 mmol/l Uzorak: serum Epruvete, automatska pipeta, kivete, spektrofotometar slijepa proba standard proba V (destilirane vode) / µl 50 V (standarda) / µl 50 V (uzorka) / µl 50 V (reagensa) / ml 1,0 1,0 1,0 Prema prikazanome planu pipetiranja pripremite reakcijske smjese, dobro promiješajte i 10 minuta ostavite u kupelji pri 37 o C. Na spektrofotometru očitajte apsorbanciju probe prema slijepoj probi pri 510 nm i izračunajte koncentraciju kolesterola. (Vrijednosti za standard bit će očitane za cijelu grupu!) 26

30 A St A Pr c St c (CH) = mmol/l Referentne vrijednosti: 3,2 do 5,2 mmol/l 4.2. Određivanje HDL-kolesterola u serumu kolorenzimskom (PAP) metodom Dodatkom polianiona i dvovalentnih kationa serumu ili plazmi, talože se hilomikroni, VLDLlipoproteini i LDL-lipoproteini, a nakon centrifugiranja u supernatantu mjeri se HDL-kolesterol (HDL- CH) standardnom kolorenzimskom (PAP) metodom. Reagensi i pribor: Reagens za taloženje: fosfovolframova kiselina, c = 16,7 mmol/l, magnezijev klorid, c = 3,0 mmol/l Izmiješati pet dijelova fosfovolframove kiseline i jedan dio otopine magnezijevog klorida Radni reagens: isti sastav kao kod određivanja ukupnog kolesterola u zadatku 4.1. Standard: kolesterol, c = 5,17 mmol/l Uzorak: serum Epruvete za centrifugiranje, epruvete, automatska pipeta, centrifuga, kivete, spektrofotometar U epruvetu za centrifugiranje otpipetirati 500 µl seruma i dodati 50 µl reagensa za taloženje. Dobro promiješati, ostaviti stajati 10 minuta i centrifugirati 15 minuta na o./min. Bistrim supernatantom koristite se kao uzorkom i pipetirajte prema planu. slijepa proba standard proba V (destilirane vode) / µl 50 V (standarda) / µl 50 V (uzorka) / µl 50 V (reagensa) / ml 1,0 1,0 1,0 Dobro promiješati i ostaviti 10 minuta u kupelji pri 37 o C. Na spektrofotometru očitati apsorbanciju pri valnoj duljini od valnoj duljini od 510 nm prema slijepoj probi i izračunati koncentraciju HDLkolesterola. A St A Pr c St c(hdl-ch) = mmol/l 27

31 Napomene: 1. Uzorak HDL-kolesterola je nakon taloženja postojan 7 dana na temperaturi C, 3 tjedna na 2 8 C, a 3 mjeseca na 20 C. 2. Na rezultate HDL-kolesterola utječu starost uzorka, hipertrigliceridemija, koncentracija reagensa za taloženje, centrifugiranje, te prisutnost askorbinske kiseline > 142 µmol/l, Hb > 1 g/l i bilirubina > 171 µmol/l. 3. Nakon centrifugiranja supernatant koji sadržava HDL-kolesterol treba biti bistar. Kod seruma s vrijednostima triacilglicerola > 5,0 mmol/ll može doći do nepotpunog taloženja lipoproteina (mutan supernatant). U tom slučaju treba postupak taloženja ponoviti uz centrifugiranje od 15 minuta s uzorkom razrijeđenim fiziološkom otopinom u omjeru 1+1, a dobivenu vrijednost pomnožiti s 2. Kliničko značenje koncentracije HDL-CH c(hdl-ch) poželjna rizična visokorizična Muškarci mmol/l > 1,4 1,4 1,9 < 0,9 Žene mmol/l > 1,7 1,7 1,2 < 1,2 Godine Friedewald je predložio neizravnu metodu određivanja koncentracije LDLkolesterola kako bi se izbjegla izravna metoda ultracentrifugiranja seruma, što je dugotrajan i nepraktičan postupak, a nije na raspolaganju svakom kliničkom laboratoriju. Prema Friedewaldovoj formuli koncentracija LDL-kolesterola (LDL-CH) može se izračunati ako su poznate serumske koncentracije ukupnoga kolesterola (CH), HDL-kolesterola (HDL-CH) i triacilglicerola (TG): c(ldl-ch) / mmol/l = Kliničko značenje koncentracije LDL-CH c(ldl-ch) poželjna rizična visokorizična mmol/l < 3,2 3,2 4,0 > 4,0 Određivanje koncentracije triacilglicerola i kolesterola (ukupni, HDL i LDL) primjenjuje se u dijagnostici hiperlipidemija. Usporedite rezultate koje ste dobili analizom svojeg uzorka. Što možete zaključiti iz dobivenih rezultata? Datum: Vježbu pregledao: 28

32 Vježba 6. ANALIZA MOKRAĆE Svrha je vježbe upoznavanje s praktičnom primjenom kvalitativnih kemijskih metoda u dokazivanju prisutnosti patoloških sastojaka mokraće; usvajanje pojmova vezanih uz procjenu bubrežne funkcije s pomoću metoda dokazivanja i ispitivanja različitih metabolita u serumu i urinu. Mokraća je tjelesna izlučina kojom se iz organizma uklanjaju višak vode, mineralnih soli i različitih proizvoda metabolizma, posebice metabolizma dušikovih spojeva. Ispitivanje mokraće važno je ponajprije za procjenu bubrežne funkcije. Na izgled i sastav mokraće utječu i brojna patološka stanja, pa je stoga analiza mokraće korisna u dijagnostici raznih bolesti. Ispitivanje sastojaka mokraće često se provodi i u svrhu utvrđivanja unosa i metaboliziranja lijekova i otrovnih tvari. Dnevni volumen mokraće iznosi između 1000 i 1500 ml, gustoća od 1,015 do 1,025 g/ml, a vrijednosti ph u rasponu su od 5 do 7 (4,6 8). Mokraća sadržava 96 % vode te 1,5 % anorganskih i 2,5 % organskih sastojaka. Normalni sastojci mokraće a) Anorganski sastojci Natrijevi i kalijevi ioni najzastupljeniji su kationi u mokraći, pri čemu natrijevih iona ima dvostruko više od kalijevih. Normalni sastojak mokraće jest amonijak (amonijevi ioni), a u malim su količinama prisutni kalcijevi i magnezijevi ioni. Ioni željeza, bakra, cinka i mangana u mokraći su prisutni u tragovima. Kloridi su u mokraći kvantitativno najzastupljeniji anioni, a, osim toga, nalazimo fosfate, sulfate, te malu količina hidrogenkarbonatnih iona. b) Organski sastojci Normalni organski sastojci mokraće spojevi su s dušikom i spojevi koji ne sadržavaju dušik. Glavnina dušika koji se izlučuje iz organizma mokraćom (oko 95 %) sadržana je u urei, mokraćnoj kiselini, kreatininu i amonijevim solima. U mokraći su također u malim koncentracijama prisutni organski spojevi bez dušika. Neki enzimi, vitamini i hormoni u mokraći su prisutni u tragovima. Patološki sastojci mokraće Glavni sastojci naše hrane jesu ugljikohidrati, proteini i lipidi. Njihovi su razgradni produkti normalni sastojci mokraće. Prisutnost nerazgrađenih metabolita u mokraći upućuje na poremećen rad bubrega ili na patološke promjene metabolizma. Patološki sastojci mokraće jesu: proteini, ugljikohidrati, ketonska tijela, hemoglobin, žučne boje i stanični elementi kao eritrociti, leukociti, epitelne stanice i cilindri. Klirens kreatinina Jedna od metoda procjene bubrežne funkcije provodi se ispitivanjem bubrežnoga klirensa koji ovisi o normalnoj glomerularnoj filtraciji. Bubrežni klirens neke tvari označuje onaj volumen plazme koji bubrezi u jedinici vremena očiste od te tvari (klirens; engl. clearance). Tvar koja se u potpunosti slobodno filtrira kroz glomerularne kapilare, a ne reapsorbira iz bubrežnih tubula niti secernira u tubularnu tekućinu jest idealna za procjenu glomerularne filtracije. Takva je tvar inulin, biljni polisaharid (polimer fruktoze), koji se za testiranje inulinskoga klirensa mora primijeniti intravenski. U 29

33 praksi se češće određuje klirens kreatinina, jer je metoda jednostavnija za izvođenje. Klirens kreatinina je osjetljiviji pokazatelj bubrežne insuficijencije od koncentracije kreatinina u serumu. Normalne su vrijednosti klirensa kreatinina ml/min. Smanjeni klirens kreatinina nalazi se u patološkim stanjima koja utječu na filtraciju, a to su: a) smanjeno protjecanje krvi kroz bubrege, b) smanjen broj funkcionalno sposobnih glomerula (lezije bubrežnog parenhima, glomerulonefritis, glomeruloskleroza), c) smanjena glomerularna filtracija koja može biti posljedica niskoga krvnog tlaka, povišenoga osmotskog tlaka zbog hemokoncentracije ili dehidracije, kod proljeva, pri krvarenju ili povišenom intrakapsularnom tlaku u Bowmannovoj kapsuli. Zadatak 1. Određivanje koncentracije kreatinina u mokraći Kreatinin s alkalnim pikratom stvara spoj narančastocrvene boje, čiji se intenzitet određuje spektrofotometrijski. Reagensi i pribor Otopina pikrinske kiseline, c = 35 mmol/l Otopina NaOH, c = 1,6 mol/l Destilirana voda Standardna otopina kreatinina, c = 8,84 mmol/l Uzorak: mokraća Epruvete, automatska pipeta, pipetor, spektrofotometar i kivete Pipetirati u epruvete prema planu navedenom u tablici. slijepa proba standard proba V (destilirane vode)/ml 2,0 - - V (standardne otopine)/ml - 2,0 - V (uzorka) /ml - - 2,0 V (otop. pikrinske kiseline)/ml 0,5 0,5 0,5 V (otop. NaOH)/mL 0,5 0,5 0,5 Sadržaj epruveta promiješati, ostaviti 25 minuta na sobnoj temperaturi, te izmjeriti apsorbanciju probe i standarda prema slijepoj probi na spektrofotometru pri valnoj duljini od 490 nm. Račun A Pr A St c St c(kreatinina u mokraći) = mmol/l 30

34 1.1. Određivanje klirensa kreatinina Kreatinin je produkt metabolizma skeletnog mišićja i njegova je koncentracija u serumu razmjerno konstantna vrijednost. Budući da se kreatinin filtrira i ne apsorbira se, njegova koncentracija u mokraći odraz je funkcije glomerularne filtracije. Glomerularna se filtracija može procijeniti određivanjem klirensa kreatinina, primjenom jednostavne formule: c U koncentracija kreatinina u mokraći (mmol/l) c S koncentracija kreatinina u serumu (µmol/l) V volumen mokraće (ml) t vrijeme skupljanja mokraće (min) Račun a) Izračunajte klirens kreatinina koristeći se gornjim izrazom i sljedećim podatcima: - koncentracija kreatinina u mokraći (rezultat iz zadatka 1.) = mmol/l - zadana koncentracija kreatinina u serumu = µmol/l - zadani volumen dnevne mokraće = ml Klirens kreatinina = ml/min b) Usporedite dobivene vrijednosti s referentnim vrijednostima u tablici. Pri usporedbi podataka o kreatininu u mokraći, uzmite u obzir zadanu vrijednost dnevnog volumena urina i dobivenu vrijednost koncentracije kreatinina u urinu te izračunajte ukupnu količinu kreatinina izlučenog u 24 sata. Mokraća Serum Klirens Žene Muškarci Referentne vrijednosti kreatinina 7,1 15,9 mmol/dan 8,8 17,7 mmol/dan µmol/l ml/min Zadatak 2. Određivanje patoloških sastojaka mokraće U dobivenom uzorku mokraće opisanim metodama ispitajte prisutnost proteina, glukoze, ketonskih tijela i krvnih boja. Reagensi i pribor 20 %-tna otopina sulfosalicilne kiseline Nylanderov reagens otopina sadrži: bizmutov(iii) oksidnitrat (BiONO 3 ), c = 95,6 mmol/l; kalijev natrijev tartarat, c = 142 mmol/l; NaOH, w = 0,5 Trommerov reagens (Vježba 4.) 1 %-tna otopina natrijevog nitroprusida, Na 2 [Fe(NO)(CN) 5 ] 3 %-tna otopina H 2 O 2 50 %-tna otopina CH 3 COOH 10 %-tna etanolna otopina aminopirina 10 %-tna otopina NaOH Koncentrirana otopina NH 3 Uzorak: mokraća Epruvete, kapalice 31

35 2.1. Dokazivanje prisutnosti proteina Proteini se u mokraći dokazuju taložnim reakcijama koje se temelje na koloidnim svojstvima proteina. Obojene reakcije nisu prikladne zbog boje same mokraće. Ako dodatak otopine sulfosalicilne kiseline uzrokuje zamućenje mokraće ili stvaranje bijelog taloga, promjena upućuje na prisutnost proteina. U epruvetu staviti oko 2 ml bistre mokraće i dodati nekoliko kapi otopine sulfosalicilne kiseline, kap po kap. Napomena: Test je vrlo osjetljiv, te već 0,01 g/l daje slabu opalescenciju (proteina ima u tragovima); 0,1 g/l izaziva zamućenje; 0,5 g/l da je gusti mutež; više od 1 g/l stvara talog nakon kratkoga stajanja. Što ste uočili? 2.2. Dokazivanje prisutnosti glukoze Reduktivni šećeri, uz grijanje, reduciraju u lužnatom mediju ione Bi 3+ (Nylanderov reagens) do elementarnog bizmuta. Ako je šećer prisutan, mokraća potamni i ubrzo nastane crni talog elementarnog bizmuta. Glukoza, primjerice, reagira prema sljedećoj jednadžbi, oksidirajući se do glukonske kiseline: Test po Nylanderu U epruvetu s 2 ml mokraće dodati 0,2 ml Nylanderova reagensa i zagrijati do vrenja. Napomena: Proteini, kojih u nekim patološkim stanjima može biti u mokraći, daju s reagensom crni talog bizmutova(iii) sulfida, jer su izgrađeni i od aminokiselina koje sadržavaju sumpor (cistein, metionin). Ako se u mokraći dokaže prisutnost proteina, treba ih ukloniti prije ovog testa. Reagens mogu reducirati i kreatinin, homogentizinska kiselina, mokraćna kiselina i neki lijekovi (salicilati, tetraciklini), ali se njihova interferencija obično može zanemariti kad se test provede s uzorkom mokraće razrijeđenim destiliranom vodom u omjeru 1:1. Što ste uočili? 32

36 Trommerova reakcija Vidi Vježbu 4. Što ste uočili? 2.3. Dokazivanje prisutnosti ketonskih tijela Pri dugotrajnom gladovanju i dijabetesu u krvi se nagomilavaju velike količine acetoacetata, β- hidroksibutirata i acetona, molekula koje se zajedničkim imenom nazivaju ketonskim tijelima. Većina testova za dokazivanje ketonskih tijela u mokraći temelji se na reakciji natrijeva nitrozilpentacijanoferata(ii) (natrijev nitroprusid), koji u alkalnom mediju s acetonom i acetoacetatom stvara crveni kompleks: Dodatkom koncentrirane octene kiseline, intenzivnija ljubičasto-crvena boja upućuje na prisutnost ketonskih tijela u mokraći. Ako se boja nakon zakiseljavanja izgubi, ketonska tijela nisu prisutna, nego se radilo o reakciji s kreatininom (normalni sastojak mokraće) Legalova reakcija U epruvetu s 2 ml mokraće dodati nekoliko kapi svježe pripremljene otopine natrijevog nitroprusida, Na 2 [Fe(NO)(CN) 5 ]. Dobro promiješati i dodati nekoliko kapi otopine NaOH. Što zapažate? U smjesu dodati nekoliko kapi 50 %-tne otopine CH 3 COOH! Što zapažate? Zaključak! Prilagođena Legalova reakcija Za dokazivanje malih količina acetona primjenjuje se prilagođena Legalova reakcija prema sljedećem postupku. Uzorku mokraće dodati nekoliko kapi octene kiseline i otopine natrijeva nitroprusida; zatim sadržaj epruvete oprezno podliti s nekoliko kapi koncentrirane otopine NH 3. 33

37 U slučaju pozitivne reakcije na aceton, na dodirnoj plohi dvaju slojeva stvara se ljubičasti prsten. Što zapažate? Zaključak! 2.4. Dokazivanje prisutnosti hemoglobina Hemoglobin ima djelovanje pseudoperoksidaze, te stoga u prisutnosti peroksida oksidira različite kromogene polifenole i aromatske amine. Na tom se načelu temelji niz testova za dokazivanje hemoglobina u mokraći. Tako se primjerice aminopirin oksidira u prisutosti hemoglobina tvoreći ljubičasto obojeni spoj. U epruvetu s 2 ml mokraće dodati jednaki volumen etanolne otopine aminopirina, nekoliko kapi 50%-tne octene kiseline i vodikova peroksida, te dobro promiješati. U slučaju pozitivne reakcije otopina se oboji ljubičasto. Što zapažate? Rezultate analize uzorka mokraće upišite u tablicu: Proteini Ugljikohidrati Ketonska tijela Hemoglobin Nylander Trommer Legal Modifikacija Legala Zadatak 3. Dokazivanje prisutnosti korionskog gonadotropina (hcg) u mokraći - Test trudnoće Metoda kojom se dokazuje prisutnost humanog korionskog gonadotropina (hcg) je izravna ELISA (engl. enzyme linked immunosorbent assay). ELISA je imunokemijska metoda koja se temelji na prepoznavanju između antigena (u slučaju testa trudnoće antigen je hcg) i specifičnog protutijela koje prepoznaje taj antigen (Slika 6.1). Specifično protutijelo koje prepoznaje peptidni hormon hcg pričvršćeno je za podlogu (bunarići mikrotitarske pločice). Ako se u uzorku nalazi specifični antigen (hcg), dolazi do vezanja protutijela i antigena. Vizualizacija reakcije antigen-protutijelo izvodi se dodavanjem protutijela obilježenog enzimom (alkalna fosfataza) i odgovarajućih supstrata (BCIP, 5- bromo-4-kloro-3 -indolil-fosfat; NBT, nitrotetrazolijev klorid). Djelovanjem alkalne fosfataze na suspstrate u otopini nastaje plavo obojenje koje potječe od obojenog netopljivog spoja NBTdiformazana. Pozitivna reakcija označuje prisutnost povećane koncentracije hcg u mokraći, odnosno upućuje na trudnoću. 34

38 Slika 6.1. Princip imunokemijske metode ELISA. A) U slučaju prisutnosti hcg-a u uzorku, hcg se veže na protutijelo koje se nalazi pričvršćeno na podlozi. Na hcg se tada veže drugo protutijelo obilježeno enzimom (ovdje alkalnom fosfatazom). Nakon dodatka supstrata za alkalnu fosfatazu (BCIP i NBT, nisu prikazani), dolazi do nastajanja obojenja. B) U slučaju da u uzorku nije prisutan hcg, ne može ni doći do vezanja protutijela obilježenog enzimom i obojenje izostaje. Na temelju imunokemijske metode utvrdite u kojem je od uzoraka prisutan humani korionski gonadotropin. Reagensi i pribor Uzorci mokraće Pufer za razvijanje boje: 0,1 M Tris-HCl, 100 mm NaCl, 4 mm MgCl 2, ph=9,5 Monoklonsko protutijelo na humani korionski gonadotropin (hcg) obilježeno alkalnom fosfatazom Supstrat BCIP (5-bromo-4-kloro-3 -indolil-fosfat), 50 mg/ml (stock-otopina) Supstrat NBT (nitrotetrazolijev klorid - nitrotetrazolium blue chloride, nitroblue), 10 mg/ml (stock-otopina) Mikrotitarske pločice, automatske pipete, plastični nastavci za pipete U bunariće prethodno pripremljene mikrotitarske pločice nanijeti uzorak, pozitivnu i negativnu kontrolu prema planu navedenom u tablici. V otopine/μl V pufera/μl V BCIP/μL V NBT/μL Pozitivna kontrola Negativna kontrola Uzorak Napomene: kod pipetiranja koristiti čiste nastavke za pojedini uzorak! Pufer pipetirati istim nastavkom, ali paziti da se nastavak ne uroni u otopinu u jamici. Kod pipetiranja supstrata (BCIP i NBT) koristiti čiste nastavke za pojedini supstrat. Rezultat Datum: Vježbu pregledao: 35

39 Vježba 7. PORFIRINI I ŽUČNE BOJE Svrha je vježbe upoznati se s metodama za određivanje koncentracije hemoglobina i njegovih razgradnih produkata u krvi i mokraći. Hemoglobin Određivanje koncentracije hemoglobina jedna je od rutinskih laboratorijskih pretraga, a kako se gotovo sav hemoglobin nalazi u eritrocitima, određuje se u uzorku pune krvi. Koncentracija hemoglobina u krvi povećava se nakon teškoga fizičkog rada i boravka na velikim visinama. Patološko povećanje koncentracije hemoglobina pojavljuje se pri povećanju broja eritrocita (polycythaemia rubra vera). Smanjena koncentracija hemoglobina nastaje kod različitih anemija uzrokovanih nedostatkom željeza, pojačanim raspadanjem eritrocita, poremećajima eritropoeze i dr. Patološke promjene hemoglobina nazivamo hemoglobinopatijama. Hemoglobinopatije mogu biti kvalitativne i kvantitativne. Kvalitativne hemoglobinopatije nastaju kao posljedica sinteze promijenjenog hemoglobina (HbC, HbF, HbS) i očituju se slikom hemolitičke bolesti. Kvantitativne promjene uzrokovane su smanjenom sintezom normalnih α- ili β-globinskih lanaca (α-talasemije ili β-talasemije). Hem predstavlja neproteinski dio različitih hemoproteina. Sintetizira se iz sukcinil-coa i glicina. Prva preteča u biosintetskom putu je porfobilinogen (PBG), a četiri prstena PBG spajaju se u ciklički tetrapirolni uroporfirinogen. Redom dalje nastaju odgovarajući tipovi koproporfirinogena, protoporfirinogena i konačno protoporfirina. Iz protoporfirina tipa III nastaje hem. Rijetki metabolički poremećaji biosinteze hema imaju za posljedicu anemiju i/ili porfirije. Porfirije su rijetki poremećaji u kojima se zbog nedostataka ili smanjene aktivnosti enzima koji sudjeluju u biosintezi hema nakupljaju metabolički međuprodukti (različiti porfirinogeni koji se oksidiraju u porfirine). Jedan od primjera je eritropoetska kongenitalna porfirija kod koje se (uz fotosenzitivnost, povišene uroporfirine u eitrocitima, mokraći i stolici) na zubima uočava eritrodoncija. Žučne boje Žučne boje su razgradni produkti metabolizma hemoglobina (Slika 7.1.). Bilirubin nastaje iz hemoglobina nizom reakcija u retikuloendotelnom sustavu (RES). Iz stanica RES-a, bilirubin dospijeva u cirkulaciju i veže se na albumin (nekonjugirani bilirubin). Aktivnim transportom ulazi u jetru i u stanicama jetrenog parenhima se konjugira s glukuronskom kiselinom u bilirubin-diglukuronid (konjugirani bilirubin). Kao takav preko Golgijevog kompleksa se koncentrira na površini membrane žučnih kanalića i izlučuje u žuč. Putem žuči dospijeva u tanko crijevo, oslobađa se iz glukuronida (djelovanjem enzima glukuronidaze) i pod djelovanjem anaerobne crijevne flore reducira se u urobilinogen. Glavnina urobilinogena se izlučuje stolicom kao sterkobilin, a samo manji dio se vraća enterohepatičkom cirkulacijom, portalnim krvotokom, u jetru. Iz jetre dijelom ulazi u opću cirkulaciju i dospijeva u bubrege, te se izlučuje kao mokraćni urobilinogen koji oksidira u urobilin. Kliničke i znanstvena istraživanja su pokazala da se bilirubin može odlagati u krutom zubnom tkivu što ima za posljedicu promjenu boje i/ili hipoplaziju zubne cakline. 36

40 Slika 7.1. Metabolizam žučnih boja 37

41 Poremećaji povezani uz metabolizam žučnih boja * Prehepatička žutica nastaje kao posljedica povećane hemolize eritrocita ili diseritropoeze (poremećaj u sazrijevanju eritrocita). Kod takvih poremećaja više se hemoglobina razgrađuje u retikuloendotelnom sustavu (RES), pa se stvara i više bilirubina. Stoga se povisuje koncentracija nekonjugiranog bilirubina u serumu te je ukupni bilirubin umjereno povišen. Ako je funkcija jetre normalna, i konjugacija bilirubina u jetri je zadovoljavajuća. Izlučivanje bilirubina putem žuči je povećano, pa se povećava količina žučnih boja u stolici, a i više urobilinogena dospijeva krvotokom u bubrege te ga se više izlučuje mokraćom. ** Hepatička žutica nastaje kao posljedica oštećenja jetrenih stanica. Uzrok oštećenja stanica može biti infekcija različitim virusima (hepatitis A, B, C, citomegalovirus i dr.), uzimanje nekih lijekova, otrovanje, alkoholizam, autoimune promjene i neuredna prehrana. Funkcionalna je sposobnost jetrenih stanica smanjena, pa one ne mogu metabolizirati i izlučiti sav nastali bilirubin. Stoga se dio bilirubina koji dospije u jetru vraća u cirkulaciju preko jetrenih sinusoida, pa se koncentracija ukupnog bilirubina u krvi povećava, a pojavljuje se i u mokraći. Zbog smanjene funkcionalne sposobnosti jetrenih stanica, manje se bilirubina izlučuje u žuč i crijevo, pa je u stolici prisutna manja količina žučnih boja. Budući da se urobilinogen enterohepatičnom cirkulacijom vraća u jetru koja zbog smanjene funkcionalnosti prima i izlučuje manje urobilinogena putem žuči, više ga prelazi u krv, a time i u mokraću. *** Posthepatička žutica nastaje kao posljedica zastoja ili smanjenog izlučivanja žuči u crijevo (kolestatska ili opstruktivna žutica). Bilirubin se u jetri normalno konjugira, ali se zbog kolestaze vraća u cirkulaciju te mu u krvi koncentracija raste, a pojavljuje se i u mokraći. Kako se bilirubin ne izlučuje u crijevo, ne nastaje urobilinogen koji je stoga i u mokraći negativan. **** Kongenitalna (urođena) hiperbilirubinemija nastaje kao posljedica metaboličkih poremećaja unutar jetrenih stanica, a povezani su s proteinima koji sudjeluju u prijenosu bilirubina, konjugaciji i izlučivanju bilirubina iz jetrenih stanica. U Gilbertovu sindromu poremećen je prijenos bilirubina kroz stanične membrane hepatocita do mjesta konjugacije, a smanjena je i aktivnost bilirubin-udpglukuronil-transferaze. Crigler-Najjarova hiperbilirubinemija također je posljedica manjka enzima konjugacije u jetri. Stoga je kod obiju metaboličkih pogrešaka povišen nekonjugirani bilirubin. Poremećaj ekskrecije konjugiranog bilirubina iz mikrosoma hepatocita u žučne kapilare uzrok je Dubin- Johnsonove hiperbilirubinemije. Značajka je te bolesti povišeni konjugirani bilirubin. Zadatak 1. Određivanje masene koncentracije hemoglobina u krvi Hemoglobin se oksidira kalijevim heksacijanoferatom(iii), K 3 Fe(CN) 6, (kalijev fericijanid) u methemoglobin, koji s kalijevim cijanidom stvara stabilan crvenkasto obojeni kompleks cijanmethemoglobina. Reagensi i pribor R1: Drabkinov reagens K 3 Fe(CN) 6 0,61 mmol/l KCN 1,03 mmol/l KH 2 PO 4 0,77 mmol/l Standardna otopina cijanmethemoglobina, = 0,6 g/l odgovara hemoglobinu, = 150 g/l Radni reagens: 20 ml reagensa R1 razrijediti s 980 ml destilirane vode Uzorak: puna krv Epruvete, automatska pipeta, spektrofotometar, kivete U epruvetama pripremiti otopine standarda i probe prema sljedećoj tablici. 38

42 standard proba V (radnog reagensa)* /ml - 2,50 V (uzorka)/ml - 0,02 V (standarda) /ml 2,50 - *OPREZ: CIJANID JE OTROV Dobro promiješati. Nakon inkubacije od 5 minuta pri sobnoj temperaturi (20-25 C) sadržaj epruveta prenijeti u kivete za fotometriranje i izmjeriti apsorbanciju probe, A Pr i standarda, A St, prema vodi, pri valnoj duljini 546 nm. Izračunati masenu koncentraciju hemoglobina u uzorku. A Pr A St St (Hb) = g/l Referentne vrijednosti: žene g/l muškarci g/l Zadatak 2. Fotometrijska metoda određivanja ukupnog i konjugiranog bilirubina Bilirubin reagira s 2,4-dikloranilinom stvarajući obojeni azo-bilirubin s maksimumom apsorpcije pri 546 nm. Intenzitet obojenja ovisi o koncentraciji bilirubina. Ukupni bilirubin određuje se u prisutnosti detergenta, dok u odsutnosti detergenta s 2,4- dikloranilinom reagira samo konjugirani (tzv. direktni) bilirubin. Reagensi i pribor R1: 2,4-dikloranilin 2,22 mmol/l HCl 53,33 mmol/l detergent; R2: 2,4-dikloranilin 2,22 mmol/l HCl 53,33 mmol/l R3: Natrijev nitrit 222,20 mmol/l Radni reagens 1: pomiješati R1 i R3 u odnosu volumena Radni reagens 2: pomiješati R2 i R3 u odnosu volumena Uzorak: serum Epruvete, automatska pipeta, spektrofotometar i kivete 2.1. Određivanje koncentracije ukupnog bilirubina U epruvetama pripremiti otopine prema sljedećoj tablici. 39

43 proba slijepa proba V (uzorka)/ml 0,1 0,1 V (radnog reagensa 1) / ml 1,0 - V (otopine R1)/mL - 1,0 Promiješati i ostaviti stajati na sobnoj temperaturi zaštićeno od svjetla. Nakon točno 10 minuta izmjeriti apsorbanciju probe, A Pr i slijepe probe, A SP prema destiliranoj vodi pri 546 nm. Račun: A Pr A SP Koncentracija bilirubina izražena jedinicom mol/l dobiva se množenjem razlike vrijednosti apsorbancija probe i slijepe probe (A Pr A SP ) s konstantom koja iznosi 214, a sadržava veličine volumena reakcijske smjese i uzorka, faktor za preračunavanje mol/l u mol/l i molarni koeficijent apsorpcije obojenog azo-bilirubina ( ). c(bilirubin ukupni) = μmol/l 2.2. Određivanje koncentracije konjugiranog bilirubina proba slijepa proba V (uzorka)/ml 0,1 0,1 V (radnog reagensa 2) / ml 1,0 - V (otopine R2)/mL - 1,0 Pomiješati i ostaviti stajati na sobnoj temperaturi zaštićeno od svjetla. Nakon točno 5 minuta izmjeriti apsorbanciju probe, A Pr i slijepe probe, A SP, prema destiliranoj vodi pri 546 nm. Račun kao u zadatku 2.1.: A Pr A Sp c(bilirubin konjugirani) = μmol/l Referentne vrijednosti: Ukupni bilirubin Novorođenčad do 19 mol/l do 225 mol/l Konjugirani bilirubin do 5 mol/l 40

44 Napomene 1. Uzorak za analizu treba zaštititi od direktnog svjetla, kako bi se izbjegle lažno niske ili čak negativne vrijednosti, nastale zbog razgradnje bilirubina. 2. Uzorak seruma ne smije biti hemolitičan. Naime, u prisutnosti hemoglobina za vrijeme preinkubacije s HCl, hemoglobin se oksidira u methemoglobin uz istodobno stvaranje H 2 O 2. H 2 O 2 djeluje na azobilirubin koji je nastao u glavnoj reakciji tako da ga razgrađuje, te je uzrokom lažno nižih vrijednosti bilirubina u hemolitičkim uzorcima. 3. Bilirubin analitički interferira kod određivanja koncentracija glukoze i kreatinina, pa su vrijednosti ovih tvari kod hiperbilirubinemije lažno snižene. Zadatak 3. Kvalitativna analiza prisutnosti žučnih boja u mokraći Bilirubin se izlučuje u mokraći samo u patološkim stanjima, kada ga oštećena jetra ne može metabolizirati, ili kod kolestaze, kada žuč ne može nesmetano otjecati. Urobilinogen se normalno u malim količinama izlučuje mokraćom (0,5 5 μmol na dan). Kod kolestaze može u mokraći biti potpuno odsutan, dok pri oštećenju jetrenih stanica i povećanoj hemolizi eritrocita urobilinogen u većoj količini prelazi u mokraću. Reagensi i pribor Alkoholna otopina joda, c = 39,4 mmol/l Ehrlichov reagens: p-dimetilaminobenzaldehid, c = 0,134 mol/l HCl, c = 5,4 mol/l Uzorak: mokraća Epruvete i kapalice 3.1. Dokazivanje prisutnosti bilirubina u mokraći metodom po Rosinu U prisutnosti joda bilirubin se oksidira u obojene produkte, zeleni biliverdin i plavi bilicijan. U čistu epruvetu kapalicom dodati 2 ml mokraće, a zatim uz stijenku epruvete oprezno dodavati 0,5 1 ml otopine joda, pazeći pri tome da ne dođe do miješanja tekućina. Ako je bilirubin pozitivan u mokraći, na dodirnoj plohi dviju tekućina pojavit će se zeleno-plavi prsten nastalog biliverdina. Što ste uočili? 3.2. Dokazivanje prisutnosti urobilinogena u mokraći metodom po Ehrlichu spoj. U kiseloj sredini p-dimetilaminobenzaldehid stvara s urobilinogenom crvenkasti kondenzacijski U čistu epruvetu kapalicom dodati 2 ml mokraće i zatim dodati 2 4 kapi reagensa. Svijetlonarančasta obojenost dokaz je prisutnosti urobilinogena. Intenzivnija narančasta do crvena 41

45 obojenost upućuje na pojačano izlučivanje urobilinogena mokraćom. Što ste uočili? Napomena: Ehrlichov test izvodi se na svježem uzorku urina jer Ehrlichov reagens ne može detektirati urobilin (ukoliko dođe do oksidacije urobilinogena u urobilin). Koristeći se sljedećom tablicom i podatcima koje ste dobili praktičnim radom (određivanjem koncentracija ukupnog i konjugiranog bilirubina u serumu te dokazivanjem prisutnosti bilirubina i urobilinogena u mokraći), pretpostavite o kojem je tipu žutice riječ! Hemolitička žutica* Hepatocelularna žutica* Kolestatska žutica* Ukupni bilirubin do 75 µmol/l povišen*** jako povišen Omjer konjugirani/ukupni < 0,33 > 0,50 bilirubin** Bilirubin u mokraći negativan pozitivan (+ do +++) pozitivan (+++) Urobilinogen u mokraći povišen (+) povišen (++) negativan (-) Hemoglobin u krvi snižen Napomene: * Određivanje tipa žutice uključuje i određivanje aktivnosti enzima AST, ALT, LDH, ALP i GGT te koncentracije ukupnih proteina i albumina. ** Klinička osjetljivost i specifičnost izračunavanja omjera konjugiranog i ukupnog bilirubina su ograničene. *** Ovisno o stupnju oštećenja. Tip žutice: Datum: Vježbu pregledao: 42

46 Vježba 8. NUKLEINSKE KISELINE Svrha je vježbe upoznavanje osnovnih tehnika za kvalitativnu i kvantitativnu analizu DNA; razumijevanje principa utvrđivanja genskih različitosti (polimorfizama) i individualnih genotipova; upoznavanje s primjenom metoda genotipizacije na primjeru analize polimorfizma u genu za apolipoprotein E. Analizom DNA moguće je dobiti uvid u molekularnu strukturu gena ili dijela genoma. Jedna od primjena analiza DNA jest rano prenatalno ili postnatalno otkrivanje genskih poremećaja. Analiza molekularne osnove neke genske bolesti od posebnog je značaja kada je genski produkt nepoznat ili ga je teško analizirati na razini proteina. Prvi korak analize je izolacija DNA iz stanica (uzorci pune krvi, tkivo...). Većina DNA-tehnika uključuje primjenu neke elektroforetske metode koje omogućuju: - ispitivanje kvalitete izolirane molekule nukleinske kiseline - ispitivanje kvalitete umnoženih ulomaka nukleinskih kiselina - ispitivanje različitosti (polimorfizama) određenog ulomka nukleinskih kiselina kod različitih uzoraka - detekciju rezultata kod različitih DNA-tehnika. Elektroforeza je postupak koji omogućuje razdvajanje nabijenih čestica na temelju njihove pokretljivosti u električnom polju. Elektroforeza se provodi na nosaču koji je smješten u kadici i koji je putem elektrolita u kontaktu sa suprotnim polovima izvora istosmjerne električne struje. Uspostavljanjem električnog polja nabijene molekule se kreću prema suprotno nabijenoj elektrodi. Kako se pri elektroforezi kao nosači upotrebljavaju različiti gelovi (primjerice agarozni gel za elektroforezu DNA) čija strukturna svojstva pokazuju učinak trodimenzionalnoga molekularnog sita, značajan utjecaj na brzinu gibanja imaju oblik i veličina molekula. Rezultat elektroforetskog razdvajanja smjese proteina ili nukleinskih kiselina bit će odvojene vrpce (engl. band) koje sadržavaju jednu ili više komponenata s istim omjerom naboja i veličine čestica. Budući da brzina molekula ovisi i o njihovu naboju, osim konstantne jačine električnog polja, nužno je naboj molekula održavati konstantnim. U tu se svrhu kao elektroliti rabe puferske otopine određene ph-vrijednosti,što ima značajan utjecaj na kvalitetu elektroforetskog razdvajanja. Učinak naboja čestice na brzinu putovanja pri elektroforezi može se ukloniti npr. modifikacijom proteinskih molekula ili sredstva na kojem se obavlja elektroforeza. U takvim uvjetima čestice putuju u električnom polju, ali se molekule razdvajaju na temelju relativne molekularne mase. Restrikcijski ulomci (engl. restriction fragments) ulomci su DNA dobiveni kidanjem cjelokupne genomske DNA djelovanjem restrikcijskih endonukleaza. Restrikcijske endonukleaze su enzimi koji prepoznaju specifični slijed baza (palindrom) na dvostrukoj uzvojnici DNA i kidaju oba lanca na tim mjestima. Takvo kidanje olakšava analizu nastalih ulomaka DNA. Restrikcijske su endonukleaze pronađene kod različitih prokariota. Biološka im je uloga razgradnja strane molekule DNA (npr. bakterijski restrikcijski enzimi kidaju virusnu DNA). Vlastitu staničnu DNA enzimi ne kidaju jer su specifični palindromski sljedovi nukleotida zaštićeni metilacijom. Dijelovi DNA nastali kidanjem jednim restrikcijskim enzimom mogu se dalje kidati drugim enzimima u 43

47 još kraće ulomke DNA, koji se mogu razdvojiti tehnikom elektroforeze i upotrijebiti za određivanje redoslijeda baza. Lančana reakcija polimerazom (engl. polymerase chain reaction, PCR) postupak je kojim se ciljni ulomci DNA umnažaju (npr. restrikcijski ulomci ili odgovarajući eksoni ili introni). Metoda umnažanja specifičnih ulomaka DNA temelji se na kopiranju DNA ulomka u velik broj istih ulomaka Taq polimerazom (slika 8.1). Umnažanje ciljnoga specifičnog nukleotidnog slijeda temelji se na upotrebi dvaju oligonukleotida (ishodnica; početnica engl. primer) koji se hibridiziraju s komplementarnim slijedom nukleotida na suprotnim lancima DNA, a od njih se dalje nastavlja sinteza ciljnoga slijeda. Osim ishodnice i DNA, potrebna su i četiri različita deoksinukleotid-fosfata (dntp), enzim DNA-polimeraza koja podnosi visoke temperature (Taq-polimeraza) i Mg 2+ ioni kao aktivatori polimeraze. Uzorak DNA najprije se zagrijava na 94 C kako bi se razdvojili lanci (1). Potom se temperatura spusti na C kako bi se vezali oligonukleotidi (2). Na 72 C sin-tetiziraju se novi lanci počevši od početnica (3), svaki u suprotnome smjeru, djelovanjem DNA-polimeraze. Cikličkim ponavljanjem izmjena ovih navedenih reakcija dobije se eksponencijalno umnoženi specifični slijed DNA, točno definiranoga broja parova baza. Slika 8.1. Shematski prikaz lančane reakcije polimerazom; od jedne dvostruke uzvojnice DNA nastaje 2n kopija (n = broj ciklusa lančane reakcije) Analiza umnoženog ulomka DNA. Elektroforezom na agaroznom gelu uz upotrebu odgovarajućeg biljega (DNA standarda) provjeravamo kvalitetu (veličinu, čistoću) umnoženog ulomka. Umnoženi ulomak DNA možemo također analizirati hibridizacijom s oligonukleotidnim probama poznatoga slijeda nukleotida i određivanjem slijeda nukleotida, odnosno sekvenciranjem. Sekvenciranje (određivanje redoslijeda nukleotida): Sangerova dideoksimetoda. Primjenom DNApolimeraze I repliciraju se razdvojeni lanci DNA nakon denaturacije. U četiri reakcijske smjese, osim polimeraze, dodaju se odgovarajuće oligonukleotidne ishodnice i četiri različita dntp, a pojedinačno se još u svaku smjesu dodaje po jedan ddntp (dideoksi-ribonukleotid) koji je obilježen radioaktivnim biljegom (fosforom). Kako ugradnja obilježenog ddntp prekida na tom mjestu daljnju sintezu, dobit će se ulomci različitih duljina koji završavaju u jednoj smjesi s ddatp, u drugoj sa ddgtp, trećoj s ddctp i 44

48 četvrtoj s ddttp. Zatim se primjenjuje elektroforetsko razdvajanje sva četiri uzorka, a linije se detektiraju autoradiografijski (Slika 8.2). Svaki od dvaju lanaca DNA sekvencira se posebno, a to postižemo odabirom odgovarajuće početnice koja je komplementarna 3' kraju pojedinog lanca. Vrlo učinkovita alternativa autoradiografskoj detekciji jest fluorescentna detekcija (Slika 8.3). U tom je slučaju svaki od dideoksi-analoga obilježen fluorescentnim obilježivačem koji emitira svjetlost određene valne duljine. Nakon samog sekvenciranja, smjesa koja sadržava ulomke DNA različitih duljina čiji krajevi sadržavaju 4 različita nukleotida podvrgava se elektroforezi. Odvojeni fluorescentno obilježeni ulomci DNA detektiraju se onim redom kako se pojavljuju u elektroforezi. Slijed pojavljivanja četiriju boja izravno daje sekvencu baza. Pojedina smjesa sadrži: a) DNA koja će se sekvencirati: 3 -CAGGACTGAATTGG-5 b) 5 -GTCCT početnicu c) DNA-polimerazu I d) smjesu nukleotida datp, dctp, dgtp, dttp e) radiokativno obilježeni dideoksi-analog (npr. ddatp) Nastaju produkti: 3 - CAGGACTGAATTGG-5 5 -GTCCTGACTTAA CAGGACTGAATTGG-5 5 -GTCCTGACTTA CAGGACTGAATTGG-5 5 -GTCCTGA-3 A B Slika 8.2. Autoradiografska detekcija DNA ulomaka nakon sekvenciranja. A) Ulomci nastali terminacijom replikacije dodavanjem 2,3 -dideoksi analoga (dntp), npr. dodavanjem ddatp reakcija završava na A. B) Elektroforeza ulomaka nastalih sekvenciranjem. Originalni je lanac komplementaran lancu dobivenom ovom reakcijom. Slika 8.3. Detekcija ulomaka DNA nakon sekvenciranja Zadatak 1. Određivanje koncentracije DNA Koncentracija otopine DNA može se odrediti UV-spektrofotometrijskom metodom, pri čemu se apsorbancije uzorka očitaju na dvije valne duljine: 260 nm i 280 nm. Otopina koja sadržava 50 µg DNA/mL pokazuje apsorbanciju 1 na 260 nm. Stupanj čistoće izolirane DNA određuje se omjerom apsorbancija na 260 i 280 nm. Čistoća je zadovoljavajuća ako je A 260 /A 280 u rasponu od 1,6 do 2,0. Manje vrijednosti omjera upućuju na kontaminaciju uzorka proteinima jer proteini zaostali u otopini pokazuju maksimum apsorpcije na 280 nm. 45

49 Reagensi i pribor Tris-EDTA pufer (TE-pufer) Tris (10mM) 1,21 g Na 2 EDTA (1mM) 0,37 g Dest. voda, sterilna do 1 L (nadopuniti) Prilagoditi ph na 7,5 s pomoću HCl. Sterilizirati i čuvati na sobnoj temperaturi Uzorak: DNA Epruvete, automatska pipeta, spektrofotometar i kivete Otopinu DNA razrijediti TE-puferom u omjeru 1:10 (100 µl otopine DNA µl TE pufera). Izmjeriti apsorbanciju na spektrofotometru pri valnoj duljini od 260 nm i izračunati masenu koncentraciju DNA u otopini. Račun γ (DNA) = μg/ml Zadatak 2. Određivanje sadržaja DNA pomoću indol-hcl reagensa Ova je metoda pogodna za određivanje sadržaja DNA u tkivnom homogenatu. Budući da je količina DNA u svakoj stanici tijela u svim uvjetima okoline konstantna, mjerenje sadržaja DNA u tkivu može koristiti za izračunavanje broja jezgara, a na taj način i broja stanica. Metoda se temelji na reakciji indola s deoksiribozom u kiselom mediju, uz nastanak žutonarančastog kompleksa. Reagensi i pribor NaOH 2 mol/l Indol/HCl reagens: 0,04%-tni indol; HCl, konc. Prije upotrebe pomiješati u omjeru 1:1 Kloroform (destilirani) Uzorak: otopina DNA Epruveta sa zatvaračem, automatska pipeta, pipetor boca, centrifuga, fotometar s kivetama, vodena kupelj (100 C, 50 C), Pasteurova pipeta, mješalice 1. Uzorku dodati 300 µl 2 M NaOH i promiješati. 2. Inkubirati 30 minuta na 50 C. 3. Dodati 300 µl indol/hcl reagensa i promiješati. 4. Kuhati 10 minuta u dobro zatvorenim epruvetama u vodenoj kupelji na 100 C. 5. Ohladiti pod vodom do sobne temperature. 6. Dodati 600 µl vode i 1000 µl kloroforma. 7. Dobro promiješati i kratko centrifugirati. 8. Gornji sloj pažljivo odvojiti u kivetu i fotometrirati na 490 nm uz slijepu probu koja je pripremljena na isti način, ali umjesto uzorka sadržava destiliranu vodu. Masu DNA u uzorku treba očitati iz baždarnog dijagrama prema vrijednosti apsorbancije. Koristeći se 46

50 tim podatkom izračunajte sadržaj DNA u tkivu, izražen u mg/g svježega tkiva. Pri računanju se koristite podatcima da je za određivanje DNA iskorišten alikvotni dio od 10 µl homogenata priređenog od 0,5 g svje žega tkiva čiji je ukupni volumen iznosio 3 ml. Račun Sadržaj DNA u tkivu = mg/g svježega tkiva Zadatak 3. Sekvencijska analiza ulomka DNA sekvenciranja Sangerovom dideoksi metodom objašnjeno je u uvodnom dijelu vježbe. Sekvencirali ste uzorak DNA izolirane iz pune krvi dviju različitih osoba. Dijelovi sekvence (5' 3') odnosno ispis nakon fluorescentne detekcije je sljedeći: a) Pretpostavite da je prikazana sekvenca kodirajućeg lanca. Napišite odgovarajuću sekvencu mrna za oba uzorka. 1) 2) b) Pretpostavite da je prva baza početak okvira čitanja. Napišite odgovarajući slijed aminokiselina koristeći tablicu genetičkog koda. 1) Druga baza kodona 2) Prva baza kodona Treća baza kodona c) Prikažite sve aminokiseline koje su različite između ova dva uzorka. Objasnite moguće posljedice ove zamjene aminokiselina na enzimsku aktivnost ukoliko sekvencirani gen kodira neki enzim. 47

51 Zadatak 4. Analiza polimorfizama u genu za apolipoprotein E Ljudski gen APOE nalazi se na 19. kromosomu (19q13.2) i kodira protein apolipoprotein E (APOE) koji je dio lipoproteinskih čestica, prvenstveno VLDL-a (lipoproteinske čestice vrlo male gustoće, engl. very low density lipoprotein). Postoje tri alela gena APOE: ε2, ε3, i ε4, stoga je šest mogućih genotipova APOE (2/2, 2/3, 2/4, 3/3, 3/4, 4/4). Najčešći alel APOE u općoj populaciji je ε3. Intenzivno se istražuje utjecaj polimorfizama APOE na razvoj i tijek različitih patoloških stanja, npr. pokazano je APOE ε2 povećava rizik od rijetkog tipa hiperlipoproteinemije III, dok je prisutnost alela APOE ε4 povezana s povećanim rizikom od ateroskleroze, kardiovaskularnih oboljenja i Alzheimerove bolesti. Genotipizacija (u svrhu utvrđivanja prisutnih polimorfizama gena APOE) se povremeno radi u kliničkim laboratorijima. Rezultate te genotipizacije treba interpretirati kritički, u svjetlu drugih kliničkih i laboratorijskih nalaza. Genotipizacija APOE se provodi jednostavnom metodom PCR-RFLP (analiza duljine restrikcijskih ulomaka nakon umnažanja PCR-om, RFLP prema engl. restriction fragment length polymorphism). Ulomak DNA veličine 227 parova baza (pb) koji odgovara fragmentu gena APOE umnoži se PCR-om, te se umnoženi PCR produkt dalje tretira restrikcijskim enzimom Hha I. Restrikcijski fragmenti razdvoje se agaroznom gel elektroforezom nakon čega se genotipovi za apolipoprotein E interpretiraju na osnovu prisutnosti specifičnih duljina restrikcijskih fragmenata: - 91 i 81 pb za alel ε2-91, 48 i 33 pb za alel ε3-72, 48, 33 i 19 pb za alel ε4. Na prikazanoj fotografiji agarozne gel elektroforeze očitajte genotipove za APOE za uzorke 1-5. Očitani genotipovi: St 1 i St 2 DNA standardi poznatih veličina 48

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE

KEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE KEMIJSKA PRETRAGA MOKRAĆE PRETRAGA MOKRAĆE FIZIKALNE PRETRAGE KEMIJSKE PRETRAGE MIKROSKOPSKI PREGLED MOKRAĆNOG SEDIMENTA 1. DOKAZIVANJE INDIKANA U MOKRAĆI INDIKAN = zajedničko ime za INDOKSILSUMPORNU i

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA FIZIKALNO-KEMIJSKIM METODAMA

ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA FIZIKALNO-KEMIJSKIM METODAMA ODREĐIVANJE KONCENTRACIJE PROTEINA FIZIKALNO-KEMIJSKIM METODAMA Izbor metode za određivanje koncentracije u pojedinom slučaju ovisi o količini kojom se raspolaže, njihovoj koncentraciji, prisutnosti različitih

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum iz biokemije

Praktikum iz biokemije Praktikum iz biokemije Ivica Strelec Tihomir Kovač Osijek, 2013. Izdavač: Urednici: Recenzent: Prehrambeno tehnološki fakultet Osijek Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Ivica Strelec Tihomir

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum iz biokemije

Praktikum iz biokemije Praktikum iz biokemije Interna skripta STUDENT MB INDEKSA Praktikum iz biokemije L i s t o p a d 2 0 0 9 Pripremio: Dr. sc. Ivica Strelec, doc. Sveuč ilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Prehrambeno-tehnološki

Διαβάστε περισσότερα

PROBAVA U USTIMA. Ana Shek Vugrovečki, dr. med. vet. doc. dr. sc. Jasna Aladrović, dr. med. vet.

PROBAVA U USTIMA. Ana Shek Vugrovečki, dr. med. vet. doc. dr. sc. Jasna Aladrović, dr. med. vet. PROBAVA U USTIMA Ana Shek Vugrovečki, dr. med. vet. doc. dr. sc. Jasna Aladrović, dr. med. vet. Ciljevi: Definirati: slinu, slinsku amilazu i njezino djelovanje Odrediti čimbenike koji utječu na djelovanje

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Procjena hepatobilijarnog sustava Masne tvari. Lada Radin, dr. vet. med.

Procjena hepatobilijarnog sustava Masne tvari. Lada Radin, dr. vet. med. Procjena hepatobilijarnog sustava Masne tvari Lada Radin, dr. vet. med. Građa jetre - hepatociti hepatociti čine aprox. 60% jetrenog tkiva mg ljudske jetre sadrži 170,000 hepatocita ostalo su: Kupfferove

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

FARMEBS 2017. - Simpozij studenata farmacije i medicinske biokemije 27. svibnja 2017., Zagreb ANTIOKSICIJSKA SVOJSTVA I SASTAV EKSTRAKTA ZELENOG ČAJA U OVISNOSTI O NAČINU PRIPREME Elena Ćosić*1, Ivana

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

ODREĐIVANJE AKTIVNOSTI KATALAZE SPEKTROFOTOMETRIJSKOM METODOM (CAT100)

ODREĐIVANJE AKTIVNOSTI KATALAZE SPEKTROFOTOMETRIJSKOM METODOM (CAT100) ODREĐIVANJE AKTIVNOSTI KATALAZE SPEKTROFOTOMETRIJSKOM METODOM (CAT100) 1. TEORETSKI DIO Katalaza je široko rasprostanjen enzim i sreće se kod prokariaota i eukariota. Predstavlja dio antioksidativne zaštite

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Osnove biokemije Seminar 2

Osnove biokemije Seminar 2 Osnove biokemije Seminar 2 B. Mildner Rješenje zadaće 1.(zadaća od 4. 3. 2014) 1. D 11. C 2. C 12. B 3. B 13. C 4. B 14. B 5. C 15. D 6. D 16. A 7. A 17. C 8. B 18. D 9. D 19. A 10. C 20. C 1 1. Za vodu

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine prof.goran Poš AMINOKISELINE elementarne jedinke proteina (belančevina) evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine AMINO-(karboksilne) (karboksilne)-kiseline

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi

Διαβάστε περισσότερα

UPOTREBA ENZIMA U OBRADI HRANE

UPOTREBA ENZIMA U OBRADI HRANE UPTREBA ENZIMA U BRADI HRANE PDRUČJA PREHRAMBENE INDUSTRIJE U KJIMA SE KRISTE ENZIMSKI PRCESI BRADA PEKARSKIH PRIZVDA BRADA VĆA I VĆNIH SKVA UPTREBA ENZIMA U PIVARSTVU BRADA MLIJEČNIH PRIZVDA BRADA MESA

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U LABORATORIJSKE VJEŽBE

UVOD U LABORATORIJSKE VJEŽBE UVOD U LABORATORIJSKE VJEŽBE KONTROLA KAKVOĆE E HRANE Ivana Flanjak, dipl.ing. Prehrambeno-tehnolo tehnološki fakultet, Katedra za kakvoću u hrane SIGURNOST U LABORATORIJU 1 ODREĐIVANJE VODE SUŠENJEM Princip

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016. Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike; F_K,.06.08.. Interferencija elektromagnetskih valova; posebno vidljive svjetlosti. Uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju. Opišite interferentni uzorak za monokromatsku i polikromatsku svjetlost

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJENA ENZIMA ZA ANALIZU MOŠTA I VINA

PRIMJENA ENZIMA ZA ANALIZU MOŠTA I VINA PRIMJENA ENZIMA ZA ANALIZU MOŠTA I VINA Primjena enzimskih preparata u proizvodnji vina započela je još 30-ih godina 20. stoljeća. Međutim preduvjeti za komercijalnu proizvodnju enzima za analitičke svrhe

Διαβάστε περισσότερα