KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE
|
|
- Νέστωρ Ζάππας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KONSTRUKCIJA PROVLAKAČA ZA UNUTRAŠNJE PROVLAČENJE Definicija Provlačenje je postupak obrade skidanjem strugotine, pri čemu alat vrši najčešće pravolinijsko kretanje uzduž svoje ose, ređe zavojno ili kružno kretanje. Uzdužno kretanje alata normalno se izvodi vučenjem, ređe potiskivanjem (guranjem). Alat za provlačenje ima stepenasto postavljene zupce čije se rezne ivice po visini razlilruju za debljinu strugotine. Alat za provlačenje po dužini obrazuju: prednja drška, deo za centriranje radnog komada (ulazni, konusni deo i vodeći, cilindrični), rezni deo sa stepenasto poređanim zubcima i zadnja drška. Prednja drška ima oblik pogodan za prihvatanje držačem koji služi za vezu sa određenim organom mašine za provlačenje. Zadnja drška ulazi u zadnji držač koji služi za vođenje alata. 1. prednji držač 2. osloni prsten 3. telo mašine 4. oslona ploča 5. podmetač za radni komad 6. radni komad 7. provlakač 8. zadnji držač Slika 1 Nazivi osnovnih elemenata: a 1 - dužina dela za uvođenje i centriranje a 2 - dužina ozubljenog dela (ozubljenja za grubu obradu, dužine za završnu obradu i dužine za rezervu-kalibriranje) a 3 - dužina dela za vođenje, b fα - širina ruba leđne površine zubaca b fγ - širina ruba grudne površine zubaca c - dubina međuzublja list 1/12
2 d - najveći prečnik alata za provlačenje e - širina leđne površine zupca (debljina zupca) h - debljina skidanja sloja po jednom zupcu ( h 1 za grubu, a h 2 za završnu obradu) l 1 - dužina prednje drške (od početka alata pa do površine na koju se oslanja radni komad) l 2 - dužina zadnje drške alata R - poluprečnik krivine profila međuzublja t - korak ozubljenja ( t 1 za grubo, t 2 za završno ozubljenje) x - prostorni faktor za međuzublje z - ukupan broj zubaca ozubljenog dela ( z 1 broj zubaca grubog, z 2 broj zubaca završnog ozubljenja, z 3 broj rezervnih zubaca) z e - broj zubaca koji su istovremeno u zahvatu P - površina preseka međuzublja L - ukupna dužina alata za provlačenje α - leđni ugao zubaca α f - leđni ugao ruba γ - grudni ugao zubaca γ f - grudni ugao ruba λ - ugao nagiba zubaca b - širina obrađivane površine na radnom komadu l - dužina obrađivane površine na radnom komadu H - debljina sloja koji se skine provlačenjem ( H 1 debljina skinuta delom za grubu, a H 2 debljina skinuta delom za završnu obradu) s - hod alata za provlačenje F - sila rezanja i - broj mesta (alata) na mašini za provlačenje b 1 - širina prednje drške h 1 - visina prednje drške Zadatak Konstruisati pljosnati provlakač, za žljeb prema datim podacima. Odrediti sve konstruktivne karakteristike i nacrtati radionički crtež provlakača. Materijal obradka C45 Dužina provlačenja l 40 mm Prečnik otvora D 85 mm Dubina žleba t mm Širina žleba b 18 mm Oblik i mere zubaca i međuzublja: usvojiti prema SRPS K.D5.010 Prednja drška: pravougaonog preseka, oblik R, prema SRPS K.D5.015 Zadnja drška se ne izrađuje. list 2/12
3 1. Shema rezanja, Slika 2 s z - sloj materijala koji skida jedan zub provlakača 2. Dodatak za provlačenje, Slika 3 A = t 1 D c Visina kružnog odsečka kod žljebova za klinove Slika 2 c 0.97 mm T.186 str. 535 [1] za D 85 mmi b 18 mm Računskim putem, dobije se 1 c 2 D D2 b 2 c mm A t 1 D c A mm Dodatak na prečnik pre provlačenja cilindričnih otvora T.185 str. 534 [1] Slika 3 Dodatak za pravougaone otvore T.187 str. 536 [1] 3. Porast po zubu za jednu stranu (debljina strugotine) T.188 str. 538 [1] za materijal obradka C45 (C1530) R m 670 N mm 2 i na osnovu činjenice da je u pitanju provlakač za žleb za klin S z = mm usvajam S z 0.05 mm Pri izboru veličine S z treba imati u vidu da je pri manjoj debljini strugotine bolji kvalitet obrađene poršine, a potrebna je i manja sila provlačenja. 4. Dubina međuzublja (visina zuba), Slika 4 c = 1.13 S z lk koeficijent ispunjenja međuzublja k 3.0 T.190 str. 541 [1] za S z 0.05 mm i R m 670 c 1.13 S z lk c 2.77 mm prema SRPS K.D5.010 usvajamo c 2.5 mm N mm 2 Slika 4 list 3/12
4 5. Prethodni korak reznih zubaca t' = ( ) c t' 2.7 c t' 6.75 mm 6. Maksimalni broj zubaca koji su jednovremeno u zahvatu z e l 1 t' z e 6.9 usvajam z e 7 7. Konačni korak reznih zuba, Slika 4 (zaokružiti na ceo broj) preporuka z e 3 Datoj vrednosti z e odgovara niz koraka t'. Najmanji korak t, koji odgovara usvojenoj vrednost z e određuje se prema obrascu: l t t 5.8 mm z e 0.1 prema SRPS K.D5.010 usvajamo t 7mm prema visini zuba c 2.5 mm U cilju dobijanja što boljeg kvaliteta obrađenih površina korak reznih zubaca provlakača se izrađuje promenljiv i jednak je: t ( 0.5 1) mm ili t ( 0.5 1) mm 8. Mere prednje drške, Slika 5 Iz SRPS K.D5.015 usvajamo za širinu žleba b 18 mm, prednju dršku pravougaonog poprečnog preseka oblika R oznaka: Drška 18 x 32 SRPS K.D5.015 Očitane su sledeće geometrijske veličine drške provlakača: b 1 18 mm h 1 32 mm a 13 mm c11 d11 c11 k 1mm l mm l mm l 4 40 mm l 5 50 mm l 6 8mm m 0.15 mm R 0.3mm Slika 5 list 4/12
5 Za širine b 1 = 23 4mmdrška se izvodi sa ojačanim ramenima širine b 2 i visine h 2 (Slika 6) Slika 6 Za okrugli provlakač prečnik prednje drške je definisan prema SRPS K.D5.011 d 1 D 0, gde je D 0 - mera bušenog otvora 9. Mere prednjeg vodećeg dela, Slika 1 Kod pljosnatih provlakača za žljebove za klin visina vodećeg dela jednaka je visini drške h 1. Dužina prednjeg vodećeg dela: a 1 20 mm usvajam a 1 40 mm Za okrugli provlakač, d pv = D 0, gde je D 0 - mera bušenog otvora. Preporučuje se d pv g6 ili d pv f Površina kritičnog poprečnog preseka na vratu drške A x ah 1 A x 416 mm 2 2 d 2 π A x = gde je d 2 određeno sa SRPS K.D Površina kritičnog poprečnog preseka na mestu prvog zuba b 1 A 1 h 1 c A mm 2 d pv 2c 2 π A 1 = Maksimalna sila provlačenja x za pljosnati provlakač F max = 10 C p S z bze K γ K u K c x F max = 10 C p DS z ze K γ K u K c x za žljebasti provlakač F max = 10 C p S z bnze K γ K u K c list 5/12
6 za kvadratni provlakač F max = 10 gde je: C p π S x zm m h m z e K γ K u K c D [mm] - prečnik otvora koji se provlači b [mm] - širina žleba koji se provlači n [-] - broj žlebova C p [-] - koeficijent, zavisi od materijal obradka i vrsta provlakača T.195 str. 549 [1] x [-] - eksponent, zavisi od materijal obradka i vrsta provlakača T.195 str. 549 [1] x S z [-] - veličina, zavisi od materijal obradka i vrsta provlakača T.197 str. 550 [1] K γ [-] - popravni koeficijent, zavisi od ugla γ T.196 str. 549 [1] γ se određuje na osnovu materijala za obradu T.203 str. 560 [1] K u [-] - popravni koeficijent, zavisi od stepen zatupljenja provlakača T.196 str. 549 [1] K c [-] - popravni koeficijent, zavisi od SHP T.196 str. 549 [1] za pljosnati provlakač za materijal obradka C45 (C1530) R m 670 C p 177 T.195 str. 549 [1] N mm 2 x 0.85 T.195 str. 549 [1] γ = usvajam γ 15 T.203 str. 560 [1] K γ 0.93 za grudni ugao γ 15 T.196 str. 549 [1] K u 1 za oštar alat T.196 str. 549 [1] K c 1 za 10% emulzija T.196 str. 549 [1] Dakle, maksimalnu silu provlačenja određujemo iz x S z 10 3 N F max 10 C p bz mm e K γ K u K c F m max 16.3 kn Ako F max bude veće od vučne sile mašine, neophodno je smanjiti z e (povećavajući korak zupca) ili smanjiti debljinu strugotine po zupcu S z. list 6/12
7 13. Provera provlakača na naprezanja Veličina dozvoljenog naprezanja alata N σ doz 200 T.199 str. 552 [1] za pljosnati provlakač za klinove i mm 2 za provlakač izrađen od brzoreznog čelika Naprezanje na prvom zubu F max N σ 1 σ A obzirom da je σ 1 σ doz 1 mm 2 to zadovoljava Naprezanje drške alata F max N σ x σ A x 39.1 obzirom da je σ x σ doz x mm 2 to zadovoljava Ako je σ 1 ili σ x veće od σ doz neophodno je smanjiti veličinu z e ili S z.. Radi smanjenja naprezanja kod provlakača za žljebove za klin provlakač se može izraditi sa zadebljanim telom. 14. Mere kalibrišućih zuba Visina kalibirišućih zuba h k h 1 A h k mm Širina kalibirišućih zuba na osnovu b 18 mmp8 A g 0.018mm A d 0.045mm b k b A g b k mm d k = d max 15. Mere reznih zuba za pljosnati provlakač (i sve jednostrano režuće) Visina prvog zubca provlakača, koji sa jedne strane režu (provlakači za klinove itd.), jednaka je visini drške. Visina svakog sledećeg zubca se povećava za veličinu S z. Na poslednja dva zubca porast po zubcu se postepeno smanjuje i jednaka je 0.6 S z i 0.4 S z. visina prvog zuba h 1 = h drske h 1 32 mm visina drugog zuba h 2 h 1 S z h mm visina trećeg zuba h 3 h 1 2S z h mm visina n-3-tog zuba h n-3 = h 1 ( n 4) S z list 7/12
8 visina n-2-tog zuba h n-2 = h n S z visina n-1-tog zuba h n-1 = h n S z visina n-tog zuba h n h k h n mm Prečnik prvog zupca se usvaja da je jednak prečniku prednjeg vodećeg dela, a prečnik svakog sledećeg zupca se povećava za 2S z. Na poslednja dva rezna zupca, koji prethode kalibrirajućim zupcima, porast po zupcu se postepeno smanjuje. Prečnici ovih zubaca se odgovarajuće povećavaju za 1.2 S z i 0.8 S z. prečnik prvog zuba D 1 = d pv = D 0 prečnik drugog zuba D 2 = D 1 2S z prečnik trećeg zuba D 3 = D 1 4S z prečnik n-3-tog zuba D n-3 = D 1 2 ( n 4) S z prečnik n-2-tog zuba D n-2 = D n S z prečnik n-1-tog zuba D n-1 = D n S z prečnik n-tog zuba D n = D max = D k Tolerancija reznih zuba 0.01 Tolerancija kalibrišućih zuba Preporuka: mm mm za pljosnati provlakač (i sve jednostrano režuće) tolerancije visine reznih i kalibrišućih zuba 0.01 mm za S z = mm mm za S z = mm 0.02 mm za S z 0.08 mm dozvoljeno odstupanje uglova α +1 γ +/ 1 prečnik reznih zuba: 1/5 porasta po zubu na prečnik, ali ne veće od 0.02 mm sa znakom (-) prečnik kalibrišućih zuba: 1/3 dozvoljenog odstupanja otvora koji se provlači po prečniku sa znakom (-) prečnik vodećeg dela: d pv g6 (f7) ili d zv g6 (f7) list 8/12
9 16. Broj reznih zuba za pljosnati provlakač (i sve jednostrano režuće) A A z r = ( 2 3) zuba z S r 3 z z S r 86.3 usvajam z r 86 z (i sve dvostrano režuće) z r = A ( 2 3) zuba 2S z 17. Tablica visine reznih zuba n 1 z r 3 h h n 1 ( n 1) S z h zr 2 h zr S z h zr 1 h zr S z 1 h h zr k h mm 18. Broj kalibrišućih zuba z k 4 T.200 str. 554 [1] za pljosnati provlakač za klinove 19. Korak kalibrišućih zuba t k = ( ) t za ostale oblike provlakača t k t t k 7mm 20. Mere zadnjeg vodećeg dela, Slika 1 za pljosnati provlakač Kod provlakača za provlačenje žljebova za klinove zadnji vodeći deo se ne izrađuje. Zadnji vodeći deo može biti kružnog ili profilnog oblika sa merama d zv koji odgovaraju meri i obliku provučenog otvora. Dužina zadnjeg dela kao i prednjeg vodećeg dela je određena sa: l zv 20 mm, l zv 0.5 d z, l zv = ( ) l. Preporuke važe ako provlakač nema linetu. list 9/12
10 21. Rastojanje do prvog zuba provlakača, Slika 1 Približno se može odrediti kao: l 0 l 1 a 1 l mm usvajam l mm 22. Dužina reznog dela provlakača l r tz r l r 602 mm 23. Dužina kalibrišućeg dela provlakača l k t k z k l k 28 mm 24. Dužina zadnjeg vodećeg dela provlakača, Slika 1 za pljosnati provlakač Kod provlakača za provlačenje žljebova za klinove zadnji vodeći deo se ne izrađuje, već se umesto toga povećava dužina zadnjeg zupca do dimenzije: l 2 = t k ( 5 10) mm l 2 t k 8mm l 2 15 mm usvajam l 2 15 mm Oblik i mere zadnje drške propisane su sa SRPS K.D Dužina prihvatnog dela za linetu Prihvatni deo se koristi za duge provlakače, kada se primenjuje lineta za podupiranje l p = ( )d zv pri čemu treba da bude l p 20 mm U našem slučaju, ne koristimo linetu, te je l p 0mm 26. Ukupna dužina provlakača za pljosnati provlakač L l 0 l r l k l 2 l p L 905 mm L = l 0 l r l k l zv l zd l p list 10/12
11 27. Provera dužine provlakača Vrši se provera, kojom treba utvrditi da li dužina l ne prelazi dužinu l doz, maksimalno dozvoljenu s obzirom na uslove čvrstoće provlakača. za pljosnati provlakač l doz 1100 mm T.201 str. 557 [1] na osnovu A mm 2 Ako ukupna dužina provlakača za provlačenje žlebova za klinove prelazi najveću dužinu hoda mašine ili dužinu l doz, to se obrada izvodi u više prolaza sa jednim provlakačem uz primenu podmetača. U izuzetnim slučajevima se radi garnitura provlakača. Obzirom da je L l doz to zadovoljava preporučuje se l doz 30 d pv Ako ukupna dužina provlakača prelazi najveću dužinu hoda mašine ili dužinu l doz, onda se izrađ'uje garnitura provlakača. Ukupan broj reznih zubaca se deli na usvojeni broj prolaza na taj načn što dužina provlakača svakog prolaza treba da je jednaka. Prečnik prvog reznog zupca provlakača datog prolaza jednak je prečniku kalibrirajućih zubaca kod provlakača prethodnog prolaza. 28. Elementi profila zubaca provlakača u osnom preseku, Slika 7 Pre svega se bira oblik međuzublja. Izbor, oblika može biti izvršen između sledećih najviše primenjivanih oblika: osnovni (sl. 7 a), produženi (sl. 7 b) i oblik sa krivolinijskim zaleđem (sl. 7 c). a) b) c) Slika 7. Najčešće se primenjuje osnovni oblik međuzublja. Produženi oblik se primenjuje za provlačenje dugačkih otvora i to pri odnosu h/t< 0.35%. Oblik međuzublja sa krivolinijskim zaleđima obezbeđuje dobre uslove rada, ali je komplikovan za izradu, pa se zbog toga ređe primenjuje. list 11/12
12 Prema SRPS K.D5.010 i ranije usvojenom c 2.5 mm t 7 mm usvajam: Širina leđa zuba e 2.2 mm Poluprečnik zaobljenja međuzublja R 1.6 mm Ugao zaleđa usvaja se u granicama η = usvajam η 40 Grudni ugao reznih i kalibrišućih zubaca γ r γ 15 γ k γ 15 Glavni leđni ugao reznih i kalibrišućih zubaca α r = ' α k = 30' 1 Preporučuje se da ugao α r na reznim zupcima bude na gornjoj granici (3 30'), a na poslednja dva - tri zupca bliže donjoj (2 ). Širina ruba (faze) reznih i kalibrišućih zubaca leđne površine b fα.r 0.05 mm b fα.k const povećava kontinualno od prvog kalibrirajućeg zupca ka poslednjem za po 0.2 do 0.1 mm usvajam, na osnovu z k 4 b fα.k1 0.1 mm b fα.k2 0.2 mm b fα.k3 0.3 mm b fα.k4 0.4 mm 29. Izbor konstruktivnih elemenata kanala za lomljenje strugotine, Slika 8 Radi olakšanja uslova rezanja sečiva provlakača izrađuju se sa kanalima za lomljenje strugotine. Broj kanala za lomljenje strugotine kod cilindričnih provlakača T.204 str. 561 [1] na osnovu prečnika provlakača Broj kanala za lomljenje strugotine kod žljebastih provlakača i provlakača za provlačenje žljebova za klinove T.205 str. 561 [1] na osnovu prečnika provlakača za dužinu sečiva, b 18 mm usvajam Izvedba II Prvi zubac ima 2 kanala, Drugi zubac ima 1 kanal itd. za b 6 mmkanali se ne izrađuju kod krtih materijala (liveno gvožđe) kanali se ne izrađuju. Slika Literatura: [1] - Priručnik za konstruktore reznog alata, V.I. Klimov, A.S. Lerner, M.D. Pekarski, GK 1964, Beograd list 12/12
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραZavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραOsnovne akademske studije Studijski program - Inženjerski menadžment T-9. OBRADA RENDISANJEM
T-9. OBRADA RENDISANJEM Tehnički sistemi Dušan B. Regodić CILJEVI UČENJA: 1. Razumete proizvodne operacije rendisanjem. 2. Planirate mašine u obradi rendisanjem. 3. Pojmovno odredite alate u obradi rendisanjem.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότερα11. ZUPČASTI PRENOSNICI
. ZUČASTI RENOSNICI.. CILINDRIČNI ZUČANICI SA RAVIM ZUBIMA (CZZ) Zadatak... (Skica CZZ) otrebno je skicirati cilindrični cilindrični zupčanik sa pravim zupcima, obeležiti njegove dimenzije i navesti podatke
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραl r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)
Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Planimetrija. Sličnost trouglova. GF 000 Dužine stranica trougla su 5cm, cm i 8cm. Dužina najduže stranice njemu sličnog
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότερα20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm
MMENT NERJE ZDTK. Za površinu prema datoj slici odrediti: a centralne težišne momente inercije, b položaj glavnih, centralnih osa inercije, c glavne, centralne momente inercije, d glavne, centralne poluprečnike
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Διαβάστε περισσότεραTAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)
TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET TEHNIČKIH NAUKA
UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA Nastavni predmet: Vežba br 7: Razvoj baze znanja za izbor elemenata fleksibilnog sistema alata-fsa Doc. dr Dejan Lukić Novi Sad, 2013. god. UVOD Osnovni
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότερα