Univerzitet u Novom Sadu Poljoprivredni fakultet VOĆARSTVO. Novi Sad Novembar 2005.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Univerzitet u Novom Sadu Poljoprivredni fakultet VOĆARSTVO. Novi Sad Novembar 2005."

Transcript

1 Univerzitet u Novom Sadu Poljoprivredni fakultet VOĆARSTVO Mentor: Prof. Dr Zoran Keserović Student: Radenković Nebojša Novi Sad Novembar 2005.

2 Sadržaj Ispitna pitanja iz voćarstva...4 Značaj voćarstva...6 Koncepti proizvodnje voća integralni koncept proizvodnje voća biološki koncept proizvodnje voća konvencionalni koncept proizvodnje voća...7 Organi voćaka koren stablo pupoljci list cvet plod rodne grančice...14 Voćarski reoni Srbije...16 Ekologija voćaka...17 Klimatski uslovi svetlost temperatura vlažnost vetar Zemljišni uslovi tip zemljišta hemiski sastav nadmorska visina položaj parcele...18 Razmnožavanje voćaka...19 Generativno razmnožavanje seme za proizvodnju sejanaca setva semena u semeništu setva semena direktno u rastilo...20 Vegetativno razmnožavanje metoda za odredjivanje klijavosti semena...20 Generativne podloge...20 Vegetativne podloge...20 Načini vegetativnog razmnožavanja nagrtanje reznice izdanci živići kultura tkiva kalemljenje...22 Podloge...25

3 - Podloge za jabuku Podloge za krušku Podloge za dunju i mušmulu Podloge za šljivu Podloge za breskvu Podloge za kajsiju Podloge za višnju i trešnju Podloge za lesku Podloge za orah...26 Podizanje voćnjaka priprema zemljišta rastojanje izmedju voća razmeštaj sorti u voćnjaku sadnja voćnjaka postavljanje potpore za voće...28 Nega voćnjaka održavanje zemljišta u voćnjaku gajenje podkultura đubrenje voćnjaka navodnjavanje pomotehničke mere za otklanjanje nerodnosti proređivanje cvetova i plodova...32 Rezidba forme uzgojnih oblika vodeći uzgojni oblici kod pojedinih voćnih vrsta regulisanje rodnosti putem rezidbe rezidba voćaka u rodu hemisko proređivanje plodova...37 Pomologija...38 Jabučasto voće sorte jabuke sorte kruške sorte dunje sorte mušmule...43 Koštičavo voće sorte šljive sorte kajsije sorte višnje sorte trešnje sorte breskve...45 Jagodasto voće...46 Jezgrasto voće...47 Organogeneza kod voća...48 Berba i čuvanje voća...49 Fiziološka oboljenja...50 Period rastenja i rodnosti...51

4 Ispitna pitanja iz voćarstva 1. Značaj voćarske proizvodnje. 2. Proizvodnja voća u svetu i u našoj zemlji. 3. Voćarski reoni u Srbiji i Vojvodini. 4. Klasifikacija voćaka (pomološka). 5. Koren (funkcija, poreklo, struktura, prostiranje). 6. Mikroriza i rizosfera korena. 7. Deblo (funkcija, građa, klasifikacija po visini). 8. Kruna (funkcija i oblici). 9. Rodne grančice (kod jabučastog i koštičavog voća). 10. Pupoljci voćaka (rodni, vegetativni, spavajući, adventivni, prosti, mešoviti). 11. List voćaka (funkcija, građa, oblik). 12. Cvet (funkcija, građa). 13. Plod (funkcija, građa). 14. Periodi rastenja i rodnosti voćaka (po Šitu i Kudrinu). 15. Godišnji cikuls voćaka (period vegetacije i mirovanja). 16. Generativno razmnožavanje voćaka (razmnožavanje podloga semenom, prikupljanje semena, stratifikacija, nega sejanaca, vađenje, klasiranje). 17. Vegetativno razmnožavanje (izdancima, nagrtanjem, položenicama, živićima). 18. Razmnožavanje kalemljenjem (osnovni princip i pribor za kalemlenje) 19. Načini kalemljenja (na pupoljak i kalem grančicom). 20. Zasnivanje voćnog rastila (priprema zemljišta, sadnja i nega podloga). 21. Odgajivanje voćnih sadnica (kalemljenje, prekraćivanje, nega,...). 22. Voćni rasadnik (delovi). 23. Klasifikacija voćnjaka. 24. Izbor mesta i položaja za podizanje voćnjaka. 25. Izbor zemljišta za podizanje voćnjaka (mehanički i hemiski). 26. Izbor sistema gajenja voćaka (prirodni, veštački i dirigovani). 27. Priprema zemljišta za podizanje voćnjaka. 28. Razmeravanje i obeležavanje mesta za sadnju. 29. Rastojanje između voćaka. 30. Razmeštaj sorti voćaka u voćnjaku (stranooplodne i samooplodne). 31. Sadnja voćaka (vreme, kopanje jama, tehnika sadnje). 32. Rezidba voćaka (na formiranje krune, rod, i podmlađivanje, zimska i letnja rezidba). 33. Održavanje zemljišta u voćnjacima (jalovi ugrar, đubrenje,...). 34. Đubrenje voćnjaka (cilj, osnovno đubrenje, norme 3:1:4). 35. Navodnjavanje voćaka (cilj, vreme primene). 36. Regulisanje rodnosti voćaka (izbor oprašivača, regul. bujnosti, prstenovanje, vrsta rezidbe, proređivanje plodova). 37. Zaštita voćaka od nepovoljnih uslova i činilaca (glodari i mrazevi) 38. Vodeće sorte jabuke 39. Vodeće sorte kruške

5 40. Vodeće sorte dunje 41. Vodeće sorte kajsije 42. Vodeće sorte breskve 43. Vodeće sorte nektarine 44. Vodeće sorte trešnje 45. Vodeće sorte višnje 46. Vodeće sorte oraha 47. Vodeće sorte leske 48. Vodeće sorte jagode 49. Vodeće sorte maline 50. Vodeće sorte kupine 51. Vodeće sorte ribizle 52. Vodeće sorte ogrozda 53. Vodeće sorte borovnice 54. Berba i klasiranje plodova (utvrđivanje vreme berbe) 55. Pakovanje, čuvanje i transport plodova 56. Analiza prirodnih činilaca kod projektovanja voćnih zasada (klima, zemljište) 57. Analiza ekonomskih pokazatelja kod projektovanja 58. Planiranje troškova kod projektovanja (materijal, usluga traktora, radna snaga, osiguranje, amortizacija) 59. Organogeneza kod voća 60. Fiziološka oboljenja

6 Značaj voćarstva Voćarstvo predstavlja jednu od najprofitabilnijih grana poljoprivrede. Korist voćarstva je višestruka. Plodovi voća imaju veoma važnu ulogu u poboljšanju ishrane, obezbeđenju zdravlja i lečenju mnogih bolesti. Voće ima hranljivu, dijetoprofilaktičku, zaštitnu i terapeutsku vrednost. Voće je bogato mineralnim materijama, kiselinama, aromatičnim materijama i vitaminima. Mineralne materije i vitamini imaju zaštitnu ulogu u organizmu tako da se korišćenjem plodova može preventivno uticati na pojavu mnogih oboljenja. Neke vrste voća kao što su trešnja, limun, orah sadrže i izvesnu količinu joda a ovaj element je neophodan za normalno funkcionisanje štitne žlezde. Voće kao što su: limun, narandze u svojim vegetativnim organima sadrže medikamentozne materije (isparljiva ulja, balzame, smolaste izlučevine) koje imaju antiseptičko dejstvo. Pored voća u svežem stanju u ishrani se koriste i prerađevine od voća: suvo voće, kompoti, sokovi, dzemovi, marmelade, sirupi, voćno vino,... Voćna stabla se koriste u dekorativne svrhe, ne samo za ulepšavanje okoline nego već i za njeno poboljšavanje, povećavaju količinu kiseonika u vazduhu. Ima značajnu ulogu u pčelarstvu i razvoju industrije Izvoz voćnih proizvoda: 1. malina (izvozi se u vrednosti od 97,7 miliona $) 2. višnja (izvozi se smrznuta i konzervisana) 3. kupina Izvoz svežeg voća (izražen u tonama): 1. šljiva (16000 t ) 2. višnja (10500 t ) 3. jabuka (10000 t ) 4. malina (7000 t ) Mere za usavršavanje proizvodnje voća: 1. kvalitetna proizvodnja sadnog materijala 2. bolja povezanost proizvođača, prerađivača i izvoza na ekon. osnovi 3. stimulisanje savremene tehnologije proizvodnje odgovarajućom kredidnom politikom 4. Uvođenje standarda sertifikata

7 Koncepti proizvodnje voća Koncepti proizvodnje voća mogu biti: 1. Integralni koncept proizvodnje voća 2. Biološki koncept proizvodnje voća 3. Konvencionalni koncept proizvodnje voća 1. Integralni koncept proizvodnje voća Udruživanje proizvodnje i zaštite prirode, da se više vodi računa o preventivnim merama zaštite (zdrava i čista hrana) čista hrana bez primesa pesticida, teških metala.kod integralne proizvodnje moramo se pridržavati preparata sa zelene liste (preparati sa kojima se dozvoljava tretiranje voća), preparati sa žute liste su uglavnom dozvoljeni (mogu se koristiti 1 do 2 puta godišnje), dok su preparati sa crvene liste u potpunosti zabranjeni. Koriste se preparati sa što dužom karencom, preparati koji su najmanje eko toksikološki. Vrši se analiza listova, trave i plodova, đubrenje se vrši sa hemiskom analizom zemljišta uz pomoć koje određujemo potrebne količine đubriva za đubrenje. Fungicidi koji se nalaze na zelenoj, žutoj i crvenoj listi fungicida u Evropskoj uniji Zelena lista Žuta lista Crvena lista Anvil Cineb Benomil Delan Ciram Enovit Dodin Polyram Karbendazin Kaptan Mankozeb Benzimidazoli Bakar grupa Ditiokarbamata Ronilan Sumpor Aliete 2. Biološki koncept proizvodnje voća Sistem proizvodnje gde se isključuje primena sintetsko sjedinjenih proizvoda (pesticida, veštačkih đubriva, generatora rasta). U biološkoj proizvodnji moramo voditi računa o plodoredu, organskim đubrivima (kompost, stajnjak, zelenišno). Suzbijanje insekata se vrši pomoću feromonskih klopki. Suzbijanje gljivičnih oboljenja se vrši biološkim preparatima. Kod biološke proizvodnje moramo voditi računa o izbru makro lokacije i tipa zemljišta prilikom podizanja voćnjaka. Tu se ide na sorte koje su otpornije na prouzrokovače raznih bolesti. Npr kod jabuke u proseku ima prskanja u toku 1 godine, da bi smo smanjili broj prskanja moramo uvesti otpornije sorte i moramo raditi na poboljšanju njihove genetičke otpornosti. Obično sorte koje su otpornije imaju lošiji kvalitet ploda dok sorte koje su osetljivije na razna oboljenja imaju kvalitetnije plodove. 3. Konvencionalni koncept proizvodnje voća Način proizvodnje koji je i naj rasprostranjeniji, kod ovog načina proizvodnje koriste se razni sintetsko sjedinjeni proizvodi od raznih pesticida pa do veštačkih đubriva, svi ovi proizvodi se koriste kako bi zaštitili biljke od raznih štetočina, kako bi obezbedili dovoljno hranljivih materija za biljku i kako bi ostvarili visoke prinose,... Ujedno ovaj način proizvodnje je i naj ne ekološkiji jer se najviše koristi pesticida koji nisu na zelenoj listi!

8 Organi Voćaka Svaki deo biljnog tela koji vrši neku funkciju naziva se organ. Organi kod voćaka se dele na vegetativne organe (služe za održavanje života voćki) koren, stablo, list i generativne organe (služe za opstanak vrste) reproduktivni organi cvet, seme, plod. Koren Koren ima ulogu da pričvrsti voćku za zemlju, snabdeva voćku mineralnim materijama, vodom, u korenu se nagomilavaju rezervne materije. Koren može biti vegetativnog i generativnog porekla. Generativni koren nastaje od korena klice semena, koren je dublji, voćke koje se uzgajaju na ovakvom korenu su znatno otpornije na sušu, mogu se uzgajati i na lošijem zemljištu i težem. Obično se primenjuje kod jezgrastih i koštičavih voćki na jabučastom voću retko. Ove voćke su obično bujnije i kasnije rađaju. Vgetativni koren korenove dlačice se nalaze u površinskom sloju i zahteva plodnije, rastresitija i vlažna zemljišta. Koren vegetatinog porekla brže deluje na primenjene agrotehničke mere (đubrenje, navodnjavanje, obrada zemljišta), brže stupaju u rod i redovnije i bolje rađaju. Adventivni korenovi mogu da se formiraju iz: Izdanaka (šljiva, višnja, malina, kupina) Reznica (dunja, ribizla, ogrozd, smokva) Položenica (lešnik, kupina) Vegetativnim podlogama (jabuka, kruška) Kod šljive putem izdanaka prenosimo virozu pa se ne preporučuje. Prilikom obrade treba voditi računa da ne dođe do povrede skeletnih žila, jer na tim mestima dolazi do pojave napada truležnih gljiva a i štetnih bakterija iz zemljišta. Korenov vrat deo voćke između korena i nadzemnog dela voćke. Prema njemu se određuje dubina sadnji voćki.

9 Stablo Stablo je nadzemni deo voćke. Na stablu se razlikuju dva dela: deblo i kruna. Deblo je deo između korenovog vrata i krune, visina zavisi od uzgojnog oblika i krune. Deblo ima zadatak da nosi krunu i da se na njemu nagomilavaju rezervne hranljive materije. Visina zavisi još i od voćne vrste i načina berbe, pravilo je da voćke koje imaju kraća debla pre prorode i bolje su rodnosti. Kruna je deo stabla iznad debla koji se sastoji od: produžnice, primarne grane, sekundarne grane, mladara, letorasta, pupoljaka (generativnih i vegetativnih), listova, cvetova, plodova. Stablo se sastoji iz: Debla Krune Kruna se sastoji iz: Produžnice Primarne grane Sekundarne grane Mladara Letorasta Generativnih pupoljaka Vegetativnih pupoljaka Listova Cvetova Plodova Stablo nazemni deo voćke građeno od debla i krune Grane su višegodišnji i razgranati letorasti. Mladari su jednogodišnji porast sa listovima, a letorasti su jednogodišnji porast bez listova. Pravilan raspored grana u kruni voćaka omogućuje racionalno korišćenje svetlosne energije. Postoje prirodni i veštački oblici krune. Prirodan oblik krune zavisi od voćne vrste i sorte a veštački oblici se obrazuju intervencijom čoveka, mada i ovde treba formirati onakav uzgojni oblik koji je u skladu sa oblikom koji vrsta, odnosno sorta prirodno razvija. Grane koje se razvijaju iz produžnice ili centralne skeletne grane zovu se osnovne ramene grane ili grane prvog reda, iz njih se razvijaju grane drugog reda, a iz ovih se razvijaju grane trećeg reda i itd. Kao krajnje razgranjavanje nastaju obrastajuće rodne ili nerodne grančice.

10

11 Kruna (krošnja) deo stabla iznad debla i ona se sastoji od: grana, mladara, letorasta, pupoljaka (lisni, drvni i cvetni), listova, cvetova i plodova. Mladar jednogodišnji porast sa listovima Letorast jednogodišnji porast bez listova Grane koje se razvijaju iz produžnice ili centralne skeletne grane nazivaju se osnovne ramene grane ili grane prvog reda iz njih se razvijaju grane drugog reda a iz ovih se razvijaju grane trećeg reda. Izdanci na grani: I ovogodišnji izdanak II prošlogodišnji izdanak III - pred prošlogodišnji izdanak Delovi grane: 1. prstenovi pupoljka 2. lisni ožiljak 3. tragovi lisnih nerava 4. nodus 5. internodija 6. vegetativni pupoljak 7. cvetni pupoljak 8. temeni pupoljak 9. lenticela Građa trogodišnje grane kod oraha

12 Pupoljci Pupoljci predstavljaju začetke vegetativnih i genarativnih organa. Zavisino od toga koji se organi iz njih razvijaju, dele se na vegetativne i generativne. Vegetativni pupoljci mogu biti: lisni, drvni, spavajući, adventivni. Lisni pupoljci iz njih se razvijaju listovi Drvni pupoljci iz njih se razvijaju letorasti ili mladari, obino se nalaze na 1godišnjim letorastima na vrhu ili sa strane. Spavajući pupoljci nalaze se na starijim granama u vidu jedva primetnih ispupčenja i oni se aktiviraju samo u slučaju jače rezidbe ili jačeg oštećenja grana voćki. Podmlađivanjem i prekalemljivanjem voćki aktiviraju se spavajući pupoljci. Adventivni pupoljci oni su najsitniji i nalaze se skriveni u kori na skeletnim žilama ili granama. Značajni su za vegetativno razmnožavanje. Generativni pupoljci mogu biti: prosti i mešoviti. Generativni pupoljci su krupni, široki, okruglasti. Prosti pupoljci iz njih se razvijaju ili listovi ili cvetovi. Ukoliko se razvijaju cvetovi oni mogu biti: a) Obični iz 1 pupoljka se razvije 1 cvet retko kada 2 (kajsija, breskva) b) Složeni iz 1 pupoljka se razvije više cvasti (cvast šljive štit, oraha resa,) Mešoviti pupoljci iz njih se razvijaju i vegetativni i generativni organi (kod jabučastih se prvo jave listići pa zatim cvetovi, cvetovi su grupisani u jednu cvast koja se zove gronja, dunja ima mešovite pupoljke koji je po građi običan) Delovi pupoljka: 1. Temeni (zimski) pupoljak 2. Pazušni pupoljak 3. Lisni ožiljka 4. Zaštitni ljuspasti listovi pupoljka Slika pupoljka i lisnog ožiljka

13 List List (folium phylloma) je veoma važan vegetativni organ voćke, razvija se iz lisnog pupoljka. Preko lista se odvija disanje (transpiracija), fotosinteza. Od zdravlja i zaštićenosti lista zavisi i celokupan razvoj biljke. List se sastoji iz liske, lisne drške, lisnih nerava. Liska najvažniji deo lista sastoji se od: lica i naličja, peteljka nosi lisku. Lisni nerv nijma se sprovode sokovi i organske materije u druge delove voćke, nervi iz peteljke prelaze u lisku. Lišće može biti prosto i složeno: Prosto javlja se kod većine voćaka Složeno javlja se kod oraha, oskoruše, rogača (složeno perasto lišće) Delovi prostog (I - jabuka) i složenog (II - ruža) lista Delovi prostog lista: 1. list 2. lisna drška 3. lisna ploča 4. osnova lisne ploče 5. vrh lisne ploče 6. obod lisne ploče 7. lisni nerv 8. lice lisne ploče 9. naličje lisne ploče 10. zalisci Delovi složenog lista: 1. list (1a-listić) 2. glavna lisna drška (2alisna drška) 3. lisna ploča listića 4. osnova lisne ploče listića 5. vrh lisne ploče listića 6. obod lisne ploče listića 7. lisni nerv 8. lice lisne ploče listića 9. naličje lisne ploče listića 10. zalisci

14 Cvet Cvet organ koji ukoliko se oplodi iz njega se razvija plod. Cvet se sastoji iz: čašičnih listića, kruničnih listića, prašnika, tučka. Čašica ima zaštitnu i asimilativnu ulogu Krunica ima 5 kruničnih listića, različito obojenih Prašnici ima ih mnogo i broj im zavisi od voćne vrste Tučak u plodniku tučka se nalazi semeni zametak u kome se nalazi embrionova kesica sa jajnom i centralnom ćelijom. Cvet može biti: Jednopolan ima razdvojene cvetove sa muškim i ženskim polnim organima, oprašuju se putem vetra. Oni mogu biti: Jednodo mi cvetovi na 1 stablu (orah, leska, kesten, platan) Dvodomi cvetovi na različitim stablima (kivi, smokva, dud) Dvopolan u istom cvetu ima i muške i ženske polne organe, one se oprašuju putem insekata, dvopolan cvet imaju sve jabučaste i koštićave voćne vrste.

15 Plod Jestivi deo voćke koji se razvija posle oplodnje jajne i centralne ćelije iz plodnika i drugih delova cveta. Plod je krajnji cilj tj. proizvod. Kod koštičavih voćki se plod razvija iz plodnika i takav plod se zove pravi. Kod jabuke (kruške, dunje) plod nastaje iz cvetne lože dok seme nastaje iz plodnika i taj plod se zove lažni plod. Plodovi mogu biti: Sočni (jabuka, kruška, šljiva, breskva, kajsija) Suvi (jezgrasti) (orah, badem, leska, pitomi kesten) U pomologiji sve vrste voćaka su podeljene prema morfološkim osobinama: Jabučaste Koštičave Jezgraste Jagodaste Mediteranske Tropske i Sutropske Rodne grančice Rodne grančice su različite i zavise od vrste i sorte. Kod jabučastog voća razlikujemo sledeće rodne grančice: 1. Rodni kolači glavni nosioci rodnosti kod autohtonih sorti jabuke predstavljaju račvasta i mesnata zadebljanja u vidu guka, obrazuju se na mestima gde je ranije bio plod.

16 Rodne grane kod jabučastog voća 2. Naborite rodne grančice dužine 1-3 cm, obrazuju se na granama 2-3 godine starosti. Nabori u vidu prstenova su ožiljci listova. To su najvažnije rodne grane kod kruške i jabuke na njima su najkvalitetniji plodovi. 3. Prstaste (krute) rodne grančice dužine 5-15 cm koje sa strane imaju vegetativne pupoljke a terminalni su obično rodni kod nekih sorti jabuke su glavni nosioci rodnosti. 4. Vite rodne grančice dužine cm, tanke su, imaju terminalne rodne i postrne ne rodne pupoljke, dok kod nekih sorti jabuke i kruške i postrani pupoljci mogu biti rodni, pogotovu pri vrhu grančice. 5. Duge rodne grančice dužine cm, obično imaju terminalne rodne pupoljke, mada mogu obrazovati i postrne rodne pupoljke uglavnom pri vrhu letorasta. Kod koštičavih voćnih vrsta razlikujemo sledeće rodne grančice: 1. Majske kitice masjki buketići su glavni nosioci rodnosti kod većine koštičavih vrsta (višnja, trešnja, šljiva) osim kod brskve. Dužina ovih grančica je 5 cm, sa 3-6 cvetnih pupoljaka sa strane, 1-2 vegetativna pupoljka pri vrhu iz kojih se obrazuju majske kitice za sledeću godinu. 2. Cvetne (kratke) rodne grančice dužina im je oko 5-15 cm na vrhu imaju vegetativni pupoljak a sa strane rodne pupoljke. Kod kajsije i šljive one se mogu završavati trnastim izraštajem kod nekih sorti ove grančice su glavni nosioci rodnosti. 3. Prevremene rodne grančice dužina cm javljaju se kod breskve sa strane imaju cvetne i vršni vegetativni pupoljak, one daju loš kvalitet plodova tako da se izbacuju pri rezidbi. 4. Mešovite rodne grančice jednogodišnje duge grančice kod kojih se na kolencima obrazuju obično po 2 cvetna pupoljka sa strane i jedan u sredini vegetativni, ove grančice su nosioci rodnosti kod breskve, kajsije, šljive. Na ovim grančicama se obrazuju naj krupniji plodovi. 5. Vite rodne grančice (mešovite) prisutni su kod trešnje i višnje. Kod nekih sorti višnje su glavni nosioci rodnosti, dužine cm, na vrhu se obrazuje vegetativni pupoljak a sa strane cvetni pupoljak. Kod oraha i leske muški i ženski organi su razdvojeni, pupoljci muški cvetovi rese. A mešovite rodne grane B majske kitice C cvetne rodne grane D prevremene rodne grane E vite rodne grane

17 Rodne grane kod koštičavog voća Voćarski reoni Srbije 1. Subotičko Horgoški reon (Subotica, Palić, Kikinda, Čoka) tu se gaje pretežno: jabuka, kruška, višnja, kajsija. 2. Fruškogorski reon (Novi Sad, Ruma, Sremska Mitrovica, Irig, Šid) tu se gaje pretežno: kruška, breskva, višnja, jabuka. 3. Južno Banatski reon (Vršac, Bela Crkva) tu se gaje pretežno: kruška, breskva i jabuka ali na nižim terenima. 4. Podunavski reon (Beograd, Smederevo) tu se gaje pretežno:kruška, jabuka, breskva, kasjija, trešnja. 5. Timočki reon (Zaječar, Negotin) tu se gaje pretežno:višnja, orah, malina, šljiva. 6. Šumadiski reon (Kruševac, Kragujevac) tu se gaje pretežno: jabuka, šljiva, malina, kruška, breskva, višnja, orah. 7. Zapadno Moravski reon (Kraljevo, Čačak, Užice) tu se gaje pretežno: malina, šljiva, kupina, jagoda. 8. Podunavsko Kolubarski reon (Valjevo, Osečina, Krupanj, Šabac) tu se gaje pretežno: šljiva, malina, višnja, kupina, jabuka, kruška. 9. Južno Moravski reon (Leskovac, Niš, Prokuplje) tu se gaje pretežno: jagoda, višnja, kruška, kupina. 10. Kosovsko Metohiski reon (Peć, Đakovica, Prizren, Uroševac) tu se gaje pretežno: jabuka, višnja, orah, trešnja.

18 Ekologija voćaka Svaremena intenzivna proizvodnja voća u najvećoj meri zavisi od uslova sredine, jer samo ako ekološki uslovi odgovaraju sorti onda se može očekivati i značajna proizvodnja voća. Od uslova sredine važno je poznavati: klimatske prilike mesta, zemljišta, kao i položaj sađenja voćki. Klimatski uslovi: Svetlost Temperatura Vlažnost Vetar Svetlost neophodna za odvijanje procesa fotosinteze. Moramo voditi računa o položaju, ekspoziciji terena, pravcu pružanja redova, mestu gajenja, obliku krune, zelenoj i zreloj rezidbi kako bi maksimalno iskoristili svetlost. Poynato je da su južne ekspozicije više osvetljene kao i tereni na vrhu brda i nagibima nego doline, brda i uvale. Usled nedovoljne količine svetlosti listovi su bledo zelene boje, plodovi su sitnije obojeni. Temperatura važan klimatski činilac, utiče na intenzitet odvijanja fizioloških procesa kao i promenu fenoloških faza kod biljke. Sve voćne vrste imaju zahteve prema toploti neke manje neke više. Proizvodnja jabučastih, koštičavih i jezgrastih voćnih vrsta moguća je na temperaturi od -20 C do +35 C. Za razviće rodnosti ovih voćaka najpovoljnija je temperatura C. Sa povećanjem geografske širine i nadmorske visine temperatura opada. Voćke umereno kontinentalne zone mogu se uspešno gajiti na m nadmorske visine. Cvetni pupoljci su osetljivi od vegetativnih pogotovo ako se zametnu plodići. Treba objasniti pažnju na rane prolećne mrazeve i u tim područjima ne treba gajiti vrste koje rano cvetaju i zameću plodove (badem, kajsija, breskva) kao i rano cvetajuće sorte trešnje, višnje, kruške. Mere zaštite izbor sigurnijeg položaja, otpornije sorte, navodnjavanje radi usporivanja vegetacije, dimnjenje, veštačko orošavanje,... Vlažnost nema intenzivne voćarske proizvodnje bez zalivanja, kiša koja padne nije dovoljna. Najveće zahteve prema vodi ima jabuka i pozne sorte šljiva a najmanje breskva i badem. Previše vlage u zemljištu ne trpe: trešnja, badem, višnja, kajsija. Na našim prostorima osnovne padavine su kiša i sneg a dobro dođu magla i rosa. Zimska vlaga je značajna jer predstavlja rezerve vode u letnjem periodu. Atmosferska vlaga je važan činilac najbolja je ako iznosi 65-75%. Preterana vlaga utiče na pojavu gljivičnih oboljenja i slabiju oplodnju. Vetar nepovoljan klimatski činilac voćarske proizvodnje, u našim uslovima velike štete nam čini severozapadni vetar i košaava. Vetar suši zemljište, žig tučka, onemogućava let insekata, otkida nezrele plodove, lomi grane pa i čitava stabla. Korisno dejstvo je oprašivanje putem vetra (orah, kesten, leska). Mere zaštite podizanje vetro zaštitnih pojaseva.

19 Zemljišni uslovi: Tip zemljišta Hemiski sastav Nadmorska visina Položaj parcele Tip zemljišta svi tipovi zemljišta se mogu koristiti za dobru proizvodnju. Černozem je izvrstan za voćnjak. Kodteških zemljišta se mora prethodno izvršiti popravka. Na pesku se može organizovati uspešna proizvodnja jabuke, trešnje, višnje, šljive, kajsije, kruške ali uz unošenje stajnjaka i navodnjavanje. Hemiski sastav moramo izvršiti hemiske, fizičke i biološke analize zemljišta. Moramo obratiti pažnju na sadržaj humusa. Optimum za voćarsku proizvodnju je 2,5 3% humusa 15 mg Fosfora (P 2 O 5 ) na 100 g suvog zemljišta 25 mg Kalijuma (K 2 O) na 100 g suvog zemljišta Kalcijuma (Ca) 6-8% Na suvim i siromašnijim zemljištima treba koristiti bujnije podloge i podloge koje uspevaju na ovakvim tipovima zemljišta. Nadmorska visina idući severnije voćke uspevaju na manjim nadmorskim visinama, kod nas najbolji rezultati su na visinama m na ovim visinama je najbolji kvalitet plodova i takvi plodovi se bolje čuvaju. Badem se može uspešno gajiti do 300 m, breskva i kajsija m, dunja 700 m, kruška i orah m, jabuka 1000 m, višnja i trešnja do 1300 m. Položaj parcele južne ekspozicije su toplije, pogodnije su za proizvodnju raznih sorti: breskva, kruška, trešnja, šljiva a severne za proizvodnju zimskih sorti jabuka kruška, kajsija, šljiva. Južne ekspozicije više odgovaraju koštičavim vrstama dok severne ekspozicije odgovaraju jabučastim vrstama, na severnim ekspozicijama je veća vlažnost. Nagib terena mora biti blag da ne bi došlo do erozije terena, nagib 4-6º.U blizini većih vodenih površina jer one povoljno utiču na mikroklimu, plodovi su obojeniji.

20 Razmnožavanje voćaka Razmnožavanje voćaka je moguće na dva načina: Generativno (semenom) Vegetativno (pojedinim delovima biljke) Generativno razmnožavanje Ovaj način razmnožavanja se koristi kod proizvodnje generativnih podloga sejanaca i stvaranja novih sorti i hibrida. Voćke koje se proizvedu iz semena predstavljaju hibride koji su različitih osobina, obično su kasnije i lošijih su plodova. Delovi rasadnika: Semenište u njemu se vrši proizvodnja sejanaca Matičnjak za vegetativne podloge Matičnjak za kalem grančice Rastilo u njemu se vrši proizvodnja sadnica Prporište u njemu se vrši proizvodnja položenica Generativno razmnožavanje se najviše koristi za proizvodnju podloga (sejanaca) na koje se kaleme plemenite sorte voćaka. Za proizvodnju podloga iz semena najčešće se koriste: Divlja jabuka (Malus Silvestris) Divlja kruška (Pyrus Communis) Divlja trešnja (Prunus Avium) Magriva (tršnja) (Prunus Mahaleb) Džanarika (Prunus Cerasifera) Belošljiva Vinogradarska breskva Mečija leska (Corylus Colurna) Seme za proizvodnju sejanaca Prikuplja sa odabranih i umatičenih stabala. Seme treba da je dobre rodnosti, otporno na bolesti i štetočine, vujno i zdravo. Seme se uzima sa kasnijih genotipova jer su kod njih kotiledoni bolje razvijeni nego kod ranih genotipova. Izdvojeno seme treba sušiti u hladu i do stratifikovanja ili setve treba ga čuvati u platnenim kesama u kojima se nalaze vlažne vate zamotane u gaze koje čuvaju seme od sušenja. Da bi seme proklijalo mora da prođe stadijum jarovizacije koja se vrši u stratifikalama seme mora biti izloženo pojavom istih temperatura semenke moraju da budu u vlažnom supstratu, najčešće je to vlažan pesak. Pre sejanja semenke u supstrat semenka mora da stoji 24 h i nakon tog se dezinfekuje fungicidima kao što su: Ortocid 0,3% ; Benomil 0,1% ; Venturin, Kaptan,... Stratifikovanje semena se vrši u sanducima gde se seme izmeša sa peskom ili se seje red semena pa red peska. Vreme stratifikovanja za jabuku i krušku (90 dana), džanariku, trešnju, magrivu (100 dana), vinogradarska breskva ( dana), kajsija (60-80 dana), badem (60-70 dana). Setva semena se vrši u jesen ili u proleće. Jabučaste vrste se seju u proleće a koštičave i jezgraste u jesen i to do 25. oktobra.

21 Setva semena u semeništu Razmak redova cm a razmak u redu kod jabučastih 2-4 cm, koštičavih 4-8cm, jezgrastih 8-10 cm. Dubina setve kod nekih voćnih vrsta: Jabučaste 2-3 cm Koštičave 3-6 cm Lešnik 5-6 cm Kesten i orah 7-9 cm Na težim zemljištima se seje pliće a na lakšim dublje. Setva semena direktno u rastilo Direktna setva semena je kod: vinogradarske breskve, kajsije, džanarike, magrive i sejanci svih ovih vrsta veoma brzo rastu. Kada sejanci izniknu oni se proređuju. U ovakvim slučajevima vrši se podsecanje sržnih žila. Nega se sastoji u redovnom okopavanju, navodnjavanju, prihranjivanju, zaštiti. Pri završetku vegetacije u II polovini oktobra ili početkom novembra pre jakih mrazeva vrši se vađenje sejanaca. Listove odstranjujemo ukoliko nisu otpali, sejanci se vade i vrši se njihovo klasiranje. Najbolje je da se sejanci odma po vađenju sade u rastilo a ako ne onda u trap. I klasa sejanaca dobro razvijen korenov sistem i debljina korenovog vrata 5-6 mm (jabučasto) 3-4 mm (koštičavo) Vegetativno razmnožavanje Metoda za određivanje klijavosti semena Pripremljeno seme se oslobodi od endokarpa i semenjače i stavi u rastvor indigo karmina, rastvor je koncentracije 0,1 0,2% u destilovanoj vodi semenke se potope u rastvor i drže 2 3h seme se dobro ispere i sve semenke posle ispitivanja koje su sadržale plavu boju nisu sposobne za klijanje. Uzima se 100 semenki i prebrojimo sve obojene i na osnovu toga izračunavamo broj klijavih i ne klijavih semenki, osim indigo karmina možemo koristiti tetra zorin ali je toksičan. Generativne podloge Utiču na veću bujnost krošnje kod voćke, na veću dugovečnost voćke, biljke kasnije stupaju u plodonošenje, veća otpornost na parazite i štetočine i veća otpornost na agroekološke uslove. Vegetativne podloge Odlikuju se manjom bujnošću nemaju sržnu žilu kao generativne pa im je korenov sistem rasprostranjen u površinskom sloju zemljišta bolje deluje na agrotehničke mere, utiču na ranije stupanje u plodonošenje mogu gušće da se sade i time dobijamo veći prinos po hektaru.vegetativnim razmnožavanjem proizvodimo sadnice voćaka iz vegetativnog dela voćke (kao što su: reznice, izdanci, živići,...)

22 Načini vegetativnog razmnožavanja: 1. Nagrtanjem 2. Reznicama 3. Izdancima 4. Živićima 5. Kultura tkiva 6. Kalemljenje 7. Položenicama 1. Nagrtanjem Koristi se kod proizvodnje podloga za krušku, jabuku, dunju, a ređe za višnju, šljivu, trešnju. U matičnjaku za proizvodnju vegetativnih podloga sade se mladice one se skraćuju za 2-3 pupoljka iz kojih se u I godini stvaraju mladari koji se ne zagrću odma u II godini oni se skraćuju za 2-3 pupoljka, tek kada budu veliki cm vršimo nagrtanje zemljom i iz mladica koje su nagrnute sa zemljom javljaju se žilice (korenčići) a kasnije odsecanjem svake mladice sa korenčićem dobijamo zasebnu biljku sa svojim korenom. Proizvodnja vegetativnih podloga nagrtanjem 2. Reznicama Možemo razmnožavati ribizlu i vršiti proizvodnju podloga za trešnju, višnju, šljivu, kivi, citruse. Reznica je deo grane koju sečemo na delove, stavimo u fitohrom i iz reznice se razvija koren. Zelene reznice kojima se koren razvio dok je biljka bila bez lišća a zrele reznice su reznice sa listovima.

23 Proizvodnja mladica zrelim reznicama 3. Izdancima Izdancima se razmnožava višnja, šljiva, malina, leska. Kod nas se najčešće malina i oblačinska višnja razmnožavaju izdancima dok kod ostalih voćnih vrsta se izbegava proizvodnja izdancima jer se lako prenose viroze. Na primer šarka šljive. Izdanci nastaju iz adventivnog pupoljka korenovog vrata i žila. Proizvodnja mladica izdancima 4. Živićima Živićima se razmnožava jagoda, biljka jagode formira stolone koji su povezani sa matičnom biljkom, stolon ima koren pa prekidanjem veze sa matičnom biljkom dobijamo zasebnu biljku. Živići kod jagode (A-loš, B-dobar) 5. Kultura tkiva Služi za razmnožavanje velikog broja biljaka u kratkom vremenskom periodu služi za razmnožavanje biljaka koje se teško razmnožavaju ostalim načinima vegetativnog razmnožavanja. Metoda je odlična za dobijanje bez virusnog sadnog materijala i dobijanje sanitetski čistog sadnog materijala. 6. Kalemljenje

24 Najrasprostranjeniji način razmnožavanja s kojim možemo izvesti veliki broj kvalitetnih sadnica, kod ovog razmnožavanja vrši se sjedinjavanje podloge i plemke. Kalemljenje može biti na: Pupoljak (i on može biti) Na spavajući pupoljak Na budni pupoljak Kalem grančica (kalemljenje na zrelo) Kalemljenje na spavajući pupoljak se obavlja od sredine jula do kraja septembra. Redosled kalemljenja: Kruška na krušku Kruška, dunja, mušmula na dunju Jabuka na jabuku Jabuka na vegetativne podloge Šljiva, kajsija na domaće sorte šljiva Šljiva na džanariku Kajsija na kajsiju Breskva na breskvu Višnja i trešnja na trešnju Višnja i trešnja na magrivu Kod nas se očenje radi u obliku slova T, tehnika kalemljenja: Podloge za kalemljenje se očiste od bočnih grančica i lišća do cm deset do petnaest dana pre kalemljenja zatim treba izvršiti zalivanje da bi se kora lakše odvojila od drveta. Na očišćenom delu cm od zemlje se napravi uzdužni presek oko 3 cm i popreči oko 1 cm u obliu slova T. Skidamo koru i stavljamo pupoljak pod koru i vezujemo ga gumicom (za specialne namene). Nakon dana utvrđujemo da li je kalemljenje uspelo. Ukoliko je kalemljenje uspelo naredne godine na proleće se okalemljene podloge skraćuju iznad okalemljenog pupoljka. Kalemljenje na budni pupoljak (terajući pupoljak) vrši se u junu i pupoljak kreće odma čim se primi. Kalemljenje na zrelo (kalem grančicama) tu postoji više načina kalemljenja: Prosto spajanje Englesko spajanje Na isečak (koristi se pri prekalemljivanju) U procep (koristi se pri prekalemljivanju) Pod koru (koristi se pri prekalemljivanju) Na most Ablaktacija sa strane U proizvodnji se najviše koriste prosto i englesko spajanje dok se ostalinačini koriste kod prekalemljivanja voćaka.

25 Prosto spajanje primenjuje se kada su podloga i kalem grančica približno iste debljine. Na podlozi se napravi kos presek, a zatim se uzme unapred pripremljena isečena grančica i napravi se kos presek sa suprotne strane dobro razvijenog pupoljka. Kada su preseci napravljeni na podlozi i kalem grančici oni se spajaju i vežu kalemarskim gumicama, posle vezivanja vrši se premazivanje preseka kalem voskom ili parafinom. Koristi se za proizvodnju sadnica jabuke, tako što se vrši direktno spajanje iz ruke. Kod kalemljenja uzima se deo kalem grančice kod kajsije 3-4 pupoljka, kod ostalih voćki sa po 2 pupoljka, orah sa 1 pupoljkom. Nakon kalemljenja kalem grančice se drže u sanducima sa piljevinom na temperaturi od 3-5 C dok se ne izvrši kalusiranje spoljnog mesta. Takvi kalemi se iznose i sade se kada se ukažu povoljni uslovi za sadnju napolju. Ovakvo kaleljenje se obavlja u februaru mesecu, ali je moguće kalemljenje iz ruke krajem marta ili aprila kada krenu sokovi u podlogama ovakvi kalemovi se ne unose u stratifikalu već se odma sade. Kalemljenje prostim i engleskim spajanjem Englesko spajanje isto je kao i prosto spajanje s tim što kod kosog preseka koji se pravi na svakom preseku se napravi i po jedan zarez. Pravilno i nepravilno izvođenje reza nad pupoljkom

26 Podloge Podloge su preduslov za uspešnu voćarsku proizvodnju. Od podloge zavisi vegetativni rast, rodnost, kvalitet roda, otpornost na mrazeve, sušu, bolesti i štetočine. Podloge za jabuku: Kod jabuke se retko koriste generativne podloge osim ako se jabuka gaji na peskovitim i teškim zemljištima i tu se koristi divlja jabuka Malus Silvestris. Sorte na ovoj podlozi su: dugovečnije, otpornije na mraz, na sušu. Uglavnom od podloga za jabuku se koriste vegetativne podloge i to: MM106 srednje bujna podloga, može se koristiti na teškim zemljištima, peskovitim,dobro se ukorenjava, nije potreban naslon, otporna na krvavu vaš, umereno osetljiva na mrazeve. MM26 prelaz iz M9 i MM106, za ovu podlogu je potrebna potpora, slabo bujna podloga, razvijen korenov sistem koji se bolje ukorenjava. M9 vodeća podloga u svetu, prednost ranije rađanje već u 3. godini, potreban naslon, korenov sisitem plitak i nerazvijen potrebno je i navodnjavanje, redovno i obilno rađa, plod krupan, ranije sazreva, klonovi podloge M9 su: Pajan I slabije bujnost koristi se za bujnije sorte (jonagold, gloster, mucu) Pajan II Podloge za krušku: Na težim zemljištima gde je kalcijum karbonat (CaCo3) veći od 8% koristi se sejanac divlje kruške Pyrus Communis, dobro podnosi krečna zemljišta nego vegetativne podloge za krušku (dunja) tako da voćke manje stradaju od hloroze. Vegetativne podloge za krušku uglavnom potiču od različitih tipova dunje i one se koriste u savremenim zasadima sa intenzivnom negom gde nema opasnosti od hloroze. Kosa palmeta uzgojni oblik za intenzivne guste podloge se koristi kod MA i Provasanlska klon BA 29. MA postiže rezultate na plodnim i umereno vlažnim zemljištima. Ne ide se na zemljište gde je % kalcijum karbonata (CaCo3) veći od 4%. Dobro se u korenjava, odlično se ožiljava nagrtanjem i zrelim reznicama. BA29 klon (provansalske dunje) srednje bujna podloga i ima dobru podudarnost sa većinom sorti krušaka, podnose kalcijum karbonat (CaCO3) do 8% OHF podloga koja je otporna na erwiniu i podnosi (CaCO3) preko 10%. Pyrusdworf podnosi veće količine kalcijum karbonata u zemljištu. Fox 11 podloga koja je nastala selekcijom od Pyrus Communis. Podloge za dunju i mušmulu: Sejanac oskoruše dobra podloga za peskovita zemljišta. Sejanac belog duda dobra podloga za krečna zemljišta. Podloge za šljivu: Džanarika (Prunus Cerasifera) dobra podloga za suvlja zemljišta, slabija zemljišta sa više kreča, ne preporučuje se za korišćenje na plodnijem zemljištu. Crnošljiva, Crvena Ranka, Petrovača podloge za plodnija zemljišta. St. Julien, Pixi vegetativne podloge ze šljivu.

27 Podloge za breskvu: Sejanac vinogradske breskve to je generativna podloga koja najbolje rezultate daje na rastresitom zemljištu i na zemljištu sa manjim % CaCO3. GF677 hibrid breskva x badem, vegetativno se razmnožava, ide u toplije predele, suvlja zemljišta i zemljišta sa više CaCO3, najčešće se koristi pri osnovnoj sadnji zasada. Tetra, Iskora, Venta su najčešće podloge za breskvu. Podloge za kajsiju: Belošljiva generativna podloga odlična je za peskovita zemljišta, kajsija na ovoj podlozi može da strada od apopleksije, obilnije rađa, plodovi su krupniji. Divlja kajsija (Prunus arenijaca) za peskovita zemljišta, sitan plod. Fruškogorska bela može da se razmnožava semenom i izdancima. Interpodloga (interštok) kada na džanariku pri zemlji kalemimo šljivu a onda na 120 cm kalemimo sorte kajsije, kada je kajsija samo na džanarici onda ona dosta strada od apopleksije a i plodovi su joj manji. Od vegetativnih podloga u obzir dolaze izdanci belošljive i nove vrste Pixi. Crni trn (Prunus spinoza) proizvodnja sadnica za guste zasade. Podloge za višnju i trešnju: Magriva (Prunus mahaleb) na zemljištima sa više CaCO3, generativna podloga Vrapčanka (Prunus avium) to je divlja trešnja, koristi se u umereno vlažnom i toplom podnevlju, ređe se koriste, generativna podloga. F12/1, Kolt vegetativna podloga Gizela 5 i 6, Maxima noviije podloge Podloge za lesku: Mečija leska (Corylus Colurna) bolje podnosi lošije ekološke uslove. Podloge za orah: Juglans regia obični orah, dobro uspeva na plodnim i rastresitim zemljištima, težim zemljištima, krečnim zemljištima.

28 Podizanje voćnjaka Pre samog podizanja voćnjaka moramo sagledati prirodne i ekonomske pokazatelje. Od prirodnih pokazatelja: Voda Zemlja Klima Od ekonomskih pokazatelja: Blizina tržišta Blizina saobraćajnica Prerađivački kapaciteti Nakon ispitivanja ovih pokazatelja onda pristupamo izboru sorti, veličini zasada i odnosu pojedinih vrsta u zasadu. Ako su ovi uslovi ispunjeni pristupa se pripremi zemljišta za sadnju. Priprema zemljišta pre same sadnje voćnjaka na tom zemljištu treba gajiti leguminoze: stočni grašak, soju, ječam, pšenicu. Moramo voditi računa o unošenju herbicida. Zatim moramo vršiti fizičku i hemisku analizu zemljišta. 3% Humusa optimum 15 mg P2O5/100g suvog zemljišta optimum 25 mg K2O/100g suvog zemljišta optimum do 8% CaCo3 nesme biti > od 8% optimum 5,5-7,5 Ph, najbolje je da ga ima oko 7 optimum Tabela 1. optimalne količine hem. materija u zemljištu Ako je količina humusa u zemljištu mala, onda treba dodati odgovarajuću količinu stajnjaka, za povećanje humusa od 0,1% u sloju zemljišta od 40cm treba dodati 2-3 vagona stajnjaka po hektaru. Ukoliko su zemljišta kisela treba izvršiti kalcifikaciju sa CaCO3 ili negašenim i gašenim krečom. Ako zemljište sadrži više CaCO3 (kreča) treba izvršiti zakišeljavanje zemljišta. Ako se pri meliorativnoj popravci unese i stajnjak onda količinu mineralnog đubriva treba smanjiti za 10-30%. Kada se izvrši rasturanje organskog i mineralnog đubriva pristupa se rigolovanju ili dubokom oranju zemljišta. Kada je oranični sloj dubok onda se ide na rigolovanje cm a ukoiko je oranični sloj plitak onda se ide na podrivanje cm. Ove mere se vrše krajem septembra oko 20. septembra, zatim se zemljište osatvi da se lagano slegne, kada se slegne ide se sa finom pripremom. Izrigolovana površina se prvo pripremi teškim tanjiračama, a neposredno pre sadnje se prelazi setvo spremačem ili drljačom. Nakon svega toga pravi se sistem za navodnjavanje. Rastojanje između voćaka zavisi od voćne vrste, podloge, sorte, tipa zemljišta, uzgojnog oblika krune. Rastojanje voćaka u voćnjakumože biti u vidu trougla, kvadrata, pravougaonika i po izohipsama. Najbolja sadnja je u trougao, jer se zemljište koristi najracionalnije, a i voćke ne zasenjuju jedna drugu. Kod većih zasada pravac redova se određuje pomoću TEODOLITA ili PRIZME dok kod manjih zasada pomoću običnog kanapa. Pre sađenja voćaka potrebno je odrediti izbor i raspored sorti u zasadu.

29 Razmeštaj sorti u voćnjaku prilikom izbora sorti pojedinih voćnih vrsta moramo voditi računa jer neke voćne vrste su stranooplodne tako da treba u voćnjaku imati sortu oprašivača kao kod: jabuke, kruške, trešnje, oraha, leske, badema, pitomog kestena, kajsije i šljive. Za postizanje većih i stabilnijih prinosa i dobijanje krupnih plodova i kod samooplodnih vrsta preporučuje se sadnja oprašivača. Moramo voditi računa da sorte oprašivača imaju dobru klijavost polena, da se 50% podudara fenofaza punog cvetanja sa osnovnom sortom, da su gamete kompatibilne da stupaju u period plodonošenja istovremeno. Kod stranooplodnih sorti u voćnjaku moraju biti zastupljene bar 3 sorte koje se međusobno oprašuju. Veoma važno je i dobra klijavost polena. TIHOGAMIJA nejednako vreme cvetanja. Sadnja voćnjaka sadnja može biti jesenja, zimska i prolećna. Sadnja je najbolja u jesen jer preseci žila brže kalusiraju, voćke su bolje obezbeđene vodom i takve sadnice se brže i bolje razvijaju. Sve to treba obaviti do 25. novembra. Na sadnicama treba izvršiti defolijaciju koja može biti hemiska ili ručna. Sadnice ne smeju biti starije od dve godine. Obavezna jesenja sadnja ide kod leske, prolećna sadnja se vrši na vetrovitim područijima i predelima sa vlažnom klimom, pogotovo na teškim zemljištima. Prolećnu sadnju obaviti što ranije naj kasnije do marta. Prolećna sadnja se vrši kod voćki koje su osetljive na niske temperature. Pre same sadnje pregledamo sadnice da li su ok. Pregledamo koren ako je koren svetlo beličaste boje onda je u redu, a ako je taman onda nije uredu. Duže korenove žile treba skratiti na dužinu cm s tim što presek mora biti manje kos da bi došlo do bržeg i lakšeg zarastanja. Koren potapamo u smešu goveđe balege i ilovače kojoj dodajemo malo plavog kamena radi dezinfekcije. Dobro pripremljeno zemljište koje je duboko orano ili podrivano na njemu se kopaju rupe 60 x 60 cm i one se đubre. Ako se ne vrši đubrenje u rupu a zemljište je dobro pripremljeno onda se kopaju rupe dimenzija 40 x 40 cm. Kod lošije pripremljenog zemljišta ili na ledinama rupe su 120 x 60 cm. Sadnice ne smeju ići preduboko, plemeniti deo ide 10 cm iznad zemljišta, sa dubljom sadnjom smanjujemo bujnos voćke. Prekraćivanje voćaka se vrši u proleće a visina prekraćivanja zavisi od voćne vrste i uzgojnog oblika. Prilikom prekraćivanja rez pravimo pravilno i presek premažemo kalem voskom ili fitobalsamom. Sadnice sa prevremenim grančicama skraćujemo i to na 30 cm iznad poslednje razvijene grančice. Postavljanje potpore za voćke slabo bujne kombinacije sorta/podloga, sorta/m9, sorta/m27 i sl., zahtevaju obavezno postavljanje naslona za voćke. Naslon za voćke se može postaviti u vidu betonsko-žičane, drveno-žičane potpore ili pojedinačnihh kolaca, trske i betonskih stubića i sl. za svaku voćku. Na vrstu potpore najviše utiče cena iste. Zato, iako je praktičnija pojedinačna potpora za svaku voćku ipak je prihvaćeniji način konstrukcija sa žicom, jer je jeftiniji za %, a u nekim slučajevima i više. U našoj praksi najviše se koriste betonski stubovi dužine 2,8 m od prenapregnutog betona 8x8 cm, a u nizu 6x6 cm. Oni treba da su ukopani u zemlju 70 do 80 cm. Kroz stubove se postavljaju 4 reda žice, s tim da je prvi red na 50 cm od zemlje. Ostali redovi žice se raspoređuju ravnomerno na 50 cm. Upotrebljava se pocinkovana žica debljine 3-4 mm, razmak između stubova je 6-8 m. Drveni stubovi koji su inpregnirani ili nagoreni na kraju, koriste se takođe za postavljanje potpore, njihova prednost je u tome što se ne lome

30 lako kao betonski. Na kraju reda se postavljaju ankeri na kojima se fiksiraju stubovi i zateže žica, zatezanje se vrši pomoću specijalnih zatezača ili jednostavno uvrtanjem žice. Nega voćnjaka Tu podrazumevamo primenu agrotehničkih i pomotehničkih mera kako bi obezbedili povoljne uslove za rast i rod voćaka. Od agrotehničkih mera najvažnije su: održavanje zemljišta, đubrenje, navodnjavanje. A od pomotehničkih mera tu su: rezidba voćaka, prekalemljivanje, podmlađivanje voćaka. Održavanje zemljišta u voćnjaku cilj je stvaranje optimalnih uslova za razvoj korenovog sistema a uspostavlja se i povoljan vodni, vazdušni i toplotni režim. Načini održavanja zemljišta: Čista obrada (jalovi ugar) koristi se u reonima Vojvodine i Srbije, tu se ne koriste oruđa koja sabijaju zemljište (freze, tanjirače), nego se koriste oruđa koja rahle zemljišta a to su čizel plugovi sa depozitorima, oni u proleće rahle zemljišta na 40 cm i tom prilikom preko depozitora unose đubriva u zemljište. Međuredno zatravnjivanje a u redu obrada obrada u redu se može vršiti ručno (okopavanjem), hemiskim sredstvima (gramoxon, basta, raundap), ili bočnim frezama. Gajenje podkultura u zasadima se obično izbegava gajenje podkultura. Najbolje podkulture su leguminozne biljke koje se okopavaju: pasulj, grašak, soja, buranija, (lucerka ne ide). Ove leguminoze obogaćuju zemljište azotom. Kao podkulture u I godini se mogu gajiti: bostan, crni luk, krastavci. Ne preporučuje se gajenje: paprika, paradajza, krompira, lucerke, suncokreta, šećerne repe, kukuruza, krtolastog bilja. Đubrenje voćnjaka od đubrenja zavisi rast i rodnost voćaka. Potrebni makro elementi: N (azot), P (fosfor), K (kalijum), Ca (kalcijum), Mg (magnezijum),... Nedostatak bora, cinka, bakra, gvožđa, mangana utiče na fiziološke poremećaje u biljkama. Đubrenjem se unose ovi elementi kako bi se održali u optimalnim količinama. Azot (N) važan za vegetativni razvoj boćaka, obrazovanje generativnih organa. Previše i kasno đubrenje azotom dovodi do bujnijeg porasta mladara i plodova, takvi mladari ne odrvene do jeseni te izmrzavaju dok se plodovi slabije čuvaju. Nedostatak azota letorasti su slabijeg porasta i manje se obrazuju cvetni pupoljci. Fosfor (P) utiče na obrazovanje cvetnih pupoljaka, zametanje, normalan razvoj ploda, prisustvo boje i aromatičnih materija, kod voćaka koje su obezbeđene sa fosforom na vreme dolazi do odrvenjavanja letorasta. Đubrenjem fosfora imamo pojačan rast korena. Prinosom se iznosi srazmerno mala količina fosfora iz zemljišta oko 2,2 kg sa 10 t. Svako prekomerno đubrenje dovodi do pojave hloroze, nedostataka cinka (Zn). Dok nedostatak dovodi do pojave crvenila vrha letorasta. Usled preobilne snadbevenosti azotom može doći do manjka fosfora. Kalijum (K) utiče na rodnost voćaka i on se naročito nalazi u rodnim grančicama, lišću, plodovima. Kalijum utiče na boju i kvalitet ploda, reguliše sadržaj vode i deluje na stvaranje šećera i skroba kao i na razvijanje arome, utiče na reguilisanje otpornosti biljke prema niskim temperaturama i suši (više K veća

31 otpornost). Višak kalijuma ometa usvajanje kalcijuma i magnezijuma i samim tim provocira pojavu gorkih pega, skaldišnih bolesti, prevremeno opadanje lišća i dr. Magnezijum (Mg) sastavni je deo hlorofila i ima značajnu ulogu u funkcionisanju enzima. Nedostatak se prvo javlja na donjim i starijim listovima letorasta. Tipični simptomi su prosvetljivanje između nerava, koji kasnije nekrotiraju odnosno izumiru, takođe može da dođe do ranijeg opadanja listova. Kalijum je antagonist za usvajanje magnezijuma. Pri preobilnom sadržaju kalijuma u zemljištu magnezijum ne može da se usvoji u dovoljnoj meri iako ga ustvari ima dovoljno. U zemljištu treba da vlada odnos K:Mg = 5:1. u praksi se pokazuju dobra folijarna tretiranja Mg jer sprečavaju prevremeno opadanje lišća. Kalcijum (Ca) služi biljci za pojačanje ćeliskih zidova, ova hranljiva materija neutrališe takođe uobičajeno kiseli ćeliski sok. Potreba ploda za kalcijumom je veoma mala 10 t plodova sadrže oko 0,75 kg CaO. Ipak ova količina je vrlo važna jer je presudna za fiziološku stabilnost ploda. Plodovi sa malo kalcijuma lako razvijaju gorke pege, brašnjave su i posmeđuje im se meso. U nedostatku kalcijuma svi procesi starenja u plodu protiču mnogo brže, zbog čega imaju kratko vreme skladištenja. Najviše ga ima u drvenastim delovima i lišću zbog čega plodovi nisu dovoljno snabdeveni. Ukoliko su stabla bujnija zametanje plodova je neujednačeno, utoliko je slabije snabdevanje plodova kalcijumom, ovo se može ublažiti osmišljenim prskanjem kalcijumom u drugoj polovini vegetacije. Hranljiva materija Iznošenje (kg/10 t prinosa) Azot 3,5-5,0 Fosfor 2,2 Kalijum 12,4-16,1 Kalcijum 0,75 Magnezijum 0,82 Prosečno iznošenje hranljivih materija iz zemljišta na 10 t prinosa Klasa zemljišta P P2O5 K2O MgO Bor A ,0 1,5 B ,7 1,0 C 10-20* ,5 0,7 D 0** ,5 0,7 E+S 0** 0** 0** 0** * za 2-3 godine ** do sledeće analize zemljišta Potreba hranljivih elemenata u skladu sa ispitivanjima zemljišta (u kg/ha) Pre samog đubrenja treba neophodno je izvršiti folijarnu i sve druge zemljišne analize, na osnovu kojih se daje preporuka za đubrenje. Osnovno đubrenje se radi u jesen ili rano proleće sa 7:14:21 ili sa 10:20:30 NPK na 30-40cm dubine jer je utvrđeno da su P i K

32 slabo pokretljivi i sporo se prenose pa se đubrenje vrši depozitorima. Kod prihranjivanja se ide u 2 navrata. Analiza lišća daje dobar uvid u stanje ishranjenosti biljke ali takođe i višak hranljivih materija kao i nedostatak istih. Mikroelementi potrebne samo male količine, ali kada nedostaju onda se primeti njihov značaj, pri nedostatku mikroelemenata smanjuje se vitalnost biljke a time i otpornost prema bolestima. Bor preko polovine proba zemljišta i lista ukazuju na nedostatak bora, ovaj mikroelement se na lakim zemljištima brzo ispira. Ako je zemljište optimalno snabdeveno (klasa C) dovoljno je godišnje đubrenje sa 0,5-0,7 kg bora, što odgovara sa oko 5-7 kg Boraxa. Jedno od rešenja je i prskanje zasada borom sa 2-3x oko perioda cvetanja. Mangan nedostaje često kod osetljivih sorti npr. zlatnog delišesa, pošto se Mankozeb (16% mangana) retko upotrebljava zbog toga što uništava predatorske paukove. Zasade sa nedostatkom mangana treba đubriti već pre cvetanja manganom. Kada u leto listovi postanu svetli dovoljna su 1-2 tretiranja manganom. Pripisuje mu se pozitivno dejstvo u sprečavanju opadanja lista zlatnog delišesa. Mangan sulfat prskan odvojen od Mg sulfata se lakše usvaja. Gvožđe nedostatak izaziva hlorozu mladih listova odns. vrha mladara. Zemljišta bogata krečom ili zbijena zemljišta sa nedostatkom azota ili suviše vlažna sprečavaju usvajanje gvožđa iz zemljišta. Kod jake hloroze potrebno je pravovremeno, pre cvetanja primeniti helate gvožđa (EDDHA helati), najbolje pod uslovima visoke vlažnosti ili uveče. Kratko nakon tretmana potrebno je kišenje ako je vreme suvo. Doza helata se određuje prema starosti, veličini stabla i intenzitetu hloroze (normalna doza po stablu g Fe EDDHA na podlozi M9) veća stabla trebaju veće količine gvožđa. Prskanje lišća DTPA gvožđevim helatima samo je retko potrebno ako se u kratkom vremenu treba suzbiti već razvijena hloroza. Kod sorti osetljivih na rđastu prevlaku ovo se može preporučiti samo pre cvetanja, pošto jedinjenja gvožđa izazivaju pojavu iste. Navodnjavanje značajna mera za reone gde godišnja količina padavina ne prelazi 600 mm. Na peskovitim terenima i vetrovitim područijima navodnjavanje je obavezno. Navodnjavanje se vrši kako bi postigli redovne i visoke prinose. Za navodnjavanje se koriste: Sistem kap po kap Mikro rasprskivači Porozne trake Da bi zalivanje imalo pozitivan efekat moramo voditi računa o % vlage u zemljištu (PVK poljski vodni kapacitet). Đubrenje možemo vršiti prilikom navodnjavanja i ono se zove fertirigacija. Tek zasađenje voćke u proleće treba zaliti sa 10 L vode a kada nastupi sušni period treba izvršiti još 2-3 zalivanja. Mlade voćke se mogu zalivati do kraja jula kasnije treba izbegavati zalivanje kako ne bi izazvali sekundarni porast. Kritične faze prilikom zalivanja: I. Faza cvetanja: Suvo vreme i duvanje toplih vetrova dovodi do sušenja žiga tučka tako da moramo zalivati sa mm to zalivanje pospešuje oplodnju i vegetativni

33 razvoj voćaka. Više se navodnjavaju jabučaste vrste nego koštičave. Kod kajsije su neophodna bar 2 zalivanja kako ne bi došlo do sušenja i kako bi se povećali prinosi. II. Faza I etapa razvitka ploda: izvodi se neposredno pred junsko opadanje plodova, ukoliko u kruni ima puno zametnutih plodova onda zalivanje treba smanjivati (izostaviti), a ukoliko ima umereno plodova onda je zalivanje obavezno. III. Faza vreme julskog opadanja plodova: izvodi se u vreme obrazovanja rodnih pupoljaka i u vreme razvitka ploda (jul-avgust) na dana pre berbe. Ovo zalivanje je važno ako je sušni period jer se troši mnogo vode na plodove i na diferenciranje cvetnih začetaka. Količina vode u svakom terminu navodnjavanja iznosi mm. Zalivanjem u avgustu podstićićemo bolje diferenciranje plodova i povećati krupnoću. Pomotehničke mere za otklanjanje nerodnosti voća dešava se da zasadi ne rađaju, slabo rađaju, neredovno (alternativno) rađaju. Uzroci nerodnosti voća su: loš izbor sorti, nepodesan izbor oprašivača, preduboka sadnja, prevelika bujnost. Kod prevelike bujnosti dolazi do nerodnosti voća. Zbog toga vršimo kasniju rezidbu koja depresivno deluje na porast stabala ali voćke ponovo rađaju. Preduboko posađene voćke posebno na teškim zemljištima slabo rađaju. U tom slučaju oko svake voćke otkopati zemlju u vidu levka sve do korenovog vrata. Prstenovanje je mera kojom se usporava bujnost voćaka, ona se može vršiti na deblu i na ramenim granama. Na deblu se prave prstenovi oko 10 cm širine ispod prve ramene grane, a na ramenim granama se prave prstenovi 1-3 mm širine, ili se vrši vezivanje debele žice svrha zadržati mineralne materije u kruni i podstaći obrazovanje cvetnih zametaka, kod oraha se primenjuje paranje kore debla, savijanje grana,... Ovo se obavlja u prvoj nedelji maja, šest nedelja pre diferenciranja cvetnih zametaka u pupoljcima. Proređivanje cvetova i plodova veoma važna pomotehnička mera koja se redovno primenjuje, cilj proređivanja je: Dobijanje 95% prinosa prve klase Otklanja se alternativno rađanje Berba je olakšana Bolji finansiski rezultat Proređivanje može biti ručno (mehaničko) proređivanje koje je najpouzdanije i hemisko proređivanje koje se radi na većim površinama. Preparati za hemisko proređivanje plodova su: Amid thin preparat na bazi alfa naftil sirćetne kiseline i njenih derivata Karbamil Sevin (sovin) insekticid Pri izuzetno jakom cvetanju bujnih stabala zlatnog delišesa na višim položajima preporučuje se kao moguća varijanta: 1. AMID sredstva, pri precvetavanju puna doza + CARBARYL 50g/ha + mineralno ulje 100ml/hl kada su najveći plodovi prečnika 10mm+ CARBARYL 50g + mineralno ulje 100ml/hl, jednu nedelju kasnije. 2. AMID sredstva, pri precvetavanju puna doza + sredstva na bazi kiselina, puna doza, kada su najveći plodovi 7-10 mm + CARBARYL 50g + mineralno ulje ili vezivno sredstvo 100ml/hl, jednu nedelju kasnije.

34 Hemisko proređivanje se radi u cvetanju ili dana posle cvetanja nakon tretiranja sitniji plodovi otpadaju dok krupni ostaju. Radi se kada su plodići mm. Samo prskanje se izvodi pri tihom vremenu na t od C i relativnoj vlažnosti iznad 70% sa L vode/ha. Ukoliko proređivanje nije uspelo u celosti ili delimično treba izvršiti ručnu korekciju. Ručno proređivanje u našoj zemlji nije uobičajeno ali ako se ima u vidu činjenica da se na taj način u berbi može imati umesto 50%, čak 90-95% plodova prve klase, onda je jasno da je ono opravdano. Kod ručnog (mehaničkog) proređivanja prvo se proređuju zaraženi, deformisani, povređeni, sitniji plodovi, plodovi u senci.

35 Rezidba voćaka Izvodi se u cilju obrazovanja krune, regulisanja rodnosti, podmlađivanja voćki. Rezidba može biti letnja i zimska. Zimska rezidba se vrši u vreme biološkog mirovanja, od opadanja lišća do kretanja pupoljaka. Kasnija rezidba deluje depresivno na biljku, kasnija rezidba opravdana je kod bujnih i nerodnih voćki kojima treba samanjiti bujnost. Cilj rezidbe je da se na svakoj voćki uspostavi ravnoteža između rodnosti i vegetativnog porasta. Duga rezidba povećava rodnost a kraća rezidba povećava bujnost. Mlađa stabla su bujnija i takva stabla treba manje orezivati dok voćke koje ne rađaju treba minimalno orezati. Voćkama na početku rodnosti proređuju se samo letorasti a ostavljaju se sve potencijalne rodne grančice. Slabija rezidba ubrzava i povećava rodnost dok oštrija povećava bujnost i usporava rodnost. Forme uzgojnih oblika Vodeći uzgojni oblici kod pojedinih voćnih vrsta Jabuka: vitko vreteno, vretenast žbun, V sistem, kosa palmeta, ovi uzgojni oblici idu na jabuku i krušku na kržljavim podlogama M9 i MA29. Kajsija: poboljšana piramidalna kruna, kosa palmeta, vaza, vretenast žbun. Breskva: fuzo, fuzeto, redukovana vaza, kosa palmeta. Trešnja, višnja: usko piramidalna kruna Jezgraste: piramidalna kruna Prilikom formiranja oblika krune veoma je važno izabrati kvalitetne sadnice i prekratiti ih na određenoj visini, i izvršiti povijanje mladara u avgustu i septembru. Uzgojni oblici: Vitko vreteno: sadnice se skraćuju u prvoj godini na visinu od 75 do 85 cm, na 75 cm se skraćuju sorte sa oštrim uglom granjanja a na 85 cm se skraćuju sorte sa otvorenim uglom granjanja. Kod sadnica sa prevremenim grančicama 30 cm iznad poslednje dobro razvijene prevremene grane. Svi mladari koji su izbili na cm od zemlje se izbacuju. Kod sorti sa dominantnim vršnim rastom produžnica se orezuje na njenu konkurenciju (povodilicu) ili ukoliko nema pogodne povodnice produžnica se skraćuje na cm i naknadno se vrši izbor najpovoljnijeg mladara u toku vegetacije. U toku vefetacije u prvoj godini izbacuju se mladari koji konkurišu produžnici. U drugoj godini produžnica se skraćuje za 1/3 na spoljni pupoljak. Usko piramidalni oblik krune: koristi se kod višnje, breskve. Nema jačih bočnih skeletnih grana sem produžnice koja je sa svih strana obrasla kraćim ili dužim nosačima rodnog drveta.

36 Kotlast čašast (vaza), redukovana vaza: dosta se koristi kod breskve, danas u amaterskim zasadima kod breskve, jabuke, šljiva stenlej. Sadnice se skraćuju na cm, ostavlja se prva na visini od 60 cm, druga na 6-8 cm od prve, treća na 2-3 cm i ispod preseka. Ostale se režu u osnovi a ove tri na po 2 vidna pupoljka. Jednogodišnji mladari se skraćuju da bi se na njima stvorile sekundarne grane i na njima se javljaju mešovite grančice. Po završetku formiranja uzgojnog oblika produžnica se skraćuje za 1/3 ili ¼ od njihove visine kako bi se sprečilo ogoljavanje skeletnih grana. Formiranje krune u obliku vaze u prvoj (A, B, C) i drugoj godini (D, E) Poboljšana piramida: koristi se kod kajsije, šljive, sadnice se skraćuju na 120 cm rano u proleće, prati se porast 1 godišnjih mladara kada mladari u proleće dostignu cm odstranjuju se svi koji izbijaju na deblu. Mladari koji su konkurencija vodilici se odstranjuju ili pinsiraju. U drugoj godini skeletne grane se skraćuju za 1/3 a vodilica cm iznad nivoa grana. Letorasti koji zagušuju krunu se režu od osnove. Na skeletnim granama se formiraju sekundarne grane na 70 cm. Na sekundarnim granama se ostavljaju nosači. Broj primarnih grana 6-7. na primarnim granama može biti 3-4 sekundarne grane na kojima su rodne grančie Šema poboljšane piramidalne krune Dekorativni uzgojni oblici: kao što su: stubaste jabuke, palmeta vodoravnih grana, palmeta u obliku svećnjaka, Y palmeta.

37 Kosa palmeta: pljosnati uzgojni oblici koje se osnovne grane pružaju. Ovaj uzgojni oblik pre pojave vretenastog žbuna i vitkog vretena bio je vodeći kod jabuke, kruške pa i breskve. Kruna se sastoji od debla i 3-4 sprata bočnih skeletnih grana, koje se pružaju u pravcu redova levo i desno. Kod jabuka na generativnoj podlozi rastojanje između I i II sprata je 120 cm,ii i III sprata je 110 cm, i IV sprata je 100 cm. Dok na vegetativnoj podlozi možemo imati i 5 i 6 spratova sa rastojanjem od 65 cm između prvih etažnih grana do 45 cm između poslednjih. Ugao skeletnih grana se od osnove ka vrhu povećava od 55 na 70. Na skeletnim granama se formiraju sekundarne grane na kojima se nalaze nosioci rodnosti. Za formiranje kose palmete treba koristiti umereno bujne jednogodišnje sadnice na normalno razvijenim vegetativnim pupoljcima. Jednogodišnje sadnice se krajem zime skraćuju Šema kose palmete Vretenast žbun: koristi se kod jabuke na srednje bujnim podlogama (MM106). Vretenast žbun je u stvari kržljava modifikacija piramide, ali se od nje razlikuje po rasporedu grana i po bujnosti. Vretenast žbun se sastoji od skeletnih grana koje su spiralno raspoređene duž centralne produžnice i koje se nalaze u horizontalnom položaju. Šema vretenastog žbuna

38 Regulisanje rodnosti putem rezidbe Uspostavlja se ravnoteža između rodnosti i vegetacionog porasta, cilj da se u istoj godini dobije dobar i kvalitetan rod, zadovoljavajući porast mladara u kruni cm, u istoj godini voćke se dobro pripreme za rod u narednoj godini. Intenzitet rezidbe zavisi od starosti stabla i voćne vrste. Stabla u mladom periodu se manje režu, ide se više na povijanje grana kada su stabla u punoj rodnosti, onda se može odrediti prinos na osnovu potencionalne rodnosti pupoljaka u kruni. Vegetativni porast ukoliko je porast velik (bujan) ide se na oštru rezidbu, ukoliko je potencionalna rodnost mala i broj pupoljaka u kruni mali ide se na slabiju rezidbu. Prosvetljavanjem krune izbacuju se sve grane (polomljene, ukrštene, grane koje dodiruju jedna drugu). Kod većine voćki se posle toga ostavljaju rodne grančice na dvogodišnjim granama. Kod većine voćnih vrsta se mora ostaviti mladar jednogodišnjeg porasta da bi se na njemu formirale rodne grančice. Najintenzivniju rezidbu kod šljive ima Čačanska rodna. Rezidba kajsije kajsija se treba rezati kako bi smanjila transpiraciju, reže se u 3 navrata. Prolećna rezidba u periodu kretanja vegetacije do početka cvetanja. Izbacujemo skeletne grane koje se ukrštaju, zagušuju krunu, polomljene. Reže se 15% grana. Letnja rezidba kraj maja početak juna, zavisi od kretanja vegetacije u toj godini, klimatskih uslova, sorte, podloge. Vrši se prekraćivanje izbilih mladara za 1/3 ili ½, na tako prekraćenim mladarima sa strane izbije nekoliko mešovitih prevremenih mladara. Letnjom rezidbom dobijamo veći broj cvetnih pupoljaka u kruni, njihova veća otpornost na niske t i odlaganje feno faze cvetanja za 3-7 dana. Rezidba posle berbe u drugoj polovini jula i prvoj polovini avgusta, s ovom rezidbom ne treba kasniti kako bi zarasle rane pre završetka vegetacije. Rezidba breskve reže se naj oštrije, ako se ne bi rezalaživotni vek bi joj bio veoma kratak a rod bi se premeštao ka spoljnim delovima krune. Prvo se prosvetljava kruna, izbacuju se polomljene, ukrštene grane. Za rod se ostavljaju mešovite rodne grančice najbolje je ako su na dvogodišnjim granama ili na starijim granama ako su dobro osvetljene. Sve ostale rodne grančice se izbacuju. Broj grana zavisi od sorte i uzgojnog oblika. Rezidba kupine i maline kupina i malina se režu 2x. Prvi put u toku jeseni kada se izbacuju izdanci koji su doneli rod, dok se drugi ostavljaju na 1 m se ostavlja 5-7 izdanaka a kod kupine se ostavlja2-4 izdanka zavisno od sorte. Uklanjaju se sve grane na kojima je bio rod, grane koje se ukrštaju, dodiruju. Rezidba sadnica

39 Rezidba voćaka u rodu Radi se u cilju uspostavljanja ravnoteže između vegetativnog porasta i rodnosti cilj svake rezidbe je da se dobiju kvalitetni plodovi, da se pripremi rod za narednu godinu i da se dobije odgovarajući vegetacioni porast. Režu se zavisno od voćne vrste, starosti zasada, sortne razlike. Kod mladih zasada treba više ići na povijanje i slabiju rezidbu. Intenzitet rezidbe kod jabuke zavisi od potencijalne rodnosti, količine pupoljaka u kruni i od vegetativnog porasta. Prilikom rezidbe radimo: Prosvetljavanje krune Izbacivanje grana koje se ukrštaju, dodiruju Izbacivanje grana koje se zasenjuju Izbacivanje prizemnih grana Kod jabuke se posle prosvetljavanja krune (krošnje) ostavljaju naborite rodne grančice ili prstaste i najbolje je ako se one nalaze na dvogodišnjim grančicama. Ostavljamo vegetativni porast negde oko 30%, donji kraći, gornji duži. Kod jabuke ide rezidba na zamenu grana, gde se izbacuje višak rodnih pupoljaka. Kod kruške se ostavljaju rodni pupoljci i rodne grane ide se isto kao i kod jabuke na zamenu grana gde se ostavljaju 1 godišnje grane. Kod breskve se ide sa najoštrijom rezidbom sve se skida od rodnih grana osim mešovitih rodnih grančica koje se ostavljaju spuštene nikako na gore. Višnja se reže svake II ili III godine i tu se uklanjaju ili proređuju 1 godišnje grane koje nemaju roda. Kod maline i kupine se u jesen izbacuju svi izdanci koji su doneli rod, ostavlja se 5-7 izdanaka po dužnom metru (m). Što se kasnije ide sa rezidbom depresivnije će delovati na biljku i zaustaviti njen porast (bujnost) i brže se uspostavlja ravnoteža između vegetativnog porasta i rodnosti. Hemisko proređivanje plodova Proređivanje plodova se vrši kako bi smo dobili 95% roda I klase, uklonili alternativno rađanje. Proređivanje se vrši: Karbamilom, Sevinom, Alfa Naftil sirćetne kiseline sa svojim derivatima, proređivanje se radi tokom cvetanja ili 15 dana posle cvetanja. Preparati za hemisko proređivanje plodova su: Amid thin preparat na bazi alfa naftil sirćetne kiseline i njenih derivata Karbamil Sevin (sovin) insekticid Pri izuzetno jakom cvetanju bujnih stabala zlatnog delišesa na višim položajima preporučuje se kao moguća varijanta: 1. AMID sredstva, pri precvetavanju puna doza + CARBARYL 50g/ha + mineralno ulje 100ml/hl kada su najveći plodovi prečnika 10mm+ CARBARYL 50g + mineralno ulje 100ml/hl, jednu nedelju kasnije. 2. AMID sredstva, pri precvetavanju puna doza + sredstva na bazi kiselina, puna doza, kada su najveći plodovi 7-10 mm + CARBARYL 50g + mineralno ulje ili vezivno sredstvo 100ml/hl, jednu nedelju kasnije.

40 Pomologija - determinacija voćnih vrsta i sorti - Pomologija je nauka o sortama voćaka. Proučava se kroz: Morfološke osobine (oblik, veličinu ploda, oblik krune) Biološke osobine (dugovečnost) Anatomske osobine (krtost grana, aktivnost meristema) Fizičke osobine (da li puca pokožica ploda) Fiziološke osobine (zahtevi prema mikro elementima) Biohemiske osobine (sadržaj vitamina, mineralnih materija,...) Kvantitativne osobine (visina, širina, masa ploda) Kvalitativne osobine (vizuelne, izgled, na osnovu čula mrisa, ukusa,...) Sve ove osobine služe za uspešnu determinaciju i svaka sorta ima odgovarajuću osobinu. Grupa osobina koje su karakteristične za odgovarajuću sortu i koja ih izdvaja od drugih sorti. Plod se koristi kao najkarakterističniji organ za klasifikaciju: 1. Oblik ploda 2. Veličina i meso ploda 3. Osnovna boja 4. Peteljka i peteljkino udubljenje 5. Čašično udubljenje 6. Unutrašnje osobine ploda 7. Oblik srca 8. Ukus Jabučasto voće - Sorte jabuke - Podela prema vremenu sazrevanja i podela prema privredni biološkim osobinama. Kod sorti za proizvodne zasade imamo 3 pod grupe: Vodeće Prateće Lokalne Za proizvodnju biološki vrednije hrane imamo perspektivne sorte jabuka. Ajdared, Zlatni delišes (sorte koje su najrodnije i najbrže stupaju u period rodnosti rađaju oko 35t/ha), Jonagold, Greni Smit, Merlose, Gloster (dobar oprašivač za sve sorte), Vista bela, Jonatan, Džejms Grin, Fuji, Gala, Pink lejdi, Crveni Delišes.

41

42 Vodeće sorte jabuke 1. Ajdared vodeća sorta u EU, rano prorodi, dobre je rodnosti, može se čuvati u običnim skladištima čak do marta aprila, dobro se čuva, rano cveta te lako izmrzava, dobri oprašivači su joj: Gloster, Greni Smit. Fiziološka oboljenja: Jonatanove pege. Osetljiva na: Pepelnicu jabuke. Toleranta na: Čađavu krastavost ploda. 2. Merlose retko se sadi u novijim zasadima ima izuzetnu aromu, prebujna sorta, rađa se na jednogodišnjim porastima, boja joj je tamno crvenkasta do braonkasta i neće se više širiti Umereno je osetljiva na: Čađavu krastavost ploda i pepelnicu. 3. Zlatni Delišes jedna od vodećih sorti kod nas i u svetu (u Evropi je zastupljena sa 37% zasada). Izuzetno rodna sorta, stablo je srednje bujno, dobri oprašivači su joj Gloster, Greni Smit, Crveni Delišes. Fiziološka oboljenja: Posmeđivanje pokožice ploda. Toleranta na: Pepelnicu Osetljiva na: Čađavu krastavost ploda. Loša osobina sorte je pojava rđaste prevlake preko ploda i selekcijom se teži da se ta osobina ukloni, prevlaka se stvara u nepovoljnim klimatskim uslovima kada se rosa dugo zadržava na plodu ili kada se posle cvetanja vrši tretman sa preparatima na bazi Mankozeba (Ditan). Danas se sve više šire i primenjuju klonovi zlatnog delišesa od kojih su 4 najbolja: Klon B sadi se na većim nadmorskim visinama. Rajnders kod njega se najmanje razvija rđasta navlaka, manje je bujnosti, preporučuje se za ravničarske predele, suviše je zelen što mu je mana, čašično udubljenje mu je prošireno bez prevlake. Smuti gaji se dosta u Češkoj i Grčkoj Goldčif 4. Jonagold nastao ukrštanjem Jonatana i Crvenog delišesa dosta ukusna sorta i dosta bujna. U Evropi ga ima 3%, u Nemačkoj 1%, diploidna sorta, dobri oprašivači su mu Gloster i Greni Smit. Jedini nedostatak ove sorte je nerazvijenost pokrovne boje pa se sve više šire njegovi klonovi: Jonagored Vilmuta Dekosta 5. Crveni Delišes jedno vreme je ova sorta bila potisnuta ali se sada vraća sve više u sortiment. Organoleptička svojstva su joj izuzetna i zahteva posebne uslove čuvanja, pupoljci su joj osetljivi na niske zimske temperature. Toleranta na: Pepelnicu. Osetljiva na: Čađavu krastavost ploda. Fiziološka oboljenja: Posmeđivanje pokožice ploda. Izvorna sorta se sve manje koristi jer je zamenjuju klonovi: Starking Hapke Torped Redčif Redčif ima i 2 subklona (Kamspur i Superčif). Zlatni i Crveni Delišes predstavljaju odličnu kombinaciju u voćnjaku dok su Ajdared i Delišes loša kombinacija.

43 6. Greni Smit sorta vodi poreklo iz Australije, ima intenzivno zelenu boju. Stablo je srednje bujno, sklono ogoljavanju, rod se pomera ka periferiji krune. Dobri oprašivači su Zlatni i Ružičasti Delišes, Gloster, Jonatan. Odlične rezultate daje na podlozi M9 u gustoj sadnji. Sorta koja ima dugu vegetaciju (oko 200 dana). Sazreva između 15. i 20. oktobra, dobro se čuva. Umereno je osetljiva na: Čađavu krastavost ploda i pepelnicu. Fiziološka oboljenja: Posmeđivanje pokožice ploda (javlja se ako se ubere rano i ako se nepravilno skladišti). Plod sadrži veliki % šećera i kiselina u sebi, čak 3x veći od Ajdareda. U Vojvodini se mnogo traži gde ga treba i više gajiti jer na većim nadmorskim visinama dobija boju. 7. Fuji sorta koja ima srednje bujno stablo, redovno je treba proređivati. Osetljiva na: Fusicladium. Umereno je osetljiva na: pepelnicu. Sazreva kasno od sredine do kraja oktobra. 8. James Griv letnja sorta koja sazreva krajem jula početkom avgusta. Osetljiva na: Erwiniu. 9. Jonatan sorta koja ima sitne plodove ali izuzetnog ukusa i arome. Osetljiva na: Pepelnicu. 9. Braeburn sorta koja ima srednje bujno stablo. Sazreva kasno u 3. dekadi septembra. Umereno je osetljiva na: pepelnicu i fusicladium. 10. Somered sorta koja se gaji dosta u zapadnim zemljama, sazreva početkom avgusta, može se duže čuvati za razliku od ostalih sorti letnje epohe sazrevanja. Osetljiva na: Fusicladium Toleranta na: Pepelnicu. 11. Manlet letnja sorta jabuke, sazreva sredinom jula. Osetljiva na: Pepelnicu. Toleranta na: Fusicladium. Vodeće sorte jabuka Za proizvodnju zdravstveno bezbedne hrane imamo sorte koje su otporne na neke važnije prouzrokovače bolesti kao što su:

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRIRUČNIK ZA INTEGRALNU PROIZVODNJU I ZAŠTITU JABUKE

PRIRUČNIK ZA INTEGRALNU PROIZVODNJU I ZAŠTITU JABUKE PRIRUČNIK ZA INTEGRALNU PROIZVODNJU I ZAŠTITU JABUKE Autori Prof. dr Aleksa Obradović, Univerzitet u Beogradu, Poljoprivredni fakultet Doc. dr Dragan Radivojević, Univerzitet u Beogradu, Poljoprivredni

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα