UNIVERZA V LJUBLJANI NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO. Matjaž KOŽELJ

Transcript

1 UNIVERZA V LJUBLJANI NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO Matjaž KOŽELJ LJUBLJANA, maj 7

2 UNIVERZA V LJUBLJANI NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA GEOTEHNOLOGIJO IN RUDARSTVO TEORIJA IN PRAKSA IZMERE PREMIKOV V POVRŠINSKI UGREZNINI NASTALI ZARADI RUDARJENJA MAGISTRSKO DELO Matjaž KOŽELJ LJUBLJANA, maj 7

3 Magstrsko delo je blo zvedeno pod mentorstvom doc.dr. Mlvoja Vula,unv.dpl.nž.geod.

4 UNIVERSITY OF LJUBLJANA FAKULTY OF NATURAL SCIENCES AND ENGINEERING DEPARTMENT FOR GEOTECHNOLOGY AND MINING ENGINEERING THE THEORY AND PRAXIS OF DISPLACEMENT MEASUREMENTS IN SUBSIDED AREAS FROM UNDERGROUND MINING MASTER'S THESIS WORK Matjaž KOŽELJ LJUBLJANA, May 7

5 Zahvala Vsem, k so m s strokovnm nasvet n trudom pomagal pr zdelav magstrske naloge, se skreno zahvaljujem. Iskrena zahvala tud mojemu podjetju Premogovnk Velenje, k m je omogolo študj n me pr študju podpralo. Matjaž Koželj

6 ŠD Matjaž KOŽELJ KLJUNA DOKUMENTACIJSKA INFORMACIJA Md DK UDK 6.83:58.3:517.9:51.5/.6(43) KG AV SA opazovalna mreža, merska oprema, merska metoda, redukcje dolžn, meteorološk popravk, geometrn popravk, projekcjsk popravk, posredna zravnava, elpsa pogreškov KOŽELJ, Matjaž VULI, Mlvoj (mentor) KZ SI-1 LJUBLJANA, Aškereva 1 ZA Unverza v Ljubljan, Naravoslovnotehnška fakulteta, Oddelek za geotehnologjo n rudarstvo LI 7 IN TD OP IJ JI AI TEORIJA IN PRAKSA IZMERE PREMIKOV V POVRŠINSKI UGREZNINI NASTALI ZARADI RUDARJENJA Magstrsko delo X, 115 stran, 5 preglednc, 37 slk, 1 prlog, 15 vrov sl sl/an Besedlo slovenskega zvleka Izvleek Rudarjenje je v svoj zgodovn povzrolo velke spremembe površne. Pr podzemnem prdobvanju premoga z debelh slojev so spremembe najbolj opazne nad odkopnm polj. Pojavljajo se zdrs površne, nemalokrat nastanejo velka ugreznnska jezera. Na obrobju prdobvalnega obmoja nastopajo sekundarne posledce rudarjenja. Zarad blžne gospodarsko pomembnh objektov n stanovanjskh naselj je ugotavljanje velkost n smer premkov na teh obmojh z strateškega n socalnega vdka zelo pomembno. Velkost n smer premkov terena ugotavljamo z mertvam v lokalnh opazovalnh mrežah. V magstrsk nalog je predstavljen nan postavtve opazovalne mreže, zbra merske opreme n metode mertev, zvedba mertev n postopek obdelave zmerjenh podatkov. I

7 KEY WORDS DOCUMENTATION DN Md DC UDC 6.83:58.3:517.9:51.5/.6(43) CX AU AA observaton network, measurement equpment, measurement method, lenght reducton, meteorologcal correctons, geometrycal correctons, projectonal correctons, adjustment wth parameters, ellpss fault KOŽELJ, Matjaž VULI, Mlvoj (supervsor) PP SI-1 LJUBLJANA, Aškereva 1 PB PY 7 TI DT NO LA AL AB Unversty of Ljubljana, Faculty of Natural Scences and Engneerng, Department for geotechnology and Mnng Engneerng THE THEORY AND PRAXIS OF DISPLACEMENT MEASUREMENTS IN SUBSIDED AREAS FROM UNDERGROUND MINING Master's thess work X, 115 pages, 5 tables, 37 fgures, 1 enclosures, 15 references sl sl/en Abstract Abstract Mnng has always caused bg changes on the surface. In underground coal mnng of thck layers, the greatest changes can be seen on the surface just above the coal faces. Land sldes appear and large subsdence lakes develop. Secondary surface degradaton occurs at the edge of the mnng area. As mportant objects and resdental area are close to the mnng area, t has become strategc and socally very mportant to establsh the sze and drecton of terran movements n the area. The sze and drecton both have been montored by local observaton networks. In my Master's thess work I try to present the manner of observaton network arrangements, the selecton of measurement equpment and methods, the measurement performance and the ganed data processng procedure. II

8 Kazalo vsebne 1. UVOD 1. POSTAVITEV OPAZOVALNIH MREŽ.1. Nartovanje opazovalne mreže.1.1. Geometrja ravnnskh n všnskh opazovalnh mrež.1.. Izbra položaja tok v opazovaln mrež 3.. Stablzacja tok v opazovaln mrež Stojšne toke Stablzacja stojša z betonskm stebrom Stablzacja stojša z montažno jekleno cevjo Stablzacja stojša z jeklenm klnom 8... Detajlne merske toke 8 3. TEŽAVE PRI POSTAVITVI OPAZOVALNE MREŽE Težave pr zbr položajev tok opazovalne mreže Težave pr zbr zhodšnh tok IZVEDBA MERITEV Izbra opreme Oprema za zvajanje mertev v opazovalnh mrežah Mersk nstrument Dodatn prbor Oprema za merjenje meteorološkh podatkov Izbra merske metode Metoda merjenja horzontalnh smer Grusna metoda Merjenje dolžn Merjenje všnskh razlk Metoda doloevanja všnskh razlk z geometrnm nvelmanom Merjenje sekundarnh podatkov Meteorološk parametr Temperatura zraka 3 III

9 Zran tlak Deln tlak vodne pare Geometrn parametr 6 5. OBDELAVA IZMERJENIH PODATKOV Prprava podatkov na terenu Prprava podatkov na terenu pr zmer ravnnske mreže Prprava podatkov na terenu pr zmer všnske mreže Prprava podatkov za konn zraun Prprava podatkov za zraun všnske mreže Prprava podatkov za zraun ravnnske mreže Izraun reducrane sredne opazovanj horzontalnh smer Redukcja dolžn zmerjenh z elektronskm razdaljemerom Meteorološk popravk Prv popravek htrost Drug popravek htrost Geometrn popravk Popravek zarad ukrvljenost merskega žarka Redukcje zarad horzontalne ekscentrnost razdaljemera n reflektorja Redukcje zarad vertkalne ekscentrnost Projekcjsk popravk Horzontranje n redukcja na neln nvo Izraun dolžne loka na referenn ploskv Redukcja na projekcjsko ravnno POSREDNA IZRAVNAVA Defncja merjenh n skanh koln Lnearzacja nelnearnh enab popravkov z razvojem v Taylorjevo vrsto Enabe popravkov opazovanj Dolotev utež opazovanj Sestava normalnh enab Oblka enabe popravkov za opazovane smer 55 IV

10 6.7. Oblka enabe popravkov za dolžne Oblka enabe popravkov za všnske razlke Ocena natannost neznank Krvulje pogreškov Elpsa pogreškov Krvulja srednjh pogreškov al pedala Relatvna krvulja pogreškov premka toke T med dvema termnskma zmerama Krvulja pogreškov toke T v termnsk zmer Krvulja pogreškov toke T v termnsk zmer j Relatvna krvulja pogreškov premka toke T med termnskma zmerama n j Ocena premka n natannost ocene premka OPAZOVALNA MREŽA PESJE Izbra položajev tok v opazovaln mrež Pesje Stablzacja tok v opazovaln mrež Pesje Izbra zhodšnh tok opazovalne mreže Pesje Oprema za zvajanje mertev v opazovaln mrež Pesje Mersk nstrument za merjenje horzontalnh smer, zentnh razdalj n dolžn Mersk nstrument za merjenje nadmorskh všn Oprema za merjenje meteorološkh podatkov Dodatn prbor za zvedbo mertev v opazovaln mrež Pesje Izvedba mertev v opazovaln mrež Pesje Izmera ravnnske mreže Izmera všnske mreže Izmera metorološkh n geometrnh parametrov Meteorološk parametr Geometrn parametr Obdelava podatkov opazovalne mreže Pesje Obdelava podatkov všnske mreže Pesje Obdelava podatkov ravnnske mreže Pesje 11 V

11 Kontrola terenskh zapsnkov n obdelava merjenh podatkov Konna prprava datoteke za zravnavo ravnnske mreže Izvedba zrauna zravnave ravnnske mreže Pesje Izraun zravnave proste mreže ravnnske mreže Pesje Izraun zravnave orentrane mreže ravnnske mreže Pesje Izraun premkov v opazovaln mrež Pesje Izraun premkov v všnsk mrež opazovalne mreže Pesje Izraun premkov v ravnnsk mrež opazovalne mreže Pesje ZAKLJUEK LITERATURA: PRILOGE 115 VI

12 Kazalo slk Slka 1: Betonsk steber s temeljem 5 Slka : Betonsk steber 6 Slka 3: Jeklena montažna cev 7 Slka 4: Jeklen kln 8 Slka 5: Jeklena cev 9 Slka 6: Elektronsk zapsnk za grusno metodo 16 Slka 7: Nvelranje z sredne 1 Slka 8: Vplv ne horzontalne vzurne os 1 Slka 9: Nastavek n žepn mersk trak za merjenje všne nstrumenta n przme 7 Slka 1: Izraun reducrane sredne horzontalnh smer 31 Slka 11: Drug popravek htrost 39 Slka 1: Razlka med refrakcjsko krvuljo n prpadajoo tetvo 4 Slka 13: Redukcja kamen kamen 44 Slka 14: Redukcja na neln nvo 46 Slka 15: Prehod tetve na prpadajo krožn lok 47 Slka 16: Ponazortev zveze med merjenm kolnam n neznankam za opazovane smer 55 Slka 17: Ponazortev zveze med merjenm kolnam n neznankam za dolžne 58 Slka 18: Ponazortev zveze med merjenm kolnam n neznankam za všnske razlke 61 Slka 19: Elpsa pogreškov 66 Slka : Konstrukcja pedale 67 Slka 1: Pedala pr razmerju os elpse a=3b 67 Slka : Pedala pr razmerju os elpse a=1.5b 68 Slka 3: Krvulj pogreškov termnske zmere n termnske zmere j 74 Slka 4: Krvulj pogreškov termnskh zmer n j n njuna artmetna vsota 76 Slka 5: Krvulj pogreškov termnskh zmer n j ter relatvna krvulja pogreškov dveh termnskh zmer 78 Slka 6: Krvulj pogreškov termnskh zmer n j ter relatvna krvulja pogreškov z skupne zravnave 8 Slka 7: Relatvne krvulje dveh termnskh zmer 8 Slka 8: Prdobvaln prostor Premogovnka Velenje z oznaenm obmojem opazovalne mreže Pesje 86 Slka 9: Naselje Pesje z vrsanm opazovalnm tokam n vrsanm vzuram opazovalne mreže Pesje 87 Slka 3: Deltev tok opazovalne mreže Pesje glede na namen n glede na nan stablzacje 88 Slka 31: Navezava opazovalne mreže Pesje na zhodšn tok 9 Slka 3: Elektronsk tahmeter Leca TDM 5 9 Slka 33: Elektronsk nvelr NA 3 93 Slka 34: Nvelmansk nvar lata GPCL 3 94 Slka 35: Pshrometer n barometer 95 Slka 36: Dodatn mersk prbor 96 Slka 37: Vektorj htrost tok MGMPV glede na stablno Evrazjo 18 VII

13 Kazalo preglednc Preglednca 1 5 Preglednca 31 Preglednca 3 3 Preglednca 4 37 Preglednca 5 89 VIII

14 1. UVOD Rudarjenje je v svoj zgodovn povzrolo velke spremembe površne. Pr podzemnem prdobvanju premoga z debelh slojev so spremembe najbolj opazne nad odkopnm polj. Pojavljajo se zdrs površne, nemalokrat nastanejo velka ugreznnska jezera. Obmoja, kjer je vplv rudarjenja neposreden, so pravloma neposeljena, vendar z vdka opazovanja zanmva, saj zmerjene podatke korstno uporabljamo pr napovedovanju premkov zarad rudarjenja. Velko pomembnejša je spremljava premkov površne na obrobju prdobvalnega obmoja, kjer nastopajo sekundarne posledce rudarjenja. Na teh obmojh se nahajajo gospodarsko pomembn objekt n stanovanjska naselja, zato je ugotavljanje velkost n smer premkov na teh obmojh z strateškega n socalnega vdka zelo pomembno. Velkost n smer premkov terena ugotavljamo z mertvam v lokalnh opazovalnh mrežah. Za prdobtev korektnh podatkov o premkh površne je pomemben korak projektranje n postavtev opazovalne mreže. Pr tem je potrebno upoštevat zahteve stroke n pogoje, k jh narekuje konfguracja terena, kjer bodo zvajane mertve. Prav tako je pomemben korak zbor merske opreme n metode zvajanja mertev. Kakršno kol posploševanje pomembnost posameznh delovnh operacj na terenu, lahko ma za posledco težave pr nterpretacj prdobljenh rezultatov. Splošno velja pravlo, da nedoslednega dela na terenu ne odprav še tako dobra zvedba obdelave podatkov. V magstrsk nalog je poleg nana projektranja n postavtve opazovalne mreže, zbora merske opreme n merske metode, predstavljena tud teorja redukcje zmerjenh dolžn n posredne zravnave. Kot prmer je na koncu naloge predstavljen celotn postopek dela pr projektranju, zmer n obdelav podatkov v opazovalna mrež Pesje. 1

15 . POSTAVITEV OPAZOVALNIH MREŽ Pr spremljav premkov terena, k nastopajo zarad razlnh vzrokov, je potrebno skrbno nartovat postavtev opazovalne mreže. Postavtev opazovalne mreže pomen nartovanje opazovalne mreže n stablzacjo tok opazovalne mreže v narav. Nartovanje opazovalne mreže n njena realzacja v narav temeljta na osnov pravl, k veljajo pr postavtvah opazovalnh mrež n na osnov zkušenj, k so plod dolgoletnega dela pr zvajanju mertev premkov tok v opazovalnh mrežah..1. Nartovanje opazovalne mreže Opazovalne mreže postavljamo zarad spremljanja premkov površne. Nartovanje opazovalne mreže prnemo s proutvjo dolgoronega narta podzemnega zkoršanja mneralne surovne. Na osnov dolgoronega narta lahko ugotovmo, katera obmoja na površn ne bodo ve podvržena neposrednm vplvom rudarjenja. Za ta obmoja zvedemo detajlno proutev terena n dolomo položaj opazovalne mreže. Pr nartovanju je nujno potrebno poznat razpoložljvo opremo n metode zvajanja mertev. Posredn vplv na rezultate mertev n na as, potreben za zvedbo mertev, ma prav gotovo zbra položajev opazovalnh tok v opazovaln mrež n s tem geometrja opazovalne mreže. Še posebno vlogo ma geometrja mreže pr ravnnskh mrežah, kjer so od geometrje mreže posredno odvsn konn rezultat opazovanj. Z manj težavam zarad geometrje mreže se sreujemo pr všnsk mrežah. Pr všnskh mrežah lahko predstavlja težavo pr zvedbo mertev dostopnost do posameznh tok, saj zvajamo opazovanja všnske mreže z geometrnm nvelmanom, kjer pomen velka všnska razlka na kratk razdalj veje števlo prestavtev nstrumenta, posledca esar so lahko slabš rezultat mertev Geometrja ravnnskh n všnskh opazovalnh mrež Ravnnske opazovalne mreže navezujemo na toke obstojeh mrež vejh dmenzj. Pr tem velja zakontost zgoševanja mrež nžjega reda z tok mrež všjega reda. Toke, k tvorjo opazovalno mrežo, naj bodo zbrane v prostoru tako, da tvorjo mbolj enakostranne trkotnke, vendar je to pravlo pogosto težko zpolnt, saj smo nemalokrat odvsno od konfguracje, porašenost n poseljenost terena. Na obstojeh topografskh kartah dolomo prblžne položaje tok, k bodo tvorle opazovalno mrežo. S pomojo plastnc terena, porašenost n poznanh lokacj objektov na grobo ocenmo vdnost med posameznm tokam saj bodo opazovanja zvedena s terestrnm mertvam. Gostota n lega opazovalnh tok v opazovaln mrež sta odvsn od:

16 konfguracje terena, velkost opazovane površne, metode zmere, uporabljene opreme, zahtev uporabnkov, k predpšejo natannost dolotve koordnat tok. V praks je všnska mreža dentna ravnnsk mrež, saj želmo vsem tokam v mrež dolot vse tr koordnate. Pod dolotvjo geometrje všnske mreže lahko pojmujemo dolotev pot, po kater bomo zvajal merjenje geometrnega nvelmana, saj se lahko s pravlno odlotvjo zognemo števlnm težavam pr zvedb mertev n s tem vplvamo na boljše rezultate. Po konan zasnov geometrje opazovalne mreže n dolotv lege opazovalnh tok na topografsk kart sled zbra dokonnh položajev opazovalnh tok v narav. To fazo menujemo rekognoscranje..1.. Izbra položaja tok v opazovaln mrež Kadar govormo o opazovalnh mrežah manjšh dmenzj, kjer je maksmalna oddaljenost med dvema skrajnma tokama opazovalne mreže do 3 km, lahko prevermo ustreznost lokacje posamezne toke na terenu samem. Pr konn odlotv o dolotv lokacje toke v opazovaln mrež je potrebno upoštevat dejstvo, da se s asom spremnja tud urejenost ozroma porašenost terena. Morebtne novogradnje n rast dreves, v kolkor so v smer opazovanja med dvema tokama, lahko porušjo osnovn koncept postavtve opazovalne mreže. V rudarsk škod je potrebno pr dolotv lokacje toke upoštevat tud aktvnost pr prdobvanju mneralnh surovn n premoga, k b lahko mele neposredn vplv na premk opazovane toke. V ta namen se za obmoje postavtve opazovalne mreže zdela napoved premkov terena zarad prdobvanja skladno z dolgoronm planom prdobvanja. Posledca nepopolno zmerjene opazovalne mreže so težave pr prmerjav obdelanh podatkov s predhodnm mertvam. Pr nartovanju opazovalne mreže se sooamo s problemom goste poseljenost opazovanega obmoja. Zarad goste poseljenost obmoja, kjer je blo predvdeno opazovanje, 3

17 opazovalno mrežo postavmo tako, da so stojšne toke opazovalne mreže postavljene mbolj na obrobje naseljenega obmoja, detajlne toke pa so razporejene po celotnem naselju. Pr nartovanju stremmo k temu, da je vej del tok doloen z dveh al ve stojšnh tok. e je le mogoe, se zogbamo dolotv tok z enega stojša... Stablzacja tok v opazovaln mrež Izbrane toke v opazovalnh mrežah je potrebno oznat s trajnm znak, k omogoajo vsa nadaljnja opazovanja na tej tok. To oznatev menujemo stablzacja toke. Nan stablzacje toke v opazovaln mrež je odvsen od namena toke v opazovaln mrež n terena, na katerem toko stablzramo. Za stablzacjo toke uporabljamo razlne materale. Stablzacja toke mora bt zvedena tako, da pr vsakem ponovnem opazovanju smer n merjenju dolžn postavmo podnožje nstrumenta al optne przme vedno na sto mesto, kot je blo v vseh predhodnh zmerah. Opazovalno mrežo sestavljata: mreža osnovnh - zhodšnh tok, mreža opazovalnh Mrežo opazovalnh tok predstavljajo toke, k so enakovredne po namenu n razlne po mersk vlog. Te toke so: stojšne toke, detajlne toke. (TODOROVI, 1999, str. /1)..1. Stojšne toke Stojšne toke v opazovalnh mrežah so namenjene za postavtev nstrumenta v asu zvajanja mertev, zato jh na kratko menujemo stojše. Poleg tega nam služjo kot opazovalne toke. Pr stojšh je zelo pomemben nan stablzacje, saj je od tega odvsna možnost postavtve podnožja nstrumenta al optne przme vedno na sto mesto. Poleg tega, da se zognemo napak pr postavtv nstrumenta, pa z nanom stablzacje stojša prepremo tud napake med mertvam zarad vremenskh vplvov, kot sta veter n sonce, k mata vplv na stablnost nstrumenta. Stablzacjo stojš v opazovalnh mrežah lahko zvedemo na ve nanov. Najbolj pogost so naslednj nan: stablzacja z betonskm stebrom, stablzacja z montažno jekleno cevjo, stablzacja z jeklenm klnom. 4

18 Stablzacja stojša z betonskm stebrom Stablzacja stojša toke z betonskm stebrom je v opazovalnh mrežah, k jh opazujemo ve let, najprmernejša. Stojše predstavlja betonsk steber, k je glede na teren ustrezno temeljen. Z ustreznm temeljenjem stebra prepremo nagbanje stebra n njegovo pogrezanje. S takšnm nanom stablzacje prepremo vplv zmrzovanja zemlje v zmskem asu. Na vrhu betonskega stebra je vgrajena podložna ploša, v katero v asu mertev prvjemo vjak, k služ za prslno centrranje nstrumenta. S tem dosežemo, da je nstrument centrran vedno na stem mestu. Betonsk steber je pravloma okrogel n prmerno obdelan, tako da n obutljv na vremenske vplve, k b ga lahko poškodoval. V bok stebra so lahko vgrajen reperj, k služjo za kontrolo nagbanja stebra. Z nvelranjem podložne ploše dolomo nadmorsko všno ploše n posredno nadmorsko všno nstrumenta al optne przme. Z nvelranjem reperjev ugotovmo morebten nagb betonskega stebra. V kolkor ugotovmo, kolkšen je nagb stebra n smer nagba, lahko to upoštevamo pr zmerjenem premku vrha stebra, k ga doloamo loeno v ravnnsk n všnsk mrež. Na slk 1 sta prkazana nars n tlors betonskega stebra s temeljem. Podnožna ploša Betonsk steber Reper Betonsk steber s podnožno plošo n reperj Temelj stebra SLIKA 1: Betonsk steber s temeljem. 5

19 Na slk je prkazana fotografja betonskega stebra namenjenega zvajanju mertev v opazovalnh mrežah. Na dnu stebra sta dobro vdna vgrajena reperja za zmero nadmorske všne. SLIKA : Betonsk steber Stablzacja stojša z montažno jekleno cevjo Pr stablzranju opazovalne mreže v naseljenh stanovanjskh etrth se lahko zgod, da stablzacja stojš z betonskm stebrom zarad poseljenost n cestne nfrastrukture n mogoa. V tem prmeru se poslužujemo stablzacje stojša z montažno jekleno cevjo. Stablzacja stojša z montažno jekleno cevjo ma enak namen kakor stablzacja z betonskm stebrom, torej zagotovt postavtev nstrumenta vedno na sto mesto n zagotovt stablnost nstrumenta v asu mertev. Prednost tega nana stablzacje je v tem, da je stojše stablzrano le v asu mertev. V preostalem asu pa stojše enostavno odstranmo n n motee za okolco. Pr stablzacj stojša z montažno cevjo v tla zabetonramo železn nastavek z navoj za prtrdtev jeklene montažne cev. Zabetonran del mora bt zveden tako, da zagotavlja stablnost toke v asu mertve n prepreuje nagbanje al posedanje cev. Montažna cev je 6

20 lahko razlno dolga, dmenzonrana pa mora bt tako, da po postavtv nstrumenta ne nha al se upogba. Na vrhu cev je ploša z vjakom za prtrdtev nstrumenta. Pr doloevanju všne z geometrnm nvelmanom z mertvjo dolomo všno vrha železnega nastavka zabetonranega v tla. Všno nstrumenta ozroma optne przme pa dolomo z zmero dolžne cev od železnega nastavka, kamor je železna cev prvta, do vrha trnožnega podstavka, k ga prvjemo na podstavno plošo na cev. Temu prštejemo še razdaljo od vrha postavka do centra vzurne os nstrumenta ozroma optne przme. Ta razdalja je pr nstrumentu n optnh przmah enaka kar prevermo pred zaetkom mertev. Na slk 3 sta fotografj jeklene montažne cev z namešeno optno przmo SLIKA 3: Jeklena montažna cev. 7

21 Stablzacja stojša z jeklenm klnom Najmanj željen nan stablzacje stojša predstavlja stablzacja z jeklenm klnom. Najvekrat je vzrok uporabe tega nana stablzacje stojša ugoden položaj v geometrj opazovalne mreže, n pa možnost zvedbe stablzacje stojša z betonskm stebrom al jekleno montažno cevjo. Jeklen kln, k ga uporabmo za stablzacjo stojša, vgradmo v ustrezno podlago. Vrh jeklenega klna mora met nedvoumno oznaeno mesto, na katerega s pomojo rektfcrane preczne centrrne naprave centrramo nstrument na statvu. Na slk 4 je prkazan jeklen kln dolžne cm n stablzacja opazovalne toke s pomojo jeklenega klna. SLIKA 4: Jeklen kln.... Detajlne merske toke Detajlne merske toke stablzramo z jeklenm kln, vgrajenm v trda tla. Oblka n velkost jeklenh klnov je enaka kot pr stablzacj stojš z jeklenm kln (slka 4). V kolkor je opazovana toka na mehkejšem terenu jo stablzramo z ustrezno dolgm jeklenm cevm, k majo na vrhu nedvoumno oznaeno mesto, na katerega centrramo statv z optno przmo. 8

22 Na slk 5 je prkazana stablzacja detajlne toke s pomojo 1 m dolge jeklene cev na mehkejšem zemljšu. Na desn fotografj je dobro vdno oznaeno mesto za nedvoumno postavtev nstrumenta. SLIKA 5: Jeklena cev. 9

23 3. TEŽAVE PRI POSTAVITVI OPAZOVALNE MREŽE V ven opazovalnh mrež se nartovalc mreže sreujejo s podobnm težavam. Najveje težave predstavlja konfguracja terena, k v velko prmerh prepreuje postavtev dealne geometrje mreže. Geometrja mreže, poleg vrste n natannost zvedenh opazovanj, vplva na natannost dolotve koordnat. To zahteva od nartovalcev nekaj dodatnh prjemov pr postavtv opazovalne mreže n zbr pravlnega nana opazovanja za zbrano geometrjo mreže. Težave pr postavtv opazovalne mreže zarad konfguracje terena se ne pojavljajo samo pr zbr položajev opazovalnh tok v mrež ampak tud pr zbr zhodšnh tok Težave pr zbr položajev tok opazovalne mreže Pr realzacj nartovane geometrje opazovalne mreže na terenu lahko naletmo na vrsto težav, k jh pr nartovanju n mogoe predvdet. Konno geometrjo opazovalne mreže lahko dolomo šele po natannem ogledu terena na obmoju, kjer je predvdena postavtev opazovalne mreže. Kadar govormo o opazovalnh mrežah v rudarsk škod se moramo zavedat, da le te postavljamo na obmojh, kjer nastopajo predvsem sekundarn vplv rudarjenja. Ta obmoja so velkokrat poseljena s stanovanjskm naselj al z gospodarsko pomembnm objekt. Ker na teh obmojh n prakovat veje degradacje površne, se gradnje vršjo skladno z urbanstnm nart. Pr postavtv opazovalne mreže, je poleg ogleda terena v asu postavtve opazovalne mreže, potrebno prevert morebtne kasnejše posege v prostor. V asu postavtve opazovalne mreže na terenu prevermo vdnost med posameznm tokam. Pr nartovanju geometrje mreže smo predvdel, katere toke morajo bt med seboj vdne. Pr tem je potrebno posvett tud pozornost ne le vdnost med posameznm tokam, ampak tud kje potekajo posamezne vzure. N prporoljvo, da so te vzure tk ob objekth al celo tk nad posameznm objekt. Takšne vzure so težavne z vdka merjenja dolžn n smer. Mnmalno odmk vzure od objekta al tal je.7 m. Zarad segrevanja ozraja v blžn objektov so takšne vzure težavne pr merjenju dolžn med posameznm tokam. Zarad bone refrakcje pa so takšne vzure težavne pr opazovanju smer. 1

24 3.. Težave pr zbr zhodšnh tok Za dolotev absolutnh dejanskh premkov tok v opazovaln mrež je potrebno le to prkljut na vsaj dve tok, za kater lahko z gotovostjo trdmo, da sta postavljen na stablnem terenu n se ne premkata ozroma z velko verjetnostjo poznamo njuna premka. Izbran tok morata met natanno doloene koordnate v enotnem koordnatnem sstemu. Ker so po defncj zhodšne toke postavljene na stablnem terenu, so pravloma oddaljene od opazovalnh mrež. Poleg oddaljenost je vdnost med tokam lahko onemogoena zarad naravnh ovr med tokam opazovalne mreže n zhodšnm tokam. Najveja težava, k nastop pr zbr zhodšnh tok, je nepoznavanje stablnost terena, na katerem je postavljena zhodšna toka. Stablnost terena lahko ugotovmo samo s ponovnm zmeram glede na toke, k so geodetsko n geofzkalno spremljane, n med samm zhodšnm tokam. 11

25 4. IZVEDBA MERITEV Izvedba mertev zajema vse potrebne aktvnost za prdobtev podatkov, s katerm bomo lahko zvedl obdelavo n mertev ter prdobl rezultate mertev. Aktvnost za zvedbo mertev so med seboj odvsne. Zaetek aktvnost predstavlja zbro opreme n merskh metod, k jo zberemo glede na zahtevano natannost konno obdelanh rezultatov. Po zbr opreme n merskh metod sled terensko delo za prdobtev merjenh podatkov. Delo na terenu mora bt opravljeno strokovno n skladno z zbrano mersko metodo. O vseh aktvnosth pr zvajanju merjenj na terenu vodmo ustrezen zapsnk v prpravljene obrazce n dnevnke Izbra opreme Zahtevana natannost konno obdelanh podatkov je vodlo pr zbr opreme. Pr zvajanju opazovanj z merjenjem horzontalnh smer n poševnh dolžn med opazovalnm tokam je potrebno upoštevat dejstvo, da so pr krajšh vzurah natannejše kotne mertve, pr daljšh vzurah pa dolžnske mertve. Tako je pr zbr opreme poleg zahtevane natannost konnh rezultatov, potrebno upoštevat tud geometrjo n velkost opazovalne mreže. Zahtevana natannost mlmetrskega reda velkost pr doloevanju premkov v enoletnem obdobju narekuje zbro vsoko natannh merskh nstrumentov, k so bl pred mertvam komparran na pooblašenem servsu Oprema za zvajanje mertev v opazovalnh mrežah Oprema za zvajanje mertev v opazovalnh mrežah je sestavljena z merskh nstrumentov, dodatnega prbora n opreme za merjenje meteorološkh podatkov. Pogoj za prdobtev kvaltetnh rezultatov mertev, je poleg znanja merlca, tud brezhbna merska oprema, kar zagotovmo z rektfkacjo n komparacjo merskh nstrumentov. Rektfkacja merske opreme pomen zvedbo potrebnh delovnh operacj, da mersk nstrument zadost pogojem, k jh od njega zahtevamo. Pogoj so doloen s konstrukcjskm lastnostm nstrumenta. Pr teodoltu so pomembn predvsem medsebojn odnos os teodolta, pr nvelrju pa je glavna zahteva vzporednost vzurne os nvelrja n os lbele. 1

26 S komparacjo merskh nstrumentov prmerjamo zmerjene vrednost z natanno znano vrednostjo. Na ta nan doloamo adcjsko konstanto razdaljemera n optnh przem, k jh upoštevamo pr zraunu dolžne med dvema tokama Mersk nstrument Pr zbr merskega nstrumenta moramo poznat zahtevano natannost zmerjenh podatkov, lastnost merskega nstrumenta n metodo zvajanja mertev. Pr opazovalnh mrežah se najpogosteje odloamo za loene mertve ravnnskh n všnskh mrež. Za merjenje ravnnske mreže zberemo ustrezen nstrument za merjenje horzontalnh smer, zentnh razdalj n dolžn: Kadar gre za kombnacjo elektronskega teodolta n elektronskega razdaljemera menujemo ta mersk nstrument elektronsk tahmeter. (BENI, str. 45) Za zvajanje mertev všnske mreže pa zberemo ustrezen nstrument za zmero všnskh razlk, v nadaljevanju nvelr Dodatn prbor Dodatn prbor, uporabljen pr mertvah v opazovalnh mrežah, sestavljajo statv, trnožn podstavk, noslc reflektorjev, reflektorj n optno al lasersko grezlo. Izbran dodatn prbor mora omogoat zvedbo najbolj zahtevnh mertev. Pr zvedb mertev v opazovaln mrež je potrebno poleg zbre kvaltetnega dodatnega prbora posvett velko pozornost tud njegov natannost n pravln uporab. V ta namen pred zaetkom mertev prevermo natannost doznh lbel na trnožnh podstavkh n všne noslcev reflektorjev, v kolkor so le te nastavljve. Vsem reflektorjem, uporabljenm pr mertvah v opazovaln mrež, dolomo adcjske konstante s pomojo prmerjalnh mertev med posameznm reflektorjem n referennm reflektorjem, k ga naeloma uporabljamo le v ta namen. Tako doloene adcjske konstante omogoajo kvaltetno dolotev horzontalnh dolžn pr konn obdelav podatkov. Posamezne reflektorje tud števlno oznamo. Pr zvajanju mertev v zapsnk mertev tlaka n temperature na opazovanh tokah vpšemo tud števlko uporabljenega reflektorja. Za natanno postavtev elektronskega tahmetra n reflektorjev na stojšh n vzurnh tokah, kjer n prslnega centrranja, uporabmo optno al lasersko grezlo. Optno grezlo 13

27 je za potrebe zvajanja mertev pregledano n servsrano na pooblašenem servsu, kar daje garancjo za pravlno delovanje Poleg kvaltetnega dodatnega prbora je pr prdobvanju podatkov velkega pomena njegova pravlna uporaba. V ta namen vse sodelujoe pr mertvah seznanmo s celotnm projektom n njegovo pomembnostjo ter jh poumo o pravln uporab n ravnanju z opremo Oprema za merjenje meteorološkh podatkov Opremo za merjenje meteorološkh podatkov sestavljajo komparran termometr, pshrometr n barometr. Komparacja uporabljenh termometrov, pshrometrov n barometrov poteka s pomojo precznega referennega termometra n barometra. Komparacja opreme za spremljanje meteorološkh podatkov je potrebna za kar natannejšo dolotev meteorološkh podatkov, k so pomembn pr zraunu reducrane dolžne med posameznm opazovanm tokam. Pr mertvah v opazovalnh mrežah uporabljamo za merjenje temperature specalne pshrometre za merjene suhe n vlažne temperature z možnostjo odtavanja vrednost temperature na.5 C natanno. Za prdobtev podatkov o všn zranega tlaka uporabljamo barometre z možnostjo odtavanja vrednost zranega tlaka na.5 mbara natanno. Merjenje meteorološkh parametrov zvajamo na stojšu n na opazovaln tok. Na stojšu zvedemo mertve meteorološk parametrov na zaetku n na koncu vsakega sklopa mertev. Na opazovanh tokah pa mertve meteorološkh podatkov zvajamo ob postavtv optne przme n pred odstrantvjo z opazovane toke. V kolkor je blo mogoe vršmo merjenje meteorološkh podatkov tud med potekom samh mertev. Omenjen nan mertev meteorološkh podatkov omogoa, da pr obdelav podatkov zraunamo mbolj realne vrednost temperature n zranega tlaka v asu dejanskega zvajanja mertev horzontalnh smer, zentnh razdalj n dolžn. 4.. Izbra merske metode Pr zbr merske metode, s katero bomo opravl mertev, majo poglavtno vlogo: zahtevana natannost, razpoložljv as, zbrana oprema n nan obdelave podatkov. 14

28 V opazovalnh mrežah lahko zbramo med ve nan zmere. Najbolj pogosto zvajamo opazovanja loeno za horzontalno n všnsko zmero. Temu prmerno predhodno zberemo mersko oprema n mersko metodo Metoda merjenja horzontalnh smer Za merjenje horzontalnh smer v opazovalnh mrežah obstaja ve metod. Najbolj poznana n tud uporabljana je grusna metoda Grusna metoda V grusn metod poteka opazovanje smer v obeh položajh daljnogleda - krožnh legah. Pr tej metod se opazujejo smer, vrednost kotov pa prdobmo kot razlke med opazovanm smerm. Pr zvajanju mertev z grusno metodo je zelo pomembna zbra zaetne smer. Za doseganje dobrh rezultatov mertev mora bt zbrana toka dobro stablzrana n ves as opazovanj dobro sgnalzrana. Nan stablzacje dolomo že pr nartovanju opazovalne mreže. Težavam pr vzranju zaetne smer se zognemo, e upoštevamo tud lego sonca. Toka zaetne smer naj b bla v asu mertev na nasprotn stran sonca. (MIHAILOVI n ostal, str. 16) Opazovanje smer prnemo z vzranjem zaetne smer v prv krožn leg. Izmerjeno vrednost vpšemo v zapsnk. Zapsnk lahko pšemo rono al ga zapsujemo s pomojo osebnega raunalnka v elektronsk oblk. Prmer elektronskega zapsnka je podan na slk 6. 15

29 SLIKA 6: Elektronsk zapsnk za grusno metodo. 16

30 V elektronskem zapsnku prkazanem na slk 6 so vrednost kotov prkazane kot enomensko števlo, dejansko pa so to vrednost stopnj, mnut n sekund. Prmer: zmerjen kot ' 59.9'' je zapsan kot Za pravln zraun je v programu zvedena pretvorba z mnogomenskega števla v enomensko n obratno. Od zaetne smer zvajamo opazovanje posameznh smer v prvem grusu v negatvn matematn smer. Pr grusn metod lahko opazujemo tud konno smer, k je dentna zaetn smer. Ta vrednost se ne upošteva pr nadaljnj obdelav, ampak služ kot kontrola nepremnost lmba v asu opazovanja smer. Vrednost konne smer se mora ujemat z vrednostjo zaetne smer v dopustnh mejah. Z uporabo natannh n tehnološko dovršenh elektronskh nstrumentov, katerh konstrukcjska zvedba omogoa popolnoma drugaen nan prdobvanja odtkov kot pr mehanskh nstrumenth, lahko opazovanje konne smer zpustmo. Po zmer konne smer, v kolkor jo opazujemo, ozroma po zmer zadnje opazovane smer, prstopmo k mertv drugega polgrusa v drug krožn leg. Pr tem zasuemo daljnogled n lmb za 18. Merjenje opazovanh smer se nadaljuje v obratn smer, vpsovanje podatkov v zapsnk pa poteka v obratnem vrstnem redu kot v prv krožn leg. Vzrok za merjenje opazovanh smer v prv krožn leg v negatvn matematn smer, v drug krožn leg pa v nasprotn smer lahko pojasnmo na naslednj nan. V zaetku merjenja smer alhdadno os postavmo v vertkaln položaj s pomojo vrhunjenja dozne n cevne lbele. Zarad vplvov sonca, vetra, preteka asa, n zarad gbanja operaterja okol teodolta prhaja do spremembe položaja lbele n s tem posredno alhdadne os. Tako lahko za opazovane smer zarad navedenh vzrokov zapšemo naslednje pogreške: I krožna lega II krožna lega Prva smer δ nδ Druga smer δ ( n 1)δ n_ta smer n δ ( n +1)δ 17

31 Ker kot konne vrednost opazovanh smer vzamemo srednje vrednost, bo vsaka srednja n + 1 vrednost obremenjeno z enakm pogreškom δ. Pr redukcj smer se ta pogrešek v najvejem delu zn. (MIHAILOVI n ostal, str. 164) Po konanh opazovanh smereh v enem grusu prstopmo k urejanju zapsnka. Na osnov vrednost opazovanh smer v prv n drug krožn leg za vsako smer zraunamo vrednost dvojne kolmacjske napake c = αii αi, kjer sta I α n α II vrednost smer v prv n v drug krožn leg. Vrednost dvojne kolmacjske napake raunamo z treh razlogov. Prv razlog je ugotavljanje kvaltete zvedenh opazovanj, drug razlog je takojšnje odkrvanje grobh pogreškov med opazovanj, tretj razlog pa je uporabnost dvojne kolmacjske napake pr raunanju srednjh vrednost opazovanh smer v dveh krožnh legah. Poznano je, da je dvojna kolmacjska napaka dvojn kot, za katerega odstopa pravokotnost vzurne n vrtlne os daljnogleda. Ta kot je ves as mertev enak. Ta napaka je sstemskega znaaja, saj nastane zarad konstrukcjskh lastnost teodolta. Izraunane vrednost c = αii αi pr merjenjh ne bodo konstantne, ampak se bodo od smer do smer spremnjale. Sprememba vrednost dvojne kolmacjske napake je posledca sluajnh pogreškov pr merjenju posameznh smer. Na osnov spremembe dvojne kolmacjske napake lahko ocenmo kvalteto zvedenh opazovanj. Po zraunu dvojnh kolmacjskh napak, n posredno srednjh vrednost smer z obeh krožnh leg, prstopmo k zraunu reducranh vrednost smer. Reducrane vrednost smer prdobmo kadar srednjm vrednostm smer odštejemo vrednost zaetne smer. Z redukcjo smer se vrednost kotov ne spremen. Zarad sluajnh pogreškov pr zvajanju mertev reducrane vrednost smer v posameznem grusu ne bodo enake. Kako velko je lahko odstopanje reducrane smer v posameznem grusu glede na sredno smer z ve grusov dolomo pred zaetkom mertev. Prav tako pred zaetkom mertev na osnov zahtevane natannost dobljenh rezultatov dolomo števlo potrebnh grusov. 18

32 Mertev enega grusa mora bt konana v asu, k zagotavlja enake pogoje mertev za vse opazovane smer v enem grusu. Zarad prevelkega števla opazovanh smer v enem grusu lahko sprememba vremenskh pogojev povzro nestablnost nstrumenta. Za zagotovtev enakh pogojev pr merjenju v enem grusu moramo zbrat ustrezno števlo tok. e je na stojšu vdnh ve tok, kot smo ocenl, da jh je lahko, opazovane smer razdelmo na ve skupn (grup) Merjenje dolžn Pr zvajanju mertev v opazovalnh mrežah mermo poševne dolžne med stojšem n opazovano toko. Merjenje dolžn zvajamo z elektronskm razdaljemer. V zadnjem asu se elektronsk razdaljemer kombnrajo z elektronskm teodolt. Elektronsk teodolt z vgrajenm elektronskm razdaljemerom menujemo elektronsk tahmeter. (KOGOJ, str. 11) Najbolj uporabn so nstrument s koaksalno optko. V takšnh nstrumenth sovpada v prostoru žarek za merjenje smer n elektromagnetno valovanje za merjenje dolžne. S takšnm nstrument odpravmo vplv napano usmerjenega reflektorja prot nstrumentu. Pr merjenju dolžn uporabljamo poleg nstrumenta še reflektorje. Sodobn elektronsk razdaljemer so predvsem elektrooptn. Elektrooptn razdaljemer pr merjenju uporabljajo pasvne reflektorje. Pasvn reflektorj so prprave, k zagotavljajo odboj svetlobnega žarka vzporedno s smerjo vpadnega žarka. Glavn sestavn del reflektorja je odbojna przma, zato jm tud pogosto reemo kar przme. Reflektor ma obajno eno odbojno przmo, pr merjenju vejh dolžn pa uporabljamo reflektorje z ve odbojnm przmam. Sestavn del reflektorja so še noslec przme, lbela n optno grezlo. Obajno je nan centrranja n horzontranja enak kot pr razdaljemeru al elektronskem tahmetru, k mu reflektor prpada. Oba pr tem uporabljata enak trnožn podstavek. (KOGOJ, str. 4) Oblka reflektorjev je odvsna od prozvajalca elektronskh razdaljemerov. Pr zvedb mertev v opazovalnh mrežah, z uporabo elektronskh tahmetrov, mermo dolžne ob vsak zmer horzontalne smer n zentne razdalje v obeh krožnh legah vsakega grusa. Tako je vsaka dolžna prot vsak opazovan tok zmerjena v vsakem grusu dvakrat. Pr merjenju posebno pozornost posveamo popsu števlne oznake przme zarad upoštevanja adcjske konstante reflektorja pr redukcj dolžne. 19

33 4..3. Merjenje všnskh razlk Dolotev nadmorskh všn opazovanh tok poteka z merjenjem všnskh razlk med posameznm tokam. Merjenje všnskh razlk lahko zvedemo z razlnm metodam, k se med seboj razlkujejo v ekonomnost n natannost. Všnske razlke med dvema tokama lahko dolomo na ve nanov. Najbolj pogost nan so: z geometrnm nvelmanom, s trgonometrnm všnomerstvom, s sateltsko geodezjo (GPS) s hdrostatnm nvelmanom, z barometrskm všnomerstvom. Za vse mertve je potrebno vnaprej defnrat natannost dolotve všnskh razlk n potem zvršt zbor odgovarjajoe metode doloevanja všnskh razlk. Najvejo natannost doloevanja všnskh razlk dosežemo z mertvam geometrnega nvelmana. Natannost je lahko manjša od 1 mm/km. Tej metod sled metoda merjenja všnskh razlk s trgonometrnm všnomerstvom. Metoda merjenja všnskh razlk s hdrostatnm nvelmanom n uporabna pr daljšh razdaljah med tokam, metoda merjenja všnskh razlk z barometrskm nvelmanom pa n prmerna za merjenja, ker želmo prdobt natannejše rezultate. (MIHAILOVI n ostal, str. 336) V opazovalnh mrežah, k so locrane na manjšem obmoju, zvajamo zmero všnskh razlk s pomojo geometrnega nvelmana Metoda doloevanja všnskh razlk z geometrnm nvelmanom Doloevanje všnske razlke med dvema tokama na zemeljsk površn na osnov horzontalne vzure menujemo geometrn nvelman. Horzontalnost vzure zagotavljamo s pomojo nvelmanskega nstrumenta, k ga menujemo nvelr. Pr nvelranju z sredne postavmo nstrument na toko T, k je enako oddaljena od toke A n B. Na tokah A n B postavmo nvelmansko lato vertkalno n odtamo vrednost razdelbe na latah l A n l B. Iz razlke odtkov razdelb na latah zraunamo všnsko razlko

34 h = la lb z sredne.. Na slk 7 je shematno prkazan nan merjenja všnske razlke pr nvelranju la T H B B h lb A H A SLIKA 7: Nvelranje z sredne Pr zvajanju mertev z geometrnm nvelmanom moramo bt posebej pozorn na to, da pred zaetkom zvajanja mertev nvelr rektfcramo. V nasprotnem prmeru lahko prde do vplva nehorzontalne vzurne os. Ta problem je najbolj opazen, kadar zarad težkega terena n možno nvelrat z sredne (dolžna A T T B ). Na slk 8 je prkazan vplv nehorzontalne os na pravlnost mertev. lb d1 d l'b la l'a H A T H B B h A SLIKA 8: Vplv nehorzontalne vzure. V prmeru nezmožnost nvelranja z sredne je potrebno vplv nehorzontalnost vzurne os upoštevat v zraunu. (GRUDNIK, str. 4) 1

35 Za zhodše pr zvedb geometrnega nvelmana zberemo stablno toko z natanno doloeno všno. Vsem tokam v opazovaln mrež dolomo nadmorsko všno z zmero všnskh razlk med tokam n nadaljnjo obdelavo podatkov v smslu zravnave nadštevlnh opazovanj po metod najmanjšh kvadratov. V vseh nadaljnjh mertvah ohranjamo zastavljen koncept zvajanja geometrnega nvelmana, predvsem zarad prmerjave zmerjenh podatkov v posameznh zmerah. Pr zvedb geometrnega nvelmana posveamo velko pozornost pr postavtv nvelrja n nvelmanske late. Mertve opravljamo v zgodnjh jutranjh urah, saj se s tem zognemo vremenskm vplvom sonca n vetra, k vplvata na kvalteto zmerjenh podatkov. Pr zvajanju mertev s pomojo nvelrja zmermo tud vse razdalje med posameznm merjenm mest, kar je pogoj za nadaljnjo obdelavo podatkov Merjenje sekundarnh podatkov V asu zvajanja mertev horzontalnh smer n dolžn je potrebno mert sekundarne podatke. Sekundarno merjen podatk služjo za redukcjo dolžn merjenh med dvema opazovalnma tokama. Sekundarno merjene podatke delmo v dve skupn: meteorološk parametr, geometrn parametr Meteorološk parametr Merjenje meteorološkh parametrov ma svoj namen v ugotovtv gostote zraka skoz katerega se šr elektromagnetno valovanje pr merjenju dolžn z elektronskm razdaljemer. Zrak v przemnh plasteh atmosfere je sestavljen z razlnh plnov. Gostota teh plnov je odvsna predvsem od temperature zraka, zranega tlaka, kolne vodne pare v zraku n vsebnost trdh delcev. (KOGOJ, str. 49) Meteorološk parametr, k jh doloamo, so: temperatura zraka zran tlak deln tlak vodne pare

36 Temperatura zraka S temperaturo opšemo termno stanje snov. Temperatura je posledca žvahnejšega al poasnejšega gbanja najmanjšh delcev snov. Temperaturo mermo s termometr, pr katerh zkoršamo fzkalne odvsnost lastnost snov od temperature. S spremembo temperature se lahko spremen gostota snov al specfn upor. Klasn termometer je lahko kapljevnsk termometer. Sestavlja ga steklena buka s cevko, napolnjena z žvm srebrom al alkoholom. Na cevk je razdelba, na kater odtavamo vrednost raztezka tekone zarad spremembe temperature. Velkost razdelbe je prrejena tako, da le ta predstavlja zbrano temperaturno skalo n je odtek na razdelb temperatura v zbran enot. Poleg klasnh poznamo tud uporovne termometre. Uporovn termometr omogoajo enostavno pretvorbo velkost upora zbranega materala v vrednost temperature. Temperaturo obajno mermo na stojšu, kot tud na opazovaln tok. Temperaturo atmosfere, skoz katero se šr elektromagnetn val, namre n mogoe aproksmrat z mertvam le na en krajn tok. Temperaturna porazdeltev zranh mas je lahko zelo sluajna. Veljajo naslednje zakontost: temperatura je odvsna od absolutne všne. Za standardno atmosfero velja vrednost za gradent prostega zraka ozroma ozraja prblžno.65 C/1 m, v przemnh plasteh se pojavlja mkroklma przemnh plast; v teh plasteh je temperaturn gradent bstveno vej, do všne do 3 m nad fzno površno Zemlje govormo o lablnem ozraju, vprašljvo je merjenje temperature zelo nzko nad tlem. (KOGOJ, str. 49-5) Zran tlak Zran tlak p pojmujemo kot težo zranega stebra nad horzontalno ploskvjo na enoto površne ( barometer-17.stol. Gallleo,Torrcell). Zran tlak pada z veanjem oddaljenost od nelne nvojske ploskve, spremnja pa se tud zarad vremenskh vplvov. Odvsen je od temperature zraka, zrane vlage pa tud od geografske šrne. Zran tlak mermo z barometr. Žvosrebrn barometr delujejo na prncpu zenatve tlaka zranega stolpca n stolpca žvega srebra, kovnsk barometr pa na deformacj teles, k so posledca sprememb zranega tlaka, zraženh v enotah za tlak. Dgtaln barometr 3

37 zkoršajo pojav spremembe upornost membrane al kapactvnost kondenzatorja zarad spremembe zranega tlaka. (KOGOJ, str. 51) Deln tlak vodne pare Zrak vsebuje manjšo al vejo kolno vodne pare. Pravmo, da je zrak vlažen n ga obravnavamo kot zmes suhega zraka n vodne pare. Vodna para ustvarja dodatn tlak. Zran tlak p, k ga pokaže barometer, je po Daltonovem zakonu enak vsot delnega tlaka suhega zraka p z n delnega tlaka vodne pare e. Zrak lahko pr dan temperatur sprejme le omejeno kolno vode. Pr najvej koln vode ma vodna para tlak E. Ta tlak menujemo nasen tlak vodne pare. Kolna vlage v zraku se lahko poveuje le tolko asa, da deln tlak vodne pare naraste do nasenega tlaka vodne pare. Od razmerja delnega n nasenega tlaka vodne pare je torej odvsno, al zrak še lahko prejme vlago al ne. To razmerje menujemo relatvna vlažnost η. Velja e η =. (4.1) E Relatvno vlažnost zražamo v odstotkh. e za neko temperaturo poznamo nasen tlak vodne pare E n zmermo relatvno vlažnost zraka η, lahko zraunamo deln tlak vodne pare e. Relatvno vlažnost lahko mermo s hgrometr al doloamo s pomojo pshrometrov. Pshrometer sestavljata dva enaka žvosrebrna al alkoholna termometra. Buka enega od termometrov je ovta s krpco z bombaža, k jo vlažmo - mokr termometer, drug termometer pa ostaja suh - suh termometer. S krpce mokrega termometra zhlapeva destlrana voda n pr tem odvzema toploto termometru. Velkost zhlapevanja ozroma kolna odvzete toplote je odvsna od temperature n vlažnost okolce n zranega tlaka. m manjša je vlažnost tem veje bo zhlapevanje n tem veja bo razlka med temperaturama na obeh termometrh. Razlko temperatur suhega n mokrega termometra menujemo pshrometrna dferenca. V razmerah, ko je relatvna vlažnost zraka 1 %, zhlapevanja n, termometra kažeta enako temperaturo. Za poveanje htrost pretoka zraka okol rezervoarja mokrega termometra majo pshrometr dodan ventlator, k zagotavlja staln zran tok, menujemo jh aspracjsk pshrometr. Na osnov pshrometrne dference, ob poznavanju 4

38 zranega tlaka ter znanh konstrukcjskh znalnosth pshrometra, lahko deln tlak vodne pare za Assmanov aspracjsk pshrometer zraunamo po Sprungov enab K e = Em ( t tm) p. (4.) 755 Pr tem je : t t m p temperatura suhega termometra ( C), temperatura mokrega termometra ( C), zran tlak v (torr), E m K nasen tlak vodne pare, zraunan s temperaturo mokrega termometra v (torr), emprno doloena konstanta. Nasen tlak vodne pare E m, kakor tud konstanta K sta odvsna od tega, al mermo mokro temperaturo tm z mokrm al zaledenelm termometrom. Po Magnus - Tetensu velja emprno za α ( tm + γ ) t E m enaba β + m Em = 1 (4.3) V Preglednc 1 so podane vrednost konstant za zraun Em n e v (torr) PREGLEDNICA 1: Konstante za zraun Em n e v (torr) ter konstanta K Mokr termometer K α β γ pod vodo (tm> C) pod ledom (tm< C) (KOGOJ, str. 51) 5

39 Za meteorološke parametre: temperaturo zraka, zran tlak n deln tlak vodne pare velja, da je potrebno pr njhovem merjenju zabeležt tud as mertve zarad kasnejše obdelave podatkov. Meteorološke parametre smo merl na zaetku n koncu opazovanj v dveh grush na stojšu n pr reflektorju. Z nterpolacjo vseh zmerjenh meteorološkh podatkov želmo dobt podatke za vsak trenutek zvajanja mertev, zato je zelo važen podatek as, kdaj so ble mertve meteorološkh parametrov opravljene. Za meteorološke parametre velja, da majo razlen vplv na spremembo dolžne. V splošnem velja, da posamezna sprememba: 3 torr zranega tlaka al 1 C suhe temperature al 17 C mokre temperature al torr delnega tlaka vodne pare povzro relatvno spremembo vrednost merjene dolžne 1 ppm (ozroma 1mm/km). Pr merjenju meteorološkh parametrov uporabljamo ve termometrov, barometrov n pshrometrov. Pred mertvam je potrebno zvest komparacjo posameznh merlnkov z referennm merlnk. Izmerjene vrednost meteorološkh parametrov je potrebno pred zvedbo redukcje dolžn popravt za vrednost popravkov Geometrn parametr Geometrne parametre predstavlja natanno zmerjena všna podstavkov nstrumenta n optnh przem. Všno podstavkov mermo od nvoja opazovalne toke do vrha podstavka. Nadmorsko všno nvoja opazovalne toke dolomo z geometrnm nvelmanom. Posebno pozornost je potrebno posvett zmer všne podstavka, namešenega na trnožn statv. Pr tem lahko uporabmo posebn nastavek, k ga namestmo na podstavek n zmermo razdaljo od toke, stablzrane v tleh n zgornjm nvojem podstavka, namešenega na trnožn statv. Pr odtku vrednost všne nstrumenta je že upoštevana razdalja do vrtlne os nstrumenta al do centra reflektorja. 6

40 Na slk 9 je prkazan nan zmere všne nstrumenta al reflektorja, postavljenega na trnožn statv s pomojo nastavka. SLIKA 9: Nastavek n žepn mersk trak za merjenje všne nstrumenta n przme. Pr dolotv všn nstrumenta n reflektorja, postavljenega na betonsk steber al jekleno montažno cev, zmermo všno od podnožne ploše do vrha podstavka n temu dodamo še konstanto uporabljenega nstrumenta n reflektorja. Za natanno zvedbo redukcj dolžn je potrebno opravt mertve za dolotev adcjskh konstant uporabljenh reflektorjev. Mertve lahko opravmo na en zmed tok, k so stablzrane z betonskm stebrom. Trnožn podstavek, k ga uporabljamo ves as mertev za dolotev adcjskh konstant, prvjemo na vjak betonskega stebra. Z uporabo stega podstavka, postavljenega na stablno toko, se zognemo morebtnm napakam pr menjav reflektorjev. Statv z nstrumentom je oddaljen pr prvem nzu mertev m, pr drugem nzu pa 3 m. Za vsak reflektor, vkljuno z referennm, zvedemo pet mertev v vsakem nzu. Iz zmerjenh dolžn za vsak reflektor zraunamo artmetno sredno dolžn. S prmerjavo artmetne sredne dolžne, zmerjene z referennm reflektorjem n artmetne sredne dolžne, zmerjene s posameznm reflektorjem, zraunamo adcjsko konstanto za posamezn reflektor. Skupno adcjsko konstanto posameznega reflektorja dobmo z zraunom artmetne sredne odstopanj v prvem n drugem nzu. Izraunane adcjske konstante reflektorjev upoštevamo pr nadaljnj obdelav podatkov. 7

41 5. OBDELAVA IZMERJENIH PODATKOV Obdelava zmerjenh podatkov pomen nz aktvnost za prdobtev konnh rezultatov opazovanj. Konn rezultat opazovanj v opazovalnh mrežah so koordnate opazovanh tok. S poznavanjem koordnat opazovanh tok v doloenem trenutku lahko dolomo premke tok v obdobju med dvema mertvama. Obdelavo zmerjenh podatkov delmo na: prpravo podatkov na terenu, prpravo podatkov za konn zraun, zraun koordnat ravnnske n všnske opazovalne mreže Prprava podatkov na terenu Prprava podatkov na terenu zajema zaps n grobo kontrolo zmerjenh podatkov. V opazovalnh mrežah, kjer loeno zvajamo mertve v ravnnsk n všnsk mrež, poteka loeno tud prprava podatkov na terenu Prprava podatkov na terenu pr zmer ravnnske mreže Pr zmer ravnnske mreže zvajamo mertve horzontalnh smer, zentnh razdalj n dolžn. Za nadaljnjo obdelavo podatkov pr zvajanju mertev je potrebno na stojšu nstrumenta vodt zapsnk, v katerega vpsujemo podatke o asu zmere, suh n vlažn temperatur ter zranem tlaku. Sestavn del zapsnka je podatek o všn nstrumenta, ozroma podstavka. To všno zmermo od nvoja opazovane toke, katerega nadmorska všna je doloena z geometrnem nvelmanom, do vrha podstavka, preostal del všne nstrumenta dodamo kot konstanto pr nadaljnjh obdelavah podatkov. Kot opombo lahko zapšemo tud podatke o vremenu n opažanja glede stanja opazovanh tok. Vse omenjene podatke vpsujemo v zapsnk mertev, k je lahko v psn al v elektronsk oblk. Istoasno vodmo zapsnk mertev na stojšu reflektorja ozroma na vzran tok. V ta zapsnk se vpsujejo podatk o asu mertve, suh n vlažn temperatur, zranem tlaku, všn reflektorja ozroma podstavka n števln oznak uporabljenega reflektorja. Všno reflektorja ozroma podstavka doloamo na enak nan kot na stojšu nstrumenta. Za grobo kontrolo v zapsnku na stojšu nstrumenta, takoj po opravljen mertv v enem grusu, zraunamo razlko opazovanh smer v prv n v drug krožn leg. Dobmo dvojno kolmacjsko napako, k nam podaja merlo natannost našega terenskega dela pr opazovanju smer. S pomojo dvojne kolmacjske napake zraunamo srednje vrednost opazovanh smer. Z upoštevanjem vrednost zaetne smer zraunamo reducrane smer. 8

42 Pr loenem opazovanju horzontalnh n všnskh opazovalnh mrež n nujno mert zentnh razdalj. V kolkor so le te zmerjene, je potrebno že na terenu zvest grobo kontrolo zmerjenh podatkov. To zvedemo s seštevanjem vrednost zentnh razdalj v prv n drug krožn leg. Seštevk obeh vrednost se morajo prblžat vrednost 36. Po opravljen grob kontrol horzontalnh smer n zentnh razdalj je potrebno med seboj prmerjat zmerjene dolžne, k so prav tako zmerjene v vsakem grusu za vsako smer dvakrat n scer v prv n drug krožn leg. Pr nartovanju opazovanj v opazovalnh mrežah s postavmo pogoj maksmalnega števla opazovanh tok v enem grusu. S tem dosežemo, da mertve v enem grusu ne trajajo predolgo. Rezultat tega je, da so dolžne zmerjene v asovno majhn razlk n predpostavmo lahko, da so zmerjene v enakh pogojh, zato je lahko razlka dolžn reda desetnke mlmetra. Pr nartovanju asa zvajanja mertev zberemo as, za katerega vemo, da se temperatura n tlak ne spremnjata htro, vendar kljub temu med mertvam kontrolramo zmerjeno suho n vlažno temperaturo ter zran tlak. V kolkor pr grob kontrol podatkov na terenu nsmo odkrl grobe napake mertve al vnosa v zapsnk, lahko nadaljujemo z mertvam naslednjega grusa. S prmerjavo zraunanh vrednost smer v prvem n drugem grusu ugotovmo kvalteto opravljenh mertev. V prmeru prevelkh razlk med vrednostm smer, merjenh v prvem n drugem grusu, je potrebno mertve dopolnt Prprava podatkov na terenu pr zmer všnske mreže Pr zmer všnske mreže se vse ve poslužujemo vodenju elektronskega zapsnka s pomojo uporabljenega nvelrja. Tako so vs podatk o zmer všnske mreže zapsan v pomnlnku uporabljenega nvelrja. Zarad nadaljnje obdelave podatkov je potrebno pr zmer geometrnega nvelmana beležt poleg mena toke, tud razdaljo n všnsko razlko med posameznm tokam. Grobo kontrolo zmerjenh rezultatov ne glede na tp n vrsto uporabljenega nvelrja, lahko opravmo po zakljuku zmere vsake posamezne zanke. Ker prnemo n zakljumo zmero posamezne zanke všnsk mreže na st tok, mora bt vrednost všnske razlke enaka n. 9

43 5.. Prprava podatkov za konn zraun Prprava podatkov za konn zraun zajema prpravo podatkov ravnnske n všnske mreže loeno. Ker za redukcjo dolžn na referenn elpsod potrebujemo elpsodne všne stojšnh n opazovanh tok, smo najprej opravl prpravo podatkov za zraun všnske mreže n nato ravnnske mreže Prprava podatkov za zraun všnske mreže Po opravljenh mertvah n grob kontrol podatkov na terenu je potrebno za nadaljnjo obdelavo prpravt datoteko, v kater so zbran podatk o menh n prblžnh nadmorskh všnah danh n novh tok. Oblka datoteke je odvsna od uporabljenega nstrumenta n od programa za zravnavo všnskh mrež. Rezultat zravnave so nadmorske všne tok opazovalne mreže, k jh korgramo za vrednost geodnh všn. Tako dobljene elpsodne všne uporabmo pr redukcj dolžn Prprava podatkov za zraun ravnnske mreže Preden prstopmo k zravnav ravnnske mreže, moramo predhodno obdelat opazovanja. Prprava podatkov za zraun ravnnske mreže zahteva zraun reducranh sredn smer n redukcjo zmerjenh dolžn Izraun reducrane sredne opazovanj horzontalnh smer V asu zvajanja mertev smo že zvedl zraun reducrane sredne horzontalnh smer, zato pr prprav podatkov za konn zraun ravnnske mreže zvedemo le še kontrolo pravlnost zrauna. Pr horzontalnh smereh najprej zraunamo sredne zmerjenh opazovanh smer v prv n v drug krožn leg, nato zraunamo reducrane sredne opazovanh smer za vsak grus posebej n konno zraunamo artmetno sredno reducranh sredn opazovanj z vseh grusov skupaj. Na slk 1 je prkazan del zapsnka mertev z zraunom reducrane sredne horzontalne smer, zmerjene v dveh grush. 3

44 SLIKA 1: Izraun reducrane sredne horzontalnh smer. Kadar vse smer opazujemo v vseh zmerjenh grush, pravmo, da so to popoln grus. V Preglednc je prkazan prncp popolnh grusov. PREGLEDNICA : Popoln grus Grus 1 n Vrednost Smer smer 1 α 11 α 1 1n α 1 α n α α 1 α α r α r1 r α rn α α r [ α ] 1 [ α ] [ α ] n [ α ] e predpostavmo, da so vse smer opazovane z sto natannostjo, se lahko njhova vrednost zrauna po prncpu artmetne sredne α 1 + α + + α n α =. (5.1) n 31

45 Prv ndeks oznaujejo zaporedno števlko opazovane smer, drug ndeks pa zaporedno števlko grusa. Srednj pogrešek opazovane smer za en grus zraunamo po enab [ vv] m = ± (5.) N u Srednj pogrešek smer za n grusov pa po enab m M = (5.3) n Pr doloevanju vsote [ vv ] je potrebno upoštevat dejstvo, da reducrane smer poleg svojega pogreška vsebujejo tud pogrešek zaetne smer. Pr reducranju smer je pogrešek zaetne smer prenešen na ostale smer. Zato razlke dotne smer n zaetne smer. α (Preglednca 3) vsebujejo pogrešek PREGLEDNICA 3: Razlke smer Smer Grus 1 n 1 α = α α α = α α α = α α = = α 1 = α α 1 α = α α 1 n 1 1n = α n = α α n r α r1 = α r α r1 α r = α r α r α rn = α r α rn Pogrešek zaetne smer ε = 1 [ α ] 1 [ α ] [ α ] n [ α ] [ α ] [ α ] r 1 ε = r ε n = r n Navdezn vts, da zaetna smer n obremenjena z nobenm pogreškom, dobmo zarad tega, ker pr redukcj smer zaetno smer skupaj z njenm pogreškom odštejemo od same sebe n nato še od vseh ostalh smer. S tem pa je pogrešek zaetne smer prenešen na ostale smer. Pogrešek zaetne smer zraunamo za vsak grus posebej po enab [ α ] ε = (5.4) r 3

46 Ko pogrešek zaetne smer ε, ε,, ε 1 n odštejemo od razlke j α odgovarjajoega grusa dobmo popravke v j, k so brez pogreškov zaetne smer. Za prv grus velja v v 11 1 v r 1 = α ε = α 11 1 r1 1 ε 1 = α ε 1 (5.5) Za drug grus velja v v 1 v r = α = α = α 1 r ε ε ε (5.6) Za n -t grus velja v v 1n n v rn = α = α = α 1n n rn ε ε n ε n n (5.7) Za prv grus dolomo vsoto [ vv po enab v v v 11 = α 11 α11ε 1 + ε1 1 = α 1 α 1ε1 + ε1.. r1 = α r1 α r1ε 1 + ε1 [ vv ] = [ α ] [ α ] ε + r 1 ε 1 1 ] Z vnosom ε 1 dobmo 1 vv za prv grus r [ ] [ ] [ ] 1 = α 1 α 1 1 vv po analogj za drug grus r [ ] [ ] [ ] = α α 33

47 [ vv] [ α ] [ α ] n n = n po analogj za n -t grus r 1 n n [ vv] = [ ] [ α ] 1 = [ vv] = 1 = 1 1 = 1 n α (5.8) r 1 Tako dobmo vsoto kvadratov vseh popravkov v j. Razlka zvršenh opazovanj N = nr n števla potrebnh opazovanj u = r + ( n 1) predstavlja nadštevlna opazovanja N u = ( n 1)( r 1) (5.9) Po vstavljanju zraza 5.8 n 5.9 v 5. dobmo srednj pogrešek opazovane smer m = n n 1 [ α ] [ α ] r = 1 = 1 ( n 1)( r 1) (5.1) Srednj pogrešek reducrane smer pa je m red = m (5.11) (MIHAILOVI, 1981, str ) 5... Redukcja dolžn zmerjenh z elektronskm razdaljemerom Vrednost merjene dolžne, k jo prkaže elektronsk razdaljemer, v splošnem n drektno uporabna za nadaljnja raunanja koordnat. Na terenu zmermo dolžno med zbranma tokama. Ta dolžna je najvekrat poševna, zarad meteorološkh vplvov tud ukrvljena. Ker je dolžna merjena na nek nadmorsk všn, še n uporabna za raunanje na zbran skupn ploskv. Merjeno dolžno moramo zato reducrat, kar pomen, da jo popravmo za zraunano vrednost. Izhajamo z vrednost merjene dolžne, k jo nstrument zrauna na osnov dejanske frekvence. Pr tem je upoštevana multplkacjska konstanta razdaljemera k M. (KOGOJ, str. 111) Redukcje razdelmo na tr vrste: meteorološk popravk, geometrn popravk, projekcjsk popravk. 34

48 5...1 Meteorološk popravk Pr merjenju dolžn z elektronskm razdaljemer se elektromagnetno valovanje šr skoz zemeljsko atmosfero (zrak). Na gostoto zraka, skoz katerega se šr elektromagnetno valovanje, vplvajo meteorološk parametr. T parametr pa omogoajo ugotovtev dejanske gostote zraka. S spremembam dejanskh meteorološkh parametrov se spremnja tud gostota zraka, tako prde do spremembe htrost razšrjanja elektromagnetnega valovanja. Vplv meteorološkh parametrov je odvsen tud od merjene dolžne. Pr krajšh dolžnah je neznaten, s poveanjem dolžne pa se vea. Meteorološk parametr, k jh doloamo na terenu, so: zran tlak, suha temperatura zraka, mokra temperatura zraka. Ker med merjenjem ne poznamo dejanske htrost svetlobe vzdolž merjene dolžne, moramo na krajšh skrbno mert zran tlak, suho temperaturo zraka n vlažno temperaturo zraka. S pomojo teh treh parametrov lahko zraunamo deln tlak vodne pare po enab (4.). V splošnem obstaja pravlo, da se meteorološk parametr merjo na stojšu nstrumenta n stojšu reflektorja. Ker je v asu mertev težko zagotovt stalno merjenje meteorološkh parametrov na stojšu reflektorja, dolomo vrednost meteorološkh parametrov v doloenem trenutku z lnearno nterpolacjo med dvema al ve mertvam, k jh opravmo v toku dneva Prv popravek htrost Pr elektronsko merjen dolžn D a ma modulacjska valovna dolžna λ M nomnalno vrednost. Ta se glede na osnovno enabo, k povezuje valovno dolžno, htrost n frekvenco elektromagnetnega valovanja (svetlobe) c λ M =, (5.1) n fm nanaša na lomn kolnk n n s tem na tono doloeno referenno htrost razšrjanja elektromagnetnega valovanja. n menujemo referenn lomn kolnk, kar pomen lomn kolnk uporabljenega elektromagnetnega valovanja zvora elektronskega razdaljemera za zbrane pogoje v atmosfer. 35

49 n = n( λneff, t, p, ). (5.13) e (KOGOJ, str. 111) Referenne pogoje za razdaljemer dolo prozvajalec. Za popolno monokromatno svetlobno valovanje je odvsnost lomnega kolnka ozroma dsperzje svetlobnega valovanja n valovne dolžne tega valovanja λ opsana po Cauchyju z nterpolacjsko enabo (Cauchyjeva vrsta) B C. (5.14) λ λ 6 ( n 1) 1 = N = A Pr tem so A, B n C konstante, k so doloene emprno v laboratorjskh pogojh. Htrost šrjenja monokromatnega valovanja menujemo tud fazna htrost, k jo zapšemo: c F c =. (5.15) nf Popolnoma monokromatnega svetlobnega valovanja ne dosežemo. Vsako v elektrooptnh razdaljemerh uporabljeno valovanje vsebuje ozko obmoje valovanj razlnh valovnh dolžn n s tem tud razlne htrost elektromagnetnega valovanja. Vsa ta harmonna valovanja se prekrvajo n tvorjo tako menovane valovne skupne al grupe. Energja se pr tem šr z maksmalno ntenzteto te valovne skupne s tako menovano grupno htrostjo c G. Grupna htrost se nanaša na efektvno valovno dolžno težše dolžn glede na ntenzteto. Grupn lomn kolnk je doloen sedaj z λ Neff, k predstavlja n G c =. (5.16) cg Grupn lomn kolnk po Cauchyju opsan z nterpolacjsko enabo n 6 B C 1) 1 = NG = A , (5.17) λ λ ( G 4 Neff Neff kjer so A, B n C emprno doloene konstante. Vrednost konstant A, B n C za grupn lomn kolnk so zbrane v Preglednc 4. 36

50 PREGLEDNICA 4: Vrednost konstant A, B n C pr razlnh avtorjh Avtor Obmoje A B C Edlen (1953).43µ m λneff. 65µ m Barrell Sears (1939) Edlen (1966).18µ m λneff. 65µ m µ m λneff. 1µ m Konstante za vrednost valovnh dolžn pomen, da so pogoj v atmosfer: t = C= 73 K λ Neff v ( m) p = hpa = mbar = 76 torr = 76 mm Hg.3 % vsebnost CO n suh zrak. µ veljajo za normalno atmosfero, kar Dolžno v splošnem ne mermo v normaln atmosfer. Mermo jo v trenutnh, danh dejanskh atmosferskh pogojh. Redukcjo normalne atmosfere v dejanske atmosferske pogoje nterpolramo po enab Barrell - Sears, k jo je preuredl Kohlrausch: n D ng 1 p = αt αt 8 e (5.18) za p n e v (torr); n D ng 1 p = αt αt 8 e (5.19) za p n e v (hpa); kjer pomenjo: n D grupn lomn kolnk svetlobe pr dejanskh pogojh (t,p,e), p zran tlak, t temperatura v ( C), e deln tlak vodne pare, α z razteznostn koefcent zraka 37

51 38 Optna pot je za referenne n dejanske pogoje enaka. Za dejansko dolžno prostorske refrakcjske krvulje velja n D n D a D = (dejanska vrednost = merjena vrednost) (5.) ozroma a D D n n D =. (5.1) Srednj sluajn pogrešek dolžne reducrane z meteorološkm popravkom D, doloene po enab (5.1) dobmo s kvadratnm korenom vsote kvadratov srednjh pogreškov: - merjene dolžne Da m, - referennega lomnega kolnka n m, - razteznostnega koefcenta zraka z m α, - temperature t m, - mokre temperature m t m, - zranega tlaka p m, - K m konstante K, - α m konstante α, - β m konstante β, - γ m konstante γ, - A m konstante A, - B m konstante B, - C m konstante C, - Neff m λ valovne dolžne Neff λ, = Neff Neff C B A K p t m t z n Da a D m D m C D m B D m A D m D m D m D m K D m p D m t D m t D m D m n D m D D m m z λ γ β α α λ γ β α α (5.) (BRECELJ, str. 9)

52 Relatvna sprememba dolžne se preoblkuje z atmosfersko korekcjo kn kot popravek merjene dolžne D = Da + kn, (5.3) k n = D D a n = D a n n D D. (5.4) sled Predpostavmo, da je n D 1, kar glede natannost za poenostavtev enabe zadoša, k ( n nd) n = Da. (5.5) k n menujemo prv popravek htrost. (KOGOJ, str. 11) Drug popravek htrost Meteorološke parametre zmermo na zaetn tok A n konn tok B merjene dolžne (slka 11). Za zraun prvega popravka htrost uporabmo dejansk lomn kolnk, k je srednja vrednost lomnh kolnkov n D ( na + nb) =. Predpostavmo torej, da se vrednost dejanskega lomnega kolnka med merjenma tokama spremnja lnearno. mkrovalov ymax A B vdna svetloba dn dh HA HB NNP rmv rsv R SLIKA 11: Drug popravek htrost k n. 39

53 R polmer Zemlje, r polmer krvulje pot elektromagnetnega valovanja ( rsv = 8R, rrv = 4R), k refrakcjsk koefcent ( = R r, ksv =.13, kvm =.5) y max najveja oddaljenost krvulje, y m srednja oddaljenost krvulje, H nadmorska všna. k, Svetlobn žarek potuje po plasteh, k so blžje Zemlj, zato sprememba lomnega kolnka n lnearna. Dejansk lomn kolnk je vej ( n n + n = A + nb) + n (5.6) dn n = ym (5.7) dh Srednja oddaljenost krvulje y m se zrauna z prblžne enabe za maksmalno oddaljenost krvulje y max Da y max = ( 1 k), (5.8) 8R y 3 ym = max. (5.9) Iz tega zhaja zraz za zraun popravka n za srednj lomn kolnk Da ( k k ) n =. (5.3) 1R Ustrezn popravek dolžne, menujemo ga drug popravek htrost, zraunamo po enab 3 Da k n = Da n = ( k k ). (5.31) 1R 4

54 Pr optnh razdaljemerh doseže vplv drugega popravka htrost vrednost 1 ppm šele pr dolžnah daljšh od 65 km. Pr upoštevanju obeh popravkov htrost bo dolžna D = Da + kn + k n. (5.3) Z upoštevanjem zrazov za zraun popravkov, skano vrednost dolžne dobmo po enab D D ( ) a k k 1R Da 1+ n nd. (5.33) = Vrednost dolžne D predstavlja dolžno pot svetlobnega žarka, k potuje po prostorskrefrakcjsk krvulj. (KOGOJ, str. 117) 5... Geometrn popravk Avtorj v strokovn lteratur razlno obravnavajo geometrne n projekcjske popravke. Ne glede na nan obravnave je njhovo skupno števlo vedno enako. Geometrne popravke obravnavamo na dva nana. 1. Geometrn popravk pomenjo razlko med prostorsko krvuljo D, defnrano z refrakcjsko krvuljo, n sfernm lokom na referenn ploskv. Popravk pomenjo upoštevanje ukrvljenost refrakcjske krvulje, upoštevanje horzontalnh n vertkalnh ekscentrnost razdaljemera n reflektorja, horzontranje dolžne na zbran referenn nvo - naklonske n všnske redukcje ter zraun krožnega loka na osnovn dolžne tetve.. Geometrn popravk pomenjo razlko med prostorsko krvuljo D, defnrano z refrakcjsko krvuljo n premo poševno dolžno na nvoju tok, to je dolžna kamen kamen. Popravk pomenjo upoštevanje ukrvljenost refrakcjske krvulje ter horzontalnh n vertkalnh ekscentrnost razdaljemera n reflektorja. Omejmo se na drug nan obravnave geometrnh popravkov. Zanma nas kako zraunat vrednost dolžne kamen kamen. Loeno obravnavamo popravek zarad ukrvljenost refrakcjske krvulje ter popravke zarad horzontalnh n vertkalnh ekscentrnost. 41

55 5...1 Popravek zarad ukrvljenost merskega žarka Potrebno je dolot razlko med refrakcjsko krvuljo n prpadajoo tetvo.v normalnh pogojh se optna gostota zraka z narašanjem všne zmanjšuje. Predpostavmo, da Zemljo obdajajo koncentrn zran sloj, znotraj katerh je optna gostota zraka enaka. Pr prehodu z enega v drug sloj se žarek lom. Zarad refrakcje, dolžna, k jo mermo, predstavlja dolžno prostorske krvulje.to krvuljo v vertkaln ravnn aproksmramo z delom krožnega loka z radjem r. Krožn lok je s svojo konkavno stranjo obrnjen prot površn Zemlje. Njegova velkost je glede na polmer zemeljske krogle defnrana s koefcentom refrakcje, k je najpogosteje prvzeta vrednost n znaša za naše kraje n optne razdaljemere.13. Poudart je potrebno, da dejanske vrednost koefcenta refrakcje lahko odstopajo. Merjeno dolžno D je potrebno reducrat na prostorsko tetvo Sr. Na slk 1 je prkazana razlka med refrakcjsko krvuljo n prpadajoo tetvo. SLIKA 1: Razlka med refrakcjsko krvuljo n prpadajoo tetvo. Z zbranm radem ukrvljenost žarka r velja strogo Sr D = r sn. (5.34) r Enabo razvjemo v Taylorjevo vrsto Sr 3 D = D 4r 5 D + 19r

56 Z omejtvjo na lene do 3. reda n z znanm koefcentom ukrvljenost žarka r = R k sled redukcja zarad k D 4R 3 r = Sr D = k. (5.35) Upoštevanje popravka k r pomen zraun tetve S r = D + kr (5.36) 5... Redukcje zarad horzontalne ekscentrnost razdaljemera n reflektorja Horzontaln ekscentrnost razdaljemera n reflektorja sta združen v tako menovan adcjsk konstant razdaljemera n reflektorja. k + a = kar kare, pr emer je k ar adcjska konstanta razdaljemera, k are adcjska konstanta reflektorja. Vrednost konstante enostavno prštejemo merjen dolžn n je ' S r = Sr + k a. (5.37) Oznaka ' Sr za dolžno, pr kater ne upoštevamo horzontalne ekscentrnost je zaasna n se nanaša le na zgornjo enabo Redukcje zarad vertkalne ekscentrnost Vertkalne ekscentrnost upoštevamo postopoma n scer tako, da najprej zraunamo vrednost poševne dolžne na nvoju statvov n upoštevamo razln všn statva nstrumenta n statva reflektorja. Samo pr tahmetrh s skupno optko za teodolt n razdaljemer se merjena zentna razdalja nanaša na zmerjeno poševno dolžno. Pr vseh ostalh razdaljemerh je zraun popravka odvsen od nana združevanja teodolta n razdaljemera n oblke reflektorja. Kjer pr mertvah uporabljamo tahmeter, pr katerem je optka skupna za teodolt n razdaljemer, lahko redukcjo zarad vertkalne ekscentrnost zrazmo z zraunom poševne dolžne med tokama na nvoju terena. 43

57 V splošnem velja, da mata statva razln všn, vertkaln oddaljenost nstrumenta n reflektorja od talnh tok sta razln. Izmerjeno poševno dolžno reducramo na poševno dolžno med centroma tok talne stablzacje. Dolžno pogosto menujemo ''dolžna kamen - kamen'', redukcjo pa ''kamen - kamen redukcja''. (KOGOJ, str. 18) Izraun poševne dolžne med tokama na nvoju terena lahko zvedemo na dva nana, odvsno od danh ozroma merjenh veln, n scer kadar je: podana všnska razlka med tokama, merjena zentna razdalja med tokama. Kadar v opazovaln mrež z zravnavo všnske mreže prdobmo elpsodne všne vseh v mrežo vkljuenh tok, zraunamo redukcjo kamen - kamen na naslednj nan. Dane so, al pa jh dodatno mermo, naslednje kolne: S r zmerjena n na poševno tetvo na nvoju optne pot reducrana dolžna, všna nstrumenta, l všna reflektorja, H A nadmorska všna toke stojša nstrumenta, H B nadmorska všna toke stojša reflektorja. Išemo S K poševno dolžno na nvoju tok na terenu, to je dolžno kamen - kamen. A A Sr SK l B B' HA HB NNP SLIKA 13: Redukcja kamen kamen. R T R 44

58 Vrednost dolžne na nvoju tok, to je dolžne kamen kamen bo: S K = Sr + S, (5.38) pr emer je S popravek dolžne n ga zraunamo po enab: ( l)( HB HA) ( l) ( + l) S = Sr. (5.39) r r S S R Srednj sluajn pogrešek poševne dolžne S K,doloene po enab (5.38), doloene z znanm všnam stojš dobmo s kvadratnm korenom vsote kvadratov srednjh pogreškov: - vplva dolžne S r, m, - vplva všne razdaljemera m, - vplva všne reflektorja m l, - vplva všne stojša razdaljemera m H, A - vplva všne stojša reflektorja m H, B Sr - vplva srednjega pogreška radja Zemlje m R,. m SK S = S S H K A K r m m S r HA S + S + H K K B m m H B S + l K m SK + m R l R + (5.4) (BRECELJ, str.5) Projekcjsk popravk Izraun n upoštevanje projekcjskh popravkov pomen prehod s prostorske poševne dolžne na nvoju tok SK na sfern lok S v nvoju referennega horzonta, na referenn ploskv ter nato v zbrano projekcjsko ravnno. Za zraun popravkov so teoretno potrebne elpsodne všne. Najpogosteje so na voljo ortometrne ozroma absolutne al nadmorske všne, doloene z metodo trgonometrnega všnomerstva al geometrnega nvelmana. Ortometrne všne je potrebno z upoštevanjem geodnh ondulacj preraunat v elpsodne všne. (KOGOJ, str. 13) 45

59 Horzontranje n redukcja na neln nvo Za zraun z prostorske tetve SK na tetvo S v nvoju horzonta morajo bt znane všne krajnh tok HA, HB al všna ene krajne toke HA n merjena zentna razdalja z A. Pr zraunu prostorske tetve SK uporabmo drektno redukcjo z znanm elpsodnm všnam. B SK A HB HA A S S B NNP R R T SLIKA 14: Redukcja na neln nvo. Trkotnka ABT n ABT mata skupn sredšn kot γ. Zapšemo lahko dva kosnusova stavka: ( R + HA) + ( R + HB) ( R + HA)( R HB) cosγ S K + =, (5.41) S = R + R RR cosγ. (5.4) S preuredtvjo enabe (5.4) dobmo S cosγ = 1. (5.43) R e enabo (5.43) vstavmo v enabo (5.41), dobmo zraz za zraun velkost tetve SK ( HA HB) ( R + HA)( R + HB) S = R. (5.44) 46

60 Srednj sluajn pogrešek tetve v nvoju horzonta S, doloene z drektno redukcjo, doloene z enabo (5.44) dobmo s kvadratnm korenom vsote kvadratov: - vplva srednjega pogreška srednjh pogreškov poševne dolžne S K, - vplva srednjega pogreška všne stojša razdaljemera m H, A - vplva srednjega pogreška všne stojša reflektorja m H, B - vplva srednjega pogreška radja Zemlje m R. S S S S = m S + mh + mh + m A B R SK HA HB R ms K (5.45) (BRECELJ, str. 69) Izraun dolžne loka na referenn ploskv Prehod tetve S na lok S na plašu referenne krogle zvedemo s strogm odnosom S S = R arcsn. (5.46) R S S NNP R R SLIKA 15: Prehod s tetve na prpadajo krožn lok Redukcja na projekcjsko ravnno Državne geodetske položajne mreže so defnrane na zbranh projekcjskh ravnnah, na katerh so defnran tud državn horzontaln koordnatn sstem. e želmo merjeno dolžno uporabt za raunanje v takh mrežah, jo je potrebno reducrat na zbrano projekcjsko ravnno. Dolžno z ukrvljene ploskve elpsoda preslkamo na ravnno. 47

61 Pr nas uporabljamo kot državno kartografsko projekcjo Gauß-Krügerjevo konformno projekcjo. To je projekcja na pren valj, k tangra zemeljsko oblo na 15. merdanu. Projekcja n brez deformacj. Zahtevana relatvna natannost je 1:1. To natannost dosežemo z modulacjo zmanjšanjem merla. Modulacja predstavlja navdezn premk projekcjske ravnne prot centru projcranja. Na ta nan zmanjšamo dolžnske deformacje, k nastopajo v Gauß-Krügerjev projekcj, tako, da so te razporejene preko celotne cone n nkjer ne presegajo dolžnske natannost 1: 1. Modulacjo zvedemo tako, da pomnožmo vse koordnate z modulom: m = 1.1 =.9999 (5.47) Pr zmerjen dolžn b torej moral reducrat koordnate obeh stojš, to pa poenostavmo tako, da zraunamo srednj koordnat y m ya + yb = (5.48) n reducrano dolžno po enab ( ym) SGKM = S (5.49) R Srednj sluajn pogrešek Gauß-Krügerjeve modulrane dolžne kvadratnm korenom vsote kvadratov: - vplva srednjega pogreška dolžne loka na referenn ploskv m S, - vplva srednjega pogreška koordnate stojša razdaljemera m y, A - vplva srednjega pogreška koordnate stojša reflektorja m y, B - vplva srednjega pogreška radja Zemlje m R, - vplva srednjega pogreška modula projekcje m m, S GKM dobmo s m S GKM S GKM SGKM SGKM SGKM SGKM = m S my my mr m A B m S y yl R m (5.5) (BRECELJ, str. 81) 48

62 6. POSREDNA IZRAVNAVA Pred zravnavo moramo predhodno obdelat opazovanja: pr ravnnsk mrež so to horzontalne smer n dolžne, pr všnsk mrež pa všnske razlke. V poglavjh n 5... so opsan postopk za predhodno obdelavo merjenh podatkov. Pr posredn zravnav vpeljemo parametre, k jh nsmo merl. Pravloma so to prblžne kartezne koordnate. S tem posrednm prstopom, od tod tud me metode, smo dobl metodo, k nud nekaj poglavtnh prednost pred pogojno zravnavo. Pr posredn zravnav je: možno dokaj enostavno programrat postopek zravnave, saj so enabe tpske n so odvsne le od vrste mertev (smer, dolžne, zentne razdalje, všnske razlke, groskopsk azmut), neposredn rezultat posredne zravnave so zravnane koordnate, k nas zanmajo, zdelek zravnalnega postopka je tud kovaranna matrka, k je zhodše za zraun ocene natannost koordnat. (TODOROVI, str. 6) 6.1. Defncja merjenh n skanh koln Za dolotev u neznank smo zmerl n merskh koln L. Pr tem velja, da je: L = merjene kolne, = 1... n ; n = števlo mertev, u = števlo neznank, x, y,..., t = neznanke = skane kolne. Velja pravlo, da je: n u = r, (6.1) pr emer je r števlo nadštevlnh mertev. 49

63 Izravnane mertve (merske vrednost + popravk) moramo zapsat kot funkcje neznank. Lahko zapšemo L = L + v = F (x, y,...,t) ( = 1...n) (6.) L v zravnane vrednost merjenh koln popravk merjenh koln F () funkcjska zveza, k povezuje neznanke z merjenm kolnam 6.. Lnearzacja nelnearnh enab popravkov z razvojem v Taylorjevo vrsto Funkcjo razvjmo v Taylorjevo vrsto h ' h f ( a + h) = f ( a) + f ( a) + f ''( a) +... (6.3) 1!! V Taylorjev vrst moramo lene drugega n všjh redov zanemart, da dobmo lnearne enabe popravkov. Poskrbet moramo, da so prblžne vrednost neznank dovolj dobro doloene. S tem so len drugega n všjh redov zanemarljve kolne. f h + (6.4) 1! ' ( a h) = f ( a) + f ( a) Z vpeljavo prblžnh vrednost neznank ( x, y,..., ) n njhovh popravkov ( x, y,...t ) t lahko zapšemo zravnane vrednost neznank ( x, y,...t) x = x + x ; y = y + y,, t = t + t (6.5) Funkcjsko zvezo med opazovanj n neznankam lahko sedaj zapšemo s sledeo enabo L v = F (x + x, y + y,...,t t) ( = 1...n) (6.6) + + Z razvojem v Taylorjevo vrsto pa dob zraz (6.6) naslednjo oblko: F F F L + v = F (x, y,...t ) + x + y t ( = 1...n) (6.7) x y t 5

64 6.3. Enabe popravkov opazovanj Enabo 6.7 lahko zapšemo v F F F = x + y t + F (x, y,...,t x y t ) L ( = 1...n) (6.8) Oznamo x F = a F = F = ; b ; u ; f = F( x, y,..., t ) L y t ( 1...n) = (6.9) a, b,..., u koefcent enab popravkov f odstopanje ( prblžno - merjeno) Enaba popravkov po urejanju je sledea = f ; ( = 1...n) (6.1) v ax + by ut + Za vsako mertev moramo sestavt eno enabo popravkov. Sestava enab popravkov pomen zraun koefcentov enab popravkov n zraun odstopanj. Enabe popravkov 6.1 lahko zapšemo v matrn oblk v = Ax + f (6.11) v vektor popravkov opazovanj [ n x1] A matrka koefcentov enab popravkov [ nx u] x vektor neznank [ u x1] f vektor odstopanj [ n x1] 51

65 5 v = A. x + f Enaba popravkov v matrn oblk + = n t n n n n f f f u b a u b a u b a v v v 1 y x δ δ δ Enabe popravkov ( vektorj n matrke) [ ] x1 n [ ] u nx [ ] x1 u [ ] x1 n Dmenzje vektorjev n matrke 6.4. Dolotev utež opazovanj Utež lahko dolomo na osnov predhodne ocene al pa na osnov teoretnh n praktnh predpostavk. Pr predhodn ocen se opramo na opravljene mertve n poznavanje uporabljenega nstrumentarja. Vsakemu merjenju L prpada a pror poznana utež p. Za med seboj neodvsna merjenja razlne natannost je matrka utež dagonalna matrka. (FEIL, str. 85) P = p nn p p p = 1 ll Q Dmenzje matrke P je [ ] n n Sestava normalnh enab Popravke merjenh koln dolomo na osnov krterja, k prav, da naj bo vsota kvadratov popravkov opazovanj mnmalna. [ ] mn = pvv (6.1) Izraz [ ] mn = pvv je osnovn prncp zravnave. V tem zraz je prav tako zražena hpoteza, da so za sto kolno enako verjetn poztvn n negatvn pogrešk. Kljub vsem pomanjkljvostm teorje najmanjšh kvadratov je le ta v praks zelo sprejemljva n se

66 uporablja kot osnovn prncp zravnave. Matematn model, dobljen s teorjo najmanjšh kvadratov so relatvno enostavn, z zravnavo pa dobmo rezultate, k so dobre ocene skanh koln. (FEIL, str. 7) Teorja najmanjšh kvadratov se obajno uporablja za med seboj neodvsne mertve, vendar jo je možno uporabt tud za medsebojno odvsna merjenja. Splošn prncp zravnave po metod najmanjšh kvadratov je torej = Pv = [ pvv] v T (6.13) v P vektor popravkov opazovanj matrka utež e v zraz v T Pv vpeljemo enabo popravkov (6.11), dobmo T ( Ax + f ) P( Ax + f ) = (6.14) S transponranjem prvega lena dobmo T T T ( x A + f ) P( Ax + f ) = (6.15) lene množmo n dobmo T T T ( x A P + f P)( Ax + f ) = (6.16) T T T T T T ( x A PAx + f PAx + x A Pf + f Pf ) = (6.17) Ker je skalar, so tud posamezn len skalarj. e skalar transponramo, se mu vrednost T T T ne spremen: ( x A Pf ) f PAx T =. Upoštevamo, da je P T = P, saj je matrka utež dagonalna, smetrna matrka. Zgornj zraz lahko sedaj zapšemo = T T T T ( x A PAx + f PAx + f Pf ) 53

67 e je funkcja zražena s krvuljo, potem je odvod te funkcje naklon tangente na krvuljo. e želmo poskat mnmum funkcje, jo odvajamo po neznankah n odvod zenamo z. = + f x T PA + x A T T PA = (6.18) Zgornj zraz delmo z n transponramo T T T T A Pf + A PAx= al A Pf = A PAx (6.19) len len A T A T Pf, k ga zapšemo kot n, predstavlja vektor prosth lenov normalnh enab, PA, k pa ga zapšemo kot N, pa predstavlja matrko koefcentov normalnh enab. Sedaj lahko zraz 6.19 zapšemo kot Nx = n (6.) Z množenjem zgornjega zraza z nverzno matrko sstemov normalnh enab 1 N z leve stran dobmo reštev 1 xˆ = N n (6.1) Tako smo zraunal vektor neznank ozroma vektor popravkov prblžnh vrednost neznank. Obajno nverzno matrko normalnh enab zapšemo kot matrko kofaktorjev neznank 1 Q x ˆˆ x = N (6.) 54

68 6.6. Oblka enabe popravkov za opazovane smer Enostransko opazovana smer z toke r na toko oznamo z vrednost opazovane smer bo r = r+ v r α r. Najverjetnejša (6.3) Funkcjska zveza med opazovanj n neznankam r ''' zr r r SLIKA 16: Ponazortev zveze med merjenm kolnam n neznankam za opazovane smer. r merjena kolna = opazovanje r smern kot = zrazmo ga z neznankam z r orentacjsk kot = smern kot nelne smer nstrumenta; povezuje opazovano smer z njenm smernm kotom Zvezo med neznankam n opazovanj lahko zapšemo y r = r + z r (6.4) Z upoštevanjem zraza 6.3 lahko zapšemo + r = r + vr zr (6.5) ozroma r + vr = r zr = Fr( xr, yr, x, y, zr ) (6.6) y - y x - x r r + vr = arctg zr (6.7) r 55

69 Funkcjska zveza je nelnearna. Moramo jo lnearzrat z razvojem v Taylorjevo vrsto. V ta namen vpeljemo prblžne vrednost neznank x + r = x,r xr, y r y +, r yr,, r = z,r zr (6.8) z + =, x = x + x, y = y + y, Sedaj lahko zapšemo ( y,r + yr) ( x + xr) y + y v arctg ( z + zr) = Fr( x r,y r,x,y, zr ) (6.9), αr + r =,r x, + x,r h +, kjer F r predstavlja f, 1! ( x r,y r,x,y, zr ) predstavljajo a n ( xr,yr,x,y, zr) predstavljajo h. Odvajamo po ( x r,y r,x,y, zr ) v vrednost x,y,x,y,. Razvjemo v Taylorjevo vrsto f ( a h) = f ( a) + f '( a) Z uredtvjo dobmo, r,r,, z,r ( y, y,r ) ( x x ) ( x, x,r ) ( x x ) y, y,r 1 + vr = arctg z,r + xr yr x, x,r y, y,r,,r,,r 1+ x, x,r ( y, y,r ) ( x, x,r ) x + yr zr (6.3) x, x,r ( x, x,r ) r ( ) Z upoštevanjem, da je ( ) ( ) posamezne lene x =, x,r + y, y,r S, r (Ptagorov zrek), dobmo 1. len. len 3. len 4. len y, y, r x, x, r y, y, r x, x, r + xr ; yr ; x ; + y S S S S, r, r, r, r Izraz 6.3 lahko sedaj zapšemo na slede nan y, y,r y, y,r x, x,r y, y,r = arctg z,r + xr yr x + x x S S S vr,,r,r,r,r x x,,r + S,r y zr r (6.31) 56

70 Posamezne lene v zrazu 6.31 pomenujemo na naslednj nan Prblžn smern kot (zraunan z prblžnh koordnat n r = y,,r arctg = x, y x,r,r Koefcent enabe popravkov za smer = smern koefcent a r y y y y = ". ; (6.3),,r,,r sn nr sn nr = " = " S S,r,r y, y,r S,r b r x x x x = ". ; (6.33),,r,,r cos nr cos nr = " = " S S,r,r x, x,r S,r " = 1rd 6' 6" a = n br = br r ar Odstopanje med prblžno n merjeno vrednostjo f r = nr z,r r (6.34) Sedaj lahko zapšemo v + r = ar xr + br yr + ar x + br y zr fr (6.35) 57

71 6.7. Oblka enabe popravkov za dolžne Enostransko merjeno dolžno z toke r na toko oznamo z vrednost merjene dolžne bo S r = Sr+ v r S r. Najverjetnejša (6.36) Funkcjska zveza med opazovanj n neznankam x S r x SLIKA 17: Ponazortev zveze med merjenm kolnam n neznankam za dolžne. S r merjena kolna = opazovanje S r ( y yr) + ( x xr) r = dolžna = zrazmo jo z neznankam y y Zvezo med neznankam n opazovanj lahko zapšemo ( y yr) + ( x xr) Fr( xr,yr,x, y ) S r + vr = = (6.37) Funkcjska zveza je nelnearna. Moramo jo lnearzrat z razvojem v Taylorjevo vrsto. V ta namen vpeljemo prblžne vrednost neznank x + r = x, r xr, y r y,r + yr =, x = x + x, y = y + y,,, (6.38) Razvjemo v Taylorjevo vrsto f ( a h) = f ( a) + f '( a) ( r,y r,x, y ) x predstavljajo a n ( ) vrednost x, r,y,r,x,, y,. h +, kjer F r predstavlja f, 1! xr,yr,x, y predstavljajo h. Odvajamo po ( x r,y r,x, y ) v 58

72 S r + v r = S S S S,,r,,r (6.39) x y xr yr r r r r ( y y ) + ( x x ) + x + y + xr + yr Odvajamo, uredmo n dobmo 1 + vr = ( y, y,r ) + ( x, x,r ) +,,r r ( y y ) + ( x x ),,r,,r [ ( x x ) x Sr ( y ) yr + ( x x ) x + ( y y ) ] (6.4) y,,r,,r,,r y Z upoštevanjem, da je ( x, x,r ) + ( y, y,r ) = S,r, dobmo posamezne lene 1. len. len ( x x ),,r = cos nr ;,r S ( y y ), S,r,r = sn n r 3. len 4. len ( x x ),,r + = + cos nr ;,r S + ( y y ), S,r,r = + sn n r Izraz 6.39 lahko sedaj zapšemo v r = cos nrxr snnryr + cosnrx + snnry + S,r Sr (6.41) Prblžna dolžna (zraunana z prblžnh koordnat) S, r = ( y y ) + ( x x ),,r,,r Koefcent enab popravkov za dolžne a r = -cosnr ; br = -sn nr ; cos n r = ar = -ar ; sn n r = br = -br 59

73 Odstopanje med prblžno vrednostjo n merjeno vrednostjo lahko zapšemo f r = S, r Sr (6.4) Sedaj lahko zapšemo v r = arxr + bryr + arx + bry + f r 6

74 6.8. Oblka enabe popravkov za všnske razlke Enostransko merjeno všnsko razlko z toke r na toko oznamo z Najverjetnejša vrednost všnske razlke bo hr. h r = hr+ v r (6.43) Funkcjska zveza med opazovanj n neznankam x hr r y SLIKA 18: Ponazortev zveze med merjenm kolnam n neznankam za všnske razlke. hr merjena kolna = opazovanje hr = Hr H všnska razlka = zrazmo jo z neznankam Zvezo med neznankam n opazovanj lahko zapšemo hr hr + v = H H r r = H H r h r + vr = Fr( H,Hr ) (6.44) Funkcjska zveza je lnearna n je n potrebno lnearzrat z razvojem v Taylorjevo vrsto. Da raunamo z manjšm števl, vpeljemo prblžne vrednost neznank. H H + H r =,r r,, H = H + H, (6.45) H, H,r, prblžn vrednost neznank H Hr, popravka prblžnh vrednost neznank 61

75 Izraz 6.43 lahko sedaj zapšemo v r al = H δh + ( H, H, r) -hr δ r (6.46) v r = δ H δhr + f r Odstopanje med prblžno vrednostjo n merjeno vrednostjo lahko zapšemo f r ( H, H, r hr (6.47) = ) Koefcenta enab popravkov za všnske razlke sta a r = +1 ; a r = 1 Sedaj lahko zapšemo v r = arδ H + arδhr + f r 6

76 6.9. Ocena natannost neznank Popolno nformacjo o natannost dolotve neznank dobmo z kovaranne matrke. (MIHAILOVI n ostal, str. 176) xˆ xˆ = ˆ Q (6.48) xx ˆ ˆ kjer je: ˆ a posteror varanca enote utež Qxx ˆ ˆ matrka kofaktorjev neznank Matrko kofaktorjev neznank predstavlja nverzna matrka normalnh enab N ( 6.) 1 Q x ˆ x ˆ = N, k ma za u neznank naslednjo oblko: Qxx ˆ qxx qxy qxt q yx q yy q yt = ˆ (6.49) qtx qty qtt kot A posteror standardno devacjo enote utež (srednj pogrešek utežne enote) zraunamo v T Pv ˆ = m = (6.5) n u Za u neznank ma kovaranna matrka neznank naslednjo oblko: xx ˆˆ xy ˆˆ xt ˆˆ = yx ˆˆ yy ˆˆ yt ˆˆ xx ˆ ˆ (6.51) ˆˆ ˆˆ tx yt tt ˆˆ 63

77 Dagonaln element kovaranne matrke nam dajo natannost dolotve prpadajoe neznanke (srednj pogrešek dolotve prpadajoe neznanke). xˆ ˆ = xx ˆˆ = qxx ˆˆ ; yˆ yy ˆˆ = q yˆ yˆ = ˆ ; tˆ = q tt ˆˆ = ˆ tˆ tˆ (6.5) V zravnav ravnnske mreže ma kovaranna matrka naslednjo oblko: xx ˆ ˆ = xx ˆˆ1 yx ˆ ˆ1 xy ˆˆ 1 yx ˆ ˆ1 xx ˆˆ yx ˆˆ xy ˆˆ yy ˆˆ xx ˆˆ r yx ˆˆ r xy ˆˆ r yy ˆˆ r xx ˆˆ u yx ˆˆ u xy ˆˆ u yy ˆˆ u V zravnav všnske mreže pa ma kovaranna matrka naslednjo oblko: xx ˆ ˆ = HH ˆ ˆ 1 HH ˆ ˆ HH ˆ ˆ r HHu ˆ ˆ 64

78 6.1. Krvulje pogreškov Premk so razlka položajev ozroma koordnat dveh termnskh zmer. Natannost položaja toke v ravnnsk mrež je doloena z krvuljo pogreškov v vsak termnsk zmer. Natannost zravnanega premka pa je defnrana z relatvno krvuljo pogreškov Elpsa pogreškov Iz prpadajoh elementov kovaranne matrke za poljubno toko z nza ( 1,,, r, n) v ravnnsk mrež zraunamo velkost elpse pogreškov. Velkost elpse pogreškov je podana z velko polosjo a n malo polosjo b. Orentranost elpse je podana s smernm kotomθ. Velka polos, mala polos n orentranost elpse so podane z naslednjm zraz: Velka polos elpse pogreškov a ( q q ) y q 4 xˆˆ x + q yy ˆˆ + xx ˆˆ yy ˆˆ + qxˆˆ = ˆ (6.53) Mala polos elpse pogreškov b ( q q ) y q 4 xˆˆ x + q yy ˆˆ xx ˆˆ yy ˆˆ + qxˆˆ = ˆ (6.54) Smern kot elpse pogreškov tg qxy ˆˆ θ = (6.55) q q ( ) xx ˆˆ yy ˆˆ Obmoje, v katerem lež nova toka, glede na verjetnost dolotve, menujemo standardna elpsa pogreškov. Za standardno elpso pogreškov velja, da je verjetnost, da toka lež znotraj elpse, prblžno 39 %. V všnsk mrež predstavlja oceno natannost dagonaln element v matrk x ˆ x ˆ = (6.56) H H ˆH ˆ 65

79 Na slk 19 je prkazana elpsa pogreškov z element elpse. SLIKA 19: Elpsa pogreškov Krvulja srednjh pogreškov al pedala V praks natannost položaja v ven prmerov ponazarjamo z elpso pogreškov, dejansko pa je natannost položaja doloena s krvuljo srednjh pogreškov al pedalo, k sod med nožšne krvulje. Glede na to, da je krvulja pogreškov zelo blzu elps pogreškov, se v praks pogosto govor o elps pogreškov. (VEHOVEC, str. 45) Iz slke je razvdna konstrukcja pedale. Na elpso z velko polosjo a n malo polosjo b tvormo tangente, k se dotkajo elpse v tok T. Iz sredša elpse O tvormo normale na tangente elpse. Preseša teh premc so v tokah P n so toke pedale. 66

80 SLIKA : Konstrukcja pedale. 1. e je velka polos elpse veja od male polos elpse ma, pedala oblko prkazano na slk SLIKA 1: Pedala pr razmerju os elpse a = 3b. 67

81 Kadar je razmerje med velko n malo polosjo elpse blzu 1, je elpsa po svoj oblk blžje krožnc, razlka med pedalo n krožnco je manjša, kar je razvdno z slke. SLIKA : Pedala pr razmerju os elpse a = 1. 5b. 68

82 Relatvna krvulja pogreškov premka toke T med dvema termnskma zmerama Za toko T so ble zvedene mertve v dveh termnskh zmerah. Prvo zmero, k jo pomenujemo smo zvedl v asu t, drugo termnsko zmero, k jo pomenujemo j, pa smo zvedl v asu t t Krvulja pogreškov toke T v termnsk zmer Kovaranno matrko neznank zapšemo na slede nan = = = = y Ty y Tx y Tx x Tx T y Ty y Tx y Tx x Tx T T T q q q q ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Q. (6.57) Smern koefcent lahko zapšemo y Ty x Tx y Tx ˆ ˆ ˆ = Φ. (6.58) Iz enabe 6.55 zrazmo smern kot krvulje pogreškov, k predstavlja orentacjo velke polos π θ k arctg ± Φ =. (6.59) Z vstavljanjem zraza 6.58v zraz 6.59 dobmo zraz za zraun smernega kota krvulje pogreškov ˆ ˆ ˆ π θ k q q q arctg y Ty x Tx y Tx ± =, (6.6) k ga lahko zapšemo tud v konn oblk π θ k q q q arctg y Ty x Tx y Tx ± =. (6.61) Za velko n malo polos krvulje pogreškov lahko zapšemo ( ) ˆ 4 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ y Tx y Ty x Tx y Ty x Tx mn MAX d + ± + =. (6.6)

83 Posamezne lene lahko zapšemo kot ˆ = ˆ q ; Tx x Tx x ˆ = ˆ q ; Ty y Ty y ˆ = ˆ q (6.63) Tx y Tx y Z vpeljavo zrazov 6.63 v zraz 6.6 dobmo ( ˆ q ˆ q ) + 4( ˆ q ) ˆ ˆ q Tx x + q Ty y ± Tx x Ty y Tx y ˆ = (6.64) MAX d mn Izraz uredmo ˆ ˆ q = + ˆ q ± ( ˆ ) ( q q ) + 4( ˆ ) ( q ) Tx x Ty y Tx x Ty y Tx y MAX d mn, ( q q ) 4( q ) ˆ ˆ ˆ q Tx x + q Ty y ± Tx x Ty y + Tx y ˆ =. MAX d mn Dobmo konno oblko zraza za zraun velke n male pol os krvulje pogreškov ( q q ) 4( q ) q Tx x + q Ty y ± Tx x Ty y + Tx y ˆ = ˆ MAX. d mn (6.65) Krvulja pogreškov toke T v termnsk zmer j Na enak nan, kot smo to storl za prdobtev elementov krvulje pogreškov toke T v zmer, to stormo za zmero j. Kovaranno matrko neznank zapšemo na slede nan ˆ ˆ Tx j x j Tx j y ˆ q ˆ T j = = = = j Tx j x q j j Tx j y j T ˆ jj T jj Q j T jj. (6.66) ˆ ˆ Tx j y j Ty j y j ˆ q ˆ j Tx j y j jqty j y j Smern kot velke pol os krvulje pogreškov za zmero j lahko zraunamo z zrazom q Tx j y arctg j ± kπ q q Tx j x j Ty j y j θ j =. (6.67) 7

84 71 Velko n malo pol os krvulje pogreškov za zmero j podaja naslednj zraz ( ) 4 ˆ ˆ j j j j j j j j j j j y Tx y Ty x Tx y Ty x Tx mn MAX dj q q q q q + ± + = (6.68) Relatvna krvulja pogreškov premka toke T med termnskma zmerama n j Kovaranno matrko za zmer n j zapšemo v naslednj oblk = j j j j j j y Ty y Tx y Tx x Tx T q q q q ˆ. (6.69) Postopek zvedemo na enak nan kot, da b mel dve tok v st zmer = = jj j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j jj T T T T y Ty y Tx y Tx x Tx y Ty j x Ty y Tx x Tx y Ty x Ty y Tx x Tx y Ty y Tx y Tx x Tx T q q q q q q q q q q q q q q q q Q Q Q Q ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ. ( ) = = = T T T T T T j j J J J. = = j j j j j jj j j y Ty y Tx y Tx x Tx T T T T T ˆ ˆ ˆ ˆ J J. = ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j y Ty y Tx y Tx x Tx y Ty x Ty y Tx x Tx y Ty x Ty y Tx x Tx y Ty y Tx y Tx x Tx T q q q q q q q q q q q q q q q q = j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j y Ty y Ty y Ty y Tx x Ty y Tx y Tx y Tx x Ty y Tx y Tx x Tx x Tx x Tx T q q q q q q q q q q q q q q ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ. Ker med zmero n zmero j n nobene zveze, nmamo podatkov o matrk j T, lahko zapšemo

85 ˆ ˆ Tx x j Tx y j T = =. (6.7) j ˆ ˆ Tx y j Ty y j Kovaranna matrka neznank obeh zmer dob naslednjo oblko ˆ = T j ˆ (6.71) Txx Txy j j ˆ ˆ Txy j Tyy j ˆ q = ˆ q Tx x Tx y + ˆ q + ˆ q j j Tx x j j Tx y j j ˆ q ˆ q Tx y Ty y + ˆ q + ˆ q j j Tx y j j j Ty y j Smern kot relatvne krvulje pogreškov toke T med termnskma zmerama n j zapšemo z zrazom ˆ Txy arctg j ˆ Txx ˆ j θ j = Tyy j ± kπ. (6.7) Izraz za zraun velke n male pol os relatvne krvulje pogreškov toke T med termnskma zmerama n j pa je naslednj ˆ ˆ = Txx + ˆ Tyy ( ˆ ˆ ) Txx + 4 ˆ Tyy j j j j j MAX dj mn (6.73) ± Tyy (VULI, 6). Prmer: Opsano teorjo pojasnmo s grafnm prkazom. Za zraun velke n male polos ter smernega kota krvulje pogreškov posamezne zmere zraunamo lene matrk kofaktorjev. Zelena barva predstavlja zmero, modra barva pa predstavlja zmero j. Za zraun elementov relatvne krvulje pogreškov kreramo matrko kofaktorjev relatvne krvulje pogreškov. V tej matrk matrke kofaktorjev posamezne termnske zmere predstavljajo podmatrke. Podmatrko, k pomen zvezo med obema termnskma zmerama obarvamo rdee. Posamezn len matrk kofaktorjev, k so prkazan na posameznh slkah, so zarad uporabljenega programa zapsan v drug oblk, pomenjo pa naslednje: 7

86 K xx = ˆ ; q Tx x j K yy = ˆ ; q Ty y j K xy = ˆ q Tx y j K x jx = ˆ ; q Tx x j j K x jy = ˆ ; q Tx y j j K y jx = ˆ ; q Ty x j j K y jy = ˆ q Ty y j j K j xx = ˆ ; q Tx x j j j K j yy = ˆ ; q Ty y j j j K j xy = ˆ q Tx y j j j Na slk 3 sta narsan krvulj pogreškov termnske zmere n termnske zmere j. Med sredšema krvulj pogreškov je narsan vektor premka toke T med obema termnskma zmerama. 73

87 SLIKA 3: Krvulj pogreškov termnske zmere n termnske zmere j. 74

88 Povsem zmotno je najpogostejše mšljenje, da je relatvna krvulja pogreškov dveh termnskh zmer, artmetna vsota krvulj pogreškov posamezne termnske zmere. Na slk 4 je poleg krvulj pogreškov posameznh termnskh zmer prkazana relatvna krvulja pogreškov dveh termnskh zmer, k smo jo dobl kot artmetno sredno krvulj pogreškov posameznh termnskh zmer. 75

89 SLIKA 4: Krvulj pogreškov termnskh zmer n j n njuna artmetna vsota 76

90 Kadar nmamo podatka o korelacj med obema termnskma zmerama, potem prvzamemo, da je podmatrka, k govor o relacj med termnskma zmerama, enaka n (6.7). V tem prmeru dobmo relatvno krvuljo pogreškov dveh termnskh zmer, k jo pravloma ršemo na sredn vektorja premka kot je prkazano na slk 5. 77

91 SLIKA 5: Krvulj pogreškov termnskh zmer n j ter relatvna krvulja pogreškov dveh termnskh zmer 78

92 V prmeru skupne zravnave termnskh zmer n j, podmatrka, k govor o relacj med dvema termnskma zmerama n enaka n, relatvna krvulja pogreškov dveh termnskh zmer za naš prmer dob oblko kot jo prkazuje slka 6. 79

93 SLIKA 6: Krvulj pogreškov termnskh zmer n j ter relatvna krvulja pogreškov z skupne zravnave 8

94 Na slk 7 so za lažjo prmerjavo, poleg krvulj pogreškov termnskh zmer n j, prkazane vse možne oblke relatvne krvulje dveh termnskh zmer. 81

95 SLIKA 7: Relatvne krvulje dveh termnskh zmer (VULI, 7) 8

96 6.1. Ocena premka n natannost ocene premka V opazovalnh mrežah, s katerm ugotavljamo premke terena n objektov, je pogosto zahtevana natannost ocene premkov opazovanh tok. V kolkor so ocenjen premk opazovalnh tok med dvema termnskma zmerama nekajkrat vej od natannost ocene premkov, potem lahko govormo o premkh terena. V praks velja, da lahko govormo o premku opazovane toke, v kolkor je premk med dvema termnskma zmerama vsaj trkrat vej od natannost ocene premka opazovane toke. Ker premke opazovanh tok ugotavljamo na osnov prmerjave koordnat tok v dveh termnskh zmerah, lahko predpostavmo, da obravnavamo koordnate toke ( y x) T, v ravnn v asu prve zmere t n v asu druge zmere t + t. Za zraun natannost ocene premka opazovane toke moramo, poleg koordnat opazovane toke, poznat tud kovarnano matrko koordnat opazovane toke za posamezno termnsko zmero. Položaj toke T v asu t zapšemo kot ( y x ) T ( y x ) t+ t t+ t, t+ t. Prpadajo kovarann matrk t v asu t + t mata naslednjo oblko: T,. Za toko T v asu t + t zapšemo položaj t t t n za položaj toke T v asu t n t+ t y t yt xt t = n yt x t xt y t + t yt + t xt + t t+ t = (6.74) yt + t x t + t xt + t e predpostavmo, da so koordnate v asu t nekorelrane s koordnatam v asu t + t, lahko zapšemo kovaranno matrko koordnat dentnh tok nan: y, x, y x na naslednj t t t+ t, t+ t Σ T T t t + t yt = yt xt yt xt x t y y t + t x t + t t + t y x x t + t t + t t+ t (6.75) Premk toke T v ravnn zraunamo po enab d ( y y ) + ( x x ) = y + x = t t t t+ t t + (6.76) 83

97 Ob upoštevanju zakona o prenosu varanc n kovaranc zapšemo varanco premka d = J d TtTt + t J T d, (6.77) kjer je Jacobjeva matrka J d enaka d d d d y x y y J d = = (6.78) yt xt yt + t xt + t d d d d e enab (6.75) n (6.78) vstavmo v (6.77), dobmo zraz za varanco premka toke T y x x ( + ) + ( + ) + ( + ) y d = yt yt t yt xt yt t xt t x t x (6.79) t + t d d d d e želmo zraunat premk toke v smer H, torej pogrezek ozroma dvg toke, moramo met toko opazovano v najmanj dveh termnskh zmerah. Obe zmer morata bt korektno obdelan, zraunat moramo torej zravnane všne tok mreže. Premk toke zraunamo z enostavne zveze: H = H t H kjer je: H zravnana všna toke v prv zmer, t H t t + t t, (6.8) + zravnana všna toke v drug zmer. e želmo zraunat natannost dolotve premka toke, moramo za posamezno zmero poznat prpadajoo kovaranno matrko neznanke te toke: toka v prv zmer H ) toka v drug zmer ) T t ( t s prpadajoo Σ t = [ Ht ] n Tt + t ( H t+ t s prpadajoo t t = [ ] Σ +. Natannost premka v smer H zraunamo po zakonu o prenosu varanc n kovaranc: = J Σ J. (6.81) H H T T t t+ t T H H t + t lene Jacobjeve matrke zraunamo s parcalnm odvajanjem razlk všnskh razlk: H H J H =, = [ 1, 1]. (6.8 Ht Ht+ t 84

98 Kovaranna matrka všn dentnh tok v dveh termnskh zmerah ma, ob predpostavk, da sta zravnav toke T med seboj neodvsn (zven dagonaln len so enak n), naslednjo oblko: Σ T T t t + t Σt = Σ t+ t Ht = H t+ t. (6.83) e enab (6.65) n (6.64) vstavmo v (6.63), dobmo zraz za zraun natannost premka toke T v smer H: H = H t + H t. (6.84) + t 85

99 7. OPAZOVALNA MREŽA PESJE Opazovalna mreža Pesje je bla projektrana n stablzrana z namenom zvajanja perodnh mertev, s katerm smo želel ugotovt premke na obmoju naselja Pesje. Naselje Pesje lež južno od obmoja, kjer je blo v preteklost zvajano prdobvanje lgnta v jam Pesje. Na slk 8 je prkazan prdobvaln prostor Premogovnka Velenje z vrsano jamsko karto jam Premogovnka Velenje, ugreznnskm jezer n konturam odkopanh etaž. Na slk 8 je oznaeno obmoje naselja Pesje, kjer je stablzrana opazovalna mreža Pesje. Slka 8: Prdobvaln prostor Premogovnka Velenje z oznaenm obmojem opazovalne mreže Pesje. Med naseljem Pesje n Velenjskm jezerom, k je nastalo kot posledca odkopavanja premoga, se nahaja vtaln gospodarsk objekt Klasrnca. Objekt Klasrnca, k ga z jamo povezuje glavn zvozn nadkop Pesje, je za nemoteno delovanje Premogovnka Velenje zjemno pomemben. 86

100 Ker premke obmoja, kjer stojjo objekt Klasrnce, doloamo z opazovalno mrežo Klasrnca, smo se pr projektranju opazovalne mreže Pesje osredotol na obmoje naselja Pesje Izbra položajev tok v opazovaln mrež Pesje Del opazovalnh tok je zarad navezave na stablne toke na obrobju Šaleške dolne stablzran na severn stran objektov Klasrnca. Lokacje posameznh tok opazovalne mreže so ble zbrane nartno glede na konfguracjo terena n naseljenost obmoja. Pr projektranju opazovalne mreže Pesje so ble upošteval zahteve stroke glede poteka vzur. V najvej mer smo se zogbal vzuram, k b potekale tk nad al tk ob objekth. Na slk 9 je prkazana tlorsna stuacja naselja Pesje z vrsanm položaj osnovnh n detajlnh tok opazovalne mreže z vrsanm vdnm vzuram. Merlo mreže 1 m SLIKA 9: Naselje Pesje z vrsanm opazovalnm tokam n vzuram opazovalne mreže Pesje. 87

101 Stablzacja tok v opazovaln mrež Pesje V opazovaln mrež Pesje smo stablzral stojša n detajlne toke. Šest stojš smo stablzral z betonskm stebr, dve stojš smo stablzral s pomojo montažnh jeklenh cev, tr stojša v sredšu opazovalne mreže pa smo stablzrale z jeklenm kln. Z jeklenm kln je stablzranh dvanajst detajlnh tok, pet smo jh stablzral z jeklenm cevm. Eno detajlno toko smo stablzral z montažno jekleno cevjo. Z betonskm stebrom je stablzrana tud toka zaetne smer. Na slk 3 so prkazane toke opazovalne mreže Pesje glede na namen n glede nan stablzranja XI/A1 VII/4 PP VII/5 PD4 N6A PC3 PA1 PC PA PB PB8 PB9 PB7 PB PC PC8 PC1 PD3 PD PD1 PE PE1 PE Merlo mreže 1 m PC9 PCk PD LEGENDA: - stojšne toke stablzrane z betonskm stebrom al montažno cevjo, - stojšne toke stablzrane z jeklenm kln, - detajlne merske toke stablzrane z jeklenm kln, o - detajlne merske toke stablzrane z jekleno cevjo, - detajlne merske toke stablzrane z montažno jekleno cevjo SLIKA 3: Deltev tok opazovalne mreže Pesje glede na namen n glede na nan stablzacje. 88

102 Opomba: Na slk 3 zarad preglednost n velkost merla nso prkazane toke 11A, 6Z/A n Š5A. V Preglednc 5 so podane toke opazovalne mreže Pesje z opsom nana postavtve n namena. PREGLEDNICA 5: Toke opazovalne mreže Pesje z opsom nana stablzacje n namena Oznaka Nan Namen Oznaka Nan Namen Oznaka Nan Namen toke stablzacje toke toke stablzacje toke toke stablzacje toke 11A BS ZS PB8 JK D PD1 JK S 6Z/A BS S PB9 JC D PD JK D Š5A BS S PC BS S PD3 JK D N6A BS S PC1 JK S PD4 JK D PP BS S PC JK D PE JK S PA MJC S PC3 JK D PE1 JK D PA1 JK D PC8 MJC D PE JK D PB BS S PC9 JC D VII/4 JC D PBI JK D PCK JC D VII/5 JC D PB7 JK D PD MJC S XI/A1 JK D Legenda oznak v tabel: Nan stablzacje: BS-betonsk steber; MJC-montažna jeklena cev; JK-jeklen kln; JCjeklena cev Namen toke: ZS zaetna smer ; S stojše; D detajlna toka V opazovaln mrež Pesje smo nartovano geometrjo mreže le malo spremnjal. Osnovne toke opazovalne mreže smo postavl mbolj na rob naselja, na vzpetne, opazovalne toke pa smo razporedl po celotnem naselju. Opazovane smer n merjenje dolžne potekajo vsoko nad objekt al med njm, pr emer nobena vzura ne poteka blzu objektov. 89

103 7.1.. Izbra zhodšnh tok opazovalne mreže Pesje Pr zbr zhodšnh tok za opazovalno mrežo Pesje smo mel na zbro tr toke na obrobju Šaleške dolne. k so ble prmerne glede na oddaljenost od opazovalne mreže. Te toke so Š5A (Šrot), 6Z/A (Svet Jakob) n 11A (Jer). Te tr toke so opazovane v daljšem obdobju v Mal geodnamn mrež Premogovnka Velenje, tako da so poznan njhov položaj v odvsnost od asa. Na slk 31 je prkazan položaj zhodšnh tok glede na opazovalno mrežo Pesje. Š5A Š5A XI/A1 N6A PP VII/5 VII/4 PD4 PA1 PA PB8 PB PB9 PB7 PB PC PC8 PC3 PC Š5A PC1 PD3 PCk PD PD1 PE PE1 PE Š5A PC9 PD 11A Š5A Merlo mreže m m 6Z/A SLIKA 31: Navezava opazovalne mreže Pesje na zhodšn tok LEGENDA: - zhodšn tok, - stojšne toke,, - detajlne merske toke Kot zhodšn tok smo zkustveno najprej zbral 6Z/A n 11A. Z obdelavo podatkov n prmerjavo dobljenh rezultatov z rezultat opazovanj, zvedenm z GPS metodo, pa se je pokazalo, da sta tok 6Z/A n Š5A za zhodše prmernejš. Toka Š5A lež na severnem delu Šaleške dolne n je z vdka vdnost najbolj prmerna. Edno težavo predstavlja potek vzure preko ugreznnskh jezer. Merjenje dolžn preko ugreznnskh jezer je dejansko neznanka. Pr redukcj merjenh dolžn zarad atmosferskh 9

104 vplvov upoštevamo zmerjeno temperaturo pr nstrumentu n pr przm. S tem je zajeta tud sprememba temperature na razdalj med elektronskm razdaljemerom n optno przmo. To pravlo velja pr merjenju dolžn na kopnem. V prmeru merjenja dolžn preko ugreznnskh jezer pa vplv temperature na elektromagnetno valovanje zarad vplva jezer n razskan. Pr redukcj dolžn zmerjenh v opazovaln mrež Pesje smo upošteval pravla, k veljajo za merjenje dolžn na kopnem. Za zvedbo mertev všnske mreže smo zbral stabln reper Rpepa, ob cest Velenje Šoštanj, k je zmerjen n doloen v državn všnsk mrež. 7.. Oprema za zvajanje mertev v opazovaln mrež Pesje Pr zbr opreme za zvedbo mertev v opazovaln mrež Pesje smo upošteval: oblko opazovalne mreže, zbrano metodo mertev, zahtevo naronka glede natannost dobljenh rezultatov Mersk nstrument za merjenje horzontalnh smer, zentnh razdalj n dolžn Za merjenje horzontalnh smer, zentnh razdalj n dolžn v opazovaln mrež Pesje smo uporabl elektronsk tahmeter Leca TDM 5 z naslednjm tehnnm podatk: srednj pogrešek horzontalne smer (DIN 1873):.15 mgon ozroma.5'', srednj pogrešek vertkalne smer (DIN 1873):.15 mgon ozroma.5'', srednj pogrešek merjene dolžne: 1 mm + ppm; as merjenje dolžne: sekund, tekonsk kompenzator; števlo os = ; obmoje kompenzranja.7 gon ozroma 3'47''; natannost kompenzranja.1 mgon ozroma.3 '', poveava daljnogleda: 3 x, valovna dolžna noslnega valovanja:.85µm, podatk normalnh pogojev: no = 1.818; po = hpa; to = 1 º C, teža: 7.5 kg, temperaturn obseg delovanja: od - º do + 5 º C, napajanje: notranje baterje NMH/1 V (GEB187); kapacteta 1.8Ah; števlo opravljenh mertev = 6 kotov n dolžn. ( Leca Geosystems) 91

105 Na slk 3 je prkazan elektronsk tahmeter Leca TDM 5. SLIKA 3: Elektronsk tahmeter Leca TDM Mersk nstrument za merjenje nadmorskh všn Za zmero nadmorskh všn tok v opazovaln mrež Pesje smo uporabl elektronsk nvelr Leca NA 3 z naslednjm tehnnm podatk: standardna devacja za 1 km dvojnega nvelmana =.4 mm (elektronsko merjenje na nvar lato GPCL3), mersko obmoje = 1.8 do 6 m kompenzator z elektronsko kontrolo merskega obmoja; obmoje kompenzranja ~ 1''; natannost kompenzranja.4 '', poveava daljnogleda: 4 x, teža:.5 kg, temperaturn obseg delovanja: od - º do + 5 º C. 9

106 Na slk 33 je prkazana elektronsk nvelr Leca NA 3. SLIKA 33: Elektronsk nvelr Leca NA 3. Pr zmer nvelmana smo uporabljal nvelmansko lato GPCL3, k ma razdelbo na traku z nvar zltne. Nvelemanska lata GPCL3 je za postavtev v vertkaln položaj opremljena z dozno lbelo n trem opornm nogam, tako da nvelmanska lata v asu mertve vedno stoj samostojno. Nvelmaska lata GPCL3 ma naslednje tehnne podatke: dolžna: 3.4 m, materal: ohšje z alumnja, razdelba na traku z nvar zltne, šrna razdelbe na nvelmansk lat: mm, teža: 4.9 kg. 93

107 Na slk 34 je prkazana nvelmanska lata GPCL3 SLIKA 34: Nvelmanska nvar lata GPCL3. 94

108 7..3. Oprema za merjenje meteorološkh podatkov Opremo za merjenje meteorološkh podatkov sestavljajo komparran termometr, pshrometr n barometr. Komparacja uporabljenh termometrov, pshrometrov n barometrov poteka s pomojo precznega referennega termometra n barometra. Pr zvajanju mertev v opazovaln mrež Pesje smo za dolotev relatvne vlažnost uporabljal aspracjske pshrometre frme Lambrecht z možnostjo odtavanje temperature na.5 C natanno. Za merjenje zranega tlaka smo uporabl kovnske barometre frme Lambrecht, s katerm smo odtal zran tlak na.5 mbara natanno. Na slk 35 sta prkazana pshrometer n termometer prmerna za zmero meteorološkh parametrov v asu zvajanja mertev v opazovaln mrež Pesje. SLIKA 35: Pshrometer n barometer. 95

109 7..4. Dodatn prbor za zvedbo mertev v opazovaln mrež Pesje Ustrezno zbran mersk oprem smo za zvajanje mertev v opazovaln mrež Pesje zbral tud dodatn mersk prbor. Med dodatn prbor za merjenje sodjo podstavk, k omogoajo centrranje z optnm grezlom, kvaltetn statv, noslc reflektorjev, reflektorj n optno grezlo. Na slk 36 je prkazan dodatn prbor, k ga uporabljamo pr zvedb mertev v opazovaln mrež Pesje. Statv Leca GST Podstavek Leca GDF1 Noslec reflektorja Leca RT144 Reflektor Leca GPR11 Optno grezlo Leca ZNL SLIKA 36: Dodatn mersk prbor. Na slk 36 je prkazano optno grezlo, s katerm smo lahko podstavek za namesttev nstrumenta n optne przme Osnovn tehnn podatk optnega grezla Leca ZNL so: standardna devacja = 1: 3. ozroma 1 mm / 3 m, poveava: 9x, mnmalna razdalja fokusranja: 35 cm, teža: 1.6 kg. kvaltetno centrral 96