Univerzálny virtuálny verifikačný panel logických obvodov
|
|
- Μεθόδιος Ζάρκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Slovenská technická univerzita v Bratislave FAKULTA INFORMATIKY A INFORMAČNÝCH TECHNOLÓGIÍ Študijný program: Počítačové a komunikačné systémy a siete Tím č. 8 Univerzálny virtuálny verifikačný panel logických obvodov Projektová dokumentácia Ročník: 1. Ing. Predmet: Tímový projekt Pedagogický vedúci tímu: Prof. Ing. M. Kolesár, CSc. Ak. rok: 2009/2010 Bc. Michal Kudlačák Bc. Stanislav Martinický Bc. Juraj Orságh Bc. Ján Pivarček Bc. Juraj Sebín Bc. Marek Sivák
2 Obsah Obsah Obsah Úvod Účel a rozsah dokumentu Prehľad dokumentu Zadanie projektu Ciele projektu Zoznam skratiek Zoznam pojmov Analýza problémovej oblasti Teória Výroky Boolovská algebra a jej modely operácií Úplný súbor logických členov Logické obvody Softvér na podporu modelovania logických funkcií Log LOGiX ATANUA SIMCIR Porovnanie analyzovaného softvéru Špecifikácia riešenia Analýza a špecifikácia zadania Funkcionálne poţiadavky na softvér Popis prípadov pouţitia Nefunkcionálne poţiadavky na softvér Poţiadavky na grafické rozhranie Návrh riešenia Hrubý návrh riešenia Modul logických súčiastok Modul grafického pouţívateľského rozhrania Modul podporných funkcií
3 Obsah 5 Prototyp Poţiadavky na aplikáciu Dosiahnuté výsledky Implementácia riešenia Doplnenie špecifikácie riešenia Doplnenie návrhu riešenia Modul logických súčiastok Modul grafického pouţívateľského rozhrania Modul podporných funkcií Návrh systému Architektúra systému Fyzický model údajov systému Návrh algoritmov spracovania Ohraničenia Priority riešenia Výber implementačného jazyka a prostredia Opis realizácie Implementácia jednotlivých modulov Doplnenie oproti návrhu Overenie výsledku Záznamy o používaní systému Záver Čo sme nestihli Čo sme sa naučili Použitá literatúra Príloha Príloha A: Pouţívateľská príručka Univerzálny virtuálny verifikačný panel XML editor Príloha B: Systémová príručka Systémové poţiadavky Inštalačná príručka
4 Úvod 1 Úvod 1.1 Účel a rozsah dokumentu Dokument je výsledkom spoločnej práce šiestich študentov v predmete Tímový projekt v akademickom roku 2009/2010. Venuje sa najmä problematike logických obvodov a verifikačných programov pomocou, ktorých je moţné modelovať rôzne logické obvody. Obsahuje teoretickú dokumentáciu, ktorá popisuje jednotlivé aspekty riešenia zadaného problému ako je analýza, špecifikácia a návrh riešenia verifikačného panelu. Tento dokument je určený hlavne študentom a pedagógom FIIT STU. 1.2 Prehľad dokumentu Dokument je rozdelený do jednotlivých hlavných kapitol, ktoré zoskupujú danú časť riešenia problému. V prvej kapitole je uvedený účel a rozsah dokumentu, prehľad dokumentu, zadanie projektu, cieľ projektu a zoznam skratiek. Druhá kapitola analyzuje problematiku logických obvodov a poskytuje krátky prehľad existujúcich programov, ktoré slúţia na modelovanie logických obvodov. V tretej kapitole uvádzame špecifikáciu zadania a poţiadaviek na výsledný produkt. V štvrtej kapitole je uvedený hrubý návrh riešenia, ktorý pozostáva z troch modulov. Piata kapitola opisuje vytvorený prototyp aplikácie, poţiadavky na aplikáciu a dosiahnuté výsledky v tejto fáze riešenia. Posledná kapitola obsahuje zoznam pouţitej literatúry. 1.3 Zadanie projektu Navrhnite a implementujte programový systém pre osobný počítač, pomocou ktorého moţno zostaviť štruktúru a ručne overiť funkciu logického kombinačného obvodu s normálnou štruktúrou, ktorý má najviac štyri vstupy a štyri výstupy. Programový systém má umoţniť voľbu podľa moţnosti čo najväčšieho počtu reţimov činnosti na základe zadaných úplných súborov logických členov s konečným počtom vstupov
5 Úvod Nastavovanie hodnôt vstupných premenných (vstupných vektorov) treba umoţniť pomocou virtuálnych tlačidiel a hodnoty výstupných premenných (výstupných vektorov) majú byť signalizované virtuálnymi ţiarovkami. Programový systém treba navrhnúť tak, aby bol pouţiteľný v pedagogickom procese pre predmet Logické obvody. 1.4 Ciele projektu Cieľom nášho projektu je vytvoriť programový systém spustiteľný na osobnom počítači, ktorý bude modelovať funkcionalitu logických obvodov. Dôraz je kladený na implementovanie úplného súboru členov, funkcionalitu a grafické pouţívateľské rozhranie. Taktieţ je dôleţité, aby tento systém bol vyhovujúci na pouţívanie v pedagogickom procese pre predmet Logické obvody. A preto je dôleţité ho navrhnúť tak, aby bol jednoduchý, názorný a intuitívne ovládateľný. Aby výsledný produkt spĺňal všetky kritéria je najprv potrebné analyzovať teoretickú časť problematiky a existujúce softvérové riešenia pouţívané na modelovanie logických obvodov. Analýza je potrebná pre následnú špecifikáciu zadania a poţiadaviek systému, a taktieţ na vytvorenie správneho návrhu riešenia. 1.5 Zoznam skratiek ČSN - Česká Technická Norma UVVP - Univerzálny virtuálny verifikačný panel XML - extensible Markup Language 1.6 Zoznam pojmov Drag & Drop Technika, ktorá sa pouţíva v grafickom pouţívateľskom prostredí pri práci s objektmi. Pomocou myši je moţné presúvať objekty jednoduchým stlačením tlačidla myši a jej súčasnom presúvaní do cieľového miesta na obrazovke. Po pustení - 5 -
6 Úvod tlačidla sa objekt umiestni do cieľového bodu. Je to funkcia, ktorá umoţňuje jednoduché ovládanie pomocou myši. SourceGrid - Kniţnica, ktorá umoţňuje jednoduché a efektívne implementovanie hocijakých dát vo forme tabuľky
7 Analýza problémovej oblasti 2 Analýza problémovej oblasti Analýza problémovej oblasti je dôleţitá na pochopenie samotnej problematiky a stanovanie cieľov a poţiadaviek projektu. V tejto 4asti sa budeme venovať teoretickej časti problematiky a taktieţ aj existujúcim softvérom, ktoré modelujú a simulujú logické obvody. 2.1 Teória Na začiatok je veľmi dôleţité uviesť teóriu, ktorá sa skrýva za celou problémovou oblasťou. Je to potrebné na lepšie pochopenia logiky, ktorá musí byť implementovaná vo výslednom produkte. Kapitola teória je spracovaná na základe literatúry [1][2][3][4] Výroky Za výrok povaţujeme kaţdú oznamovaciu vetu o ktorej má zmysel hovoriť či je pravdivá alebo nie. Výroky sa označujú veľkými písmenami A, B,..., Z. Výrok je základným stavebným prvkom výrokovej logiky, ktorú vyuţívajú logické obvody. Informácia o tom, ktorý z dvoch moţných prípadov pri vyhodnocovaní výroku nastal, predstavuje logickú hodnotu výroku. Logická funkcia je formálnym popisom výroku a nositeľkou pravdivostnej hodnoty výroku. Ide o zobrazenie z mnoţiny výrokov do mnoţiny {0,1}. Logická funkcia priraďuje výroku pravdivostnú hodnotu. Logickými premennými (logická 1, logická 0) sú popisované pravdivostné hodnoty jednoduchých výrokov. Jednoduché výroky je moţné spájať pomocou logických spojok, tým vznikajú nové zloţené výroky. Ich pravdivostná hodnota závisí iba od pravdivostných hodnôt výrokov, z ktorých sú zloţené a samozrejme od zvolenej (logickej) spojky. Hlavné zloţené výroky sú konjunkciu, disjunkciu, implikáciu a ekvivalenciu. Konjunkcia sa v beţnej reči vyjadruje ako "A a súčasne B", označuje sa A Λ B. Disjunkcia sa vyjadruje ako "A alebo B" a označuje sa A V B. Implikácia, má tvar "ak A, potom B" a označuje sa A => B. Ekvivalencia má tvar "A práve vtedy, keď, B" a značí sa A <=> B. Je potrebné spomenúť - 7 -
8 Analýza problémovej oblasti aj negáciu. Negácia sa vzťahuje iba na jeden výrok. Negácia výroku A je výrok A', popiera to, čo tvrdí pôvodný výrok. V hovorovej reči sa pouţíva ako "neplatí A" alebo "nie je pravda, ţe A". Označuje sa aj A, prípadne A Boolovská algebra a jej modely operácií Booleova algebra vyuţíva symboliku analogickú ako v klasickej algebre. V booleovej algebre značíme premenné a, b,..., z. Unárne booleovské funkcie pracujú iba s jednou premennou. Najznámejšia unárna funkcia je logická negácia. Binárne booleovské funkcie pracujú s dvomi premennými a, b. Najznámejšími binárnymi funkciami sú konjunkcia, disjunkcia, negácia konjunkcie, negácia disjunkcie a neekvivalencia. V booleovej algebre platia nasledujúce zákony: Zákon Súčtový tvar Súčinový tvar Komutatívny zákon a+b=b+a a.b=b.a Asociatívny zákon a+(b+c)=(a+b)+c a.(b.c)=(a.b).c Distributívny zákon a+(b.c)=(a+b).(a+c) a.(b+c)=(a.b)+(a.c) De Morganov zákon a b a. b a.b a b Zákon absorbcie a+a.b=a a.(a+b)=a Zákon absorbcie negácie a + a.b = a + b a.( a + b) = a.b Zákon vylúčenia a + a = 1 a. a = 0 Zákon neutrálnosti 0 a 1 a+0=a a.1=a Zákon agresívnosti 0 a 1 a+1=1 a.0=0 Zákon dvojitej negácie A = A a=a a=a Tabuľka č. 1: Boolovská algebra - 8 -
9 Analýza problémovej oblasti Booleovské funkcie je moţné realizovať (modelovať) pomocou rôznych technických prostriedkov. Fyzikálne systémy, ktoré realizujú tieto booleovské funkcie budeme nazývať logické členy. Pri realizácii pomocou elektrických prostriedkov sa najčastejšie pouţívajú tieto dva spôsoby: Vyuţíva sa prítomnosť elektrického prúdu (napätia) na priradenie hodnoty 1 a jeho neprítomnosť na priradenie hodnoty 0. (V tomto prípade ide o tzv. pozitívnu logiku. Je moţné uvaţovať aj o opačnom priradení, vtedy hovoríme o negatívnej logike. Vyuţívajú sa technické zariadenia, ktoré sú schopné prevádzky pri dvoch (značne) odlišných hladinách elektrického napätia. Pre naše úvahy je výhodné jednu z nich označiť ako vysokú hladinu napätia (v praxi spravidla 5 V) a priradiť jej hodnotu 1 a druhú označiť ako nízku hladinu napätia (v praxi spravidla 0,5 V) a priradiť jej logickú hodnotu 0 (pozitívna logika) Úplný súbor logických členov Medzi základné logické členy patria : Logický člen alebo (OR) realizuje operáciu logického súčtu, F(x 1,x 2 ) = Obrázok č.1: Symbolická značka logického člena OR s viacerými vstupmi - 9 -
10 Analýza problémovej oblasti X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.2: Pravdivostná tabuľka logického člena OR s 2 vstupmi Logický člen I (AND) realizuje operáciu logického súčinu, F(x 1,x 2 ) =. Obrázok č.2: Symbolická značka logického člena AND s viacerými vstupmi X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.3: Pravdivostná tabuľka logického člena OR s 2 vstupmi Logický člen Invertor (NOT) realizuje operáciu negácie, F(x) =
11 Analýza problémovej oblasti Obrázok č.3: Symbolická značka logického člena NOT X F(x) Tabuľka č.4: Pravdivostná tabuľka logického člena NOT Piercov logický člen (NOR) realizuje operáciu negácie logického súčtu, F(x 1,x 2 )= = Obrázok č.4: Symbolická značka logického člena NOR s viacerými vstupmi X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.5: Pravdivostná tabuľka logického člena NOR s 2 vstupmi
12 Analýza problémovej oblasti Shefferov logický člen (NAND) realizuje operáciu negácie logického súčinu, F(x 1,x 2 )= = Obrázok č.5: Symbolická značka logického člena NAND s viacerými vstupmi X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.6: Pravdivostná tabuľka logického člena NAND s 2 vstupmi Logický člen neekvivalencie (XOR) realizuje operácie neekvivalencie, F(x 1,x 2 )=. +. = Obrázok č.6: Symbolická značka logického člena XOR
13 Analýza problémovej oblasti X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.7: Pravdivostná tabuľka logického člena XOR s 2 vstupmi Logický člen Zábrana realizuje operáciu F(x 1,x 2 )=.x 2 = Obrázok č.7: Symbolická značka logického člena Zábrana X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.8: Pravdivostná tabuľka logického člena Zábrana s 2 vstupmi Logický člen Implikácia realizuje operáciu F(x 1,x 2 )= + x 1 = Obrázok č.8: Symbolická značka logického člena Implikácia
14 Analýza problémovej oblasti X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.9: Pravdivostná tabuľka logického člena Implikácia s 2 vstupmi Logický člen Ekvivalencia realizuje operáciu F(x 1,x 2 )=. +. = Obrázok č.9: Symbolická značka logického člena Ekvivalencia X 1 X 2 F(x 1,x 2 ) Tabuľka č.10: Pravdivostná tabuľka logického člena Ekvivalencia s 2 vstupmi Vezmime si niektorú mnoţinu operácií G={ g 1, g 2. g k }, k 1. Mnoţinu G nazývame funkčou úplnou práve vtedy, ak pre kaţdú Booleovu funkciu f existuje jej zodpovedajúci
15 Analýza problémovej oblasti výraz Z, t.j. f = Z, ktorý obsahuje iba operácie len z mnoţiny G. Pre kaţdý úplný súbor logických členov platí, ţe musí realizovať všetky operácie z niektorej funkčne úplnej mnoţiny. Dá sa dokázať, ţe mnoţina Booleových operácií je funčne úplná. Existujú viaceré mnoţiny operácií, ktoré sú funkčne úplné. Ďalej sú uvedené všetky takzvané minimálne úplné systémy, zostavené z jednej, dvoch, alebo troch operácií, pre ktoré platí, ţe z nich nie je moţné bez porušenia ich funkčnej úplnnosti odstrániť ani jednu operáciu. { } { } {., } { +, } { } {, } { } {, } {, } {., } { +, } Ak operácie môţu byť aj nulárne, t.j. 0, I, potom existujú ešte nasledujúce minimálne úplné systémy: {, 0 } {, I } {,., I } {,., 0 } {, +, 0 } {, +, I } Logické obvody Logické obvody sa skladajú z logických členov
16 Analýza problémovej oblasti Logický člen je elementárny číslicový systém, ktorý realizuje niektorú booleovskú funkciu nad vstupnými premennými a jej výsledok poskytuje na svojom výstupe. Na označovanie logických členov sa pouţívajú schematické značky. Najznámejšie sú schematické značky vychádzajú z normy ČSN a z americkej normy MIL-STD-806B. Logické obvody delíme na obvody kombinačné a obvody sekvenčné Tieto dve skupiny obvodov sa opierajú o booleovu algebru. Obyčajne predpokladáme, ţe logický systém je definovaný na technickom zariadení a ţe jednotlivé premenné systému zodpovedajú určitým spojito sa meniacim fyzikálnym veličinám, najčastejšie veličinám elektromagnetického poľa. Logické hodnoty sa vyjadrujú pomocou dvoch disjunktných intervalov hodnôt príslušnej fyzikálnej veličiny, napr. elektrického napätia, prúdu alebo náboja, resp. magnetického toku a podobne. Ľubovoľnú n-ticu hodnôt vstupných premenných x1,..., xn nazývame vstupným vektorom a ľubovoľnú m-ticu hodnôt výstupných premenných y1,..., ym nazývame výstupným vektorom. Pri kombinačných logických obvodoch výstupný vektor závisí od okamţitého vstupného vektora. Predchádzajúce kombinácie nemajú ţiadny vplyv na výstupný vektor. Kombinačné logické obvody sú obvody, ktoré realizujú určitú logickú funkciu. Charakteristické je pre ne to, ţe výstup obvodu je jednoznačne daný jeho vstupom. Signál sa šíri postupne od vstupov k výstupu (neexistujú spätné väzby). Kombinačné obvody sú jednoduchšie ako sekvenčné obvody. Pri sekvenčných logických obvodoch výstupný vektor závisí nielen od okamţitej kombinácie vstupov, ale taktieţ od postupnosti vstupov v predchádzajúcom čase. Takto sa môţe správať systém iba ak je schopný pamätať si, čo sa odohralo na jeho vstupoch v minulosti a podľa toho reagovať na súčasný vstupný vektor. Kombinačné aj sekvenčné logické obvody môţu pracovať buď asynchrónne alebo synchrónne. Pri asynchrónnych logických obvodoch vzniká zmena stavu a výstupného vektora okamţite po zmene stavu vstupov. Pri synchrónnych logických obvodoch vzniká zmena stavu a výstupného vektora aţ po prijatí synchronizačného (hodinového) signálu, kedy sa vyhodnocujú vstupné a stavové veličiny
17 Analýza problémovej oblasti 2.2 Softvér na podporu modelovania logických funkcií Existuje veľké mnoţstvo komerčných a voľne dostupných softvérových riešení, ktoré sa zaoberajú problematikou modelovania logických funkcií a obvodov. V tejto kapitole opíšeme niektoré vybrané programy Log V tejto aplikácii [4] sa dajú zostavovať jednoduché logické obvody s pouţitím základných logických členov ako AND, NAND, XOR, OR a iné. Táto aplikácia umoţňuje, aby si pouţívateľ sám navrhol schému a umiestnil logické členy ako uzná za vhodné. Logické členy sa dajú otáčať. LOG podporuje taktieţ zvýraznenie vodičov v závislosti od logickej hodnoty, ktorá vodičom tečie. Nechýbajú mu ani základné editovanie funkcie ako mazanie, presúvanie a kopírovanie. V LOGu je moţné svoju prácu uloţiť alebo otvoriť uţ uloţenú prácu. Za najväčšiu výhodu povaţujem širokú škálu logických členov, ktoré LOG podporuje. LOG podporuje analógovú a taktieţ digitálnu simuláciu. Jediná vec voči ktorej by mohli byť výhrady, je azda trochu ťaţkopádnejšie ovládanie a uţívateľské rozhranie. Obrázok č.10: LOG [4]
18 Analýza problémovej oblasti LOGiX LOGiX [4] [9] je program pre tvorbu a simuláciu logických obvodov. Podobne ako LOG, LOGiX umoţňuje umiestnenie logických členov na obrazovku a ich postupné spájanie vodičmi. O správnosti fungovania navrhnutého logického obvodu sa pouţívateľ presvedčí pomocou simulácie, pri ktorej sú zvýraznené vodiče nesúce logickú 1. LOGiX umoţňuje generovanie logických obvodov na základe pravdivostnej tabuľky alebo booleovského výrazu. LOGiX umoţňuje vytváranie vlastných elementov. Tieto elementy obsahujú obvod, ktorý poţívateľ navrhne a potom k nemu pristupuje ako k logickému členu. LOGiX tieţ ponúka základné editovanie vlastnosti. Je moţné svoju prácu uloţiť a neskôr opäť otvoriť. Navrhnutý logický obvod je moţné vytlačiť na papier. Nevýhodou tohto programu je, ţe ak pouţívateľ chce s ním pracovať viac ako 30 minút, musí si zakúpiť licenciu. LOGiX dáva k dispozícii menej logických členov ako vyššie spomenutý LOG. Obrázok č.11: LOGiX [9]
19 Analýza problémovej oblasti ATANUA Atanua [4] [10] je logický simulátor navrhnutý na vyučovanie základov booleovskej logiky a elektroniky. Poskytuje príjemné pouţívateľské rozhranie a jednoduché ovládanie. Umoţňuje uloţiť vytvorený obvod a opätovne ho otvoriť. Pouţívateľovi poskytuje základné logické obvody, ale taktieţ integrované obvody (napr. IO 7400 obsahujúci NAND členy), s ktorými sa dá stretnúť v reálnom svete. Simulácia beţí neustále a preto pouţívateľ uţ pri návrhu vidí ako sa obvod správa. Atanua poskytuje mnoţstvo vstupných a výstupných elementov. Z výstupných sú to hlavne rôznofarebné LED diódy a 7 segmentový displej. Ako vstupy sa dajú nadefinovať rôzne tlačidlá na klávesnici. Napríklad tlačidlo 1. Pri stlačení vygeneruje logickú 1 a pri pustení logickú 0. Zaujímavá je aj vlastnosť nazvaná Anti-cheating tool, ktorá je určená pre učiteľov na skontrolovanie domácej úlohy študentov. Atanua je k dispozícií pre platformy Windows, MAC OS a Linux. Pre nekomerčné vyuţitie je program zadarmo. Obrázok č.12: Atanua [10]
20 Analýza problémovej oblasti SIMCIR Simcir [5] [8] umoţňuje pouţívateľovi zapájať ponúknuté súčiastky a na ich vstup vysielať kombinácie signálov. Takto si pouţívateľ môţe overiť priechodnosť jednotlivých logických obvodov. Na ľavej strane okna aplikácie sa nachádza konečný súbor súčiastok, ktoré si pouţívateľ môţe ľubovoľné zapájať do logických štruktúr. V ponuke sa nachádza LED, zdroj napätia, tri druhy vypínačov a sedem druhov logických členov. Všetky logické členy s výnimkou invertora majú dva vstupné póly a jeden výstupný. Dané komponenty je moţné pohybom myši preniesť na pracovnú plochu a tam ich ľubovoľné zapájať. Zmeny v zapojení alebo v signáloch sa prejavia hneď ako sa uskutočnia. Obrázok č.13: Simcir [8]
21 Analýza problémovej oblasti Porovnanie analyzovaného softvéru V tejto časti dokumentu sa nachádza porovnanie výhod a nevýhod jednotlivých softvérových produktov, ktoré boli analyzované. Názov produktu Výhody Nevýhody Log LOGiX široký výber logických členov moţnosť editovania modelu moţnosť zvýraznenia logických hodnôt vo vodičoch moţnosť vytvárania vlastných elemetov moţnosť generovania logických obvodov na základe pravidvostnej tabuľky moţnosť editovania modelu ťaţkopádne ovládanie neprívetivé grafické rozhranie menší výber logických členov ATANUA prehľadné grafické rozhranie mnoţstvo vstupných a výstupných členov anti-cheating tool SIMCIR prehľadné grafické rozhranie malý počet logických členov Tabuľka č. 11: Porovnanie dostupných softvérových riešení
22 Špecifikácia riešenia 3 Špecifikácia riešenia Táto kapitola obsahuje analýzu a špecifikáciu zadania, z ktorej vychádzajú poţiadavky na výsledný softvér. Táto časť je dôleţitá na správne navrhnutie riešenia. 3.1 Analýza a špecifikácia zadania Navrhovaný programový systém by mal spĺňať zadanie v plnom rozsahu. Výsledný produkt má mať formu programu, ktorý je ľahko prevádzkovateľný na školských osobných počítačoch. Keďţe tento programový systém bude pouţívaný v pedagogickom procese, finálny produkt musí byť prívetivý pre pouţívateľa, jednoducho a intuitívne ovládateľný a názorný. Ďalej musí umoţniť modelovať a simulovať kombinačné logické obvody s normálnou štruktúrou, ktoré majú najviac štyri vstupy a štyri výstupy. Musí umoţniť uloţenie navrhnutého logického obvodu, následné otvorenie a upravenie. Logický obvod bude reprezentovaný graficky, jednotlivé členy budú napevno pridelené na plochu. Spojenie členov bude moţné pomocou myši. Bude podporovaná veľká škála logických členov s rôznym počtom vstupov, ktoré budú uloţené v kniţnici logických členov do úplných súborov členov. Kniţnica bude obsahovať všetky úplne súbory členov. Na zobrazenie vstupnej a výstupnej hodnoty budú pouţité ţiarovky, ktoré budú farebne rozlišovať logickú nulu a jednotku. Jednotlivé časti modelovaného logického obvodu budú prepájané spojovníkmi, ktoré budú zobrazovať prechodovú hodnotu. Hodnota bude farebne rozlišovať logickú nula a jednotku. Výsledný produkt sa bude skladať z dvoch častí, editačnej a simulačnej. V editačnej časti bude moţné navrhnúť a upraviť logický obvod. V simulačnej časti bude moţné odsimulovať jeho správanie. Výsledný produkt má dávať správne výstupy. Pomocou simulácie bude moţné overiť funkciu logického kombinačného obvodu. Pri samotnom vývoji softvéru bude kladená pozornosť najmä na pouţiteľnosť, príjemné uţívateľské prostredie a modulárnosť, aby sa v prípade potreby dal ľahko rozšíriť o ďalšie časti. Podľa nás by určite bola zaujímavá funkcia Drag & Drop, ktorá by poskytovala jednoduché a intuitívne ovládanie celej aplikácie
23 Špecifikácia riešenia 3.2 Funkcionálne požiadavky na softvér Uvaţujeme o jednom pouţívateľovi, ktorý bude mať prístup k nasledujúcim funkciám programu. Diagram prípadov pouţitia, ktorý zobrazuje funkcie nášho riešenia je na obrázku číslo 14. Bude poskytovaná nasledovná funkcionalita systému: prepojenie logických členov alebo súčiastok vytvorenie nového projektu načítanie uloţeného projektu uloţenie projektu zapnutie a vypnutie tlačidla vybratie úplného súboru členov spustenie simulácie uloţiť ako obrázok zapnutie editačnej časti zapnutie simulačnej časti Obrázok č.14: Prípady pouţitia
24 Špecifikácia riešenia Popis prípadov použitia Táto časť obsahuje popis jednotlivých prípadov pouţitia, ktoré sú zobrazené na obrázku 14. Prepojenie logických členov alebo súčiastok Táto funkcia umoţní priamo interakciu pouţívateľa s logickými členmi. Bude moţné prepojiť jednotlivé súčiastky medzi sebou a tak vytvoriť logickú schému. Vytvorenie nového projektu Jedna z moţností na ovládacom panely (panel podporných funkcií) bude ponúkať moţnosť vytvoriť nový projekt, ktorý bude obsahovať prázdnu pracovnú plochu. Načítanie uloženého projektu Jedna z moţností na ovládacom panely (panel podporných funkcií) bude ponúkať moţnosť otvoriť uloţený projekt, ktorý bude obsahovať schému logického obvodu uţ predtým vytvorenú. Uloženie projektu Jedna z moţností na ovládacom panely (panel podporných funkcií) bude ponúkať moţnosť uloţiť si vytvorenú schému logického zapojenia, a tak mať túto schému k dispozícií neskôr. Zapnutie a vypnutie tlačidla Táto funkcia umoţní meniť pouţívateľovi logické hodnoty (log. 0 a log. 1) na vstupe. Stlačením tlačidla sa zmení vstupná hodnota. Vybratie úplného súboru členov Pouţívateľ si bude môcť vybrať úplný súbor členov zo zoznamu. Kaţdý súbor bude obsahovať obmedzený počet a typ preddefinovaných členov, s ktorými bude musieť pouţívateľ pracovať. Spustenie simulácie Jedna z moţností na ovládacom panely (panel podporných funkcií) bude ponúkať moţnosť spustenia simulácie zapojeného logického obvodu. To umoţní zobrazenie výsledných logických hodnôt na výstupe. Uložiť ako obrázok Jedna z moţností na ovládacom panely (panel podporných funkcií) bude ponúkať moţnosť uloţiť zapojenú schému ako obrázok vo formáte.jpg,.gif alebo.bmp
25 Špecifikácia riešenia Zapnutie editačnej časti Pouţívateľ bude môcť prepínať medzi dvomi stavmi aplikácie. V tomto stave bude môcť editovať a zapájať logickú schému. Zapnutie simulačnej časti Pouţívateľ bude môcť prepínať medzi dvomi stavmi aplikácie. V tomto stave bude môcť simulovať zapojenú logickú schému. 3.3 Nefunkcionálne požiadavky na softvér Medzi ďalšie poţiadavky, ktoré nemajú funkcionálny charakter by sme mohli zaradiť: Pouţívateľsky prívetivé a prehľadné grafické rozhranie. Názorné a prehľadné zobrazenie výstupu a celého programu (farby a rozlíšenie). Farebné rozlíšenie spojov podľa vedenej logickej hodnoty. Jednoduché a intuitívne ovládanie. Prenositeľnosť a multiplatformový produkt. Nie je nutná inštalácia programu. Čo najmenšia náročnosť na počítačový systém (procesor a pamäť). Modulárnosť programu. 3.4 Požiadavky na grafické rozhranie Je potrebné navrhnúť rozhranie, ktoré bude jednoduché, prehľadné a prívetivé. Preto je potrebné ho rozdeliť na rovnocenné časti. Grafické pouţívateľské rozhranie sa bude skladať z nasledovných častí: pracovná plocha kniţnica logických členov riadiaca lišta (panel podporných funkcií)
26 Pracovná plocha Bude slúţiť na prepájanie a modelovanie logickej schémy. Špecifikácia riešenia Knižnica logických členov Bude obsahovať úplný súbor logických členov, ktoré bude moţné pouţívať pri modelovaní schémy. Kniţnica bude obsahovať úplné súbory členov. Riadiaca lišta Bude ponúkať pouţívateľovi jednoduché ovládanie aplikácie pomocou podporných funkcií
27 Návrh riešenia 4 Návrh riešenia Pri návrhu výsledného produktu budeme vychádzať zo zadania a našej špecifikácie. Program budeme vyvíjať v jazyku C# (platforma Microsoft.Net Framework) v prostredí Microsoft Visual Studio. Keďţe výsledný produkt bude pouţitý vo výučbe na školských počítačov, kde je nainštalovaný operačný systém Microsoft Windows, tak sme sa rozhodli pre toto prostredie a programovací jazyk. Taktieţ by sme sa radi zdokonalili vo vývoji aplikácií v prostredí.net. Pri samotnom návrhu riešenia problému sa bude vychádzať z vlastností objektovo orientovaného prístupu. Projekt rozloţíme na niekoľko menších častí a ich riešenie si rozdelíme v rámci tímu. Budeme sa usilovať o čo najpresnejšie splnenie poţiadaviek objednávateľa. 4.1 Hrubý návrh riešenia Systém bude zloţený z viacero podsystémov, ktoré sú medzi sebou navzájom závislé v určitých spoločných bodoch. Toto zaručí, ţe jednotlivé podsystémy, alebo moduly sa budú môcť vytvárať súčasne, pričom bude dopredu známe rozhranie pomocou ktorého si budú medzi sebou vymieňať dáta. Vysoko abstraktný model architektúry celého systému je znázornený na obrázku číslo 15. Obrázok č.15: Moduly systému Modul logických súčiastok Tento modul bude obsahovať abstraktnú reprezentáciu jednotlivých súčiastok logických obvodov. Výsledný produkt bude podporovať pouţitie hlavne nasledovných logických členov: AND vynásobenie vstupných hodnôt
28 Návrh riešenia NAND znegovanie vynásobených vstupných hodnôt. OR sčítanie vstupných hodnôt. NOR znegovanie sčítaných vstupných hodnôt. XOR logická neekvivalencia. NOT negovanie vstupnej hodnoty. Ďalšie objekty, s ktorými bude moţné pracovať sú: Ţiarovka indikácia 1 alebo 0. Bude sa pouţívať na indikovanie vstupu a aj výstupu. Spoj prechod medzi jednotlivými súčiastkami. A iné (pozn.: bude určené po dohode s vedúcim). Členy budú zaradené do úplných súborov členov. Kaţdý takýto súbor bude obsahovať obmedzený počet logických členov a len určitý typ členov. Jednotlivé členy budú napevno pridelené na plochu. Definície logických súčiastok respektíve členov budú udávať ich funkcionalitu. Všetky logické členy budú dediť od triedy Gate, ktorá bude vyzerať pribliţne takto: public class Gate { int id = 0; int inputs; public boolean input1 = false; // logicka hodnota na prvom vstupe public boolean input2 = false; // logicka hodnota na druhom vstupe public boolean input3 = false; // logicka hodnota na tretom vstupe public boolean input4 = false; // logicka hodnota na stvrtom vstupe public boolean output = false; // logicka hodnota na vystupe public int input1id = 0; // id prveho vstupu public int input2id = 0; // id druheho vstupu public int input3id = 0; // id tretieho vstupu public int input4id = 0; // id stvrteho vstupu
29 Návrh riešenia } public int outputid = 0; // id vystupu Kaţdý člen bude mať maximálne štyri vstupy. Koľko ich naozaj bude, sa určí pri vytváraní objektu triedy reprezentujúcej logický člen nastavením premennej inputs. Bude tu aj moţnosť upravovať počet vstupov aj vtedy, keď člen uţ bude vytvorený. Bude to prebiehať zmenou hodnoty premennej inputs. Kaţdý člen bude mať svoj identifikátor id. Bude to celé číslo väčšie ako nula. Keď výstup pripojíme na vstup nejakého člena, tak do premennej outputid sa zapíše id člena, do ktorého vstupu sme sa pripojili. Podobne to bude fungovať aj so vstupmi. Kaţdý člen bude mať metódu processinputs, ktorá podľa hodnôt na vstupe priradí hodnotu na výstupe. Táto metóda sa zavolá pre kaţdý člen logiského obvodu vţdy, keď sa udeje nejaká zmena. Príkladom zmeny môţe byť odstránenie členu, prepojenie členov, zmena vstupnej premennej obvodu. Metóda processinputs pre trojvstupový člen AND vyzerá nasledovne: public void processinputs() { if (input1 && input3 && input3) output = true; else output = false; } Modul grafického používateľského rozhrania Tento modul bude obsahovať reprezentáciu grafického rozhrania ako jediný prístupový bod pouţívateľa k aplikácii. Modul bude obsahovať tri časti: pracovná plocha, kniţnica logických členov, riadiaca lišta (panel podporných funkcií). Pracovná plocha bude slúţiť na prepájanie a modelovanie logickej schémy. Kniţnica logických členov bude obsahovať úplný súbor logických členov, ktoré bude moţné pouţívať
30 Návrh riešenia pri modelovaní schémy. Riadiaca lišta bude ponúkať pouţívateľovi jednoduché ovládanie aplikácie. Jej súčasťou bude menu, ktoré bude umoţňovať uloţenie a načítanie schémy, otvorenie novej pracovnej plochy a iné podporné funkcie. Jednotlivé členy budú napevno pridelené na plochu na základe výberu úplného logického súboru členov. Počet a typ členov bude obmedzený. Keď sa pridá nový logický člen na plochu, tak sa vytvorí objekt triedy, ktorá ho opisuje, ktorý sa pridá do poľa gates. Je to objekt triedy ArrayList, ktorá umoţňuje robiť s uţitočné operácie so svojimi členmi. Deklarácia a inicializácia ArrayListu gates vyzerá takto: public static ArrayList<Gate> gates;... gates = new ArrayList(); Ak sa zmení hodnota výstupu nejakého členu, tak sa tak sa zavolajú metódy, ktoré ju prenesú na ostatné pripojené členy a okrem toho overia, či nie je potrebné zmeniť vizuálnu reprezentáciu členov (obrázky na pracovnej ploche) Modul podporných funkcií Modul podporných funkcií bude obsahovať ďalšiu funkcionalitu programu, ktorá priamo nesúvisí so zadaním, ako moţnosť uloţenia a načítania namodelovaného logického obvodu, ukladanie a načítavanie zmien v modely a podobne. Tieto funkcie bude moţné ovládať pomocou riadiacej lišty, ktorá bude v hornej časti grafického pouţívateľského rozhrania. Základná funkcionalita programu bude ovládaná nasledovnými úkonmi na pracovnej ploche: Prepojenie logických členov alebo súčiastok prepojenie logických členov a súčiastok na ploche. Zapnutie a vypnutie tlačidla nastavovanie logickej hodnoty na vstupe. Vybratie úplného súboru členov vybratie počtu a typu členov na modelovanie. Zapnutie editačnej časti editovanie a zapájanie schémy. Zapnutie simulačnej časti simulovanie zapojenej schémy
31 Návrh riešenia Riadiaca lišta bude obsahovať nasledovné voľby: Súbor o Nový vytvorenie nového projektu. o Otvoriť načítanie uloţeného projektu. o Uložiť uloţenie projektu. o Uložiť ako obrázok schému na pracovnej ploche uloţí ako jpg súbor. o Ukončiť vypnutie programu. Knižnica o Zobrazenie úplného súboru členov Zobrazí úplný súbor členov. o Vybratie úplného súboru členov Vybratie úplného súboru členov. Spustenie simulácie Umoţní začatie simulovania toku logických hodnôt. O programe o Autori Informácie o autoroch programu. o Program Informácie o programe. o Pomoc Krátky návod ako pouţívať program. Ďalšie funkcie môţu byť pridané po dohode s pedagogickým vedúcim
32 Prototyp 5 Prototyp Táto kapitola popisuje vytvorený prototyp aplikácie. Delí sa na dve hlavné časti. Poţiadavky na aplikáciu opisuje funkcie a vlastnosti, ktoré sú zahrnuté v prototype. Časť dosiahnuté výsledky sa zaoberá výstupom z fázy tvorby prototypu. Opisuje moţnosti aplikácie a všetky funkcie, ktoré boli v tejto fáze implementované. 5.1 Požiadavky na aplikáciu Cieľom je navrhnúť a implementovať aplikáciu, ktorá by spĺňala poţiadavky dohodnuté s vedúcim projektu. Poţiadavky boli do značnej miery všeobecne formulované, preto sme často museli hľadať zhodu na spôsobe ich realizácie na spoločných stretnutiach celého tímu. Aplikácia má umoţniť zostaviť a ručne overiť štruktúru logického obvodu s normálnou štruktúrou. Pouţívateľ mal k dispozícii konečný počet členov zo zvoleného minimálneho úplneho súboru logických členov. Na výber majú byť všetky moţné minimálne úplné súbory logických členov. Spomenuté sú v kapitole Medzi nimi má byť moţné ľubovoľne prepínať, vţdy je však moţné pracovať len s jedným. Je potrebné ponúknuť taký počet jednotlivých členov, ktorý sa ukáţe ako optimálny. Cieľom tohto je prinútiť pouţívateľa pracovať len s tým, čo má k dispozícii. To môţe znamenať, ţe počet členov a ich vstupov môţe ovplyvniť výslednú štruktúru obvodu. Je na nás, či členy budú vo verifikačnom paneli umiestnené napevno alebo bude moţné s nimi hýbať. Čo sa týka počtu vstupov a výstupov obvodu, poţadované je, aby to bol tieţ konečný počet, odporúčajú sa štyri. Pri kaţdom člene má byť napísané, akú logickú hodnotu má na svojom výstupe. Ďalej je potrebné do štruktúry pridať ţiarovky, ktoré by signalizovali výstupnú hodnotu zostaveného logického obvodu a tlačidlá, ktoré by do obvodu privádzali poţadované logické hodnoty. Tlačidlo má mať dva výstupy, na jednom má byť logická 1, na druhom 0. Po stlačení sa majú oba výstupy prehodiť. Bolo treba vymyslieť vhodný spôsob, ktorým by sa členy obvodu prepájali. Pre uľahčenie hľadania prípadných chýb na zostavenom logickom obvode malo byť umoţnené sledovať
33 Prototyp hodnoty aj na čiarach prepájajúcich členy. To sa dá dosiahnuť napríklad zmenou farieb, ktorými sa vykresľujú. 5.2 Dosiahnuté výsledky Prototyp aplikácie vychádza z poţiadaviek, ktoré boli naňho od začiatku kladené. Ukáţka okna aplikácie je na obrázku 16. Obrázok č.16: Ukáţka prototypu. Po spustení aplikácie sa zobrazí dialógové okno, ktoré vyzve pouţívateľa, aby si vybral súbor logických členov. Na výber budú všetky moţné. Údaje o nich sú uloţené v xml súbore, z ktorého sa načítajú. Logický súbor, s ktorým pracujeme, je moţné kedykoľvek zmeniť kliknutím na tlačidlo Nový. Vtedy sa do ponuky, z ktorej môţeme vyberať logické členy
34 Prototyp nahrajú členy nového súboru a obsah pracovnej plochy, na ktorej zapájame logický obvod, sa vyčistí. Prototyp zatiaľ dovoľuje pracovať s neobmedzeným počtom členov, vstupov a výstupov. Nie je to chyba, ale v ďalších fázach vývoja aplikácie sa všetko obmedzí na konečný počet. Budú k dispozícii členy úplného súboru, ktoré budú umiestnené priamo na paneli a budú pozostávať z konečného počtu vstupov. Prototyp umoţňuje prácu v dvoch reţimoch: editácie a mazania. V reţime editácie je moţné pridávať, premiestňovať a prepájať členy a meniť hodnoty na tlačidlách. Reţim mazania umoţňuje vymazať ľubovoľnú časť logického obvodu, ktorú označíme kliknutím. Moţné je teda vymazávať nielen logické členy, ţiarovky, virtuálne tlačidlá, ale aj čiary. Výber člena prebieha kliknutím na tlačidlo z ponuky. Pri niektorých členoch je moţnosť zvoliť počet vstupov. Maximálne môţme nastaviť osem vstupov. Po potvrdení sa člen zobrazí v ľavom hornom okraji pracovnej plochy, odkiaľ je moţné ho presunúť na ľubovoľné miesto plochy. Hodnota výstupu člena je napísaná v jeho hornej časti. Okrem členov, ktoré tvoria logický súbor, sú v ponuke aj členy Tlačidlo a Ţiarovka. Tlačidlo privádza do obvodu vstupné hodnoty. Ako bolo poţadované, má dva výstupy, na kaţdom je iná logická hodnota. Po kliknutí naňho sa vymenia. Ţiarovka má len jeden vstup, ak je na ňu prevedená logická 1, rozsvieti sa načerveno, inak bude signalizovať logickú 0. Neskôr budú členy Tlačidlo a Ţiarovka pevne umiestnené na paneli. Členy sa prepájajú čiarami, ktoré sa kreslia reţime editácie. Na prepojenie dvoch členov je potrebné kliknúť myšou na výstup jedného člena, preniesť ju na vstup druhého člena a pustiť. Po kliknutí sa pri kreslení čiary zobrazí biela mrieţka, ktorá uľahčí kreslenie. Mrieţka sa zobrazí aj pri presúvaní členov logického obvodu. Ak cez čiaru prechádza hodnota logická 0, je znázornená zelenou farbou. Ak 1, tak je červená. Vzhľadom k tomu, ţe sa jedná o prototyp aplikácie, mnohé veci na nej budú prerobené, pridané alebo vymazané, za účelom zvýšenia jej efektívnosti alebo uľahčenia ovládania. Snahou bolo, aby bola aplikácia jednoduchá, názorná a intuitívne a ľahko ovládateľná. Je to
35 Prototyp dôleţité zvlášť preto, lebo má byť pouţiteľná v pedagogickom procese. Zostavený obvod je moţné exportovať ako výstup vo forme obrázku
36 Implementácia riešenia 6 Implementácia riešenia Implementácia riešenia obsahuje doplnenie špecifikácie a riešenia, opis realizácie, návrh systému, architektúru systému, návrh algoritmov a iné dôleţité časti. Táto kapitola obsahuje opis zmien a nedostatkov, ktoré boli v častiach špecifikácie a hrubý návrh. Taktieţ obsahuje nové veci, ktoré pribudli pri realizácií produktu. 6.1 Doplnenie špecifikácie riešenia Pôvodná špecifikácia vychádzala z predpokladu, ţe aplikácia bude plne prístupná pouţívateľom a bude moţné pouţívať funkciou Drag & Drop. Avšak tento návrh bol zmenený. Hlavná myšlienka je vytvoriť hardvérový verifikačný panel, aký sa pouţíval v minulosti. To znamená, ţe na stole bol poloţený veľký hardvérový modul, ktorý obsahoval obmedzený počet členov. Bolo moţné len prepájať logické členy. Po zapnutí aplikácie sa zobrazí okno, kde je moţné si vybrať súbor členov. Pouţívatelia resp. študenti si budú musieť vybrať daný súbor členov podľa zadania, ktoré dostanú. Jednotlivé súbory členov nie je moţné editovať priamo v aplikácií. Takţe študent bude môcť pracovať len s mnoţinou členov, ktoré mu budú pridelené v rámci daného súboru členov. Kaţdý súbor členov obsahuje presne definovaný počet jednotlivých členov, ktoré majú dva alebo štyri vstupy. Po vybratý nejakého súboru členov sa zobrazí pracovná plocha, na ktorej budú uloţené jednotlivé logické členy. Pouţívateľ bude len môcť prepojiť jednotlivé vstupy a výstupy podľa zadania, ktoré dostane. Keďţe v prvej časti projektu uţ bola implementovaná funkcia Drag & Drop a tá práca nevyšla nazmar, bola ponechaná moţnosť posúvania členov. Táto funkcia je vhodná aj v prípade, ţe pouţívateľ potrebuje nejakým spôsobom popresúvať členy resp. nejaký člen zavadzia pri prepájaní členov čiarami. Po prepojení vstupov a výstupov je moţné zapnúť simulácia. Kaţdý projekt sa dá uloţiť a následne otvoriť. Bliţšia špecifikácia jednotlivých moţností a vlastností aplikácie je uvedená v kapitole 3, ktorá popisuje špecifikáciu riešenia, vlastnosti aplikácie, nefunkcionálne poţiadavky a grafické rozhranie
37 Implementácia riešenia 6.2 Doplnenie návrhu riešenia Návrh riešenia priamo vychádza zo špecifikácie riešenia. Preto v tejto časti sú spomenuté len zmeny alebo doplnenie riešenia. Návrh riešenia je zloţený z modulu grafického rozhrania, modulu logických súčiastok a modulu podporných funkcií Modul logických súčiastok Tento modul bol pôvodne navrhovaný ako kniţnica logických členov, keďţe sa predpokladalo, ţe na pracovnú plochu budú jednotlivé logické členy pridávané postupne podľa potreby. Pôvodný návrh bol zmenený na súbory logických súčiastok. To znamená, ţe sú vytvorené súbory, ktoré obsahujú presne definovaný počet logických členov. Na pracovnú plochu sú pridávané jednotlivé súbory, ktoré študent nemôţe editovať. Na modifikovanie alebo vytvorenie súborov bude vytvorená samostatná aplikácia, ktorú budú mať k dispozícií len pedagógovia. Táto aplikácia bude opísaná v kapitole Opis realizácie. Súbory členov obsahujú kombinácie nasledovných logických členov - AND, NAND, OR, NOR, XOR, NOT, zábrana, implikácia, ekvivalencia, zdroj 0 a zdroj 1. Funkčná stránka jednotlivých členov je popísaná v kapitole Analýza problémovej oblasti Modul grafického používateľského rozhrania V tomto module došlo k minimalizácií pouţívateľských úkonov ako uţ je naznačené v kapitole Doplnenie špecifikácie. Pouţívateľovi po vybraný súboru členov budú rozmiestené jednotlivé členy, ktorú bude stačiť správne prepojiť. Pôvodný návrh obsahujúci pracovnú plochu, kniţnicu logických členov a riadiacu lištu ostáva viac menej nezmenný. Jedna z hlavných zmien nastala v časti kniţnica logických členov t.j. kniţnica neobsahuje logické členy, ale súbor logických členov. Ďalšia zmena, ktorá bola vykonaná v tomto module je zmena grafickej reprezentácie logických členov. Pôvodný návrh bol realizovaný pomocou moţností programovacieho jazyka, ktorý umoţňuje jednoduchú grafickú reprezentáciu. Ako príklad uvádzame grafickú reprezentáciu logického člena AND
38 Implementácia riešenia Obrázok č.17: Pôvodný návrh. Kaţdý logický člen je na pracovnú plochu vykreslený ako obrázok a podľa hodnoty, ktorú má na výstupe je zafarbený na červeno (logická nula) alebo zeleno (logická jednotka). Taktieţ aj jednotlivé čiary svojou farbou zobrazujú ako hodnota nimi prechádza. Biela resp. šedá farba značí nezapojený člen. To znamená, ţe daným členom neprechádza ţiadna hodnota. Pre lepší spôsob hľadania chyby v zapojení bola doplnená aj ţltá farba, ktorá znamená konflikt t.j. pripojenie dvoch alebo viacerých čiar na jeden vstup. Tento návrh je graficky prijateľnejší, efektívnejší a mení celý dojem pri práci. Ako príklad uvádzame grafickú reprezentáciu logického člena AND. Obrázok č.18: Súčasný návrh. Taktieţ boli vykonané zmeny pri vykresľovaní čiar. Mierka mrieţky pracovnej plochy bola zmenšená, aby poskytovala efektívnejšiu prácu s členmi a čiarami (spojmi). Vďaka menšej mrieţke je moţné vedľa seba uloţiť viacej spojov. Prepájanie členov má dva reţimy. Prvý reţim je voľné kreslenie, kedy si pouţívateľ môţe určiť ako bude ťahať čiary. Druhý reţim je kontrolované kreslenie. To znamená, ţe čiary sú kreslené len horizontálne alebo vertikálne tak, aby bol zachovaný pravý uhol. Tento reţim sa zapína stlačením a drţaním klávesy shift. Keď je stlačený shift, program vykresľované čiary zarovnáva na mrieţku. Tento doplnok funkcionality pomáha pouţívateľom a umoţňuje efektívnejšiu prácu s programom. Ďalšia zaujímavá moţnosť ovládania spočíva v rýchlom pohybe v rámci plátna. Pri drţaní pravého tlačidla myši je moţné sa rýchlo presúvať v rámci plátna pomocou pohybovania
39 Implementácia riešenia myšou do strán. Táto moţnosť prináša jednoduchšiu a efektívnejšiu prácu s programom pri zapájaní logických členov Modul podporných funkcií Základná funkcionalita programu zostáva nezmenený. Avšak nastali zmeny na riadiacej lište, ktorá bola upravená tak, aby obsahovala len potrebné prvky. Zbytočné poloţky boli odstránené. Taktieţ bola odstránená poloţka kniţnica. Táto zmena bola nevyhnutná, keďţe došlo k zmene pridávania a manipulácií prvkov. Ako uţ bolo spomenuté, tak prvky sú pridávané pomocou samostatného okna, ktorá sa zobrazí na začiatku pri spustení programu. Po úprave riadiaca lišta obsahuje nasledovné voľby: Súbor o Nový vytvorenie nového projektu. o Otvoriť načítanie uloţeného projektu. o Uložiť uloţenie projektu. o Uložiť ako obrázok schému na pracovnej ploche uloţí ako jpg súbor. o Ukončiť vypnutie programu. Spustenie simulácie Umoţní začatie simulovania toku logických hodnôt. Pomoc o O programe Krátke informácie o programe a ako ho pouţívať. Druhá úroveň riadiacej lišty je nasledovná: Nový vytvorenie nového projektu. Editácia editovanie schémy zobrazenej na pracovnej ploche. Mazanie vymazanie čiar nakreslených na pracovnej ploche. Plátno zmena veľkosti plátna (pracovnej plochy). 6.3 Návrh systému Táto kapitole obsahuje architektúru systému, fyzický model údajov riešenia a pouţité algoritmy
40 Implementácia riešenia Architektúra systému Práca s UVVP je jednoduchá. Správca počítačovej učebne nainštaluje na počítače UVVP produkt. Následne na počítačoch v UVVP produkte nastaví cestu k súboru s úplnými súbormi logických členov (či uţ počas inštalácie alebo po). Na tento sieťový disk umiestni súbor s úplnými súbormi logických členov. Počas hodiny si študenti otvoria program UVVP. Program načíta zo sieťového disku mnoţinu úplných súborov logických členov. Študent vyberie ktorú mnoţinu chce pouţiť podľa pokynov vyučujúceho a následne rieši zadané úlohy v UVVP programe. Pokiaľ vyučujúci potrebuje zmeniť niektorú úplnú mnoţinu logických členov alebo ju upraviť, spustí špeciálny program, ktorý edituje súbor obsahujúci úplné súbory logických členov (súbor na sieťovom disku). Vykonané zmeny uloţí a všetci študenti majú k dispozícii upravenú mnoţinu úplných súborov logických členov, s ktorou môţu pracovať na cvičeniach. Architektúra systému je na nasledujúcom obrázku. Vyučujúci študenti Vyučujúci vytvorí úplný súbor logických členov, ktorý budú študenti používať a uloží ho na sieťový disk Študenti si načítajú úplný súbor logických členov zo sieťového disku do UVVP programu a riešia úlohy zadané vyučujúcim. Sieťový disk Obrázok č.19: Architektúra systému
41 Implementácia riešenia Fyzický model údajov systému Na nasledujúcich dvoch obrázkoch sa nachádza model tried programu UVVP. Na prvom obrázku sa nachádzajú triedy - Form_VyberUplnuMnozinu, Form1 a OPrograme odvodené od triedy Form. Form_VyberUplnuMnozinu - je trieda, ktorá je zodpovedná za výber úplnej mnoţiny členov. Form1 - táto trieda je hlavná, zabezpečuje samotný beh program UVVP. OPrograme - táto trieda zabezpečuje zobrazenie krátkej informácie o programe. Na druhom obrázku sa nachádzajú triedy Clen odvodenej od triedy Object a jednotlivé triedy členov odvodené od tejto triedy. Ďalej sa tam nachádzajú triedy Bod, Vstupy a Ciary odvodené od triedy Object
42 Implementácia riešenia Obrázok č.20: Model tried
43 Implementácia riešenia Obrázok č.21: Model tried Návrh algoritmov spracovania Pri spracovaní jednotlivých úloh, sme museli navrhnúť niekoľko algoritmov na ich spracovanie. Jedným z hlavných, bol algoritmus na rozpoznávanie hodnôt nakreslených čiar. Keďţe sú čiary vykresľované po mrieţke, čiara pozostáva z pretínajúcich bodov mrieţky. Okrem toho kaţdá čiara obsahuje body, ktoré určujú miesta prepojenia s ostatnými čiarami respektíve členmi. Spájanie objektov čiarami sme vyriešili jednoducho. Či je nejaký
44 Implementácia riešenia člen pripojený na čiaru zisťujeme jednoducho. Zisťujeme či sa niektorý bod, z bodov prepojenia, prekrýva s výstupom niektorého objektu. Ak áno, čiare priradíme logickú hodnotu výstupu tohto objektu. Pokiaľ sa tento bod prekrýva s nejakou inou čiarou, tieto čiary sú prepojené. Jednotlivé čiary majú pôvodcu hodnoty, čo je čiara ktorá určuje ich hodnotu. Ak je čiara napojená na výstup tak jej pôvodca hodnoty je -1, čo znamená, ţe jej pôvodca hodnoty je ona sama. Ak sa má určiť pôvodca hodnoty nejakej čiary, tak sa najskôr zistí, aké čiary s ňou susedia, a ďalej sa zistia ich pôvodcovia hodnôt, potom sa zistia pôvodcovia hodnôt pôvodcov hodnôt a tak ďalej, aţ kým sa nedôjde na čiary, ktoré si samy určujú hodnotu, alebo nie sú zapojené. Hodnota čiary sa určí na základe hodnoty čiary s indexom pôvodca hodnoty. Ak je týchto pôvodcov viacej (v prípade, ţe čiara má napríklad prepojenie z viacerých vstupov), tak sa čiara označí ţltou farbou (odporúča sa na zmazanie, ale je moţné zmazať aj inú čiaru, následkom čoho sa hodnoty jednotlivých hrán prepočítajú) a odpojí sa. Ak čiara nie je napojená tak sa označí bielou farbou. Ak má logickú hodnotu 1 tak zelenou, ak nula tak červenou. Ďalším dôleţitým algoritmom bola simulácia obvodu. Rozhodli sme sa, ţe obvod sa bude simulovať stále to znamená, ţe zmeny v obvode sa prejavia hneď po uskutočnených zmenách v návrhu. Preto simulácia beţí v samostatnom vlákne. Simulácia obvodu sa teda, vykoná vţdy za pár milisekúnd. Výhoda tohto riešenia je tá, ţe je teoreticky moţné zapojiť aj obvod s nestálou hodnotou. Simulácia je riešená tým spôsobom, ţe sa prejde v cykle kaţdý jeden objekt a nastavia sa mu príslušné výstupy. Toto riešenie sme videli ako najjednoduchšie a najefektívnejšie. Riešili sme taktieţ aj pohyb objektov po schéme. Keďţe sme zvolili mrieţku rozhodli sme sa, ţe objekty sa budú môcť pohybovať len po mrieţke. Toto sme zabezpečili tým, ţe keď sa myšou chytí objekt, zistí sa poloha myši a tá sa upraví na najbliţší násobok mrieţky v smere x a taktieţ aj v smere y. Následne sa objektu nastavia súradnice na násobok mrieţky a ten sa na týchto súradniciach vykreslí. Ďalej sme riešili vnútornú reprezentáciu objektov a ich uloţenie a načítanie buď z predtým uloţeného súboru alebo zo súboru, v ktorom sú uloţené úplné súbory logických členov
45 Implementácia riešenia 6.4 Ohraničenia Aplikácia je určená na vzdelávacie účely. Primárne je určená pre študentov na vypracovanie zadaní v predmete Logické obvody. Tak ako je spomenuté v špecifikácií a návrhu riešenia, aplikácia má simulovať hardvérový verifikačný panel logických obvodov. Tomuto zadaniu je aj prispôsobené vypracovanie. 6.5 Priority riešenia Hlavnou prioritou celého riešenia je vytvoriť pouţiteľný program, ktorý bude moţné pouţiť na vzdelávacie účely. Čiastkové priority sú: vytvorenie funkcionálnej stránky programu, implementovanie algoritmov spracovania, vytvorenie grafického rozhrania, interpretácia grafického rozhrania, vytvorenie úplného súboru členov, doplnenie podporných funkcií, vytvorenie dokumentácie riešenia. 6.6 Výber implementačného jazyka a prostredia Ako uţ bolo spomenuté v návrhu riešenia program je vyvíjaný v jazyku C# na platforme Microsoft.Net Framework v prostredí Microsoft Visual Studio. Keďţe výsledný produkt bude pouţitý vo výučbe na školských počítačov, kde je nainštalovaný operačný systém Microsoft Windows, tak sme sa rozhodli pre toto prostredie a programovací jazyk. 6.7 Opis realizácie Táto kapitola obsahuje opis realizácie prvkov produktu a doplnenia oproti pôvodnému návrhu a taktieţ opis implementácie jednotlivých modulov
46 Implementácia riešenia Implementácia jednotlivých modulov Jednotlivé moduly boli implementované v programe UVVP. Modul logických súčiastok bol implementovaný pomocou súborov logických súčiastok, ktoré môţu byť vytvára a modifikované pomocou XML editora, ktorý je opísaný v nasledujúcej podkapitole. Modul grafického pouţívateľského rozhrania je implementovaný pomocou programu UVVP a modul podporných funkcií takisto Doplnenie oproti návrhu Celkový návrh riešenia bol rozšírený o externú aplikácie XML editor, ktorá má za úlohu vytvorenie súboru.xml. Tento súbor obsahuje súbor logických členov ako uţ bolo spomínané v kapitole Doplnenie návrhu riešenia. Táto aplikácia je určená pre pedagógov, ktorí budú môcť modifikovať jednotlivé súbory členov a tak ich pripraviť pre študentov. Taktieţ je moţné vytvoriť nový súbor členov a zahrnúť ho uţ k existujúcim. Náš XML editor je implementovaný pre také isté prostredie ako aplikácia na verifikáciu logických členov. To znamená, ţe pracuje pod operačným systémov Microsoft Windows. Editor je realizovaný za pomoci otvoreného projektu, ktorý sa nazýva SourceGrid [13]. SourceGrid je.net platforma pre Windows, ktorá umoţňuje vytvorenie alebo zmenu dát vo forme tabuliek. Projekt je kompatibilný v prostredí Microsoft Framework.NET 1.1 a realizovaný pomocou programovacieho jazyka C#. Na fungovanie vyuţíva kniţnicu SourceLibrary.dll vo verzii SourceGrid umoţňuje jednoduché a efektívne implementovanie hocijakých dát vo forme tabuľky. Tento fakt perfektne slúţi pre potreby nášho projektu pri vytváraní a modifikovaný súboru.xml, ktorý obsahuje súbory logických členov. Za pomoci kniţnice SourceGrid sme vytvorili jednoduchý, ale funkčne veľmi efektívny XML editor. Ďalším doplnením je moţnosť pridať neobmedzení počet vstupov a výstupov pre logické členy. Základné nastavenie je, ţe logické členy majú dva alebo štyri vstupy a jeden výstup. Avšak programátorsky bolo správanie doplnené a rozšírené. Toto doplnenie je urobené v rámci bonusového riešenia, ktoré predstavuje rozšírenie zadania. V prípade potreby rozšíriť moţnosti aplikácie, stačí urobiť jednoduchšie úkony na integrovanie viacerých vstupov a výstupov
47 Implementácia riešenia Tretie doplnenie oproti návrhu je zamerané na pracovnú plochu resp. plátno. Veľkosť mrieţky, ktorá je integrovaná do plátna bola zmenšená. Tým sme dosiahli väčší priestor na kreslenie čiar. Aby si mohol pouţívateľ zmeniť veľkosť obrazovky, pridali sme moţnosť meniť veľkosť plátna. Toto umoţní pouţívateľovi efektívnejšiu prácu so schémou
48 Overenie výsledku 7 Overenie výsledku Implementované riešenie bolo overené pod operačným systémom Windows. Pri testovaní sa vyskytli problémy so stabilitou, či uţ pri samotnej aplikácii alebo XML editore. Po hlbšej analýze boli príčiny problémov odhalené a odstránené. Všetky navrhnuté funkcie boli uţ počas implementácie overené, aby sme si mohli byť istí, ţe za kaţdých okolností sa vykonáva presne to, čo poţadujeme. Najväčší dôraz pri testovaní sme kládli na modul grafického pouţívateľského rozhrania. Cieľom bolo zabezpečiť, aby sa za ţiadnych okolností nevyskytli neočakávané výsledky. To bolo moţné len pri dôkladnej simulácii práce uţívateľa s programom a kontrolovaním ladiacich výpisov. Na základe nich sme predovšetkým sledovali, či na logické súčiastky sú zapojené tie súčiastky, ktoré poţaduje pouţívateľ a privedené také logické hodnoty, aké sa očakávajú. Ďalšou dôleţitou úlohou pre testovanie bolo zabezpečiť, aby sa zmeny na verifikačnom paneli prejavili okamţite a boli správne graficky reprezentované. Po overení výsledku môţeme konštatovať, ţe aplikácia pod operačným systémov Windows pracuje stabilne a všetky chyby, ktoré sa vyskytli pri implementácii boli odstránené a aplikácia spĺňa všetky poţiadavky, ktoré na ňu boli kladené
49 Záznamy o pouţívaní systému 8 Záznamy o používaní systému Systém bol pouţívaný počas celého procesu vývoja. Jednotlivý členovia tímu pravidelne testovali jeho funkčnosť a to, či si zachováva poţadované správanie aj v nepredpokladaných situáciách. Pri tomto testovaní sa prišlo na niekoľko závaţných problémov, ktoré sa delegovali členom tímu zodpovedných za implementáciu. Spätne môţeme zhodnotiť, ţe sa nám podarilo odstrániť všetky závaţné chyby, ktoré by mohli spôsobiť nepouţiteľnosť výsledného produktu alebo by boli neţiaduce z pohľadu pouţívateľa. Išlo predovšetkým o chyby, ktoré boli spôsobené neštandardným napájaním čiar. V jednom prípade sa signál nešíril zo zapojenej vetvy, ak bola vetva v slučke. V druhom prípade, ak sa zapojil signál uţ do zapojenej vetvy a mal opačnú hodnotu, ako vetva do ktorej sa zapájal, rozšírila sa doň táto hodnota. Oba problémy boli vyriešené implementovaním zloţitejšieho algoritmu prehľadávania grafu, ktorý prehľadáva graf od konca a prechádza všetky zapojenia aţ k zdroju. Tam sa pozrie akú má zdroj hodnotu a prefarbí celú časť vetvy, ktorú prechádzal na zodpovedajúcu farbu. V druhom prípade sme implementovali funkciu, ktorá zobrazí čiaru spájajúcu časť jedného obvodu s druhým, pričom tieto časti majú opačné hodnoty. Na grafickú reprezentáciu sme pouţili ţltú farbu. Týmto program signalizuje uţívateľovi zlé zapojenie obvodu. Niektoré menšie problémy sa vyskytli aj pri pridávaní grafických reprezentácií jednotlivých členov úplného súboru. Problémy so zlým posunutých zapojení členov sa však rýchlo vyriešili ich grafickou úpravou. Posledný väčší problém, ktorý sme riešili bol s nedostatkom miesta pre kreslenie čiar. Jedna z ponúkaných moţností bola zväčšenie granularity kresliaceho plátna. Toto riešenie však zo sebou prinášalo ďalšie problémy, ako napríklad ten, ţe pri opätovnom zmenšení granularity sa čiary robené vo väčšej granularite nezachovávali, ale prispôsobovali sa meniacej sa mrieţke. Potom vznikali situácie, ţe sa čiary, ktoré boli blízko seba spájali a vytvárali sa nezmyselné prepojenia. Tento spôsob riešenia sme zavrhli a namiesto toho sme implementovali variabilnú veľkosť plátna a moţnosť pohybu jednotlivých členov. Takto sa zabezpečilo to, ţe pre kreslenie prepojení, bude mať pouţívateľ vţdy dosť miesta
50 Záver 9 Záver Predmety Tímový projekt I,II boli pre mnohých z nás prvou skúsenosťou s tvorením zloţitejšieho softvérového riešenia vo väčšom tíme. Myslíme si, ţe sme sa úlohy zhostili dobre a vďaka výbornej spolupráci sme vytvorili kvalitný produkt, ktorý má reálnu šancu nájsť si svoje miesto v pedagogickom procese. 9.1 Čo sme nestihli Vzhľadom na pôvodnú špecifikáciu po konzultácii s našim vedúcim projektu sme upustili od zobrazovania logických funkcií v podobe karnaughových máp. Taktieţ náš systém nebude zobrazovať konečné automaty typu mealy, moore, ich vzájomnú konverziu ani ich redukciu. Ďalej sme vypustili moţnosť prevodu výrazov na ich minimálnu skupinovú disjunktívnu normálnu formu a ich zobrazenie do karnaughových máp aj automatickú štruktúrnu syntézu synchrónnych respektíve asynchrónnych sekvenčných obvodov. Riešili sme teda iba pôvodné zadanie, tak ako bolo navrhnuté, nie rozšírenú verziu, ktorú sme uvideli v ponuke. 9.2 Čo sme sa naučili Pri vypracovávaní zadania pre predmet Tímový Projekt sme si osvojili základy práce v tíme. Naučili sme sa spolupracovať na projekte väčšieho rozsahu. Na pravidelných tímových stretnutiach sme zlepšili svoje komunikačné schopnosti a schopnosť dohodnúť sa na konkrétnych riešeniach. Pre niektorých z nás, bola nová skúsenosť aj práca s jazykom C# a rôznymi programami na úpravu obrázkov. Taktieţ sme sa zdokonalili vo vedomostiach, ktoré sme uţ predtým pouţívali pri vypracovávaní niektorých projektov, ako napríklad špecifikácia a návrh systému. Najviac však bolo badateľné zlepšenie v oblasti vzájomnej spolupráce a komunikácii v rámci tímu. Tieto zloţky boli nevyhnutné na úspešné dokončenie nášho projektu Virtuálny verifikačný panel logických obvodov
51 Pouţitá literatúra 10 Použitá literatúra [1] Doc. Ing. N. Frištacký, CSc.; Doc. Ing. J. Kolenička, CSc.; Doc. Ing. M. Kolesár, CSc.: Logické systémy - Kombinačné obvody. júl Bratislava. Editačné stredisko SVŠT. [cit ]. [2] Doc. RNDr. Jana Galanová, PhD.; RNDr. Peter Kaprálik, PhD.; Mgr. Marcel Polakovič, PhD.: Logické systémy. [cit ]. [3] Frištacký N., Kolesár M., Kolenička J., Hlavatý J: Logické systémy, Alfa Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry Bratislava. [cit ]. [4] Pivarček Ján: Virtuálny verifikačný panel s členmi XOR a OR, Bakalárska práca, FIIT STU [5] Sivák Marek: Hradlá a hradlové štruktúry, podpora výuky aplikácia pod OS Windows, Bakalárska práca, FIIT STU [6] Palaj Tomáš: Virtuálny verifikačný panel s členmi AND-NOR a NAND, Bakalárska práca, FIIT STU [7] Pilarčík Viliam: Virtuálny verifikačný panel s členmi NOR, Bakalárska práca, FIIT STU [8] Arase, Kazuhiko: Simcir the circuit simulator. [Online]. 6. júla [cit ]. Dostupný z WWW: [9] CommTec: LOGiX - Simulation of Logic Circuits. [Online]. 04. júl [cit ]. Dostupný z WWW: l.net
52 Pouţitá literatúra [10] Komppa: Atanua Logic Simulator. [Online]. [cit ]. Dostupný z WWW: [11] Knaian, Ara. Digital Simulator. [Online]. Massachusetts Institute of Technology, [cit ]. Dostupný z WWW: [12] Tetzl, Andreas: Logic Simulator. [Online]. 22. novembra [cit ]. Dostupný z WWW: [13] Icardi D.: SourceGrid - Open Source C# Grid Control. [Online]. marec [cit ]. Dostupný z WWW:
53 Príloha 11 Príloha V tejto časti dokumentu sa nachádzajú prílohy ako napríklad - pouţívateľská príručka, systémová príručka a podobne Príloha A: Používateľská príručka Pouţívateľská príručka obsahuje jednoduchý návod ako vyuţívať aplikácie Univerzálny virtuálny verifikačný panel (uvvp.exe) a XML editor (UVVP_XML_EDITOR. exe) Univerzálny virtuálny verifikačný panel Po spustení aplikácie sa zobrazí úvodné okno, ktoré umoţňuje výber jednej úplnej mnoţiny súborov logických členov. Obrázok č.22: Úvodná obrazovka. Po vybratí jednej mnoţiny sa načíta verifikačný panel, ktorý obsahuje vstupné tlačidlá, výstupné ţiarovky a logické členy patriace do danej mnoţiny
54 Príloha Obrázok č.23: Načítaná úplná mnoţina. Po načítaní mnoţiny môţe uţívateľ začať pouţívať aplikáciu. Spojovacie čiary medzi jednotlivými súčiastkami sa kreslia pomocou ľavého tlačidla myši, kedy pri kreslení je potrebné drţať toto tlačidlo stlačené. Čiary sa kreslia po virtuálnej mrieţke, ktoré sa zobrazí počas kreslenia. Druhý reţim kreslenia je kontrolované kreslenie. To znamená, ţe čiary sú kreslené len horizontálne alebo vertikálne tak, aby bol zachovaný pravý uhol. Tento reţim sa zapína stlačením a drţaním klávesy shift. Keď je stlačený shift, program vykresľované čiary zarovnáva na mrieţku. Pri kreslení je potrebné byť v reţime editácia. Na obrázku vyznačené ţltou. Obrázok č.24: Virtuálna mrieţka
55 Príloha Kreslené čiary môţu mať 4 druhy farieb: červená: na čiare sa nachádza logická hodnota 1. zelená: na čiare sa nachádza logická hodnota 0. biela: na čiare nie je ţiadna logická hodnota. žltá: nastal konflikt, čiary nie sú správne prepojené. Nasledujúci obrázok ukáţe všetky 4 typy čiar a tieţ simuláciu zapojenia. Simulácia prebieha neustále, hodnoty sa menia na základe zmeny zapojenia, resp. hodnôt vstupných signálov. Obrázok č.25: Ukáţka simulácie. Ak uţívateľ omylom nakreslí čiaru na nesprávne miesto, je moţné ju odstrániť. Uţívateľ sa najskôr prepne do reţimu mazanie. V tomto reţime sa mu zmení kurzor myši. Čiara sa odstráni spôsobom, ţe na ňu uţívateľ klikne ľavým tlačidlom myši. Logické členy nie sú na ploche uloţené napevno. Uţívateľ si ich môţe ľubovoľne presúvať po ploche. Pre tento úkon treba vybrať člen ľavým tlačidlom myši a pri stálom drţaní ho ťahať po ploche na ţelané miesto. Pri obrazovkách s menším rozlíšením sa nemusia všetky členy zmestiť na plochu. Preto je potrebné plochu posúvať. Je to moţné dosiahnuť klasicky pomocou bočných posuvných líšt
56 Príloha alebo myšou. Myšou sa to realizuje stlačením pravého tlačidla v ktoromkoľvek mieste na ploche, jeho drţaní a ťahom myši do poţadovaného smeru. Ak je veľkosť kresliaceho plátna malá, je moţné ho zväčšiť pomocou nastavenia, ktoré sa nachádza v hlavnom okne na kresliacou plochou. Po načítaní úplnej mnoţiny je veľkosť plátna na najmenšej hodnote. Túto hodnotu nie je moţné zmenšiť. Aplikácia obsahuje menu, ktoré obsahuje poloţky: Nový: načítanie novej úplnej mnoţiny prvokov. Uložiť ako jpg obrázok: uloţenie nakreslenej schémy ako jpg obrázok. Uložiť: uloţenie nakreslenej schémy do súboru, ktorý umoţní jej znovu načítanie. Načítať: načítanie predtým uloţenej schémy. Skončiť: ukončenie programu
57 Príloha XML editor Pouţívané úplne mnoţiny prvkov sa nachádzajú v externom xml súbore. Súbor xml obsahuje názov mnoţiny, počet vstupov, výstupov a súčiastok. Ak by nami navrhnuté obsahy mnoţín nevyhovovali, je moţné ich ľahko zmeniť pomocou daného XML editora. Na nasledujúcom obrázku je zobrazené okno aplikácie. Obrázok č.26: XML Editor. V hornej časti aplikácie sa nachádza zoznam jednotlivých úplných mnoţín spolu s počtom tlačidiel (vstupov) a ţiaroviek (výstupov). V spodnej časti sa pre konkrétnu mnoţinu zobrazujú typy členov, ktoré obsahuje. Pre jednotlivý súbory sa definujú počty vstupov a tieţ počet členov. Počtom členov sa myslí počet, ktorý sa zobrazí na ploche panela v jednom
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Automatizácia technologických procesov
Téma: Logické obvody. Základné pojmy. Logická algebra,logické funkcie. Znázornenie logických funkcií a základy ich minimalizácie. - sú častým druhom riadenia, ktoré sa vyskytujú ako samostatné ako aj v
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Metódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y
Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Všetky logické integrované obvody (IO) pracujú v dvojkovej sústave; sú citlivé len na dva druhy diskrétnych signálov. a) Tzv. log.1 prestavuje vstupný signál
Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.
7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
MERANIE NA IO MH7493A
MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu
Gramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Model redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Výroky, hypotézy, axiómy, definície a matematické vety
Výroky, hypotézy, axiómy, definície a matematické vety Výrok je každá oznamovacia veta (tvrdenie), o ktorej má zmysel uvažovať, či je pravdivá alebo nepravdivá. Výroky označujeme pomocou symbolov: A, B,
Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Tomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Motivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu
Zbierka úloh z VÝROKOVEJ LOGIKY
Zbierka úloh z VÝROKOVEJ LOGIKY Martin Šrámek 0 OBSAH Úvod...2 Výrok...3 Výroková premenná...3 Logické spojky...4 Formula výrokovej logiky...4 Logická ekvivalencia...4 Tabuľková metóda riešenia úloh...4
3. Výroková logika. Princíp dvojhodnotovosti (bivalencie): Existujú práve dve pravdivostné hodnoty pravda a nepravda.
3. Výroková logika Výroková logika patrí do klasickej logiky - do jednej z dvoch oblastí, na ktoré môžeme rozdeliť súčasnú logiku. 22 Sochor (2011, 21) prirovnáva výrokovú logiku ku gramatickému rozboru
ZÁKLADY MATEMATIKY 1 UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED
UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED ZÁKLADY MATEMATIKY 1 Kitti Vidermanová, Júlia Záhorská Eva Barcíková, Michaela Klepancová NITRA 2013 Názov: Základy matematiky 1 Edícia Pírodovedec.
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Funkcie - základné pojmy
Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny
7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
9. kapitola Boolove funkcie a logické obvody
9. kapitola Boolove funkcie a logické obvody Priesvitka 1 Boolova algebra Elektronické obvody v počítačoch a v podobných zariadeniach sú charakterizované binárnymi vstupmi a výstupmi (rovnajúcimi sa 0
Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
2. prednáška. Teória množín I. množina operácie nad množinami množinová algebra mohutnosť a enumerácia karteziánsky súčin
2. prednáška Teória množín I množina operácie nad množinami množinová algebra mohutnosť a enumerácia karteziánsky súčin Verzia: 27. 9. 2009 Priesvtika: 1 Definícia množiny Koncepcia množiny patrí medzi
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014
Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk
Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus
1. prednáška Lineárna algebra I - pole skalárov, lineárny priestor, lineárna závislosť, dimenzia, podpriestor, suma podpriestorov, izomorfizmus Matematickým základom kvantovej mechaniky je teória Hilbertových
VT-HADICE & PLAST s.r.o.
SAIA PCD Rodina jednotiek pre riadenie procesov vrcholnej úrovne Vážení partneri, materiál, ktorý máte k dispozícii Vám predstanje stručnou formou základné vlastnosti riadiac jednotky typu SAlA s jej rozšimjúcimi
Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty
VSTUPNÉ AUDIO A VIDEOSYSTÉMY ANALÓGOV MODULÁRNY SYSTÉM >>> Vhodné rie enie pre obytné domy a polyfunkãné objekty Decentn dizajn, vysoká kvalita zvuku a zobrazovania Nové vstupné audio a videosystémy s
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Elektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Meranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti
4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL. Matematická logika
Matematická logika VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL Matematická logika Slovenská technická univerzita v Bratislave 2006 prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc., doc. RNDr. Jiří Pospíchal, DrSc. Lektori:
Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých
Úprava textu Použitie schránky: Pomocou schránky je možné prenášať objekty (texty, obrázky, tabuľky...) medzi rôznymi aplikáciami. Pri prenosoch sa používajú nasledovné klávesy: CTRL/ C kopírovanie CTRL/
9. kapitola. Viachodnotové logiky trojhodnotová Łukasiewiczova logika a Zadehova fuzzy logika. priesvitka
9. kapitola Viachodnotové logiky trojhodnotová Łukasiewiczova logika a Zadehova fuzzy logika 1 Úvodné poznámky o viachodnotových logikách V klasickej logike existujú prípady, keď dichotomický pravdivostný
Reprezentácia informácií v počítači
Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Vladimír Kvasnička. Úvod do logiky pre informatikov
Vladimír Kvasnička Úvod do logiky pre informatikov Ústav aplikovanej informatiky Fakulta informatiky a informačných technológií Slovenská technická univerzita v Bratislave 202 2 Úvod V tejto knihe, ktorá
23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
POPIS OVLÁDANIE A FUNKCIE PREDNÝ PANEL
POPIS - týždenný programátor USB / SD / MP3 / prehrávač. - týždenné programovanie prehrávania súborov MP3: zvončeky, reklamy, hudba na pozadí atď. - Zvlášť vhodné pre školy, obchody, kostoly atď. - Priame
UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE
Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL. Matematická logika
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL Matematická logika Slovenská technická univerzita v Bratislave 2006 prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc., doc. RNDr. Jiří Pospíchal, DrSc. Lektori: doc. PhDr. Ján Šefránek,
Logické systémy. doc. RNDr. Jana Galanová, PhD. RNDr. Peter Kaprálik, PhD. Mgr. Marcel Polakovič, PhD.
Logické systémy doc. RNDr. Jana Galanová, PhD. RNDr. Peter Kaprálik, PhD. Mgr. Marcel Polakovič, PhD. KAPITOLA 1 Úvodné pojmy V tejto časti uvádzame základné pojmy, prevažne z diskrétnej matematiky, ktoré
Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:
Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+