Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна 39

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна 39"

Transcript

1 Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна 39 Na osnovu čl. 16. i 72. Zakona o hrani ("Službeni glasnik BiH", broj 50/04) i člana 17. Zakona o Vijeću ministara Bosne i Hercegovine ("Službeni glasnik BiH", br. 30/03, 42/03, 81/06, 76/07, 81/07, 94/07 i 24/08), Vijeće ministara Bosne i Hercegovine, na prijedlog Agencije za sigurnost hrane Bosne i Hercegovine, u saradnji s nadležnim organima entiteta i Brčko Distrikta Bosne i Hercegovine, na 104. sjednici, održanoj 8. jula godine, donijelo je PRAVILNIK O MAKSIMALNO DOZVOLJENIM KOLIČINAMA ZA ODREĐENE KONTAMINANTE U HRANI DIO PRVI - OPĆE ODREDBE Član 1. (Predmet) (1) Pravilnikom o maksimalno dozvoljenim količinama za određene kontaminante u hrani (u daljnjem tekstu: Pravilnik) propisuju se maksimalno dozvoljene količine sljedećih kontaminanata u hrani: a) nitrata b) mikotoksina c) metala d) 3-monohlorpropandiola (3-MPCD) e) policikličnih aromatskih ugljikovodika f) dioksina i polihloriranih bifenila (PCB) sličnih dioksinima g) melamina i njegovih analoga h) akumulirane radioaktivnosti u obliku Cs134 i Cs137 i) ostalih metala: arsena (As) ukupnog, bakra (Cu), željeza (Fe) i nikla (Ni). (2) Pravilnikom se propisuju i mjere koje se preduzimaju u slučaju prekoračenja njihovih maksimalno dozvoljenih količina. Član 2. (Definicija) Kontaminant (štetna materija) je tvar štetna za zdravlje ljudi, koja nije namjerno dodata hrani, a čije je prisustvo u hrani posljedica postupaka tokom proizvodnje (uključujući radnje provedene u ratarstvu, stočarstvu i veterinarskoj medicini), prerade, pripreme, tretiranja, pakovanja, transporta ili skladištenja te hrane ili posljedica zagađenja okoline. Član 3. (Izuzeci od primjene odredbi) (1) Odredbe Pravilnika ne primjenjuju se na kontaminante koji su predmet posebnih propisa. (2) Strane materije, kao što su dijelovi insekata, životinjska dlaka i slično, nisu obuhvaćeni ovim pravilnikom. (3) Odredbe ovog pravilnika ne primjenjuju se na koštice kajsije, sjemenke uljarica sa izuzetkom kikirikija i proizvode iz njihove prerade, koji su stavljeni na tržište prije njegovog stupanja na snagu, a na dan stavljanja na tržište bili su usaglašeni s odredbama Pravilnika o maksimalno dozvoljenim količinama za određene kontaminante u hrani. DIO DRUGI - POSEBNE ODREDBE POGLAVLJE I. PROCEDURE Član 4. (Ograničenja) (1) Zabranjuje se stavljanje na tržište hrane koja sadrži kontaminante koji nisu u skladu s maksimalno dozvoljenim količinama (u daljnjem tekstu: MDK), navedenim u Aneksu, koji je sastavni dio ovog pravilnika. (2) Količina kontaminanta mora se držati što je moguće nižom, koliko se to realno može postići, prateći dobru proizvođačku praksu u svim postupcima navedenim u članu 2. Pravilnika. (3) S ciljem zaštite zdravlja ljudi i na osnovu stava (1) ovog člana, gdje je to neophodno, utvrđuju se maksimalne tolerancije za određene kontaminante. (4) Maksimalne tolerancije utvrđuju se u formi liste koja sadrži: a) maksimalne granice za isti kontaminant u različitoj hrani; b) analitički limit detekcije; c) metode uzorkovanja i analize koje će se koristiti. Član 5. (Stavljanje na tržište) (1) Ne može se zabraniti, ograničiti ili otežavati stavljanje na tržište hrane koja je u skladu s ovim pravilnikom. (2) Agencija za sigurnost hrane Bosne i Hercegovine (u daljnjem tekstu: Agencija) može privremeno zabraniti ili ograničiti stavljanje na tržište hrane koja je u skladu s ovim pravilnikom, na osnovu novih saznanja ili preispitivanja postojećih informacija, ili sumnje da određeni kontaminant u hrani predstavlja rizik za zdravlje ljudi. Član 6. (Mjere) (1) Vijeće ministara Bosne i Hercegovine, na prijedlog Agencije, propisuje mjere koje se preduzimaju u slučaju pojave opasnosti od kontaminanta u hrani. (2) Ako hitnost slučaja zahtijeva i ne dozvoljava drugačije, Agencija može narediti provođenje mjera bez saglasnosti nadležnih organa, a s ciljem zaštite zdravlja ljudi. POGLAVLJE II. MAKSIMALNO DOZVOLJENE KOLIČINE Član 7. (Opća pravila) MDK navedene u Aneksu primjenjuju se na jestivi dio hrane, osim ako to nije drugačije utvrđeno.

2 Број 68 - Страна 40 С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Понедјељак, Član 8. (Sušena, razrijeđena, prerađena i složena hrana) (1) Kada se MDK propisane u Aneksu primjenjuju na hranu koja je sušena, razrijeđena, prerađena ili ima više od jednog sastojka (složena hrana), u obzir se uzima sljedeće: a) izmjena koncentracije kontaminanta uzrokovana postupcima sušenja ili razrjeđivanja; b) izmjena koncentracije kontaminanta uzrokovana preradom; c) relativni udjeli pojedinačnih sastojaka u proizvodu; d) analitički limit kvantifikacije (određivanje količine). (2) Subjekti u poslovanju s hranom moraju u proizvođačkoj specifikaciji navesti i opravdati poseban postupak koncentracije ili razrjeđivanja za postupke sušenja, razrjeđivanja, prerade i/ili miješanja ili za sušenu, razrijeđenu, prerađenu i/ili složenu hranu. (3) Ako subjekat u poslovanju s hranom ne primjenjuje odgovarajuće faktore koncentracije ili razrjeđivanja, ili ako nadležni organ smatra da je taj postupak neprimjeren s obzirom na dato obrazloženje, nadležni organ sam će odrediti dati faktor na osnovu dostupnih informacija s ciljem maksimalne zaštite zdravlja ljudi. Član 9. (Zabrana upotrebe, miješanja i detoksifikacije) (1) koja nije u skladu s MDK-om, propisanim u Aneksu, ne smije se koristiti kao sastavni dio druge hrane. (2) koja je u skladu s MDK-om, propisanim u Aneksu, ne smije se miješati s hranom koja prekoračuje MDK. (3) koja treba da bude podvrgnuta sortiranju ili drugoj vrsti fizikalne obrade radi smanjenja količine kontaminacije ne smije se miješati s hranom namijenjenom za direktnu ljudsku upotrebu ili s hranom namijenjenom za upotrebu kao sastojak u hrani. (4) koja sadrži mikotoksine koji su navedeni u Dijelu 2. Aneksa ne smije se detoksificirati hemijskim postupcima. Član 10. (Posebne odredbe za kikiriki, ostale sjemenke uljarica, orašaste plodove, sušeno voće, rižu i kukuruz) Kikiriki, ostale sjemenke uljarica, orašasti plodovi, sušeno voće, riža i kukuruz, koji ne ispunjavaju odredbe o maksimalno dozvoljenim količinama aflatoksina iz tač , , , , i Aneksa mogu se staviti na tržište pod uslovom da: a) nisu namijenjeni za direktnu ljudsku upotrebu ili za upotrebu kao sastojak u hrani; b) su usklađeni s odgovarajućim MDK-om iz tač , , , , i Aneksa; c) su podvrgnuti obradi koja uključuje sortiranje ili drugu fizikalnu obradu i da nakon te obrade nisu prekoračeni MDK-i propisani u tač , , , , i Aneksa i da takva obrada ne uzrokuje druge štetne ostatke; d) je na proizvodima jasno označena njihova upotreba i sljedeća napomena: "Proizvod mora biti podvrgnut sortiranju ili drugoj vrsti fizikalne obrade kako bi se smanjila kontaminacija aflatoksinima prije ljudske upotrebe ili upotrebe kao sastojka u hrani". Napomena se stavlja na etiketu svake pojedinačne vrećice, kutije itd. te na originalni popratni dokument. Neizbrisivom identifikacijskom šifrom pošiljke/serije označava se svaka pojedinačna vrećica, kutija i druge pošiljke, kao i originalni popratni dokument. Član 11. (Posebne odredbe za kikiriki, druge sjemenke uljarica, proizvode dobivene od njih i žitarice) (1) Na etiketi svake pojedinačne vrećice, kutije itd. te na originalnom popratnom dokumentu potrebno je da stoji jasna napomena o predviđenoj upotrebi. Mora postojati jasna povezanost između ovog popratnog dokumenta i pošiljke na način da je u njemu naveden identifikacijski kod pošiljke koji se nalazi na svakoj pojedinačnoj vrećici, kutiji i drugoj pošiljci. Osim toga, poslovna djelatnost primaoca pošiljke mora biti navedena u popratnom dokumentu i mora biti kompatibilna s predviđenom upotrebom. (2) Ako nema jasne napomene da prehrambeni proizvod nije namijenjen za ishranu ljudi, MDK-i iz tač i Aneksa koriste se za sav kikiriki, ostale sjemenke uljarica i proizvode dobivene od njih i žitarice koje se stavljaju na tržište. (3) Što se tiče izuzetka za kikiriki i druge sjemenke uljarica za mrvljenje i primjene MDK iz tačke Aneksa, on se primjenjuje isključivo na pošiljke na kojima je jasno označena namjena i napomena "proizvod se mrvi za proizvodnju rafiniranog biljnog ulja". Napomena se stavlja na etiketu svake pojedinačne vrećice, kutije itd. te na popratni dokument (dokumente). Konačno odredište mora biti mašina za mrvljenje. Član 12. (Posebne odredbe za zelenu salatu) Osim u slučaju kada je zelena salata koja je uzgajana pokrivena (zaštićena zelena salata), kao takva i označena, primjenjuju se MDK-i propisani u Aneksu za zelenu salatu koja je uzgajana na otvorenom. Član 13. (Uzorkovanja i analize) Uzorkovanja i analize za službenu kontrolu MDK-a propisanih u Aneksu vrše se u skladu s propisima kojima se utvrđuju metode uzorkovanja i analiza za službenu kontrolu određenih kontaminanata u hrani. Član 14. (Praćenje i izvještavanje) Agencija najmanje jednom godišnje izvještava Vijeće ministara Bosne i Hercegovine o rezultatima praćenja pojave kontaminanata u hrani. DIO TREĆI - PRIJELAZNE I ZAVRŠNE ODREDBE Član 15. (Prijelazne odredbe) (1) čiji MDK-i nisu u skladu s Dijelom 6. Policiklički aromatski ugljikovodici Aneksa ovog pravilnika, a koja je na dan stavljanja na tržište bila usaglašena s odredbama Pravilnika o maksimalno dozvoljenim količinama za određene kontaminante u hrani ("Službeni glasnik BiH", br. 37/09 i 39/12) i koja je stavljena na tržište prije stupanja na snagu ovog pravilnika, može biti na tržištu i nakon stupanja na snagu ovog pravilnika do datuma njenog minimalnog roka trajanja ili roka upotrebe. (2) čiji MDK-i prelaze propisane vrijednosti navedene u tač i Dijela 6. Aneksa ovog pravilnika, koje se primjenjuju od 1. septembra 2014., a koja je stavljena na tržište prije 1. septembra 2014., može se i dalje nalaziti na tržištu i nakon tog datuma do datuma njenog minimalnog roka trajanja ili roka upotrebe. (3) čiji MDK-i prelaze propisane vrijednosti iz tačke Dijela 6. Aneksa ovog pravilnika, koje se primjenjuju od 1. aprila 2013., a koja je stavljena na tržište prije 1. aprila 2013., može se nalaziti dalje na tržištu i nakon tog

3 Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна 41 datuma, do datuma minimalnog roka trajanja ili roka upotrebe. (4) čiji MDK-i prelaze propisane vrijednosti u tački Dijela 6. Aneksa ovog pravilnika, koje se primjenjuju od 1. aprila 2015., a koja je stavljena na tržište prije 1. aprila 2015., može se nalaziti dalje na tržištu i nakon tog datuma, do datuma minimalnog roka trajanja ili roka upotrebe. (5) čiji MDK-i prelaze vrijednosti za PCB-ove koji nisu slični dioksinu, a koja je stavljena na tržište prije 1. decembra 2012., može se nalaziti na tržištu do datuma minimalnog roka trajanja ili roka upotrebe. (6) MDK za ohratoksin A u Capsicum spp iz tačke Aneksa koji će se primjenjivati od 1. januara ne primjenjuje se na proizvode koji su stavljeni na tržište prije tog datuma. (7) Obavezu dokazivanja datuma kada su proizvodi stavljeni na tržište ima subjekat u poslovanju s hranom koji je proizvod stavio na tržište. (8) Aneks je sastavni dio ovog pravilnika. Član 16. (Prestanak važenja propisa) Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaje važiti Pravilnik o maksimalno dozvoljenim količinama za određene kontaminante u hrani ("Službeni glasnik BiH", br. 37/09 i 39/12). Član 17. (Stupanje na snagu i primjena) Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u "Službenom glasniku BiH". VM broj 135/14 8. jula godine Sarajevo Predsjedavajući Vijeća ministara BiH Vjekoslav Bevanda, s. r. ANEKS Maksimalno dozvoljena količina za određene kontaminante u hrani (1) Dio I Nitrati (1) Maksimalno dozvoljena količina (mg NO 3 /kg) (MDK) 1.1 Svježi špinat (Spinacia oleracea) (2) Konzervirani, duboko-smrznuti ili smrznuti špinat Svježa zelena salata (Lactuca sativa L.) (zaštićena i uzgajana na otvorenom) Berba od 1. oktobra do 31. marta: izuzev zelene salate navedene u tački 1.4. salata uzgajana pokrivena Berba od 1. oktobra do 31. marta: salata uzgajana na otvorenom Berba od 1. aprila do 30. septembra: salata uzgajana pokrivena Berba od 1. aprila do 30. septembra: salata uzgajana na otvorenom 1.4 "Iceberg"(kristal) vrsta zelene salate salata uzgajana pokrivena salata uzgajana na otvorenom Rukola (Eruca sativa, Diplotaxis sp, Brassica tenuifolia, Sisymbrium Berba od 1. oktobra do 31. marta: tenuifolium) Berba od 1. aprila do 30. septembra: Prerađena hrana na bazi žitarica i hrana za bebe, za dojenčad i malu djecu (3) (4) 200 Dio II. Mikotoksini (1) Maksimalno dozvoljena količina (μg/kg) (MDK) 2.1 Aflatoksini B 1 Suma B 1, B 2, G 1 i G 2 M Kikiriki i druge sjemenke uljarica( 40 ) koji će se podvrgnuti sortiranju, ili drugoj fizikalnoj obradi, prije ljudske 8,0 (5) 15,0 (5) konzumacije ili upotrebe kao sastojka u hrani sa izuzetkom: - kikirikija i drugih sjemenki uljarica za mrvljenje radi proizvodnje rafiniranog biljnog ulja Bademi, pistacije i koštice kajsije koji će se podvrgnuti sortiranju, ili drugoj fizikalnoj obradi, prije ljudske 12,0 (5) 15,0 (5) konzumacije ili upotrebe kao sastojka u hrani Lješnici i brazilski orasi koji će se podvrgnuti sortiranju, ili drugoj fizikalnoj obradi, prije ljudske konzumacije ili upotrebe kao sastojka u hrani 8,0 (5) 15,0 (5) Orašasti plodovi, izuzev orašastih plodova iz i koji će se podvrgnuti sortiranju, ili drugoj fizikalnoj 5,0 (5) 10,0 (5) obradi, prije ljudske konzumacije ili upotrebe kao sastojka u hrani Kikiriki i druge sjemenke uljarica (40) i proizvodi iz njihove prerade namijenjeni za neposrednu ishranu ljudi ili 2,0 (5) 4,0 (5) korištenje kao sastojka u hrani sa izuzetkom: - sirovih biljnih ulja namijenjenih za rafiniranje - rafiniranih biljnih ulja Bademi, pistacije i koštice kajsije namijenjene za neposrednu ishranu ljudi ili za korištenje kao sastojka u hrani (41) 8,0 (5) 10,0 (5) Lješnici i brazilski orasi namijenjeni za neposrednu ishranu ljudi ili za korištenje kao sastojka u hrani (41) 5,0 (5) 10,0 (5) Orašasti plodovi, osim orašastih plodova iz i i proizvodi iz njihove prerade, namijenjeni za 2,0 (5) 4,0 (5) neposrednu ishranu ljudi ili za korištenje kao sastojka u hrani Suho voće, osim sušenih smokvi, koje će se podvrgnuti sortiranju, ili drugoj fizikalnoj obradi, prije ljudske 5,0 10,0 konzumacije ili upotrebe kao sastojka u hrani Suho voće, osim sušenih smokvi, i proizvodi iz njihove prerade namijenjeni za neposrednu ishranu ljudi ili za 2,0 4,0 korištenje kao sastojka u hrani Sve žitarice i svi proizvodi dobiveni od njih, uključujući i prerađene proizvode od žitarica, osim hrane pod rednim 2,0 4,0 brojevima , i Kukuruz i riža koji će se podvrgnuti sortiranju, ili drugoj fizikalnoj obradi, prije ljudske konzumacije ili upotrebe 5,0 10,0 kao sastojka u hrani Sirovo mlijeko (6), termički obrađeno mlijeko i mlijeko za izradu proizvoda na bazi mlijeka 0,050

4 Број 68 - Страна 42 С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Понедјељак, Sljedeće vrste začina: 5,0 10,0 Capsicum spp. (sušeni plodovi začina, cijeli ili mljeveni, uključujući i čili, čili u prahu, kajenski biber i papriku) Piper spp (plodovi začina, uključujući bijeli i crni biber) Myristica fragrans (muškatni oraščić) Zingiber officinale (đumbir) Curcuma longa (kurkuma) Mješavine začina koje sadrže jedan ili više navedenih začina Prerađena hrana na bazi žitarica i hrana za bebe, za dojenčad i malu djecu (3) (7) 0, Formule za dojenčad i formule nakon dojenja, uključujući početno i prijelazno mlijeko za dojenčad (4) (8) 0, Dijetalna hrana za specijalne medicinske potrebe (9) (10) namijenjena posebno za dojenčad 0,10 0, Sušene smokve 6,0 10,0 2.2 Ohratoksin A Neprerađene žitarice 5, Svi proizvodi dobiveni iz neprerađenih žitarica, uključujući proizvode od prerađenih žitarica i žitarica namijenjenih za direktnu ljudsku konzumaciju uz izuzetak hrane koja je navedena u tačkama , i 3, Sušeno voće loze: grožđa (Vitis vinifera apyrena), rozine grožđice (racemus) i 10,0 sultana grožđice (eng. Thompson Seedless) Pržena zrna kafe i mljevena pržena kafa, izuzev rastvorljive kafe 5, Rastvorljiva kafa (instant kafa) 10, Vino (uključujući pjenušavo vino, izuzev liker vina i vina s jačinom alkohola od ne manje od 15% vol) i voćno vino (11) 2,0 (12) Aromatizirano vino, aromatizirana pića na bazi vina i aromatizirani kokteli od vinskih proizvoda (13) 2,0 (12) Sok od grožđa, koncentrirani sok od grožđa nakon vraćanja u prvobitno stanje, nektar od grožđa, slatko vino od grožđa i koncentrirano slatko vino od grožđa nakon vraćanja u prvobitno stanje, namijenjeni za direktnu ljudsku 2,0 (12) konzumaciju (14) Prerađena hrana na bazi žitarica i hrana za bebe, za dojenčad i malu djecu (3) (7) 0, Dijetalna hrana za specijalne medicinske potrebe (9) (10) namijenjena posebno za dojenčad i malu djecu 0, Začini uključujući sušene začine Piper spp (plodovi začina, uključujući bijeli i crni biber) Myristica fragrans (muškatni oraščić) Zingiber officinale (đumbir) Curcuma longa (kurkuma) Capsicum spp. (sušeni plodovi začina, cijeli ili mljeveni, uključujući čili, čili u prahu, kajenski biber i papriku) Mješavine začina koje sadrže jedan ili nekoliko već navedenih začina Slatki korijen, sladić (Glycyrrhiza glabra, Glycyrrhiza inflate i druge vrste) 15 μg/kg 30 µg/kg do µg/kg od μg/kg Korijenje slatkog korijena (sladića), sastojak za biljnu infuziju 20 μg/kg Ekstrakt slatkog korijena (sladića)( 42 ) koji se koristi u hrani, naročito u pićima i slatkišima 80 µg/kg Pšenični gluten koji se ne prodaje neposredno potrošaču 8,0 2.3 Patulin Voćni sokovi, koncentrirani voćni sokovi nakon vraćanja u prvobitno stanje i voćni nektari (14) Alkoholna pića (15), jabukovača i druga fermentirana pića dobivena od jabuka ili koja sadrže sok od jabuke Čvrsti proizvodi od jabuke, uključujući kompot od jabuka, pire od jabuka namijenjen za direktnu konzumaciju uz izuzetak hrane koja je navedena u i Sok od jabuke i čvrsti proizvodi od jabuke, uključujući kompot od jabuka i kašu od jabuka, za dojenčad i malu djecu (16) koji su označeni i prodaju se kao takvi (4) 10, za bebe osim prerađene hrane na bazi žitarica za dojenčad i malu djecu (3) (4) 10,0 2.4 Deoksinivalenol (17) Neprerađene žitarice (18) (19) osim durum pšenice, zobi i kukuruza Neprerađeni durum pšenica i zob (18) (19) Neprerađeni kukuruz (18), sa izuzetkom neprerađenog kukuruza namijenjenog za preradu mokrim mljevenjem (37) (20) Žitarice namijenjene za direktnu ljudsku konzumaciju, žitno brašno, mekinje kao konačni proizvod koji se nudi na tržištu za direktnu ljudsku konzumaciju i klice, sa izuzetkom hrane koja je navedena u , i Tjestenina (suha) (22) Hljeb (uključujući male pekarske proizvode), peciva, biskviti, grickalice od žitarica i žitarice za doručak Prerađena hrana na bazi žitarica i hrana za bebe, za dojenčad i malu djecu (3) (7) Mljevene frakcije kukuruza s veličinom čestice > 500 mikrona koje potpadaju pod CN kod ili i drugi proizvodi dobiveni mljevenjem kukuruza s veličinom čestice preko 500 mikrona koji se ne koriste za 750 (20) direktnu ljudsku upotrebu a potpadaju pod CN kod Mljevene frakcije kukuruza s veličinom čestice 500 mikrona koje potpadaju pod CN kod i drugi proizvodi dobiveni mljevenjem kukuruza s veličinom čestice od ili ispod 500 mikrona koji se ne koriste za 1250 (20) direktnu ljudsku upotrebu a potpadaju pod CN kod Zearalenon (17) Neprerađene žitarice (18) (19) osim kukuruza Neprerađeni kukuruz (18) sa izuzetkom neprerađenog kukuruza namijenjenog za preradu mokrim mljevenjem (37) 350 (20)

5 Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна Žitarice namijenjene za direktnu ljudsku konzumaciju, žitno brašno, mekinje kao konačni proizvod koji se nudi na tržištu za direktnu ljudsku konzumaciju i klice, sa izuzetkom hrane koja je navedena u , , , i Rafinirano kukuruzno ulje 400 (20) Hljeb (uključujući male pekarske proizvode), peciva, biskviti, grickalice od žitarica i žitarice za doručak, izuzev grickalica od kukuruza i žitarica za doručak na bazi kukuruza Kukuruz namijenjen za direktnu ljudsku upotrebu, grickalice od kukuruza i žitarice za doručak na bazi kukuruza 100 (20) Prerađena hrana na bazi žitarica (izuzev prerađene hrane na bazi kukuruza) i hrana za bebe, za dojenčad i malu djecu (3) (7) Prerađena hrana na bazi kukuruza za dojenčad i malu djecu (3) (7) 20 (20) Mljevene frakcije kukuruza s veličinom čestice > 500 mikrona koje potpadaju pod CN kod ili i drugi proizvodi dobiveni mljevenjem kukuruza s veličinom čestice > 500 mikrona a koji se ne koriste za 200 (20) direktnu ljudsku upotrebu a potpadaju pod CN kod Mljevene frakcije kukuruza s veličinom čestice 500 mikrona koje potpadaju pod CN kod i drugi proizvodi dobiveni mljevenjem kukuruza s veličinom čestice 500 mikrona a koji se ne koriste za direktnu 300 (20) ljudsku upotrebu a potpadaju pod CN kod Fumonisini Suma B 1 i B Neprerađeni kukuruz (18) sa izuzetkom neprerađenog kukuruza namijenjenog za preradu mokrim mljevenjem (37) (23) Kukuruz namijenjen za direktnu ljudsku upotrebu, hrana na bazi kukuruza namijenjena za direktnu ljudsku upotrebu, sa izuzetkom hrane koja je navedena u i (23) Žitarice za doručak na bazi kukuruza i grickalice na bazi kukuruza 800 (23) Prerađena hrana na bazi kukuruza i hrana za bebe, za dojenčad i malu djecu (3) (7) 200 (23) Mljevene frakcije kukuruza s veličinom čestice > 500 mikrona koje potpadaju pod CN kod ili i drugi proizvodi dobiveni mljevenjem kukuruza s veličinom čestice > 500 mikrona koji se ne koriste za direktnu 1400 (23) ljudsku upotrebu a potpadaju pod CN kod Mljevene frakcije kukuruza s veličinom čestice 500 mikrona koje potpadaju pod CN kod i drugi proizvodi dobiveni mljevenjem kukuruza s veličinom čestice 500 mikrona koji se ne koriste za direktnu ljudsku 2000 (23) upotrebu a potpadaju pod CN kod T-2 i HT-2 toksini (17) Suma T-2 i HT-2 toksina Neprerađene žitarice (18) i proizvodi od žitarica Dio III. Metali (1) Maksimalno dozvoljena količina (mg/kg vlažne mase) (MDK) 3.1 Olovo Svježe mlijeko (6), termički obrađeno mlijeko i mlijeko za proizvodnju proizvoda na bazi mlijeka 0, Formule za dojenčad i formule nakon dojenja (4) (8) 0, Meso (izuzev iznutrica) goveda, ovaca, svinja i peradi (6) 0, Iznutrice goveda, ovaca, svinja i peradi (6) 0, Mišićno meso ribe (24) (25) 0, Ljuskari (Crustaceae) (26): mišićno meso krakova i abdomena (44). U slučaju rakova i rakovima sličnih tvrdokožaca (kratkorepi morski rakovi Brachyura i deseteronošci Anomura) mišićno meso iz krakova 0, Živi školjkaši (26) 1, Glavonošci (bez unutrašnjih organa) (26) 1, Mahunarke (27), žitarice i zrna mahunarki 0, Povrće, osim glavičastog povrća, lisnatog povrća, svježeg ljekovitog bilja, gljiva i morskih algi (27). Za krompir maksimalna količina se primjenjuje na oguljene krompire 0, Glavičasto povrće, lisnato povrće i sljedeće gljive (43) : Agaricus bisporus (obična gljiva), Pleurotus ostreatus (bukovača), Lentinula edodes (Shiitake gljive) (27) 0, Voće, izuzev jagodičastog voća i malog voća (27) 0, Jagodičasto voće i malo voće (27) 0, Masnoće i ulja, uključujući mliječnu masnoću 0, Voćni sokovi, koncentrirani voćni sokovi vraćeni u prvobitno stanje i voćni nektari (14) 0, Vino (uključujući pjenušavo vino, izuzev liker vina), jabukovača, kruškovača i voćna vina (11) 0,20 (28) Aromatizirano vino, aromatizirana pića na bazi vina i aromatizirani kokteli od proizvoda vina (13) 0,20 (28) Dodaci ishrani (39) 3, Kadmij Meso (izuzev iznutrica) goveda, ovaca, svinja i peradi (6) 0, Konjsko meso, izuzev iznutrica (6) 0, Jetra goveda, ovaca, svinja, peradi i konja (6) 0, Bubreg goveda, ovaca, svinja, peradi i konja (6) 1, Mišićno meso ribe (24) (25), izuzev vrsta koje su navedene u , i , Mišićno meso sljedećih vrsta ribe (24)(25) : bonito (Sarda sarda) obični dvotrakasti arbun (Diplodus vulgaris) jegulja (Anguilla anguilla) sivi cipol (Mugil labrosus labrosus) konjska skuša ili lokarda (Trachurus species) skuša (Scomber species) luvar (Luvarus imperialis) sardina (Sardina pilchardus) sardinope (Sardinops species) tuna (Thunnus species, Euthynnus species, Katsuwonus pelamis) klinasti list (Dicologoglossa cuneat) 0,10

6 Број 68 - Страна 44 С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Понедјељак, Mišićno meso tune u obliku metka (Auxis species) (24)(25) 0, Mišićno meso sljedećih riba (24)(25) Srdela (Engraulis species) Sabljarka (Xiphias gladius) 0, Ljuskari (Crustaceae) (26): mišićno meso krakova i abdomena (44). U slučaju rakova i rakovima sličnih tvrdokožaca (kratkorepi morski rakovi Brachyura i deseteronošci Anomura) mišićno meso iz krakova 0, Školjkaši mekušci (26) 1, Glavonošci (bez unutrašnjih organa) (26) 1, Žitarice, osim mekinja, klica, pšenice i riže 0, Mekinje, klice, pšenica i riža 0, Soja 0, Povrće i voće, izuzev lisnatog povrća, svježeg ljekovitog bilja, listovi glavičastog povrća, gljiva, stabljičastog povrća, korjenastog povrća, gomoljastog povrća i morskih algi (27) 0, Stabljičasto povrće, korjenasto povrće i gomoljasto povrće, osim celera (27). Za krompir maksimalno dozvoljene količine odnose se na oguljeni krompir. 0, Lisnato povrće, svježe ljekovito bilje, listovi glavičastog povrća, celer i sljedeće gljive (27) : Agaricus bisporus (obična gljiva), Pleurotus ostreatus (bukovača), lentinula edodes (Shiitake gljive) 0, Gljive, osim onih navedenih u tački (27) 1, Dodaci ishrani (39), osim onih navedenih u tački , Dodaci ishrani (39), koji se sastoje samo ili uglavnom od sušene morske trave ili od proizvoda dobivenih od morske trave 3, Živa Riblji proizvodi (26) i mišićno meso ribe (24) (25), izuzev vrsta koje su navedene u Maksimalna količina za ljuskare (crustaceans) primjenjuje se na mišićno meso krakova i abdomena (44). Kada se radi o rakovima i rakovima sličnim tvrdokošcima (kratkorepi morski rakovi Brachyura i deseteronošci Anomura), tada se odnosi na mišićno meso krakova. 0, Mišićno meso sljedećih vrsta ribe (24) (25) : morski đavo (Lophius species) atlantski som (Anarhichas lupus) bonito (Sarda sarda) jegulja (Anguilla species) carska riba, ružičasta vojna riba (Hoplostethus species) grenadir (Coryphaenoides rupestris) plovac (Hippoglossus hippoglossus) marlin (Makaira species) megrim (Lepidorhombus species) cipol (Mullus species) štuka (Esox lucius) obični bonito (Orcynopsis unicolor) bakalar (Tricopterus minutes) portugalska riba pas (Centroscymnus coelolepis) 1,0 raža (Raja species) crvena riba (Sebastes marinus, S. mentella, S. viviparus) riba jedro (Istiophorus platypterus) riba korica (Lepidopus caudatus, Aphanopus carbo) arbun, pandora (Pagellus species) morski pas (sve vrste) zmijska skuša (Lepidocybium flavobrunneum, Ruvettus pretiosus, Gempylus serpens) kečiga (Acipenser species) sabljarka (Xiphias gladius) tuna (Thunnus species, Euthynnus species, Katsuwonus pelamis) kingklip riba (Genypterus capensis) ružičasta jegulja (Genypterus blacodes) Dodaci ishrani (39) 0, Kalaj (anorganski) Konzervirana hrana osim napitaka Konzervirani napici, uključujući voćne sokove i sokove od povrća Konzervirana hrana za bebe i prerađena hrana na bazi žitarica za dojenčad i malu djecu, izuzev sušenih proizvoda i proizvoda u prahu (3) (29) Konzervirane početne i prijelazne formule za dojenčad, uključujući početno i prijelazno mlijeko za dojenčad, izuzev sušenih proizvoda i proizvoda u prahu (8) (29) Konzervirana dijetetska hrana za posebne potrebe (9) (29), namijenjena specijalno za dojenčad, izuzev sušenih proizvoda i proizvoda u prahu. 50 Dio IV. 3-monohloropropan-1,2-diol (3-MCPD) (1) Maksimalno dozvoljena količina (μg/kg) (MDK) 4.1. Hidrolizirani biljni protein (30) Soja sos (30) 20

7 Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна 45 Maksimalno dozvoljena količina (MDK) Suma dioksina (WHO- PCDD/F-TEQ (32) Suma dioksina i PCB-a nalik dioksinima (WHO-PCDD/ F-PCB-TEQ) (32) Suma PCB 28, PCB 52, PCB 101, PCB 138, PCB 153 i PCB 180 (ICES-6) (32) 5.1. Meso i mesni proizvodi (izuzev jestive iznutrice) od sljedećih životinja (6): goveda i ovce 2,5 pg/g masnoće (33) 4,0 pg/g masnoće (33) 40 ng/g masnoće (33) perad 1,75 pg/g masnoće (33) 3,0 pg/g masnoće (33) 40 ng/g masnoće (33) svinje 1,0 pg/g masnoće (33 1,25 pg/g masnoće (33) 40 ng/g masnoće (33) 5.2. Jetra kopnenih životinja iz tačke 5.1., osim jetre ovce i iz nje dobivenih 0,30 pg/g vlažne mase 0,50 pg/g vlažne mase 3,0 ng/g vlažne mase proizvoda Ovčija jetra i iz nje dobiveni proizvodi 1,25 pg/g vlažne mase 2,00 pg/g vlažne mase 3,0 ng/g vlažne mase 5.3. (25) (34) Mišićno meso ribe i proizvoda ribarstva i proizvoda dobivenih od njih 3,5 pg/g vlažne mase 6,5 pg/g vlažne mase 75 ng/g osim: vlažne mase divljih jegulja, divlje slatkovodne ribe, osim diadromnih vrsta riba ulovljenih u slatkoj vodi riblja jetra i proizvodi od riblje jetre ulja iz morskih organizama Maksimalna količina za tvrdokošce odnosi se na mišićno meso krakova i abdomena (44). Kada se radi o rakovima i rakovima sličnim tvrdokošcima (kratkorepi morski rakovi Brachyura i Anomura), onda se odnosi na mišićno meso krakova Mišićno meso divlje slatkovodne ribe, osim diadromnih vrsta riba ulovljenih 3,5 pg/g vlažne mase 6,5 pg/g vlažne mase 125 ng/g u slatkoj vodi i proizvodi od njih (25) vlažne mase 5.5. Mišićno meso divlje jegulje (Anguilla anguilla) i proizvodi od nje 3,5 pg/g vlažne mase 10,0 pg/g vlažne mase 300 ng/g vlažne mase 5.6. Riblja jetra i proizvodi od nje, osim ulja iz morskih organizama iz tačke ,0 pg/g vlažne mase (38) 200 ng/g --- vlažne mase (38) 5.7. Ulja iz morskih organizama (ulje iz tijela ribe, ulje iz riblje jetre i ulja iz 1,75 pg/g masnoće 6,0 pg/g masnoće 200 ng/g masnoće drugih morskih organizama) namijenjena za ishranu ljudi 5.8. Sirovo mlijeko (6) i mliječni proizvodi (6) uključujući puter 2,5 pg/g masnoće (33) 5,5 pg/g masnoće (33) 40 ng/g masnoće (33) 5.9. Kokošija jaja i proizvodi od jaja (6) 2,5 pg/g masnoće (33) 5,0 pg/g masnoće (33) 40 ng/g masnoće (33) Masnoća sljedećih životinja: goveda i ovce 2,5 pg/g masnoće 4,0 pg/g masnoće 40 ng/g masnoće perad 1,75 pg/g masnoće 3,0 pg/g masnoće 40 ng/g masnoće svinje 1,0 pg/g masnoće 1,25 pg/g masnoće 40 ng/g masnoće Miješane životinjske masnoće 1,5 pg/g masnoće 2,50 pg/g masnoće 40 ng/g masnoće Biljna ulja i masnoće 0,75 pg/g masnoće 1,25 pg/g masnoće 40 ng/g masnoće za dojenčad i malu djecu (6) 0,1 pg/g vlažne mase 0,2 pg/g vlažne mase 1,0 ng/g vlažne mase Dio VI. Policiklični aromatski ugljikovodici Maksimalno dozvoljena količina (MDK) µg/kg 6.1. Benzo(a)piren, benz(a)antracen, benzo(b)fluoranten i krizen Benzo(a)piren Suma benzo(a)pirena, benz(a)antracena, benzo(b)fluorantena i krizena (45) Ulja i masti (osim kakao maslaca i kokosovog ulja) namijenjenih za neposrednu 2,0 10,0 ishranu ljudi ili kao sastojak u hrani Kakao zrna i proizvodi od njih 5,0 µg/kg masti od ,0 µg/kg masti od do ,0 µg/kg masti od Kokosovo ulje namijenjeno za neposrednu ishranu ljudi ili kao sastojak u hrani 2,0 20, Dimljeno meso i dimljeni mesni proizvodi 5,0 do ,0 od ,0 od do ,0 od Mišićno meso dimljene ribe, dimljeni proizvodi ribarstva (25) (36), osim proizvoda 5,0 do ,0 od do ribarstva navedenih u tačkama i Maksimalna količina za dimljene ljuskavce (Crustaceae) primjenjuje se na mišićno meso iz krakova i abdomena (44). Kada se radi o dimljenim rakovima i rakovima sličnim ljuskarima (kratkorepi morski rakovi-brachyura i deseteronošci Anomura), onda se primjenjuje na mišićno meso iz krakova 2,0 od ,0 od Dimljene papaline i konzervirane papaline (25) (47) (sprattus sprattus); dvoljušturni 5,0 30,0 mekušci (svježi, rashlađeni ili smrznuti) (26) ; termički obrađeno meso i termički obrađeni mesni proizvodi (46) koji se prodaju krajnjem potrošaču Školjkaši mekušci (36) sušeni 6,0 35, Prerađena hrana na bazi žitarica i hrana za bebe, za dojenčad i malu djecu (3) (29) 1,0 1, Formule za dojenčad i formule nakon dojenja, uključujući početno i prijelazno mlijeko za dojenčad (8) (29) 1,0 1, Dijetalna hrana za specijalne medicinske potrebe (9) (29) namijenjena posebno za dojenčad i malu djecu 1,0 1,0

8 Број 68 - Страна 46 С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Понедјељак, Dio VII. Melamin i njegovi strukturni analozi Maksimalno dozvoljena količina (MDK) mg/kg 7.1. Melamin , osim formula za dojenčad i formula nakon dojenja (48) 2, Formule za dojenčad i formule nakon dojenja u prahu 1 Dio VIII. Akumulirana radioaktivnost u obliku Cs134 i Cs137 Akumulirana radioaktivnost izražena u Bq/kg (MDK) 8.1. Mlijeko i mliječni proizvodi ( 49 ) 370 za posebne prehrambene potrebe za djecu do 6 mjeseci života Ostala hrana uključujući i ambalažne materijale 600 Navedene odredbe odnose se i na ambalažne materijale u koje je hrana pakirana. Drugi radionuklidi kao Pu238, Pu239, Pu240 i Am241 (Codex grupa 1) ne smiju biti nađeni u ribi i školjkama kao i drugoj hrani. Dio IX. Ostali metali: arsen (As) ukupni, bakar (Cu), željezo (Fe) i nikal (Ni) Maksimalno dozvoljena količina (mg/kg) 9.1. Arsen (As) Bomboni i gume za žvakanje 0, Čaj (Tea sinensis) i domaći čaj 1, Čokolada i proizvodi od čokolade 0, Čokolada bez šećera 1, Kakao prah, kakao pogače, kakao masa i kakao zrno 1, Svježe i prerađene gljive (samonikle i uzgojene) 0, Suhe samonikle i uzgojene gljive 1, Jaja i jaja u prahu 0, Kafa i prerađevine od kafe 1, Kvasac 0, Ulja i masti, biljnog i životinjskog porijekla, margarin i margarinski namazi 0, Nerafinirano ulje, riblje ulje i kakao maslac 0, Meso goveda, ovaca, svinja i peradi, osim iznutrica 0, Proizvodi od mesa goveda, ovaca, svinja i peradi 0, Iznutrice goveda, ovaca, svinja i peradi i njihovi proizvodi 0, Mlijeko i mliječni proizvodi 0, Sirće 0, Osvježavajuća bezalkoholna pića i pivo 0, Voće i povrće 0, Sušeno voće 0, Sušeno povrće i koncentrat rajčice 1, Riba ** riječna i morska 2, Bijela morska riba 4, Tuna, sabljarka, školjke i glavonošci 8, Rakovi 15, Proizvodi od riječne i morske ribe 3, Proizvodi od bijele morske ribe 6, Proizvodi od tune, sabljarke, školjki i glavonožaca 12, Proizvodi od rakova 22, Sol za ljudsku ishranu 2, Sokovi od voća i povrća 0, Šećer 1, Začini 5, Sušeni luk 2, Hmelj 2, Žitarice i proizvodi od žitarica 0, Dječja hrana na bazi voća, povrća i žitarica za dojenčad i malu djecu 0,1 (**) Ako se ribe konzumiraju cijele, onda se MDK odnosi na cijelu ribu Maksimalno dozvoljena količina (mg/kg) 9.2. Bakar (Cu) Alkohol 10, Čokolada i proizvodi od čokolade 15, Čokolada bez šećera 30, Kakao prah, kakao pogače i kakao masa 50, Kakao zrno 70, Bubrezi goveda, ovaca, svinja i peradi 1, Likeri 30, Margarin 0, Margarinski namaz 1, Masti i ulja životinjskog porijekla 0, Maslac 0,5

9 Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна Ulja i masti biljnog porijekla 0, Nerafinirano ulje i kakao maslac 0, Med 2, Jetra goveda, ovaca, svinja, peradi i njihovi proizvodi 80, Sirće 5, Povrće u metalnoj i drugoj ambalaži 5, Koncentrat paradajza 20, Rakija i žestoka pića 10,0 ( * ) Riblji proizvodi u metalnoj ambalaži (**) 30, So za ljudsku ishranu 2, Sok od voća i povrća 5, Šećer bijeli 1, Šećer smeđi 10, Vino 1, Voće u metalnoj i drugoj ambalaži 10,0 (*) Ukupno Cu i Fe (**)Ako se ribe konzumiraju cijele, onda se MDK odnosi na cijelu ribu Maksimalno dozvoljena količina (mg/kg) 9.3. Željezo (Fe) Alkohol 10, Samonikle i uzgojene gljive u metalnoj ambalaži 50, Likeri 30, Ulja i masti biljnog i životinjskog porijekla, margarin i margarinski namazi 1, Nerafinirana ulja, masti i riblje ulje 5, Kakao maslac 2, Med 20, Sirće 10, Povrće i proizvodi od povrća u metalnoj ambalaži 20, Riblji (**) proizvodi u metalnoj ambalaži 30, Voće i proizvodi od voća u metalnoj ambalaži 30, Sok od voća i povrća, koncentrirani sok, voćni sirup i baza citrus (razrijeđeni) u 15,0 metalnoj ambalaži Vino crno 20, Vino ružičasto 15, Vino bijelo 10, Rakija i žestoka pića 10,0 ( * ) ( * ) Ukupno Cu i Fe ( ** ) Ako se ribe konzumiraju cijele, onda se MDK odnosi na cijelu ribu Maksimalno dozvoljena količina (mg/kg) 9.4. Nikal (Ni) Ulja i masti biljnog porijekla, margarin i margarinski namazi 0,5 (1) Što se tiče voća, povrća i žitarica, odnosi se na hranu koja je navedena u relevantnoj kategoriji kako je to definirano u specifičnim pravilima o maksimalnim količinama rezidua za pesticide u ili na hrani i hrani za životinje biljnog i životinjskog porijekla. To znači, inter alia, da je heljda (Fagopyrum sp) sadržana u "žitaricama" i proizvodi od heljde su sadržani u "proizvodima od žitarica". Orašasto voće nije pokriveno s MDK-om za voće. (2) Maksimalna količina ne primjenjuje se na svježi špinat koji će se naknadno prerađivati i koji se direktno transportuje u rinfuzi s polja do postrojenja za preradu. (3) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano Pravilnikom o prerađenoj hrani na bazi žitarica i hrani za bebe, za dojenčad i malu djecu. (4) Maksimalna količina odnosi se na proizvode koji su spremni za upotrebu (koji se nude na tržištu kao takvi ili nakon vraćanja u prvobitno stanje po uputstvima proizvođača). (5) MDK se odnosi se na jestivi dio kikirikija i orašaste plodove. Ako se analizira kikiriki i orašasti plodovi "u ljusci", kod izračunavanja sadržaja aflatoksina smatra se da se sva zagađenost nalazi u jestivom dijelu, osim u slučaju brazilskih oraha. (6) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano Pravilnikom o higijeni hrane životinjskog porijekla. (7) Maksimalna količina odnosi se na suhu materiju. Suha materija određuje se u skladu s Pravilnikom o metodama uzorkovanja i analizama za službenu kontrolu količine mikotoksina u hrani. (8) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano Pravilnikom o formulama za dojenčad i formulama nakon dojenja. (9) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano Pravilnikom o dijetetskoj hrani za posebne medicinske potrebe. (10) Maksimalna količina se, u slučaju mlijeka i proizvoda od mlijeka, odnosi na proizvode koji su spremni za upotrebu (koji se nude na tržištu kao takvi ili nakon vraćanja u prvobitno stanje po uputstvima proizvođača), a u slučaju ostalih proizvoda osim mlijeka i proizvoda od mlijeka, na suhu materiju. Suha materija određuje se u skladu s Pravilnikom o metodama uzorkovanja i analizama za službenu kontrolu količine mikotoksina u hrani. (11) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano važećim propisima o vinu. (12) Maksimalna količina odnosi se na proizvode koji su proizvedeni od sirovina žetve nadalje. (13) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano u specifičnim pravilima o definiranju, opisu i prezentiranju aromatiziranih vina, aromatiziranih pića na

10 Број 68 - Страна 48 С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Понедјељак, bazi vina i aromatiziranih koktela od proizvoda vina. Maksimalna količina za ohratoksin A koji se primjenjuje na ove napitke je funkcija udjela vina i/ili slatkog vina od grožđa koji se nalazi u gotovom proizvodu. (14) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano Pravilnikom o voćnim sokovima, voćnim nektarima i sličnim proizvodima. (15) koja je navedena u ovoj kategoriji, kako je to definirano Pravilnikom o definiranju, opisivanju, prezentiranju, označavanju i zaštiti geografskih oznaka jakih alkoholnih pića. (16) Dojenčad i mala djeca, kako je to definirano Pravilnikom o formulama za dojenčad i formulama nakon dojenja i Pravilnikom o prerađenoj hrani na bazi žitarica i hrani za bebe, za dojenčad i malu djecu. (17) U svrhu primjene maksimalnih količina za deoksinivalenol, zearalenon, T-2 i HT-2 toksine postavljene u tačkama 2.4., 2.5. i 2.7., riža nije sadržana u "žitaricama" i proizvodi od riže nisu sadržani u "proizvodima od žitarica". (18) Maksimalna količina primjenjuje se na neprerađene žitarice koje su stavljene na tržište za prvu fazu prerade. "Prva faza prerade" znači bilo koju fizikalnu ili termičku obradu, izuzev sušenja, žita. Procedure čišćenja, sortiranja i sušenja ne smatraju se "prvom fazom prerade" ako se ne primjenjuje nikakva fizička energija na samo zrno žita i ako čitavo zrno ostane netaknuto nakon čišćenja i sortiranja. U integriranim sistemima proizvodnje i prerade, maksimalni količina primjenjuje se na neprerađene žitarice u slučaju kada su namijenjene za prvu fazu prerade. (19) Maksimalna količina primjenjuje se na žitarice koje su dobivene žetvom, 2005./06. pa nadalje. (20) ---- (21) ---- (22) Tjestenina (suha) znači tjestenina sa sadržajem vode od približno 12%. (23) ---- (24) Riba koja je navedena u ovoj kategoriji, kako slijedi: riba, svježa ili ohlađena, izuzev ribljih fileta i drugo riblje meso (bilo mljeveno ili ne), svježe ili ohlađeno. U slučaju kada se radi o sušenoj, razrijeđenoj, prerađenoj i/ili složenoj hrani, primjenjuje se član 8. stav (1) i član 8. stav (2). (25) U slučaju kada je riba namijenjena da se jede u cjelini, maksimalna količina primjenjuje se na cijelu ribu. (26) Sljedeća hrana: školjkaši, bilo da su u školjci ili ne, živi, svježi, ohlađeni, zamrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru: školjkaši, u školjci, kuhani na pari ili u kipućoj vodi, bilo da su ili nisu ohlađeni, zamrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; brašno, kaša i kuglice od ribe, prikladni za ljudsku konzumaciju i mekušci, bilo da su u školjci ili ne, živi svježi, ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; vodeni beskičmenjaci osim školjkaša i mekušaca, živi, svježi, ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; brašno, kaša i kuglice od vodenih beskičmenjaka osim školjkaša, prikladni za ljudsku konzumaciju i školjkaši, mekušci i drugi vodeni beskičmenjaci, pripremljeni ili prezervirani. U slučaju kada se radi o sušenoj, razrijeđenoj, prerađenoj i/ili složenoj hrani, primjenjuje se član 8. stav (1) i član 8. stav (2). (27) Maksimalna količina primjenjuje se nakon pranja voća ili povrća i odvajanja jestivog dijela. (28) Maksimalna količina primjenjuje se na proizvode koji su proizvedeni od voća koje potiče od berbe iz godine pa nadalje. (29) Maksimalna količina odnosi se na proizvod u obliku u kojem se prodaje. (30) Maksimalna količina data je za tečni proizvod koji sadrži 40 % suhe materije, što se podudara s maksimalnom količinom od 50 μg/kg u suhoj materiji. Potrebno je proporcionalno prilagoditi količinu u skladu sa sadržajem suhe materije proizvoda. (31) Dioksini (suma polihloriranih dibenzo-para-dioksina (PCDD) i polihloriranih dibenzo-furana (PCDF) izražena kao toksični ekvivalent Svjetske zdravstvene organizacije (WHO) koristeći faktor ekvivalentne toksičnosti (WHO- TEF)) te suma dioksina i dioksinu sličnih PCB-a (suma PCDD-a, PCDF-a i polihloriranih bifenila (PCB-a) izražena kao toksični ekvivalent WHO koristeći faktore WHO-TEF). WHO-TEF za procjenu rizika za zdravlje ljudi na osnovu zaključaka sa stručnog zasjedanja Svjetske zdravstvene organizacije (WHO) Međunarodni program za sigurnost hemikalija (IPCS) održanog u Ženevi u junu (Martin van den Berg et al., Re-evaluacija faktora ekvivalentne toksičnosti za dioksine i spojeve slične dioksinu kod ljudi i sisara Svjetske zdravstvene organizacije provedena godine. Toksikološka nauka 93 (2), (2006)). Srodnik TEF vrijednost Srodnik TEF vrijednost Dibenzo-p-dioksini (PCDDs) PCB nalik dioksinima: Non-orto PCB + Monoorto PCB 2,3,7,8-TCDD 1 Non-orto PCB 1,2,3,7,8-PeCDD 1 PCB 77 0,0001 1,2,3,4,7,8-HxCDD 0,1 PCB 81 0,0003 1,2,3,6,7,8-HxCDD 0,1 PCB 126 0,1 1,2,3,7,8,9-HxCDD 0,1 PCB 169 0,03 1,2,3,4,6,7,8-HpCDD 0,01 OCDD 0,0003 Dibenzofurani (PCDFs) Mono-orto PCB 2,3,7,8-TCDF 0,1 PCB 105 0, ,2,3,7,8-PeCDF 0,03 PCB 114 0, ,3,4,7,8-PeCDF 0,3 PCB 118 0, ,2,3,4,7,8-HxCDF 0,1 PCB 123 0, ,2,3,6,7,8-HxCDF 0,1 PCB 156 0, ,2,3,7,8,9-HxCDF 0,1 PCB 157 0, ,3,4,6,7,8-HxCDF 0,1 PCB 167 0, ,2,3,4,6,7,8-HpCDF 0,01 PCB 189 0, ,2,3,4,7,8,9-HpCDF 0,01 OCDF 0,0003 Upotrijebljene skraćenice: "T" = tetra; "Pe" = penta; "Hx" = heksa; "Hp" = hepta; "O" = okta; "CDD" = hlorodibenzodioksin; "CDF" = hlorodibenzofuran; "CF" = hlorobifenil.

11 Понедјељак, С Л У Ж Б Е Н И Г Л А С Н И К Б и Х Број 68 - Страна 49 (32) Gornje koncentracije: Gornje koncentracije računaju se na osnovu pretpostavke da su sve vrijednosti raznih srodnika koje su ispod limita kvantifikacije jednake limitu kvantifikacije. (33) Maksimalno dozvoljena količina ne primjenjuje se na hranu koja sadrži < 2 % masti. Za hranu koja sadrži < 2% masti, maksimalno dozvoljena količina je količina bazirana na temelju proizvoda koja sadrži 2 % masti, prema sljedećoj formuli: maksimalno dozvoljena količina za hranu koja sadrži manje od 2% masti = maksimalno dozvoljena količina izražena na temelju masti za tu hranu x 0,02. (34) koja je navedena u ovoj kategoriji kako slijedi: živa riba, svježa ili ohlađena riba, smrznuta riba, riblji fileti i drugo riblje meso (bilo mljeveno ili ne) koje je svježe ohlađeno ili smrznuto, sušeno, posoljeno ili u slanom rastvoru, dimljena riba bilo kuhana ili ne prije ili tokom procesa dimljenja, brašno, kaša i kuglice od ribe, prikladni za ljudsku konzumaciju, školjkaši, bilo da su u školjci ili nisu, živi, svježi, ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; školjkaši, u školjci, kuhani na pari ili u kipućoj vodi, bilo da su ili nisu ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; brašno, kaša i kuglice od ribe, prikladni za ljudsku konzumaciju i mekušci, bilo da su u školjci ili nisu živi, svježi, ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; vodeni beskičmenjaci osim školjkaša ili mekušaca, živi, svježi, ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; brašno, kaša i kuglice od vodenih beskičmenjaka osim školjkaša, prikladni za ljudsku konzumaciju i školjkaši, mekušci i drugi vodeni beskičmenjaci, pripremljeni ili prezervirani, pripremljena ili prezervirana riba, kavijar i zamjena za kavijar pripremljeni od ribljih jaja, školjkaši, mekušci i drugi vodeni beskičmenjaci pripremljeni ili prezervirani. (35) ---- (36) koja je navedena u ovoj kategoriji, sušena, posoljena ili u slanom rastvoru riba, dimljena riba bilo kuhana ili ne prije ili tokom procesa dimljenja, brašno, kaša i kuglice od ribe, prikladni za ljudsku konzumaciju, školjkaši, u ljusci, kuhani na pari ili u kipućoj vodi, bilo da su ili nisu ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; kaša i kuglice od ribe, prikladni za ljudsku konzumaciju i mekušci, bilo da su u školjci ili nisu živi, svježi, ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; vodeni beskičmenjaci osim školjkaša ili mekušaca, živi, svježi, ohlađeni, smrznuti, sušeni, posoljeni ili u slanom rastvoru; brašno, kaša i kuglice od vodenih beskičmenjaka osim školjkaša, prikladni za ljudsku konzumaciju i školjkaši, mekušci i drugi vodeni beskičmenjaci, pripremljeni ili prezervirani. (37) Izuzetak se primjenjuje samo za kukuruz za koji je utvrđeno da je namijenjen samo za preradu mokrim mljevenjem (proizvodnja škroba). (38) U slučaju konzervirane riblje jetre MDK se primjenjuje na čitav jestivi sadržaj konzerve. (39) MDK se odnosi na dodatke ishrani koji se kao takvi prodaju. (40) Sjemenke uljarica s tarifnim oznakama CN 1201, 1202, 1203, 1204, 1205, 1206, 1207 i proizvodi dobiveni od njih sa oznakom CN 1208; sjemenke dinje spadaju u okvir oznake ex (41) Ako se proizvodi dobiveni/prerađeni od njih dobiju/prerade isključivo ili gotovo isključivo iz orašastih plodova o kojima je riječ, MDK utvrđen za odgovarajuće orašaste plodove također se koristi i za dobivene/prerađene proizvode. U drugim slučajevima za dobivene/prerađene proizvode primjenjuje se član 8. st. (1) i (2). (42) MDK se primjenjuje na čist i nerazrijeđen ekstrakt, pri čemu se 1 kg ekstrakta dobije od 3 do 4 kg korijenja slatkog korijena." (43) Maksimalne količine za lisnato povrće ne odnose se na svježe bilje (pod brojčanom oznakom ) iz Aneksa I. Pravilnika o maksimalnim nivoima ostataka pesticida u i na hrani i hrani za životinje biljnog i životinjskog porijekla. (44) Ova definicija izuzima cefalotoraks ljuskara (crustacea). (45) Donje granice koncentracije izračunavaju se pod pretpostavkom da su vrijednosti granica kvantifikacije za sve četiri tvari jednake nuli. (46) Meso i mesni proizvodi koji su bili podvrgnuti termičkoj obradi koja je potencijalno rezultirala nastajanjem PAH-ova, tj. grill na ploči ili priprema na žaru. (47) Kada se analiziraju proizvodi iz konzervi, analiza se provodi na sadržaju čitave limenke. Kako bi se odredila najveća dopuštena količina kontaminanata u cjelokupnom proizvodu, primjenjuje se član 8. stav (1) tačka c) i član 8. stav (2) ovog pravilnika. (48) Maksimalna količina ne primjenjuje se na hranu za koju može biti dokazano da je količina melamina veća od 2,5 mg/kg posljedica autorizirane upotrebe ciromazina kao insekticida. Količina melamina ne smije preći količinu ciromazina. (49) Tarifne oznake (CN kodovi) mlijeka i mliječnih proizvoda za koje važi akumulirana radioaktivnost (MDK) od 370 Bq/kg (MDK) su: 0401, 0402, 0404, do 39 i do 69.

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

U R E D B U O MAKSIMALNO DOZVOLJENIM KOLIČINAMA NEPOŽELJNIH SUPSTANCI U HRANI ZA ŽIVOTINJE *

U R E D B U O MAKSIMALNO DOZVOLJENIM KOLIČINAMA NEPOŽELJNIH SUPSTANCI U HRANI ZA ŽIVOTINJE * 661. Na osnovu člana 83 stav 3 Zakona o bezbjednosti hrane ( Službeni list CG, broj 57/15), Vlada Crne Gore, na sjednici od 13. aprila 2017 godine, donijela je U R E D B U O MAKSIMALNO DOZVOLJENIM KOLIČINAMA

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFKACIJA PROIZVODA TURBOMAX P. PERLIS d.o.o., Osječka 205, Josipovac, Hrvatska

SPECIFKACIJA PROIZVODA TURBOMAX P. PERLIS d.o.o., Osječka 205, Josipovac, Hrvatska Stranica 1/5 Proizvod Proizvođač Skupina kojoj proizvod pripada Opis proizvoda Sastav Namjena: Pakiranje Uvjeti skladištenja Rok valjanosti Označavanje TURBOMAX P termički obrađene pšenične posije za ljudsku

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5

године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5 02.06.2014.године SPISAK ROBA KOJE PODLEŢU ZDRAVSTVENO SANITARNOJ KONTROLI PRI UVOZU GLAVA 5 PROIZVODI ŢIVOTINJSKOG POREKLA, NA DRUGOM MESTU NEPOMENUTI NITI OBUHVAĆENI Tarifni Tarifna oznaka Naimenovanje

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Broj/Број. Godina XX Petak, 21. oktobra/listopada godine. Година XX Петак, 21. октобра годинe

Broj/Број. Godina XX Petak, 21. oktobra/listopada godine. Година XX Петак, 21. октобра годинe Godina XX Petak, 21. oktobra/listopada 2016. godine Broj/Број 79 Година XX Петак, 21. октобра 2016. годинe ISSN 1512-7486 - bosanski jezik ISSN 1512-7494 - hrvatski jezik ISSN 1512-7508 - srpski jezik

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O ZDRAVSTVENOJ ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE

PRAVILNIK O ZDRAVSTVENOJ ISPRAVNOSTI VODE ZA PIĆE Na osnovu člana 17. stav 2. i člana 72. Zakona o hrani ("Službeni glasnik BiH", broj 50/04) i člana 17. Zakona o Vijeću ministara Bosne i Hercegovine ("Službeni glasnik BiH", br. 30/03, 42/03, 81/06, 76/07,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Broj: Datum: godine BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I ERCEGOVINE FEDERALNI ZAVOD ZA POLJOPRIVREDU SARAJEVO

Broj: Datum: godine BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I ERCEGOVINE FEDERALNI ZAVOD ZA POLJOPRIVREDU SARAJEVO BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I ERCEGOVINE FEDERALNI ZAVOD ZA POLJOPRIVREDU SARAJEVO BOSNIA A HERZEGOVINA FEDERATION OF BOSNIA A HERZEGOVINA FEDERAL INSTITUTE OF AGRICULTURE SARAJEVO Broj: Datum:

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o deklarisanju, označavanju i reklamiranju hrane. ( Sl. glasnik RS, br. 85/2013 i 101/2013) Sadržaj. I. Uvodne odredbe

Pravilnik o deklarisanju, označavanju i reklamiranju hrane. ( Sl. glasnik RS, br. 85/2013 i 101/2013) Sadržaj. I. Uvodne odredbe Pravilnik o deklarisanju, označavanju i reklamiranju hrane ( Sl. glasnik RS, br. 85/2013 i 101/2013) Sadržaj I. Uvodne odredbe II. Uslovi za deklarisanje III. Reklamiranje hrane IV. Prelazna i završne

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

L 320/18 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης

L 320/18 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 320/18 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 3.12.2011 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 1259/2011 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 2ας Δεκεμβρίου 2011 για την τροποποίηση του κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1881/2006 όσον αφορά τα μέγιστα

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο της Επιτροπής - D014588/03.

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο της Επιτροπής - D014588/03. ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Βρυξέλλες, 31 Αυγούστου 2011 (OR. en) 13558/11 DENLEG 116 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ευρωπαϊκή Επιτροπή Ημερομηνία Παραλαβής: 18 Αυγούστου 2011 Αποδέκτης: Γενική

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα