Mirjana Košanin. Kako da pobedim. grip

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Mirjana Košanin. Kako da pobedim. grip"

Transcript

1

2

3 Mirjana Košanin Kako da pobedim grip

4 Kako da pobedim grip Mirjana Košanin Izdavač: Eden, S.Kamenica Dizajn korice: Vladimir Jajin, Tehnička priprema: Eden Tehnička podrška: Milan Pandrc Štampa: Grafeks, Beograd Tiraž: 1000 ISBN

5

6

7 UVOD Grip je pojam koji se, pored svetske ekonomske krize, verovatno najviše koristi i tema o ko joj se najviše govori u poslednje vreme. Priče koje se ispredaju oko gripa graniče se sa naučnom fantastikom. Jedna kaže da je Meksički grip mutant koji je pobegao iz laboratorije, druga kaže da je došao čak iz svemra, a treća da farmaceutske kuće opet smišljaju način da prodaju veliki broj tableta i vakcina, pa zato prave veliku buku i putem medija izazivaju paniku da bi na taj način izvukle najveću korist. Ova poslednja nekako zvuči najlogičnije. U medijima je stvorena slika o gripu koja ga predstavlja kao bolest koja odnosi milione života, a i nama se polako približava da uzme svoj danak. Svi koji govore o gripu izgledaju ozbiljno i zabrinuto, i pri tom iznose takve podatke o broju žrtava da se oni koji ih gledaju i slušaju oduzimaju od straha. Pitanja počinju da se sama nameću: Jesam li i ja ugrožen? A moja porodica? Šta da uradim da bih se zaštitio? i sl. I na kraju, pored nekih nazovilekova, kao najbolje preventivno sredstvo protiv gripa, savetuje se vakcinacija. Pa, šta da se radi? Pre svega, ne treba da paničimo i da se previše bojimo gripa, pa čak i da je došao iz svemira, ali ipak, ništa što može da ugrozi zdravlje ne treba da olako shvatimo. Ako je grip ono što nam preti 7

8 treba da preduzmemo sve mere da bismo sprečili nastanak infekcije i razvoj bolesti. Stara mudra poslovica kaže da neprijatelja treba dobro upoznati da bi mogao da bude pobeđen. Dakle, prvi važan korak je upoznavanje neprijatelja protiv koga treba da se izborimo. Međutim, ono što je najvažnije je saznanje da naš imuni sistem može da se izbori s bilo kojim uljezom, bio on virus, bakterija, gljivica, toksin ili tumorska ćelija. Potrebno je samo da upoznamo vojnu silu koju imamo u sebi i da joj pomognemo da se dobro naoruža. Hajde prvo da upoznamo neprijatelja. 8

9 Šta su i kakvi su virusi? Virusi su najmanji i najjednostavniji danas poznati mikroorganizmi, tj. čestice na granici nežive prirode i živog sveta. Njihova jednostavnost ogleda se u nećelijskoj građi. Naime, to su jedini organizmi koji se ne sastoje iz ćelija, nemaju svoj metabolizam, ni enzime, ni citoplazmine organele. Oni imaju izvesna svojstva žive materije, jer sadrže nukleinske kiseline i proteine. Prisustvo nukleinskih kiselina i njihova sposobnost da se menjaju omogućava virusima da se prilagođavaju promenama u spoljašnjoj sredini, ali oni nisu sposobni da se razmnožavaju van ćelije domaćina. Izvan ćelije domaćina oni Na postojanje virusa prvi je ukazao ruski botaničar Dmitrij Josifovič Ivanovski g. ispitujući mozaičnu bolest duvana. On je dokazao da se profiltriranim sokom obolelih listova duvana bolest može preneti i na zdrave listove. Smatrao je da se radi o bakterijskom otrovu. Kasnije je Švajcarac Martinus Beijerink utvrdio da je reč o novom, do tada nepoznatom obliku uzročnika bolesti i za njegov naziv je upotrebio latinski naziv virus. Otkriće elektronskog mikroskopa omogućilo je upoznavanje građe virusa. Na latinskom virus znači otrov. Naučna disciplina koja izučava viruse naziva se virusologija. Ona je značajna za medicinu, veterinu, poljoprivredu, molekularnu biologiju i genetiku. 9

10 ne pokazuju osobine živih bića, čak mogu i da kristalizuju (ali i kristalizovani zadržavaju sposobnost infekcije), zato mogu da se razmnožavaju samo u živim ćelijama životinja, biljaka i bakterija. Odsutnost ćelijske građe kod virusa vrlo je važna činjenica, jer upravo zbog nje ni jedna virusna infekcija ne može da se leči antibioticima! Virusi su striktni intra celularni (unutarćelijski) paraziti, izazivači mnogih oboljenja kod čoveka, životinja i biljaka. Virusi koji inficraju bakterije i na njima parazitiraju nazivaju se bakteriofagi. Veličina virusa varira od 10 do 300 nm (1 nm = 10 6 mm). To je, inače, veličina najvećih molekula, odnosno malih bakterija. Zbog toga viruse možemo da posmatramo samo pod elektronskim mikroskopom. Zahvaljujući svojoj veličini lako prolaze kroz bakteriološke filtre. Po obliku virusi mogu da budu veoma različiti. Neki su loptaste formacije, drugi u obliku kvadrata, dužeg ili kraćeg štapića, elipsoida i sl. 10

11 Građa i hemijski sastav virusa 11

12 Građa virusa Virusi su najčešće građeni od samo dve komponente: nukleinske kiseline (DNK ili RNK) kapsida (proteinskog omotača) Virus može da ima jednu od nukleinskih kiselina (DNK ili RNK) u svom genetskom sastavu. Nukleinska kiselina je osnovni sastojak virusne čestice, jer su u njoj zapisane sve genetske informacije koje obezbeđuju život i razmnožavanje virusa. Nukleinska kiselina čini virusni genom (skup svih gena jednog virusa). Smatra se da je to najmanji genom na planeti i da sadrži od nekoliko gena do nekoliko stotina gena. Pojedini virusi pored nukleinske kiseline sadrže i jedan ili nekoliko enzima. Virusni enzimi imaju dvojaku ulogu jedni služe da bi napali ćeliju domaćina, a drugi su neophodne komponente u procesu udvajanja nukleinske kiseline. Oko nukleinske kiseline nalazi se zaštitni omotač kapsid koji se sastoji od jednakih proteinskih jedinica kapsomera. Kapsid ima višestruku ulogu. On štiti nukleinsku kiselinu od razarajućeg dajstva enzima ćelije domaćina i omogućava prenošenje nukleinske kiseline od jedne do druge ćelije domaćina. Na površini kapsida nalaze se reaktivne grupe, koje omogućavaju virusu da se veže za receptore (osetljiva 12

13 Kapsid RNK virusa mesta) na ćeliji domaćinu, posle čega virus ulazi u ćeliju. Kapsid je nosilac antigena. Pojedini virusi mogu da sadrže i enzime koji im omogućavaju da napadnu ćeliju domaćina, kao i enzime za razmnožavanje u toj istoj ćeliji. Kapsid omogućava specifično prepoznavanje i vezivanje virusa za površinu ćelije domaćina. Pored kapsida, pojedini predstavnici virusa imaju i spoljašnji omotač koji je izgrađen od lipida i glikoproteina. Proteini koji izgrađuju kapsid i spoljašnji omotač sintetišu se na osnovu zapisa u virusnoj nukleinskoj kiselini, dok lipidi spoljašnjeg omotača potiču od ćelijske membrane ćelije domaćina. Nukleinska kiselina i kapsid čine nukleokapsid. Prema simetriji, kapsidi mogu biti zavojičasti ili poliedrični, a poznati su i prelazni oblici koji imaju kombinaciju ova dva tipa simetrije. 13

14 Samo neki virusi sadrže i dodatni omotač izgrađen od lipida (poreklom od membrane ćelije domaćina) i glikoproteina. Podela virusa Postoje brojne podele virusa: prema tipu nukleinske kiseline prema vrsti domaćina prema morfologiji kapsida prema prisustvu ili odsustvu omotača prema osetljivosti na fizičke i hemijske agense Prema nukleinskoj kiselini koju sadrže, dele se na: DNK viruse RNK viruse Kod RNK virusa udvajanje nukleinske kiseline odvija se u citoplazmi ćelije domaćina, a udvajanje u slučaju DNK virusa, u najvećem broju slučajeva, odigrava se u jedru ćelije domaćina. Retro virusi čine posebnu grupu RNK virusa. Genetski materijal ovih virusa čine dva identična pozitivna lanca RNK. Enzimi imaju ulogu da sa RNK omoguće povratnu biosintezu DNK. U retroviruse spadaju pravi onkogeni virusi izazivači sarkoma i leukemije. Tu je svrstan i HIV (izazivač AIDS-a), zatim, virusi izazivači rubeola, zaušaka, besnila i dr. 14

15 DNK virusi najčešće imaju dvočlanu DNK i, sa svega nekoliko izuzetaka, razmnožavaju se u jedru ćelije domaćina. DNK virusi su npr. herpesvirusi (izazivaju oralne i genitalne infekcije, mononukleozu i dr.) i adenovirusi (respiratorne i crevne infekcije). Razmnožavanje virusa Virusi se razmnožavaju na način koji je jedinstven u živom svetu, pa se stoga ovaj proces naziva umnožavanje ili replikacija i odvija se isključivo u živoj ćeliji. Ćelija domaćin, nakon ulaska virusa u nju, proizvodi nekoliko desetina do nekoliko stotina virusnih nukleinskih kiselina i na hiljade kapsomera, a nakon toga ovi delovi se spajaju u veći broj virusnih čestica. Za vreme umnožavnja virusa nastaju promene na površini i u unutrašnjosti inficirane ćelije. Ciklus umnožavanja ima sledeće faze: Adsorpcija pričvršćivanje virusa za površinu ćelije. Pripajanje omogućavaju reaktivne grupe kapsida pomoću kojih virus pronalazi receptor (osetljivo mesto na površini ćelije domaćina) i vezuje se za njega. Penetracija prodiranje virusa kroz ćelijsku mem branu u ćeliju. Odvija se na različite načine u zavisnosti od prirode samog virusa. Bakteriofag eznimima razlaže ćelijsku opnu bakterije, 15

16 praveći otvor, kroz koji zatim ubacuje svoju nukleinsku kiselinu (kao ubrizgavanje tečnosti špricem za injekcije). Virusi bez dodatnog omotača ulaze pinocitozom (pinocitoza doslovno ćelija pije je proces pri kome ćelija transportuje molekule manje mase kroz ćelijsku membranu). Kod virusa sa dodatnim omotačem penetracija se odvija takođe pinocitozom, samo što se dodatni omotač stapa s membranom ćelije domaćina, a ostatak virusa (nukleokapsid) se ubacuje u ćeliju. Dekapsidacija razgradnja kapsida i aktivacija nukleinske kiseline. Enzimi ćelije domaćina razlažu kapsid, a virusna nukleinska kiselina se oslobađa omotača. U ovoj fazi ne može da se utvrdi prisustvo virusa u ćeliji. Sinteza virusnih komponenata obavlja se u ćeliji domaćinu tako što virusna nukleinska kiselina podređuje metabolizam ćelije domaćina sopstvenim potrebama. Ćelija obavlja replikaciju virusne DNK (ili RNK) koja obezbeđuje sintezu proteina virusa. Stvaranje nukleokapsida. Virusna kiselina i proteinski omotač se spajaju i izgrađuju nukleokapsid. Oslobađanje viriona. Oslobađanje viriona iz ćelije domaćina može da se odvija na razne načine: razlaganjem (lizom) ćelije, što dovodi do smrti ćelije; egzocitozom pri kojoj virus ponese od membrane jedan deo, kao svoj dodatni omotač i dr. 16

17 Zrela virusna, ekstracelularna (vanćelijska) čestica sposobna da inficira novu ćeliju domaćina naziva se virion. Ulazak u ćeliju i preuzimanje kontrole nad molekularnim aparatom ćelije domaćina dovodi do patološkog stanja bolesti pa se virusi smatraju isključivim intracelularnim obligatnim (lat. obaveznim) parazitima. Međutim, rezultat infekcije nije uvek oslobađanje novih virusa. Neki virusi se ugrađuju u DNK ćelije domaćina i postaju profagi (latentni fagi). U procesima replikacije DNK ili transkripcije i sinteze RNK mogu da se dogode greške. Ovakve greške nazivaju se mutacijama. Mutacije mogu da nastanu prirodnim putem spontano ili pod uticajem različitih fizičkih ili hemijskih agenasa. Poznat je veliki broj hemijskih jedinjenja koja izazivaju mutacije (mutageni agensi). Postoje i brojni lekovi za koje je dokazano da, na neki način, utiču na jedan ili više procesa kod prenosa genetskih informacija. 17

18 Tropizam virusa (specifičnost) Iako su virusi striktni intracelularni paraziti, oni ne mogu da inficiraju sve ćelije, već pokazuju specifičnost u prepoznavanju i vezivanju za receptore samo na nekim ćelijama. Sposobnost da inficiraju samo određene ćelije, tkiva i organe naziva se tropizam virusa, a ovu specifičnost određuju receptori na površini ćelija u kojima se virusi umnožavaju. Tako, na primer, virus gripa napada samo ćelije disajnih puteva. Virusi deluju selektivno i u pogledu vrste domaćina. Animalni (životinjski) virusi inficiraju životinje, biljni virusi biljke, a bakteriofagi - bakterije. Virus mozaične bolesti duvana (skr. TMW) inficira samo tu biljku. 18

19 Posledice virusne infekcije Posledica virusne infekcije može da bude: 1. Smrt ćelije, koja nastaje kao posledica umno žavanja virusa 2. Transformacija ćelije 3. Latentna infekcija Smrt ćelije znači uništavanje ćelije domaćina. Kada dođe do transformacije virus ne ubija ćeliju, ali dovodi do promena na njoj. Bitna osobina transformisane ćelije jeste ubrzan tok razmnožavanja. Mase tkiva stvorene neograničenim razmnožavanjem ćelija nazivaju se tumori, a virusi koji imaju sposobnost da izazovu transformaciju ćelija nazivaju se tumorski ili onkogeni virusi. Svaka transformisana ćelija nije uvek i onkogena (kancerska). U tome važnu ulogu imaju mnogi spoljašnji i unutrašnji faktori, kao i imuni sistem. Pri latentnoj infekciji virus ne dovodi do promena iako je prisutan u ćeliji domaćinu. Primer latentne infekcije su herpes virusi koji izazivaju rane (osip) po koži, venerične bolesti, mononukleozu i sl. Osoba koja je jedanput bila izložena infekciji ovim virusom, biće podložna njegovom ispoljavanju, kad dođe do nekog stresnog stanja ili opšte slabosti organizma izazvane nekom drugom bolešću. 19

20 Bolesti izazvane virusima i odbrambeni mehanizmi ćelija Virusi su neprestano prisutni u našoj svakodnevici kao stalna pretnja našem zdravlju. Mnoga oboljenja izazvana su upravo virusima kijavica, bradavice, grip, besnilo, varičela, rubeola, mononukleoza, žuta groznica, zauške, velike boginje, dečija paraliza i dr. Međutim, ćelije ljudskog organizma osoposobljene su za borbu protiv napasnika. Naime, inficirane ćelije mogu da ispolje takozvanu interferenciju (ometanje) virusa. Kada virus uđe u ćeliju, aktivira se sinteza interferona. Iz inficirane ćelije izlučuje se stvoreni interferon, koji ima zadatak da zaštiti zdrave susedne ćelije od infekcije virusom tako što ometa sintezu različitih virusnih proteina. Dakle, ako virus napadne ćeliju koja je upozorena interferonom, ona već ima spremnu odbranu. Većina ćelija ima gen za sintezu interferona, koji je u normalnim uslovima neaktivan. Interferon nije specifičan za određeni virus, ali štiti samo onu vrstu ćelija koja ga je proizvela. Otkriće interferona godine omogućilo je nov način lečenja virusnih infekcija. Interferoni imaju antibakterijska, antivirus na i antionkogena (antitumorska) svojstva. Interferone proizvode ćelije (leukociti, makrofagi, lim- 20

21 fociti, epitelne ćelije, fibroplasti) kao direktan odgovor na virusnu infekciju. Postoji više vrsta interferona (alfa, beta, gama...). Postoji i kao (veoma skup) farmaceutski proizvod. Interferoni dobijeni od humanih limfocita koriste se za stimulaciju imunog sistema bolesnika koji boluju od malignih bolesti. subvirusne čestice Subvirusne čestice su jednostavne građe i sitniji su od samih virusa. Njihova priroda još nije dovoljno poznata. U ove čestice ubrajaju se: virusni sateliti viroidi prioni Virusni sateliti imaju nepotpuni genom, pa se zato razmnožavaju samo u prisustvu nekog drugog virusa nazvanog virus pomagač. Viroidi su infektivne čestice manje od virusa koje se sastoje samo od jednolančane RNK, a ne poseduju kapsid. Prouzrokuju bolesti biljaka. Prioni su izgrađeni samo od belančevina, pa su najotporniji na delovanje fizičkih i hemijskih agenasa. Izazivaju promene na centralnom nervnom sistemu. Smatraju se uzročnicima Krojcfeld-Jakovljeve i kuru bolesti kod ljudi, a kod životinja uzrokuju bolest ludih krava. 21

22 Virus gripa haemophilus influenzae Postoje tri osnovna tipa virusa gripa: A, B i C. Svi imaju slična biološka i patogena svojstva, ali se razlikuju po antigenoj strukturi. Tip A je najopasniji, napada mnoge sisare, ptice i ljude uzrokujući pojavu epidemija i pandemija. Tip B napada ljude i ptice, a može, takođe, da uzrokuje epidemije. Tip C utiče samo na ljude i ne izaziva epidemije. Do sada je opisan veliki broj virusa gripa. Virusi tipa A i B stalno se menjaju. Ovo se naročito odnosi na tip A, koji je vrlo nepostojan, pa se menja i u toku same epidemije. Neke se promene Reč influenca potiče od latinske reči influentia što znači uticaj. Taj naziv dali su joj Italijani početkom 16. veka, zato što su mislili da je nastala usled uticaja nebeskih tela. Danas je poznato da članovi porodice virusa Orthomyxoviridae uzrokuju grip. Virus se sastoji od genetskog materijala RNK okruženog proteinskim i lipidnim omotačem iz koga izlaze štapići proteina hemaglutinina i neuraminidaze. Ti proteini se ponašaju kao antigeni, izazivajući imunu reakciju kod čoveka i drugih organizama. Influenca spada u respiratorne viruse. 22

23 Virusi gripa dešavaju na genetskom materijalu, koje nakon nekog vremena uzrokuju mutaciju virusa. Druge promene, koje su ređe, ali i opasnije, sastoje se od promena hemaglutinina ili neuraminidaze i rezultuju novim podtipom (sojem) virusa. Virus tipa A podleže obema promenama, a tip B samo prvoj. Poznata su 24 podtipa virusa A. Ne postoji unakrsni imunitet pa je moguće preboleti grip više puta u kratkim vremenskim razmacima. Naučnici razlikuju viruse i po sojevima, uglavnom nazvanim po geografskom području gde su prvi put otkriveni. Na primer, sojevi koji su godine uzrokovali najviše bolesti bili su tip A, soj Nova Kaledonija i soj Moskva i tip B soj Sišuan. 23

24 Korišćenje biostatistike da se otkrije izbijanje bolesti. Ilustracija prikazuje vezivanje virusa gripa za ćelijske membrane (izvor CSIRO) Osim kod ljudi, grip se javlja i kod svinja, kod konja i kod drugih sisara, kao i kod divljih i domaćih ptica. Neki tipovi gripa mogu da se prenose s jedne vrste na drugu, kao npr. ptičji grip uzrokovan virusom A(H5N1). 24

25 Grip kroz istoriju Grip je, dakle, bolest koju izazivaju virusi. Širi se veoma brzo, zahvatajući velike prostore i veliki broj ljudi. Zbog masovnosti infekcije i brzine kojom se širi nosi ime grip koje potiče od francuske reči agriper što znači zgrabiti, ščepati. Obično se javlja kao lokalna i godišnja epidemija. Može da se javi kao veća epidemija, ali i kao pandemija. Velike epidemije gripa javljaju se svake dve do tri godine ili 10 do 40 godina. Iako epidemija gripa može da nastane u bilo koje doba godine, često sezona ove bolesti počinje približavanjem zime, kada se ljudi više nalaze u grupama u zatvorenom prostoru, kao što su autobusi, kancelarije, razni lokali i sl. Tada se obično javljaju i teži oblici bolesti sa izraženim komplikacijama. Većina zaraženih opo - ravlja se u roku od nedelju dana, ali kod dece, starijih osoba i onih sa astmom, srčanim i plućnim bolestima mogu da se jave komplikacije. Grip ili influenca je najviše i najduže ispitivana od svih infektivnih bolesti. Prvi opisi epidemija, koje odgovaraju opisima influence, potiču iz godine. Veruje se da je velikih epidemija bilo i ranije, ali da je bolest nosila drugo ime. Podaci nisu sistematično uređivani tako da potpuna slika ne postoji. Vremenom su podaci postajali kompletniji, pa su u Evropi tokom 16. veka zabeležene dve epidemije. U 17. veku zabeležena je jedna, u 25

26 18. veku dve, a u 19. veku opisano je, čak, 6. epidemija. U 20. veku desile su se tri pandemije gripa: godine, tzv. Španska groznica, izazvana virusom A(H1N1); godine tzv. Azijski grip izazvan virusom A(H2N2); i godine tzv. Honkonški grip izazvan virusom A(H3N2). Zašto nastaju pandemije? Virusi gripa stalno se menjaju, stvarajući nove podtipove. Novi pandemijski virus može da nastane mešanjem humanog virusa gripa sa životinjskim virusom gripa, obično ptičijim (avian) virusom gripa ili nekim drugim. Pandemija gripa predstavlja svetsku epidemiju koja nastaje stvaranjem novog podtipa virusa Španska groznica, epidemija gripa iz godine, odnela je oko 50 miliona života 26

27 Žrtve gripa iz godine umirale su najčešće od teškog oblika zapaljenja pluća gripa tipa A, koji se razlikuje od već poznatih podtipova, koji nikada pre nije cirkulisao u ljudskoj populaciji i protiv koga ne postoji imunitet. Usled toga dolazi do velikog broja istovremenih epidemija širom sveta, sa više miliona obolelih. Pandemijski grip dešava se na svakih nekoliko desetina godina i brzo se širi zahvatajući većinu zemalja i regiona širom sveta. Simptomi pandemijskog gripa slični su simptomima sezonskog gripa, ali su obično mnogo izraženiji. 27

28 Infekcija virusom gripa i tok bolesti Virus gripa prenosi se kapljicama, izbačenim tokom kijanja i kašljanja (tzv. Fligeovim kapljicama i Velsovim nukleusima) i direktnim ili indirektnim kontaktom. Virus gripa je respiratorna infekcija koja se prenosi kapljicama koje se izbacuju kijanem i kašljanjem Patogeneza promena u disajnim putevima slična je kao i kod drugih virusnih infekcija. Udahnuti virusi ulaze u ćelije i koriste ih za sopstveno razmnožavanje. Pri tome ćelije domaćini obično umiru i raspadaju se, a novi virusi se oslobađaju i dalje šire kroz organizam. Što više ćelija propadne, to su teži poremećaji u disajnim organima. 28

29 Nakon što virus zarazi čoveka, potrebno je od 1 do 4 dana do pojavljivanja prvih simptoma (period inkubacije). Grip se ispoljava naglo, ponekad kijavicom. Ubrzo se javljaju drhtavica, visoka temperatura, glavobolja, vrtoglavica, suvi kašalj, začepljen nos, groznica, bol u očnim dupljama, bol u mišićima, zglobovima i kostima, gubitak apetita i opšta slabost tela. U krvi je povećan broj limfocita. Bolesnik je kao izlomljen, boli ga celo telo, naročito glava i leđa, i uznemiren je. Zatim se javljaju fizička i psihička iscrpljenost. Mnoge osobe koje obole od gripa kažu da se osećaju kao da ih je pregazio kamion. Pojava produktivnog kašlja obično je znak da je došlo i do bakterijske infekcije. Grip je, u većini slučajeva, blaga bolest. Važno je znati da se virus prenosi brzo i lako, ali da bolest po pravilu nije teška i da komplikacije nisu česte. Za većinu osoba koje obole od gripa to je velika neprijatnost, koja ipak nije opasna po život. Smrt od samog gripa veoma je retka, ali i sezonski grip može da bude veoma ozbiljna bolest ukoliko nastanu komplikacije (upala sinusa, upala bronhija, upala pluća, febrilne konvulzije, upala srednjeg uha, upala srčanog mišića...). Deca, stare osobe i osobe koje boluju od odredjenih hroničnih bolesti (kardiovaskularnih, respiratornih i metaboličkih), kao i osobe pod imunosupresivnom terapijom ili bolesnici sa 29

30 HIV/AIDS-om u većem su riziku od komplikacija i mogućeg smrtnog ishoda. Posle preležane bolesti stiče se imunitet, ali samo protiv tog tipa virusa koji je izazvao bolest. Ako se bolest ne iskomplikuje simptomi prolaze za 5-7 dana, ali malaksalost traje malo duže. U slučaju komplikacije bolest je teža, a dužina lečenja zavisi od težine komplikacije. Simptomi gripa su: drhtavica, visoka temperatura, glavobolja, vrtoglavica, suvi kašalj, začepljen nos, groznica, bol u očnim dupljama, bol u mišićima, zglobovima i kostima, gubitak apetita i opšta slabost. 30

31 Meksički grip ili Svinjski grip Svinjski grip ili Меksički grip je infektivna bolest koju izaziva virus gripa tipa A, podtipa H1N1. Preliminarna istraživanja pokazala su da virus gripa A (H1N1) poseduje mešavinu gena četiri virusa: severnoameričkog i evroazijskog svinjskog gripa, severnoameričkog ptičjeg gripa i humanog gripa. Prenosi se sa jedne životinje na drugu, sa svinje na čoveka i sa inficiranog na zdravog čoveka. Infekciji su posebno izloženi ljudi koji dolaze u kontakt sa zaraženim svinjama ili njihovim mesom. Prvi potvrđeni slučaj zaraze virusom gripa A (H1N1) dogodio se u gradiću La Glorija, u meksičkoj državi Verakruz, kada je 2. aprila godine oboleo četvorogodišnji Edgar Enrike Hernandez. On se danas smatra nultim pacijentom, ali se u međuvremenu potpuno oporavio od posledica zaraze. Od početka marta ovim gradom harao je grip koji je zahvatio oko 60% lokalnog stanovništva, ali nije uočen ni jedan drugi slučaj gripa A (H1N1). Klinička slika i simptomi gripa izazvanog virusom A (H1N1) slični su i praktično identični simptomima drugih vrsta gripa A: groznica, visoka temperatura (38,5-39,5 C), glavobolja, cu renje 31

32 Virus Svinjskog gripa tj. virus A(H1N1) 32

33 Simptomi svinjskog gripa - curenje iz nosa - upaljeno grlo - mrzovoljnost - loš apetit - kašljanje - mučnina - povraćanje Sistemski simptom: - groznica - dijareja iz nosa, kašalj, otežano disanje, bolovi u kostima i mišićima, mučnina i povraćanje, opšta malaksalost i dr, mada ne moraju da se ispolje svi simptomi. Razlika između virusa sezonskog gripa i virusa novog gripa je u tome što je virus A(H1N1) nestabilan i sklon mutacijama i još uvijek nije poprimio svoj konačni oblik. Zbog sličnosti simptoma sa sezonskim gripom i drugim infekcijama gornjih disajnih puteva, većina obolelih od svinjskog gripa otkriva se slučajno kroz nadzor nad sezonskim gripom. Slučajevi bez kliničkih simptoma ili blagi oblici bolesti mogu ostati neprepoznati i zbog toga je prava učestalost obolevanja ljudi od svinjskog gripa nepoznata. 33

34 Šta je prehlada? Ljudi često greše misleći da je svaka prehlada (virusna infekcija ili bolest sa povišenom temperaturom) grip. Međutim, gripom se smatra samo ona bolest koja je prouzrokovana virusima A, B i C. Prehlada nastaje hlađenjem organizma, kada imunitet pada, a virusi počinju da se razmnožavaju. Ona je najčešća od svih virusnih infekcija gornjeg disajnog aparata, koji čine nos, grlo i sinusi, i često se poistovećuje sa gripom koji ponekad ima iste simptome, ali jačeg intenziteta. Prehladu izaziva više od 200 vrsta virusa koji se prenose kapljičnim putem (govor, kijanje, kašljanje...). Simptomi prehlade su zapušen nos, kijanje, bol u grlu, kašalj, a povišena temperatura se javlja uglavnom kod male dece. Simptomi se postupno smiruju i nestaju u veoma kratkom roku. 34

35 Prevencija gripa ili šta možemo sami da uradimo da sprečimo infekciju? Ono što sami za sebe možemo da uradimo mno go je više od svega što drugi mogu da urade za nas. Ako u datom trenutku znamo da odreagujemo na pravi način, u mnogim slučajevima ćemo sačuvati sami sebe. Ovaj princip je delotvoran i kada je grip u pitanju. Da bi borba protiv infekcije virusom gripa bila uspešna potrebno je da ispoštujemo neke preventivne mere, dok se bolest nije razvila. Čak i ako ne postoji epidemija gripa u blizini, ove mere prevencije mogu da pomognu u sprečavanju nastanka i drugih zdravstvenih problema. Mere prevencije sadrže dva dela higijenske mere prevencije i dobre navike. Higijenske mere prevencije: 1. Ukoliko kijate ili kašljete prekrijte nos i usta papirnom maramicom za jednokratnu upotrebu. 2. Papirnu maramicu odmah nakon upotrebe bacite u kantu za smeće (ne koristite je više puta i ne odlažite je u džep). 3. Što češće perite ruke (toplom vodom i sapunom) posebno posle kijanja i kašljanja, rukovanja, korišćenja javnog prevoza i liftova. 35

36 4. Ne dodirujte neopranim rukama oči (konjuktive), nos i usta. 5. Redovno provetravajte prostorije u kojima bo ravite. 6. Izbegavajte boravak u zatvorenim prostorijama u kojima ima mnogo ljudi. 7. Izbegavajte kontakte sa ljudima koji imaju simp tome infekcija disajnih puteva (kijanje, kašalj). 8. Izbegavajte boravak u prostorijama gde ima osoba koje imaju simptome gipa. Ruke treba prati toplom vodom i sapunom 36

37 9. Ukoliko se kod vas pojave opisani simptomi, koji su karakteristični za grip, ostanite kod kuće koliko je potrebno dok ne ozdravite. Dobre navike, koje usvajamo tokom života pomažu nam da se držimo podalje od većine bolesti. Navike u pogledu rada, odmora, ishrane, fizičke aktivnosti, pristupa problemima i dr. najlakše se usvajaju u detinjstvu. Međutim, ako naši roditelji nisu umeli ili nisu mogli da nas nauče kako da živimo zdravo, moraćemo sami da se potrudimo oko toga. Istina je da se navike teško menjaju, ali kad bolest zakuca na vrata postajemo dosta spremniji za promene. Mi smo svesna bića, sa odgovornošću prema sebi i onima koje volimo, pa smo stoga dužni da se izborimo protiv svojih loših navika. Kada god je moguće treba provoditi vreme u prirodi, na svežem vazduhu 37

38 A vakcina? Vakcina za grip sastoji se od oslabljenih ili mrtvih virusa ili njihovih delova. Antigeni iz vakcine stimulišu imuni sistem da proizvodi antitela protiv tog soja, kao i da ga u ranom stadijumu prepozna, napadne i uništi. Tipična vakcina sadrži antigene tri soja virusa, dva soja tipa A (H3N2 i? 38

39 H1N1) i jedan soj tipa B. Uprkos svim poboljšanjima, priznaje se da proizvodnja vakcine protiv gripa ostaje izazov i da ni današnje vakcine ne pružaju potpunu zaštitu. Neki naučnici smatraju da vakcina nikada neće moći da kontroliše grip. [Autorka knjige je, pre pet godina, imala priliku da prisustvuje raspravi u kojoj je jedna strana zastupala upotrebu vakcina, a druga je bila protiv. Rasprava se odvijala između prijatelja, a učes nici rasprave bili su stručnjaci iz oblasti medicine (uglavnom lekari) iz nekoliko zemalja. I jedna i druga strana iznela je svoje argumente. Jedan od učesnika, iz strane protiv, pokazao je veliki broj dokaza, tj. rezultata istraživanja koja su, nezavisno jedno od drugog, sproveli naučnici iz nekoliko zemalja. Rezultati nekih američkih i francus kih istraživača bili su gotovo identični i pokazivali da su deca, koja su praćena nakon vakcinacije, u velikom procentu obolevala od autizma i od drugih bolesti vezanih za oštećenje mozga. Autoru, trenutno, nisu dostupni ti podaci] Čudno je da kod nas nema smrtnih slučajeva od Meksičkog gripa više nego što bi izazvao običan grip, a bolest se ipak prikazuje strašnom i smrtonosnom. Upadljivi su i saveti lekara da se stanovništvo obavezno vakciniše. Svako mora da donese odluku za sebe kada je vakcinacija u pitanju. U svakom slučaju, treba da imamo na umu da je bolje i sprečiti i lečiti na prirodan način. 39

40 značaj imuniteta Tek odskora, pred sve većom navalom novih infektivnih agenasa, pažnja se okrenula prema potencijalu koji već postoji u nama imunološkom sistemu i imunitetu. Uprošćeni prikaz rada imuno sistema - neverovatno složene i besprekorno organizovane armije 40

41 Imuni ili imunološki sistem Imunološki sistem je jedan od najčudesnijih i najsloženijih sistema u ljudskom organizmu. Kada jednom shvatite da on ima sposobnost da za minut proizvede milion specifičnih policajaca i vojnika spremnih da prepoznaju i razoružaju milijarde različitih uljeza, strategija jačanja snaga imunog sistema postaće najvažnija. Imuni ili imunološki sistem je odbrambeni sistem koji štiti organizam od napada stranih mikroorganizama (virusa, bakterija, gljivica i parazita), njihovih hemijskih supstanci (toksina), kao i sopstvenih izmenjenih (npr. tumorskiih) i istrošenih ćelija. Imunološki sistem čine organi, tkiva, ćelije i njihovi produkti koji u organizmu mogu biti primarni ili sekundarni. Primarni organi i tkiva su mesta gde se limfoidne ćelije proizvode i diferenciraju. Tako je timus primarni limfoidni organ, dok je koštana srž primarno limfoidno tkivo. Sekundarni organi i tkiva su ona mesta ka kojima se limfoidne ćelije kreću, dolaze u kontakt sa antigenima i postaju specifične limfoidne ćelije. Tako su, na primer, slezina i limfni čvorovi sekundarni limfoidni organi, dok su sekundarna limfoidna tkiva ona povezana sa sluzokožom. 41

42 imunitet U medicini pojam imunitet označava sposobnost organizma da se odbrani od infekcije, bolesti ili neke druge biološke ili hemijske opasnosti i može biti: urođeni (nespecifični) i stečeni (specifični) imunitet Urođeni ili nespecifični imunitet je imunitet sa kojim smo rođeni i on predstavlja prvu liniju odbrane organizma (koža, sluzokoža, suze, sluz, pljuvačka, želudačna kiselina...). On postoji i pre kontakta sa uzročnicima bolesti i reaguje na isti način na svaki štetni agens. Stečeni ili specifični imunitet razvija se u kontaktu sa uzročnicima bolesti, ne postoji pre prvog kontakta, a potrebni su dani, nedelje i meseci da bi se razvio. Ova dva dela imuniteta ne deluju nezavisno jedan od drugog, već se međusobno dopunjavaju. Nespecifični imunitet odrećuje vrstu specifičnog imunološkog odgovora, dok specifični dalje usmerava i pojačava nespecifični imunitet. Sve ćelije odgovorne za imunitet nazivaju se leukociti, tj. bela krvna zrnca (grčki leukos belo i citos ćelija). Leukociti nastaju delom u koštanoj srži (granulociti, monociti i neki od limfocita), a delom u limfoidnim organima kao što su limfne žlezde, slezina, timus i tonzile (krajnici), 42

43 ali i u različitim džepovima limfoidnog tkiva, posebno u koštanoj srži i u takozvanim submukoznim Pajerovim pločama u zidu creva (limfociti i plazma ćelije). Posle nastanka leukociti se krvlju transportuju do različitih delova tela gde će biti iskorišćeni. Leukociti stvoreni u koštanoj srži ostaju uskladišteni u njoj (gde ih ima tri puta više nego u cirkulišućoj krvi) dok se ne javi potreba za njima. Odrastao čovek ima oko 7x10 9 leukocita. Šest tipova leukocita normalno se nalaze u krvi: granulociti (polimorfonuklearni neutrofili, polimorfonuklearni eozinofili, polimorfonuklearni bazofili), monociti, limfociti i povremeno plazma ćelije. Vek granulocita, oslobođenih iz koštane srži, u normalnim okolnostima je od 4 do 8h i još 4 do 5 dana u tkivima. Za vreme teške infekcije tkiva Dete dolazi na svet sa pasivnim prirodnim imunitetom na neke bolesti, koji je dobilo preko krvi majke. Od dana rođenja u detetovom organizmu započinje stvaranje prirodno stečenog imuniteta. Jedan od prvih antigena na koji dojenče postaje imuno je albumin jajeta. Kasnije se sreće sa belančevinama iz drugih namirnica, pa potom dolaze infekcije respiratornog sistema, infekcije organa za varenje i druge infekcije u organizmu. Tako se postepeno razvija imunitet prema različitim vrstama antigena. Postoji i veštački imunitet, ali o njemu ovde nećemo govoriti. 43

44 njihov životni vek je skraćen na samo nekoliko časova, zato što oni tada veoma brzo prelaze u inficirano područje, ispunjavaju svoju funkciju boreći se protiv uljeza i u toj borbi stradaju. Monociti, takođe, kratko borave u krvi 10 do 20h, pre nego što, kroz kapilarnu membranu, pređu u tkiva. U tkivima se monociti višestruko uvećavaju i postaju tkivni makrofagi i u toj formi mogu da žive mesecima. Limfociti žive nedeljama ili mesecima, a njihov vek zavisi od potreba organizma za njima. Limfocit viđen elektronskim mikroskopom 44

45 Stečeni imunitet je proizvod limfocitnog sistema organizma. Kod ljudi koji imaju genetski nedostatak limfocita ili su im limfociti uništeni radijacijom ili hemikalijama, ne može da se raz vije stečeni imunitet. Kod takvih osoba smrt nastupa veoma brzo, usled jake bakterijske infekcije, ukoliko se ne sprovedu radikalne mere lečenja. Iz toga proizilazi zaključak da su limfociti neophodni za preživljavanje ljudskog organizma. Imuni sistem je fantastično organizovan. Da bi razumeli ovu organizaciju uporedićemo je sa savremenim vojnim organizacijama. Jedna velika vojna sila mora da ima veliki broj vojnika, kasarne (ili utvrđenja) u kojima se obavljaju obuka i drugi zadaci, zatim sposoban komandni kadar, veliki broj ljudi koji radi na poslovima nabavke i na vođenju evidencije (memorisanje obrađenih podataka), dobro organizovanu službu za osmatranje, javljanje, obaveštavanje i uzbunjivanje, službu za održavanje higijene i mnogo municije. Verovatno ni jedna nama poznata vojna sila nije toliko dobro organizovana i efikasna kao imuni sistem u ljudskom organizmu. On ne može da se opiše u nekoliko rečenica. Zato se čitava jedna naučna disciplina bavi ovim sistemom, a zove se imunologija. Evo jednog detalja iz funkcionisanja imunog sistema koji, radi razumevanja, može da se uporedi s onim što nam je poznato. Vojne organizacije 45

46 regrutuju mlade ljude i šalju ih na obuku u vojne škole, gde oni, tokom školovanja, postaju sve sposobniji za borbu protiv neprijatelja, a usput se i specijalizuju za određenu oblast, za koju su najviše talentovani. Na kraju školovanja imaju test, koji ako polože dobijaju radno mesto. U imunom sistemu je isto tako. Kako nastaju elitne jedinice imuniteta limfociti? Postoje T-limfociti i B-limfociti. Oba tipa ćelija nastaju u embrionu iz pluripotentnih matičnih ćelija koje stvaraju limfocite kao jedan od najvažnijih proizvoda u toku njihove diferencijacije. Posle svog nastanka jedna grupa limfocita odlazi u timus (grudna žlezda) na predobradu. Tu se brzo dele i istovremeno razvijaju vrlo izraženu raznolikost reakcija protiv različitih antigena. To znači da jedan od timusnih limfocita razvija specifičnu reaktivnost protiv jednog antigena, a sledeći limfocit protiv drugog antigena. To se nastavlja sve dok ne nastanu različiti tipovi timusnih limfocita sa specifičnom reaktivnošću protiv, doslovno, miliona različitih antigena. Na kraju predobrade moraju da prođu izuzetno rigoroznu proveru, da bi dokazali da neće reagovati protiv proteina u sopstvenom organizmu, jer bi, u suprotnom, izazvali smrt onoga kome pripadaju za samo nekoliko dana. Timus odabira limfocite koji će biti proveravani i bombarduje ih skoro svim specifičnim antigenima iz tkiva 46

47 sopstvenog organizma. Ako pogrešno odreaguje limfocit biva uništen. Tako završava skoro 90% ovih ćelija. Samo oni limfociti koji reaguju isključivo protiv antigena iz spoljašnjih izvora, kao što su virusi, bakterije, toksini ili čak transplantirana tkiva od druge osobe, bivaju oslobođeni u krv. Jetra i koštana srž predobrađuju B-limfocite. Postoji tri vrste T-limfocita: T-pomoćnici, T-potiskivači i NK-ćelije ćelije prirodne ubice (NK, od engl. natural killer). NK- ćelije proizvode toksine koji mogu da unište uljeze, T-pomoćnici pomažu u aktiviranju B-ćelija koje proizvode antitela, dok T-potiskivači zaustavljaju reakciju pošto je bitka dobijena. Imuni proces je mehanizam odbrane koji dovodi do razvoja stečenog imuniteta na specifične agense (bakterije, viruse i dr) koji prodiru u organizam. Ovaj proces započinje s prvim dodirom organizma s nekim agensom ( uljezom ). Manji broj imunoloških ćelija neprestano patrolira organizmom. Kad naiđu na uljeza one odmah pozivaju trupe zadužene za uništavanje konkretne vrste neprijatelja. Kad je uljez identifikovan, u koštanoj srži i grudnoj žlezdi proizvode se nove trupe i postavljaju u utvrđenja kakva su limfni čvorovi, krajnici, slepo crevo, slezina i Pajerove limfne ploče, gde će putem limfnih sudova neprijatelji biti sprovedeni i uništeni. Svaki agens koji prodire u organizam, izaziva imuni proces i podstiče stvaranje antitela postaje 47

48 antigen. Organizam zapamti opis uljeza i za odbranu od njega formira jednu specijalnu jedinicu, koja proizvodi antitela, tako da, kada se opet pojavi, odgovor bude brži i efikasniji. Svaki detalj iz organizacije imunog sistema je interesantan i zaista fascinira. Upoznajući funkcionisanje ovog sistema bivamo oduševljeni savršenstvom koje se tu ispoljava. Tada nam se nameće logično pitanje: Šta je moj udeo u ovoj veličanstvenoj saradnji? Mi ne možemo da utičemo na ovu organizaciju (srećom), ali možemo da pomognemo ovoj vojnoj sili da dobro obavlja svoj posao. Potrebno je, dakle, da budemo dobri saradnici i da joj obezbedimo dovoljno materijala od kojeg će da izgradi svoje vojnike i municiju. Snimak makrofaga koji ubijaju ćelije raka 48

49 šta slabi imunitet? Ako je imuni sistem u stalnoj oskudici, jer dobija loš materijal pa ne može da proizvede dovoljno vojnika, a uz to mora da se bori protiv otrova iz materijala koji mu dajemo, sigurno neće moći da se bori još i protiv neprijatelja iz spoljašnjeg sveta. Međutim, milionima ljudi upravo to se događa umesto da jačaju svoj imunitet, oni mu uglavnom odmažu. Evo šta slabi imunitet: 1. Hlađenje organizma. Telo treba utopljavati i ne dozvoliti da se hladi, jer u tom slučaju imunitet slabi, što omogućava razmnožavanje raznih patogenih mikroorganizama. 2. Premor i nespavanje. Ako nema sna u toku noći, naročito pre ponoći, nema ni proizvodnje melatonina, supstance koja ima ulogu da obnavlja organizam i da jača imunitet. Melatonin se stvara u mozgu, ali samo pod određenim uslovima u odsustvu svetla i u određenom vremenskom periodu. Da bi to bilo ispoštovano pomaže nam priroda. Što ranije legnemo više će melatonina da se stvori i više ćelija da bude obnovljeno, a to znači jači imunitet. 3. Hronične bolesti već iziskuju borbu organizma za ozdravljenje, pa je imuni sistem oslabljen za borbu sa novim neprijateljima. 49

50 posledice nedovoljnog spavanja - razdražljivost - smanjenje kognitivnih sposobnosti - lošije pamćenje - smanjena sposobnost moralnog rasuđivanja - pospanost - halucinacije - smanjenje pažnje - usporavanje rasta - veći rizik od gojaznosti - variranje pulsa - povećanje rizika od srčanih oboljenja - drhtanje - bol u mišićima - povećani rizik od dijabetesa tipa 2 4. Beli šećer je kradljivac vitamina B-grupe, jer su neophodni za njegov metabolizam, a vitamini B-grupe su od velikog značaja za imunitet. 5. Pržena hrana. Prženjem se u hrani stvara velika količina slobodnih radikala, koji su veoma agresivni i izazivaju oštećenja svuda u oraganizmu, zato se imuni sistem angažuje u borbi protiv njih. Ako je količina pržene hrane velika, veliki će biti i gubici u imunološkim ćelijama, a kada se pojavi uljez neće ih biti dovoljno za borbu protiv njega. 6. Masti životinjskog porekla (svinjska mast, loj, kajmak) i maragarin, predstavljaju loš 50

51 materijal koji ugrožava imunitet. Ispitivanja na ljudima pokazala su da velika količina masti smanjuje aktivnost ćelija koje patroliraju organizmom i nastoje da blagovremeno unište uljeze. U studiji na Medicinskom fakultetu univerziteta u Masačusetsu, koju je vodio vanredni profesor Džejms Herbert, mladim muškarcima je smanjivana količina masti u ishrani, prosečno sa 32 na 23% kalorija. Na to je aktivnost njihovih ćelija prirodnih ubica skočila za oko 48%. Ovim smanjenjem masti najveće povećanje imuniteta postignuto je kod osoba čija je dotadašnja ishrana sadržavala najveće količine masti. 7. Stres, deprimiranost, tuga. Stres izaziva lučenje kortikosteroida, hormona nadbubrežne žlezde, koji potiskuju imunitet. Sticanje sposobnosti da se uhvati u koštac sa stresom i da se izađe na kraj sa psihološkim problemima predstavlja važan deo jačanja imuniteta. Optimizam i vedrina su, takođe, od vitalnog značaja za zdravlje. 8. Prekomeran fizički napor značajno oslabljuje imunitet. 9. Dim cigarete sadrži preko 400 supstanci koje su pravi otrovi. Slobodni radikali, iz duvanskog dima, ozbiljno oštećuju ćelije i izazivaju brojne zdravstvene probleme, tako da organizam mora žestoko da se bori protiv njih. Imunitet biva poprilično oslabljen u borbi sa napadačima iz duvanskog dima, pa teško može da se 51

52 izbori s novim agensima iz spoljašnje sredine. Stoga se, kod pušača, infektivne bolesti brže razvijaju i imaju teže posledice. Čovek u toku dana udahne veliki broj različitih mikroorganizama. Usled stalnog udisanja i izdisanja kanali respiratornog sistema veoma su turbulentni, što dovodi do toga da se mikroorganizmi zalepe za membrane sluzokože respiratornog sistema. Cilije (sitne male dlačice) deluju kao metle i pomažu da se ovi mikroorganizmi sakupe na jednom mestu i izbace iz organizma. Jedan od najvećih problema, koje organizam pušača ima, je taj što se cilije, vremenom, prekriju slojem nikotina, a to ih sprečava Pušene je jedna od najštetnijih i najbesmislenijih navika. Pušenje slabi imuni sistem, a tako i sposobnost da se odbranimo od virusa gripa 52

53 da budu mobilne i da čiste prostor od napasnika, pa mikroorganizmi koji uđu u respiratorni sistem ne mogu da budu izbačeni napolje. Oni ostaju u respiratornom traktu i vrlo lako izazivaju infekcije. 10. Alkohol i narkotici, na sličan način kao i dim iz cigareta, ozbiljno ugrožavaju imunitet. 11. Fermentisani (crni, ruski, gruzijski, zeleni) čaj i kafa. Za vreme hladnih meseci ljudi piju više toplih napitaka, posebno čaja i kafe, ne shvatajući da oni imaju sastojke koji povećavaju izlučivanje vode iz tela. Zbog toga je veoma važno da se popije 6 do 10 čaša vode dnevno, jer ona čisti organizam. 12. Mleko i mlečni proizvodi sadrže zasićene masti koje slabe imunitet. 13. Meso i proizvodi od mesa. Velika količina masti, holesterola, antibiotika, virusa, bakterija i raznih toksina, koje meso i proizvodi od mesa sadrže, iziskuju veliko angažovanje organizma, što slabi imunitet. Osim toga krajnji produkti mesa i proizvoda od mesa zakiseljavaju krv, što dodatno angažuje organizam u borbi protiv posledica koje kiselost krvi izaziva, tako da za borbu protiv neprijatelja iz spoljašnje sredine ostaje veoma malo snage. 14. Životno doba (bebe, pubertet, starost) može biti uzrok slabog imuniteta. Ove kategorije su posebno ugrožene, zato im treba posvetiti posebnu pažnju. 53

54 Šta jača imunitet? Ako je imuni sistem jak uništiće svaki patogen, bez obzira na to da li se radi o virusu, gljivici ili izmenjenoj ćeliji koja je na putu da postane kancerska (tumorska). Tačno je da nasleđe ima veliki uticaj na jačinu imunog sistema, ali je uticaj naših postupaka daleko važniji. Jedan naučnik je rekao da je nasleđe kao napunjena puška, ali da, ipak, mi povlačimo obarač. Izgradnja jakog imunog sistema je garancija dobrog zdravlja. Evo šta jača imunitet: 1. Odmor i san. Najvažnije je da budemo odmorni i naspavani. Dobro bi bilo da spavamo onoliko koliko je našem organizmu zaista potrebno. Ako je to 9 časova, onda treba da spavamo toliko. Svaki organizam je različit i svako od nas ima različite potrebe, zato treba da poslušamo unutrašnji glas. Međutim, ako trenutno nismo u mogućnosti da priuštimo sebi toliko sna, treba da se organizujemo tako da u krevet odemo bar u 23h kako bismo obezbedili svom telu bar malo melatonina. Sinteza melatonina je najintenzivnija 2 3 h pre ponoći, zato to vreme treba da provedemo u krevetu u dubokom snu. Melatonin je prirodni lek protiv mnogih bolesti. On, pre svega, ima zadatak da obnovi istrošene ćelije, pa i ćelije imunog sistema. Obnovljen organizam mnogo je spremniji za izazove nego oranizam koji je istrošen. 54

55 Za vreme sna organizam proizvodi melatonin, koji obnavlja istrošene ćelije, pa i ćelije imunog sistema 2. Sunce. Lagana šetnja u popodnevnim satima, kada nije jako sunce, podstiče stvaranje serotonina, koji stvara osećaj zadovoljstva, a neophodan je za sintezu melatonina noću. Zato treba da pronađemo bar malo vremena da izađemo na sunce u toku dana. Tokom jeseni i zime smanjuje se broj sunčanih dana, pa zbog toga lepo vreme treba da iskoristimo za šetnje s prijateljima ili s psom, ili za porodični izlet, za vožnju bicikla i sl. Ne samo da ćemo se dobro oznojiti i izbaciti toksine iz tela, već ćemo obnoviti energiju tela. 3. Optimizam utiče na proizvodnju endorfina koji podstiče jačanje imuniteta. Nikada ne treba da dozvolimo crnim mislima da zagospo da re 55

56 Umerena i redovna fizička aktivnost na svežem vazduhu veoma blagotvorno deluje na psiho-fizičku kondiciju i imuni sistem našim umom. Probleme ne treba beskrajno da premotavamo u mislima, već treba da se postavimo konstruktivno i da razmišljamo o mogućim rešenjima i planovima za akciju. Ovakav pristup ne može da se nauči preko noći, ali što pre počnemo da vežbamo pre ćemo da stignemo do cilja. 4. Umerena fizička aktivnost veoma je važna za jak imuni sistem, jer se u toku vežbanja stvaraju endorfini koji jačaju imunitet. Pored toga fizička aktivnost pomaže u uništavanju uljeza. Limfni sudovi služe kao putevi kojima oni putuju do utvrđenja (slezina, limfne žlezde...) da bi bili uništeni. Ovo je razlog zbog kojeg limfni čvorovi, u vratu, ispod pazuha ili na preponama, za vreme 56

57 infekcije, bivaju pod upalom. To znači da obavljaju svoj posao. Limfni sistem nema pumpu, kao što krvotok ima srce, pa se limfa pokreće uz pomoć mišića. Stoga je fizička aktivnost od izuzetne važnosti za limfnu drenažu. Blaže i manje stresne forme fizičke aktivnosti su najbolje za imunitet. Pri umerenom fizičkom naporu sintetišu se serotonin, dopamin i druge supstance koje stvaraju osećaj zadovoljstva i sreće i jačaju imuni sistem. 5. Lekovito bilje sadrži supstance koje imaju višestruko delovanje: antioksidativno, antimikrobno, imunostimulirajuće i sl. Ehinacea ima direktno antivirusno delovanje (ubija viruse), jer sadrži ehinacin, kafeičnu i cikoričnu kiselinu i imunostimulirajuće delovanje, jer Biljka Ehinacea stimuliše imuni sistem i ima antivirusno delovanje 57

58 Cvet biljke neven (Calendula officinalis) ima antivirusno delovanje i stimuliše imuni sistem stimuliše sintezu interferona i povećava proizvodnju leukocita, posebno T-limfocita. Osim toga, ima antibakterijsko i antiparazitsko delovanje. Nije toksična, mada može da izazove mučninu ili dijareju. Ne treba da je koriste one osobe koje imaju autoimune bolesti, tuberkulozu ili HIV. Čubar ima fitoncidno delovanje (uništava mikroorganizme). Dobar je i za iskašljavanje. Najbolje je da se dodaje jelima kao začin, a može da se koristi i kao čaj. Nevenov cvet ima antivirusno i antibakterijsko delovanje, odličan je imunostimulator, a deluje i kao antioksidant. Pojačava znojenje. Koristi se u obliku čaja. 58

59 Bosiljak ima izraženo fitoncidno delovanje (uništava i bakterije i viruse i gljivice), a isto tako deluje i imunostimulirajuće. Pomaže i kod iskašljavanja. Najefikasniji je kada se koristi kao začin jelima, a može da se koristi i kao čaj. Matičnjak ima antivirusno delovanje. Koristi se kao začin u jelima ili kao čaj. Kantarion ima širok spektar dejstava. Zahvaljujući hipericinu i pseudohipericinu ima direktno antivirusno delovanje. Smanjujući lučenje i koncentraciju kortikosteroida (hormona nadbubrežne žlezde), koji su inhibitori imuniteta, Kantarion (Hypericum perforatum) deluje antivirusno i antistresno i stimuliše imuni sistem 59

60 Majčina dušica ima antiseptično delovanje. Koristi se kao začin ili kao čaj deluje antistresno. Stimulišući stvaranje serotonina (koji je odličan imunostimulator) deluje i antidepresivno. Koristi se u obliku čaja. Majčina dušica se najčešće koristi u lečenju gornjih disajnih puteva (kašlja, bronhitisa). Svojim antiseptičnim delovanjem zaustavlja razvoj mikroorganizama, a mnoge i uništava. Koristi se kao začin ili kao čaj. Lipa. Lipov čaj pre svega podstiče znojenje i izlučivanje mokraće. U cvetovima lipe ima glikozida koji izazivaju znojenje pa se preporučuje da se koriste kao čajevi protiv gripa. Fitoncidno delovanje imaju i bokvica, vranilovka, žalfija, nana, lavanda, ruzmarin, kim, morač i korijander. 60

61 6. Pčelinji proizvodi. Med je svima poznati stari lek, koji sadrži vitamine, minerale, proste šećere, organske kiseline, enzime i druga fitohemijska jedinjenja, pa se preporučuje i zdravima i bolesnima kao sredstvo za jačanje imuniteta. Polen je, kao i med, prirodni oligovit koji jača imunitet. Najbolje je da se koristi u kombinaciji sa medom. U toploj vodi treba rastvoriti 1 kašičicu polena i 1 supenu kašiku meda i popiti ujutro, kada je želudac prazan. Ova mešavina odlično zamenjuje kafu, a nema neželjenih efekata. Propolis je smola sastavljena od raznih etarskih ulja i drugih aktivnih supstanci koje štite Pčelinji proizvodi izuzetno blagotvorno deluju na imuni sistem i opšte zdravstveno stanje organizma 61

62 U košnicama pčele proizvode neke od najlekovitijih supstanci u prirodi zdrav organizam, a obolelom organizmu pomažu da se izbori sa prouzrokovačima bolesti. Iako spada u najstarije lekove, danas su njegova svojstva veoma malo poznata. Propolis je oštrog ukusa i peče na jeziku, a miris mu je karakterističan i varira u zavisnosti od vrste, ali je uvek prijatan. Propolis sadrži etarska ulja, flavonoide, vitamine, minerale i druga fitohemijska jedinjenja. Nauka je potvrdila antivirusno i antibakterijsko delovanjve propolisa, a priznat je kao antioksidant i kao antitoksično sredstvo. Delotvoran je kod upale grla, uha, nosa, sluzokože usta i kod bolesti disajnih puteva Kod nas može da se nađe u obliku smole ili u obliku rastvora, najčešće alkoholnog, mada ima i 62

63 uljanih rastvora koji se daju deci. Postoje i masti za spoljnu upotrebu. Matični mleč je jedan od najsnažnijih biostimulansa. Na mnogim evropskim jezicima ima naziv kraljevski žele. Sadrži svih 20 aminokiselina, zatim nukleinske kiseline, masne materije, vitamine i čitav niz dragocenih supstanci od kojih je jedna acetilholin posrednik u prenošenju nadražaja u centralnom nervnom sistemu. Matični mleč ima jako antibakterijsko i antivirusno delovanje, a na njega je veoma osetljiv virus gripa. (Neki autori ne savetuju ženama korišćenje matičnog mleča.) 7. Način ishrane. Tek nedavno naučnici su počeli da istražuju i da otkrivaju fascinantno i složeno delovanje imunog sistema, uključujući i njegovu zavisnost od načina ishrane. Sve je jasnije da ono čime se hranimo može da utiče na jačinu našeg imuniteta. Savremena istraživanja pokazala su da od načina ishrane zavisi da li će se neki virus nastaniti u organizmu i započeti umnožavanje ili će biti oslabljen i neutralisan. Sastojci hrane regulišu i koncentraciju belih krvnih zrnaca i njihovu moć. Osim toga, dokazano je da je loša ishrana najvažniji razlog slabljenja imuniteta kod zdravih osoba. Neke namirnice (voće, povrće, žita, jezgrasto voće...) sadrže sastojke koji stimulišu odbrambene funkcije organizma i povećavaju otpornost 63

64 prema raznim virsunim i bakterijskim infekcijama, dok neke namirnice (meso, suhomesnati proizvodi, mlečni proizvodi...) sadrže supstance koje slabe imunitet. Dokazano je da vegetarijanci imaju jači imuni sistem. U jednoj istraživačkoj studiji upoređena je krv muškaraca vegetarijanaca s krvlju muškaraca koji jedu meso. Pokazalo se da su bela krvna zrnca vegetarijanaca dva puta efikasnija. Naučnici pretpostavljaju da se kod njih stvara veća ili ubitačnija armija ćelija prirodnih ubica. Kod vegetarijanaca je nađena veća količina B-karotena u krvi, a B-karoten je dokazani prijatelj imunog sistema. Zdrava ishrana je jedan od najvažnijih faktora zdravlja i snage imunog sistema 64

65 Hrana koju unosimo može snažno da utiče na bela krvna zrnca, koja su na prvoj liniji fronta u borbi protiv infekcija. Tu spadaju neutrofili, koji proždiru i ubijaju bakterije i limfociti u koje spadaju T-ćelije i B-ćelije. B-ćelije proizvode antitela koja se trude da što brže unište uljeze kao što su virusi i bakterije. T-ćelije upravljaju mnogim imunim aktivnostima i proizvode hemijske supstance, citokine (interferone i interleukine), koje imaju glavnu ulogu u borbi protiv infekcija. NK- ćelije (ćelije prirodne ubice) smatraju se prvom odbranom protiv virusa. Dakle, u našem telu se proizvode milioni obaveštajaca, vojnika, policajaca i drugog osob lja odbrane, kao i velika količina municije. Ovakva brojnost ljudstva i ubitačna artiljerija zahtevaju izdašne zalihe hranljivih materija. Naš zadatak je da obezbedimo dovoljnu količinu kvalitetnog materijala od kojeg će sve to da bude izgrađeno. Za jak imuni sistem neophodne su sledeće materije: - vitamin C - vitamin E - vitamin B1 - vitamin B2 - vitamin B6 - vitamin B12 - folna kiselina - B-karoten 65

66 cink selen proteini ulja ugljeni hidrati i dr. Povrće sadrži mnoge supstance koje su neophodne za izgradnju jakog imunog sistema. Pored toga, sadrži i fitohemikalije koje imaju direktno antivirusno delovanje. Beli luk ima izrazito antimikrobno i izrazito imunostimulativno dejstvo. Konkretno, beli luk ubija mikroorganizme i podstiče produkciju i moć T-limfocita i makrofaga, glavnih aktera u odbrani. Isto tako, podstiče i produkciju NK-ćelija. Povrće (posebno u presnom stanju) sadrži mnoge supstance koje jačaju imuni sistem 66

67 Beli luk ima izuzetno snažna antivirusna svojstva pa je zato efikasan u borbi protiv infekcija U laboratorijskim uslovima naučnici su dokazali da ekstrakt belog luka podstiče makrofage da stvaraju više supstanci za ubijanje mikroorganizama. U kuhinjskim uslovima dokazano je da oko daske za sečenje, u prečniku od oko 50cm, nema mikroorganizama. Međutim, mnogima se ne dopada miris belog luka. Ovaj problem se lako rešava - nana, peršun ili kora od limuna lako neutrališu ovaj miris. I ostalo lukovičasto povrće (crni luk, vlasac, praziluk) ima antimikrobno i imunostimulativno delovanje, pa stoga svakodnevno treba da se nađe na trpezi. Zeleno i tamno zeleno lisnato povrće (zelena salata, kupus, kelj, kelj pupčar, blitva, brokoli, spanać, list peršuna, list celera), šargarepa i bundeva sadrže 67

68 Paprika, paradajz, šargarepa... Bogati izvori zaštitnih supstanci koje jačaju organizam β-karoten, koji je potvrđeni prijatelj imuniteta. Ovaj pigment ojačava sluzokožu i čini je otpornom prema delovanju mikroorganizama. Pokazalo se da β-karoten povećava broj NK-ćelija i aktivira B-limfocite i T-pomagače. Paprika, peršunov list i celerov list sadrže velike količine vitamina C, koji ima brojne uloge u izgradnji i funkciji imunog sistema. Zbog nestabilnosti ovog vitamina na visokim temperaturama najbolje je da se pomenute namirnice koriste u sirovom stanju. Paradajz sadrži niz materija neophodnih organizmu za uspešnu borbu sa svakodnevnim izazovima, bilo da su u pitanju mikroorganizmi ili problemi. Vitamin C, organske kiseline, likopen, melatonin i druge razlog su zbog kojeg je paradajz nezamenljiv u ishrani. 68

69 Mahunarke (pasulj, grašak, sočivo, naut, soja) sadrže vitamine B-grupe, koji su neophodni za jak imunitet, kao i minerale i druge supstance koje, takođe, imaju značajnu ulogu u jačanju imuniteta. Pasulj i sočivo sadrže i melatonin, pa su stoga važna hrana za zdrave ljude. Ren i celer sadrže fitohemikalije koje deluju antimikrobno. Cvekla sadrži veliku količinu pektina koji pomaže da se mikroorganizmi izbace napolje, kroz digestivni trakt. Voće treba da se nađe na trpezi svih onih koji žele da budu zdravi, jer sadrži materije koje su od prvorazrednog značaja za jak imunitet, a ima i direktno antivirusno delovanje. Citrusno voće (narandža, grejpfrut, mandarina, limun) sadrži velike količine vitamina C, koji ubija viruse dok Voće sadrži materije koje su od prvorazrednog značaja za jak imunitet 69

70 su u plazmi. Kada postoji dovoljno vitamina C virusi ne mogu da se umnožavaju. Osim toga, ovaj vitamin povećava broj i aktivnost T-limfocita i ostalih imunoloških ćelija; zatim, učestvuje u sintezi interferona i antitela, otklanja zapaljenja, delujući na prostaglandine, i neutrališe toksine mikroorganizama. Voće sadrži i β-karoten, naročito ono narandžaste i crvene boje (kajsije, breskve, jagode, maline, borovnice). Jabuke, kruške i dunje sadrže pektin koji mikroorganizme lepi za svoje molekule i izbacuje ih iz organizma. Na taj način smanjuje se broj prouzrokovača infekcija u organizmu. Mušmule i banane sadrže tanine, koji takođe lepe mikroorganizme izbacujući ih iz organizma. Banane sadrže i veliku količinu melatonina. Grožđe je od davnina poznati lek protiv mnogih bolesti, jer ima imunostimulirajuće i antimikrobno delovanje. Šumsko voće je zaista zdrava hrana, koja nije tretirana ni jednim hemijskim sredstvom, a zri u jesen, kada počinje sezona infektivnih bolesti. Drenjina i oskoruša su od neprocenjive vrednosti za zdravlje. To mogu da potvrde i naše bake, koje ni jednu zimu nisu čekale bez nekog proizvoda od ovih plodova. U drenjinama i oskorušama, pored vitamina C i minerala, prisutni su tanini i druga fitohemijska jedinjenja, koja ubijaju mikroorganizme i jačaju imunitet. 70

71 Šipurak obiluje vitaminom C i β-karotenom, pa se preporučuje njegova česta upotreba u zimskim mesecima. Zova je nezamenljiva u borbi protiv infekcija. I sirup od bobica i čaj od cvetova veoma su delotvorni podstiču preznojavanje i iskašljavanje. Cvet zove ima antivirusno delovanje, jer sprečava prodor virusa u ćelije, tako da ne mogu da se replikuju i izazovu infekciju. Pečurke sadrže mnoge korisne supstance neophodne za jačanje imuniteta. Vrganji, lisičarke, šampinjoni, bukovače i ši take veoma su poznate pečurke, koje mogu da se nabave na pijaci, tako da ne postoji mogućnost zamene sa drugim vrstama. Lisičarke sadrže veliku količinu β-karotena koji je dokazani imunostimulator i supstanca koja ojačava sluzokožu, čineći je gotovo neprobojnom za mikroorganizme. Vrganji, šampinjoni i bukovače (i lisičarke i ši take) sadrže polisaharide, tzv. β-glukane. Pokretanjem mnogih imunobioloških promena u organizmu β-glukani deluju protektivno, a od 1980.g. za te supstance koristi se izraz biomodulatori. Oni imaju izrazito imunostimulirajuće dejstvo. Ši take deluju antibakterijski, antivirusno i antimikotski, sprečavajući nastanak raznih infekcija. One, takođe, pomažu i kod postojećih infekcija da se organizam izbori sa prouzrokovačima. Dr Kenet Kokran sa Mičigenskog univerziteta izdvojio 71

72 je jednu antivirusnu supstancu, zvanu lentinan, iz ši take pečuraka. Čitav niz studija potvrđuju izvanrednu sposobnost lentinana da podstakne imuni sistem. Ova supstanca je poznata i kao modulator imunog odgovora, jer utiče na povećanje aktivnosti makrofaga i T-limfocita. Istraživanja pokazuju da lentinan stimuliše makrofage na povećano stvaranje interleukina-1. Ove pečurke, takođe, stimulišu izgradnju T-limfocita i njihovo stvaranje interleukina-2. Žita, koja su poprilično zapostavljena u našoj tradicionalnoj kuhinji, sadrže vitalno značajne supstance. Pšenica, ovas, ječam, raž, pirinač, kukuruz, helj da i proso, pored ugljenih hidrata i proteina, sadrže minerale i vitamine koji su veoma važni Nerafinisane (integralne) žitarice spadaju u grupu najvažnijih namirnica 72

73 za jak imunitet. Vlakna iz žita vežu mikroorganizme izbacujući ih iz u spoljašnju sredinu. Na taj način smanjuju broj patogenih mikroorganizama, dok istovremeno potpomažu razvoj korisnih bakterija. Kao i pečurke, žita sadrže β-glukane, koji deluju imunostimulirajuće. Ječam, kukuruz, pirinač i ovas sadrže velike velike količine melatonina. Veoma je važno da se žita koriste u integralnom obliku, jer se supstance neophodne za jak imunitet nalaze u ljusci. Jezgrasto voće treba da dobije svoje pravo mesto u ishrani, jer sadrži jedinjenja koja su potrebna celom organizmu za normalno funkcionisanje. 73

74 U jezgrastom voću se nalaze sve aminokiseline, a one su neophodne za izgradnju celog organizma, pa tako i imunoloških ćelija i tkiva. Orasi, bademi i lešnici sadrže minerale cink i selen, koji imaju direktno antivirusno delovanje. To znači da oni ubijaju viruse, sprečavajući razvoj infekcije (bolesti). Pored toga, sadrže i nezasićene masti (ulja) koje podižu odbrambenu gotovost organizma. U ovim nezasićenim mastima najzastupljenije su omega-3 i omega-6 masne kiseline. Jezgrasto voće sadrži i vitamin E, koji ima antioksidativno i imunostimulativno delovanje. Badem i orasi sadrže velike količine triptofana, amino kiseline koja je neophodna za sintezu melatonina. Semenke. Suncokret, susam, laneno seme i seme od tikve sadrže minerale selen i cink, koji imaju antivirusno delovanje. Velika količina nezasićenih masnih kiselina iz porodica omega-3 i omega-6 ima ogroman značaj za izgradnju ćelija i tkiva; one učestvuju i u izgradnji prostaglandina koji imaju zaštitnu ulogu u organizu. Nezasićene masne kiseline sprečavaju umnožavanje virusa, povećavaju broj i aktivnost imunoloških ćelija i stabilizuju ćelijsku membranu (blokiraju receptore za viruse). Zahvaljujući tim svojstvima skraćuju trajanje i ublažavaju simptome gripa. 74

75 Od semenki se dobijaju ulja, koja su veoma lekovita, kao na primer laneno ulje. Ipak, ulja imaju najbolji efekat ako su uneta sa svim onim sastojcima kojima su bila okružena pre ceđenja. Tačnije rečeno, najbolje je da se semenke (kao i jezgrasto voće), jedu u obliku u kome se nalaze u prirodi. Pečenje ili prženje daju prijatnu aromu ovim grickalicama (kao i uljima), ali pri tom menjaju strukturu lekovitih masnih kiselina i pretvaraju ih u otrove. Maslinovo ulje takođe ima značajnu ulogu u jačanju imuniteta. Ulja koja se koriste u ishrane treba da budu hladno ceđena. 75

76 Antibiotici i njihovo delovanje Antibiotici predstavljaju grupu hemijskih jedinjenja koja usporavaju rast ili uništavaju bakterije. Penicilin, Sulfonamid i Streptomicin su antibiotici čije je otkriće nagrađeno Nobelovim nagradama; oni su obeležili 20. vek. Nažalost, više ne živimo u antibiotskoj eri već u eri zloupotrebe antibiotika. Danas se antibiotici posmatraju kao moćno oružje koje pomaže u borbi protiv infekcija i zato mogu da se nađu u skoro svakoj kući i koriste se samoinicijativno u raznim prilikama, počevši od obične kijavice do ozbiljnih infekcija. Međutim, istina je da antibiotici mogu da pomognu samo na kratke staze, dok su posledice njihove upotrebe više nego štetne. Antibiotici ne uništavaju viruse, a kod gripa se propisuju da bi se suzbile eventualne komplikacije, izazvane bakterijskim infekcijama. Najčešći problem predstavlja upotreba antibiotika kod respiratornih infekcija. Obič na prehlada je bolest izazvana viru sima, bez obzira da li je praće na povišenom temperaturom ili ne. Simptomi (povišena temperatura, kašalj, kijanje, zapušen nos itd.) su najizraženiji prvih dana, a zatim kroz 3-4 dana slabe. Primena antibiotika kod ovakve bolesti (i kod gripa) nema nikakav 76

77 uticaj na njen tok, jer kao što je već rečeno, antibiotici ne deluju na viruse, ali imaju uticaj na bakterije koje čine normalnu floru disajnih puteva. Narušavanjem te normalne flore, stvara se životni prostor za loše bakterije čime se oporavak od infekcije može produžiti. Bakterije su sposobne da mutiraju (menjaju se) i postaju rezistentne (otporne) na antibiotike. Kada se jedna grupa bakterija izloži dejstvu antibiotika najveći broj njih ugine, ali jedan mali broj, otpornih, preživljava, naročito ako koncentracija antibiotika nije dovoljna da ih ubije. U borbi za opstanak, one izlučuju različite supstance koje blokiraju delovanje antibiotika i tu osobinu prenose na potomstvo. Od tog momenta njihov broj se naglo povećava (razmnožavaju se na svakih minuta), tako da uskoro bakterije otporne na neki antibiotik postaju veoma raširene. Ako se tada javi upala uva, sinusa ili pluća biće izazvana otpornijim bakterijama, jer je antibiotik pobio one slabije bakterije, koje su na njega osetljive. Bolest je tada mnogo teža, pa zahteva lečenje antibioticima, ali sada ne blagim, već onim širokog spektra (tzv jakim antibioticima) koji su efikasni protiv bakterija, ali veoma skupi, a često i sa značajnim neželjenim efektima (oštećenja jetre, bubrega...) Značajna posledica česte upotrebe antibiotika je i pojava alergija na njih. Alergija može da se pojavi bilo kada i nemoguće je predvideti ko će 77

78 je dobiti, a ona predstavlja ozbiljan zdravstveni problem. Antibiotici ubijaju ne samo patogene (one koje izazivaju oboljenja) već i korisne bakterije, one koje čine normalnu mikrofloru našeg organizma. Različite vrste bakterija naseljavaju našu kožu i sluzokože koje su u kontaktu sa spoljašnjom sredinom (usna i nosna duplja, ždrelo, jednjak, creva, spoljašnje genitalije). Njihovo prisustvo nije nimalo slučajno i od velikog je značaja za naše zdravlje. Te, tzv. dobre bakterije luče različite supstance koje sprečavaju naseljavanje opasnih bakterija, koje mogu da izazovu bolest. Osim toga, one stalno deluju na naš imuni sistem, jačajući ga i tako nas čine otpornijim na infekcije i maligne bolesti. Određeni sojevi bakterija u digestivnom traktu neophodni su za varenje hrane i za proizvodnju vitamina. Njihovo uništavanje dovodi do gubitka vitamina, do pojave dijareja i parazitarnih infekcija. Nestankom ovih sojeva bakterija imunitet dodatno slabi, oporavak od bolesti duže traje, a bolesnici su skloniji infekcijama posle korišćenja antibiotika nego pre. Rezultati nekih studija pokazali su da su osobe koje često koriste antibiotike u povećanom riziku da obole od veoma teških oboljenja, kao što su autoimune (reumatoidni artritis, lupus i sl.) i maligne bolesti. 78

79 ako nas grip nekako pronađe kako da se izlečimo? Inficirana osoba počinje da razvija simptome (inkubacioni period) od prvog do četvrtog dana nakon izloženosti virusima. Simptomi gripa mogu da budu veoma različiti (groznica, kašalj, povećana sekrecija iz nosa, glavobolja, umor i bolovi u mišićima), što zavisi od mnogih faktora (stanje imuniteta, godišnje doba i sl.). Znatno su teži od simptoma prehlade, a pojavljuju se naglo. Kada se pojave simptomi gripa, bolesnik treba da se izoluje i da ostane kod kuće, u krevetu, ne samo zbog sebe već i zbog drugih osoba kojima može da prenese uzročnike bolesti, a kojima oni, možda, mogu da nanesu više štete nego njemu samom. Lečenje na prirodan način možda je sporije, ali je svakako bolje. Pre svega, kroz lečenje će se otkriti greške koje su pravljene u prethodnom periodu, a koje su dovele do bolesti, a ispravljanjem tih grešaka ojačaće se imuni sistem i biće spreman za naredne napade raznih uljeza. Treba da pomognemo organizmu da se samostalno izbori sa infekcijom. Preporučeni tretman obično se sastoji od odmora i uzimanja velike količine tečnosti. 79

80 Visoka temperatura je pratilac virusne infekcije i predstavlja pozitivnu odbrambenu reakciju imunog sistema, jer se sposobnost umnožavanja mikroorganizama na temperaturi većoj od 37 C značajno smanjuje. Temperaturu treba obarati samo ako pređe 38 C. Za smanjenje telesne temperature dovoljno je tuširanje mlakom vodom. Ovaj postupak može da se ponavlja na svakih 4 do 5 sati. Masaža alkoholom, takođe, pomaže da se temperatura obori, a u istu svrhu mogu da posluže i oblozi od projinog brašna i alkoholnog sirćeta. Visoka temperatura i preznojavanje čine da se količina vode u organizmu smanjuje, pa zbog toga treba unositi veliku količinu tečnosti, da ne bi došlo do dehidratacije. Limunada, sokovi od drenjina, oskoruša ili citrusnog voća deluju okrepljujuće i osvežavajuće, a pored toga smanjuju broj virusa i ostalih mikroorganizama u gornjim disajnim organima i digestivnom traktu. Čajevi od lipe i zove pomoći će u preznojavanju, a čajevi od bosiljka, bokvice, nevena ili čubra delovaće u smeru uništavanja virusa. Ehinacea je pravi prirodni antibiotik, koji istovremeno za kratko vreme podiže borbenu gotovost organizma. Treba je kombinovati sa sokom od šargarepe i sa sokovima od citrusnog voća. Kada je organizam u fazi borbe, potrebna mu je sva energija za pobedu, zato ga ne treba opterećivati teškom hranom, koja iziskuje veliku količinu energije za varenje. Prvih nekoliko dana 80

81 hrana treba da bude tečna ili kašasta. Supe i čorbe od povrća i pečuraka, sa dodatkom običnog ili sojinog jogurta ili bez njega, su osnovna hrana. U njih treba dodavati začinsko bilje, koje ima antivirusno delovanje, a koje pojačava imunitet kao što je bosiljak, čubar, peršunov list, celerov list, žalfija i sl. Ove biljke se dodaju u prohlađena jela. Beli luk je nezamenljiv; treba da se sitno isecka i dodaje prohlađenim supama i čorbama. Meso i proizvodi od mesa, jaja i mlečni proizvodi (osim jogurta) teški su za varenje, a pored toga slabe imunitet, pa ih treba izbegavati. Većina ljudi se u potpunosti oporavi za jednu do dve nedelje. Možemo da zaključimo da grip jeste neprijatna bolest, ali da nije smrtonosna, a da nastanak i tok bolesti zavise od nas samih. Zakon setve i žetve važi i za grip. Ako budemo svoj životni stil podredili izgradnji jakog imuniteta nećemo imati razloga da se bojimo bilo koje bolesti, čak ni onih mnogo težih nego što je grip. 81

82 82

83 Literatura 1. D. Kosanović - Cvetković i saradnici, Akutne infektivne bolesti, Medicinska knjiga, Gutenbergova galaksija, Beograd, S. Đurica, Interna medicina, Prometej, Beograd, Patologija, Medicinski fakultet univerziteta Beograd, Lj. Krstić, Čovek i mikrobi, Draganić, Beograd, Š. Radulović, Mikrobiologija sa epidemiologijom, ZUNS, Beograd, B. Trbović, Obrada namirnica i pripremanje dijeta I, Autoriz. predavanja, VMŠ, Beograd, M. Ristić i N. Ristić, Medicinska dijetetika, Viša medicinska škola u Beogradu, Beograd, N. Nidli, Zakoni zdravlja i izlečenja, Eden, Sremska Kamenica, A.C. Gajton, Medicinska fiziologija, Savremena administracija Medicinska knjiga, Beograd, J. Tucakov, Lečenje biljem, Rad, Beograd, Dž. Karper, Hrana, vaš čudesni lek, Narodna knjiga, Alfa,

84

85

86 Preporučujemo knjige: Ovo je najkorisnija knjiga za promociju zdravlja napisana u našoj generaciji prof. dr Džon Šarfenberg, Univerzitet Loma Linda, Kalifornija ZAKONI ZDRAVLJA I IZLEČENJA dr Nil Nidli Knjiga koja se bavi svim aspektima zdravog životnog stila, zasnovana na najsavremenijim naučnim podacima objavljenim u referentnim medicinskim časopisima, a ipak čvrsto potkrepljuje jednostavne, prirodne metode očuvanja zdravlja i lečenja. Bespoštedna u argumentima kada su u pitanju po zdravlje pogubne navike, koje su se poslednjih decenija uvrežile u civilizacijske tokove, predlaže jednostavne načine da ih se oslobodimo i preokrenemo njihove posledice ka boljem zdravlju. Ova knjiga će obradovati i mnoge lekare, uklanjajući naučnom argumentacijom prašinu vremena sa zapostavljenih načela zdravlja koja će njihovim pacijentima pružiti novu nadu.

87 IZLAZ IZ DEPRESIJE dr Nil Nidli Autor knjige Zakoni zdravlja i izlečenja ovoga puta pažnju posvećuje pošasti zvanoj depresija. U proseku svaki treći pacijent koji poseti lekara internistu zapravo pati od ove bolesti. Autor nas informiše o svemu što treba znati o njoj. Najčešće lekari depresivnim pacijentima prepisuju lekove, dok dr Nidli zagovara drugačiji pristup - istraživanje uzroka koji su doveli do pojave depresije i njeno rešavanje promenom u ishrani, načinu života i pomoću prirodnih lekovitih sredstava.

88 ISKORAK - UKUSNA I ZDRAVA POSNA JELA Emeli Dožić Ako spadate u one koji razmišljaju i priželjkuju promenu u svom načinu ishrane, a nisu sigurni kako to praktično da sprovedu, onda je ovo prava knjiga za vas. Iskoračite iz sveta štetnih navika u predivno sazdani svet biljaka. Bolest je sve što možete da izgubite!

89 VAKCINE - novi genocid? Vens Ferel Saznajte malo poznate činjenice o vakcinama koje se ubrizgavaju u vaše telo ili telo vaše dece. Zapanjujuće je koliko su ozbiljni rizici koje vakcinisanje donosi. Postavlja se pitanje kako treba da se odnosimo prema vakcinama. Ova knjiga vam pruža osnovne informacije i predstavlja osnovu za vaša dalja istraživanja. Ove knjige možete da nabavite u svim većim knjižarama ili da poručite telefonom, 062/

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Naziv virusa dobijen je iz latinskog jezika i označava otrov i druge škodljive supstance. Prvi put se spominje od godine u engleskom jeziku.

Naziv virusa dobijen je iz latinskog jezika i označava otrov i druge škodljive supstance. Prvi put se spominje od godine u engleskom jeziku. Virusi Naziv virusa dobijen je iz latinskog jezika i označava otrov i druge škodljive supstance Prvi put se spominje od 1392. godine u engleskom jeziku. Značenje supstanca koja prouzrokuje bolest infekcijom

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα