VJESNIK ZZJZ DUBROVAČKO-NERETVANSKE ŽUPANIJE PROSINAC BROJ 28. Teme ovog broja:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VJESNIK ZZJZ DUBROVAČKO-NERETVANSKE ŽUPANIJE PROSINAC BROJ 28. Teme ovog broja:"

Transcript

1 PROSINAC GODINA X. BROJ 28 Teme ovog broja: AKREDITACIJA LABORATORIJA SLUŽBE ZA ZDRAVSTVENU EKOLOGIJU ZZJZ DNŽ Stranica 2 DIJAGNOSTIKA EPSTEIN-BARR VIRUSA OD I KOD NAS Stranica 3 MIKROBIOLOŠKA DIJAGNOSTIKA U GODINI Stranica 9 SMJERNICE SUPSTITUCIJSKE TERAPIJE Stranica 5 HIV SAVJETOVALIŠTE Stranica 12 SMRTNOST STANOVINIŠTVA DNŽ OD GODINE Stranica 5 MJESEC BORBE PROTIV OVISNOSTI Stranica 13 JAVNOZDRAVSTVENE AKTIVNOSTI SLUŽBE ZA PROMICANJE ZDRAVLJA Stranica 14 Želimo Vam uspješnu godinu

2 AKREDITACIJA LABORATORIJA SLUŽBE ZA ZDRAVSTVENU EKOLOGIJU Ivana Ljevaković-Musladin, mr.dipl.ing. Voditeljica za kvalitetu S posebnim zadovoljstvom i ponosom obavještavamo da je Služba za zdravstvenu ekologiju od 15. prosinca godine akreditirana prema normi HRN EN/ISO IEC 17025:2007. Potvrda o akreditaciji (broj potvrde 1285) dostupna je na web stranici Hrvatske akreditacijske agencije ( registar). Akreditacija laboratorija jest formalna potvrda kompetentnosti. Prema hrvatskim zakonskim propisima, laboratoriji koji obavljaju ispitivanja zdravstvene ispravnosti namirnica i vode za piće moraju biti ustrojeni i akreditirani prema meñunarodnoj normi HRN EN/ISO 17025:2007. Osim zbog zakonskih obaveza, laboratoriji se akreditiraju i zbog činjenice što je akreditacija potvrda kvalitete, stručnosti, pouzdanosti i vjerodostojnosti laboratorija. Postupak ocjenjivanja laboratorija i izdavanje Potvrde o akreditaciji provodi Hrvatska akreditacijska agencija. Inače je praksa da laboratoriji akreditiraju pojedine parametre, odnosno ispitne metode, ovisno o specifičnosti posla koji obavljaju i zahtjevima tržišta. Područje akreditacije Službe za zdravstvenu ekologiju uključuje ispitivanja fizikalno-kemijskih svojstava voda i mikrobiološka ispitivanja hrane, vode za piće i mora. Akreditirane su slijedeće ispitne metode: P o s t u p a k i s p i t i v a n j a p H, elektrovodljivost i intestinalnog enterokoka u vodi za piće Postupak ispitivanja ph i ukupne suspendirane tvari u otpadnim vodama Postupak ispitivanja intestinalnog enterokoka u moru za kupanje Postupak ispitivanja Salmonella spp. u hrani. Tijekom postupka akreditacije Služba je prošla ocjenjivanje dokumentacije sustava kvalitete i ocjenjivanje sustava u laboratoriju. Ocjenjivanje u laboratoriju od strane ocjeniteljica Hrvatske akreditacijske agencije provedeno je 20. i 21. listopada godine. Svrha ocjenjivanja u laboratoriju jest provjera tehničkih uvjeta, znanja i vještina osoblja, te kako se sustav kvalitete primjenjuje i održava. Dobivanjem Potvrde o akreditaciji Služba je dokazala svoju kompetentnost i udovoljila zakonskom propisu da svi laboratoriji koji ispituju hranu moraju biti ustrojeni prema navedenoj normi. Potvrda vrijedi 5 godina, tijekom kojih će Služba biti pod stalnim nadzorom Hrvatske akreditacijske agencije. Slika 1. Potvrda o akreditaciji U narednom periodu namjeravamo povećati broj akreditiranih ispitnih metoda, te poboljšavati sustav kvalitete kako bi stalno držali korak sa zakonskim propisima i zahtjevima tržišta. 2

3 SEROLOŠKI TESTOVI ZA DOKAZIVANJE INFEKCIJE EPSTEIN-BARROVIM VIRUSOM Paul Bohnert, dr.med, spec. med. mikrobiologije Početkom godine mikrobiološki laboratorij Zavoda za javno zdravstvo Dubrovačko-neretvanske županije uvodi novu serološku pretragu kojom će u serumu otkrivati specifična antitijela na uzročnika infektivne mononukleoze, Epsten-Barrov virus. Stoga u daljnjem tekstu ukratko ponavljamo i učimo o osnovnim obilježjima virusa, bolesti i dijagnostici. Uvod Epstein-Barrov virus (EBV), prema recentnoj taksonomiji humani herpes virus 4 (HHV-4), pripada porodici Herpesviridae čiji su članovi i citomegalovirus (CMV), herpes simplex virus 1 i 2 (HSV1, HSV2), varicella-zoster virus (VZV), humani herpesvirus 6 (HHV-6). Jedan je od najčešćih virusa ljudi, pojavljuje se posvuda u svijetu te većina svjetske populacije biva zaražena tijekom života. Mnoga se djeca zaraze EBV-om pri čemu je infekcija najčešće asimptomatska ili pak prevladava blaga klinička slika, dok se infekcija kod adolescenata i mlañih odraslih osoba, u do 50% slučajeva, klinički očituje kao infektivna mononukleoza, koja najčešće prolazi tijekom 1 do 2 mjeseca. Nakon ozdravljenja EBV ostaje trajno u organizmu unutar limfocita B. Ponekad dolazi do asimptomatske ili rijetko simptomatske reaktivacije virusa, te njegovog širenja na druge osobe izravnim kontaktom putem sline. Vrućica, grlobolja, otečeni limfni čvorovi i mlaña dob oboljele osobe temelji su kliničke dijagnoze infektivne mononukleoze. Laboratorijski testovi se koriste za potvrñivanje dijagnoze, a nalazi koji upućuju na infektivnu mononukleozu uključuju povišen broj bijelih krvnih stanica u perifernoj krvi, pojavu >10% atipičnih limfocita i nalaz heterofilnih antitijela. Osim ovih testova postoje i specifični serološki testovi koji nam pomažu u slučajevima kada na temelju prethodnih testova nije moguće odrediti etiologiju bolesti. Dijagnostika Kod oboljelih osoba s tipičnim simptomima infektivne mononukleoze nalaz heterofilnih antitijela je dokaz akutne infekcije EBV-om te daljnje testiranje nije potrebno. Test kojim se dokazuju heterofilna antitijela (Monospot test, Monosticon test) bazira se na lateks aglutinaciji, osjetljivost testa je 85%, specifičnost gotovo 100%. Umjerene do visoke razine heterofilnih antitijela nalazimo tijekom prvog mjeseca bolesti nakon čega strmoglavo padaju, ali niske razine mogu biti prisutne i do godinu dana. Lažno pozitivne nalaze nalazimo kod malog broja bolesnika (osobe oboljele od reumatoidnog artritisa, SLE, rubeole, zaraženi CMV-om, HSV-om, HIV-om), lažno negativne nalaze kod 10% do 15%, i to prvenstveno kod djece mlañe od 10 godina. Kada su heterofilna antitijela negativna, a postoji klinička sumnja na infektivnu mononukleozu, izbor je dodatno testiranje seruma specifičnim serološkim testovima s ciljem razlučivanja infektivne mononukleoze od bolesti koje joj nalikuju (sindrom infektivne mononukleoze) čiji uzročnici mogu biti CMV, adenovirusi ili Toxoplasma gondii. Specifični serološki testovi za EBV Kako je kod primarne EBV-infekcije imunološki odgovor vrlo brz, serološko testiranje parnih seruma (akutne i konvalescentne faze) je nepotrebno, jer najčešće neće otkriti znakovitu razliku razine antitijela. Pouzdana serološka dijagnoza se zasniva na uzorku seruma akutne faze bolesti pri čemu se istovremeno otkrivaju antitijela na nekoliko antigena EBV-a. U većini slučajeva se tada na temelju rezultata testiranja može zaključiti je li osoba osjetljiva na EBVinfekciju, ima li akutnu EBV infekciju, je li u prošlosti preboljela EBV-infekciju ili se radi o reaktiviranoj EBV-infekciji. Antigeni koji se koriste u serološkim testovima su virusni kapsidni antigen (VCA), rani antigeni (EA) i EBV nuklearni antigen (EBNA), takoñer se u testovima diferenciraju IgG i IgM na VCA što je vrlo važno. IgM na VCA se pojavljuju rano u infekciji i najčešće nestaju unutar 4 do 6 tjedana od početka bolesti. IgG na VCA se takoñer javljaju u akutnoj fazi bolesti s najvišim razinama unutar 2 do 4 tjedna od početka bolesti nakon čega postupno opadaju, ali ostaju prisutna na detektibilnim razinama do kraja života. 3

4 IgG na EA se javljaju u akutnoj fazi, da bi nakon 3 do 6 mjeseci opali na nedetektibilne razine. Kod mnogih ljudi detekcija antitijela na EA znak je aktivne infekcije, ali i kod 20% zdravih osoba mogu ostati detektibilna godinama. Antitijela na EBNA se ne detektiraju u akutnoj fazi bolesti, njihove razine se postupno povećavaju od 2 mjeseca nakon pojave bolesti i bivaju prisutna na detektibilnim razinama do kraja života. Interpretacija Osjetljivost na infekciju EBV-om Ako antitijela na VCA nisu detektirana osoba je osjetljiva na infekciju EBV-om. Primarna infekcija Ako je u krvi prisutan IgM na VCA, a IgG na VCA i antitijela na EBNA nema, radi se o primarnoj infekciji. Prisutnost IgG na VCA uz IgM na VCA i negativna antitijela na EBNA takoñer dokazuje primarnu infekciju. Kod 80% osoba u akutnoj fazi EBV-infekcije stvaraju se i antitijela na EA. Prošla infekcija Negativni IgM na VCA, te prisutnost IgG na VCA i EBNA upućuje na infekciju prošlu prije najmanje 4-6 mjeseci, ta antitijela su prisutna u krvi čitavog života. Reaktivacija Uz prisutnost EBNA porast antitijela na EA upućuje na reaktivaciju. Meñutim, prisutnost antitijela na EA automatski ne indicira da je bolesnikovo stanje uzrokovano EBV-om. Velik broj zdravih osoba (~20%) bez ikakvih simptoma posjeduje antitijela na EA godinama nakon primarne infekcije, uz to reaktivacija je češće asimptomatska. Kronična infekcija EBV-om Pouzdan laboratorijski dokaz kronične aktivne infekcije se vrlo rijetko nalazi i to kod osoba koje su bolesne više od 4 mjeseca. Kada bolest traje više od 6 mjeseci moraju se tražiti drugi uzroci kronične bolesti. Zaključak Specifični serološki testovi za EBV odreñuju prisutnost najmanje pet specifičnih antitijela na EBV pomoću kojih se odreñuje prisustvo i stadij EBV-infekcije. Meñutim, ovi testovi su skupi i rjeñe potrebni za definitivno dokazivanje infektivne mononukleoze, koristimo ih prvenstveno u slučajevima kada su heterofilna antitijela u više navrata negativna, a postoji klinička sumnja na infektivnu mononukleozu. Potrebno je naglasiti da kod djece mlañe od dvije godine specifična antitijela na EBV često nisu prisutna u krvi. Nalaze seroloških testova na EBV moraju interpretirati liječnici dobro upoznati s navedenim testovima i cjelokupnom kliničkom slikom bolesnika, svakako se pri odreñivanju povezanosti trenutne bolesti i EBV-infekcije preporuča konzultacija s mikrobiologom. Slika 1. Titar antitijela na antigene EB virusa 4

5 SMJERNICE ZA PROVOĐENJE SUPSTITUCIJSKE TERAPIJE Irena Primorac-Bošnjak, dr. med. Budući da je ovisnost kronična recidivirajuća bolest mozga, sukladno tome, i liječenje opijatskih ovisnika je dugotrajan, ponekad i doživotan, proces s nepredvidivom dinamikom i konačnim ishodom. Većina ovisnika u početku terapije nema kapaciteta za detoksifikaciju, a ako i uspiju apstinencija ne traje dugo, jer ih žudnja za heroinom vrlo brzo dovede do recidiva. Zato je najuspješniji način lječenja lijekovima uspostaviti kontrolu nad žudnjom za uzimanjem heroina i kroz psihoterapiju dovesti pacijenta do unutrašnje preobrazbe, rasta samokontrole i odgovornosti, te odbacivanja nezrelih mehanizama obrane. Istovremeno kroz obiteljsku terapiju, članovima obitelji se pomaže prepoznavanje i otklanjanje disfunkcionalnosti kako bi postali istinsko uporište bolesnom članu. Za nestabilne i nepouzdane ovisnike, ovlašteni liječnik će preporučiti uzimanje lijeka pod supervizijom. Nekim ovisnicima će se omogućiti da lijek podiže član obitelji, što je uvijek potrebno ako se radi o malodobnoj osobi. Ovisnik se mora redovito javljati na kontrolne preglede, prilikom kojih će se provjeriti stanje pacijenta i odrediti dalji postupak. Ukoliko ovisnik odbije kontrolni pregled, odabrani liječnik ga je dužan upozoriti da će početi smanjivati dnevnu dozu lijeka do potpunog prekida programa ukoliko se traženi pregled u meñuvremenu ne obavi. Detaljne informacije možete naći na zdravstvo/smjernice_za_farmakoterapiju_ opijatskih_ovisnika Samo ovlašteni liječnik može propisati supstitucijsku terapiju i odrediti optimalnu dozu lijeka, te je po potrebi mijenjati. S nalazom koji dobiju, pacijenti odlaze kod svog izabranog liječnika i podižu terapiju, ako su na metadonu, ili recept, ako su na buprenorfinu. S receptom odlaze u ljekarnu, podižu lijek u količini potrebnoj za jedan tjedan i isti uzimaju kod kuće kao svaki drugi lijek. Za odlazak na put, unutar zemlje ili u inozemstvo, pacijent može dobiti količinu lijeka potrebnu za dvotjednu terapiju. SMRTNOST STANOVNIKA U DUBROVAČKO- NERETVANSKOJ ŽUPANIJI OD DO G. S POSEBNIM OSVRTOM NA G. Marija Mašanović, dr. med., spec. javnog zdravstva U razdoblju od do g. u Dubrovačko-neretvanskoj županiji (DNŽ) je umrlo osoba, od čega u dobi od 0-64 godine, što predstavlja kategoriju prijevremenih smrti (graf 1.). Kretanje opće stope smrtnosti za oba spola u radno aktivnoj populaciji zadnjih deset godina ima obilježje stagnacije uz porast g. i ponovni pad u g. Istodobno zabilježeno je dvostruko više umrlih muškaraca (70,5%) u odnosu na broj umrlih žena (29,5%). 5

6 Broj umrlih i gruba stopa smrtnosti od svih uzroka smrti za osobe u dobi 0-64 g. u Dubrovačko-neretvanskoj županiji u razdoblju od do g Broj umrlih gruba stopa smrtnosti/ stan. ukupno muškarci žene stopa - ukupno stopa - muški spol stopa - ženski spol Graf 1. Vodeće skupine bolesti u uzrocima smrtnosti ove dobi u DNŽ su zloćudne novotvorine (C00-C97), s 910 umrlih osoba i udjelom od 38,5%, bolesti cirkulacijskog sustava (I00-I99) sa 664 umrlih i udjelom od 28,1%, ozljede, otrovanja i druge posljedice vanjskih uzroka (S00-T98) s 349 umrlih i udjelom od 14,8%, te bolesti probavnog sustava (K00-K93) s 132 umrla i udjelom od 5,6%. Ove četiri skupine bolesti obuhvaćaju 86,9% svih uzroka prijevremene smrti (graf 2.). Struktura uzroka smrtnosti stanovništva DNŽ u oba spola za dob 0-64 g. od g Bolesti probavnog sustava 5,6% Ostali uzroci 13,1% Zloćudne novotvorine 38,5% Ozljede, otrovanja i druge posljedice vanjskih uzroka 14,8% Kardiovaskularne bolesti 28,1% Graf

7 Standardizirana stopa mortaliteta od kardiovaskularnih bolesti za dob 0-64 godine u DNŽ i Republici Hrvatskoj 160 SSS/ stanovnika DNŽ - muškarci RH - muškarci DNŽ - žene RH - žene Graf 3*. U našoj županiji SSS od kardiovaskularnih bolesti za dob od 0-64 godine za muški spol nalazi se ispod hrvatskog prosjeka i kretala se od 102,4/ stan. u g. do 76,4/ stan. u godini. Za žene u toj dobi ista stopa kreće se od 46,7/ stan. u g. do 19,0/ stan. u Standardizirana stopa mortaliteta od zloćudnih novotvorina za dob od 0-64 godine u DNŽ i Republici Hrvatskoj 160 SSS/ stanovnika DNŽ - muškarci RH - muškarci DNŽ - žene RH - žene Graf 4*. SSS od zloćudnih novotvorina za dob od 0-64 godine za muški spol u DNŽ iznosile su 104,1/ stan. u 2000., a u g. 97,2/ stan. i niže su od hrvatskih stopa. Županijske SSS od zloćudnih novotvorina za žene u dobi 0-64 godine, kretale su od 62,2/ stan. u do 67,4/ stan. u godini. Hrvatske SSS od zloćudnih novotvorina pokazuju blaži pad (od sa 76,7/ stan. na 67,2/ stan u godini) za muški spol, i trend stagnacije za ženski. 7

8 Standardizirana stopa mortaliteta od ozljeda, otrovanja i drugih posljedica vanjskih uzroka za dob 0-64 godine u DNŽ i Republici Hrvatskoj SSS/ stanovnika DNŽ - muškarci RH - muškarci DNŽ - žene RH - žene Graf 5*. * zadnja dostupna godina SSS za Republiku Hrvatsku je za godinu iz baze podataka European Health for All Database (HFA-DB). SSS od ozljeda, vanjskih uzroka i drugih posljedica vanjskih uzroka za dob 0-64 godine za žene u DNŽ nalaze se ispod hrvatskog prosjeka za žene, osim u 2005., i g. Kod muškaraca u dobi 0-64 godine u DNŽ ta stopa od ima uzlazan trend i izjednačava se s hrvatskom SSS u i Osvrt na godinu U Dubrovačko-neretvanskoj županiji u godini umrlo je ukupno stanovnika, od čega 641 (51,7%) muškarac i 598 (48,2%) žena. Opća stopa smrtnosti u godini iznosila je 1.008,4/ stanovnika (specifična stopa smrtnosti prema spolu iznosila je 1.079,5/ za muškarce, te 941,9/ za žene. U dobi od 0-64 godine, umrlo je 226 osoba, od čega 164 muškarca (72,5%) i 62 žene (27,4%). Meñu najčešćim pojedinačnim uzrocima smrti za sve osobe u dobi 0-64 godine bili su: zloćudna novotvorina bronha i pluća (7,5%), akutni infarkt miokarda (7,1%) i kronična ishemična bolest srca (6,6%). Za muškarce u dobi 0-64 godine najčešći pojedinačni uzroci smrti bili su: zloćudna novotvorina bronha i pluća (9,8%), akutni infarkt miokarda i kronična ishemična bolest srca (7,3%) i namjerno samoozlijeñivanje (4,9%). MKB-šifra Naziv bolesti Broj umrlih % Stopa / stanovnika C34 Zloćudna novotvorina bronha i pluća 16 9,8 31,2 I21 Akutni infarkt miokarda 12 7,3 23,4 I25 Kronična ishemična bolest srca 12 7,3 23,4 X60-X84 Namjerno samoozljeñivanje 8 4,9 15,6 C18-C20 Zloćudna novotvorina debelog crijeva 6 3,7 11,7 C16 Zloćudna novotvorina želuca 4 2,4 7,8 C32 Zloćudna novotvorina grkljana (larinska) 4 2,4 7,8 C61 Zloćudna novotvorina kestenjače (prostate) 4 2,4 7,8 Ukupno najčešći uzroci smrti 66 40,2 128,7 Ostali uzroci smrti 98 59,8 191,1 Ukupno ,0 319,8 Tablica 1. Najčešći pojedinačni uzroci smrti za muškarce u dobi 0-64 godine u DNŽ u g. 8

9 Za žene u dobi 0-64 godine najčešći pojedinačni uzroci smrti bili su: zloćudna novotvorina dojke (14,5%), zloćudna novotvorina jajnika (9,7%), zloćudna novotvorina gušterače i akutni infarkt miokarda (6,5%). MKB-šifra Dijagnoza Broj umrlih % Stopa / stanovnika C50 Zloćudna novotvorina dojke 9 14,5 17,5 C56 Zloćudna novotvorina jajnika (ovarija) 6 9,7 11,7 C25 Zloćudna novotvorina gušterače 4 6,5 7,8 I21 Akutni infarkt miokarda 4 6,5 7,8 C16 Zloćudna novotvorina želuca 3 4,8 5,8 C43 Zloćudni melanom kože 3 4,8 5,8 C54 Zloćudna novotvorina trupa maternice (korpusa) 3 4,8 5,8 C71 Zloćudna novotvorina mozga 3 4,8 5,8 I25 Kronična ishemična bolest srca 3 4,8 5,8 C85 Ostale i nespecificirane vrste non-hodgkinova limfoma 2 3,2 3,9 Ukupno najčešći uzroci smrti 40 64,5 77,7 Ostali uzroci smrti 22 35,5 42,7 Ukupno ,0 120,4 Tablica 2. Najčešći pojedinačni uzroci smrti za žene u dobi 0-64 godine u DNŽ u g. Zaključak U ovom desetogodišnjem razdoblju prijevremeno je umrlo 2366 osoba, odnosno svaka peta umrla osoba umrla je prije 65. godine života, (svaki drugi dan jedan muškarac, svaki peti dan jedna žena). Najčešće skupine bolesti od kojih su prijevremeno umrle osobe radnoaktivne dobi bile su zloćudne neoplazme, kardiovaskularne bolesti i ozljede, otrovanja i druge posljedice vanjskih uzroka. Promatranjem smrtnosti za osobe u dobi 0-64 godine umrlih u godini prema spolu i pojedinačnim uzrocima smrtnosti, najčešće pojedinačne dijagnoze smrti nalaze se u skupinama zloćudnih novotvorina (zloćudna novotvorina bronha i pluća i kolorektalni rak za muškarce, a rak dojke, jajnika i gušterače za žene), kardiovaskularne bolesti (akutni infarkt miokarda i kronična ishemična bolest srca za oba spola). MIKROBIOLOŠKA DIJAGNOSTIKA U GODINI Marina Vodnica Martucci, dr. med., spec. med. mikrobiologije U tablici je prikazan broj zaprimljenih i obrañenih uzoraka, koji su upućeni s uputnom dijagnozom infekcije (osim uzoraka stolica, gdje su uključeni i uzorci obrañivani zbog epidemioloških indikacija - sanitarnog pregleda), te u kojima se trebala potvrditi/isključiti bakterijska etiologija infekcije. Takoñer su navedeni bakterijski i gljivični izolati, koji se u odreñenim uzorcima mogu smatrati patogenima, a negdje i komenzalima, odn. kolonizatornom mikroflorom. 9

10 Primjerice, obrisak nazofarinksa se rijetko smatra optimalnim uzorkom za bilo koju bakterijsku infekciju susjednih struktura koje komuniciraju s nosnom sluznicom, kao što su sinusi ili srednje uho, te se svi izolati na toj sluznici smatraju isključivim kolonizatorima, iako su najčešći izolati - Moraxella catarrhalis, Streptococcus pneumoniae i Haemophilus influenze i najčešći uzročnici sinusitisa, odn. otitis media (kao i vanbolničke pneumonije odn. akutne egzacerbacije KOPB). Isto tako betahemolitički streptokok serološke grupe A (βhs- A), izoliran iz obriska ždrijela može predstavljati uzročnika infekcije, ali i kolonizaciju, koja se u pravilu ne liječi antibiotikom. S obzirom na problem porasta rezistencije bakterijskih izolata, s kojim se susreću svakodnevno liječnici svih profila a kao posljedica široke uporabe antibiotika, provodi se praćenje rezistencije izolata i potrošnja lijekova na nacionalnoj razini, kontinuirana edukacija o racionalnom propisivanju antibiotika i implementacija smjernica. Do sada su objavljene smjernice za grlobolju, uroinfekcije, MRSA infekcije i kiruršku profilaksu ( nacionalne_smjernice). Usporedbom naših rezultata iz prošlih godina (2007. i g.) za neke je izolate zamjećen porast rezistencije, kao npr rezistencija βhs-a na makrolide s 28% na 37%, odn. na klindamicin s 9% na 34%. Isto je porastao udio pneumokoka rezistentnih na penicilin (s 11% na 16%), dok je rezistencija na makrolide i klindamicin ostala uglavnom na istoj visokoj razini od oko 50%. Od ukupno izoliranih Staphylococcus aureus, udio MRSA (methicillin rezistentnih) je porastao s 13% na 17%. Escherichia coli, kao najčešći uzročnik uroinfekcija, pokazuje neznatno niži udio rezistencije na amoxicillin i trimetoprimsulfametoksazol (pad rezistencije sa 46% na 39%, odn. s 25% na 21%) te nešto veći pad rezistencije na kinolone (sa 16% na 8%). Udio ESBL (extended spectrum βlactamase) pozitivnih sojeva Klebsiella pneumoniae porastao je s 5 na 18%. Udio karbapenem - rezistentnih Pseudomonas aeruginosa porastao je s 2% na 4%. Meñu izolatima salmonela primjećen je porast rezistencije na amoxicillin, sa 4% na 11%. Obzirom na stalno prisutnu tendenciju porasta rezistencije, prioritetni zadatak liječnika je racionalizacijom potrošnje lijekova obuzdati i po mogućnosti smanjiti ovaj pozitivni trend. Uz korištenje antibiotika, zadnjih godina uočavamo još jedan problem, a to je porast HCAD (healthcare associated diarrhea proljev vezan uz terapiju) uzrokovanih toksigenim sojevima C. difficile. Stoga je preporuka liječnicima obiteljske medicine i ostalih specijalnosti, koji upućuju uzorke na bakteriološku obradu, da slijede pravila ispravnog odabira, oduzimanja i slanja materijala, te da svojim bolesnicima daju jasne upute ako oni uzimaju uzorke sami. Ciljani odabrani uzorci moraju potjecati s mjesta infekcije u bolesnika koji pokazuje jasnu simptomatologiju, uzeti u optimalno vrijeme tijeka infekcije, u dovoljnoj količini s adekvatnim priborom ili u odgovarajuću posudu (sterilan bris i sterilna posuda), te svakako prije početka antimikrobne terapije. Treba svakako nastojati ne kontaminirati uzorak okolnom fiziološkom ili kolonizatornom florom. Važan je i transport te čuvanje uzorka na odgovarajućoj temperaturi do donošenja i obrade u laboratoriju. Samo prisustvo patogena ili uvjetno patogenog mikroorganizma u uzorku, ne znači odmah i nužnost antimikrobne terapije, koju bi trebalo propisati uzevši u obzir više relevantnih kliničkih i laboratorijskih parametara: SE, DKS, CRP, sediment urina (leukociturija), nitriti u urinu. 10

11 UZORCI Iskašljaj Aspirati donjih dišnih puteva Krv Punktati apscesa i tjelesnih tekućina Likvor Stolica - bolesnički i sanitarni uzorci Obrisak med.pomagala Obrisak nosa Obrisak ždrijela Obrisak konjuktive Obrisak zvukovoda Obrisak rane Obrisak uretre Obrisak cerviksa Urin UKUPNO UZORAKA Staphylococcus aureus Streptococcus pyogenes β-hemolitični Streptococcus sp. non A Streptococcus pneumoniae Neisseria meningitidis Haemophilus influenzae Escherichia coli Klebsiella sp./ Enterobacter sp./ Serratia sp Enterococcus sp Proteus sp Salmonella sp Campylobacter sp Moraxella catarrhalis Kvasci Plijesni Urogenitalnemikoplazme Shigella sp Pseudomonas aeruginosa Acinetobacter sp UKUPNO IZOLATA % izolata u uzorcima 32,4 64,8 6,4 12,8 6,3 3,2 65,4 26,7 12,4 11,8 35,6 76,4 15,5 26,4 25,1 Tablica 1. Mikrobiološka dijagnostika u 2009.g. prema broju i vrsti uzoraka i izolata 11

12 VJESNIK ZZJZ DUBROVAČKO-NERETVANSKE ŽUPANIJE PROSINAC BROJ 28 RAD HIV SAVJETOVALIŠTA U GODINI Mato Lakić, dr. med. spec. epidemiologije, koordinator HIV savjetovališta DNŽ Marija Mašanović, dr. med. spec. javnog zdravstva Od kada je otvoreno do HIV savjetovalište je ukupno posjetilo 430 korisnika, od čega 373 (87%) u Dubrovniku i 57 (13%) u Korčuli. Većinu čine muškarci (77%). 267 korisnika (62%) je u dobi od 18 do 29 godina, a 26 (6%) ih ima 46 godina i više. obitelji ili česta putovanja bez obitelji navelo je 38% korisnika. Rizična ponašanja za stjecanje HIV infekcije (bilo kad u životu) koja se prate u HIV savjetovalištu su iv. ovisnost, promiskuitet, prostitucija, homoseksualni odnos i spolni odnos bez prezervativa. 47% korisnika savjetovališta navelo je jedno rizično ponašanje, a isti postotak ih je imao 2 i više rizika. Najčešće rizično ponašanje je heteroseksualni spolni odnos bez zaštite koji je navelo 91% korisnika. 24% ih je iv. ubrizgavalo droge, a 23% ih je promiskuitetno. Petina (22%) muških korisnika je navelo da je barem jednom bilo kod prodavateljice seksualnih usluga. Od žena, jedna žena je izjavila da prodavala seksualne usluge. 8 muškaraca je reklo da su imali spolne odnose s drugim muškarcima (6 homoseksualca i 2 biseksualca). Ove godine do bilo je ukupno 66 korisnika. 2 ih je bilo pozitivno na hepatitis C. Nije bilo HIV pozitivnih, kao niti onih na hepatitis B i sifilis. Anti-HCV pozitivnih je bilo 34 (8%), svi su, osim jedne osobe bili i iv. ovisnici, što čini 32% od ukupno 105 iv. ovisnika. Nije bilo pozitivnih na hepatitis B niti sifilis. Većina korisnika (57%) se prvi put odlučila testirati na HIV upravo u našem Centru. 423 (98%) ih se testiralo na HIV (6 nisu), svi su negativni. U zanimanju pomorac bilo je 66 korisnika (15%). Dulji boravak u inozemstvu bez HRVATSKA DUBROVAČKONERETVANSKA ŽUPANIJA % g. muški homoseksualni odnos (51%) 81% g. Osobe zaražene HIV-om ukupan broj prijavljenih prosječno godišnje prijavljenih udio muškaraca najčešća dobna skupina vjerojatni put prijenosa heteroseksualni odnos (53%) Osobe oboljele od AIDS-a ukupan broj oboljelih udio muškaraca ukupan broj umrlih % % 8 Tablica 1. Podaci Registra za AIDS/HIV za Hrvatsku (razdoblje od do ) Napomena: Posljednjih godina, došlo je do pomaka u distribuciji novozaraženih, tako da je sve veći udio mladih muškaraca koji imaju spolne odnose s muškarcima. 12

13 MJESEC BORBE PROTIV OVISNOSTI ŽIVI ZDRAVO, BUDI SLOBODAN I NEOVISAN Irena Primorac-Bošnjak, dr. med. Martina Jerinić Njirić, prof. pedagogije Mr.spec. Karmen Kmetović Prkačin, soc. radnica I ove godine, povodom Mjeseca borbe protiv ovisnosti, Odjel za mentalno zdravlje, prevenciju i izvanbolničko liječenje ovisnosti proveo je niz aktivnosti s ciljem još jačeg osvještenja mladih ljudi, njihovih roditelja i javnosti o problemu ovisnosti. Iako se tijekom cijele godine provode brojne aktivnosti, koje se odnose na primarnu prevenciju, tijekom ovog mjeseca organizirali smo roditeljske sastanke u srednjim školama za 1. i 2. razrede na temu Kako prepoznati znakove ovisnosti s ciljem poučavanja roditelja o vrstama droga i znakovima upozorenja koji mogu upućivati na konzumiranje sredstava ovisnosti. Roditeljski sastanci će se održavati i dalje dok ne budu obuhvaćene sve srednje škole u našoj Županiji. Budući da je meñu sredstvima ovisnosti, koja konzumiraju naši srednjoškolci alkohol na prvom mjestu, u Dubrovniku u Gradskoj kavani organizirali smo karaoke zabavu Izaberi pravi put, slika 1. Posluživala su se samo bezalkoholna pića, tj. besplatni bezalkoholni kokteli, koje su napravili učenici Turističke i ugostiteljske škole Dubrovnik. Učenici Ekonomske škole Dubrovnik predstavili su istraživanje, koje su proveli meñu stotinjak maturanata svih srednjih škola pod nazivom Alkohol i mladi. Rezutati tog istraživanja pokazuju da veliki broj mladih pije kako bi se opustili i bolje zabavili, iako imaju svijest o negativnim učincima konzumiranja alkohola. Dana u Pločama smo proveli kvalitativno istraživanje meñu mladima na temu Mladi i alkohol. Sudjelovali su učenici 8. razreda Osnovne škole Vladimira Nazora i učenici 1. i 2. razreda Srednje škole Fra Andrije Kačića Miošića. Ovim istraživanjem dobit će se kvalitetniji uvid u problem pijenja meñu mladima temeljem neposrednog iskustva samih ispitanika. Nakon obrade dobivenih rezultata, djelatnici Odjela definirat će područja i načine intervencije s ciljem prevencije ranog pijenja meñu mladima. Tijekom cijelog mjeseca na lokalnoj televiziji prikazivali su se anti-droga spotovi, koje smo osmislili i snimili zajedno s učenicima Gimnazije i Umjetničke škole Luka Sorkočević Dubrovnik. Temeljne poruke spotova su odabir zdravih stilova življenja i život bez droge i alkohola. Važno je istaknuti da su u svim aktivnostima aktivno sudjelovali mladi ljudi, jer njihov angažman govori i više od svih riječi. Bili su voljni pokazati svojim vršnjacima da je neprihvatljivo razmišljanje svi piju pa ću i ja, jer je velik broj i onih koji ne piju, i kojima nije potrebno ništa osim njihove pozitivne energije i zdravog razmišljanja da bi se dobro zabavili. U radijskim emisijama istaknuli smo ulogu obitelji i važnost odgoja u prevenciji svih oblika ovisnosti i neprilagoñenog ponašanja. Svako je dijete individua za sebe, što treba imati u vidu pri odabiru odgojnog postupka. Nekad se roditelji jednostavno izgube na tom putu, pa daju previše topline i ljubavi, a premalo ili ništa ne zahtjevaju od svoje djece; ili zahtjevaju previše, a strogošću zamjenjuju ljubav i toplinu i tako potiču neodgovornost i razmaženost ili nesigurnost, a u oba slučaja najčešće i neuspjeh svog djeteta. Ravnoteža ljubavi, topline i zahtjevi primjereni svakom djetetu najbolji su način za odgoj samostalnog, samosvjesnog, samopouzdanog i odgovornog djeteta, koje se zna nositi s problemima odrastanja ne posežući za bilo kakvim sredstvima samouništenja. Slika 1. Plakat za karaoke zabavu mladih 13

14 JAVNOZDRAVSTVENE AKTIVNOSTI SLUŽBE ZA PROMICANJE ZDRAVLJA Ankica Džono-Boban, dr. med., spec. javnog zdravstva Služba za promicanje zdravlja ima dva odjela: Odjel za socijalnu medicinu i Odjel za mentalno zdravlje, prevenciju i izvanbolničko liječenje ovisnosti. Iako su im osnovne aktivnosti različite, oba odjela imaju isti cilj: promicati zdravlje na području Dubrovačko-neretvanske županije. OB Dubrovnik. Djelatnice Odjela za socijalnu medicinu i Službe za patronažu DZ Dubrovnik mjerili su krvni tlak i šećer u krvi, odreñivali indeks tjelesne mase i bazalni metabolizam, informirali pučanstvo o rizicima za bolesti srca i krvnih žila, te savjetovali kako sačuvati zdravo srce, slika 2. Europski tjedan kretanja Odjel za socijalnu medicinu i ove se godine svojim javnozdravstvenim aktivnostima pridružio obilježavanju Europskog tjedna kretanja, rujna g. Na tri različite lokacije u gradu Dubrovniku uz mjerenje krvnog tlaka i odreñivanje stanja uhranjenosti, pučanstvo je upoznato s prednostima tjelesne aktivnosti za zdravlje, slika 1. Uz savjete kako na jednostavan način povećati tjelesnu aktivnost, brojni zainteresirani grañani dobili su i naše promotivne materijale. Slika 2. Javnozdravstvena akcija Radim za srce Stručno osoblje kardiološkog i intezivnog odsjeka OB Dubrovnik prikazalo je rad defibrilatora za laike i postupak kardiopulmonalne reanimacije, slika 3. Slika 1. Europski tjedan kretanja Svjetski dan srca Javnozdravstvena akcija Radim za srce, povodom Svjetskog dana srca, 26. rujna g., održana je na šetnici u Uvali Lapad u Dubrovniku u organizaciji Odjela za socijalnu medicinu ZZJZ DNŽ i Odsjeka za kardiologiju Slika 3. Prikaz rada defibrilatora za laike 14

15 Podijeljeni su brojni promotivni materijali, koje je izradio Odjel za socijalnu medicinu, a sudionici koji su odgovarali na upitnik o kardiovaskularnom zdravlju, nagrañeni su prigodnim poklonima. Cijelu akciju izravno je pratio i Radio Dubrovnik u sklopu emisije Radio kavana. Meñunarodni dan za starije osobe Povodom Meñunarodnog dana za starije osobe dr. Mašanović održala je predavanje o prehrani Najčešće tegobe starije dobi i kako ih ublažiti u Domu za starije i nemoćne osobe Majka Marija Petković u Blatu, slika 5. Svjetski dan moždanog udara Na Svjetski dan moždanog udara, 29. listopada 2010., Odjel za socijalnu medicinu i Odjel za neurologiju OB Dubrovnik zajedničkom promotivno-edukativnom akcijom upoznali su javnost o rizicima nastanka i načinima prevencije moždanog udara. Svaka osoba je mogla procijeniti rizik za nastanak moždanog udara i posavjetovati se s liječnicima specijalistima. Ova dva odjela zajednički su osmislili novi promotivni materijal Kako prepoznati simptome moždanog udara, slika 4. Slika 5. Predavanje u Domu za starije i nemoćne osobe Majka Marija Petković Mjesec borbe protiv raka Dr. Džono-Boban je u ZZJZ održala javnozdravstvenu tribinu Rak dojke: rizici i prevencija. Posebne gošće ove tribine bile su članice Udruga VITA Ploče, žene operirane od raka dojke, koje su govorile o svojim životnim pričama kako su se nosile s ovom bolešću, slika 6. Slika 4. Promotivni materijali Svjetski dan mentalnog zdravlja Svjetski dan mentalnog zdravlja, 11. listopada, ove je godine obilježen s naglaskom na depresiju. Tim povodom djelatnice Odjela za mentalno zdravlje, prevenciju i izvanbolničko liječenje ovisnosti i liječnici Službe za psihijatriju OB Dubrovnik zajedno su organizirali javnozdravstvenu akciju s ciljem promicanja mentalnog zdravlja. Grañani su ispunjali testove za samoprocjenu depresije, a potom u razgovoru s liječnicima dobili su potrebne preporuke kako izbjeći situacije koje mogu izazvati stres, te savjete za očuvanje zdravlja. Slika 6. Javnozdravstvena tribina Rak dojke: rizici i prevencija 15

16 ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO DUBROVAČKO-NERETVANSKE ŽUPANIJE Dr. Ante Šercera 4A, p.p Dubrovnik tel. 020/ ; fax: 020/ Ravnateljica tel: Služba za epidemiologiju Voditelj tel./fax: Odjel za epidemiologiju Korčula Tel: Odjel za epidemiologiju Dubrovnik Tel: Odjel za epidemiologiju Metković Tel: Odjel za epidemiologiju Ploče Tel: Služba za zdravstvenu ekologiju Voditelj tel: Administracija tel: fax: Služba za promicanje zdravlja Voditeljica tel: Odjel za socijalnu medicinu Tel: , fax Odjel za mentalno zdravlje, prevenciju i izvanbolničko liječenje ovisnosti Tel: , fax prevencija.ovisnosti@zzjzdnz.hr irena.primorac-bosnjak@zzjzdnz.hr karmen.kmetovic@zzjzdnz.hr Voditeljica tel: Odjel za mikrobiologiju Dubrovnik Tel: marina.vodnica@zzjzdnz.hr paul.bohnert@zzjzdnz.hr Služba za mikrobiologiju Odjel za mikrobiologiju Korčula Tel: borjanka.silic@zzjzdnz.hr mikrobiologija@zzjzdnz.hr Odjel za mikrobiologiju Vela Luka Tel: mikrobiologija.velaluka@zzjzdnz.hr Služba za školsku medicinu Voditeljica tel./fax: Odjel za školsku medicinu Dubrovnik Tel: ; elena.brguljan@zzjzdnz.hr matija.cale.mratovic@zzjzdnz.hr Odjel za školsku medicinu Metković Tel./fax: asja.palinic-cvitanovic@zzjzdnz.hr školska.medicina@zzjzdnz.hr Odjel za školsku medicinu Korčula Tel: anja.zelic@zzjzdnz.hr Služba za zajedničke poslove Odjel za računovodstvo i financije Tel: racunovodstvo.financije@zzjzdnz.hr Odjel za opće, pravne i kadrovske poslove Tel: pravna.kadrovska.sluzba@zzjzdnz.hr Stručni kolegij: Ankica Džono-Boban, dr.med. Mato Lakić, dr.med. Miljenko Ljubić, dr.med. Marina Vodnica-Martucci, dr.med. Asja Palinić Cvitanović, dr.med. Odgovorni urednik: Matija Čale Mratović, dr.med. Glavni urednik: Marija Mašanović, dr.med. 16

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači

Διαβάστε περισσότερα

SEROLOŠKA DIJAGNOSTIKA I INTERPRETACIJA NALAZA SPECIFIČNIH PROTUTIJELA

SEROLOŠKA DIJAGNOSTIKA I INTERPRETACIJA NALAZA SPECIFIČNIH PROTUTIJELA SEROLOŠKA DIJAGNOSTIKA I INTERPRETACIJA NALAZA SPECIFIČNIH PROTUTIJELA mr.sc. Oktavija Đaković Rode Klinika za infektivne bolesti Dr. Fran Mihaljević, Zagreb ETIOLOŠKA DIJAGNOSTIKA INFEKTIVNIH BOLESTI

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

ZDRAVSTVENO-STATISTIČKI LJETOPIS ZADARSKE ŽUPANIJE ZA GODINU

ZDRAVSTVENO-STATISTIČKI LJETOPIS ZADARSKE ŽUPANIJE ZA GODINU ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO ZADARSKE ŽUPANIJE ZDRAVSTVENO-STATISTIČKI LJETOPIS ZADARSKE ŽUPANIJE ZA 2008. GODINU, 2009. Izdavač: ZAVOD ZA JAVNO ZDRAVSTVO ZADARSKE ŽUPANIJE 23000, Kolovare 2 Tel: 385 23 300-830

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

KAMPANJA PREKRIŽI HEPATITIS B, PREKRIŽI HEPATITIS C. Promocija testiranja na virusne hepatitise u domovima zdravlja IZVJEŠTAJ

KAMPANJA PREKRIŽI HEPATITIS B, PREKRIŽI HEPATITIS C. Promocija testiranja na virusne hepatitise u domovima zdravlja IZVJEŠTAJ KAMPANJA PREKRIŽI HEPATITIS B, PREKRIŽI HEPATITIS C Promocija testiranja na virusne hepatitise u domovima zdravlja IZVJEŠTAJ HRVATSKA UDRUGA ZA BORBU PROTIV HIV-A I VIRUSNOG HEPATITISA Pripremila: Latica

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

SEROLOŠKA DIJAGNOSTIKA INFEKTIVNIH BOLESTI

SEROLOŠKA DIJAGNOSTIKA INFEKTIVNIH BOLESTI ETIOLOŠKA DIJAGNOSTIKA INFEKTIVNIH BOLESTI SEROLOŠKA DIJAGNOSTIKA INFEKTIVNIH BOLESTI Prim.dr.sc. Oktavija Đaković Rode Klinika za infektivne bolesti Dr. Fran Mihaljević, Zagreb DIREKTNA iz kliničkog materijala:

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

3 Populacija i uzorak

3 Populacija i uzorak 3 Populacija i uzorak 1 3.1 Slučajni uzorak X varijabla/stat. obilježje koje izučavamo Cilj statističke analize na osnovi uzorka izvesti odredene zaključke o (populacijskoj) razdiobi od X 2 Primjer 3.1.

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα