etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru această proleă se cosderă fucţa arae asocată: (7. Deterarea etreulu o fucţ oectv costtue o proleă de optzare fără restrcţ. Î puctul de etre ( va f îdepltă codţa: (7.3 care repreztă u sste de ecuaţ cu tot atâtea ecuoscute: (7.4
Necuoscutele acestu sste sut cele copoete ale soluţe opte ş ce ultplcator a lu arae.... Ultele ecuaţ ale acestu sste arată că î puctul de etre al lu ( toate restrcţle sut verfcate dec acesta este î od olatoru o soluţe adslă petru prolea ţală. Prele ecuaţ ale ssteulu pot f scrse su foră vectorală: ( ( (7.5 Ssteul de ecuaţ este lar ua dacă fucţa oectv este pătratcă sau lară ar restrcţle sut lare caz î care soluţa prolee de optzare ţală poate f oţută uşor. Î celelalte stuaţ se oţe u sste elar a căru soluţe poate f oţută pr etode uerce. De ac rezultă prcpalul dezavata al aceste etode: oţerea soluţe prolee de optzare presupue rezolvarea uu sste de ecuaţ cu u uăr de ecuoscute e are decât uărul de varale al prolee ţale. Deoarece rezolvarea uercă a ssteulu presupue folosrea ue etode teratve se poate doved a avataoasă ca tp de calcul folosrea ue etode teratve de rezolvare a prolee de optzare ţale (de eeplu o etodă de radet. Î cazul proleelor de optzare î cadrul ssteelor electroeeretce de desue are ( de odur ş de latur ş care au u uăr are de restrcţ prolea su fora fucţe arae poate f ult a coplcată decât cea ţală datortă varalelor supletare pe care le troduce. Dacă se aplcă etoda de trasforare a restrcţlor de tp ealtate î restrcţ de tp ealtate pr troducerea varalelor ecart (trasforarea Valete etoda ultplcatorlor lu arae poate f etsă ş petru cazul proleelor de optzare care au restrcţ de tp ealtate. e prolea de optzare:
ecvaletă cu: < (7.6 < (7.7 După cu se poate oserva cele restrcţ de tp ealtate au fost trasforate î restrcţ de tp ealtate pr troducerea a varale supletare. Petru această proleă odfcată se poate costru fucţa arae su fora: ( [ ] (7.8 petru care treue deterat u puct de etre fără restrcţ: ( (7.9 Ssteul de ecuaţ care repreztă codţle ecesare de etre petru această proleă este de fora (7.. Î acest caz copletatea ssteulu este ş a are deoarece petru fecare restrcţe de tp ealtate vor f troduse două ecuoscute supletare (varala de ecart corespuzătoare ş ultplcatorul lu arae ar ssteul este îtotdeaua elar deoarece varala ecart petru a evta troducerea ue codţ supletare de poztvtate a fost trodusă la pătrat.
(7. O stuaţe destul de frecvet îtâltă î practcă este cazul fucţlor oectv pătratce ş restrcţlor lare care folosd produsul scalar pot f scrse su fora (7..
d setrca : : (7. prolea de optzare fd: (7. Î acest caz radetul fucţe oectv este o fucţe lară ar radetul restrcţlor este costat: (7.3 Dacă atrcea este o atrce de ra pr aplcarea etode ultplcatorlor lu arae se oţe urătorul sste lar de ecuaţ: (7.4 d T ecvalet cu ecuaţa atrceală: d T (7.5
plcaţe Se cosderă crcutul d fura 7.. u U c.7. Scea electrcă a crcutulu Se cere să se detere valorle ş astfel îcât să se zeze tesuea cotuă de eşre U c î re peraet respectâd urătoarele valor petru valorle efectve ale tesu alteratve de trare u ş curetulu : U V I Se va cosdera că eşrea crcutulu este î ol ar frecveţa este de 5 Hz. Petru îceput u se va clude î prolea de optzare codţa fzcă >. odelul ateatc este reprezetat de urătoarele ecuaţ: U c ( I I ( ceea ce este ecvalet cu:
.. ( ucţa arae va f de fora:.. ( ar ssteul de ecuaţ care treue rezolvat petru deterarea soluţe opte:.. cest sste are două soluţ:...... dtre care ua ua ş aue:.. corespude soluţe opte a prolee ţale aşa cu se poate oserva î fura urătoare.
-ct...7. eprezetarea rafcă a fucţe oectv ş restrcţe Pra dtre aceste soluţ repreztă soluţa optă căutată cea de a doua reprezetâd u puct de a petru fucţa oectv ş u uul de. Î cotuare se va cosdera că se clude ş codţa ca rezsteţa crcutulu să fe o ăre poztvă î prolea de optzare oţâd: ( ecvaletă cu:..
.. ( Î acest caz fucţa aplace va f:.. ( Puâd codţle de etre se oţe ssteul:.. cu soluţle:.... 4.... Pe aza uu studu local se deteră că dtre cele tre soluţ ua pra este u puct de petru fucţa oectv U c dec se oţe aceeaş soluţe ca ş î cazul ateror.