Obr Vytyovanie vodorovnej priamky

Σχετικά έγγραφα
Obvod a obsah štvoruholníka

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

7. V Ý Š K O V É M E R A N I E

S ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

5. M E R A N I E D Ž O K

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

9.2 METÓDY MERANIA POLOHOPISU A VÝŠKOPISU

13. GEODETICKÉ PRÁCE V DOPRAVNOM STAVITESTVE

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

1. písomná práca z matematiky Skupina A

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA

Ekvačná a kvantifikačná logika

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

TECHNICKÁ NORMA ŽELEZNÍC. GEOMETRICKÁ POLOHA A USPORIADANIE KOĽAJE ŽELEZNIČNÝCH DRÁH ROZCHODU 1000 mm

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

14.1 Meranie posunov a pretvorení stavebných objektov vplyvom statického a dynamického zaaženia

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

Súradnicová sústava (karteziánska)

Zhodné zobrazenia (izometria)

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Výpočet. grafický návrh

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore.

Povrch a objem ihlana

23. Zhodné zobrazenia

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

PDF created with pdffactory Pro trial version

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

4.3.1 Rozdelenie teodolitov Poda základných konštrukných prvkov na získavanie uhlových údajov rozdeujeme teodolity na optické a elektronické Optické

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

5. VÝŠKOVÉ URČOVANIE BODOV

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

11. U R O V A N I E P L Ô C H A O B J E M O V Z E M N Ý C H P R Á C

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

4.7 MERANIE UHLOV MAGNETICKÝMI PRÍSTROJMI

Analytická geometria

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

9. M E T Ó D Y P O D R O B N É H O M E R A N I A

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

9 Planimetria. identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov,

1. Úlohy geodézie v stavebníctve (1)

12.5 VYTYOVANIE OBLÚKOV

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m.

Monitoring zvislých posunov a pretvorení pri rekonštrukcii objektu Východoslovenskej galérie v Košiciach

22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte

LA 90L / LA 180L. Návod na obsluhu

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Povrch a objem zrezaného ihlana

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

Obsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti Komplexné čísla... 8

AerobTec Altis Micro

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie.

x x x2 n

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŽSKE PRACOVNÝ ZOŠIT. k predmetu Matematika pre

Obr Popis teodolitu Zeiss THEO 020 A Na jednoduché meraské alebo vytyovacie úlohy dobre poslúžia aj iné uhlomerné pomôcky.

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania

Meranie na jednofázovom transformátore

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

Modul pružnosti betónu

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

-h sα + h sψ + h sψ - p sα 0

Povrch a objem hranola

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

Transcript:

Pri výškovom vytyovaní v odstate ide o urenie výšky olohovo vytýeného bodu. Rozdiel medzi odmeranou výškou a výškou danou rojektom vyznauje druh úravy v meranom mieste nar. násy výko zdvih odloženie konštrukcie a od. Technológia výškového vytyovania sa realizuje tak aby sa vylúili osové chyby rístrojov (L Z u nivelaného rístroja indexová chyba u teodolitu i 0 g ) res. aby bol ich úinok z hadiska vyžadovanej resnosti vytýenia zanedbatený. V ríade vysokých ožiadaviek na resnos (nivelácia) a u dlhých zámier (trigonometrická nivelácia) zavádzame oravu z rozdielu medzi zdanlivým a skutoným horizontom. 1.7.1 Vytyovanie riamky Pri výškovom vytyovaní nivelety koaje res. cesty alebo ri zemných úravách je asto otrebné vytýi vodorovnú alebo sklonenú riamku sravidla v udanom sklone. Pri vytyovaní vodorovnej riamky niveláciou vychádzame z výšky daného bodu ktorá má by výškou všetkých alších odrobných bodov alebo výšky vodorovnej riamky udanej jej niveletou. Rozdiely ítania nazad na daný bod a ítaní stranou na odrobné body vyznaujú vekos výškových odchýlok ktoré zaznamenávame na realizovanej stabilizácii odrobných bodov. Znamienko vyznauje vyžadovanú úravu zdvih - okles. Obr. 1.54. Vytyovanie vodorovnej riamky Ke je udaná výška nivelety n uríme výšku horizontu rístroja od ktorého odoítame výšku nivelety (obr. 1.54). Rozdiel redstavuje vyžadované ítanie na odrobných bodoch:. kde Výškové odchýlky vyíslime z rovníc: i im ( ) δ (1.84) n im je odmeraný údaj na late v ríslušnom bode. Pri vytyovaní sklonenej riamky je otrebné doredu ozna výšky oiatoného a koncového bodu riamky (alebo sklon riamky) a ich vzdialenos. Z týchto údajov vyoítame zmenu ítania na s s B / n 1 (obr. 1.55) late na susedných bodoch v odstuoch ( ) B s B kde n je oet bodov. s B n 1 (1.85) n 301

Vyžadované ítania na lati budú 1 Obr. 1.55. Vytyovanie sklonenej riamky (1.86) 5 5. Výškové odchýlky vyoítame oda rovnice δ. (1.87) i im i Po zmene ostavenia nivelaného rístroja sa alej ostuuje analogicky. Urí sa vyžadované ítanie 5 z ktorého sa odvodia hadané ítania na alších bodoch 6 5 7 5 (1.88) B 5 5 kde 5 oda obr. 1.55 je 5 5m δ 5. Sklonenú riamku môžeme hosodárne vytyova teodolitom hlavne v lenitom teréne (obr. 1.56). Na lomovom bode riravíme teodolit na meranie a uríme výšku rístroja h nad daným bodom. Polohu alekohadu uravíme na vyžadovaný sklon a otrebné výšky odrobných bodov odvodíme z ítania na lati a výšky rístroja δ h. (1.89) i im 30

1.7. Výškové vytyovanie krivky Obr. 1.56. Vytyovanie sklonenej riamky teodolitom S výškovým vytyovaním krivky sa stretávame u doravných stavieb (železníc a ciest) ri vložení vertikálneho zakružovacieho oblúka na mieste zlomu nivelety. Poda STN 73 6360 zlom sklonu koaje sa odstrauje kružnicovým oblúkom ktorý sa ri malých možných džkach zaoblenia nahradzuje oblúkom kvadratickej araboly. Taktiež v cestnom stavitestve sa oužíva zakružovací oblúk v tvare kvadratickej araboly ktorej rovnica je x y (1.90) ρ kde ρ je olomer oskulanej kružnice. Obr. 1.57. Zakružovacie oblúky Polomery zaoblenia vylývajú z navrhovanej rýchlosti a sú v medziach od 1 000 do 50 000 m. Sklon nivelety oznaujeme znamienkom ke niveleta stúa zava do rava a - ke klesá zava do 303

rava. Zakružovacie oblúky bývajú vyuklé vrcholové a svahové a vyduté údolnicové a svahové (obr. 1.57). Základnou úlohou ri výškovom vytyovaní krivky je uri výšky bodov v miestach olohového vytýenia (v okrúhlych stanieniach) a na zaiatku a konci zakružovacieho oblúka. Výoet výšok týchto bodov si ukážeme re vrcholový vyuklý zakružovací oblúk kružnicového tvaru a tvaru kvadratickej araboly. Predokladajme ri tom že oznáme výšku a stanienie rieseníka riahlých riamych úsekov nivelety ( V0 s V0 ) res. ich uríme vhodným sôsobom z iných udaných rvkov a sklony niveliet s 1 a s ktoré sú vyjadrené v alebo v %. Zakružovací oblúk kružnicového tvaru Stanienie bodov Z V a K zakružovacieho oblúka vyoítame z rovníc α α s Z sv 0 Z sv 0 ρ tg cosα1 sv 0 ρ tg α α s K sv 0 K sv 0 ρ tg cosα sv 0 ρ tg (1.91) α sv s Z V s Z ρ sinα1 sv 0 ρ tg. V rovniciach (1.85) α 1 arc tg s 1 a α arc tg (-s ) a α α 1 α. Obr. 1.58. Výoet výšok re kružnicový zakružovací oblúk Výšky bodov P i v okrúhlych stanieniach uríme oda obr. 1.58 rioítaním oradníc y i k výške bodu Z res. K y (1.9) Pi Z i ke Z V 0 τ s1 K V 0 τ s a súradnicu y i vyoítame oda rovnice (1.80) yi i V ρ ρ. Úseky i vyoítame zo staniení s Pi odrobných bodov urených rovnicami s Pi s Z x i a stanienia vrcholu zakružovacieho oblúka i sv s Pi res. i s Pi sv. 304

Stanienie vrchola kružnicového zakružovacieho oblúka vyoítame z rovnice s 0 τ. (1.93) V s V V Zakružovací oblúk tvaru kvadratickej araboly Rozdiel medzi tvarom kružnicového a arabolického oblúka v mieste zaoblenia je neatrný. Parabolický zakružovací oblúk má však lynulejší rechod z riameho do zakriveného sklonu (obr. 1.59). Obr. 1.59. Výoet výšok re arabolický zakružovací oblúk Džku dotynice arabolického zakružovacieho oblúka (1.90) vyoítame z rovnice ( s ) 1 s τ ρ. (1.94) 00 Vodorovné vzdialenosti zaiatku Z a konca K zakružovacieho oblúka od jeho vrcholu V vyoítame z rovníc s 1 ρ V 00 s ρ K 00. (1.95) Výšku zaiatku res. konca zakružovacieho oblúka uríme oda rovnice (1.9) ktoré sme oužili ri kružnicovom zakružovacom oblúku. Výška vrcholu zakružovacieho oblúka V nad bodmi Z a K je urená rovnicami y y (1.96) V Z Z ke revýšenia y Z a y K majú hodnotu K K 305

y Z V a ρ y K K. (1.97) ρ Výšky odrobných bodov vyoítame vzhadom na vrchol V Pi i V yi V. (1.98) ρ Úseky i vyoítame analogicky ako u kružnicového zakružovacieho oblúka. Zakružovací oblúk vytýime tak že o olohovom vytýení a zastabilizovaní odrobných bodov Z a K niveláciou uríme ich výšky ktoré orovnáme s vyoítanými výškami na ríslušnom zakružovacom oblúku. Rozdiely redstavujú oravy ktoré je otrebné zohadni u vytýených bodov. Poznámka: Znamienka druhého lena v rovniciach (1.9) (1.96) (1.98) a ri výote Z a K sa riadia oda tvaru zakružovacieho oblúka. U vydutého zakružovacieho oblúka sú oané znamienka. 1.7.3 Vytyovanie riadiacej iary v teréne Na mae vyšetrená riadiaca iara t. j. lomená iara daného stúania sa sresuje v teréne vytyovaním. k máme daný východiskový bod a sklon riadiacej iary je nar. 1:5 otom vo vzdialenosti 1 s 0 m bude revýšenie medzi bodmi 0 m 0 80 m. Nivelaný rístroj ostavíme do vhodnej 5 vzdialenosti od východiskového bodu a uríme ítanie nazad. V teréne musíme nájs taký bod ktorý bude od východiskového bodu vzdialený 0 m a ítanie na late bude ma hodnotu z - 080 m. Ke takýto bod nájdeme zastabilizujeme ho kolíkom a hadáme od neho alší bod vo vzdialenosti 0 m s ítaním - 160 m at. Sojnica medzi vykolíkovanými bodmi je riadiaca iara v teréne. z 1.7.4 Vytyovanie vrstevnice v teréne Vytyovanie vrstevnice v teréne má obdobný ostu ako vytyovanie riadiacej iary. Od výškovej znaky uríme geometrickou niveláciou zo stredu výšku východiskového bodu ležiaceho na vyžadovanej vrstevnici o ktorom latí. (1.99) z Posledné ítanie nared volíme skusmo okia rovnica (1.99) nenadobudne latnos. Bod zastabilizujeme a od neho vytýime alšie body ležiace na vrstevnici tak že v rámci daného horizontu rístroja vyhadáme v teréne miesta s rovnakými ítaniami na late ako na východiskovom bode. Vrstevnicu vytýime z nivelaného olygónu zámerami stranou. Nivelaný olygón ukonujeme na výškovo známom bode. 1.7.5 Vytyovanie roviny Pri úrave terénu do vodorovnej roviny sa sravidla volí ožiadavka aby objem výkoov a násyov bol navzájom rovný. Uravovanú lochu rekryjeme štvorcovou sieou (nar. o 5 m m) a jej vrcholy znivelujeme. Niveletu roviny vyoítame z výšok vrcholov štvorcovej siete 306

307 n n... 1 0 (1.0) alebo u riemeru ítaní na lati (ak štvorcovú sie sme nivelovali z jedného ostavenia rístroja) n n... 1 0. (1.1) Výškové rozdiely terénnej úravy vyoítame z rovníc. 0 0 1 0 1 0 1 n n n (1.) Sklonenú rovinu je vhodné vytýi štvorcovou sieou ktorej strany a sú rovnobežné s riamkami o sklone % a q% (obr. 1.60). Výšky bodov 1... 3 33 34... uríme niveláciou nar. z výšky bodu. Vyžadované výšky bodov vyoítame z rovníc 1 a a a ( ) ( ) 1 11 q a q a (1.3) ( ) ( ). 1 0 q a q a a Rozdiel nivelovaných a vyoítaných výšok vyznauje odchýlky bodov od sklonenej roviny. Obr. 1.60. Vytyovanie sklonenej roviny

1.7.6 Vytyovanie zvislíc Zvislice môžeme vytyova mechanicky alebo oticky. Mechanické vytýenie zvislice nazývame revažovanie a vykonávame ho závesom olovnice ktorá sa na utlmenie onoruje do nádoby s hustou kvaalinou (olej). Otické vytyovanie zvislíc uskutoujeme omocou teodolitu (najlešie dvoma rístrojmi) z dvoch na seba ribližne kolmých smerov a remietaním riom sa oužívajú osobitné otické revažovae. Možno nimi vytyova zvislice nahor a nadol. Pozostávajú zo zvisle zalomeného alekohadu so zámerným krížom a recíznou libelou alebo citlivým komenzátorom ktorými vytvárajú zvislú zámernú os. Obr. 1.61. Otický revažova Kern OL Obr. 1.6. Otický revažova PZL 0 firmy Zeiss Na obr. 1.61 je recízny otický revažova firmy Kern OL ktorý má na vytyovanie zvislíc k zenitu a nadiru dva osobitné zalomené alekohady. Prístroj sa horizontuje rúrkovou libelou s citlivosou 0 / mm. alekohady majú 5 x zväšenie a hmotnos rístroja je 37 kg. Presnos vytýenia zvislice u rístroja s rúrkovou libelou je mm na m a 1 mm u rístroja vybaveného s koincidennou libelou. Firma Zeiss vyvinula rístroj PZL 0 (obr. 1.6) ktorým môžeme vytýi bod smerom k zenitu s resnosou 1 mm na 0 m revýšenie. Prístroj má zväšenie 315 x hmotnos 38 kg a komenzaný rozsah. Presnos vytyovania zvislíc ozdž výškových objektov môžu ovlyvova atmosférické odmienky ako nar. telota so soluúinkom vetra. Preto sa resné ráce uskutoujú hlavne v noci za vyrovnaných teelných omerov ovzdušia a objektov. Pri eriodických vytyovacích rácach sa budujú evné stanoviská re rístroj so zariadením na nútenú centráciu. 308

Vytyovanie zvislíc sa alikuje ri vytyovaní výškových stavieb mostov továrenských komínov a ri renášaní smeru razenia do odzemia at. 1.8 POUŽITIE LSER PRI VYTYOVCÍC PRÁCC Skratka laser vyjadruje: zosilnenie svetla omocou odnecovaného vyžarovania lúov (Light amlification by stimulated emission od radiation). Vlastnosti laserových lúov Laserové lúe sú studené jednofarebné silne koncentrované koherentné svetelné lúe. Lúe Slnka alebo žiarovky sú inkoherentné to znamená že ozostávajú zo zmesi lúov o rôznej vlnovej džke a rôznych fázových osunov. Koherentné zväzky lúov majú konštantný fázový rozdiel. Laserové lúe odliehajú normálnym otickým zákonom a reto sú ovlyvované atmosferickými odmienkami ako je hmla vibrácia vzduchu refrakcia a roztýlený rach v ovzduší. Lasery sú rôznych druhov: lynové lasery (e-ne laser r laser) lasery evných látok chemické lasery. V geodetickej raxi sa oužívajú rístroje na báze lynových laserov. Princí lynového lasera (obr. 1.63) Pomocou vybitia vysokej frekvencie vystuuje striedavý úinok medzi atómami hélia a neónu. Tým vzniká fotónové žiarenie ktoré sa odráža od kremíkových latniiek a vzniká rezonancia. as svetla vystuuje olorieustným zrkadlom ako laserový lú. Obr. 1.63. Schéma lynového lasera Laserové lúe sú takmer rovnobežné. Divergencia lúov vymedzuje kvalitu rístroja ohybuje sa od 05 do 0. Táto divergencia lúov sa môže rídavným otickým systémom (objektívom lasera) ešte zmenši až na. Lúe lasera sú re loveka neškodné. Nebezené sú len re oi ke lúe vstuujú riamo do oka. Pri ráci s laserovým rístrojom oužívame výstražnú tabuu. 1.8.1 Charakteristiky laserových rístrojov Každý laser má svoju charakteristiku. Závisí od 1. Divergencie výstuného žiarenia ktorá je u každého rístroja iná. Mení sa oda kvality vybrúsenia odrazových lôch rezonátora (zrkadiel). Divergenciu urujeme zo vzahu (obr. 1.64) 309

δ 1. (1.4) d Obr. 1.64. Urenie divergencie lasera Obr. 1.65. Stabilita zväzku lúov lasera Obr. 1.67. Nasadzovací laserový okulár Obr. 1.66. Laserový teodolit Kern DKM -L Srávne urenie divergencie lasera závisí hlavne na resnosti urenia riemeru stoy zväzku laserových lúov. Symetria závisí od kvality vybrúsenia a stálosti nastavenia zrkadiel. 3

. Stabilita zväzku lúov odmieuje nemennos rozmeru a olohy stoy laserových lúov (obr. 1.65). U kvalitných rístrojov sa rozmer a oloha stoy lúov rakticky nemení. 3. Fokusácia zväzku lúov znamená zmenu divergencie. Pri geodetických meraniach nie je otrebné zaostrova na bod. Na cieovej loche sa stoa rozostruje na riemer niekoko milimetrov až centimetrov. V týchto ríadoch sa stred odhaduje najlešie. 4. Úrava fokusového zväzku lúov umožuje roztiahnutie stoy lúa do roviny. Uskutouje sa to tak že do cesty zväzku lúov sa vloží sklenená cylindrická locha. k sú cylindrické lochy dve a ich osi sú na seba kolmé stoou laserového zväzku lúov je zámerný kríž (rístroj Kern DKMM - L obr. 1.66). 1.8. Použitie laserových rístrojov Obr. 1.68. Laserový teodolit SLT 0 SOKIS Lasery v geodézii oužívame v sojení s teodolitom alebo nivelaným rístrojom a tiež aj ako samostatné rístroje. Sojenie s geodetickým rístrojom môžeme docieli dvoma sôsobmi a to nasadením laserovej jednotky na tubus alekohadu (staršie využitie laserov) ako nar. Wild GL alebo rievnením laserového okulára k teodolitu alebo nivelanému rístroju. Prievnenie môže by trvalé ako u laserového teodolitu Kern DKM -L (obr. 1.66) alebo vymenitené (obr. 1.67) ako u laserového okulára Wild GLO. Samostatné laserové rístroje využívame v geodézii na vytyovanie smeru vo vodorovnej úrovni alebo v uritom sklone (obr. 1.68) Laserové rístroje s rotujúcimi laserovými lúmi vytyujú vodorovnú alebo sklonenú vzažnú rovinu (obr. 1.69). 311

Obr. 1.69. Laserlevel laserový rístroj s rotujúcou hlavicou Geodetické využitie laserových rístrojov je hlavne ri vytyovacích rácach a to: 1. výškových stavieb ri montáži stien a skeletu stavby montáži koajníc mostových žeriavov. inžinierskych stavieb ri stavbe kanálov a otrubí mostov tunelov bagrovaní riek a kanálov meraní osunov a retvorení stavieb v riebehu zaažovacích skúšok ri betonárských rácach 3. tunelovaní vedení raziacich strojov 4. železninom stavitestve vedení smerovacích a odbíjacích mechanizmov úrave terénu 5. melioráciách vedení bagrovacích mechanizmov kladení drenážnych otrubí at. Laserové rístroje sa vo všeobecnosti využívajú tak že technik ri rístroji ako aj jeho omocník ri cieovej znake (obr. 1.70) sú v riamom kontakte s aktívnym svetelným lúom a nie sú otrebné dolujúce akustické i vizuálne okyny týkajúce sa zmeny olohy cieovej znaky. Pri vedení stavebných strojov nar. tunelovacieho štítu (obr. 1.71) odbíjacích mechanizmov bagrovacích strojov at. laserovým rístrojom vytýime vyžadovaný smer ktorý na cieovej znake sleduje oerátor v riebehu innosti stroja. Privedenie laserového lúa na cieovú znaku môže by riame alebo zalomené sústavou zrkadiel. Na obr. 1.71 je schéma tunelovacieho štítu riadeného laserovým rístrojom ktorého lú doadol na zrkadlo a odrazil sa na cieovú znaku. Zmenou olohy štítu v horizontálnom a vertikálnom smere sa usmerní laserový lú do vyžadovanej olohy (stredu) na cieovej znake. Os štítu sa otom udržuje oda tejto olohy laserového lúa v riebehu razenia. 31

Obr. 1.70. Cieová znaka k laserovému rístroju Obr. 1.71. Schéma vedenia tunelovacieho štítu laserovým rístrojom Okrem oužitia laserových rístrojov na vytyovanie sa v geodetickej raxi využívajú na meranie vzdialenosti u elektronických teodolitov (ET firmy G) na meranie vzdialenosti bez odrazového zariadenia (ET TCR 705 Leica) a ako omôcky na centráciu rístroja a meranie omerných mier (DISTO Leica). Laserový rístroj PROFILER 4000 (mberg) je šecializovane škonštruovaný na automatizované meranie rofilov na stavbách v odzemí (obr. 1.7). 313

b/ a/ c/ Obr. 1.7. a) Profiler 4000. b) utomatické 3 D meranie rofilov. c) Výsledok vyhodnotenia odmeraného rofilu 1.9 POUŽITIE STN 73 04 PRESNOS VYTYOVNI LÍNIOVÝC PLOŠNÝC STVIEB Ukážku oužitia noriem si uvedieme ri urení ožiadavky na resnos vytýenia železnice oda STN 73 04. 314

Presnos vytýenia riestorovej olohy železnice sa osudzuje oda kritérií re resnos vytýenia hlavných bodov trasy a urenia výšky hlavných výškových bodov. lavné body trasy (B) sú body v trase železnice. Rozdeujú trasu na úseky o džkach 150 až 500 m re najväšiu ovolenú rýchlos V 50 km h -1 a na úseky 50 až 500 m re V > 50 km h -1. ko B trasy sa oužívajú redovšetkým body na styku riameho úseku rechodnice a oblúka železnice body na styku dvoch rotismerných oblúkov v riamych úsekoch sú to body v odstuoch do 500 m. lavné výškové body sa vytyujú do maximálnej vzdialenosti 00 m od trasy železnice. Kritériom resnosti vytýenia hlavných bodov trasy sú krajné odchýlky v ich súradniciach y a x a krajné hodnoty rozdielov odchýlok v súradniciach y a x susedných hlavných bodov trasy sú uvedené v tab. 1.. Kritériom resnosti urenia výšok hlavných výškových bodov je krajná výšková chyba uvedená je v tab. 1.. Presnos urenia hlavných bodov trasy sa osudzuje vzhadom k najbližším bodom ŠTS a k bodom ŠNS ktoré z hadiska vytyovania ovažujeme za absolútne resné. Krajné odchýlky B trasy Tabuka 1. Kritérium resnosti Krajná odchýlka v súradniciach y a x hlavných bodov trasy Krajná odchýlka rozdielu odchýlok v súradniciach y a x susedných hlavných bodov trasy Krajná výšková chyba hlavného výškového bodu Najväšia ovolená rýchlos V 50 km h -1 V > 50 km h -1 mm mm 60 mm 50 mm mm 6 mm Presnos odrobného vytýenia železnice sa osudzuje oda kritérií re resnos vytýenia odrobných bodov trate t. j. železniného sodku železniného zvršku a ríslušných zariadení železnice. Kritériom resnosti vytýenia odrobných bodov železnice sú krajné ozdžne a riene odchýlky vztiahnuté k hlavným bodom trasy a krajné výškové odchýlky vztiahnuté k hlavným výškovým bodom. Z nich si uvedieme hodnoty krajných ozdžnych odchýlok vytýenia železniného zvršku (tab. 1.3). Závisia od vzdialenosti d od hlavného bodu trasy. Krajné ozdžne odchýlky odrobného vytýenia Tabuka 1.3 Najväšia ovolená rýchlos Krajné ozdžne odchýlky v [mm] bodov odrobného vytýenia železniného zvršku re vzdialenos d [m] 0 40 60 80 0 150 00 50 300 400 500 [mm] V 50 km h -1 11 14 19 5 8 34 38 4 46 53 59 V 50 km h -1 11 14 18 0 3 5 9 33 37 40 45 50 Priene odchýlky odrobného vytýenia nesmú rekroi hodnoty krajných rienych odchýlok oda tab. 1.4. Okrem toho rozdiel rienych odchýlok dvoch susedných bodov odrobného vytýenia vo vzájomnej vzdialenosti d < 5 m v riamom úseku a d < 30 m v oblúku nesmú tiež rekroi hodnoty krajných rienych odchýlok re tieto vzdialenosti uvedené v tab. 1.4. odnota 315

krajnej rienej odchýlky sa vyhadá v tab. 1.4 oda vzdialenosti d od najbližšieho bodu trasy a re rozdiel rienych odchýlok oda vzdialenosti dvoch susedných bodov odrobného vytýenia. Krajné výškové odchýlky odrobného výškového vytýenia bodov železniného zvršku re V 50 km h -1 sú 1 mm a V 50 km h -1 8 mm. O tom i sme nerekroili ríslušné krajné odchýlky sa resvedíme na stykovom bode P S vytýenom z dvoch vetiev oblúka (ka. 1.5.7) alebo kontrolným meraním nar. olárnou metódou s elektronickým meraním džok geometrickou niveláciou zo stredu at. Po zohadnení možných meraských chýb v meraní olárnych rvkov orovnáme rojektované a dané súradnice u B trasy. U odrobne vytýených bodov zistíme ozdžne a riene odchýlky ktoré orovnáme s krajnými odchýlkami uvedenými v tab. 1. až 1.4. Pozdžnu odchýlku nám redstavuje na obr. 1.73 úseka P P 0 a rienu odchýlku úseka q ke P je rojektovaná oloha bodu a P je vytýená oloha bodu. Výšková odchýlka je rozdiel medzi skutone vytýenou výškou odrobného bodu a jej rojektovanou hodnotou. k emiricky zistená odchýlka rekrauje krajnú hodnotu odchýlky ríslušné vytyovanie musíme zoakova. Krajné riene odchýlky odrobného vytýenia Tabuka 1.4 Najväšia ovolená rýchlos Priama V 50 km h -1 3 tra V > 50 km h -1 Oblúk V 50 km h -1 V > 50 km h-1 Krajné ozdžne odchýlky v [mm] bodov odrobného vytýenia železniného zvršku re vzdialenos d [m] 5 m 50 m 0 m 00 m 8 5 [mm] 0 m 30 m 40 m 50 m 60 m 80 m 0 m 00 m 5 11 4 14 8 17 19 1 14 14 5 16 0 15 30 0 Obr. 1.73. Vyjadrenie ozdžnej a rienej odchýlky nalogicky ostuujeme ri konfrontovaní emiricky zistených a krajných odchýlok u alších líniových a lošných objektov. K samotnému vytyovaniu ristuujeme až o analýze resnosti vytyovania v ktorej zohadujeme oužité rístrojové vybavenie a technológiu vytyovania. Odvodenú strednú chybu vytyovania m V orovnáme s krajnou vytyovacou odchýlkou u MV (tab. 1.4) ri oužití koeficienta u MV konfidencie t α (1.6). k latí m otom s 95% ravdeodobnosou nerekroíme krajnú vytyovaciu odchýlku. V t α 316