Reaktancije transformatora (1) Dvonamotni transformatori Nadomjesna shema (T-shema): 1 k1 / ' k1 / n1 / n V n1 m V n1 ' V n Reaktancija k1 dobiva se mjerenjem u pokusu kratkog spoja: V k1 I n1 I n V k1 k1 d1 In1 V u k1 k k1 Vn1 d1 uk n1 Sn (Ω)
Reaktancije transformatora () Dvonamotni transformatori Reaktancija m dobiva se mjerenjem u pokusu praznog hoda: I m1 V n1 V m n1 I m1 Odnosi redova veličine m i k1 : m I I m1 n1 m V m I n1 n1 k1 u m k Na primjer neka je m0.1, a u k 0.1, onda je m 100 k1. Stoga se redovito u nadomjesnim shemama direktnog i inverznog sustava m izostavlja.
Reaktancije transformatora (3) Dvonamotni transformatori Nadomjesna shema dvonamotnog transformatora u direktnom i inverznom sustavu: 1 n1 / n k1 V n1 V n1 ' V n ili (ako nam je poznata reaktancija iz pokusa kratkog spoja sa sekundarne strane dvonamotnog transformatora): V n1 n1 / n V n ' k V k k d uk In k d n V n k1 d1 n1 n Sn ( Ω)
Reaktancije transformatora (4) Dvonamotni transformatori Nadomjesna shema dvonamotnog transformatora u nultom sustavu: 0 ovisi o: izvedbi transformatora (jezgra, kotao) spoju namota (trokut, zvijezda) uzemljenju nultočke 1. slučaj: V 01 V 0 1.pokus.pokus 01 0
Reaktancije transformatora (5) Dvonamotni transformatori. slučaj: I 01 V 01 a) d1 / 0m << m φ 0 a φ 0 a φ 0 01 0m 0 01 (4-10) d1 0 b) 01 0 om m 01 0
Reaktancije transformatora (6) I 01 Dvonamotni transformatori j d1 / 3Z N V 01 Z 01 j 0m Z 0 3I 01 Z N V 01 0 I 01 +(3I 01 )Z N 3. slučaj: I 01 I 0 pretpostavka d1 / d1 / 01 0m 0 V 01 3I 01 3I 0 01 0 d1/+ 0m d1 / a) trostupna jezgra: 01 0 (0.6-1.0) d1 b) peterostupna jezgra: 01 0 d1
Reaktancije transformatora (7) Dvonamotni transformatori I 01 I 0 pretpostavka j d1 / 3Z N1 3Z' N j d1 / Z 01 j 0m Z 0 V 01 3I 01 Z N1 3I 0 Z N ' N1 ZN ZN N 4. slučaj: I 01 V 01 01 0
Reaktancije transformatora (8) 5. slučaj: Dvonamotni transformatori I 01 d1 / d1 / 01 0m 0 V 01 3I 01 a) trostupna jezgra: 01 (0.6-1.0) d1 0 b) peterostupna jezgra: 01 d1 0 I 01 j d1 / j d1 / 3Z N1 j 0m Z 01 Z 0 V 01 3I 01 Z N
Reaktancije transformatora (9) Dvonamotni transformatori 6. slučaj: V 01 01 0
Reaktancije transformatora (10) Tronamotni transformatori Nazivne veličine: prijenosni omjer: 0/110/30 kv nazivne snage: 75/60/5 MVA S n1 60 MVA S n13 5 MVA S n3 5 MVA relativni naponi kratkog spoja: u k1,u k13,u k3 V u k1 k1 100% Vn1 V u k13 k13 100% Vn1 V u k3 k3 100% Vn
Reaktancije transformatora (11) Tronamotni transformatori Nadomjesna shema direktnog i inverznog sustava: V k1 k1 d1 In1 V k13 k13 d13 In13 V k3 k3 d3 In3 uvodimobazni napon (metoda reduciranih impedancija) u k1 B d1 ( Ω) B 100 Sn1 u k13 B d13 ( Ω) B 100 Sn13 u k3 B d3 ( Ω) B 100 Sn3 d1 d13 d3 B B B 1 d1 1 d 1 d3 d1 d1 + d d1 + d3 d + d3 d d3 ( d1 + ) B d13 B d3b ( d1 + ) B d3 B d13b ( + ) d13 B d3 B d1 B
Reaktancije transformatora (1) Tronamotni transformatori Nadomjesna shema nultog sustava: 01 (4-10) d1b trostupna jezgra peterostupna jezgra 01 (0.6-1.0) d1 0 (0.6-1.0) d 01 (0.6-1.0) d1 0 (0.6-1.0) d 03 (0.6-1.0) d3
Reaktancije transformatora (13) Tronamotni transformatori Nadomjesna shema nultog sustava: ' Zn B Zn n1 ' B Zn Zn n ' Z B n3 Zn3 n3
Reaktancije transformatora (14) Tronamotni transformatori Nadomjesna shema nultog sustava: trostupna jezgra peterostupna jezgra 01 (0.6-1.0) d1 03 (0.6-1.0) d3 01 (0.6-1.0) d1 0 (0.6-1.0) d 03 (0.6-1.0) d3
Reaktancije transformatora (15) Tronamotni transformatori Nadomjesna shema nultog sustava: trostupna jezgra peterostupna jezgra 01 (0.6-1.0) d1 0 (0.6-1.0) d 03 (0.6-1.0) d3
Reaktancije prigušnice (1) element mreže koji služi za smanjenje struja kratkog spoja izvedba: svici bez željeza karakteristične veličine: nazivni napon (n) prolazna nazivna snaga (Sn) reaktancija (x % ) pokus kratkog spoja k x% V k In kin 100 Vn k Sn 100 k n x % n 100 Sn ( Ω) koristi se na naponskim razinama 35kV x % {5,6,10}
Reaktancije prigušnice () nadomjesna shema direktnog, inverznog i nultog sustava
Reaktancije vodova (1) Zračni vodovi direktna/inverzna impedancija najčešće upotrebljavani materijali su aluminij, legure aluminija i čelik (kao zaštitno uže ili u konstrukcijama s aluminijem i aluminijskim legurama) bakar i bronca rijetko tendencija u tehnološkom razvoju poboljšanje mehaničkih svojstava uz maksimalno očuvanje vrlo dobrih električkih svojstava (legure aluminija: Aldrey, Almelec,..) zračni NN vodovi samonosivi kabelski snop (ELKALE)
Reaktancije vodova () Zračni vodovi direktna/inverzna reaktancija geometrijski raspored faznih vodiča promjer vodiča preplet faza x d x i za približne proračune: n > 30 kv x d x i 0.4 Ω/km n 30 kv x d x i 0.35 Ω/km
Reaktancije vodova (3) Zračni vodovi nulta reaktancija: geometrijski raspored faznih vodiča promjer vodiča preplet faza vodljivost tla zaštitno uže x 0 nulti djelatni otpor jednak je otporu faznog vodiča povećanom za otpor tla (0.15 Ω/km) ZV bez zaštitnog užeta
Reaktancije vodova (4) Kabeli direktna/inverzna reaktancija: 1kV n 35 kv izolacija impregnirani papir pojedinačni olovni plašt iznad izolacije svake žile (IPZO) kabeli s metaliziranim žilama (metalna folija iznad izolacije svake žile)
Reaktancije vodova (5) Kabeli direktna/inverzna reaktancija: 1kV n 35 kv (ELKA) izolacija: PVC (polivinilklorid) PE (umreženi polietilen) PE (termoplastični polietilen) EPDM (etilenpropilen) IP (impregnirani papir)
Reaktancije vodova (6) Kabeli djelatni otpor (direktni/inverzni): 1kV n 35 kv direktna/inverzna reaktancija: n 30 kv uljni kabeli (uljna impregnacija papirne izolacije), plinski kabeli, LPE (do 500 kv)
Reaktancije vodova (7) Kabeli nulta impedancija: ρ100 Ωm jednožilna izvedba
Reaktancije trošila (1) Trošila se s obzirom na doprinos struji kratkog spoja dijele na: aktivna (sinkroni motori, sinkroni kompenzatori, asinkroni motori) pasivna (rasvjeta, otporna trošila, elektrolize,..) Aktivna trošila: sinkroni motori i kompenzatori se ponašaju kao i sinkroni generatori asinkroni motori asinkroni motor počinje napajati mjesto kratkog spoja (mala impedancija) što znači da prelazi u generatorski režim rada n n ( s s ) > pri 1 čemu se rotor i dalje vrti neko vrijeme zbog inercije ns teret na osovini rotora zaustavlja vrtnju asinkronog motora pa on prestaje doprinositi aktivno struju kratkog spoja u slučaju tropolnog kratkog spoja bliskog asinkronom motoru on doprinosi početnoj i prijelaznoj komponenti struje kratkog spoja u slučaju dvopolnog kratkog spoja bliskog asinkronom motoru on doprinosi i trajnoj komponenti struje kratkog spoja doprinos struji jednopolnog kratkog spoja je zanemariv s obzirom da je redovito 0M
Reaktancije trošila () Asinkroni motor I napon, i KS istosmjerna komponenta struje KS - i a struja tropolnog kratkog spoja na stezaljkama asinkronog motora (u praznom hodu, i 0 ) za slučaj da je kratki spoj nastao u najnepovoljnijem trenutku (i a max) kao i u slučaju sinkronog generatora struju kratkog spoja moguće je podijeliti u dvije komponente: izmjeničnu koja je neovisna o trenutku nastanka kratkog spoja i koja se u slučaju K3 vrlo brzo prigušuje na vrijednost nula (par perioda) istosmjernu koja je ovisna o trenutku nastanka kratkog spoja
Reaktancije trošila (3) Asinkroni motor direktna/inverzna/nulta impedancija asinkronog motora ~ E Z dm Z im Z 0M direktni sustav inverzni sustav nulti sustav 0M ZdM ZiM 1 Ip In n Sn za R M / M približno vrijedi: R M / M 0.1 ili M 0.995Z M ako se radi o VN asinkronom motoru sa P n po paru polova 1MW R M / M 0.15 ili M 0.989Z M ako se radi o VN asinkronom motoru sa P n po paru polova < 1MW R M / M 0.4 ili M 0.9Z M ako se radi o NN asinkronom motoru
Reaktancije trošila (4) Asinkroni motor doprinos asinkronih motora u proračunima kratkog spoja (prema IEC 60 909): VN i NN asinkroni motori koji su preko transformatora spojeni na mrežu u kratkom spoju mogu se zanemariti ako je ispunjeno: PnM 0.8 SnT c 100 SnT 0.3 " S k gdje je: S k snaga početnog tropolnog kratkog spoja na sabirnicama spoja transformatora i mreže bez doprinosa asinkronih motora, SnT zbroj nazivnih snaga transformatora PnM zbroj nazivnih snaga svih motora c1.0 za NN mreže c1.1. za SN i VN mreže
Reaktancije trošila (5) Asinkroni motor doprinos asinkronih motora u proračunima kratkog spoja (prema IEC 60 909): asinkroni motore moguće je zanemariti u proračunima kratkog spoja ukoliko vrijedi: I < 0.01 nm I " k gdje je I k struja tropolnog kratkog spoja bez doprinosa asinkronih motora NN asinkroni motori koji napajaju mjesto kratkog spoja preko dva ili više transformatora se zanemaruju
Reaktancije trošila (6) Postojeća (aktivna) mreža nadomještanje postojeće mreže u proračunima kratkog spoja u (novom) rasklopnom postrojenju odnosno dijelu mreže postojeća mreža N S K3 S K1 proračun kratkog spoja " dm dm za S K1 ' dm im 0 dm 0m c S dm K3 + ako su postojeća mreža i dio mreže u kojem provodimo proračun kratkog spoja povezani preko jedne sabirnice (čvorišta): n 0m ( Ω) c 3 S K1 n 0m c n 3 S K1 S K3 ( Ω) izrazi ne vrijede ukoliko su postojeća i nova mreža međusobno povezane u više čvorišta
Reaktancije trošila (7) Postojeća (aktivna) mreža ~ E " dm im 0m direktni sustav inverzni sustav nulti sustav ukoliko za sabirnicu N nisu poznate S K3 i S K1 približno se može uzeti da su jednake rasklopnoj snazi prekidača u odvodu sabirnice prema postojećoj mreži (kako je S r >(S K3,S K1 ), tako izračunata struja kratkog spoja biti će veća od stvarne) ako je reaktancija novog postrojenja (mreže) puno veća od dm, im i 0m moguće je pretpostaviti da su dm im 0m 0
Reaktancije trošila (8) Pasivna trošila, predopterećenje mreže proračunima kratkog spoja (IEC 60 909) pretpostavlja se da je mreža u praznom hodu (ne uzimaju se u obzir pasivna trošila). Osim toga zanemarivim se smatra i utjecaj: uzbude generatora, položaja regulacione sklopke regulacionih transformatora. Prema VDE 010 Teil1/9.6 u SN i VN mrežama maksimalna vrijednost struje kratkog spoja računa se uz pretpostavku da je generator prije nastanka kratkog spoja predopterećen. " E " e " " (V + I dg sinϕ) + (I dg cosϕ) " " (1 + x dg sinϕ) + (x dg cosϕ) e u najnepovoljnijem slučaju iznosi 1., ali ako se pretpostavi da u trenutku nastanka kratkog spoja svi generatori neće biti nazivno opterećeni, ili raditi s niskim faktorom snage, može se približno uzeti e 1.1.
Reaktancije trošila (9) Pasivna trošila, predopterećenje mreže Prema IEC 60 909:
Zanemarenje djelatnog otpora u proračunima kratkog spoja Relativna pogreška u slučaju proračuna struje kratkog spoja preko reaktancije (umjesto impedancije): ΔI V Δi 1 100 1 R R za Δi 15% > 1 + + 1 1 (%) R 0.577 Karakteristične vrijednosti: i% 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.5 0. 0.15 generatori: 0.008-0.05 0.1 transformatori: 0.05-0.1 0.05 zračni vodovi: 0.1-0.5 0.577 0 kabeli: 0.3-1.0 0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 R/
Metoda reduciranih impedancija proračun s apsolutnim vrijednostima u nadomjestim shemama komponentnih sustava transformatore zamjenjujemo reaktancijama (impedancijama) uz pretpostavku da je njihov prijenosni omjer 1:1 da bi se glede snaga održali jednaki odnosi koji vrijede u stvarnosti potrebno je preračunati sve impedancije na isti (bazni) napon S konst. > Z B Z N B N odabir B je proizvoljan, ali se najčešće odabire kao: nazivni napon dijela mreže u kojem se nalazi mjesto kratkog spoja naponska razina koja se u mreži najčešće pojavljuje pri tome za stvarne vrijednosti napona i struja vrijedi: I I b b B N N B
Metoda reduciranih impedancija Primjer (1) proračun s apsolutnim vrijednostima ~ A K1 V1 B u kt S nt na / nc C x" g S ng ng u kt1 S nt1 ng / na u kt3 S nt3 na / nd D direktni sustav B nc " dgc dt1c A K1c B dtc C ~ V1 dt3 D
Metoda reduciranih impedancija Primjer () ( ) ( ) ( ) ( ) Ω Ω Ω Ω 3 3 nc 3 3 3 nc 1 1 1 1 1 1 nt nc kt na nt na kt c dt nt nc kt na nt na kt c dt na nc V V c V na nc K K c K S u S u S u S u l x l x B A C ~ " dg dt1 K1 dt ( ) Ω + + + c 1 1 " " dt c K c dt dg c c duk