Poznámky z FYZIKY re. ročník gymnázií a stredných škôl Zdroj: htt:// Autor: Martin Slota Používanie materiálov zo ZONES.SK je ovolené bez obmedzení iba na osobné účely a akékoľvek verejné ublikovanie je bez redchádzajúceho súhlasu zakázané.
OBSAH OBSAH... ŠRUKÚRA A VLASNOSI LÁOK...4 ZÁKLADNÉ POZNAKY Z MOLEKULOVEJ FYZIKY A ERMODYNAMIKY...4 Kinetická teória stavby látok...4 Dôkazy neusoriadaného ohybu častíc v látkach...4 Častice v silovom oli susedných častíc...4 Modely štruktúr látok rozličných skuenstiev...5 Rovnovážny stav termodynamickej sústavy...5 ermodynamická telota...6 VNÚORNÁ ENERGIA, PRÁCA, EPLO...7 Merná teelná kaacita...7 Kalorimeter...7 Prvý termodynamický zákon...7 ŠRUKÚRA A VLASNOSI PLYNNÉHO SKUPENSVA LÁOK...7 Ideálny lyn...7 Stredná kvadratická rýchlosť...7 elota lynu z hľadiska molekulovej fyziky...7 Stavová rovnica ideálneho lynu...8 Izotermický dej s ideálnym lynom...8 Izochorický dej s ideálnym lynom...8 Izobarický dej s ideálnym lynom...9 Adiabatický dej s ideálnym lynom...9 KRUHOVÝ DEJ S IDEÁLNYM PLYNOM...10 Práca lynu ri stálom a remenlivom tlaku...10 Carnotov cyklus...10 ŠRUKÚRA A VLASNOSI PEVNÝCH LÁOK...11 Kryštalické a amorfné látky...11 Ideálna kryštálová mriežka...11 Prehľad hlavných tyov väzby v evných látkach...1 Poruchy kryštálovej mriežky...1 Krivka deformácie...13 elotná rozťažnosť evných telies...13 ŠRUKÚRA A VLASNOSI KVAPALÍN...13 Povrchová vrstva kvaaliny...14 Povrchová sila a ovrchové naätie...14 Javy na rozhraní evného telesa a kvaaliny...14 Kailarita...15 elotná objemová rozťažnosť kvaalín...15 ZMENY SKUPENSVA LÁOK...15 oenie a tuhnutie...15 Sublimácia...16 Vyarovanie, var a kvaalnenie...16 Fázový diagram...17 Vodná ara v atmosfére...17 ELEKRINA...18 ELEKRICKÉ POLE...18 Elektrický náboj a jeho vlastnosti...18 Coulombov zákon...18 Intenzita elektrického oľa...18 Elektrický otenciál...19 Elektrické naätie a Millikanov okus...19 Rozmiestnenie náboja na vodiči...19 Kaacita vodiča, kondenzátor...0 Sájanie kondenzátorov...0 Statické silové olia...0
ELEKRICKÝ PRÚD...1 Vodič v elektrickom oli...1 Izolant v elektrickom oli...1 Elektrický rúd...1 Elektrický zdroj...1 ELEKRICKÝ PRÚD V KOVOCH... Elektrónová vodivosť kovov... Ohmov zákon... Ohmov zákon re uzavretý obvod...3 Kirchhoffove zákony...3 Praktické alikácie Kirchhoffových zákonov...3 Zväčšenie rozsahu amérmetra...3 Zväčšenie rozsahu voltmetra...3 Príklady na Kirchhoffove zákony...4 Práca a výkon v obvode s konštantným rúdom...4 ELEKRICKÝ PRÚD V POLOVODIČOCH...4 Polovodič...4 Vlastné olovodiče...5 Nevlastné (rímesové) olovodiče...5 ranzistorový jav...6 ELEKRICKÝ PRÚD V ELEKROLYOCH...7 Elektrolytický vodič...7 Závislosť rúdu v elektrolyte od naätia...7 Faradayove zákony elektrolýzy...7 Galvanické články...8 ELEKRICKÝ PRÚD V PLYNOCH A VO VÁKUU...9 Ionizácia lynov...9 Voltamérová charakteristika výboja...9 Katódové žiarenie...30 ermoemisia elektrónov...30 3
ŠRUKÚRA A VLASNOSI LÁOK ZÁKLADNÉ POZNAKY Z MOLEKULOVEJ FYZIKY A ERMODYNAMIKY termodynamická metóda metóda, ktorá ri skúmaní teelných vlastností látok a získavaní vzťahov medzi fyzikálnymi veličinami vychádza z oisu javov, z meraní veličín a neoiera sa o nijaký model časticového zloženia látok ulatňovanie tejto metódy a oužívanie zákona zachovania remeny energie odmienili vznik termodynamiky (vedný odbor) kinetická teória stavby látok: 19. storočie o vnútornom zložení látok základ re vedný odbor molekulová fyzika, z ktorej sa vyvinula štatistická fyzika: základná metóda re tieto vedné odbory štatistická metóda: ois ohybu obrovského očtu častíc oznatky z teórie ravdeodobnosti a matematickej štatistiky termodynamická a štatistická metóda sa navzájom doĺňajú Kinetická teória stavby látok zakladá sa na exerimentálne overených oznatkoch: 1. Látka akéhokoľvek skuenstva sa skladá z častíc molekúl, atómov alebo iónov. Priestor, ktorý látka zaberá nie je týmito časticami bezo zvyšku vylnený. Hovoríme o nesojitej (diskrétnej) štruktúre.. Častice sa v látke ustavične chaoticky ohybujú a to osuvne, otáčavo alebo kmitavo. 3. Častice na seba navzájom ôsobia ríťažlivými a súčasne odudivými silami dôkazy: existencia častíc: elektrónový (50 000x zväčšenie) a laserový (50 000 000x zväčšenie) mikrosko rozmery atómov rádovo 0,1 nm neusoriadaný ohyb difúzia, Brownov ohyb, tlak lynu,... ríťažlivé a odudivé sily veľa javov Dôkazy neusoriadaného ohybu častíc v látkach difúzia samovoľné renikanie častíc jednej látky medzi častice druhej látky Brownov ohyb eľ vo vode jeho častice sa chaoticky ohybujú ako vieme z ozorovania od mikroskoom a odobne sa chovajú aj molekuly a atómy tlak lynu: tlak očet nárazov častíc na stenu nádoby (alebo na niečo iné) ak zvýšime energiu (telotu), tlak sa zvyšuje F Častice v silovom oli susedných častíc k k 0 r k 1 4
v molekule sú atómy navzájom viazané väzbovými silami väzbové sily sa v menšej miere vyskytujú medzi molekulami kvaaliny dve častice: odudivé a ríťažlivé sily závisia od vzdialenosti výslednica k (na obr.) ríťažlivá sila k1 odudivá sila k vzdialenosť < r 0 častice sa odudzujú vzdialenosť = r 0 rovnovážna oloha vzdialenosť > r 0 ríťažlivé sily revládajú každá častica je riťahovaná iba najbližšími časticami v okolí ôsobia na ňu iba silové olia najbližších častíc sily, ktorými na seba ôsobia častice, určujú aj vzájomnú olohu častíc otenciálna energia sústavy častíc sa dá určiť z ich vzájomnej olohy ri rovnovážnej olohe častíc sa táto energia nazýva väzbová energia Modely štruktúr látok rozličných skuenstiev idealizácia lyny: nestály tvar a objem revládajú odudivé sily 100 x väčšia vzdialenosť medzi časticami než rozmery častíc ohyb revláda osuvný; v -atómových molekulách sa vyskytuje aj otáčavý (okolo väzby) zrážky rebiehajú bez dotyku častíc častice sa k sebe riblížia a menia smer rostredníctvom odudivých síl zvýšením energie sa zvýši kinetická energia častíc, tlak, očet zrážok,... energia revláda kinetická evné látky: stály tvar a objem (nestlačiteľné) rozdeľujeme ich na kryštalické a amorfné (na malé vzdialenosti sú častice rovnaké a nemajú resný bod toenia) revládajú ríťažlivé sily revláda kmitavý ohyb revláda otenciálna energia o zrážkach neuvažujeme zvýšenie energie zvýšenie teloty toenie kvaaliny: nestály tvar, stály objem rirovnávané k amorfným látkam vykomenzované ríťažlivé a odudivé sily energia kinetická aj otenciálna zvýšenie energie molekula sa dostáva na ovrch a ak má už dostatočnú energiu, vyarí sa lazma: vysoko ionizovaný lyn, ktorý je navonok ako celok neutrálny ríklady blesk, lameň, olárna žiara,... Rovnovážny stav termodynamickej sústavy skúmané telesá sa môžu nachádzať v rozličných stavoch stavové veličiny (určujú stav),, V ak sa nemenia, nastáva rovnovážny stav teleso alebo skuina telies, ktorých stav skúmame, nazýva sa (termodynamická) sústava izolovaná sústava sústava, v ktorej nerebieha výmena energie s okolím a ktorej chemické zloženie a hmotnosť zostávajú konštantné každá sústava, ktorá je od istého okamihu v nemenných vonkajších odmienkach, rejde o istom čase samovoľne do rovnovážneho stavu a zotrvá v ňom, kým sa odmienky nezmenia 5
očas rovnovážneho stavu rebiehajú vo vnútri sústavy mikroskoické deje, ktorých sa zúčastňujú obrovské množstvá častíc (neustály ohyb, zrážky,...) keď istý dej rebieha tak, že sústava ri tomto deji rechádza niekoľkými na seba nadväzujúcimi rovnovážnymi stavmi, otom sa tento dej volá rovnovážny dej (sú veľmi omalé) ostatné deje sú nerovnovážnymi dejmi ermodynamická telota Celsius: onáral ortuť v rúrke do vody a označil si jej výšku ri vare a ri mrznutí var vody = 0 C mrznutie vody = 100 C Strömer obrátil označenie telôt varu a tuhnutia vody (var = 100 C; mrznutie = 0 C) Kelvin vyočítal absolútnu nulu a zrušil záorné teloty: 100 C trojný bod vody 373,15 K 0 C 0,01 C 73,16 K 73,15 K -73,15 C 0 K termodynamická telotná stunica: základná telotná stunica telota v nej vyjadrená sa nazýva termodynamická telota, ktorej jednotkou je kelvin K (základná jednotka SI sústavy) 1 základná telota telota rovnovážneho stavu sústavy ľad voda nasýtená ara tento rovnovážny stav sa volá trojný bod vody a má telotu r = 73,16 K kelvin otom definujeme ako 73,16 časť termodynamickej teloty trojného bodu vody na meranie termodynamickej teloty sa oužíva lynový telomer: nádoba A s lynom a kvaalinový manometer (ohyblivé rameno gumená trubica komenzuje sa omocou neho zväčšenie objemu lynu, ku ktorému otom nedochádza, ale výška kvaaliny a s ňou aj jej tlak sa mení) ri meraní zisťujeme, že tlak lynu v nádobe lynového telomera je riamo úmerný jeho termodynamickej telote za stáleho objemu keď nádobu lynového telomera onoríme do rovnovážnej sústavy ľad voda nasýtená ara, má lyn v nádobe o dosiahnutí rovnováhy termodynamickú telotu r = 73,16 K (odľa dohody) a tlak r = a h r ς g, kde a je atmosferický tlak a h r ς g je hydrostatický tlak kvaaliny zodovedajúci vzdialenosti h r hladín kvaaliny v oboch ramenách. Ak je nádoba lynového telomera v rovnováhe so sústavou, ktorej telotu meriame, má lyn v nádobe termodynamickú telotu a tlak = a h ς g. Z riamej úmernosti medzi veličinami a dostaneme vzťah = odkiaľ r = r r r t = ({} 73,15) C telota 0 K je začiatkom termodynamickej telotnej stunice a odľa oznatkov dnešnej fyziky ju nikdy nemôžeme dosiahnuť ri tejto telotách blížiacich sa tejto telote sa menia vlastnosti látok (suravodivosť, suratekutosť,...) kvôli raídne znižujúcej sa kinetickej energii častíc 6
VNÚORNÁ ENERGIA, PRÁCA, EPLO vnútornou energiou U telesa (sústavy) budeme nazývať súčet celkovej kinetickej energie neusoriadane sa ohybujúcich častíc telesa (molekúl, atómov a iónov) a celkovej energie vzájomnej olohy týchto častíc U ~ vnútorná energia sa môže meniť dvoma sôsobmi: a) konaním ráce: U = W U = E U = E k b) teelnou výmenou: U 1 = U = Q Merná teelná kaacita Q teelná kaacita telesa = C = je daná odielom dodaného (odovzdaného) tela a zmeny teloty sústavy C Q merná teelná kaacita telesa = c = = Q = c. m. m m. c (HO) = najväčšia c = 4,186 kj. kg -1. K -1 = 4, kj. kg -1. K -1 c udáva množstvo tela, ktoré treba dodať 1 kg látky, aby sa jej telota zmenila o 1 K Kalorimeter kalorimetrická rovnica: Q 1 = Q c 1. m 1. (t 1 t) = c. m. (t t ) najjednoduchší tvar Q 1 = Q Q K zaočítava sa aj zmena teloty kalorimetra Q c 1. m 1. (t 1 t) = c. m. (t t ) t - t Prvý termodynamický zákon 1. U = W Q. Q = 0 adiabatický dej buď komresia alebo exanzia; U = W 3. W = 0 U = Q ŠRUKÚRA A VLASNOSI PLYNNÉHO SKUPENSVA LÁOK Ideálny lyn od reálneho sa líši: 1. uvažujeme iba odudivé sily medzi jeho molekulami. rozmery molekúl sú v orovnané s ich vzdialenosťou 3. zrážky sú dokonale ružné ri telote 0 C a normálnom tlaku (101 35 Pa) sa takto srávajú aj ostatné lyny Stredná kvadratická rýchlosť štatistická veličina častice v sústave sa ohybujú rôznymi rýchlosťami, v k je riemerná rýchlosť, ktorou sa ohybujú 1 i N1v N v... Niv v k = N druhá mocnina kvadratickej rýchlosti sa rovná súčtu druhých mocnín rýchlostí všetkých molekúl delených očtom molekúl elota lynu z hľadiska molekulovej fyziky so zvyšujúcou telotou sa zvyšuje rýchlosť ohybu častíc zvyšuje sa aj stredná kvadratická rýchlosť z teoretických úvah vylýva, že vzťah re ňu je: 7
3k v k =, kde m 0 je hmotnosť molekuly a k = 1,38.10-3 J.K -1 je Boltzmanova konštanta (udáva aké množstvo m 0 tela treba dodať (odovzdať), aby sa jedna molekula lynu zohriala o 1 K stredná kinetická energia, ktorú má molekula ideálneho lynu v dôsledku svojho neusoriadaného osuvného ohybu, 1 3 určíme zo vzťahu E k = m0v k = k E k lynu závisí iba na telote lynu rôzne lyny s rovnakou telotou majú rovnakú E k určuje vzťah medzi stavovými veličinami (V,,) 1 N = m 0 v k 3 V v = k 3k m 0 Stavová rovnica ideálneho lynu 1 3 E k = m0v k = k N m0vk N N 3 N = = E k = k = k V = Nk 1. tvar stavovej rovnice 3 V 3 V 3 V V N m n = = NA Mm V = nn k A N k = R = 8,31 J.K -1.mol -1 molová lynová konštanta (určuje, koľko tela je treba na zohriatie 1 molu látky o 1 K) A m m V = nr m = R m. tvar stavovej rovnice M m V m = R m = konšt. 3. tvar stavovej rovnice (latí iba bez zmien hmotnosti) M m Izotermický dej s ideálnym lynom = konšt. Boylov-Mariotov zákon: Súčin tlaku a objemu je ri nemeniacej sa hmotnosti a konštantnej telote rovnaký..v = konšt. grafy na diagramoch sa nazývajú izotermy V diagram: diagram: V diagram: V V zmeny z energetického hľadiska: U = Q W U riamo úmerná = 0 U = 0 0 = Q W Q = W telo rijaté ideálnym lynom ri izotermickom deji sa rovná ráci, ktorú lyn vykoná V = konšt. Izochorický dej s ideálnym lynom 8
Charlov zákon: Podiel tlaku a termodynamickej teloty je ri nemeniacej sa hmotnosti a konštantnom objeme rovnaký. = konšt. grafy na diagramoch sa nazývajú izochory V diagram: diagram: V diagram: V V zmeny z energetického hľadiska: U = Q W W = F s = S s = V V = 0 W = 0 U = Q ri izochorickom deji sa zmena vnútornej energie rovná rijatému telu Izobarický dej s ideálnym lynom = konšt. Gay-Lussacov zákon: Podiel objemu a termodynamickej teloty je ri nemeniacej sa hmotnosti a konštantnom tlaku rovnaký. V = konšt. grafy na diagramoch sa nazývajú izobary V diagram: diagram: V diagram: V V Van der Walsova rovnica: stavová rovnica na 1 mol: V = Rm a ( Vm b) = Rm m uravená rovnica re reálny lyn Vm energetické hľadisko: U = Q W izochorický dej Q V = m c V izobarický dej Q P = m c P Q V = U Q P = U W c P > c V o rácu U = W adiabatická exanzia U = W Adiabatický dej s ideálnym lynom adiabata strmšia než izoterma 9
adiabatická komresia U = W V χ = konšt. Poisonov zákon c χ = ;c > cv χ > 1 cv V = konšt = konšt. V V χ = konšt. V χ konšt. V = V χ-1 = konšt. stredná voľná dráha λ je riemerná dĺžka dráhy medzi za sebou nasledujúcimi zrážkami KRUHOVÝ DEJ S IDEÁLNYM PLYNOM aby fungovali motory a zvyšovala sa ich účinnosť, musí sa dej neustále (cyklicky) oakovať riebeh môže byť naríklad (vyšrafovanie si rosím zatiaľ nevšímajte): Práca lynu ri stálom a remenlivom tlaku W = F. s =. S. s =. V [Pa. m 3 N =. m 3 = N. m = J] m izochorický dej lyn nekoná rácu izobarický dej: izobara V = V V 1 W =. V = locha vyšrafovanej časti izotermický/adiabatický dej: V 1 V V izoterma/adiabata V 1 V V W = 1 V V 3 V... n V Carnotov cyklus ri kruhovom deji (ozri grafy na začiatku celku) sa dej musí neustále oakovať rebieha tak, že najrv koná rácu lyn (vyšrafovaná časť rvého obrázka), otom vonkajšia sila (. obrázok), aby sa lyn mohol dostať do ôvodných odmienok 10
výsledná ráca sa teda rovná obsahu obrazca samotného čím je obrazec väčší, tým je väčšia efektívnosť A B D C V 1. A B izotermická exanzia: 1 = konšt. U = 0 V 1 V (V > V 1 ) Q 1 = W = telo dodané ohrievačom. B C adiabatická exanzia: Q = 0 J V V 3 (V 3 > V ) lyn koná rácu na úkor svojej vnútornej energie: W = U 1 ( < 1 ) 3. C D izotermická komresia: = konšt. U = 0 V 3 V 4 (V 4 < V 3 ) Q 3 = W = telo odobraté chladičom 4. D A adiabatická komresia: Q 4 = 0 J V 4 V 1 (V 4 < V 1 ) vonkajšia sila koná rácu a vnútorná energia lynu sa zvyšuje: W = U 1 ( < 1 ) P W Q1 Q 1 Q účinnosť = η = = = = = 1 = 1 < 1 P1 Q Q1 1 Q1 1. termodynamický zákon: Nie je možné zostaviť eretuum mobile, lebo ri každej činnosti dochádza k stratám. V rírode ešte nebol taký jav, ri ktorom by chladnejšie teleso odovzdávalo telo telejšiemu telesu. ŠRUKÚRA A VLASNOSI PEVNÝCH LÁOK Kryštalické a amorfné látky 1. kryštalické: 7 základných tyov kryštálovej mriežky (jednoklonná, trojklonná, kosoštvorcová, kubická (kocková), šesťuholníková, klencová) ďalekodosahové usoriadanie častice sú aj na väčšie vzdialenosti usoriadané ravidelne monokryštalické isté usoriadanie častíc sa eriodicky oakuje v celom kryštále olykryštalické skladajú sa z veľkého očtu malých kryštálikov olykryštalické látky sú zväčša izotroné vlastnosti týchto látok sú vo všetkých smeroch vnútri kryštálu rovnaké monokryštálické látky sú naroti tomu anizotroné (rozdelenie sľudy je v niektorých smeroch ľahké, v iných ťažšie) ríklady: SiO, NaCl. amorfné: krátkodosahové usoriadanie častice sú usoriadané ravidelne iba na kratšie vzdialenosti sú zväčša izotroné; lámavosť je vo všetkých smeroch rovnaká osobitná skuina olyméry (drevo, kaučuk, koža, lasty) oužívané hlavne v chemickom riemysle a technike ríklady: jantár, sklo, vosk, asfalt Ideálna kryštálová mriežka trojrozmerná sústava rovnobežiek tvorí geometrickú mriežku riesečníky riamok sú uzlové body získame oakovaným osúvaním základného rovnobežnostena ABCDEFGH 11
tento oznatok sa využíva na ois geometrického usoriadania častíc v kryštáli keď oznáme rozmery a tvar základného rovnobežnostena a rozmiestenie častíc v ňom, otom je určená stavba kryštálu ako celku základný rovnobežnosten nazývame základná alebo elementárna bunka kryštálu ideálnou kryštálovou mriežkou nazývame sústavu ravidelne zloženú z veľkého očtu základných buniek mriežky kocková (kubická) sústava: a = dĺžka strany kocky = mriežková konštanta rimitívna (rostá) osem atómov vo vrcholoch kocky iba výnimočná v rírode (olónium) lošne centrovaná osem atómov vo vrcholoch kocky 6 atómov v stredoch strán kocky (Ni, Cu, Ag, Au, Feγ) riestorovo centrovaná osem atómov vo vrcholoch kocky atóm v strede kocky (Li, Na, K, Cr, W, Feα) zložitejšie: NaCl, AgBr, MgO, KCl, PbS (rovnaká mriežka) Si, diamant, Ge, sivý Sn Prehľad hlavných tyov väzby v evných látkach iónová väzba: v soliach je veľmi evná, látky sú tvrdé, vysoká telota toenia, dobrá rozustnosť rozdiel elektronegativít je väčší než 1,7 evný stav izolanty; taveniny, rozustené vodiče vodíková väzba: vo vode, tam kde sú rvky O, N a F v organických látkach slabá kovová väzba: Cu, Fe, Al, W vodivosť teelná, elektrická, kovový lesk, štieateľné, kujné, ťažné, v hrubších vrstvách neriehľadné medzi kladnými iónmi sa nachádzajú chaoticky sa ohybujúce valenčné elektróny, čiže elektrónový lyn kovalentná väzba: veľmi evná, tvrdé látky (diamant, germánium, kremík) olovodiče sú vodivé iba za šeciálnych odmienok Van der Waalsova väzba: veľmi slabá v inertných lynoch, halogénoch, O, H, organických zlúčeninách grafit medzi vrstvami šesťuholníkov Poruchy kryštálovej mriežky na reálnych kryštáloch bodové oruchy: 1. vakancia častica chýba orušená silová rovnováha kaz (vakancia). intersticiálna oloha častica je navyše 3. rímesy: výmena častice za inú využitie v korunde (Al O 3 ) vymeníme niektoré Al 3 za Cr 3 a dostaneme rubín (drahokam, ušľachtilý, rubínový laser) dislokácia celý rad častíc je zošikmený deformácia: trvalá (lastická): 5 sôsobov: ťahom (zúženie, redĺženie telesa), tlakom (zhrubnutie, skrátenie telesa), ohybom (do oblúka vonkajší olomer je väčší), šmykom (ako ťahom, ale sily ôsobia v rôznych rovinách) a krútením (dve dvojice síl) dočasná (elastická, ružná): ťah roti silám ôsobia väčšie ríťažlivé sily častíc sily ružnosti FP vzniká normálové naätie σ n = [ Pa], kde F P sú sily ružnosti S 1
Krivka deformácie na zistenie odolnosti materiálu sa oužíva trhací stroj výsledky krivka deformácie redĺženie = l = výsledná dĺžka ôvodná dĺžka = l l 1 l relatívne redĺženie = ε = σ σ n l1 σ k σ d σ u A B C D σ u medza úmernosti: o ňu latí Hookov zákon: σ n = E. ε, čiže normálové naätie je riamo úmerné relatívnemu redĺženiu E: Yongov modul ružnosti v ťahu vyjadruje akou silou treba ôsobiť, aby sa teleso redĺžilo o ôvodnú dĺžku teoretická veličina (teleso sa skôr retrhne, než redĺži o svoju dĺžku) v tabuľkách σ d medza doružovania: o ňu keď sila restáva ôsobiť, je látka schoná vrátiť sa do ôvodného stavu, ale nemusí to byť hneď elastická deformácia tu končí a začína trvalá deformácia σ k medza klzu: tečenie materiálu (C D) rýchle redĺženie sevnenie materiálu (od bodu D) σ medza evnosti: za ňou sa materiál retrhne krehké látky σ d = σ ružné látky σ n < σ u elotná rozťažnosť evných telies zmena dĺžky tyče je riamo úmerná začiatočnej dĺžke a zmene teloty: l = α l 1 t (veličina α sa nazýva súčiniteľ telotnej dĺžkovej rozťažnosti a jej jednotkou je K -1 ) l l 1 = α l 1 t l = l 1 (l α t) re zmenu objemu latí obdobný vzorec: V = a. b. c V = a. b. c (1 α t) 3 = V 1 (1 α t) 3 = V 1 (1 3α t) (zanedbali sme členy 3α t a α 3 t 3 ) = V 1 (1 β t) hustota sa so zväčšovaním objemu zmenšuje ρ = ρ 1 (1 β t) oužitie: mosty, železnice, bimetalický telomer ε ŠRUKÚRA A VLASNOSI KVAPALÍN majú stály objem a nestály tvar sú v nich viac-menej vykomenzované ríťažlivé a odudivé sily 13
častice vykonávajú hlavne osuvný ohyb a energia teda revláda kinetická otenciálna energia je tiež dosť intenzívna, no trvá iba niekoľko nanosekúnd Povrchová vrstva kvaaliny voľný ovrch kvaaliny sa sráva odobne ako tenká ružná blana vysvetlenie: molekuly vo vnútri kvaaliny na seba navzájom ôsobia ríťažlivými silami okolo každej molekuly možno myšlienkovo oísať guľu s takým olomerom (ribližne 1 nm), že sily, ktorými na túto vybranú molekulu ôsobia molekuly ležiace mimo tejto gule, sú zanedbateľné túto myslenú guľu nazývame sféra molekulového ôsobenia keď je molekula a jej sféra molekulového ôsobenia vnútri kvaaliny, otom výslednica ríťažlivých síl, ktorými molekuly v tejto sfére ôsobia na uvažovanú molekulu, je nulová keď je však molekula bližšie k ovrchu kvaaliny než je olomer jej sféry molekulového ôsobenia, otom je výslednica ríťažlivých síl kolmá na voľný ovrch kvaaliny a má smer dovnútra kvaaliny (molekuly lynu nad ovrchom kvaaliny síce tiež ôsobia na vybranú molekulu ríťažlivými silami, no menšími) vrstva molekúl, ktorých vzdialenosť od voľného ovrchu kvaaliny je menšia než olomer sféry molekulového ôsobenia, nazýva sa ovrchová vrstva kvaaliny latí teda: na každú molekulu, ktorá leží v ovrchovej vrstve kvaaliny, ôsobia susedné molekuly výslednou ríťažlivou silou, ktorá má smer dovnútra kvaaliny ri osunutí molekuly do ovrchovej vrstvy kvaaliny treba vykonať rácu molekula v ovrchovej vrstve kvaaliny má väčšiu otenciálnu energiu vzhľadom ne ostatné molekuly ovrchová vrstva má energiu, ktorá sa nazýva ovrchová energia E a je jednou zo zložiek otenciálnej energie kvaaliny keď sa zmení ovrch kvaaliny daného objemu o hodnotu S, zmení sa ovrchová energia o hodnotu E = σ S veličina σ [N. m -1 ]sa nazýva ovrchové naätie a závisí od druhu kvaaliny a rostredia nad voľným ovrchom kvaaliny (so zvyšujúcou sa telotou sa ovrchové naätie zmenšuje kvaalina daného objemu má snahu nadobúdať tvar, ktorého ovrch je čo najmenší, aby bola aj ovrchová energia čo najmenšia nadobúdajú tvar gule (nar. kvaky) Povrchová sila a ovrchové naätie Pokus: Z mydlového roztoku alebo kvaalinového saonátu utvoríme na drôtenom rámčeku, ktorého jedna strana je ohyblivá, kvaalinovú blanu. Pozorujeme, že sa blana sťahuje a ťahá za sebou aj ohyblivú časť rámčeka. Na ohyblivú riečku ôsobí v každom ovrchu (blana má dva ovrchy) sila F, ktorá sa nazýva ovrchová sila. Jej veľkosť určíme tak, že ohyblivú riečku zaťažíme závažím tak, aby sústava bola v rovnováhe. Na riečku otom ôsobí tiež závažia a drôtika G G zvislo nadol a výsledná ovrchová sila F zvislo nahor. Keďže riečka je v okoji, F =. keď izotermicky zväčšíme ôsobením vonkajšej sily ovrch blany, rechádza časť molekúl znútra kvaaliny na oba jej ovrchy a ovrchová energia sa zväčšuje osunutím riečky s dĺžkou l o vzdialenosť x sa zväčší obsah oboch ovrchov blany o S = l x E = σ S = σ l x W = F x W = E σ l x = F x F = σ l veľkosť ovrchovej sily ri danom ovrchovom naätí je riamo úmerná dĺžke okraja ovrchovej blany Javy na rozhraní evného telesa a kvaaliny keď máme v nádobe kvaalinu, otom na časticu na rozhraní kvaaliny, vzduchu a steny nádoby ôsobia 4 sily: sila F 1, ktorou ôsobia na časticu molekuly steny nádoby smerom kolmo na ovrch steny nádoby von; sila F, ktorou ôsobia na časticu častice kvaaliny smerom dovnútra kvaaliny; sila F 3, ktorou na časticu ôsobia molekuly vzduchu a tiažová sila F G sily F 3 a F G sú v orovnaní s ostatnými silami veľmi malé, a reto ich môžeme zanedbať ak výslednica síl F 1 a F smeruje von z nádoby, otom je voľný ovrch zaoblený smerom nahor kvaalina nádobu zmáča (týchto kvaalín je väčšina a tyickým zástucom je voda) ak výslednica síl F 1 a F smeruje do nádoby, otom je voľný ovrch zaoblený smerom nadol kvaalina nádobu nezmáča (tyickým zástucom týchto kvaalín je ortuť) 14
Kailarita ak do kvaaliny v nádobe dáme kailáru, tak výška hladiny v kailáre je re kvaaliny, ktoré ovrch nádoby zmáčajú, vyššia (kailárna elevácia) a re kvaaliny, ktoré ovrch nádoby nezmáčajú, nižšia (kailárna deresia) tento jav je sôsobený kailárnym tlakom, ktorý sa vždy snaží tlačiť tak, aby bola hladina vodorovná (i v kailárach je však vidieť zaoblenie hladiny) σ kailárny tlak je daný vzťahom: = k R ri tenkej guľovej mydlovej bubline s olomerom R sa kailárny tlak vnútri bubliny rovná ovrchy latí vzťah: h = k σ σ h. ρ. g = h = R ρ. g. R elotná objemová rozťažnosť kvaalín latia tie isté vzorce ako ri evných telesách, ale sú menej resné V = V 1 (1 β t) ρ = ρ 1 (1 β t) resnejší vzorec je: V = V 1 (1 β 1 t β ( t) ) anomália vody voda má najväčšiu hustotu ri 3,98 C (až od tejto teloty sĺňa vzťahy) vysvetlenie až ri telote 3,98 C sa nadobro rozadne štruktúra ľadu ZMENY SKUPENSVA LÁOK fáza sústava má v rovnovážnom stave vo všetkých časticiach rovnaké fyzikálne a chemické vlastnosti fázová remena zmena skuenstva (skoro) oenie a tuhnutie L t skuenské telo toenia, ktoré rijme teleso ri toení L l t = t 1 [ J. kg ] 4σ, lebo bublina má dva R m l t je merné skuenské telo toenia, čo je množstvo tela, ktoré treba dodať jednému kg evnej látky teloty toenia, aby sa zmenila na kvaalinu tej istej teloty telota tuhnutia = telota toenia; merné skuenské telo toenia = merné skuenské telo tuhnutia amorfné látky mäknú až sa remenia na kvaalinu vznik olykryštalických látok: ri tuhnutí sa narúšajú väzby vznikajú kryštalizačné jadrá k nim sa riájajú ďalšie častice látky vznikajú kryštáliky a z nich zrná vznik monokryštálických látok iba jedno jadro jeden kryštál krivka toenia: teloty toenia závisia od tlaku krivka toenia telota toenia jednej skuiny látok (nar. voda) sa so zvyšujúcim sa tlakom znižuje (obr. 1) telota toenia druhej skuiny látok (nar. olovo) sa so zvyšujúcim sa tlakom zvyšuje (obr. ) krivka toenia znázorňuje závislosť tlaku od teloty toenia a zároveň aj rovnovážny stav tuhej a kvaalnej fázy istej látky obr. 1: obr. : 0 A 0 A 15
Sublimácia remena látky z evného skuenstva riamo na lynné skuenstvo oačný dej desublimácia L l s = s 1 [ J. kg ] m ríklady jód, gáfor, naftalín, tuhý oxid uhličitý sublimačná krivka znázorňuje rovnovážne stavy tuhej a lynnej fázy istej látky (obr.) obr.: A 0 Vyarovanie, var a kvaalnenie vyarovanie z voľného ovrchu kvaaliny rebieha ri každej telote L l v = v 1 [ J. kg ] m so zvyšujúcou sa telotou sa merné skuenské telo vyarovania znižuje var je osobitný ríad vyarovania, ri ktorom sa kvaalina vyaruje nie len z ovrchu, ale aj vnútri var nastáva, keď sa tlak bubliniek vyrovná tlaku rostredia telota t v, ri ktorej nastáva var sa nazýva telota varu a závisí od vonkajšieho tlaku oačný dej k vyarovaniu je kvaalnenie (kondenzácia) krivka nasýtenej ary: kvaalina v uzavretej nádobe sa vyaruje a o čase sa dostane do stavu, kedy očet molekúl, ktoré sa do kvaaliny za istý čas vracajú, rovnám sa očtu molekúl, ktoré ovrch za rovnaký čas oúšťajú objemy kvaaliny a ary sa nemenia a zostáva konštantný aj tlak sústava je teda v dynamickej rovnováhe ara, ktorá je v rovnovážnom stave so svojou kvaalinou, nazýva sa nasýtená ara (už nemôže rijať ďalšie molekuly kvaaliny) tlak nasýtenej ary nezávisí ri stálej telote od objemu ary ( nelatí Boylov-Mariotov zákon) tlak nasýtenej ary so zvyšovaním teloty stúa závislosť tlaku nasýtenej ary od teloty krivka nasýtenej ary (obr.) za kritickou telotou K sa hustota kvaaliny rovná hustote ary a ri vyššej telote už neexistuje látka v kvaalnej fáze bod K sa volá kritický bod a je určený kritickou telotou K, kritickým tlakom K a kritickou hustotou ρ K obr.: K K A A 16 0 A K
obr.: Fázový diagram K I. k t II. k A III. IV. k s 0 I. evná fáza II. kvaalná fáza III. lynná fáza IV. lazma k s sublimačná krivka k krivka nasýtenej ary k t krivka toenia A trojný bod (rovnováha všetkých troch fáz) re vodu = 73,16 K; = 610 Pa rehriata ara za krivkou nasýtenej ary Vodná ara v atmosfére m absolútna vlhkosť Φ = [kg. m -3 ] V meriame ju omocou hygroskoických látok H SO 4, CaCl,... (menia svoju hmotnosť o rijatí vody) každá látka má ri určitej telote svoju maximálnu absolútnu vlhkosť (Φ m ) je v tabuľkách Φ relatívna vlhkosť φ = (re človeka je najlešia 50 70 %-ná) Φ m keď sa znižuje telota vzduchu, otom ri istej telote t r, nazvanej telota rosného bodu, vodná ara sa stane nasýtenou a ri ďalšom znížení teloty začne kvaalnieť ( rosa, hmla, mraky, inovať, ríadne sneh) vlhkomery: vlasový vlhkomer vlas (musí byť zbavený tuku, čistý) ohlcuje vlhkosť a mení sa jeho dĺžka Assmanov asiračný sychrometer: dva rovnaké telomery a ventilátor, ktorý cez ne reháňa vzduch nádobka jedného telomera je suchá, v druhej je vlhko (nar. vlhká vata) keďže sa voda z vaty odaruje, je telota na vlhkom telomeri nižšia než na suchom vyarovanie vody však zároveň závisí od relatívnej vlhkosti okolitého vzduchu čím je rozdiel na telomeroch väčší, tým je relatívna vlhkosť vzduchu menšia registračný rístroj, ktorý zaznamenáva graf vyjadrujúci relatívnu vlhkosť vzduchu ako funkciu času sa nazýva hydrograf 17
ELEKRINA delíme ju na: 1. dynamickú elektrický rúd: a) jednosmerný b) striedavý: 1) jednofázový ) trojfázový. statickú výmena elektrického náboja (elektrónov) z ovrchu telies ELEKRICKÉ POLE Elektrický náboj a jeho vlastnosti okolo každého telesa s elektrickým nábojom je elektrické ole (ak je kladne nabité, značí sa šíkami od telesa a ak je záorne nabité, značí sa šíkami smerom k telesu) telesá s rovnakým elektrickým nábojom sa odudzujú a telesá s oačnými nábojmi sa riťahujú elektrický náboj sa označuje Q a meriame ho v coulomboch (C) 1 e = 1,60. 10-19 C 1 C = 6,4. 10 18 e zákon zachovania elektrického náboja v izolovanej sústave nemôžeme elektrický náboj z ničoho vyrobiť ani ho zničiť iba sa remiestňuje elektrostatická indukcia vyvolávame elektrický stav na základe resunu elektrického náboja elektrosko, elektrometer: k elektroneutrálnemu kovu s richytenou ručičkou riblížime záorne nabité teleso vrch kovu sa kladne nabije, lebo elektróny odudzované záorným oľom telesa sa resunú do dolnej časti telesa reto sa ručička i kov za ňou nabijú záorne, odudzujú sa a reto sa ručička vychýli takýto rístroj na zisťovanie rítomnosti elektrického náboja sa nazýva elektrosko ak má aj stunicu na zisťovanie veľkosti náboja, je to elektrometer látky, ktoré ľahko vedú elektrický náboj sa nazývajú elektrické vodiče látky, ktoré vedú elektrický náboj len veľmi ťažko sa nazývajú elektrické izolanty Coulombov zákon hovorí o veľkosti sily, ktorou na seba ôsobia elektricky nabité častice Q1Q elektrická sila = F e = k r telesá s elektrickým nábojom na seba vzájomne ôsobia silou, ktorá je riamo úmerná súčinu bodových nábojov Q 1 a Q a neriamo úmerná druhej mocnine ich vzdialenosti r k 1 [ N. m ]. C = 4 πε ε = ε. ε [C. N -1. m - ] 0 r ε ermitivita rostredia ε 0 = 8,854. 10-1 C. N -1. m - ermitivita vákua ε r relatívna ermitivita (re vákuum a vzduch je to 1) re vzduch a vákuum latí k = 9. 10 9 N. m. C - F e môže byť ríťažlivá aj odudivá sila a meriame ju omocou torzných váh r r Fe E = [ N.C táto jednotka nie je základná] -1 Q Intenzita elektrického oľa elektrické olia delíme na centrálne (radiálne 1 náboj) a rovnorodé (homogénne od jedného náboja k druhému siločiary sú rovnobežky a veľkosť aj smer intenzity oľa je vo všetkých miestach rovnaká) r Q E = k r 18
W = F s = F. d = F.( d d ) = E. Q. d. e e 1 Elektrický otenciál elektrická otenciálna energia E P náboja Q v istom mieste elektrického oľa je určená rácou, ktorú vykoná elektrická sila ri remiestnení náboja z daného miesta na ovrch Zeme W EP 1 ϕ e = = [ J. C = V ] Q Q elektrický otenciál je rovný ráci, ktorú treba vykonať na remiestnenie kladného bodového náboja z miesta s určitým otenciálom na miesto s nulovým otenciálom (na Zemský ovrch) vykonaná ráca nezávisí od trajektórie, ale od vzájomnej vzdialenosti d miest A a B W E. Q. d ϕ e ϕ = = = Ed E = [ V. m základná jednotka] 1 e Q Q d ekviotenciálne hladiny v rámci jednej hladiny v elektrickom oli je otenciál všade rovnaký: riamky naznačujúce ekviotenciálne hladiny U = ϕ ϕ1 Elektrické naätie a Millikanov okus neodborné vysvetlenie rozdielu medzi naätím (U) a otenciálom (φ): jedno teleso má otenciál a medzi dvoma telesami je naätie, ktoré vyočítame ako rozdiel otenciálov oboch telies r U W = Fe. d = E. Q. d =. Q. d = U. Q d Millikanov okus: americký fyzik, dostal Nobelovu cenu za zmeranie veľkosti elementárneho elektrického náboja (193) vstrekoval kladne nabité olejové kvaôčky do rovnorodého oľa medzi dvoma vodorovnými latnička, ričom sodná mala kladný náboj r U niektoré kvaôčky sa chvíľu udržali v oli nešli hore ani nesadli dole Fg = Fe m. g = E. Q =. Q d m. g. d Q = U menil naätie a keď bol náboj celočíselným násobkom 1,60. 10-19 C, kvaôčky sa zase dostali do rovnovážneho stavu 1,60. 10-19 C je veľkosť elementárneho náboja Rozmiestnenie náboja na vodiči kamkoľvek nanášame na teleso elektrický náboj, vždy sa dostane na ovrch na guli je rovnomerne rozmiestnený na iných telesách nemusí byť rovnomerne rozložený na rohoch (čierne rohy) je veľa, na stranách je tiež nejaký a vo vnútornom rohu nie je žiaden (rázdny kruh): 19
hustota elektrického náboja na kovovom telese = σ = ε. E Q 1 C = [ C. V = F] Kaacita vodiča, kondenzátor U kondenzátor sa skladá z dvoch nabitých latničiek, medzi ktorými je nejaká nevodivá látka dielektrikum (vákuum, vzduch, arafín, olej) kondenzátor má kaacitu 1 F (farad) ráve vtedy, keď sa nábojom 1 C zmení jeho naätie medi latničkami o 1 V farad je ríliš veľká jednotka oužíva sa mf, µf, nf alebo F čím je vzdialenosť medzi latničkami väčšia, tým je kaacita kondenzátora menšia a čím je ich locha väčšia, tým je S kaacita väčšia (otočný kondenzátor) C = ε. (ε ermitivita dielektrika) d z grafu: ráca otrebná na nabitie kondenzátora = W = E e 1 1 = UQ = CU = Q C Q 1. aralelne: U = konšt. Q = Q 1 Q C = C 1 C zvýšenie celkovej kaacity. sériovo: Q = konšt. U = U 1 U Q Q Q Q 1 1 U = = = C C C C C C zníženie celkovej kaacity 1 1 Sájanie kondenzátorov 1 C obr. 1 (aralelné zaojenie): Q 1 Q C 1 C obr. (sériové zaojenie): C 1 C U obr. 3 (elektrické značky): rovinný kondenzátor U 1 U otočný kondenzátor orovnanie gravitačného a elektrického oľa: Statické silové olia Gravitačné ole Elektrické ole m1. m Q1 F g = χ Q F e = k r r ôvod sily sa viaže na hmotnosť telesa ôvod sily sa viaže na elektrický náboj telesa neorovnateľne menšia (χ = 6,67. 10-11 N. m. kg - ) neorovnateľne väčšia (k = 9. 10 9 N. m. C - ) môže byť iba ríťažlivá môže byť ríťažlivá aj odudivá vzťah latí všeobecne re všetky telesá vzťah latí len re bodový náboj nezávisí od rostredia (χ je univerzálna konštanta) 1 závisí od rostredia k = 4πε 0
elektrický rúd je usoriadaný tok voľných elektrónov ELEKRICKÝ PRÚD Vodič v elektrickom oli elektrostatická indukcia je jav, ri ktorom sa rotiľahlé časti ovrchu vodiča vloženého do elektrického oľa zelektrizujú nábojom s rovnakou veľkosťou, ale oačným znamienkom (takto vzniknuté náboje častíc nazývame indukované náboje elektrické tienenie ak dáme do homogénneho oľa vodivý krúžok, v jeho vnútri sa nebude nachádzať elektrické ole (krúžok zároveň zdeformuje ole kvalitatívne ho zmení a už to nie je homogénne ole) Izolant v elektrickom oli zoslabuje elektrické ole izolanty (lasty, sklo, drevo, keramika) valenčné elektróny sú oveľa evnejšie viazané je oveľa ťažšie ich stade dostať 100 % izolant ani vodič neexistuje v elektrickom oli nastáva olarizácia dielektrika (častice izolantu sa tak natočia, aby mali kladný a záorný ól) každá častica izolantu má vlastné elektrické ole, ktorého intenzita smeruje oačne než intenzita veľkého oľa zoslabuje výsledné ole r E e relatívna ermitivita - ε r = r (E e je intenzita ôvodného oľa, E je intenzita výsledného oľa) E Elektrický rúd I [1 A] usoriadaný tok voľných elektrónov Q I = t dočasný rúd iba nabité latničky, ktoré sa o krátkom čase vybijú nemá raktický význam technický smer toku elektrického rúdu oačne než v skutočnosti od kladného náboja k záornému meriame ho amérmetrom vznik trvalého elektrického rúdu monočlánok alebo akumulátor Elektrický zdroj elektromot orické naätie = U tento ohyb záorne nabitých častíc k záornej elektróde sôsobujú neelektrostatické sily a zabezečujú tak obnovovanie rúdu ráca neelektrostatických síl Wz = náboj Q e = ôvod neelektrostatických síl: a) elektrochemický zdroj galvanické články je tu elektrolyt (NH 4 Cl), kladná elektróda (uhlík) a záorná elektróda (zinkový obal) a rebieha tu chemická reakcia b) fotoelektrický zdroj fotočlánok ri osvetlení sa dodáva energia a nastáva rozdiel otenciálov naätie c) termoelektrický zdroj termočlánok na základe rozdielu telôt sa uvoľňuje rôzne množstvo elektrónov rôzne naätie (nádoby s vodou a ľadom sojené meďovým drôtom a konštantánom, ktoré sú na koncoch sojené) 1
d) elektrodynamický zdroj rincí elektromagnetickej indukcie (alternátory, dynamá generátory) stator a rotor e) van de Graffov generátor nemá raktické využitie v elektrických schémach značíme elektrický zdroj takto (ak je silnejší, alebo je to akumulátor, symbol je tri krát za sebou): ELEKRICKÝ PRÚD V KOVOCH Elektrónová vodivosť kovov v kovoch sa nachádza elektrónový lyn (voľné roztýlené elektróny), ktorý umožňuje tok elektrického rúdu obyčajne rebieha v kovoch teelný ohyb častice sa chaoticky ohybujú rýchlosťou 10 5 10 6 m. s -1 keď dáme kov do oľa, elektróny sa začínajú usoriadane ohybovať smerom ku kladnej elektróde rýchlosťou 10-6 10-4 m. s -1 tok elektrónov v kovoch však ešte nie je úlne objasnený (svetlo sa redsa zaáli skoro hneď o zanutí vyínača elektróny netečú vodičom ako rúd vody v otrubí, ale iba odovzdávajú imulz a uvedú do ohybu ostatné elektróny alebo niečo v tom zmysle) Ohmov zákon ri toku elektrického rúdu musíme sledovať 3 veličiny elektrické naätie (U [1 V]), elektrický rúd (I [1 A]) a elektrický odor (R [Ω]) elektrický odor vysvetľujeme tým, že elektrický lyn ri svojom ohybe naráža na ióny kryštálovej mriežky kovu a elektrická energia sa mení na nežiaduce telo vyjadruje straty vzťah medzi 3 základnými veličinami vyjadruje Ohmov zákon: U R = I A elektrický rúd I je riamo úmerný naätiu U medzi koncami vodiča R l Davyho zákon: R = ρ S V merný elektrický odor ρ [Ω. m] určuje aký elektrický odor kladie vodič dĺžky 1 m s rierezom 10-6 m (1 mm ) závislosť elektrického odoru od teloty R t = R 0 (1 α ) vodivosť G = 1 [1 Ω -1 = 1 Siemens = 1 S] R 1 merná elektrická vodivosť γ = [Ω -1. m -1 = S. m -1 ] ρ zaojenia odorov: A. sériové: zvyšovanie celkového odoru 1. R = R 1 R. I = konšt. R 1 3. U = U 1 U R 1 U1 4. = R U B. aralelné: znižovanie výsledného odoru 1 1 1 1. = R R1 R. U = konšt. 3. I = I 1 I R 1 I 4. = R I 1 R 1 R R
Ohmov zákon re uzavretý obvod každý zdroj má svoj vnútorný odor E z = E Ei U e. Q = U. Q U i. Q U e = U U i (U je svorkové naätie) U e I = R R i iba ak R i << R, môžeme ovedať U e = U U e skratový rúd = I max = R i R 1 Kirchhoffove zákony U e1 I 1 I R I 3 R 3 U e U e3 1. súčet rúdov do uzla vtekajúcich sa rovná súčtu rúdov z uzla vytekajúcich I = I 1 I 3 ( I 1 I 3 I = 0 A rúdy vtekajúce sa značia kladným znamienkom a rúdy vytekajúce záorným znamienkom). súčet elektromotorických naätí zdrojov sa rovná súčtu úbytku naätí na jednotlivých sotrebičoch: U e1 U e = I 1 R 1 I R U e U e3 = I R I 3 R 3 dostávame (aj s rvým zákonom) tri rovnice, s ktorých môžeme vyočítať tri neznáme Praktické alikácie Kirchhoffových zákonov R ni A I b Zväčšenie rozsahu amérmetra I A ni A A R b U e ni A I A I b = 0 A I b = (n 1)I A 1 R A I A R b I b = 0 V R A I A I A (n 1)R B = 0 V R A = (n 1)R b R b = RA n 1 R b je odor bočníka I V R R V V Zväčšenie rozsahu voltmetra R U e1 U V = I V R V nu V = I V (R R V ) n (I V R V ) = I V R I V R V (n 1)R V = R 3
1. Sformulujte Kirchhoffove zákony re tento obvod: 15 Ω 0 Ω Príklady na Kirchhoffove zákony I 1 I 3 I = 0 A 1 = 5 I 3 15 I 1 10 I 1 1 = 30 I 3 0 I 5 I 3 10 Ω 5 Ω 30 Ω 1 V I 3 I 1 I 1 V Práca a výkon v obvode s konštantným rúdom usoriadaný ohyb voľných častíc s nábojom v uzavretom obvode súvisí s konaním ráce neelektrostatických síl vnútri zdroja a elektrostatických síl vo vonkajšej časti obvodu keď sa z jednej svorky remiestnia častice s celkovým nábojom Q vonkajšej časti obvodu na druhú svorku zdroja, vykonajú sily elektrického oľa rácu W = U Q ak je rúd v obvode konštantný, latí Q = I t, a teda aj W = U I t (táto ráca sa nazýva ráca vo vonkajšej časti obvodu) U keď má vonkajšia časť obvodu celkový odor R, latí aj W = R I t = t R ráca sojená s renosom častíc vo vonkajšej časti obvodu sa rejaví zahriatím vodiča, jeho ohybom alebo inou zmenou za redokladu, že je vodič je v relatívnom okoji, ozorujeme iba telotné zmeny zmeny vnútornej energie vodiča U mierou zmeny tejto vnútornej energie je Joulovo telo: Q = W = U I t = R I t = t R Joulovo telo sa v raxi využíva nar. v konštrukcii meracích rístrojov, tavných oistiek, elektrických iecok, žehličiek, infražiaričov a kde je nežiadúce, oužíva sa účinné chladenie ri remiestnení častíc s celkovým nábojom Q vo vnútri zdroja vykonajú neelektrostatické sily rácu W z = U e Q, kde U e je elektromotorické naätie zdroja W z = U e Q = U výkon zdroja P U e t e I t = R I t = R Ri Wz U e z = = U e I = t R Ri = R výkon konštantného rúdu I vo vodiči účinnosť konštantného rúdu = η = ( R ) I i W U P = = U I = = R I tento výkon sa tiež nazýva ríkon sotrebiča [W] t R P W = W z P z W = P t 1 J = 1 W. s (wattsekunda); 1 kw. h = 1000 W. h = 3 600 000 W. s ELEKRICKÝ PRÚD V POLOVODIČOCH Polovodič za normálnych odmienok sú nevodiče, ale za šecifických odmienok (dodanie energie röntgenové žiarenie, UV žiarenie, slnečné žiarenie, rádioaktívne žiarenie, zohriatie alebo rímesy) sa stávajú vodivými rvými olovodičmi sú rvky IV.A skuiny C, Si, Ge v súčasnosti sú olovodičmi najrôznejšie zlúčeniny (oxidy, sulfidy,...), dokonca aj organické (hemoglobín, chlorofyl) merný elektrický odor kovov sa zvyšuje solu s telotou (dosť omaly), zatiaľ čo u olovodičov sa zo zvyšujúcou sa telotou merný elektrický odor rudko znižuje (tým ádom sa zvyšuje vodivosť G) termistor: súčiastka, v ktorej sa meraním odoru dá určiť telota (resnosť až 10-3 K) 4
dá sa ním merať nar. aj rýchlosť rúdenia tekutín (rýchlosť jeho ochladzovania závisí od rýchlosti retekania tekutín) oužíva sa na ochranu niektorých sotrebičov so zohrievaním sôsobeným retekaním rúdu sa jeho odor znižuje, a reto sa naätie na sotrebiči zvyšuje omalšie a sotrebič je chránený rozdelenie olovodičov: vlastné sú čisté, nemajú žiadnu rímes nevlastné (rímesové) sú do nich v malom ercente rimiešané atómy iných rvkov Vlastné olovodiče nar. čistý C, Si, Ge je tu kovalentná väzba, už ri izbovej telote sa môžu uvoľniť elektróny, ale je ich málo generácia vznik áru voľný elektrón diera (elektrón sa odtrhne, má záorný náboj, ale zanechá za sebou dieru, ktorá má v odstate kladný náboj a tiež ôsobí ako renášateľ elektrického rúdu I = I e I d ) rekombinácia zánik áru voľný elektrón diera Nevlastné (rímesové) olovodiče dôležitejšia skuina, viac sa využíva odstata: do čistých rvkov IV.A skuiny rimiešame rvky III.A (In, Ga) alebo V.A skuiny (Sb, P) získame tak zliatiny s revládajúcimi dierami alebo revládajúcimi elektrónmi: rvky III.A skuiny majú len 3 valenčné elektróny, a reto im bude chýbať na väzbu s rvkom IV.A skuiny 1 elektrón, čo sa rejaví vznikom diery majoritné sú diery I d > I e ty olovodiča P (ozitívny) rvky V.A skuiny majú až 5 valenčných elektrónov, a reto im bude ri väzbe s rvkom IV.A skuiny 1 elektrón revyšovať majoritné sú elektróny I e > I d ty olovodiča N (negatívny) donory sú buď elektróny alebo diery vždy to, čo revažuje okiaľ k sebe riojíme P a N olovodič, na ich rechode je značný odor: ri difúzii voľných elektrónov z N do P zostanú v časti N v okolí rechodu nevykomenzované kladné ióny donorov a v časti P sa vytvárajú nevykomenzované záorné ióny akcetorov rítomnosť týchto iónov vytvára elektrické ole, ktoré ri určitej intenzite zabraňuje rechodu ďalších voľných nabitých častíc je tu veľký odor raktické využitie olovodičová dióda: ak ju zaojíme do obvodu N časťou na kladnú elektródu, nereúšťa elektrický rúd, lebo otenciálová bariéra sa ešte viac zväčšuje vlyvom elektrického oľa zdroja záverný smer záverný rúd (revláda rekombinácia) okiaľ ju zaojíme N časťou na záornú elektródu, otenciálová bariéra sa veľmi zmenší vlyvom elektrického oľa zdroja a dióda reúšťa rúd rieustný smer rieustný rúd (revláda generácia) obr. (vľavo je záverný smer a vravo je rieustný smer): N P P N ak vonkajšie naätie rekročí istú kritickú hodnotu danú kvalitou rechodu PN, nastane lavínové tvorenie voľných častíc s nábojom rudký okles elektrického odoru rudké zväčšenie elektrického rúdu (tento jav môže sôsobiť rehriatie a tým aj oškodenie rechodu PN) využitie nelineárna závislosť naätia od rúdu (nelatí ohmov zákon) graf závislosti rúdu rechádzajúceho olovodičovou diódou a naätia na dióde sa nazýva voltamérová charakteristika olovodičovej diódy (môžeme ju tiež nazvať usmerňovačom): zvyšovaním naätia na dióde zaojenej v rieustnom smere sa rúd rýchlo zväčšuje, ale dióda sa môže rechodom ríliš veľkého rúdu oškodiť vyznačuje sa na nej maximálna hodnota rieustného rúdu ri zaojení diódy v závernom smere rechádza diódou malý záverný rúd a o rekročení kritickej hodnoty sa rúd rudko začne zväčšovať 5
obr. (voltamérova charakteristika olovodičovej diódy): I [ma] 1 150 100 50 tu nelatí Ohmov zákon, ďalej už latí 1 U [V] 10 0 I [µa] obr. (značka olovodičovej diódy): ranzistorový jav tranzistor je olovodičová súčiastka s dvoma PN rechodmi môžeme ju inak nazvať aj zosilňovač obr. (tranzistor): báza tranzistora je veľmi tenká so soločným: 1. emitorom (E) zosilňuje naätie C N B P E N. kolektorom zosilňuje rúd 3. bázou zosilňuje výkon tranzistor so soločným emitorom (najčastejšie zaojenie): elektróny sú z bázového obvodu riťahované kladným otenciálom do kolektorového obvodu injekciou cez tenkú bariéru P a odieľajú sa na rechode rúdu tu malým bázovým rúdom I B ovládame veľký kolektorový rúd I C I C rúdový zosilňovací činiteľ - β = I B obr. (značka tranzistora): U CE =konšt. obr. (tranzistor so soločným emitorom): vstuný signál bázový obvod (bázový rúd I B ) N C zosilnený signál kolektorový obvod (kolektorový rúd I C ) P B R (až 10 5 Ω) N E slabý zdroj, mení sa 6
ELEKRICKÝ PRÚD V ELEKROLYOCH Elektrolytický vodič v kovoch vedú elektrický rúd elektróny, v olovodičoch elektróny a diery a v kvaalinách voľné ióny katióny a anióny kladná elektróda sa nazýva anóda a záorná elektróda sa nazýva katóda okiaľ zaojíme do eletrického obvodu destilovanú vodu, rúd nerechádza, ale keď do nej ridáme kyselinu, soľ alebo hydroxid, rúd začne o krátkom čase rechádzať (obr.) v kvaaline dochádza k elektrolytickej disociácii ridanej látky: NaCl Na Cl H SO 4 H HSO 4 H SO 4 KOH K OH o ridaní ríslušnej látky sa kvaalina naďalej nazýva elektrolyt a vedie elektrický rúd obr.: A K Závislosť rúdu v elektrolyte od naätia trvalý rúd v elektrolyte vzniká až keď rekročíme isté medzné naätie U r nazvané rozkladné naätie, otom sa rúd s naätím lineárne zväčšuje rozkladné naätie je re každý elektrolyt rozdielne, nastáva, keď sa elektródy obalia iónmi s oačným nábojom U U r I = R Obr. (graf závislosti rúdu od naätia v elektrolyte): I 0 U r U Faradayove zákony elektrolýzy hmotnosť vylúčenej látky je riamo úmerný rechádzajúcemu rúdu a času, za ktorý rechádza m = A. Q = A. I. t (rvý Faradayov zákon) A [kg. C 1 ] elektrochemický ekvivalent látky M A = 1 m (druhý Faradayov zákon) F ν ν mocenstvo F = 96 50 C. mol -1 Faradayova konštanta hovorí, že treba 96 50 C náboja, aby sa vylúčil 1 mol látky 7
M m o dosadení získavame: m =. I. t F.ν Galvanické články sú to zdroje jednosmerného naätia elektródy (rôzny materiál) elektrolyt Voltov článok: elektrolyt je H SO 4 H O, jedna elektróda je zinková a druhá medená zinok reaguje rýchlejšie (rýchlo sa uvoľňuje Zn ) zinková elektróda je katóda meď reaguje oroti zinku omalšie (ušľachtilý kov) medená elektróda je anóda záis: Zn (H SO 4 H O) Cu tento článok je olarizačný o zaojení do elektrického obvodu sa zmení jeho olarita, lebo elektrolýzou, ktorá rebieha v jeho vnútri, sa medená elektróda okrýva vodíkovými bublinami a vzniká olarizovaný článok, ktorého záis je: Zn (H SO 4 H O) H naätie klesá, rúd je nestály nemá raktické využitie Daniellov článok: vznik elektrickej dvojvrstvy: roztok Zn ZnSO 4 H O: do roztoku sa uvoľňujú ďalšie ióny Zn kov sa nabíja záorne a roztok kladne roztok Cu CuSO 4 H O: z roztoku sa na kov vylučujú ióny Cu kov sa nabíja kladne a roztok záorne zinok sa rozúšťa v roztoku ZnSO 4, reniká olorieustnou vrstvou a reaguje s CuSO 4 CuSO 4 Zn ZnSO 4 Cu A: Cu e Cu 0 (redukcia) K: Zn 0 e Zn (oxidácia) suchý (salmiakový) článok: C (NH 4 Cl v škrobovom maze) Zn uhlíková anóda je obalená zmesou burelu a koksu v asfalte, aby nevytiekla MnO C deolarizátory olovený akumulátor: olovené elektródy v H SO 4 Pb (H SO 4 H O) PbO nabíjanie: PbSO 4 H O Pb 0 H SO 4 PbO vybíjanie oačná reakcia PbO je červený hustota H SO 4 je mierou nabitia akumulátora Ni, Fe akumulátor: nabíjanie: Fe(OH) Ni(OH) Fe 0 Ni(OH) 3 naätie nesmie klesnúť od 1,8 V, lebo sa už nedá dobyť metalurgia výroba kovov galvanostégia okovovanie elektrolýza rozklad látok rechodom elektrického rúdu korózia orušenie ovrchu kovu chemickým alebo elektrochemickým ôsobením obr. (Daniellov článok): obr. (Voltov článok): A Cu K Zn A Cu K Zn Zn CuSO 4 ZnSO 4 olorieustná vrstva H SO 4 H O 8
ELEKRICKÝ PRÚD V PLYNOCH A VO VÁKUU Ionizácia lynov elektrický rúd môžu viesť aj lyny za redokladu, že budú obsahovať voľné častice s nábojom ionizácia: uvoľnenie elektrónov z neutrálnych atómov ridaním energie (vyvoláva sa nárazom) ionizačná energia I [ev] (1eV = 1,60. 10-19 J) okrem dvojice kladný ión-elektrón sa môžu tvoriť aj záorné ióny ( elektronegatívne rvky) rekombinácia dvojice oačne nabitých častíc sa sájajú do neutrálnych molekúl aby bol lyn vodivý, musí revládať ionizácia nad rekombináciou elektrický rúd v lynoch je sôsobený usoriadaným ohybom voľných elektrónov a iónov a nazýva sa výboj: 1. nesamostatný o odstránení ionizátora rúd zaniká. samostatný: elektrické ole urýchľuje utvorené ióny, a tie ionizujú samostatne ďalej nastáva ri záalnom naätí výboj je buď tlejivý (málo intenzívny), alebo iskrivý (na základe elektrostatickej indukcie nar. blesk) Voltamérová charakteristika výboja ionizačná komora: latňový kondenzátor C, ktorý je izolovane umiestnený v kovovej škatuli s okienkom O re ôsobiaci ionizátor a riojený cez galvanometer G a ochranný rezistor R na zdroj naätia B so zväčšovaním naätia na latniach kondenzátora sa zväčšuje aj rúd ri malých naätiach revláda rekombinácia a iba malé ercento iónov sa dostane na latne kondenzátora; keď sa naätie zväčšuje, elektrické ole urýchli ióny a elektróny tak, že nestačia rekombinovať, ale čoraz vo väčšom očte zanikajú zachytením sa na latničkách ri naätí U n, keď sú všetky ióny utvorené ionizátorom zachytené latňami, nazývame rúd I n nasýteným ďalšie ozvoľné zvyšovanie naätia nesôsobuje zvyšovanie rúdu, samostatný výboj nastáva ri oveľa vyššom naätí ri záalnom naätí rechod z nesamostatného na samostatný výboj nazývame elektrický rieraz lynu voltamérová charakteristika elektrického náboja graf závislosti rúdu I elektrického výboja od naätia U medzi elektródami charakter samostatného výboja v lynoch závisí od chemického zloženia lynu, jeho teloty, tlaku, kvality elektród, od ich vzdialenosti, od stuňa ionizácie a arametrov obvodu, v ktorom je vodivý lyn zaojený elektrický výboj býva väčšinou srevádzaný svetelnými a zvukovými efektmi elektrický výboj rebieha odlišne v závislosti od hodnoty rúdu: nízke hodnoty rúdu tlejivý elektrický výboj (slabé svetielkovanie lynu) tlejivky väčšie hodnoty rúdu elektródy sa doadaním iónov rozžeravia, stávajú sa ionizátormi (teelná ionizácia), telota sa zvyšuje až na 6000 K a naätie medzi elektródami klesá oblúkový výboj (elektrický oblúk) žiarivky najintenzívnejšie výboje krátkodobé, tlak sa zvyšuje na desiatky Ma a telota na 10 5 K iskrový výboj (elektrická iskra) koróna v blízkosti vodičov vo vzduchu, ktoré sú od vysokým naätím a dostatočne od seba vzdialené obr. (voltamérová charakteristika elektrického výboja): obr. (ionizačná komora): I O C I n A B R B 0 U n U z U G 9