ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77
SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni izvori istosmjernog napona 3.4 Jakost električne struje 3.5 Djelovanje (učinci) električne struje 3.6 Električni napon 3.7 Električni otpor i električna vodljivost 3.8 Otpornici 3.9 Ohmov zakon međusobna ovisnost napona, struje i otpora u strujnim krugovima 3.0 Strujno-naponska karakteristika 3. Elektromotorna sila E i napon izvora U 3. Mjerenje struje, napona i otpora 3.3 Međusobno spajanje otpornika 3.4 Električne mreže 3.5 Energija električne struje električna energija (rad) 3.6 Snaga istosmjerne električne struje električna snaga /77
3. Nastajanje električne struje 3. Nastajanje električne struje Električna struja nastaje usmjerenim gibanjem nosilaca električnog naboja pod utjecajem električnog polja, odnosno razlike potencijala. Nosioci električnog naboja: a) slobodni elektroni u kovinama (metalima) b) elektroni, šupljine ili oboje u poluvodičima Šupljina je naziv za nedostatni elektron i ona se u poluvodiču ponaša kao pozitivni naboj jednak po iznosu naboju elektrona a) pozitivni i negativni ioni u elektrolitima i plinovima Pozitivni ioni su atomi kojima manjka jedan ili više elektrona. Negativni ioni su atomi koji imaju višak od jednog ili više elektrona. 3/77
3. Nastajanje električne struje 4/77
3. Nastajanje električne struje Električna struja u različitim tvarima. Električna struja u kovinama, metalima (krutim tvarima) - Električna struja u vodičima je usmjereno gibanje slobodnih elektrona pod djelovanjem električnog polja. - Za održavanje stalnog električnog polja potrebno je održavati stalnu razliku potencijala na krajevima vodiča, a za to služe izvori električnog napona. 5/77
3. Nastajanje električne struje. Električna struja u poluvodičima - Električnu struju u poluvodičima čini usmjereno gibanje šupljina i elektrona, pod utjecajem električnog polja. 3. Električna struja u tekućinama (elektrolitima) i plinovima - Električnu struju u plinovima i tekućinama čini usmjereno gibanje iona i elektrona, pod utjecajem električnog polja. 6/77
3. Nastajanje električne struje Smjer električne struje - Stvarni smjer odgovara smjeru gibanja negativnog naboja (elektrona), a dogovoreni (tehnički) smjer uzima se smjer kojim bi se gibali pozitivni naboji. - Vrste električne struje: Ako električno polje koje djeluje zadržava stalno isti smjer, smjer struje je stalan, pa govorimo o istosmjernoj struji. Jakost struje (količina naboja) ovisi o jakosti električnog polja. Ako električno polje koje djeluje mijenja svoj smjer u određenim vremenskim razmacima, mijenjati će se i smjer protjecanja naboja, pa govorimo o izmjeničnojnoj struji. Izvori električnog napona Za održavanje stalnog električnog polja koje uzrokuje električnu struju usmjereno gibanje nosilaca električnog naboja, potrebno je održavati stalnu razliku potencijala, a za to služe izvori električnog napona. 7/77
3. Nastajanje električne struje Izvori električnog napona naponski izvori - Električni uređaji na čijim priključnicama (polovima) postoji razlika potencijala električni napon. - Električni napon odnosno razlika potencijala na priključnicama se ostvaruje razdvajanjem raznoimenih električnih naboja djelovanjem neelektričkih sila (kemijske, toplinske, mehaničke, magnetske i sl.) uslijed pretvorbe nekog drugog oblika energije u električnu energiju. - Naponski izvori električni uređaji kojima se postiže razdvajanje el. naboja između dvije točke (pola). - Kao posljedica različitih koncentracija naboja na polovima izvora nastaje razlika potencijala koju zovemo električni napon. Električni napon U φ A φ B (V) Mjerna jedinica za napon je VOLT (V). - Naponski izvor ima dva pola: PLUS pol (oznaka +) el. pol izvora na kojem je višak pozivitnog naboja MINUS pol (oznaka -) el. pol izvora na kojem je višak negativnog naboja 8/77
3. Nastajanje električne struje Primjer naponskog izvora: baterija 9/77
3. Nastajanje električne struje Vrste izvora električnog napona prema obliku energije koja se troši na razdvajanje električnog naboja: - izvori koji pretvaraju mehaničku energiju u električnu generatori - izvori koji pretvaraju kemijsku energiju u električnu galvanski članci i akumulatori - izvori koji pretvaraju toplinsku energiju u električnu termočlanci - izvori koji pretvaraju svjetlosnu energiju u električnu fotonaponskičlanci Izvor električne energije (napona) je aktivna komponenta strujnog kruga na čijem se mjestu odvija proces pretvorbe nekog drugog oblika energije u električnu energiju. azdvajanjem raznoimenih el. naboja u izvoru, između polova nastaje unutarnji napon izvora E (elektromotorna sila), koji se može izraziti kao omjer utrošene unutarnje energije W (J) i izdvojenog el. naboja Q (C): E W Q ( V) 0/77
3. Nastajanje električne struje Vrste izvora električnog napona prema vrsti električne struje: /77
3. Nastajanje električne struje a) Izvori istosmjernog napona priključnice izvora (polovi) imaju stalno isti polaritet, tj. struja stalno kroz isti pol izlazi iz izvora i u njega ulazi struja stalno teče istim smjerom. Unutarnji napon (elektromotorna sila) izvora istosmjerne struje označuje se sa E, a napon na priključnicama (vanjski napon) izvora označuje se sa U. Istosmjerni napon tijekom vremena ne mijenja polaritet, već može mijenjati samo trenutačnu vrijednost. /77
3. Nastajanje električne struje b) Izvori izmjeničnog napona tijekom vremena mijenja se polaritet napona na priključnicama. Izmjenični napon tijekom vremena mijenja svoj polaritet i vrijednost. Valni oblik može biti sinusni, pravokutni, pilasti i sl. 3/77
3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje Električni strujni krug je zatvoreni put (petlja) kojim teče električna struja. Jednostavni električni strujni krug zatvoreni i otvoreni strujni krug 4/77
3. Električni strujni krug istosmjerne struje Dijelovi električnog strujnog kruga - izvor električnog napona (izvor napajanja) - trošilo - električni spojni vodiči Elementi električnog strujnog kruga: - aktivni izvor električnog napona - pasivni trošilo, spojni vodiči Dijelovi električnog strujnog kruga: - unutarnji dio izvor električnog napona - vanjski dio trošilo, spojni vodiči 5/77
3. Električni strujni krug istosmjerne struje Smjer električne struje u električnom strujnom krugu istosmjerne struje Smjer električne struje je jednak smjeru električnoga polja. Smjer pozitivne električne struje slaže se sa smjerom gibanja pozitivnoga naboja kroz trošilo od pozitivne priključnice istosmjernog izvora prema negativnoj priključnici (tehnički smjer struje dogovorno). U unutarnjem dijelu strujnog kruga struja teče od MINUS (-) pola izvora prema PLUS (+) polu izvora, a u vanjskom dijelu strujnog kruga, struja teče od PLUS (+) pola prema MINUS (-) polu izvora. 6/77
3. Električni strujni krug istosmjerne struje Električni izvori izvori istosmjernog napona - galvanski članci - akumulatori - generatori Izvori istosmjernog napona naponski izvori a) idealni naponski izvori vanjski napon izvora U jednak je unutarnjem naponu (EMS) izvora E b) realni (stvarni) naponski izvori vanjski napon izvora U manji je od unutarnjeg napona (EMS) izvora E. Izvori napona: a) idealni u 0 b) stvarni u 0 7/77
3. Električni strujni krug istosmjerne struje Složeni električni strujni krug Složeni električni strujni krug je sastavljen od više trošila spojenih na jedan ili više izvora. Složeni strujni krug ima: grane, čvorove i petlje. - GANA je dio strujnog kruga sastavljena od serijski spojenih elemenata kroz koje teče ista struja - ČVO je mjesto u strujnom krugu gdje se spajaju tri ili više grana - PETLJA (KONTUA) u strujnom krugu je zatvoreni put sastavljen od više grana. 8/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona 3.3 Električni izvori istosmjernog napona Električni izvori su naprave u kojima se različite vrste energije pretvaraju u električnu energiju prikupljanjem pozitivnih naboja na jednome polu izvora, a negativnih naboja na drugome polu izvora. Električni izvori (izvori električne energije) istosmjernog napona mogu biti: kemijski, toplinski, svjetlosni i ostali. Kemijski izvori električne energije ili galvanski članci pretvaraju kemijsku energiju u električnu energiju. Galvanski članci (ćelije) pretvorba kemijske energije u električnu 9/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Baterije grupe galvanskih ćelija Kemijski izvori električne energije galvanski članci: - primarne galvanske ćelije neobnovljivi izvori - sekundarne galvanske ćelije obnovljivi izvori Primarni kemijski izvori galvanski članci Grafit-cink članak ili Leclanchéov članak 0/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Alkalni članak Litijev članak Živin članak /77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Sekundarni kemijski izvori sekundarni galvanski članci Električni akumulatori uređaji koji su sposobni primati i sačuvati električnu energiju i koji zatim mogu služiti kao električni izvori. everzibilan proces pražnjenja i punjenja: - Punjenje akumulatora: električna energija kemijska energija - Pražnjenje akumulatora: kemijska energija električna energija Obnovljivi galvanski članci sekundarni galvanski članci - olovni akumulatori - alkalijski akumulatori /77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona 3/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Olovni akumulatori elektrolit: razblažena sumporna kiselina H SO 4 ima šest jednakih ćelija sa nazivnim izlaznim naponom, V, ukupno V primjena: automobili punjenje i pražnjenje akumulatora 4/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona 5/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona VLA baterije zatvoreni olovni akumulatori - s apsorbiranim elektrolitom - s gel elektrolitom primjena: elektroenergetika, telefonija (rezervno napajanje) Nikal-kadmij akumulator (Ni-Cd) obično hermetički zatvoreni nazivni izlazni napon,5 V po ćeliji primjena: prenosivi uređaji 6/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Sunčani električni izvori sunčani članci Fotonaponski članci pretvaraju svjetlost sunca izravno u električnu energiju (istosmjerna struja). 7/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Termočlanak Termočlanci izravno pretvaraju toplinsku energiju u električnu. 8/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Međusobno spajanje članaka Spajanje članaka u seriju 9/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Paralelno spajanje članaka 30/77
3.3 Električni izvori istosmjernog napona Serijsko-paralelno spajanje članaka 3/77
3.4 Jakost električne struje 3.4 Jakost električne struje Jakost električne struje: oznaka: I, mjerna jedinica: A (AMPE) Srednja vrijednost električne struje električnim vodom u zatvorenom strujnom krugu: I Q t 3/77
3.4 Jakost električne struje Jakost električne struje I izražava se količinom električnog naboja koja prostruji u jedinici vremena: I Q t ( A) I jakost električne struje (A) Q ukupni naboj (C) t vrijeme (s) Električna struja ima jakost (A) ako u vremenu od (s) kroz vodič prostruji količina el. naboja od (C). Iako se u zakonu o mjernim jedinicama propisuje naziv jakost električne struje, u elektrotehničkoj praksi se udomaćio izraz jakost struje ili samo struja. 33/77
3.4 Jakost električne struje Gustoća električne struje Gustoća električne struje je omjer jakosti električne struje i površine presjeka vodiča. J Praktična jedinica (A/mm ) ( A/m ) Tipične vrijednosti: - bakreni vodovi do 0 A/mm - namoti el. strojeva do 4 A/mm - niti žarulja oko 400 A/mm I S J gustoća električne struje (A/m ) I jakost električne struje (A) S poprečni presjek vodiča (m ) 34/77
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje 3.5 Djelovanje (učinci) električne struje Učinci električne struje - toplinski - kemijski - svjetlosni - magnetski - fiziološki TOPLINSKI učinak električne struje Toplinski učinak je fizikalna pojava zagrijavanja vodiča kojim protječe električna struja. 35/77
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje KEMIJSKI učinak električne struje Kemijski učinak je pojava pri kojoj kod nekih elektrolita protjecanih električnom strujom dolazi do kemijskog rastvaranja elektrolita na sastavne dijelove. 36/77
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje MAGNETSKI učinak električne struje Magnetski učinak je pojava pri kojoj se oko vodiča kojim teče električna struja stvara magnetsko polje. 37/77
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje SVJETLOSNI učinak električne struje Svjetlosni učinak je pojava da pri prolasku električne struje kroz plinove dolazi do pojave svjetlosti (izvori svjetlosti neonske lampe). 38/77
3.5 Djelovanje (učinci) električne struje FIZIOLOŠKI učinak električne struje Fiziološki učinak električne struje je pojava toplinskog, mehaničkog, kemijskog i biološkog djelovanja električne struje pri prolazu kroz čovjekovo tijelo (izravni i neizravni dodir) 39/77
3.6 Električni napon 3.6 Električni napon Električni napon je sposobnost izvora da uzrokuje električnu struju kroz strujni krug uslijed razlike potencijala (električne potencijalne energije) na priključnicama izvora. Električni napon razlika potencijala U ϕ ϕ A B ( V) Oznaka: U Jedinica: VOLT (V) 40/77
3.7 Električni otpor i električna vodljivost 3.7 Električni otpor i električna vodljivost Električni otpor je svojstvo materijala vodiča da se odupire prolazu električne struje. Električni otpor vodiča iskazuje se omjerom napona na vodiču i jakosti struje I koja teče vodičem: Oznaka: I U ( Ω) Jedinica: OM (Ω) V Ω A Električna vodljivost vodiča G je jednaka recipročnoj vrijednosti električnog otpora. G ( S) Oznaka: G Jedinica: SIEMENS (S) S A V Ω 4/77
Električni otpor homogenog vodiča Električni otpor vodiča ovisi o duljini, površini poprečnog presjeka i specifičnom električnom otporu materijala (električna otpornost materijala) vodiča. l ρ S 3.7 Električni otpor i električna vodljivost ( Ω) l S ρ ( m) ( m ) ( Ωm) - duljina vodiča - poprečni presjek vodiča - specifični električni otpor materijala vodiča pri 0 C Specifični električni otporρ(električna otpornost) materijala vodiča je otpor koji ima vodič duljine m, poprečnog presjeka m na temperaturi od 0 C. Oznaka: ρ Praktična jedinica: mjerna jedinica: ommetar (Ωm) Ωmm m 0-6 Ωm l ρ S ( Ω) l S ( m) ( mm ) Ωmm ρ m 4/77
3.7 Električni otpor i električna vodljivost 43/77
3.7 Električni otpor i električna vodljivost Specifični električni otpor: a) vodiči (metali): od 0-8 do 0-6 Ωm b) poluvodiči (Ge, Si): 00 do 000 Ωm c) izolatori: 0 0 do 0 5 Ωm Specifična električna vodljivost materijalaκ Specifična električna vodljivost (električna provodnost) materijala vodiča je recipročna vrijednost specifičnog električnog otpora. κ ρ [ ] [ ] [ ] S/m κ S/m κ Sm/mm 44/77
3.7 Električni otpor i električna vodljivost Ovisnost električnog otpora o temperaturi Električni otpor i specifični električni otpor materijala su temperaturno ovisni temperaturni koeficijent materijala vodiča. Vrste materijala prema temperaturnoj ovisnosti: a) materijali s pozitivnim temperaturnim koeficijentom (bakar, aluminij, čelik i ostali metali) s povećanjem temperature otpor se povećava b) materijali čiji električni otpor nije temperaturno promjenjiv i ovisan (konstantan, manganin) c) materijali s negativnim temperaturnim koeficijentom (poluvodiči, staklo, elektroliti i sl.) s povećanjem temperature otpor se smanjuje 45/77
3.7 Električni otpor i električna vodljivost Temperaturni koeficijent materijala je konstanta koja pokazuje koliko se promijeni električni otpor od Ω danog materijala pri promjene temperature za C ( K). α T C Primjer: bakar α 0,0039 / C silicij α -0,07 / C Ovisnost električnog otpora o promjeni temperature T T ( + α ) ( Ω) T 0 T otpor materijala na temperaturi T 0 otpor materijala na temperaturi T 0 C T razlika (promjena) temperatura T T - T α temperaturni koeficijent materijala 46/77
3.8 Otpornici 3.8 Otpornici Otpornici električne (elektroničke) komponente koje se suprotstavljaju protjecanju struje u strujnom krugu. Otpor otpornika [Ω] Ω - om 47/77
3.8 Otpornici Najvažnije karakteristične veličine otpornika Nazivna vrijednost i tolerancija nazivne vrijednosti otpora otpornika [Ω] Nazivna snaga ili maksimalna dopuštena disipacija snage otpornika P [W] Temperaturni koeficijent otpora otpornika 0 6 / C Maksimalni napon otpornika 48/77
3.8 Otpornici Vrste otpornika Stalni (nepromjenjivi) otpornici - slojni - metalizirani - metal-oksidni - žičani 49/77
3.8 Otpornici Promjenjivi otpornici - žičani - slojni 50/77
3.8 Otpornici Otpornici s posebnim svojstvima - varistori otpornici ovisni o naponu - termistori otpornici ovisni o temperaturi - fotootpornici otpornici ovisni o svjetlu 5/77
3.9 Ohmov zakon međusobna ovisnost napona, struje i otpora u strujnim krugovima 3.9 Ohmov zakon - međusobna ovisnost napona, struje i otpora u strujnim krugovima Ohmov zakon: I U napon (V) U I jakost struje (A) električni otpor (Ω) Jakost struje u zatvorenom strujnom krugu izravno je razmjerna naponu, a obrnuto razmjerna otporu strujnoga kruga. U U I E 5/77
3.9 Ohmov zakon međusobna ovisnost napona, struje i otpora u strujnim krugovima Ohmov zakon: I U Napon na otporniku (pad napona) jednak je umnošku otpora i jakosti struje: ( V) Električni otpor jednak je omjeru napona i jakosti struje: U I I U ( Ω) 53/77
3.9 Ohmov zakon međusobna ovisnost napona, struje i otpora u strujnim krugovima Pad napona - napon koji se potroši na pojedinom otporu strujnog kruga U U E U I I + U I + I 54/77
3.0 Strujno-naponska karakteristika Strujno-naponska karakteristika komponente električnog strujnog kruga je ovisnost jakosti struje I o promjeni napona U na toj komponenti. Primjer: I 3.0 Strujno-naponska karakteristika f ( U ) I za trošilo otpora kω f ( U ) U I U GU G - vodljivost ( S) ( A) Strujno naponska karakteristika: I ( U ) ( U ) a) linearna linearne komponente (otpornici) I f f b) nelinearna nelinearne komponente (otpornici) 55/77
3. Elektromotorna sila E i napon izvora U 3. Elektromotorna sila E i napon izvora U 56/77 E elektromotorna sila izvora unutarnji napon izvora U napon izvora: vanjski napon na priključnicama izvora E E E E U E I I E U I U U E U u u u u u u u u u u + + + +
U napon na trošilu - pad napona na trošilu U E E I U U U u u + + 3. Elektromotorna sila E i napon izvora U 57/77
3. Mjerenje struje, napona i otpora 3. Mjerenje struje, napona i otpora Električni mjerni instrumenti svaka oprema kojom se mjere električne veličine: napon, struja, otpor ili snaga Vrste električnih mjernih instrumenata: a) analogni mjerni instrumenti 58/77
3. Mjerenje struje, napona i otpora b) digitalni mjerni instrumenti Mjerenje jakosti električne struje I (A) AMPEMETA Ampermetar se u strujni krug spaja u seriju sa trošilom tako da kroz njega teče ukupna struja trošila. Unutarnji otpor ampermetra u mora biti što manji ( u <<). 59/77
3. Mjerenje struje, napona i otpora Mjerenje iznosa napona U (V) VOLTMETA Voltmetar se spaja paralelno komponenti čiji se napon mjeri. Voltmetar mora imati što veći unutarnji otpor u ( u >>). Mjerenje otpora (Ω) - OMOMETA - U-I METODA 60/77
3.3 Međusobno spajanje otpornika 3.3 Međusobno spajanje otpornika Vrste spajanja otpornika: - serijski - paralelno - serijski-paralelno Spajanje otpornika u seriju 6/77
E U + U E I + I + 3.3 Međusobno spajanje otpornika I ( + ) U : U : I Općenito: n j + + K+ j n Ukupni otpor u seriju spojenih otpornika jednak je zbroju otpora pojedinih otpornika. Karakteristike serijskog spoja: - Svim serijski spojenim otpornicima teče ista struja. - Napon izvora dijeli se na otpornike tako da je na otporniku većeg otpora veći napon, a na otporniku manjeg otpora manji napon. - Ukupni otpor u strujnom krugu sa serijski spojenim otpornicima jednak je zbroju svih otpora. - Prekid na jednom otporniku znači prekid strujnog kruga. U tom slučaju struja ne teče. - Kratki spoj na jednom otporniku znači manji ukupni otpor i veću struju. - Zbroj snaga na serijskim otpornicima jednak je snazi izvora. 6/77
Paralelno spajanje otpornika 3.3 Međusobno spajanje otpornika 63/77 općenito : E I E E E I I I I I I E I E I E U U n j j + + + +
: : : : : G G I I I I + Općenito: n + + + K 3.3 Međusobno spajanje otpornika 64/77 Općenito: j j n + + + K ecipročna vrijednost ukupnog otpora paralelno spojenih otpornika jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti otpora pojedinih paralelno spojenih otpornika. Vodljivost: n j G j G
3.3 Međusobno spajanje otpornika Karakteristike paralelnog spoja: - U paralelnom spoju na svim otpornicima vlada isti napon. - Svakim otpornikom teče samo dio ukupne struje, tako da otpornikom većeg otpora teče manja struja, a manjim veća struja. - Ukupni otpor paralelnog spoja otpornika je manji od najmanjeg otpora u nekoj grani. - Ukupna vodljivost paralelnog spoja otpornika jednaka je zbroju vodljivosti pojedinih otpornika. - Prekid u jednom otporniku ne ometa rad ostalih. - Kratki spoj na jednom otporniku (jednoj grani) znači kratki spoj svih grana. Paralelni spoj n otpornika jednakih otpora Paralelni spoj dva otpornika uk n + 65/77
3.3 Međusobno spajanje otpornika Serijsko-paralelno spajanje otpornika, I 3,4, E + 3 +,5,5 0 0,5 0 0 0 + 0,5 0 + 0,5 0 ma + 3,4 4 3 3 3 3,4 3 3 3 3 34 + 4 0 0 0,5 0 3 3 kω 3 3 0 + 0 3 3,5 kω 0,5 0 3 0,5 kω 66/77
3.4 Električne mreže 3.4 Električne mreže Električna mreža spoj s više izvora i više otpora elementi električne mreže petlje, grane, čvorovi grana električne mreže dio mreže u kojem su samo u seriju vezani izvori i otpori pa kroz njih protječe ista struja (struja grane) čvor mreže mjesto u mreži gdje se sastaju najmanje tri grane petlja mreže zatvoreni strujni krug sastavljen od više grana Proračun (analiza) električnih mreža proračun strujnih i naponskih prilika u električnim mrežama određivanje struja kroz sve grane i napona u svim čvorovima mreže Primjena tri osnovna zakona elektrotehnike: Ohmov zakon Prvi Kirchhoffov zakon Drugi Kirchhoffov zakon 67/77
3.4 Električne mreže Prvi Kirchhoffov zakon odnosi se na struje u čvoru mreže Zbroj svih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju svih struja koje izlaze iz tog čvora. Zbroj svih struja u nekom čvoru jednak je nuli. n ( + I j ) alg I j 0 j ( I ) j Primjer: 68/77
3.4 Električne mreže Drugi Kirchhoffov zakon odnosi se na napone jedne petlje mreže U svakoj zatvorenoj petlji zbroj svih elektromotornih sila izvora jednak je algebarskom zbroju svih padova napona na otporima: alg n j E j alg m j I j j Primjer: 69/77
3.5 Energija električne struje električna energija (rad) 3.5 Energija električne struje električna energija (rad) ad W koji je obavljen pri protjecanju naboja Q I t u vremenu t od izvora preko otpora trošila : W U Q Q I t W U I t Energija istosmjerne električne struje električna energija na elementu strujnog kruga (trošilu ili izvoru) na kojem je napon U i teče struja I tijekom vremena t: W U I t ( Ws) W - električna energija (Ws) U - napon na elementu (V) I - jakost struje (A) t - vrijeme (s) Uz U I W U I t I I t I t ( Ws) I U U U t U W t ( Ws) 70/77
3.5 Energija električne struje električna energija (rad) Energija koju daje izvor, a koja se troši u strujnom krugu naziva se električna energija. Električna energija: W UIt ( Ws) W I t ( Ws) W U Jedinica: WATSEKUNDA (Ws) t ( Ws) VAs Ws Ws J (džul) Napomena: U praksi se u elektroenergetici koristi veća mjerna jedinica kilovatsat (kwh): kwh 000 W 3600 s 3,6 0 6 Ws kwh 3,6 0 6 J 7/77
3.5 Energija električne struje električna energija (rad) Mjerenje utroška električne energije električno brojilo Simbol električnog brojila: 7/77
3.6 Snaga istosmjerne električne struje električna snaga 3.6 Snaga istosmjerne električne struje električna snaga Električna snaga je mjera za onaj električni rad koji se obavi u jedinici vremena. snaga vrijeme rad W t Električna snaga: P ( W) P - električna snaga (W) W - električna energija (rad) (Ws) t - vrijeme (s) U I t Uvažavajući: W U I t P U I ( W) t uz U I P I I I ( W) uz U U I P U U ( W) 73/77
3.6 Snaga istosmjerne električne struje električna snaga Električna snaga: P UI ( W) P I ( W) P U ( W) Jedinica: VAT (W) W V A Napomena: U elektroenergetici se upotrebljavaju znatno veće jedinice od vata (W): kilovat, kw 000 W 0 3 W, megavat, MW 000 000 W 0 6 W, gigavat, GW 000 000 000 W 0 9 W. S druge strane, u elektronici se upotrebljavaju manje jedinice od vata (W): milivat, mw 0,00 W 0-3 W, mikrovat, µw 0,00000 W 0-6 W. 74/77
3.6 Snaga istosmjerne električne struje električna snaga Mjerenje snage - VATMETA 75/77
3.6 Snaga istosmjerne električne struje električna snaga Stupanj korisnosti procesa ili uređaja Omjer korisne izlazne energije (snage) i ulazne energije (snage) daje stupanj korisnosti ili korisnost eta (η). η W W iz ul W iz - korisna izlazna energija (Ws) W ul - ulazna energija (Ws) W iz W ul - W g η P P P - korisna izlazna snaga (W) P - ulazna snaga (W) P P - P g Korisnost: η P P % 00% 76/77
3.6 Snaga istosmjerne električne struje električna snaga Toplinski učinak električne struje Jouleov učinak ili Jouleova toplina zakonitost za toplinu koja se razvija na otporu protjecanjem kroz njega električne struje I Jouleova toplina je proporcionalna kvadratu jakosti struje (I ), električnom otporu () i vremenu (t) protjecanja struje: Q I t ( J) Q - Jouleova toplina (J) - električni otpor (Ω) I - jakost struje (A) t - vrijeme (s) 77/77