9 Štruktúra a vlastnsti lynv 9. ideálny lyn - ri dvdzvaní záknv latných re lyn sa naiest reálneh lynu zavádza zjedndušený del, ktrý nazývae ideálny lyn - lekulách ideálneh lynu vyslvujee tri redklady: rzery lekúl ideálneh lynu sú zanedbateľne alé v rvnaní s strednu vzdialensťu lekúl lekuly ideálneh lynu neôsbia na seba navzáj ríťažlivýi silai vzájné zrážky lekúl ideálneh lynu a zrážky týcht lekúl s stenu nádby sú dknale ružné - v každ kaihu sa revažná časť lekúl ideálneh lynu hybuje vľne rvnerný riačiary hyb - keďže lekuly ideálneh lynu neôsbia na seba navzáj silai, je tenciálna energia sústavy lekúl ideálneh lynu nulvá. nútrná energia ideálneh lynu sa rvná súčtu kinetických energií jeh lekúl hybujúcich sa neusriadaný suvný hyb - ri nrálnych dienkach (t n =0 C, n =,03 5. 0 5 Pa) žn väčšinu lynv s dstatčný stuň resnsti važvať za ideálny lyn 9. stavvé veličiny 9.. rzdelenie lekúl lynu dľa rýchlsti - všetky lekuly lynu, ktrý je v rvnvážn stave, neajú v ist kaihu rvnakú rýchlsť. je sôsbené tý, že vzájnýi zrážkai lekúl sa ustavične ení veľksť a ser ich rýchlsti - veľksť rýchlsti lekúl lynu žn erať nar. Laertvý kus. akt exerientálne ôžee určiť rzdelenie lekúl dľa rýchlstí, teda aj najravdedbnejšiu rýchlsť hybu lekúl (rýchlsť, ktru sa hybuje najviac lekúl) 0 =73 K - rzdelenie rýchlsti lekúl danéh lynu ri zvlenej telte ôžee znázrniť užití histgrau. Na vdrvnú s sa nanáša zvlený =580 K interval rýchlsti v, na zvislú k ni rislúchajúce relatívne četnsti lekúl. k sú intervaly rýchlsti veľi alé, dstanee sjitú krivku, ktrá sa vlá graf rzdelenia lekúl dľa rýchlsti. Pri vyššej telte je relatívna četnsť lekúl s veľkýi rýchlsťai väčšia. 9.. stredná kvadratická rýchlsť - kažitá rýchlsť lekuly hybujúcej sa neusriadaný suvný hyb je náhdná veličina, ktrá re znanie vlastnstí lynu neá význa, a ret sa zavádza štatistická veličina stredná kvadratická rýchlsť, ktrá je zvlená tak, aby celkvá kinetická energia sústavy lekúl sa nezenila - redkladáe, že lyn uzavretý v nádbe bsahuje lekúl rvnakej htnsti 0. z tht čtu á v dôsledku neusriadanéh suvnéh hybu lekúl veľksť rýchlsti v hraniciach v, v + v; lekúl veľksť rýchlsti v hraniciach v, v + v; až i lekúl veľksť rýchlsti v hraniciach v i, v i + v. Celkvá kinetická energia lekúl knajúcich neusriadaný suvný hyb je: EK = 0( v + v + K + ivi )
dľa definície strednej kvadratickej rýchlsti vylýva: 0vk = 0( v + v + K + ivi ) v + v + K+ ivi vk =, rič = + + K i druhá cnina strednej kvadratickej rýchlsti sa rvná súčtu druhých cnín rýchlstí všetkých lekúl delených čt lekúl 9..3 telta lynu z hľadiska lekulvej fyziky - s zvyšujúcu sa teltu sa zväčšuje rýchlsť lekúl; stredná kvadratická rýchlsť lekúl ideálneh lynu závisí d terdynaickej telty vzťah: 3k v k =, kde 0 je htnsť lekuly a k=,38. 0-3 j.k - je Bltzannva 0 knštanta - re strednú kvadratickú rýchlsť zárveň latí: 3k 3k 3R vk = = =, kde R je lvá lynvá knštanta M M 0 - re strednú kinetickú energiu, ktrú á lekula ideálneh lynu v dôsledku svjh neusriadanéh suvnéh hybu, latí: 3 E0 = 0vk = k lekuly ideálneh lynu ajú v dôsledku neusriadanéh suvnéh hybu strednú kinetickú energiu, ktrá je ria úerná terdynaickej telte lynu keď je telta dvch ideálnych lynv rvnaká, t lekuly týcht lynv ajú rvnakú strednú kinetickú energiu vylývajúcu z ich neusriadanéh suvnéh hybu latí: 0vk = 0v k stredné kvadratické rýchlsti lekúl dvch rzličných lynv ri tej istej telte sú rzličné; lekuly s enšu htnsťu sa hybujú rýchlejšie ak lekuly s väčšu rýchlsťu 9..4 tlak lynu z hľadiska lekulvej fyziky - súčasné nárazy lekúl lynu na rvinnú stenu s bsah S sa rejavujú ak tlakvá sila F lynu F na stenu. zťah = vyjadruje t tlak v zvlen kaihu. S - lekuly, ktré dadajú na stenu, hybujú sa neusriadane, ret sa ich čet aj rýchlsti ustavične enia. sôsbuje, že tlak lynu nie je knštantný, ale klíše kl strednej hdnty s. ent jav sa vlá fluktuácia tlaku. Pri veľk čte lekúl sú dchýlky reennéh skutčnéh tlaku d jeh strednej hdnty s veľi alé. - ri výčte redkladáe, že nádba s bje á tvar kcky a bsahuje rvnakých lekúl s htnsťu 0. Husttu lekúl lynu v nádbe definujee vzťah =. - lekuly lynu sa hybujú neusriadane všetkýi seri rýchlsťai rzličnej veľksti. Keďže sery rýchlstí lekúl sú náhdné, uvažujee, že tretina lekúl sa hybuje v sere si x, druhá tretina v sere si y a tretia v sere si z; ďalej redkladáe, že všetky lekuly ajú rvnakú veľksť rýchlsti v - na ravej stene nádby zvlíe si lchu s bsah S; za čas τ dadnú na tút lchu všetky lekuly, ktré ležia v riestre s bje vτs a hybujú sa v kladn sere si x. riestre
s bje vτs je v vτs lekúl; z tht čtu sa však v kladn sere si x hybuje iba šestina lekúl. čet lekúl, ktré za čas τ narazia na lchu s bsah S, je teda = vvτs. Každá lekula, ktrá sa d lchy s bsah S dráža, ení svju hybnsť na 6 rvnak veľkú hybnsť, ale ačnéh seru. Celkvá zena hybnsti všetkých lekúl, ktré sa za čas τ drazia d lchy s bsah S, je = ( ). eľksť tejt zeny hybnsti je: = ( ) =.0v= vvτs.0v 6 - ri veľk čte dadajúcich lekúl sa javia nárazy na lchu s bsah S tak, ak by na tút lchu ôsbila za čas τ stála stredná sila s veľksťu: Fs Fs = = v.0v s = = v0v τ 6 S 3 - ri veľk čte lekúl je skutčná hdnta tlaku taker stála a je ttžná s strednu hdntu s : = 0v 3 - re hľadaný tlak latí: i 0 = 0v + K + 0vi = ( v + K+ ivi ) = 0vk 3 3 3 3 tát rvnica sa nazýva základná rvnica re tlak ideálneh lynu; ôžee ju zaísať aj: 0vk = n = Ek 3 3 - re husttu lynu dľa základnej rvnice re tlak ideálneh lynu latí: = 0 vk = vk = ρvk vk = 3 3 3 9.3 stavvá rvnica ideálneh lynu - lyn, ktrý je v rvnvážn stave, žn charakterizvať stavvýi veličinai terdynaická telta, tlak, bje a čet lekúl - dsadení strednej kvadratickej rýchlsti d základnej rvnice re tlak lynu dstanee: k k = vk = 3 0 = = k 3 3 0 0 - re čet lekúl latí: n n = = = M M - dsadení za d stavvej rvnice dstanee: = k = nr, rič R = k = 8,3J. K. l je lvá lynvá M knštanta a je rvnaká re všetky ideálne lyny - re husttu lynu dľa stavvej rvnice latí: M ρ = R - re ideálny lyn s knštantnu htnsťu latí: = knšt. 3 ρ 3
9.4 an der Waalsva stavvá rvnica - latí re skutčné lyny resnejšie ak stavvá rvnica re ideálny lyn a žn ju užiť aj ri vyských tlakch a + ( b) = R, kde a a b sú knštanty závislé d druhu lynu 9.5 Daltnv zákn - v zesi lynv, ktré na seba cheicky neôsbia, sa každý lyn sráva tak, akby sá vyĺňal celý riestr, takže jeh tlak na steny nádby sa rítnsťu statných zlžiek zesí nezení. ýsledný tlak lynnej zesi sa rvná súčtu arciálnych (čiastkvých) tlakv zlžiek tvriacich lynnú zes: = + + K+ n 9.6 teelné deje s ideálny lyn - rácu lynu žn znázrniť v, diagrae, ktrý vyjadruje tlak lynu ak funkciu jeh bjeu. ent diagra sa vlá racvný diagra. Práca vyknaná lyn ri zväčšení jeh bjeu je znázrnená bsah lchy, ktrá leží d ríslušný úsek krivky. W 9.6. izterický dej - dej, ri ktr je telta lynu stála (ri izterick deji s lyn s stálu htnsťu sa ení bje a tlak lynu) - Bylv-Marittv zákn: ri izterick deji s ideálny lyn s stálu htnsťu je súčin tlaku a bjeu lynu stály = knšt. - graf vyjadrujúci tlak lynu s stálu htnsťu ak funkciu jeh 3 bjeu ri izterick deji sa vlá iztera - ri izterick deji je vnútrná energia ideálneh lynu knštantná ( U=0 J), takže tel rijaté ideálny lyn ri izterick deji sa rvná ráci, ktrú lyn ri tt deji vykná = W - ráca vyknaná ri izterick deji: 00 W =. d = d = 00 d = 00 ln 9.6. izchrický dej - dej, ri ktr je bje lynu stály - Charlv zákn: ri izchrick deji s ideálny lyn stálej htnsti je tlak lynu ria úerný jeh terdynaickej telte = knšt. Izchra - graf, ktrý vyjadruje tlak lynu s stálu htnsťu ak funkciu jeh bjeu ri izchrick deji, vlá sa izchra - zvýšení telty lynu s stálu htnsťu hdntu za stáleh bjeu rije lyn tel: = c, kde c je erná teelná kaacita lynu ri stál bjee > > 3 4
- bje lynu ri izchrick deji je stály, a ret lyn rácu nekná; tel rijaté ideálny lyn ri izchrick deji sa rvná zene jeh vnútrnej energie = U 9.6.3 izbarický dej - dej, ri ktr je tlak lynu stály - Gay-Lussacv zákn: ri izbarick deji s ideálny lyn stálej htnsti je bje lynu ria úerný jeh terdynaickej telte = knš. - graf, ktrý vyjadruje tlak lynu s stálu htnsťu ak funkciu jeh bjeu ri izbarick deji, vlá sa izbara Izbara - keď zvýšie teltu ideálneh lynu s stálu htnsťu ri stál tlaku rvnakú hdntu ak ri izchrick deji s lyn rvnakej htnsti, rije lyn tel: = c - tel rijaté ideálny lyn ri izbarick deji sa rvná súčtu zeny jeh vnútrnej energie a ráce, ktrú lyn vykná: = U + W - keďže re t isté lynné teles je tel väčšie ak tel v rácu W vyknanú lyn ri izbarick deji, je aj erná teelná kaacita lynu ri stál tlaku väčšia ak erná teelná kaacita lynu ri stál bjee - ráca vyknaná ri izbarick deji: W. d = d = ( ) = 9.6.4 adiabatický dej - ri adiabatick deji nerebieha teelná výena edzi lyn a klí, takže dľa rvéh terdynaickéh zákna latí: U = W - ri adiabatick stlačení lynu v nádbe sa ôsbení vnkajšej sily kná ráca; telta lynu a jeh vnútrná energia sa zväčšujú. Pri adiabatick rzínaní rácu kná lyn; rit sa telta lynu a jeh vnútrná energia zenšujú - re adiabatický dej s ideálny lyn latí Pissnv zákn: χ = knšt., kde χ je Pissnva knštanta, rič latí: χ = cv Pissnva knštanta je vždy väčšia ak ; závisí d druhu lynu (re lyn 5 s jednatóvýi lekulai χ =, s dvjatóvýi 3 7 adiabata lekulai χ = ) 5 iztera - graf, ktrý vyjadruje tlak lynu s stálu htnsťu ak funkciu jeh bjeu ri adiabatick deji, vlá sa adiabata. diabata klesá vždy stršie ak iztera th istéh lynu s rvnaku htnsťu. - ráca vyknaná ri adiabatick deji: χ χ χ χ χ χ χ χ = = = 0 d 00 W. d = = ( ) χ χ χ χ 0 d 00 00 χ c 5
9.6.5 lyn ri nízk a vysk tlaku - dčeráe keď z nádby ri stálej telte lyn, zenšuje sa hustta lekúl v v nádbe a znižuje sa tlak. Pri zenšvaní tlaku lynu v uzavretej nádbe sa zväčšuje stredná vľná dráha lekúl λ, a t tak, že stredná vľná dráha lekúl je neria úerná tlaku. Súčasne sa zenšuje stredná zrážkvá frekvencia lekúl z. - ri stláčaní lynu za stálej telty sa zvyšuje tlak lynu, zväčšuje sa hustta lekúl v a zenšuje sa ich stredná vľná dráha. Pri vysk tlaku nežn už zanedbať ríťažlivé sily, ktrýi navzáj na seba ôsbia blízke lekuly, ani vlastný bje lekúl. 9.7 kruhvý dej s ideálny lyn - dej, ri ktr je knečný stav sústavy ttžný s začiatčný stav, nazýva kruhvý (cyklický) dej - ráca, ktrú vykná racvná látka (lyn aleb ara) ri zväčšvaní bjeu z stavu d stavu B, je znázrnená bsah lchy, ktrá leží v racvn diagrae d krivku B. Pri sätn rechde lynu z stavu B d stavu krivke B sa bje racvnej látky ôsbení vnkajšej sily zenšuje a klité telesá knajú rit rácu, ktrá je znázrnená bsah lchy ležiacej d krivku S B B. rzdiel bsahv bch lôch sa rvná bsahu lchy hraničenej krivku B, teda bsah lchy vnútri krivky, znázrňujúci v, diagrae kruhvý dej, znázrňuje celkvú rácu vyknanú racvnu látku čas jednéh cyklu. - keďže ri kruhv deji je začiatčný stav látky ttžný s knečný stav, celkvá zena vnútrnej energie racvnej látky je uknčení jednéh cyklu nulvá. eles, d ktréh racvná látka rije čas jednéh cyklu tel nazýva sa hrievač; teles, ktréu látka dvzdá tel, nazýva sa chladič. - celkvá ráca W, ktrú vykná racvná látka čas jednéh cyklu kruhvéh deja, rvná sa celkvéu telu =, ktré rije čas tht cyklu d klia - účinnsť kruhvéh deja η: η = W = =, účinnsť je vždy enšia ak 9.7. druhý terdynaický zákn - druhý terdynaický zákn: nežn zstrjiť eridicky racujúci teelný strj, ktrý tel d istéh telesa (hrievača) iba rijíal a vyknával rvnak veľkú rácu (eretuu bile druhéh druhu) - každý cyklicky racujúci teelný strj racuje dľa schéy dľa brázku. Pri teelnej výene teles s vyššu teltu neôže savľne rijíať tel d telesa s nižšu teltu (teda neôžee zstrjiť eretuu bile druhéh druhu) Ohrievač Chladič W 9.7. teelné try - teelné try sú strje, ktré reieňajú časť vnútrnej energie aliva uvľnenéh hrení na echanickú energiu. Rzdeľujee ich na arné try (arný strj, arná turbína) a saľvacie try (lynvá turbína, zážihvý tr, vznetvý tr, rúdvý a raketvý tr). arných trch je racvnu látku vdná ara, ktrá sa získava v arn ktli i tra. v saľvacích trch je racvnu látku lyn vznikajúci vnútri tra. - účinnsť teelnéh tra: η ηax = = 6
ri arných strjch je telta ary vstuujúcej d tra; ri saľvacích trch je t telta lynv vzniknutých saľvaní aliva. elta je telta vychádzajúcej ary aleb výfukvých lynv účinnsť teelnéh tra je tý väčšia, čí vyššia je telta hrievača a čí nižšia je telta chladiča η ax určuje hrnú hranicu účinnsti; skutčná účinnsť teelnéh tra je vždy veľa enšia ak hrná hranice účinnsti 7