Str. 454;39;9 Metod uzorka Predavač: Dr Mirko Savić avicmirko@eccf.u.ac.yu www.eccf.u.ac.yu Statitička maa može da e pomatra a jeda od ledeća dva ačia: potpuo pomatraje, delimičo pomatraje (metod uzorka). Metod uzorka predtavlja metod delimičog pomatraja tatitičke mae, gde e pomatra amo deo jediica iz celog oovog kupa, odabraih prema određeom kriterijumu.
Prva primea metoda uzorka za vreme fracuke buržoake revolucije (Lavoazje). Kompaija Niele i erija Seifeld... Prededički izbori u Americi... 6% (60,7%) 44% (43%) Defiicija: Uzorak Str. 456;39;9 Uzorak predtavlja kup izabraih jediica pomatraja iz oovog kupa a ciljem da ga reprezetuju. Uzorak mora da bude reprezetativa.
Izbor jediica iz oovog kupa u uzorak Str. 459;4;96 Potoje dva ačia izbora jediica u uzorak: amera izbor (eprobabilitički), lučaja izbor (probabilitički). Izbor a lučaja ači može da e izvrši uz pomoć: kutije ili bubja, koraka odabiraja, tablice lučajih brojeva, račuara, itd. Vrte uzoraka Str. 456;40;93 Oova vrta uzorka je prot, lučaja uzorak. ameri uzorak, lučaji uzorak. uzorci a poavljajem, uzorci bez poavljaja. 3
Stratifikovai uzorak (oovi kup i uzorak u heterogei) Str. 509;40;93 Izbor jediica u tratume može da e vrši a proporcioala ili eproporcioala ači. ema u kjizi Klater uzorak (oovi kup heteroge, uzorak homoge) Pael (logitudiali) uzorak (pomatraje u toku vremea) Sekvecijali uzorak (doošeje odluka) 4
Optimala veličia uzorka Str. 46;50;94 Mali uzorci: (<30) Studetov t-rapored Veliki uzorci: ( 30) Normali rapored Itraživač mora da vodi račua o ledećim faktorima prilikom određivaja veličie uzorka: tepe precizoti koji e želi potići, tepe varijabiloti podataka u oovom kupu, viia troškova potrebih za formiraje uzorka, dužia vremea koje je potrebo za formiraje uzorka, veličia oovog kupa. 5
Slučaje i itematke greške Str. 46;43;96 Statitika uzorka Str. 466;54;97 Parametri kupa: µ, σ, P... Statitike uzorka: σ u p 6
Str. 489;54;98 Statitičke ocee oovog kupa a oovu uzorka Šta je tatitička ocea? µ Šta je iterval povereja?? µ? Šta je verovatoća pouzdaoti (α). Ocea aritmetičke redie oovog kupa a oovu uzorka µ? µ? Str. 496;56;98 7
Formule kada varijaa oovog kupa ije pozata: i i= N =. Ocea tadarde devijacije za egrupiae podatke: ( ) N Ocea tadarde devijacije za grupiae podatke: m i f i i= N =. ( ) N Iterval povereja za 30: uα µ uα. N uα Nµ N uα Iterval povereja za 30: t( α, r ) µ t( α, r ). Total oovog kupa za <30: N t( α ) Nµ N t Total oovog kupa za 30: ( ) ( ). (, r ) ( ( α, r) ). Primer 7 (traa 503) Ocea aritmetičke redie epozata varijaa oovog kupa Primer 8 (traa 505) Ocea aritmetičke redie a oovu malih uzoraka SOT-03 K:4- Ocea aritmetičke redie, grupiai podaci, veliki uzorak, a poavljajem SOT-035 K:4- Ocea aritmetičke redie, grupiai podaci, mali uzorak, bez poavljaja SOT-0 K:4-3 Ocea aritmetičke redie, grupiai podaci, veliki uzorak, a poavljajem 8
Ocea proporcije oovog kupa a oovu uzorka Str. 507;63;04 Šta je proporcija? 38% amerikaaca poeduje oružje u vom domu (Blic, 4. jauar 006.) 7,3 % mladih u ašoj zemlji i dalje živi a roditeljima (Blic, 4. jauar 006.) Str. 507;63;04 Kako e vrši ocea proporcije oovog kupa? p P? P? 9
Formule: m p = q = p pq N Ocea redje mere odtupaja: p = ; N Iterval povereja: p u P p u α p Total oovog kupa: N ( p ) NP N ( p ) u α α p p u α p Primer 9 (traa 508) Ocea proporcije SOT-036 K:4-4 Ocea proporcije, bez poavljaja Str. 56;;06 Ocea razlike aritmetičkih redia dva oova kupa a oovu uzorka? µ µ? 0
Ocea tadarde greške, egrupiai podaci: ( ) = = = j j i i Ocea tadarde greške, grupiai podaci: ( ) = = = f f m j j j m j i i Iterval povereja za 30; 30: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u u α α µ µ Iterval povereja za <30; <30: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t r r,, α α µ µ Primer 7 (traa 58) Ocea razlike aritmetičkih redia dva oova kupa a oovu uzorka Formule: SOT-04 K:4-5 Ocea razlike aritmetičkih redia dva oova kupa a oovu uzorka, mali uzorci Ocea razlike proporcija dva oova kupa a oovu uzorka Str. 59;;08? P P?
Formule: m p = ; Proporcije u uzorcima: m p = m m p = ; Proeča proporcija: q = p Ocea tadarde greške: ( p ) = pq p p p u P P p p Iterval povereja: ( ) α ( p ) ( ) ( ) uα ( p p ) p Primer 8 (traa 530) Ocea razlike proporcija dva oova kupa SOT-045 K:4-6 Ocea razlike proporcija dva oova kupa SOT-033; K(05)z 4- Ocea a.. oovog kupa; m. uzorak SOT-034; K(05)z 4- Ocea a.. oovog kupa; v. uzorak SOT-037; K(05)z 4-3 Ocea proporcije oovog kupa SOT-04; K(05)z 4-4 Ocea razlike a.. oovih kupova; m. uzorci SOT-043; K(05)z 4-5 Ocea razlike a.. oovih kupova; v. uzorci SOT-046; K(05)z 4-6 Ocea razlike proporcija oovih kupova