Univerzitet u Beograu Elektrotehnički fakultet Katera za energetske pretvarače i pogone!"#$%&'"(&)*&+&)+,-./*&- &&(&- )&."*--)#-/-*& D i p l o s k i r a Mentor: Kaniat: r loboan Vukosavić Jovica Vranjković 47/9 Beogra MCMXCX
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA aržaj: Uvo. Probleatika vostrano napajanog asinhronog otora. Kratak saržaj raa 4 iulacija vostrano napajanog asinhronog otora 6. Analitička teorija asinhronog otora sa vostrani napajanje 6.. egulisanje brzine asinhronog otora vostrani napajanje 6.. Osnovne jenačine i ekvivalentna šea asinhronog otora sa 9 vostrani napajanje.. Mateatički oel vostrano napajanog asinhronog otora. iulacioni Visi oel vostrano napajanog asinhronog otora 4 Zaključak 7
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA UVOD. Probleatika vostrano napajanog asinhronog otora Autoatizacija proizvonih procesa uslovila je potrebu za stalni usavršavanje regulisanih elektrootornih pogona o kojih se zahtevaju pogone regulacione karakteristike, sanjenje utroška električne energije, povećana pouzanost, sanjenje tekućeg oržavanja i r. Neke statistike ukazuju na to a se u razvijeni zeljaa preko polovine proizveene električne energije pretvara u ehaničku energiju u elektrootorni pogonia. Poslenjih goina se, ugo nezaenljivi koncept regulisanih pogona baziran na ašinaa jenoserne struje ( DC ), zaenjuje regulisani ašinaa naizenične struje ( AC ). Široka rasprostranjenost pogona sa ašinaa jenoserne struje uslovljena je ogućnošću raspregnutog upravljanja flukso i oento ašine uz relativno jenostavan elektronski izvor napajanja. azvoje statičkih pretvarača i teorije vektorskog upravljanja ašine naizenične struje sve više istiskuju jenoserne zahvaljujući prenostia koje o saa nisu ogle a ođu o izražaja kao što su : nepostojanje koutatora, jenostavnost, robustnost i to što, gotovo a, i nije potrebno oržavanje. Jena o ogućnosti regulisanja brzine asinhronog otora sa naotani rotoro je pooću vostranog napajanja. a jene strane, asinhroni otor, napajao iz reže. Mrežna učestanost i aplitua napona su konstantni, sa ruge strane otor napajao iz regulisanog izvora čiju je učestanost i aplituu oguće enjati. Asinhroni otor sa vostrani napajanje u sinhrono režiu raa rai kao sinhrona ašina kojoj se ože regulisati brzina. Brzina obrtanja se zaaje jeno učestanošću napajanja i nezavisna je o opterećenja. Pri toe, brzina ože a se reguliše i u jeno i u rugo seru, izna i ispo sinhrone brzine a ašina ože a rai ili kao otor ili kao generator. Mogućnost regulisanja brzine obrtanja asinhronog otora vostrani napajanje uočena je još početko ovog veka [ ]. Dugo vreena ovaj način regulacije brzine nije našao širu prienu zbog problea vezanih za izvor proenljive učestanosti. azvoje poluprovoničkih prtevarača oogućeno je a ovaj način regulisanja brzine obije širu prienu, s' obziro na ostale obre osobine koje poseuje.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 4. Kratak saržaj raa Tea ovog raa je " iulacija raa vostrano napajanog asinhronog otora ". iulacija je realizovana uz pooć siulacionog prograskog paketa Visi. Visi je progra, baziran na winows okruženju, za oelovanje i siuliranje složenih inaičkih sistea. On je spoj jenostavnog vizelnog rešavanja problea potpoognutog oćni siulatoro. Vizuelni blok ijagrai oogućavaju pojenostavljeno rešavanje i prepravljanje složenih problea, ok oćni siulator oogućava brzo i precizno rešavanje linearnih, nelinearnih, kontinualnih i iskretnih problea. Visi je siulacioni progra koji ne zahteva linijsko pisanje prograa, preglean je, ia oćan ateatički aparat. ve su ovo razlozi koji olakšavaju njegovu upotrebu i štee vree onoe ko ih koristi. Nešto više ožete saznati o ovo siulaciono prograu na web sajtu čija je aresa: www.vissi.co. zraa siulacionog prograa zahtevala je oelovanje konfiguracije prikazane uprošćeno zaensko šeo na sleećoj slici: lika. Uprošćena zaenska šea celokupne konfiguracije Zbog pojenostavljenja siulacije, oelovan je sao trofazni asinhroni otor u uslovia vostranog napajanja onosno saa inaika prelaznih procesa koji se oigravaju pri toe. U okviru siulacionog prograa zaaje se željena brzina obrtanja ok se veličine učestanosti i aplitue napona napajanja, sa strane regulisanog izvora napajanja, proračunavaju na osnovu zaate brzine.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 5 Nareni poglavljia obrađena je kako probleatika regulisanja brzine obrtanja vostrano napajanih asinhronih trofaznih ašina tako i analiza svih važnih etalja vezanih za oelovanje saog procesa. va razatranja u ovo rau su sproveena za slučaj a se napajanje sa strane statora vrši iz reže a napajanje sa strane rotora iz regulisanog izvora proenljive učestanosti i aplitue napona. vi izveeni zaključci bi važili i za obrnut slučaj.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 6 iulacija vostrano napajanog asinhronog otora. Analitička teorija asinhronog otora sa vostrani napajanje.. egulisanje brzine asinhronog otora vostrani napajanje egulisanje brzine i sera obrtanja asinhronog otora sa naotani rotoro pooću vostarnog napajanja zasniva se na proeni učestanosti i napona sa jene strane, uz konstantnu učestanost i konstantan napon sa ruge strane. Najčešće su napon i učestanost sa strane statora stalni i on se napaja iz reže ok se napajanje sa strane rotora vrši preko regulisanog poluprovoničkog pretvarača, proenljive učestanosti i napona. Najčešća su va rešenja. Jeno rešenje tj. uprošćena blok šea konfiguracije sa jenoserni eđukolo prikazana je na slici ispo: lika. Konfiguracija sa jenoserni eđukolo
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 7 ok je uprošćena blok šea rugog rešenja sa ciklokonvertoro prikazana na narenoj slici: AM slika. Konfiguracija sa ciklokonvertoro Kao izvor proenljivog napona i učestanosti oguće je upotrebiti i poseban sinhroni generator. Maa se ovo rešenje gotovo i ne koristi. Brzina obrtanja asinhronog otora iznosi : a kako je n = n n onosno, n = n ( s) ge su : n - sinhrona brzina n - brzina obrtanja s - klizanje f 6 f s = i n =, f p 6 n = f f. p to je ( ) Pošto se, u opšte slučaju, obrtne agnetopobune sile statora i rotora ogu obrtati u isto ili u različiti serovia to je: 6 n = ( f ± f ). p
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 8 Na sleećoj slici je prikazana zavisnost brzine obrtanja rotora o učestanosti rotorskih veličina, pri konstantnoj, režnoj učestanosti. lika 4. Zavisnost brzine obrtanja o rotorske učestanosti Pri toe se eo ijagraa, sa slike, koji ogovara negativnoj učestanosti onosi na slučaj kaa se obrtne agnetopobune sile statora i rotora obrću u suprotni serovia. Deo koji ogovara pozitivnoj učestanosti je slučaj kaa se obrtne agnetopobune sile obrću u isto seru. Oave se vii a je vostrani napajanje oguće regulisati brzinu obrtanja asinhronog otora u jeno i u rugo seru, ispo i izna sinhrone brzine. Pri f = f brzina obrtanja ože biti jenaka nuli ili vostrukoj sinhronoj brzini, u zavisnosti o eđusobnih serova obrtanja agnetopobunih sila.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 9.. Osnovne jenačine i ekvivalentna šea asinhronog otora sa vostrani napajanje Osnovne jenačine asinhronog otora sa vostrani napajanje ogu se obiti polazeći o osnovnih jenačina asinhronog otora za stanrani reži raa, uziajući u obzir i napajanje sa strane rotora: U = + (. ) E + jx U = +. (. ) E + jx Ukoliko uzeo u obzir a je: E E K = Z = onosno E = se K i X = sx K a Z = + jx, nakon eljenja jenačina (. ) i (. ) klizanje obijao sleeće: ( + jx ) + ( jx ) U = + (. ) U s = ( + jx ). (.4 ) s + jx + Uziajući u obzir a je Z = + jx, Z = + jx i Z = + jx K s obijao sleeće : U = + (.5 ) Z Z U s Z + Z =. (.6 )
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA Zanearujući gubitke u gvožđu ( Z jx ): U = + (.7 ) Z jx U s = Z + jx. (. 8 ) zrazi (.7 ) i (.8 ) se ogu prestaviti u jeno praktičnije obliku ukoliko uzeo u obzir a je = + iao: ( + jx ) + jx ( ) U = + (.9 ) U s s ( + ) = + jx + jx (. ) ( + jx ) jx U = + (. ) U s = (. ) s + jx + jx ge je: X X + X X = X + X. = i K Na osnovu obijenih izraza ekvivalentna šea vostrano napajanog asinhronog otora ia sleeći izgle:
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA lika 5. Ekvivalentna šea vostrano napajanog asinhronog otora.. Mateatički oel vostrano napajanog asinhronog otora U ovo elu će biti opisana ateatička interpretacija i način oelovanja vostrano napajanog trofaznog asinhronog otora sa naotani rotoro. Priliko oelovanja porazuevane sleeće, uobičajene, pretpostavke: - postojanje raspoeljenog trofaznog naotaja na rotoru i statoru - rotaciona sietrija ašine - sinusoialna proena agnetopobune sile u zazoru - zanearenje ivičnih efekata, gubitaka u agnetsko aterijalu usle histerezisa i vihornih struja, parazitnih kapacitivnosti - zanearenje efekta potiskivanja struje - neproenljivost oskih otpora i rasipnih inuktivnosti - ašinu posatrao kao nezasićenu. Jenačine naponske ravnoteže na statoru i rotoru asinhronog otora su: [ Uabc ] = [ s][ abc ] + [ Ψabc ] t (. ) [ Uabc ] [ r][ abc ] + [ Ψabc ] =. t
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA ge u jenačinaa figurišu atrice kolone napona, struja i flukseva, kao i ijagonalne atrice oskih otpora statorskih i rotorskih naotaja: U U a [ U abc ] = Ub [ Uabc ] c U = U U a b c a [ abc ] = b [ abc ] c = a b c (.4 ) Ψ a Ψ c [ Ψ abc ] = Ψb [ Ψabc ] Ψ a = Ψb Ψ c [ s ] = s s s [ r ] = r r r. tatorski i rotorski fluksevi se ogu prestaviti sleeći skupo atričnih jenačina: s r [ Ψabc ] = Ψ abc + Ψ abc Ψ. s r [ abc ] = Ψ abc + Ψ abc (.5 )
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA ge je superskript ineksia s i r koji se nalaze u članovia sa esne strane jenakosti označen uticaj statora i rotora na ogovarajuću koponentu fluksa. Na prier: prva jenačina označava a se ukupan fluks u fazaa statora obija kao zbir ve koponente, o kojih prvu čini sopstveni fluks statora a rugu čini fluks koji je na statoru stvoren usle uticaja rotora. Dalje iao a je: s r Ψ abc = [ Ls][ abc ] Ψ abc = [ Lsr ][ abc ] (.6 ) s T r Ψ abc = [ Lsr][ abc ] abc = [ Lr ][ abc ] Ψ. Matrice [ L s] i [ r] L prestavljaju atrice sopstvenih inuktivnosti statora i rotora i one iaju članove čija je vrenost konstantna, ok atrica eđusobnih inuktivnosti [ L sr] ia proenljive članove koji zavise o položaja rotora (o ugla θr prikazanog na slici ). β θ θr lika 6.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 4 Dalje ožeo pisati: [ L s] L = L L aa ba ca L L L ab bb cb L L L ac bc cc [ L r] L = L L aa ba ca L L L ab bb cb L L L ac bc cc (.7 ) [ Lsr] = L sr cosθr cos( θr π / ) cos( θr + π / ) cos( θr+ π /) cosθ r cos( θr π /) cos( θr π /) cos( θ + r π /) cosθ r. Za prethono ispisane jenačine važi: L = L = L = Lσ + L i aa bb cc L ab = Lba = Lac = Lca = Lbc = Lcb = L. U prethoni relacijaa σ i označavaju rasipanje onosno agnećenje. lična analogija važi i za eleente [ L r], s` ti što uesto ineksa s treba a stoji r što znači a se rai o rotorski veličinaa. Nastavljajući alje sa razvoje ateatičkog oela asinhronog otora olazio o toga a je neophono izvršiti svođenje rotorskih veličina na stranu statora. veene rotorske veličine na stranu statora će biti označene sa pri ( ). provoeći postupak svođenja iao: T [ abc ] = [ L sr][ abc ] + [ L r][ abc ] Ψ (.8 ) pri čeu je: [ abc ] = ( Nr / Ns ) [ abc ] [ L r] = ( Ns / Nr ) [ Lr]
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 5 [ U abc ] = ( Ns / Nr ) [ Uabc ] [ L sr] = ( Ns / Nr ) [ Lsr] [ Ψ abc ] = ( Ns / Nr ) [ Ψabc ] [ r] = ( Ns / Nr ) [ r]. U prethoni jenačinaa N s i N r prestavljaju broj navojaka po fazi statorskog i rotorskog naotaja. Toko aljeg teksta će važiti i alje princip sveenih veličina ali će se rai jenostavnosti izostavljati ineks pri ( ` ). Posle ovako efinisanih veličina i zavisnosti koje opisuju vostrano napajanu asinhronu ašinu ože se pristupiti prelasku na nove koorinate u obrtno q - sisteu referentnih osa koje se u prostoru obrću sinhrono brzino ω s. Dakle, pooću narene transforacije će trofazne veličine AC otora biti prestavljene preko i q koponenata, koje se obijaju projekcijaa ogovarajućih trofaznih veličina na i q ose, koje su eđusobno ortogonalne. ' ti u vezi neophono je efinisati transforacione atrice [ s] K. Ako sa f abc obeležio neku veličinu u trofazno sisteu proenljivih, taa nakon opisane transforacije, ta veličina se ože K i [ r] prestaviti kao fqo u ogovarajuće q koorinatno sisteu, tako a važi: [ f qos] = [ Ks][ fabcs] (.9 ) [ qor] [ Kr][ fabcr] f =. neksi s i r označavaju a se rai o statorskoj, onosno rotorskoj proenljivoj. Veličine prikazane u novo sisteu koorinata se obijaju noženje sa rotorski, onosno statorski atricaa transforacije, koje su prikazane sleeći sisteo jenačina: [ Ks] = cosθ sinθ cos( θ π / ) sin( θ π / ) cos( θ + π / sin( θ + π / ) )
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 6 [ Kr] = cos β sin β cos( β π / ) sin( β π / ) cos( β + π / sin( β + π / ) ). U prehono prikazani atricaa viio a veličine u q sisteu koorinata zavise o uglova θ i β, onosno o trenutnog položaja prea fazoria u a -osi statora i rotora. Kaa govorio o q sisteu, treba reći a veličine f qo nisu fazori jer se nalazio u prostoru, a ne u vreenu. leeća slika je najbolji pokazatelj opisanih transforacija: β θ θr lika 7. Prikaz osa q - sistea na prethonoj slici označeni uglovi se računaju prea sleeći zavisnostia: β = θ θr t θ = θ ( ) + s ω ( t ) t θ r = θr( ) + ω( t ) t. t
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 7 aa kaa iao efinisane transforacione atrice ponožio jenačine naponske ravnoteže (. ) sa leve strane atricaa [ K s] i [ r] prier, za slučaj statora jenačine popriaju sleeći izgle: K, respektivno. Na t [ Uabcs] = [ s][ abcs] + [ Ψabcs] [ ] Ks { } =, t [ Ks][ Uabcs] [ Ks][ s][ Ks] [ Ks][ abcs] + [ Ks] [ Ks] [ Ks][ Ψabcs] (. ) alji sređivanje jenačina (. ) obijao konačan izgle naponskih jenačina: ωs Ψs = (. ) t [ Uqos] [ s][ qos] + ωs Ψqs + [ Ψqos] ( ωs ω ) Ψr =. (. ) t [ Uqor] [ r][ qor] + ( ω ωs ) Ψqr + [ Ψqor] Poslenja va izraza prestavljaju nove jenačine naponske ravnoteže u qo - sisteu. Naravno, u jenačini (. ) se rai o sveeni rotorski veličinaa na stranu statora, ali je zbog jenostavnosti izbegnuto posebno obeležavnje.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 8 lični transforacijaa kao i ko jenačina naponske ravnoteže, ožeo transforisati i jenačine po fluksevia (.5 ) i (.6 ) i obijao sleeći niz relacija: Ψ L + L ( qs = σs qs s qs + qr ) Ψ s = Lσs s + Ls ( s + r ) (. ) Ψ os = Lσs os za statorske flukseve, Ψ L + L ( qr = σr qr s qs + qr ) Ψ r = Lσr r + Ls ( s + r ) (.4 ) Ψ or = Lσr or za rotorske flukseve. Pošto je u ovo rau oelovan asinhroni otor u relativni jeinicaa, to ćeo noralizaciju prethono obijenih jenačina izvršiti usvajajući sleeći siste baznih vrenosti: U b = Unf b nf = ω b = ( π )ra / s tb = ω b. aa jenačine (. ),(. ),(. ) i (.4 ) iaju sleeći izgle u noralizovano obliku:
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 9 ωs ψs = (.5 ) τ [ uqos] [ rs][ iqos] + ωs ψqs + [ ψqos] ( ωs ω ) ψr =. (.6 ) τ [ uqor ] [ rr][ iqor] + ω ωs ) ψqr + [ ψqor] Jenačine (.5 ) i (.6 ) prestavljaju noralizovane naponske jenačine i u njia je τ = ωb t, ok jenačine za fluks izgleaju: ψ i + ( i qs = σs qs qs + i qr ) ψ s = σs is + ( is + ir ) (.7 ) ψ os = σs i os ψ qr = σr qr qs + i + ( i i qr ) ψ r = σr ir + ( is + ir ) (.8 ) ψ or = σr or. i Na osnovu o saa napisanih jenačina po fluksevia ože se forirati njihova zavisnost o struja u atrično obliku, a ože se oći i o inverzne zavisnosti (struja o flukseva ):
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA ψ qs ψs ψos = ψqr ψr ψ or ss ss σs rr rr σr i i i i i i qs s os qr r or, (.9 ) ove su: + = σ +, ss = σ s i rr r i i i i i i qs s os qr r or = rr rr σs ss ss σr ψ qs ψs ψos ψqr ψr ψ or (. ) pri čeu je = ss rr. Uvrštavajući va poslenja sistea jenačina u (.7 ) i (.8 ) i povratko u (.5 ) i (.6 ) obijao, konačno, eo ateatičkog oela asinhronog otora po fluksevia: ψ τ qs = u qs ωs ψs rs rr ψqs + rs ψ qr ψ τ s rr = us + ωs ψqs rs ψs + rs ψr (. ) ψ τ r os s = uos ψos, σs
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA ψ τ qr = u qr ( ωs ω ) ψ r + rr ψqs rr ss ψ qr ψ τ r ss = ur + ( ωs ω ) ψqr + rr ψs rr ψr (. ) ψ τ or r r = ur ψor. σr Da bi ateatički oel AC ašine bio kopletan ora se, pore prethona va sistea jenačina, forulisati još i ehanička jenačina. U apsolutno oenu ona je efinisana pooću sleećih izraza: Ω J = t Me Mopt K Ω (. ) f M e = ψ i = ψ ψ q q ψ i q q o. Kako ove osaašnje transforacije nisu invarijantne po snazi, izraze za oenat treba korigovati faktoro. zraz važi za vopolne ašine. Ukoliko ašina nije voplna treba je korigovati faktoro P Me = P ( Ψ s qs Ψqs s), (.4 ) ge su: J - oenat inercije ašine Ω - ugaona brzina obrtanja vratila M e - elektroagnetni oenat otora M opt - oenat opterećenja P - broj pari polova ašine.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA U sklau sa o saa usvojeni bazni veličinaa, koje so koristili u postupku noralizacije pri izvođenju ovog ateatičkog oela AC otora, ožeo a efinišeo i baznu vrenost za oenat na sleeći način: b Unf nf ( ) Ub b Mb = = =. (.5 ) Ωb Ωb ( ω P ) Postupko noralizacije elio jenačinu (. ) sa (.5 ) i obijao sleeći eđurezultat: J Ω ω t Ψ Ψ U b s qs qs s = ωb b b b opt, (.6 ) ω t h onosno: = [( ψs iqs ψqs is) opt]. (.7 ) Poslenja jenačina važi uz uveenu senu: h ( J b ) = Ω. b Noralizovani oblik ehaničke jenačine (.7 ) se ože napisati u nekoliko fori eđusobno različitih po veličinaa koje figurišu u njoj. Ako na, prier, iz (. ) izrazio struje: rr rr qs = ψqs ψqr i is ψs ψr i =, i to uvrstio u (.7 ) slei: ω t h ( ψqs ψr ψs ψqr) = opt, (.8 ) ili ako iz (.9 ) izrazio flukseve:
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA ψ s ss s r i ψqs ss qs qr = i + i = i + i i to uvrstio u (.7 ) obićeo ehaničku jenačinu koja je korišćena pri izrai siulacionog oela asinhronog otora: ω t h ( iqs ir is iqr) = opt. (.9 )
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 4. iulacioni Visi oel vostrano napajanog asinhronog otora U ovo elu poglavlju će biti opisana etoa oelovanja vostrano napajanog asinhronog AC otora prograski paketo Visi. Ono što treba napoenuti je a se poenuti oel forira na osnovu ateatičke interpretacije asinhronog otora koja je prestavljena u prethono elu poglavlja, tako a će ove biti opisano foriranje oela AC otora na osnovu jenačina iz već poenutog ela poglavlja. U realizovano oelu se svi paraetri asinhronog otora ogu enjati, u zavisnosti o potrebe siulacije. Za potrebe ovog iploskog raa korišćen je sleeći konkretan prier asinhronog otora, za koji će i biti prikazani obijeni rezultati siulacije: P no = kw U no=8v no=6,a n no=4o/in f no=5hz cosϕ =,8 sprega zveza s=,54ω r =,55Ω λs = λr' = 4H M=7H. Moel asinhronog otora je urađen i prikazan u noralizovano obliku, onosno u relativni jeinicaa, pa je stoga neophono efinisati bazne vrenosti, osnovne i izveene, pooću kojih je izvršena noralizacija paraetara asinhronog otora. Bazne vrenosti: Ub = Ufno = V ib = ino = 6.A ωb = 4ra / s Ub V Zb 4.9Ω Zb = = = 4.9Ω λb = = =. H b 6.A ωb 4ra / s pq Ub ib ωb 6. = 4 b = = 6.484 N,
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 5 ge se rai o trofazno asinhrono otoru q =, sa va para polova p =. Noralizovane vrenosti potrebne za oel se sračunavaju u okviru saog prograa, proena paraetara je olakšana tie što se paraetri otora nalaze uneti u okviru jenog bloka čiji je naziv paraetri otora, pa je ovoljno sao ove ih i izeniti. zgle saog bloka u okviru siulacije prikazan je na ijagrau ispo. lika 8. zgle bloka paraetri otora u okviru siulacije Kako se saa prvi put susrećeo sa neki bloko u okviru siulacije isli a će biti veoa korisno a va a uputstvo za lakše snalaženje onosno pronalaženje oređenih elova u okviru prograa. U sao vrhu ijagraa koji prikazuje jean prograski prozor nalazi se ie prograskog paketa Visi. U proužetku je ie fajla što je u ovo slučaju acsie.vs, iza ovog se nalazi va puta votačka pa ie
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 6 prvog po bloka u okviru koga se nalazi ova celina, u ovo slučaju nalazio se ispo slike otor ( na to ukazuje ekstenzija.bp ) a u okviru sleeće anje celine čije je ie paraetri otora. Naa se ragi čitaoče a će va ovo olakšati snalaženje u okviru ovog raa, čiji je sastavni eo i siulacioni progra o koe govorio. zgle prvog prozora, siulacije vostrano napajanog asinhronog otora realizovane prograski paketo Visi, at je na sleeće ijagrau. lika 9. zgle prvog prozora siulacije spo slike otora krije se niz po blokova kojia je oelovan otor. vaki kopriovani blok se razbija na niz pob blokova arkiranje esni tastero iša. Posrestvo blokova koji su naslovljeni sa Željena brzina obrtanja i Moenat
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 7 opterećenja unosio željenu brzinu obrtanja i oenat opterećenja, u relativni jeinicaa. Unutar prozora koji je naslovljen sa brzina i oent obrtanja otora ožeo pratiti proenu brzine obrtanja i elektroagnetnog oenta otora. spo slike otora nalazi se niz poblokova koji su raspoređeni na sleeći način: lika. zgle prozora ispo slike otora Na veliko sivo ijagrau se iscrtavaju efektivna vrenost struje statora, trenutne vrenosti snaga statora i rotora. spo njih nalaze se nizovi po blokova. Ove površine plave boje prestavljaju kopriovane blokove. aržaj ispo njih se ože vieti arkiranje esni tastero iša.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 8 Bloko statorske transforacije realizovano je obijanje trofaznog sistea napona koji se napaja statorska strana. Učestanost napajanja je konstantna i iznosi f = 5Hz čie je siulirano režno napajanje noinalno aplituo napona i noinalno učestanošću. Drugi rečia realizovane su sleeće jenačine: U U U a b c = U = U = U no no no cosω t π π cos ω t ge je:, 94 π cos ω t +. Pore toga ostvareno je i prestavljanje trofaznog sistea napajanja statorske strane u QD - koorinatno sisteu. O sveu ovoe bilo je više reči u prethono elu ovog raa a ove navoi sao jenačine na osnovu kojih je to realizovano: U U q = = [ U ( ) U cos( a cosθ s + U b cos θs π + π c θs + )] [ U ( ) U sin( a sinθ s + U b sin θs π + π c θs + )] t θ s ωs() t t + θs( ) =, ge s() θ. Unutar bloka nalazi se i plot ijagra na koe se ogu posatrati i q koponenta napajanja napona statora. Deo ovog bloka prikazan je na slici koja se nalazi na sleećoj strani.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 9 lika. ealizacija trofaznog sistea napona u QD - koorinatno sisteu U okviru bloka otorske transforacije iao eo uz pooć koga obijao trofazni siste napona sa rotorske strane kao i eo koji se vrši transforacija obijenog napona u QD - koorinatni siste. Deo za obijanje trofaznog sistea napona je znatno složeniji o onog sa statorske strane. Učestanost napajanja rotorske strane se obija na osnovu jenačine o kojoj so o sa već osta govorili: pn = f. 6 f eferentna učestanost se ne zaaje iretktno već preko kola soft starta. Princip realizacije ovog kola je prikazan sleeći blok-ijagrao:
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA Zaata ucestanost + - Pojacanje Liiter ntegrator / lika. Blok ijagra kola soft-starta Viio a se na gornji ulaz suatora, sa preznako plus, ovoi zaata vrenost učestanosti o koje treba a izvršio njenu proenu. Na rugi ulaz suatora, sa preznako inus, se ovoi trenutna vrenost proenljive učestanosti koja se u neko trenutku nalazi na izlazu iz ovog bloka. Dakle, suatoro vršio ouzianje trenutne o zaate vrenosti učestanosti i tu veličinu propuštao kroz blokove koje sa označio kao pojačanje i liiter. Ovi blokovia se efiniše brzina porasta, onosno nagib karakteristike porasta učestanosti u vreenu, kao i način približavanja referentnoj zaatoj vrenosti (tj. a li će karakteristika iati izraženo koleno ili će se postepeno približavati krajnjoj vrenosti). Pore kola soft starta ove se nalazi jos jean blok nazvan kolo za saosinhronizaciju. O njeu ćeo više raspravljti kasnije, kaa bueo govorili o startovanju siulacije vostrano napajanog asinhronog otora. Zavisnost proene aplitue napona napajanja sa rotorske strane u funkciji učestanosti je bio jean o problea koji je trebalo rešiti kako bi siulacija što uspešnije raila. Za noinalnu učestanost sa strane rotora, brzina obrtanja treba a bue nula. Takvo stanje treba a se oržava za što širi opseg opterećenja. Najbolje rezultate postižeo ukoliko je pri toe i aplitua napajanja sa strane rotora noinalna. Da bi otor iao što anje burne prelazne procese priliko startovanja kao i pri proenaa brzine obrtanja poželjno je a se pri nultoj učestanosti rotora ia polovina aplitue noinalnog napona napajanja. Za brzine obrtanja u negativno seru napon rotora so ograničili na noinalnu vrenost.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA pajanje ovih karakterističnih tačaka obijao jenu izloljenu pravu liniju kojo je prestavljena ova zavisnost. lika. Zavisnost aplitue napona o učestanosti U okviru bloka za foriranje trofaznog sistea napona nalaze se i va ispleja na kojia je oguće posatrati proene brojnih vrenosti frekvencije i aplitue napona napajanja. Pore toga nalazi se i jean blok koji liitira napon a ne bi iao vrenost veću o noinalne. Blok za transoraciju trofaznog sistea napona u QD - koorinatni siste realizovan je na osnovu sleećih jenačina: U = [ U ( ) U cos( a cosθ r + U b cos θr π + π c θr + )]
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA U q = [ U ( ) U sin( a sinθ r + U b sin θr π + π c θr + )] t θ r ωr() t t + θr ( ) =, ge r() θ. a blok sarži i plot ijagra na koe se iscrtavaju i q koponente napona rotora. Elektroagnetni eo saog asinhronog otora realizovan je istoieni bloko. ealizovan je na osnovu sleećih jenačina: tator: U ψs = + ωs ψqs t ψ t s = U s + ωs ψqs s U q ψ t ψ t qs qs = q + + ωs ψs = U q q ωs ψs, otor: U ψr = + ωr ψqr t ψ t r = U + ωr ψ qr U q ψ t ψ t qr qr = q + + ωr ψr = U q q ωs ψr. ntegracijo poslenjih jenačina obijeni su izrazi za: ψ ψqs ψr qr. s,,, ψ Uz pooć obijenih koponenti flukseva statora i rotora obijene su ogovarajuće koponente struje. = [ Xr ψs M ψr]
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA q = [ Xr ψqs M ψqr] = [ M ψs + Xs ψr] q = [ M ψqs + Xs ψqr], Xs = Xr = λ + M = λr' + M s =,898 pu ge su: X = M =,86 pu = Xs Xr M =,5 pu. Ovaj skup jenačina rezultirao je najkoplikovaniji bloko u čitavoj siulaciji. Pore elektroagnetnog ela nalazi se i blok koji so realizovali siulaciju ehaničkog ela. Mehannički eo asinhronog otora siulirali so na osnovu jenačina koje ga bliže opisuju: M e ( ) = M. q q Kao što se vii iz prethone jenačine za izračunavanje elektroagnetnog oenta so iskoristili koponente struja statora i rotora, koje su obijene u prethono objašnjeni blokovia. Ovako obijeni oenat uvrštavao u ehaničku jenačinu, a bi njeno integracijo obili ehaničku brzinu otora: T ω = M t e M K f ω ω t () t = ( M e M K f ω) T t, ge je T ehanička vreenska konstanta otora, a oenat opterećenja.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 4 Blok ijagra oelovanog ehaničkog ela otora prikazan je na slici: lika 4. Prikaz blok ijagraa ehaničke jenačine Moenat opterećenja se zaaje preko kola koje liči na kolo soft starta i koje vrlo alo obara tj. ublažava proene oenta opterećenja a bitno popravlja kvalitet oziva i skraćuje vree prelaznih procesa. Misli a je ovakav pristup sasvi blizak realno slučaju. Pore toga u okviru kola oelovano je i trenje, koeficijento trenja o.. Ostalo na je a se pozabavio kolo za saosinhronizaciju. Njie je rešen proble puštanja u ra. Neophono je a otor pustio u ra kao običan asinhroni otor sa kratko spojeni rotoro. Pri ovie nije bitno a li je otor opterećen ili ne tj. opterećenje utiče prevashono na veličinu polazne, naravno statorske, struje. Opterećenje sigurno utiče i na prouženje vreena zaletanja otora, ali je to gotovo zanearljivo.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 5 vi ovi zaključci su izveeni pri opterećenju otora koje je anje o noinalnog. Neka o njih važe pri oređeni brzinaa, ali se to ne ože reći za čitav opseg poešavanja brzina. Zaatak kola za sao sinhronizaciju je a startuje otor, kao običan asinhroni otor sa kratko spojeni rotoro. Zati a posle prelaznog procesa, koji je u okviru siulacije procenjen na aksialno,5 sekuni, na rotorsku starnu priključi napon ientičan statorsko. Ovi posle prelaznog procesa brzina obrtanja našeg otora postaje vrlo bliska nuli. Ovi postupko je izvršena sinhronizacija našeg otora, njie su izbegnuti veliki uari pri istovreeno priključivanju statorske i rotorske strane i vrlo verovatan ulazak u oblast nestabilnog raa. Ukupno vree trajanja saosinhronizacije je procenjeno na sekuni, za poešene paraetre otora, nakon toga prelazi se na reži raa zaat referentno brzino obrtanja. Dobra osobina vostrano napajanih asinhronih otora je alo kolebanje brzine pri veliki proenaa opterećenja. To se najbolje ože uočiti sa sleeće slike: lika 5. Malo ostupanje brzine pri veliki proenaa oenta opterećenja
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 6 Koliko je ostupanje sa prethone slike alo, najbolje će pokazati sleeća slika na kojoj će uveličano biti prikazano sao ostupanje brzine. lika 6. Ostupanje brzine (uvećano) Pri sveu ovoe treba iati na uu a je ove proena oenta opterećenja bila o propterećenja nešto većeg o % u jeno seru o istog tolikog u rugo seru. Pri sveu toe ostupanje brzine o referentne vrenosti nije bilo veće o 6,5%. Još jena stvar koja se uočava ko vostrano napajanog asinhronog otora je veća propteretljivost u onosu na obični, jenostrano napajani, asinhroni otor sa kratkospojeni rotoro. Uočeno je a ova preopteretljivost raste pri anji brzinaa obrtanja.
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 7 Zaključak Moelovanje opisanog sistea u Visi okruženju napravljena je jena prograska aplikacija kojo se vrlo uspešno siulira ra vostrano napajanog asinhronog otora. Aplikacija je pogona za analizu perforansi vostarno napajane asinhrone ašine pri različiti režiia raa. Osnovni cilj ovog raa je bio siulacija ponašanja asinhronog otora čija se brzina reguliše vostrani napajanje, iz reže sa jene strane i iz izvora čija se učestanost reguliše sa ruge strane, kao i a se na osnovu izveenih zaključaka i obijenih rezulatata ukaže na ogućnost priene ovog načina regulisanja brzine. Pri toe je razatran sinhroni reži raa pri vostrano napajanju koji se ia kaa se regulisana učestanost zaaje nezavisno. Dobre osobine, koje se ogu zaključiti iz siulacionog prograa, ovog načina regulisanja brzine su: - veća preopteretljivost u onosu na običan asinhroni otor, koja raste sa sanjenje brzine - kontinualno regulisanje brzine izna i ispo sinhrone brzine - nezavisnost brzine o opterećenja - stabilan ra u široko opsegu poešavanja brzine što se obezbeđuje regulisanje napona rotorske tj. regulisane učestanosti. Neostaci : - složenost upravljanja - viša cena. Maa je ovaj ra prevashono vezan za siulaciju raa vostrano napajanog asinhronog otora, išljenja sa a ovaj način regulisanja brzine ože a nađe širu prienu u praksi. Zbog ovakvih teoretskih razatranja raa asinhronog pogona, koja traže svoju proveru i potvru u praksi je vrlo pogono koristiti siulacione prograe. Naravno, bilo kakvo saznanje je neoguće upotpuniti bez praktične provere i priene, ali jena o prenosti siulacionog rešavanja problea je ogućnost irektnog grafičkog
MULACJA ADA DVOTANO NAPAJANOG ANHONOG MOTOA 8 praćenja proena svih karakterističnih veličina kojia je opisan posatrani pogon, a koje na aju uvi u ra i ponašanje njega saog. Ovo na aje za pravo a satrao a su računarske siulacije postale sastavni eo inženjerske prakse i istraživačkog raa, sa cilje a olakšaju pristup probleia i učine ih zaniljiviji. Proble koji nije rešen u okviru ove siulacije je kako ovesti o sanjenja struja koje su za pojeine režie raa enorno visoke. ernice za alji ra, pore naveenog neostatka, ogu biti i proširenje oblasti stabilnog raa i preopteretljivosti pri veći brzinaa, kao i regulisanje reaktivne snage.