Aleksandar Đukić HIDRAULIČKI PRORAČUNII DIMENZIONISANJE VODOVODNIH DISTRIBUTIVNIH SISTEMA

Σχετικά έγγραφα
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Kaskadna kompenzacija SAU

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

numeričkih deskriptivnih mera.

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

10. STABILNOST KOSINA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Obrada signala

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

IZVODI ZADACI (I deo)

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Elementi spektralne teorije matrica

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

( , 2. kolokvij)

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

MEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

Teorijske osnove informatike 1

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

Korektivno održavanje

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Drugi zakon termodinamike

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

5. Karakteristične funkcije

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Reverzibilni procesi

Funkcija prenosa. Funkcija prenosa se definiše kao količnik z transformacija odziva i pobude. Za LTI sistem: y n h k x n k.

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Mašinsko učenje. Regresija.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Operacije s matricama

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Trigonometrijske nejednačine

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Dijagonalizacija operatora

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

18. listopada listopada / 13

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

7 Algebarske jednadžbe

Moguća i virtuelna pomjeranja

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

KOPOLIMERIZACIJA. UGRADNJA VIŠE RAZLIČITIH MONOMERA u istu makromolekulu Je li stupnjevita polimerizacija tipa A 2. kopolimerizacija?

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

PRIMERI PRORAČUNA BILANSA VODA U RETENZIONIM PROSTORIMA

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

Transcript:

Univerzitet u Beogradu - Građevinski fakultet Aleksandar Đukić HIDRAULIČKI PRORAČUNII DIMENZIONISANJE VODOVODNIH DISTRIBUTIVNIH SISTEMA Pristupno predavane Beograd, 21. februar 2017.

OBJEKTI VODOVODNOG SISTEMA Obekti u vodovodnim sistemima mogu biti: Izvorišta sa vodozahvatnim obektima Postroena za pripremu vode za piće (PPV) Dovodni cevovodi i crpne stanice Rezervoari Distributivna mreža Izvorište PPV Distributivni sistem 2 Potrošna vode PPV Gubici vode Potrošna vode potrošača Gubici + Potrošna = POTREBA ZA VODOM

DISTRIBUTIVNI VODOVODNI SISTEM Voda se doprema sistemom ukopanih cevi nakoe se priklučuu vodovodne instalacie potrošača 3

ZADATAK VODOSNABDEVANJA OSNOVNI ZADATAK VODOVODNOG SISTEMA: DOPREMITI KVALITETNU VODU SVAKOM KORISNIKU ONDA KADA MU TREBA Bitni aspekti su: 4 - Prostorni(položa obekata sistema i potrošača) - Kvalitet vode(zahtevi očuvana zdravla propisi) -Vremenski(variacie potrošne vode povremenu) Zadatak vodovodnog sistema e da do svakog potrošača dopremi vodu propisanog kvaliteta, u svakom trenutku u skladu sa očekivanim potrebama potrošača i sa potrebnim minimalnim pritiskom

DISTRIBUTIVNI VODOVODNI SISTEM Tipovi distributivnih vodovodni mreža: Granata Prstenasta 5

DISTRIBUTIVNI VODOVODNI SISTEM Pored cevi u distributivnom sistemu postoe i: Rezervoari(za održavane pritiska u mreži, za izravnane neravnomernosti između dotoka i potrošne, za gašene požara) Pumpne stanice Zatvarači (za zatvarane,za regulaciupritiska/protoka) Osnovne karakteristike tečena u vodovodnim distributivmin sistemima: - Tečene pod pritiskom u cevima - Dinamičan sistem: protoci, prisitsci i nivoi vode u rezervoraima se menau kroz vreme u zavisnosti od dotoka i potrošne. 6

POTROŠNJA VODE Kategorie potrošne (potrošača): 7 Stanovništvo domaćinstva za piće, pipremu hrane, održavane higiene i druge potrebe u domaćinstvu Komercialni korisnici ustanove, privreda Javnapotrošna -za ispirane kanalizacie, za prane ulica, sopstvene potrebe vodovoda Gašene požara u skladu sa propisima Veličina i vremenska dinamika potrošne zavise od niza faktora (klimatski faktori, bro potrošača, navike potrošača, komunalna opremlenost potrošača, karakteristike proizvodnog procesa u industriama i dr.)

DIMENZIONISANJE Dimenzionisanedistributivnogvodovodnog sistema e određivane karakteristika poedinih elementa sistema tako da budu zadovoleni zahtevi u pogledu pravilnog funkcionisana sistema: Pritisci kod potrošača su veći od minimalnih, Pritisci kod potrošača su mani od maksimalnodozvolenih, Rezervoari rade bez prelivanai pražnena, Crpne stanice rade u optimalnom opsegu, i dr. U opštem slučau, postoi više rešena karakteristika elementa sistema koe dovode do ispunena navedenih zahteva. Zato se za izbor karakteristika uvode dodatni kriteriumi, npr. : - Minimizacia investicia - Minimizacia troškova (potrošne el. energie) - Drugi tehnički ili ekonomski kriteriumi 8

DIMENZIONISANJE Primeri kriteriuma koi se koriste kod dimenzionisana: 9 Minimalni pritisci kod potrošača:25 mvs (za potrebe gašena požara) ili minimalni potreban pritisak za vodosnabdevane obekta zadate spratnosti (posebno se određue), Maksimalni pritisci kod potrošača:optimalnodo6bar, izuzetno može se dopustiti do 7-7,5 bar, Maksimalni pritsci u cevovodima van zone potrošnevode: mani od nazivnog pritsiska cevovoda i uređaa na nemu Maksimalni bro uklučena pumpnog agregatau toku ednog časa (dana) DIMENZIONISANJE PODRAZUMEVA KORIŠĆENJE HIDRAULIČKIH PRORAČUNA I MODELA

HIDRAULIČKI MODELI Model e aproksimacia realnosti koi u sebi uklučue uzročnoposledične relacie preko skupa matematičkih formulacia koima se opisuu procesi u razmatranom sistemu. 1. Hidraulički modeli za proračune stacionarnih (ustalenih) režima: 10 proračuni ednog stanasistema metode za simulaciu rada sistema kroz vreme niz stacionarnih stana sistema (kvazidinamička simulacia) 2. Hidraulički modeli za proračune nestacionarnih (prelaznih) režima: proračun oscilacia vodenih masa («kruti udar»), hidraulički udar («elastični udar»)i hidrauličke vibracie.

OSNOVNE FAZE MODELIRANJA VALIDACIJA MODELA Proces u kome se obezbeđue da su u model uklučene logične, proverene i dovolne informacie, koe koe odgovarau konkretnom slučau i za koe model može dati valane rezultate. KALIBRACIJA MODELA Podešavane parametara modela dok se ne postigne određeni (optimalni) nivo saglasnosti rezultata modela i empiriskih podataka. VERIFIKACIJA MODELA Model sa kalibrisanim parametrima se testira na delu skupa podataka koi nie prethodno korišćen za kalibraciu modela - procenu tačnosti modela 11

TIPOVI HIDRAULIČKIH PRORAČUNA Tipovi proračuna prema predmetu analize ANALIZA POSTOJEĆEG STANJA Uklučue sve faze modelirana(validacia, kalibracia i verifikacia). Treba uklučiti rezultate merena. ANALIZA BUDUĆIH STANJA Analiza budućih potreba za vodom Analiza budućeg razvoa sistema, u skladu sa opaženim trendovima i planskim dokumentima Nabole e koristiti kalibrisani i verifikovani model postoećeg stana koga treba nadograđivatielementima budućeg sistema i budućom potrošnom 12

TIPOVI HIDRAULIČKIH PRORAČUNA Tipovi proračuna prema stanu sistema 13 REDOVNA STANJA rada vodovodnog sistema NEREDOVNA STANJA rada vodovodnog sistema U redovnom stanuprozvodna i potrošna vode su u očekivanim granicama, svi obekti sistema ispravnorade i svi korisnici se uredno snabdevau vodom. Značana su sledeća karakteristična stana potrošne vode: Čas maksimalne potrebe za vodom Čas minimalne potrebe za vodom Prosečna potreba za vodom u danu maksimalne potrošne Dan sa maksimalnom potrošnom vodeu sistemu (za kvazidinamičku simulaciu rada vodovodnog sistema).

TIPOVI HIDRAULIČKIH PRORAČUNA Modelirane potrošne vode i gubitaka (potrebe za vodom) Za proračune ednog stana treba defnisati maksimalnu (ponekad i minimalnu) potrošnu vode, po kategoriama. Gubici se ukulučuu kao % od potrošne. Za kvazidinamičku simulaciu rada sistema treba definisati prosečnu dnevnu potrošnuvode i koeficiente -diagrame neravonomernostipotrošne (po sezonama, danima i časovima unutar dana), po kategoriama. Gubici vode se mogu definisati kao nepromenivi ili zavisni od pritiska u sistemu. 14

TIPOVI HIDRAULIČKIH PRORAČUNA Neredovna stanasu ona u koima se dogodilo nešto van uobičaenog: 15 poava požara, ekstremna potrošna znatno veća od planirane, ispad iz pogona klučnog obekta vodsnabdevana, prekid napaana električnom energiom, drugi događai u sistemu koi mogu otežati vodosnabdevane. Hidraulički proračuni treba da dau odgovor na niz pitana: - Koliki su pritisci u sistemu? - Koi potrošači imau nedovolni pritisak i pri koim okolnositma? - Da li rezervoari rade bez prelivana i pražnena? - Da li crpne stanice rade u optimalnom opsegurada?,itd.

POSTUPAK MODELIRANJA FIZIČKI ELEMENTI SISTEMA Modelirau se kao vezeili kao čvorovi. Svaki od nih ima sopstvene karakteristike (cevi: prečnik, dužina hrapavost; čvorovi: lokacia, potrošna; rezervoari: lokacia, zapremina, kota dna, kota preliva, kriva zapremine; itd.) POTROŠNJA VODE Potrošna vode se grupiše isklučivo u čvorovima UPRAVLJANJE Defnišu se upravlačke odluke, npr: uklučene/isklučene pumpi pri zadatim nivoima u rezerovaru ili pritisku u neko tački mreže, i dr. 16

POSTUPAK MODELIRANJA Svaki element vodovodnog sistema se modelira ili kao VEZA ili kao ČVOR VEZE (dve Πkote) -cevi -pumpe -zatvarači ČVOROVI (edna Π kota) - spoevi više e cevi - promena prečnika cevi - veći i potrošači 17 - rezervoari

POSTUPAK MODELIRANJA OSNOVNE JEDNAČINE Jednačina kontinuiteta -održane mase (postavla se za čvorove) Energetska ednačina (postavla se za veze) 18

POSTUPAK MODELIRANJA Jednačina kontinuiteta Q i za čvor i: Q ip i Q + Q i ip = 0 19

POSTUPAK MODELIRANJA Energetska ednačina Q i za cev i : i Π i Π = r i Q i Q i 20

POSTUPAK MODELIRANJA Π i Π = r i Q i Q i Načešćekorišćene: o Darcy-Weisbach o Hazen-Williams o Manning 21

POSTUPAK MODELIRANJA REZERVOAR Ustaleno stane fiksirana piezometarska kota Neustaleno stane piezometarska kota se mena sa t Π n+1 R =Π n R + A Q R R t 22

POSTUPAK MODELIRANJA USTALJENO STRUJANJE Metod čvorova Q metod Bro čvorova n c R 0 Bro rezervoara n R Bro veza (cevi, pumpe, zatvarači) -n v R 1 R 2 i Q pi Q i g i Q p 23

POSTUPAK MODELIRANJA METOD ČVOROVA nepoznate su piezometarske kote u čvorovima(π i ) bro nepoznatih n c metod čvorova koristi EPANET i = F ( Q) Q + Q = i pi 0 R 0 E i = K i Q i Q i n 1 R 2 R 1 Π Π i Q i = ( Πi Π ) 1/ n Ki 1/ n 1 i Q i Q pi g i Q p F = i i ( Π) ( Πi Π ) 1/ n Ki i= 1,..., n c Π Π 1/ n 1 + Q pi = 0 24

POSTUPAK MODELIRANJA METOD ČVOROVA Osnovni nedostatak metode e što ne vodi računa o topologii mreže primer granatih mreža (protiv požarna hidrantska mreža, mreže u manim naselima, mreže za navodnavane) hidraulički proračun se obavla bez postavlana sistema nelinearnih ednačina u dva prolaza: I. prolaz unazad suprotno od pravca tečena (računa se Q i ) II. prolaz unapred u pravcu tečena (računa se Π i ) Svostvo granatih mreža e da se povezanost obezbedue namanim broem veza: n v = n c I i Q i Q pi g i Q p II 25

Π R2 POSTUPAK MODELIRANJA R 2 Q metod početni raspored protoka se računa za osnovnugranatumrežu-q (0) sistem nelinearnih ednačina po Q bro nepoznatih: n R -1 ednačina se postavla izmedu čvorova sa fiksnim nivoom n p e bro prstenova (bro dodatnih veza preko osnovne granate mreže) sa nepoznatom korekciom protoka Q R 1 Q 2 Q 1 n p = n v ( n c + n R 1 ) R 0 Π R1 i= 1,..., nr 1 Q 3 i Q i Q pi g i F ( Q) = l i F ( Q) = l= 1,..., n Q p p NP NS NS (0) (0) K ( Q + Qs ) Q + = 1 s= 1 s= 1 NP NS NS (0) (0) K ( Q + Qs ) Q + = 1 s= 1 s= 1 Q s Q s n 1 n 1 Π = 0 Ri = 0 26

POSTUPAK MODELIRANJA Q metod na opisano metodi su zasnovani programi WESNET i KYPIPE(Wodds 1995) Prednost: vodi se računa o topologii mreže primenue se algoritam za predprocesirane u kome se definiše osnovna granata mreža, prstenovi i putane izmedu čvorova sa definisanim fiksnim nivoom (rezervoari) namani bro nepoznatih brži i stabilnii proračun KVAZI NESTACIONARNO STRUJANJE Svi programski paketi za simulaciu rada mreža pod pritiskom, su zasnovani na neko od opisanih metoda ustalenog tečena, a nestacionarnost (u smislu blage spore promenlivosti) se uvodi kroz korekciu stana u rezervoarima između dva vremenska preseka (proračunska šema e eksplicitna po vremenu) 27

POSTUPAK MODELIRANJA Radna tačka pumpe - karakteristika pumpe -karakteristika cevovoda 28 H C = Π+ r c Q 2

OGRANIČENJA PREČNICI CEVI Minimalni prečnici cevi: DN100 (150) zbog gašena požara Prečnici se rade po standardu i zavise od nazivnog pritiska Propsuna moć veza između izvorišta i rezervoara mora biti dovolna u času minimalne potrošne kada se rezervoari pune Apsolutnu hrapavost cevovoda treba usvaati tako da obuhvati i lokalne gubitke (uvek) i efekte starena cevi (u analizi budućih stana) KARAKTERISTIKE PUMPI Radne krive pumpi KARAKTERISTIKE ZATVARAČA Zavisnost gubitaka na zatvaraču od otvorenosti 29

REZULTATI MODELA ČVOROVI Ukupna potrošna u čvoru Pritisak / Piezometraska kota CEVI Protoci / sredna profilska brzina Hidraulički gubici REZERVOARI Nivo vode (kod kvazi dinamičke simulacie) Prelivena voda i deficit (ako se prazni) PUMPNE STANICE Vreme uklučna i isklučena, vreme rada Protoci i visine dizana pumpi OSTALI ELEMENTI MODELA... 30 REZULTATI MODELA: Mape kodirane boom Diagrami Tabele

Rezultati kalibracie matemati~kog modela 4.0 3.2 CE V : V- 38a -V- 38 m m4 - Log = 0.26 S tdev = 7.8 % Diff 2.4 Q (l/s) 1.6 0.8 31 0.0 11/11/96 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 Vreme (h) 12/11/96 0.00

POSTUPAK MODELIRANJA Model =Softver + Podaci GIGO Garbage In - Garbage Out Rešene ene obezbediti DOBRE podatke 32