Μικροοικονοµική Θεωρία. Τιµές και εισόδηµα. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 22 Σεπτεµβρίου 2014

Σχετικά έγγραφα
Μικροοικονοµική Θεωρία. Ζήτηση ενός αγαθού ως συνάρτηση της τιµής. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 22 Σεπτεµβρίου 2014

Μικροοικονοµική Θεωρία. Γενική ισορροπία και παραγωγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 24 Σεπτεµβρίου 2014

Μικροοικονοµική Θεωρία. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 23 Σεπτεµβρίου 2014

Notes. Notes. Notes. Notes. p x. x x

Γενική Ισορροπία-Ευηµερία. 2ο Θεµελιώδες Θεώρηµα των Οικονοµικών της ευηµερίας. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς.

Γενική Ισορροπία. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς.

Γενική Ισορροπία. Γενική ισορροπία και παραγωγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 19 Απριλίου 2013

Γενική Ισορροπία. Γενική ισορροπία vs Μερική ισορροπία. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 19 Απριλίου 2013

Μικροοικονοµική Θεωρία. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Μονοπώλιο. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 23 Σεπτεµβρίου 2014

Γενική Ισορροπία. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 19 Απριλίου 2013

Notes. Notes. Notes. Notes. C = p x x 1 + p y y 1. pxx + pyy = 160

Διάλεξη 7. Εξίσωση Slutsky. Οι επιδράσεις µιας µεταβολής της

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

Μικροοικονοµική Θεωρία. Συνάρτηση και καµπύλη κόστους. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 22 Σεπτεµβρίου 2014

Γενική Ισορροπία- Υπαρξη και µοναδικότητα. Υπαρξη ϐαλρασιανής ισορροπίας. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς.

Μικροοικονοµική Θεωρία. Προσφορά προϊόντος από επιχείρηση. Προσφορά προϊόντος από επιχείρηση. = 0 p = dc(q) Notes. Notes. Notes.

Μικροοικονοµική Θεωρία. Οικονοµικές πολιτικές σε ανταγωνιστικό περιβάλλον. Deadweight loss: Νεκρή Ϲηµία. Notes. Notes. Notes. Notes.

Ιδιότητες καµπυλών ζήτησης

Η θεωρία των επιλογών του καταναλωτή

Μαρσαλιανή και Χικσιανή καμπύλη ζήτησης. Γραφική απεικόνιση. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 7β / Φ. Κουραντή 1


1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε

Γενική Ισορροπία. Παραδείγµατα γενικής ισορροπίας µε ανταλλαγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 19 Απριλίου 2013

Πρώτο πακέτο ασκήσεων

Οικονοµικός ορθολογισµός

Επιπτώσεις μεταβολής τιμών

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονοµική Θεωρία

Κοινωνική επιλογή και Ευηµερία. Κοινωνική επιλογή. Κοινωνική επιλογή, το παράδοξο του Condorcet. Notes. Notes. Notes. Notes.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ

Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Εκδόσεις Κριτική

Κεφάλαιο 1. Θεωρία Ζήτησης

Άσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5

Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας

Λύσεις Πρώτου Πακέτου Ασκήσεων

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΕΜ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης

Εξωτερικές Οικονοµίες

Προτιµήσεις-Υπενθύµιση

Ανάλυση συγκριτικής στατικής

0 χ1 χ2 Ι2 χ3 Ι5 Ι3 χ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων

Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων

Notes. Notes. Notes. Notes. T A = ŵ A p 1 e A 1 p 2e A 2 T B = ŵ B p 1 e A 1 p 2e B 2. 1 x A. 2 x B

) = 2lnx lnx 2

ηµόσια Οικονοµική Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου µόνο Τµήµα Ι.

ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΕΜ ΕΞΑΜΗΝΟ

4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες.

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Μικροοικονομική. Ενότητα 3: Ο καταναλωτής επιλέγει να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του. Σόρμας Αστέριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Λύσεις Δεύτερου Πακέτου Ασκήσεων

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Λύσεις Δεύτερου Πακέτου Ασκήσεων

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Notes. Notes. Notes. Notes

Notes. Notes. Notes. Notes

Θεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ

Προτιµήσεις-Υπενθύµιση

Θέµα: Μεγιστοποίηση χρησιµότητας και επιλογή

ιάλεξη 3 Προτιµήσεις ~ σηµαίνει ότι το x προτιµάται τουλάχιστο όσο και ~ f Ορθολογισµός στην οικονοµική Σχέσεις προτιµήσεων

Notes. Notes. Notes. Notes

Κεφάλαιο 5 Νίκολσον (κεφ. 6,7,8,14 από Varian) Τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

Ακαδημαϊκό έτος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών. Ε. Ο. Σ. Μικροοικονοµική ΙΙ Εξετάσεις Ιανουαρίου ιδάσκων : Ρουµανιάς Κώστας

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Μικροοικονομική. Ενότητα 3 : Ανάλυση ζήτησης Καραμάνης Κωνσταντίνος

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης

Μικροοικονοµική Θεωρία

Μικροοικονομική. Θεωρία Συμπεριφοράς Καταναλωτή

Διάλεξη 11. Μεγιστοποίηση κέρδους. Οικονοµικό κέρδος. Η ανταγωνιστική επιχείρηση

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας 2/26/2016. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto: ορισμός. ορισμός.

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Χρηματικά μέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση)

Διάλεξη 12. Φορολογία και αποτελεσματικότητα. Ράπανος - Καπλάνογλου 2016/7

Συνάρτηση χρησιμότητας (utility function): u(x)

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή

Χρηµατικά µέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή. ανταλλαγή. ανταλλαγή. Πλεόνασµα καταναλωτή. Διάλεξη 8

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΤΟΥΡΙΣΤΑ-ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ

Notes. Notes. Notes. Notes

Κεφάλαιο 2. Σύνολα καταναλωτικών επιλογών. Εισοδηµατικοί και άλλοι περιορισµοί στην επιλογή. Εισοδηµατικοί περιορισµοί

Αγοραία καμπύλη ζήτησης

3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Οµάδες ψηφοφόρων Αρ. Μελών Οµάδων Προτιµήσεις Α 1 x > y > z Β 1 y > z >x Γ 1 z > x > y

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Το αποτέλεσμα υποκατάστασης (όσο η τιμή μειώνεται τόσο λιγότερη ποσότητα

Κεφάλαιο 8 ο Τ 3, 1-1, -1 Χ -1, -1 1, 3

Transcript:

Μικροοικονοµική Θεωρία Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 30 Τιµές και εισόδηµα Η συνάρτηση χρησιµότητας περιγράφει πως αντιµετωπίζει ο καταναλωτής διαφορετικά καλάθια αγαθών (ποια προτιµάει από ποια, µεταξύ ποίων είναι αδιάφορος). Για να περιγράψουµε όµως πώς ένας καταναλωτής επιλέγει πρέπει να δούµε τι αγοραστικές δυνατότητες έχει. Το τί δύναται να αγοράσει εξαρτάται από δύο παράγοντεσ: 1 Από το εισόδηµά του (πόσα µπορεί να ξοδέψει). Π.χ. 2000 (ένας εύπορος καταναλωτής!) 2 Από τις τιµές των αγαθών (σκεφτείτε έναν καταναλωτή µε εισόδηµα 2000 που ϑέλει να αγοράσει ένα αυτοκίνητο αξίας 4000. ε µπορεί!). Ετσι λοιπόν ένας καταναλωτής µε ας πούµε 200 µπορεί να καταναλώσει 20 γεύµατα των 10. Η µπορεί να καταναλώσει 200 τσίχλες του 1. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 2 / 30 Ο εν λόγω καταναλωτής µε εισόδηµα έστω (στο προηγούµενο παράδειγµα = 200), µπορεί να καταναλώσει µονάδες αγαθού X µε τιµή p αρκεί η δαπάνη να µην υπερβαίνει το εισόδηµά του. ηλαδή αρκεί p Στην περίπτωση των δύο αγαθών, ϑα πρέπει η συνολική του δαπάνη σε και να µην υπερβαίνει το εισόδηµά του. ηλαδή p + p. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 3 / 30 Ας σχεδιάσουµε πρώτα τον εισοδηµατικό περιορισµό p + p = Και στη συνέχεια το εφικτό σύνολο κατανάλωσης p + p Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 4 / 30

p + p = ( = p ) p p p p p Σχήµα : Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 5 / 30 p + p = ( = p ) p p p p p Σχήµα : Εφικτό σύνολο κατανάλωσης. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 6 / 30 Τώρα ας εξετάσουµε γραφικά τί συµβαίνει στον εισοδηµατικό περιορισµό µας (και στο εφικτό σύνολο κατανάλωσης) όταν το εισόδηµα µειώνεται από σε Και πως εµφανίζουµε γραφικά µια νέα µείωση σε < < Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 7 / 30 p + p = Σχήµα : Εισοδηµατικός περιορισµός µε εισόδηµα. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 8 / 30

p + p = p + p = Σχήµα : Εισοδηµατικός περιορισµός µε <. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 9 / 30 p + p = p + p = p + p = Σχήµα : Εισοδηµατικός περιορισµός µε < <. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 10 / 30 Τί γίνεται όµως αν αλλάξει η τιµή του ενός αγαθού (π.χ. ) από p σε p > p (αν δηλαδή αυξηθεί η τιµή του αγαθού ); Και στη συνέχεια η τιµή του από p σε p > p ; Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 11 / 30 p p + p = p Σχήµα : Εισοδηµατικός περιορισµός µε αύξηση της τιµής του. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 12 / 30

p p + p = p Σχήµα : Εισοδηµατικός περιορισµός µε αύξηση της τιµής του. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 13 / 30 p p + p = p Σχήµα : Εισοδηµατικός περιορισµός µε αύξηση της τιµής του. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 14 / 30 υπό ανισοτικό περιορισµό Πώς επιλέγει ο καταναλωτής το άριστο καλάθι αγαθών και ; Πώς επιλέγει δηλαδή τις ποσότητες των και που προτιµάει από οποιοδήποτε άλλο συνδυασµό και ; Για να ϐρούµε το άριστο καλάθι, λύνουµε το πρόβληµα µεγιστοποίησης του καταναλωτή υπό τον εισοδηµατικό περιορισµό: υ.τ.π. ma, U(, ) p + p Για να προσεγγίσουµε το πρόβληµα αυτό και γραφικά: Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 15 / 30 υπό ανισοτικό περιορισµό Ας πάρουµε µια συνάρτηση χρησιµότητας Cobb-Douglas U(, ) = 0.3 0.7 Πρώτα σχεδιάζουµε τη συνάρτηση αυτή, όπως κάναµε και πριν. Στη συνέχεια σχεδιάζουµε τον εισοδηµατικό περιορισµό. ηλαδή έναν «κάθετο τοίχο» µέσα στον οποίον πρέπει να κινηθούν τα και. Το πρόβληµα µεγιστοποίησης είναι να ϐρεθούν οι «συντεταγµένες», του σηµείου του επιπέδου ( «πατώµατος» ) µέσα στον τοίχο, στο οποίο σηµείο η συνάρτηση U(, ) λαµβάνει τις υψηλότερες τιµές. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 16 / 30

U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 17 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 18 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 19 / 30 υπό ανισοτικό περιορισµό Το ερώτηµα λοιπόν είναι ποιο είναι το σηµείο µέσα στο εφικτό σύνολο στο οποίο η U(, ) λαµβάνει τη µεγαλύτερη τιµή. Π.χ., µπορεί η U(, ) να λάβει τιµή 0.4 για κάποια, µέσα στο εφικτό σύνολο; Για να το εξετάσουµε αυτό λαµβάνουµε µια ισοϋψή καµπύλη U(, ) = 0.4 και ϐλέπουµε αν αυτή «περνάει» µέσα από το εφικτό σύνολο. Η απάντηση είναι προφανώς ναι. Και µάλιστα ϐλέπουµε ξεκάθαρα πως η συνάρτηση µπορεί να λάβει µέσα στο εφικτό σύνολο τιµές µεγαλύτερες του 0.4. Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 20 / 30

U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 21 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 22 / 30 υπό ανισοτικό περιορισµό Συνεχίζουµε κατά τον ίδιο τρόπο. Μπορεί να λάβει τιµή, 0.6, 1.2; Οι απαντήσεις είναι ναι, ναι, και όχι. Το 1.2 είναι πολύ υψηλή τιµή και για να την «πετύχουµε» πρέπει να ϐγούµε από το εφικτό σύνολο. Η υψηλότερη τιµή που µπορούµε να λάβουµε µέσα στο εφικτό σύνολο είναι περίπου 0.867. Και τη λαµβάνει η συνάρτηση U(, ) στο σηµείο επαφής του εισοδηµατικού περιορισµού µε την υψηλότερη καµπύλη αδιαφορίας (ισοϋψή καµπύλη). Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 23 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 24 / 30

U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 25 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 26 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 27 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 28 / 30

UH,L Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 29 / 30 U, Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 22 Σεπτεµβρίου 2014 30 / 30