MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg napona ili mobiliane čvrtoće koja je potrebana da potencijalno klizno telo održi u ravnoteži. Taj odno e naziva faktor igurnoti pri čemu e podrazumeva da je kontantna veličina duž klizne površi i definiše e kao: gde je: τ f τ m τf τ - mičuća čvrtoća tla - proečna veličina mičućih napona koja deluje po kliznoj površi m Kružno cilindrične površi koina a nehomogenim ili homogenim tlom analiziraju e metodama lamela koje e dobijaju kada e preek kružno cilindrične površi a vertikalnim preecima izdeli na lamele širine (b) tako da je dužina onove lamele (l). Predpotavlja e da u lamele dovoljno uke tako da e luk onove lamele zamenjuje tetivom. Za vaku lamelu e poljni uticaji zamene odgovarajućim ilama lika 10.1. Slika 10.1 Sile na karakteritičnoj lameli
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 102 10.2 Metoda elleniu-a i Bihop-a Metod elleniu-a zaniva e na zanemarivanju obe komponente međulamelnih ila tako da e faktor igurnoti definiše: (cl + ( W co ul ) W in tgφ ) Razmatrajući metodu elleniu-a Bihop daje znatno poboljšavanje metode proračuna za kružno cilindrične kružne površi uz uvođenje uticaja komponenti međulamelnih ila na rapodelu efektivnih normalnih napona duž klizne površi. Nakon uvođenja uticaja međulamelnih ila Bihop daje izraz za faktor igurnoti: ' 1 Σ [ c b + (W + Xi 1 Xi ub)tanφ' ] co + intanφ' / W in Uvođenjem mičućih komponenti međulamelnih ila povećeva e loženot računkog potupka za jedan red veličine te Bihop predlaže da e u praktičnoj primeni koriti rutinki metod koji podrazumeva zanemarivanje razlika vertikalnih komponenti međulamelnih ila odnono primenu izraza: gde je: Σ(c m ' b + (W ub)tanφ' )m W in 1 co + intanφ' / 10.3 φ u 0 metoda U lučaju vodom zaićenog itnozrnog tla u nedreniranim ulovima kada je φ U 0 i cc u faktor igurnoti e definiše kao: gde je: R L W d cu L R W d + P a - poluprečnik klizne površi R π ω - dužina klizne površi: L 180 - težina lamela - krak težine NJ u odnou na momentnu tačku w
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 103 Slika 10.2 Klizni krug u zaićenoj glini Zadatak 10.1. Izračunati potrebnu veličinu opterećenja (q) u nivou nožice koine iz ulova da faktor igurnoti protiv loma duž kružno clindrične klizne površine AB bude 1.50. U proračunu pretpotaviti vertikalnu pukotinu teorijke dubine (H c ) i hidrotatički pritiak vode u njoj. Čvrtoću gline odrediti za nedrenirane ulove opterećenja (φ u 0) a uticaj kapilarnih ila na čvrtoću gline zanemariti.
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 104 Rešenje zadatka 10.1
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 105 Zadatak 10.2. Izračunati faktor igurnoti koine prikazane na kici: A ili B protiv loma duž pretpotavljene kružno cilindrične klizne površine čiji centar određuju tačke (x c y c ). Klizna površina prolazi kroz tačku A. Proračun uraditi tabelarno.
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 106 Rešenje zadatka 10.2 PODACI 1 b 2 5 h 1 2a h 2 2b h 3 3 γ 1 3a γ 2 3b γ 3 4 q 5 Q 6 u 7 in 8 c' 9 tgφ' 10 W γ bσhγ 11 W q bq+q 12 10+11 WW γ +W q 13 12x7 Win Tabela 1 LAMELA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Σ 14 co 15 12x14 Wco 16 1/14 lb/co 17 6x16 ul 18 15-17 Wco- ul 19 18x9 (Wco- ul)tgφ' 20 8x16 c'l 213 20+19 c'l(wco- ul)tgφ' 7 Proračun po elleniu-u: Tabela 2 ( W co ul) cl + W in tgφ
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 107 22 8x1 c'b 23 6x1 ub 24 12-23 W-ub 25 24x9 (W-ub)tgφ' 26 22+25 c'b+(w-ub)tgφ' 27 (Wco- ul)tgφ' 28 26/27 co+tgφ'in/ 29 30 26/29 co+tgφ'in/ 31 323 26/31 co+tgφ'in/ Tabela 3 Proračun po Bihop-u: 1 Win ( W ub) cb + tgφ co + tgφ in /
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 108 PODACI 1 b 2 5 h 1 2a h 2 2b h 3 3 γ 1 3a γ 2 3b γ 3 4 q 5 Q 6 u 7 in 8 c' 9 tgφ' 10 W γ bσhγ 11 W q bq+q 12 10+11 WW γ +W q 13 12x7 Win Tabela 1 LAMELA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Σ 14 co 15 12x14 Wco 16 1/14 lb/co 17 6x16 ul 18 15-17 Wco- ul 19 18x9 (Wco- ul)tgφ' 20 8x16 c'l 213 20+19 c'l(wco- ul)tgφ' 7 Proračun po elleniu-u: Tabela 2 ( W co ul) cl + W in tgφ
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 109 22 8x1 c'b 23 6x1 ub 24 12-23 W-ub 25 24x9 (W-ub)tgφ' 26 22+25 c'b+(w-ub)tgφ' 27 (Wco- ul)tgφ' 28 26/27 co+tgφ'in/ 29 30 26/29 co+tgφ'in/ 31 323 26/31 co+tgφ'in/ Tabela 3 Proračun po Bihop-u: 1 Win ( W ub) cb + tgφ co + tgφ in /