CALCULUL SI ANALIZA INDICATORII PE TERMEN SCURT Suport de curs master CSIE Tema : METODOLOGIE its- idustrie - Data : 0 martie 200 Lectia 4_b* ISAIC- M ANIU ALEXANDRU we b www.a maiu.ase.ro e-m ail AL.IS AIC-MANIU@C S IE.AS E.RO Metodologia de prelucrare a idicatorilor pe terme scurt pe baza chestioarelor IND-TS, CON-TS, SERV-TS q Obiectivul lucrarii: Reorgaizarea sistemului de colectare si prelucrare date petru idicatorii pe terme scurt q Materialele de prezetare a metodologiei si fluxurilor de prelucrare sut urmatoarele: Cap. Modelul chestioarelor IND-TS, CON-TS, SERV-TS Cap. 2 Descrierea extragerii esatioului petru achetele pe terme scurt -TS. Cap. 3 Defiitivarea omeclatorului de uitoti raportoare. Cap. 4 Metodologia achetelor. Estimarea rezultatelor. Cap. 5 Prelucrarea datelor la ivel INS - fazele de estimare a rezultatelor - Flux de lucru. Cap2. Descrierea extragerii esatioului petru achetele pe terme scurt - TS Baza de selectie iitiala (care a coicis si cu populatia tita) a fost reprezetato de multimea tuturor îtrepriderilor cu persoalitate juridica, active la 3.2 O aaliza asupra repartitiei uitatilor ecoomice di puct de vedere al umarului de salariati a relevat o puterica asimetrie pozitiva, aproximativ 2/3 di umarul total al uitatilor ecoomice avâd ître 0 si 3 salariati, îsa poderea lor di puct de vedere a cifrei de afaceri si al umarului de salariati la ivel total tara era relativ redus. Astfel, îtr-o prima etapa, aceste uitati ecoomice (0-3 salariati) au fost elimiate di baza de selectie - î dorita de crestere a eficietei esatioului, îcercâduse totodata asigurarea uui prag de reprezetativiate de 90%, atât petru idicatorul cifra de afaceri cât si petru idicatorul umar de salariati la ivelul ficarei diviziui CAEN.
qplaul de esatioare este cel al sodajului stratificat, î care variabilele de stratificare sut reprezetate de: ) activitatea ecoomica - reprezetato de diviziui, grupe, clase CAEN sau agregari ale acestora; 2) clasa de marime î fuctie de umarul de salariati - 0-9 salariati, 0-49 salariati, 50 salariati si peste. qstraturile s-au format pri itersectia variabilelor de stratificare, iar î cadrul fiecarui strat metoda de selectie a fost selectia aleatoare simpla foro reveire-fiecare uitate di strat avâd aceeasi probabilitate de a fi iclusa î esatio vvolumul esatioului s-a determiat impuâd ca la ivel total tara precizia estimatorului petru total cifra de afaceri sa fie 0.03, la u ivel de îcredere de 95% valocarea volumului pe straturi s-a facut pri metoda alocarii Neyma pe baza abaterii stadard a valorilor cifrei de afaceri a uitatilor di strat vgradul de precizie a rezultatelor este mosurat pri itermediul coeficietilor de variatie (CV) vvalori ale coeficietilor de variatie cuprise ître 0% si 20% garateaza o bua estimatie q Aleatorizarea extractiilor qex.: U ispector de taxe guverametal este resposabil petru strâgerea a.000 de taxe. Ispectorul va selecta aleator 40 de taxe petru a le examia ( luar ) Va selecta valorile folosid geeratorul de umere aleatoare di Excel. Solutie Geeram 50 de valori ître si 000 (avem evoie doar de 50 de umere, dar u suplimet ar putea fi util daca sut geerate duplicate) 2
X(000) Rotujiri 50 umere uiform distribuite ître 0 si 0.3820002 382.0008 383 383 0.006806 00.68056 0 0 0.5964843 596.48427 597 597 0.899058 899.058 900 900 0.8846095 884.60952 885 885 0.9584643 958.4643 959 959 0.044963 4.496292 5 5 0.407422 407.422 408 408 0.8632466 863.24656 864 864 0.385846 38.58455 39 39 0.245033 245.033 246 246........ 50 de umere aleatoare îtregi ître si 000 uiform distribuite 50 umere aleatoare ître 0 si 000, fiecare avâd o probabilitate de /000 de a fi selectat Ispectorul va selecta 50 dosare cu umerele 383, 0,... q Erori de sodaj Aceste erori apar di cauza greselilor facute pe parcursul procesului de obtiere a datelor Cresterea volumului esatioului u va reduce aceste tipuri de erori v ExistO trei tipuri( pricipale ) de erori de sodaj: Erori de obtiere( colectare,observare ) a datelor Erori de o-raspus Erori de reprezetativitate Distributia veiturilor î populatie m media veiturilor î populatie Eroare de es atioare Media es atioului se pozit ioeaza aici doar petru ca aumite observa tii selectate aleator au fost icluse î es atio. x media veiturilor î esatio 3
Erori de obtiere a datelor Populatie Esatio Eroare de es atioare Daca aceasta observa + tie este gres it îregistrata aici Eroare de obtiere a datelor Media es atioului este afectata Populatie Erori de o-raspus Aici e lipsa de raspusuri... ceea ce poate coduce la rezultate ereprezetative aici Esatio Populatie Erori de reprezetativitate Câd parti di populat ie u pot fi selectate... Esatio es atioul u poate reprezeta îtreaga populatie 4
PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA Cateva elemete recapitulative Statistica si Ifereta statistica Estimare (Estimatio) Operatie de stabilire, î baza datelor uui esatio, a valorilor parametrilor repartitiei populatiei di care a fost prelevat esatioul Rezultatul, se poate exprima pritr-o valoare uica (estimator puctual), sau pritr-u iterval( umit frecvet iterval de icredere ) Di cauza utilizarii doar a uei (uor) parti di populatie, ifereta statistica este ievitabil acompaiata de aumite riscuri care îsa se pot specifica aterior q Estimare (Estimatio) Operatie de stabilire, î baza datelor uui esatio, a valorilor parametrilor repartitiei populatiei di care a fost prelevat esatioul Rezultatul, se poate exprima pritr-o valoare uica (estimator puctual), sau pritr-u iterval qifereta statistica Spre deosebire de statistica descriptiva, statistica iferetiala foloseste procedee specifice bazate pe modele matematice (î eseta, probabiliste) petru aaliza materialului statistic orgaizat de metodele descriptive( Termeul ifereta este împrumutat di egleza to ifer sau iferrig îseama a face o ifereta adica a extrage o cocluzie sau a face o deductie pe baza uor fapte sau idicii ) Eroare de estimare (Estimatio error) : eroarea î estimarea uui parametru (^θ - θ ) ude ^ θ este rezultatul estimorii, iar θ este parametrul estimat 5
Medie aritmetica de sodaj ( sample average, sample mea-value) v Raportul ditre suma tuturor valorilor?xi observate î esatioul cosiderat si umarul total al acestora: * x = x i i = Observatii Î cazul valorilor observate, arajate î ordie crescatoare sau descrescatoare: x = x = i i i = i = f x i i î care: umarul total al valorilor observate; i f recv eta absoluta corespuzatoare v alorii xi; fi f recv eta relativ a corespuzatoare v alorii xi. Observatie Câd valorile variabilei aleatoare X sut proportia elemetelor A sau respectiv a elemetelor o A (de exemplu, proportia cetateilor cu itetie de a se prezeta la vot si abseteistii), atuci valorile tipice respective tipice sut: media: M(X) = p dispersia de sodaj: Var²(X) =pq î care: volumul esatioului; p si q proportiile respective ale elemetelor A si o A. Dispersie de sodaj (s²) - (Sample variace) q Momet cetrat de ordiul doi: 2 2 s = i (x i x) i= Valoarea umerica a acestui idicator sitetic caracterizeaza împrastierea repartitiei statistice Dispersia de sodaj poate fi folosita ca estimatie aproximativa a dispersiei di populatia origiara, cosiderâdu-se formula corectata: 2 2 s = ( x i x) i= v Eroarea î estimarea uui parametru (^θ - θ ) ude ^ θ este rezultatul estimarii, iar θ este parametrul estimat 6
Iterval de îcredere (Cofidece iterval) Iterval de îcredere bilateral ( Two-sided cofidece iterval; Itervalle de cofiace bilatéral ). Daca Z si Z2 sut douo fuctii ale valorilor observate, iar θ este u parametru estimat al populatiei, astfel ca probabilitatea este cel puti egala cu - a, [ude - a este u umor fixat, pozitiv si mai mic decât ], itervalul ditre Z si Z2 este u iterval de îcredere bilateral de petru θ. Limitele Z si Z2 ale itervalului de îcredere sut statistici care, î geeral, au valori diferite de la u esatio la altul Poderile uitatilor di baza de sodaj propriu-zisa î raport cu baza de selectie iitiala di puct de vedere al umarului de salariati si a cifrei de afaceri grupate pe diviziui CAEN D IV N r. U it N r. U it 0-3 p o d _ c a rsal b a za N r sa l 0-3 Ba za sa l sa l 8808 34 56 90. 86% 0 0396 94 597 2 74 60 6 92. 8% 39 628 38 460 5 326 3 0 90. 39% 25 3 23 5 0 20 2 99. 97% 40 327 40 32 74 47 99. 93% 84 929 84 890 2 00.00 % 9 80 9 80 3 0 0 00.00% 20 087 20 087 4 396 20 95. 83% 0 775 0 560.................. 92 3470 66 6 9. 92% 28 82 26 268 93 478 6 06 90. 3% 2 636 8 537 total 36305 2 8850 94. 09% 40 4958 9 38 40 45 Poderile uitatilor elimiate di baza de selectie iitiala di puct de vedere al umarului de uitati si a cifrei de afaceri grupate dupa straturile de selectie Numa r de uitati -total- Cifra de afaceri Numa r de uitati -total - ' Cifra de afaceri Numarul de Cifra de afaceri uitati 6224 896562704 46 003039300 8 66.85%.9%.................. 7
Coeficietii de variatie la ivel total tara, domeiu, diviziue cae, clasa de marime si strat Idicator Coeficiet de Nr. Uitati variatie Total CA 0.09673 4289 D OM E NI U CA CV pt. Ci f ra Nr. U it ati i afa cer i esa ti o al te CA 0.0 49 55 4 890 co m ava CA 0.0 78 37 2 0 comr CA 0.0 63 35 7 8 7 co CA 0.0 72 32 2 43 3.................. Clasa marime Idicator CV pt. Cifra Nr. Uitati i afaceri esatio CA 0.0 98 25 6 67 2 2 CA 0.0 74 06 2 75 3 3 CA 0 08 64 Total 0.09673 4289 q Defiitivarea omeclatorului de uitoti raportoare Nomeclatorul iitial a fost obtiut pri extragerea di baza de sodaj a esatioului stratificat pe activitati ecoomice si pe clase de marime i fuctie de umarul de salariati (0-9 de salariati, 0-49 ; 50 si peste ) Nomeclatorul a fost trimis spre aaliza la D.J.S. Ca urmare a observatiilor primite a aparut ecesitatea îlocuirii uor uitati cu altele eextrase, iitial, î esatio. Selectarea uitatilor de itrodus s-a realizat astfel îcât caracteristicile de localizare geografica, activitate ecoomica si marime sa fie similare cu cele ale uitatilor pe care le-au îlocuit. Î urma acestor legaturi succesive s-a defiitivat compoeta omeclatorului de ageti ecoomicicareia i-au fost adaugate : istitutiile bugetare si di admiistratie, saatate, îvatamât sau alte orgaizatii; bacile si societatile de asigurari uitatile locale petru îtrepriderile mari Variata completa a omeclatorului, cuprizâd si aceste adaugiri, a fost retrasmisa catre Directiile Judetee de Statistica petru o ultima aaliza asupra tuturor uitatilor. Observatiile primite au fost aalizate si operate iar variata corectata a omeclatorului a fost îcarcata pri aplicatia iformatica. IND TS = 7830 uitati Câmpurile destiate marcarii capitolului petru care uitatea trebuie sa raporteze date: Tip chestioar Capitol Semificatia IND TS IND_CA CN PROD Capitolul cifra de afaceri Capitolul valoarea comezilor Capitolul produse si servicii NRS SAL INV Capitolul umar persoae ocupate Capitolul câstig salarial Capitolul ivestitii ete 8
Metodologia achetelor tip TS Detalierea fluxului de prelucrare este prezetata î cotiuare. I. Exportul bazei de date di aplicatia de itroducere date î vederea realizarii prelucrarilor ecesare obtierii estimatiilor. Structura bazei de date exportate, ecesara prelucrarilor ulterioare, trebuie sa cotia urmatoarele iformatii:. Date de idetificare; 2. Capitolul - Statistica raportori; 3. Capitolul 2 - ModificOr, restructurari ale îtrepriderii; 4. Marcajul de raspus de la ivelul fiecarui capitol; 5. Idicatorii ecoomici afereti capitolelor de chestioar q II. Calculul coeficietilor de extidere se va realiza petru urmatorii idicatori ecoomici IND TS - cifro de afaceri (luar) IND TS - comezi oi (luar) CON TS - valoare costructii (luar) CON TS - comezi oi (trimestrial) SERV TS - cifro de afaceri (luar); IND TS, CON TS, SERV TS si S - umor de salariati (luar); IND TS, CON TS, SERV TS si INV - valoarea ivestitiilor (trimestrial); Imputarea automata a datelor: se va realiza petru urmatorii idicatori ecoomici: IND TS - cifro de afaceri (luar) 9