MAGNETNE MAGNETNE POJAVE POJAVE -STACIONARNO STACIONARNO MAGNETNO MAGNETNO POLJE POLJE
Magnetizam Magnetizam je fenomen da neki materijali deluju privlačnom ili odbojnom silom na druge materijale Magnetne pojave bile su poznate još u staroj Grčkoj Uočeno je da ruda gvožđa - magnetit (Fe3O4) privlači sitnije komade gvožđa Tales, a kasnije i drugi grčki filozofi, pisali su o neobičnom ponašanju gvozdene rude Osobina je nazvana magnezitam a predmeti koji imaju svojstvo privlačenja - magneti Ruda gvožđa magnetit, kao i magnetizam, nazvani su prema nalazištu ove rude (u blizini maloazijskog grada Magnezije)
Po predanju, pastir koji je čuvao ovce primetio je da se njegov gvozdeni štap priljubio uz jednu stenu Tako je otkriven magnetizam - pojava da neka vrsta kamena privlači gvožđe Taj kamen je bila ruda magnetit U 13. veku otkriveno je da i gvožđe postaje magnetično ako se preko njega prelazi drugim magnetom Tako nastaju veštački magneti Nastajanje i suštinu pojave magnetizma, objasnio je tek 1820. godine danski fizičar Ersted (Hans Christian Oersted)
Osnovne manifestacije magnetnih pojava Ono što je poznato iz iskustva... Magnet u obliku šipke privlači gvozdene iglice i podiže ih sa stola Sila privlačenja največa je na krajevima šipke oni se nazivaju polovima magneta Ono što je poznato iz iskustva... Ako se magnet u obliku tankog štapa obesi, tako da se može slobodno obrtati u horizontalnoj ravni, magnetni štap će se okrenuti i postaviti u pravcu sever jug Pol magneta koji se okrene ka geografskom severu naziva se severni pol i označava se slovom N (eng. North) Pol magneta koji je okrenut ka geografskom jugu naziva se južni pol i označava se slovom S (eng. South)
Dejstvo između polova: Ako se severni pol magneta približi severnom polu slobodno obešene magnetne igle, ona će se zakrenuti tako, da se njen severni pol udalji od severnog pola magneta (analogno važi i za južne polove) Ako se severni pol magneta približi južnom polu magnetne igle, doći će do međusobnog privlačenja Posledica međudelovanja magneta je magnetna sila (odbojna i privlačna) Magnetne sile najjače su u blizini polova magneta Istoimeni polovi se odbijaju, a raznoimeni privlače Što je veće rastojanje između polova, dejstvo sile je manje Dejstva raznoimenih polova se poništavaju
Ako se magnet u obliku šipke podeli, nastaju dva nova manja magneta Svaki od njih ima dva magnetna pola Daljom deobom dobijaju se samo još manji magneti sa po dva pola Magneti sa samo jednim polom ne mogu se ostvariti Ako se zamisli da se ovaj proces ponovi mnogo puta, može se postaviti hipoteza da su najmanji elementi magneta (elementarni magneti) takođe magneti, čime se objašnjava čitav niz magnetnih pojava Deljenje magneta
Prema savremenim shvatanjima nauke, smatra se da se materija sastoji od mnoštva elementarnih magneta Ako su oni, statistički gledano, haotično orijentisani, ukupan zbir njihovih dejstava (sa makroskopske tačke gledišta) jednak je nuli Ovakav materijal ne pokazuje magnetne osobine za njega se kaže da nije namagnetisan
Elementarni magneti namagnetisanih materijala orijentisani su u istom smislu, pa ukupan zbir njihovih dejstava (sa makroskopske tačke gledišta) nije jednak nuli Namagnetisani materijali pokazuju izražene magnetne osobine imaju polove i deluju na druge gvozdene predmete silom koja ih privlači Na polove drugih magneta deluju privlačnom ili odbojnom silom, zavisno od toga da li su raznoimeni ili istoimeni
U prostoru oko magneta postoji oblast u kojoj se oseća dejstvo magneta na feromagnetne materijale (gvožđe, kobalt, nikl i neke specijalne legure) - ona se naziva magnetno polje Pojam magnetnog polja, kao oblast delovanja nekog magneta, uveo je Faradej, kako bi mogao da opiše dejstvo sile između polova dva magneta Može se reći da je magnetno polje posrednik uzajamnog delovanja magnetnih sila Magnetno polje se predstavlja zamišljenim linijama sila, čiji smer je usvojen od severnog ka južnom polu Pravac linija polja u nekoj tački određuje pravac sile koja će delovati na severni magnetni pol, ako se on postavi u tu tačku
Konfiguracija polja može se vrlo lepo videti, kada se preko magneta postavi staklena ploča, na koju se poseju sitni gvozdeni opiljci Ako se ploča malo protrese, oni će se rasporediti duž linija polja
Kada se na prethodni eksperiment primeni pravilo da linije polja izlaze i severnog, a ulaze u južni pol, može se nacrtati konfiguracija polja štapnog magneta
Kada se nenamagnetisano gvožđe postavi blizu stalnog magneta, ono i samo postaje magnet Ova pojava nazvana je magnetna influenca Pod dejstvom polja stalnog magneta dolazi do orijentisanja u istom pravcu elementarnih magneta u gvožđu
Prevlačenjem stalnog magneta po nenamagnetisanom feromagnetnom materijalu, on i sam postaje namagnetisan Orijentisanje elementarnih magneta prevlačenjem stalnog magneta
Kada se stalni magnet udalji, moguća su tri slučaja: 1. Elementarni magneti gube dobijenu orijentaciju, gvozdeni predmet više nije namagnetisan ( meko gvožđe ) pa 2. Elementarni magneti delimično gube dobijenu orijentaciju, pa gvozdeni predmet ipak ostaje donekle namagnetisan 3. Elementarni magneti zadržavaju dobijenu orijentaciju, tako da se predmet, namagnetisan influencom, ponaša kao novi trajni magnet (magnetno tvrdi materijali)
Da bi se razmagnetisala namagnetisana potrebno joj je dovesti neku količinu energije gvozdena Proces razmagnetisanja može se, na primer, izvesti - udaranjem čekićem ili - jakim zagrevanjem šipka,
Neki zanimljiviji slučajevi polja stalnih magneta Polje potkovičastog magneta Između polova linije polja su paralelne U tom prostoru polje je homogeno
Polje potkovičastog magneta sa gvozdenim prstenom Magnetna polja mogu se delimično eliminisati oklopom od dobrog feromagnetnog materijala
Polje između dva istoimena pola
Polje između dva raznoimena pola
Rezultujuće polje u nekoj tački Dobija se vektorskim sabiranjem sila, koje u toj tački deluju na zamišljeni punktualni severni pol
Linije polja najčešće se prikazuju u ravni crteža, polje je, međutim, prostorno i tako ga treba tretirati Snimak severnog pola na kome su se po linijama polja rasporedili gvozdeni opiljci Linije polja pomoću modela sa žicama
Magnetna igla postavljena na vrh šiljka, uvek se postavlja u pravcu sever - jug Princip rada kompasa Kompas Zemljino magnetno polje slično je magnetnom polju magnetne šipke, zakrivljene za 11o u odnosu na osu obrtanja Zemlje
Elektromagnetna sila i vektor magnetne indukcije U okolini stalnih magneta i provodnika kroz koje protiče električna struja zapažaju se iste pojave: a) Magnetna igla teži da se postavi u određeni položaj, a na predmete od gvožđa i uopšte, feromagnetnih materijala, deluju mehaničke sile b) Na provodnik kroz koji protiče električna struja deluje mehanička sila elektromagnetna sila c) U provodnicima koji se kreću relativno u odnosu na stalne magnete ili strujna kola indukuju se elektromotorne sile Ove pojave su vidljive manifestacije posebnog fizičkog stanja u okolini magneta, odnosno kola kroz koja protiče električna struja To fizičko stanje naziva se magnetnim poljem
Danski fizičar Ersted (Hans Christian Oerstedt, 1777-1851), prvi je došao do saznanja o uzajamnoj povezanosti električnih i magnetnih pojava 1819. godine otkrio je da električna struja deluje mehaničkom silom na magnetnu iglu postavljenu u blizini provodnika kroz koji protiče struja Pojam struja bio je nepoznat, pa je Ersted zapaženu pojavu nazvao električnim konfliktom Pre Erstedovih otkrića magnetizam i elektricitet proučavani su kao nezavisne nučne oblasti Razvoj nauke o magnetizmu može se podeliti na dve etape: - do Erstedovih eksperimenata (razvijala se magnetostatika) i - nakon Erstedovih eksperimenata (elektromagnetizam)
Ersted je postavio debelu bakarnu žicu u pravcu sever-jug, a ispod žice iglu kompasa Kada u kolu nema struje, igla se orijentiše u pravcu sever-jug (paralelno žici) Ako se kolo zatvori i u njemu uspostavi struja, dolazi do skretanja igle, a smer skretanja zavisi od smera struje Zaključak: oko provodnika magnetno polje kroz koji teče struja postoji
Neposredno posle Erstedovog otkrića, francuski matematičar i fizičar Amper (Ampère, André) otkriva: sile između provodnika kroz koje protiče električna struja kvantitativne odnose između električnih struja i magnetnih polja, koja potiču od njih Amper je vršio eksperimente na metalnim provodnicima, kasnije je otkriveno da i slobodna opterećenja proizvode slične efekte, kada se kreću u magnetnom polju
Danas se zna: magnetno polje neizbežno prati električnu struju magnetno polje je glavni simptom, kako električne struje, tako i kretanja električnih opterećenja uopšte Pojava magnetnog polja prati svako kretanje elektriciteta, bez obzira da li se radi o: - makroskopskim strujama - kretanju elektrona u atomima - obrtanju elektrona oko sopstvene ose (spin) Nema električne struje bez magnetnog polja ni magnetnog polja bez električne struje Nije moguće proučavati magnetna polja nezavisno od električnih polja, već se može govoriti samo o ELEKTROMAGNETNOM POLJU Elektrostatičko polje i stacionarno magnetno polje samo su specijalni slučajevi elektromagnetnog polja
Na provodnik: Provodnik u magnetnom polju 1. koji se nalazi u stranom magnetnom polju i 2. kroz koji se propušta električna struja deluju mehaničke sile, koje teže da ga pokrenu i deformišu Ovakve sile nazivaju se elektromagnetnim silama i one su rezultat međusobnog delovanja električne struje i magnetnog polja Osnovna veličina kojom se kvantitativno karakteriše magnetno polje je vektor magnetne indukcije B, koji se može definisati u svakoj tački magnetnog polja Jedinica magnetne indukcije naziva se tesla i obeležava simbolom T, u čast jednog od najpoznatijih svetskih pronalazača i naučnika u oblasti elektrotehnike, radiotehnike i fizike Nikola Tesla (1856-1943)
Sile i momenti koji deluju na strujnu konturu, kroz koju protiče struja I, a nalazi se u polju indukcije B, rezultat su superpozicije elementarnih elektromagnetnih sila df na pojedine strujne elemente dužine dl: df I [ dl B ] U slučaju pravolinijskog provodnika, kroz koji protiče struja I, u magnetnom polju indukcije B, elektromagnetna sila (Amperova sila) jednaka je: F I [l B ] F I l B sin( l, B ) Smer sile - pravilo desne zavojnice Elektromagnetna sila daje osnovnu vezu između mehaničkih i magnetnih veličina Jedna je od osnovnih vidljivih manifestacija magnetnog polja, a od fundamentalnog je značaja za rad svih obrtnih električnih mašina i velikog broja električnih mernih instrumenata
Amperove sile ispoljavaju se i u slučaju kada se jedan provodnik nalazi u magnetnom polju drugog strujnog provodnika Magnetno polje jednog provodnika utiče na pokretne nosioce naelektrisanja u drugom strujnom provodniku Ako kroz dva pravolinijska provodnika protiču struje I1 i I2, sile F1 i F2 su privlačne Ako struje I1 i I2 imaju međusobno suprotan smer, sile F1 i F2 su odbojne Amperove sile
Magnetni fluks Još jedna veličina koja karakteriše magnetno polje je magnetni fluks Fluks vektora B kroz neku površinu S, koja se oslanja na konturu C, definiše se površinskim integralom: Φ B ds B ds cos( B, n ) S S ds - vektor elementarne površine ds Za homogeno polje: Φ B ds Jedinica za magnetni fluks je veber (Wb) po nemačkom fizičaru (Wilhelm Eduard Weber, 1804-1891)
Magnetno polje stacionarnih struja u vakuumu Pored vektora B, za kumulativno opisivanje magnetnog polja koristi se još jedna vektorska veličina - vektor jačine magnetnog polja H Jedinica jačine magnetnog polja je: U vakuumu važi: o 4 10 7 Tm A H B A m o magnetna permeabilnost (propustljivost) vakuuma Svako magnentno polje u vakuumu može se opisati bilo pomoću magnetne indukcije B ili pomoću jačine magnetnog polja H Struktura magnetnog polja, koje stvaraju električne struje zavisi od: - geometrijske konfiguracije strujnih provodnika i - intenziteta struja u njima
Za sva magnetna polja električnih struja važi Amperov zakon o cirkulaciji vektora magnetnog polja: H dl I C ili B dl o I C linijski integral vektora B po nekoj zatvorenoj konturi (cirkulacija vektora B) srazmeran je algebarskom zbiru struja koje prolaze kroz površinu koja se oslanja na tu konturu Pozitivan smer proticanja struje određuje se po pravilu desne zavojnice u odnosu na proizvoljno izabrani smer obilaženja po konturi C
Na osnovu Amperovog zakona moguće je odrediti magnetno polje za: Pravolinijski provodnik Na rastojanju a od provodnika: H 2 a I H I 2 a Opiljci.swf Solenoid Za solenoid dužine d, sa N navojaka: H d N I N I H d
Magnetno polje u materijalnim sredinama Materijalna sredina, u kojoj se jačina magnetnog polja bar u nekim tačkama razlikuje od one u vakuumu - magnetik U materiji, u molekulima, postoje mikrostruje - one obrazuju mnoštvo elementarnih strujnih kontura Kada nema stranog magnetnog polja - polja mikrostruja orijentisana su podjednako u svim pravcima - nema rezultujućeg makropolja magnetik nije namagnećen Kada se magnetik unese u strano magnetno polje - elektromagnetne sile delujuju na elementarne strujne konture i teže da ih postave tako, da im se polja poklope sa spoljnim (stranim) poljem Termičko kretanje atoma i molekula suprotstavlja se ovoj tendenciji dolazi samo do delimične orijentacije kontura mikrostruja, ali rezultujuće magnetno polje ovih struja više nije nula
Stepen namagnetisanosti karakteriše se makroskopskom veličinom koja se naziva vektor magnetizacije M (namagnetisanost ili magnetna polarizacija ili vektor gustine magnetnog momenta) Vektor magnetizacije M zavisi od primenjenog spoljašnjeg polja H i vrste magnetnog materijala Unošenjem nekog tela u spoljašnje magnetno polje H, pod uticajem tog polja u telu se javlja ukupna magnetna indukcija B: B o (H M ) o r H Ovo je najopštija veza između vektora B, H i M, koji karakterišu makroskopsko magnetno polje U vakuumu je M = 0, pa važi: B o H Razmatranja za magnetna polja električnih struja u vakuumu mogu se sa dovoljnom tačnošću primeniti i na druge materijalne sredine, čiji je uticaj na magnetna polja slabo izražen
U odnosu na relativnu magnetnu permeabilnost r i ponašanje u magnetnom polju, svi materijali dele se u tri osnovne vrste: dijamagnetne, paramagnetne i feromagnente Dijamagnetici r 1 Materijali, čiji atomi i molekuli nemaju permanentne magnetne momente Pod uticajem spoljašnjeg polja indukuju se magnetni dipoli, suprotno orijentisani od tog polja i delimično ga kompenzuju (spoljašnje polje je u njima neznatno oslabljeno) Svi gasovi (osim kiseonika), voda, bakar, srebro, zlato, grafir, živa, silicijum, germanijum,... voda: bakar: srebro: r 0,999992 r 0,99999 r 0,99997
Paramagnetici r 1 Materijali čiji pojedini atomi imaju permanentni magnetni moment (imaju nesparene elektrone) Pod uticajem spoljašnjeg polja, kao kod dijamagnetika, indukuju se magnetni momenti suprotno orijentisani od spoljašnjeg polja, ali se kod paramagnetika vrši i orijentacija nekih sopstvenih magnetnih momenata u smeru polja (spoljašnje polje je neznatno pojačano) Paramagnetici: aluminijum, platina, mangan, kiseonik, vazduh,... aluminijum: platina: r 1,000096 r 1,00027 I dijamagnetici i paramagnetici, nakon uklanjanja spoljašnjeg polja, vraćaju se u prethodno stanje, bez usmerenih magnetnih momenata
Feromagnetici r max 1 Malobrojna grupa materijala (gvožđe, kobalt, nikl i neke njihove legure) - imaju značajnu ulogu u elektrotehničkoj praksi Feromagnetici imaju permanentne magnetne momente, paralelno usmerene unutar malih domena u materijalu, ali je ukupna magnetizacija materijala nula, zbog haotične orijentacije domena U spoljašnjem polju feromagnetik se trajno namagnetiše (postaje permanentni magnet) Svojim prisustvom menjaju magnetna polja električnih struja, a mogu i samostalno da stvaraju magnetna polja (stalni magneti) Kod feromagnetika veza između vektora B i H nije linearna, pa se pojam r može samo uslovno koristiti ( r je funkcija od H) Maksimalna vrednost r kod nekih legura znatno premašuje i vrednost od 100 000
Magnetna indukcija B ne zavise samo od jačine polja H u trenutku posmatranja, već i od jačine polja kome je materijal bio ranije podvrgnut Ova pojava naziva se HISTEREZIS i karakteristična je za feromagnetike Materijali kod kojih je histerezis jako izražen - tvrdi u magnetnom pogledu, a oni sa slabo izraženim histerezisom - meki feromagnetici I kod jednih i kod drugih veličina magnetizacije M (samim tim i veličina indukcije B) raste sa povećanjem jačine polja H po nekom složenom zakonu, do jedne granične vrednosti, koja odgovara zasićenju Kada se svi postojeći magnetni dipoli u materiji orijentišu u pravcu spoljašnjeg polja, M prestaje da raste, dobija graničnu vrednost Ms i magnetna indukcija dobija vrednost: B o (H M s ) Ms opada sa porastom temperature i iznad jedne kritične, Kirijeve, temperature (770oC za gvožđe) potpuno se gube feromagnetna svojstva
Magnetne karakteristike feromagnetika predstavljaju se pomoću krivih magnećenja, koje prikazuju funkcionalnu zavisnost B = f (H) Na slici je karakteristika magnećenja feromagnetnog materijala, koji je prethodno potpuno razmagnetisan: Sa povećanjem jačine počevši od nule, B raste polja, Ovaj rast u početku je brži, a kasnije usporava i na kraju kriva se približava pravoj sa vrlo malim nagibom prema apscisnoj osi Kada magnetizacija M dostigne vrednost zasićenja Ms, a polje maksimalnu vrednost Hm, dalje povećanje B potiče samo od člana oh Kriva 0 a1 važi za feromagnetik koji prethodno namagnetisan i naziva se prvobitna kriva magnećenja nije bio
Kada se posle dostizanja maksimalne vrednosli Hm počne smanjivati jačina polja, smanjivaće se i magnetna indukcija, ali će joj vrednosti biti veće od odgovarajućih vrednosti na prvobitnoj krivoj magnećenja Ako polje H dostigne vrednost -Hm, B će dostići svoju maksimalnu negativnu vrednost (tačka b1) Sa promenom polja od -Hm ka Hm, magnetna indukcija se menja po krivoj b1 a2 Tačka a2, koja odgovara polju Hm, je ispod tačke a1, na prvobitnoj krivoj magnećenja U ponovljenom ciklusu magnećenja krivu B(H) činiće grane: a2 b2 i b2 - a 3
Ponavljajući ciklus magnećenja više puta, ove razlike postaju sve manje, tako da posle desetak ciklusa kriva magnećenja prelazi u zatvorenu simetričnu krivu, koja se naziva histerezisni ciklus Kada jačina polja postane jednaka nuli, magnetna indukcija ne iščezava već zadržava neki intenzitet Br, koji se naziva remanentna indukcija Objašnjenje: po nestanku spoljašnjeg polja, ne vraćaju se svi elementarni magnetni dipoli u haotičan poredak Pri promeni smera i porastu polja H, magnetna indukcija opada, da bi kod jačine polja Hc postala jednaka nuli Jačina polja Hc naziva se koercitivno polje ili koercitivna sila
Sledeći dijagram prikazuje tipične zavisnosti permeabilnosti i magnetne indukcije od jačine polja: relativne
Rezimirajući ukratko, za feromagnetne materijale va ži... Kod feromagnetnih materijala r nije konstantna veličina, već višeznačna funkcija jačine polja H Veza između vektora B i H nije linearna B je složena funkcija od H; oblik ove funkcije dosta se razlikuje kod raznih feromagnetnih materijala Feromagnetici imaju vrlo veliku relativnu permeabilnost r maksimalna vrednost prelazi i 100 000 kod nekih Sa povećanjem jačine polja H, magnetizacija M raste do jedne granice Mz, koja predstavlja magnetno zasićenje (Mz je najveća magnetizacija koja se za dati materijal može postići Povećavanjem H preko granice zasićenja, B se povećava, isto kao i kada je sredina vakuum ili vazduh neznatno linearno Može se smatrati da preko granice zasićenja magnetna indukcija ima približno konstantnu vrednost Feromagnetici imaju remanentni magnetizam Nelinearnost i višeznačnost karakteristike magnećenja (histerezis) Gubitak feromagnetnih osobina na temperaturama višim od kritične (Kirijeve) temperature