MERENJE SNAGE, FAKTORA SNAGE I ENERGIJE

MERENJE SNAGE, FAKTORA SNAGE I ENERGIJE

MERENJE SNAGE Za merenje snage koriste se razni merni instrumenti i metode, a njihov izbor zavisi od: - vrste struje (jednosmerna, naizmenična ili složenoperiodična) - frekventnog područja (kod naizmeničnih kola) - nivoa snage i - vrste potrošača na kome se meri snaga U oblasti niskih frekvencija (do 400 Hz) za merenje snage koriste se - elektrodinamički vatmetri i - obični voltmetri i ampermetri

Merenje aktivne snage Merenja aktivne snage izvode se u vrlo širokom dijapazonu snaga potrošača - u kolima jednosmerne, naizmenične jednofazne i trofazne struje, kao i u raznim kolima impulsne i energetske elektronike Metoda voltmetra i ampermetra može se primeniti za merenje snage potrošača jednosmerne i jednofazne struje, ukoliko je cosφ = 1 U kolima jednosmerne struje za merenje snage gotovo uvek se upotrebljava metoda voltmetra i ampermetra, jer je ovakvo merenje tačnije od direktnog merenja vatmetrom U kolima naizmenične struje (niskih frekvencija) u većini slučajeva snaga se meri neposredno - vatmetrima Vatmetrima se može meriti i aktivna snaga potrošača sa cos φ 1

Elektrodinamički vatmetri mogu se koristiti za merenje snage i u kolima jednosmerne i u kolima naizmenične struje U širokim granicama su nezavisni od frekvencije i zakona promene naizmenične struje Da bi elektrodinamčki vatmetar merio snagu potrošača, nepokretni kalem (rw) vezuje se na red sa potrošačem (strujni kalem), a pokretni kalem (RW) vezuje se paralelno sa potrošačem (naponski kalem) Savremeni prenos i distribucija električne energije vrši se isključivo mrežama naizmenične struje, koriste se trofazni sistemi - mogu biti sa tri ili četiri provodnika

Snaga trofaznog sistema sa tri provodnika može se izmeriti pomoću tri ili pomoću dva vatmetra (Aronova veza) Ukoliko se snaga meri pomoću tri vatmetra, sa v1, v2 i v3 označeni su potencijali pojedinih faza, a sa v potencijal tačke Z, odnosno: u1 v1 v u 2 v2 v u3 v3 v Ako se struja i napon menjaju po sinusnim zakonima, a međusobno se fazno razlikuju za ugao φ, srednja snaga sistema je: P U 1 I 1 cos 1 U 2 I 2 cos 2 U 3 I 3 cos 3 P1 P2 P3 Kod trofaznog sistema sa tri provodnika, pomoću tri vatmetra dobija se ukupna snaga sistema, kada se sva tri pokazivanja aritmetički saberu Pojedinačna pokazivanja ne predstavljaju snage koje se troše u pojedinim fazama

Kada se meri snaga trofaznog sistema sa tri provodnika pomoću dva vatmetra (Aronova metoda), srednja snaga sistema je: P U 13 I 1 cos 1 U 23 I 2 cos 2 međufazni naponi u13 v1 v3 u 23 v2 v3 1 - fazna razlika između U12 i I1, 2 - fazna razlika između U23 i I2 Ako su ψ1 i ψ2 < 90º, ukupna srednja snaga jednaka je zbiru pokazivanja vatmetara (oba člana u izrazu za snagu su pozitivna) Ako je jedan od uglova ψ1 ili ψ2 > 90º, a drugi < 90º, srednja snaga jednaka je razlici pokazivanja vatmetara (jedan vatmetar skreće na pogrešnu stranu) Kada se meri snaga trofaznog sistema sa tri provodnika pomoću dva vatmetra, ukupna snaga sistema se dobija iz zbira ili razlike njihovih pokazivanja, dakle algebarskim sabiranjem I kod ove metode pojedinačna pokazivanja ne predstavljaju snage u pojedinim fazama

Snaga trofaznog sistema sa četiri provodnika (tri fazna i jedan nulti), koji se najčešće koristi u niskonaponskim mrežama, može se izmeriti pomoću tri vatmetra v v 4 v0 kako je: fazni naponi jednaki su: u1 v1 v0 u 2 v 2 v0 u3 v3 v0 Pokazivanja vatmetara odgovaraju snagama faza u koje su uključeni, pa je srednja snaga sistema: P U 1 I 1 cos 1 U 2 I 2 cos 2 U 3 I 3 cos 3 P1 P2 P3 Ukupna snaga sistema dobija se aritmetičkim sabiranjem pokazivanja sva tri vatmetra (ako se za zajedničku tačku krajeva naponskih kalemova upotrebi nulti vod) Ako se umesto nultog, kao zajednička tačka upotrebi ma koji provodnik sistema, ukupna snaga sistema jednaka je algebarskom zbiru pokazivanja tri vatmetra

Upotrebom trofaznog vatmetra, koji zamenjuje dva ili tri obična vatmetra, ukupna snaga sistema može se direktno očitavati bez sabiranja Umesto dva vatmetra (Aronova veza) može se upotrebiti jedan dvosistemski vatmetar (u jednom instrumentu ima sjedinjena oba merna sistema, a obrtni momenti im deluju na zajedničku osovinu, pa je obezbeđeno algebarsko sabiranje njihovog delovanja) Aronova veza daje tačne rezultate samo kada je zbir sve tri struje jednak nuli, što je kod trofaznih sistema sa tri provodnika samo po sebi ispunjeno (ukoliko ne postoje spojevi sa zemljom i kapacitivne struje prema zemlji) U neravnomerno opterećenim trofaznim sistemima sa nultim provodnikom, to nije ispunjeno i primenjuju se trosistemski vatmetri koji mogu meriti snagu u trofaznom sistemu sa četiri provodnika, bilo da je on uravnotežen ili ne

Merenje reaktivne snage Reaktivna snaga u kolu naizmenične struje jednaka je: Q U I sin var U kolu jednofazne struje može se izmeriti pomoću specijalnog vatmetra za reaktivnu snagu - varmetra Za razliku od vatmetra - kod varmetra je struja u naponskom kalemu pomerena unazad za 90º od napona Reaktivna snaga trofaznog sistema meri se trofaznim varmetrima Izrađuju se i merači aktivne i reaktivne snage, koji služe, po potrebi, za merenje aktivne ili reaktivne snage Izrađuju se sa jednim, dva ili tri elektrodinamička merna sistema

MERENJE FAKTORA SNAGE Kod sinusne naizmenične struje faktor snage k je odnos aktivne i prividne snage k P U I cos cos S U I Kod višefaznih sistema faktor snage definiše se po fazi Kod trofaznog neuravnoteženog sistema faktor snage jednak je odnosu aktivne snage sistema i zbira prividnih snaga svih faza: k U 1 I1 cos 1 U 2 I 2 cos 2 U 3 I 3 cos 3 P U 1 I1 U 2 I 2 U 3 I 3 U 1 I1 U 2 I 2 U 3 I 3

Tri su merna postupka na osnovu kojih se može odrediti faktor snage: merenje napona, struje i snage merenje aktivne i reaktivne snage direktno merenje fazometrima Merenje faktora snage pomoću voltmetra, ampermetra i vatmetra Po definiciji faktora snage, on se može odrediti merenjem napona, struje i aktivne snage Merenje faktora snage ovom metodom vrši se u laboratorijama i postrojenjima u kojima se ne zahteva njegova stalna kontrola

Određivanje faktora snage merenjem aktivne i reaktivne snage Određivanje faktora snage jednofaznih sistema ili ukupnog (srednjeg) faktora snage neravnomerno opterećenih trofaznih sistema može se izvesti merenjem ukupne aktivne i reaktivne snage i izračunavanjem iz trougla snage: tg Q P kako je: to je: 1 cos cos 1 tg 2 P P2 Q2

Merenje faktora snage fazometrima Kada se zahteva veća brzina u merenju ili se opterećenje brzo menja, merenje faktora snage vrši se specijalnim instrumentima Fazometri ili kosinusfimetri direktno pokazuju faktor snage Izrađuju se kao instrumenti za neposredno čitanje ili kao pisači U slučaju većih napona i struja, kao kod merača aktivne i reaktivne snage, koriste se odgovarajući merni transformatori

MERENJE ELEKTRI ČNE ENERGIJE ELEKTRIČNE Električna energija W [kwh] koju električno postrojenje troši određuje se kao proizvod električne snage P [kw] i vremena t [h]: W P t Kako snaga koju potrošači uzimaju tokom vremena obično nije stalna, električna energija određuje se kao integral: t W p (t )dt 0 Za merenje električne energije skoro isključivo se primenjuju indukciona brojila električne energije Upotrebljavaju se samo za naizmeničnu struju (od koje se i dobija jednosmerna struja u industriji i rudarstvu)

Indukciono brojilo električne energije Namotaj elektromagneta (1) ima mali broj navojaka debele žice, vezuje se redno sa potrošačem (kao ampermetar) i kroz njega protiče struja potrošača I (naziva se strujni namotaj) Namotaj elektromagneta (2) ima veliki broj navojaka tanke žice, priključuje se paralelno na napon potrošača U (kao voltmetar, naziva se naponski namotaj) Magnetni fluksevi ektromagneta deluju na aluminijumski disk (3), koji se može obrtati oko osovine a (4) između polova stalnog magneta (5) i u međugvožđu elektromagneta (1 i 2) i čiji broj obrtaja, preko pužnog prenosnika (6) i sistema zupčanika, registruje brojčanik

Naizmenične truje koje protiču kroz strujni i naponski namotaj fazno su pomerene i stvaraju obrtno magnetno polje Naizmenični magnetni fluksevi 1 i 2, koje stvaraju ovi namotaji, fazno su pomereni i u aluminijumskom disku indukuju vrtložne struje (svaki fluks deluje na struje koje je u disku indukovao onaj drugi namotaj) - kao rezultat nastaje aktivni obrtni moment, koji okreće disk brojila Usled obrtanja diska u polju elektromagneta (1) i (2), kao i usled dejstva stalnog magneta (5), u njemu se indukuju i druge vrtložne struje, što izaziva pojavu elektromagnetnih sila koje obrazuju otporni moment, koji koči brojilo Moment trenja kompenzuje se dopunskim momentom Kada disk postigne stalnu brzinu, postoji ravnoteža aktivnog momenta i zbira svih otpornih momenata Aluminijumski disk ima ulogu rotora koga okreće obrtno polje, a njegovo obrtanje prenosi se preko osovine, pužnim prenosnikom na zupčanik, koji dalje preko sistema zupčanika okreće brojčanik

Može se pokazati da je aktivni obrtni moment M proporcionalan snazi koju uzima potrošač: M k P 1 Otporni (kočioni) moment Mo srazmeran okretanja diska ω: M k o pri čemu je: d / dt, je ugaonoj brzini 2 - ugao obrtanja diska Iz jednakosti aktivnog i otpornog momenta u stacionarnom režimu rada brojila (ω = const.) sledi: k1 k2 P Električna energija, utrošena u nekom vremenskom intervalu t (koju pokazuje brojilo) proporcionalna je broju obrtaja N, koji učini disk za to vreme: t W p (t )dt 0 t t k2 k k 1 dt 2 d 2 2 N N k1 k1 k1 kb 0 0 kb - konstanta brojila [obr/kwh]

Disk brojila ima tendenciju laganog okretanja i kada iza brojila nema potrošača električne energije Zbog dejstva naponskog elektromagneta, disk stalno vibrira, što olakšava njegovo pokretanje, pa je i najmanji moment dovoljan da dovede do njegovog laganog obrtanja Da bi se to sprečilo, ispod kalema naponskog elektromagneta postavi se jezičak od gvozdenog lima (7) U visini njegovog završetka na osovinu se pričvrsti mala gvozdena kukica (8) i kada ona dođe naspram jezička, usled privlačne sile, disk se zaustavi Ovaj položaj posebno je obeležen to je poznata crvena mrlja koja se vidi kroz prozorče brojila

Na svakom brojilu električne energije postoji tablica sa oznakama: Npr. može se upotrebiti za napon do 240 V, za jačinu struje 2,5 A do 10 A, i frekvenciju 50 Hz Sa podatkom da brojilo načini 1500 obrtaja za utrošeni kwh električne energije, može se grubo kontrolisati tačnost brojila Po pravilima i normama za brojila električne energije, predviđene su normalne šeme veze koje su označene brojevima od (1) do (10) i nalaze se na unutrašnjoj strani poklopca Električina šema veze jednofaznog dvožičnog indukcionog brojila (označena brojem 3): S - strujni kalem N - naponski kalem P - potrošač

Trofazno indukciono brojilo Trofazna trosistemska brojila sadrže tri merna sistema, koji deluju zajedno i povezani su zajedničkom osovinom na kojoj se nalaze dva aluminijumska diska (na gornji disk deluje jedan merni sistem, a na donji ostala dva sistema) Trofazna dvosistemska brojila sadrže dva diska sa dva para kalemova (analagno merenju snage sa dva vatmetra)

Električina šema veze trofaznog (četvorožično, sa nultim provodnikom): trosistemskog brojila Električina šema veze trofaznog dvosistemskog brojila (bez nultog provodnika):

Osobine indukcionih brojila Indukciona brojila su najsavršenija i najtačnija (u poređenju sa drugim vrstama motornih brojila) Greška im praktično ne zavisi od veličine opterećenja i faktora snage (ne prelazi 2%, za cos od 0,5 do 1) Zbog svoje jednostavne i robustne konstrukcije - pouzdana su i malo su podložna kvarovima Indukciono brojilo nema četkice, ni kolektore i ne zahteva nikakvo održavanje Masa kretnog sistema indukcionog brojila znatno je manja u poređenju sa drugim vrstama motornih brojila, što se vrlo povoljno odražava na trenje u ležištima i na njihov vek trajanja Po prirodi konstrukcije izdržavaju preopterećenja (do 400 %) bez posledica vrlo velika Nedostaci su im velika sopstvena potrošnja energije i to što su podložni uticaju okoline (magnetna polja, mehanički udari, položaj)

Specijalna brojila namenjena za posebne primene: Dvotarifna brojila Najviše se upotrebljavaju u praksi Razlikuju se od običnih jedino po tome što imaju dva brojčanika za dve različite tarife (uključivanje pojedinih brojčanika vrši se pomoću elektromagnetnog preklopnika) Kako je u određenim intervalima vremena snaga znatno manja od maksimalne, a interes proizvođača je da se snaga što manje menja, dajući nižu tarifu stimuluše se potrošnja u tom vremenu Maksimalna brojila Pokazuju najveće srednje opterećenje (u kw) u intervalu između dva očitavanja Ovo pokazivanje dobija se na posebnoj skali sa kazaljkom, a imaju i brojčanike (najčešće kao dvotarifna) Služe da se stekne uvid u to kako potrošač opterećuje električnu mrežu u pogledu snage (ako potrošač samo kratko vreme radi sa maksimalnom snagom, utrošiče znatno manje energije od moguće proizvodnje, pa je njegova oprema nedovoljno iskorišćena)

Brojila reaktivne energije Reaguju samo na reaktivnu snagu Izrađuju se isključivo kao trofazna Konstruktivno se ne razlikuju od trofaznih brojila aktivne energije, osim u načinu povezivanja Izrađuju se kao jedno-, dvotarifna i kao maksimalna brojila Mnogi električni uređaji rade sa faktorom snage cos manjim od jedinice (elektromotori, električne peći, poluprovodnički energetski pretvarači i drugi) i oni za svoj rad angažuju i određenu reaktivnu energiju, za koju takođe treba platiti isporučiocu energije Da bi se smanjili ili eliminisali troškovi za reaktivnu energiju, ugrađuju se uređaji za kompenzaciju reaktivne energije (snage), to su kondenzatorske baterije sa promenjivim kapacitetom Transformatorska brojila Predviđena su za indirektno priključenje preko strujnih i naponskih mernih transformatora (u slučaju velikih struja i napona potrošača)

Elektronska brojila Danas se često sreću kod većih potrošača električne energije, naročito na višim naponskim nivoima Sve više se primenjuju i u niskonaponskim mrežama Elektronska brojila imaju manju grešku u odnosu na mehanička (granica greške < 0,1%) Imaju znatno manju sopstvenu potrošnju od indukcionih brojila, manju zavisnost pokazivanja od promene napona i frekvencije i potpuno su neosetljivi na položaj pri ugradnji Prva elektronska brojila bila su analogna brojila, konstruisana kao funkcionalni ekvivalent indukcionih brojila

Analogno elektronsko brojilo Elektronsko brojilo priključuje se preko strujnih i naponskih mernih transformatora, koji prilagođavaju struju i napon za dalju obradu Impulsno-širinski množač proizvodi pravougaone impulse, čija površina je proporcionalna proizvodu struje i napona (struja potrošača određuje amplitudu impulsa, a napon širinu impulsa) Impulsi se dovode u U/f pretvarač, na čijem izlazu se dobija broj impulsa u vremenu proporcionalan energiji potrošača, što se prikazuje na brojčaniku, ili preko izlaznih kontakata u prenosi u dalji sistem obrade

Analogno elektronsko brojilo ostvaruje funkciju merenja analognim elektronskim sklopovima i dodavanjem funkcija, odnosno hardvera Osim toga, analogna obrada signala zahteva umeravanja i podešavanja u proizvodnji, a analogna kola su osetljiva na temperaturu, tolerancije i starenje komponenti Digitalno elektronsko brojilo Digitalno elektronsko brojilo radi na principu A/D konverzije, transformisanih ulaznih naponskih i strujnih signala u digitalne impulse, koji se dalje procesorski obrađuju Digitalno elektronsko brojilo predstavlja računar, koji ima komunikacioni port za povezivanje u računarsku mrežu Mogućnost nadgradnje digitalnih brojila daleko je veća u odnosu na indukciona brojila, što ima za posledicu širi opseg upotrebe, odnosno, nisu ograničeni samo na merenje električne energije