ima oblik ravnokrakog pravouglog trougla. Naći moment inercije u odnosu na osu koja se poklapa sa jednom od kateta.

Σχετικά έγγραφα
Podloge za predavanja iz Mehanike 1 STATIČKI MOMENT SILE + SPREG SILA. Laboratori j z a m umerič k u m e h a n i k u

Trigonometrijske nejednačine

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

3 SISTEM PROIZVOLJNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Mehanika, kinematika i elastičnost

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA

r i Projekcije vektora položaja r i su odgovarajuće koordinate tačke xi

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi

Fizička mehanika i termofizika, junski rok

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

TRIGONOMETRIJSKI KRUG

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Statika je grana mehanike u kojoj se predočavaju stanja mirovanja tijela, kada su opterećenja koja na njih djeluju u međusobnoj ravnoteži.

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Rotacija krutog tijela

OTPORNOST MATERIJALA

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

( , 2. kolokvij)

Vremenski promenljive struje

Mašinski fakultet, Beograd - Mehanika 1 Predavanje 4 1. Spreg sila A C = AC OC = OC CB OC D B = OD = CBF AC CB = =

Slika 1: Slika uz zadatak 3.

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Osnovne vrste naprezanja: Aksijalno naprezanje Smicanje Uvijanje. Savijanje. Izvijanje

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Slika 1: Uz zadatak 2.

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Elementi spektralne teorije matrica

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela.

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Uvijanje. OTPORNOST MATERIJALA I 11/12 82

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

IZVODI ZADACI (I deo)

Impuls i količina gibanja

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Izučavanje dinamike rotacionog kretanja

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

10. STABILNOST KOSINA

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Prostorni spojeni sistemi

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Dinamika krutog tijela. 14. dio

7 Algebarske jednadžbe

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

ŠIFRA: PRIJEMNI ISPIT IZ FIZIKE NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU god.

Numeričko modeliranje u geotehnici STABILNOST BESKONAČNE KOSINE

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

Junski ispitni rok iz Fizike 1, godine

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Kaskadna kompenzacija SAU

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

BORBENI ZAOKRET AVIONA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

Transcript:

Klatn je sastavljen d tankg vertikalng štapa mase m i dužine l i prstena mase m, unutrašnjeg pluprečnika r i spljašnjeg r (slika. Odrediti mment inercije klatna u dnsu na hrintalnu su (nrmalnu na ravan crteža kja prlai kr grnji kraj štapa. (N. Čalukvić, Fiika - udžbenik a prvi rared matematičke gimnaije slika. Tanka, hmgena plčica mase m, 6kg ima blik ravnkrakg pravuglg trugla. Naći mment inercije u dnsu na su kja se pklapa sa jednm d kateta. Dužina katete je a mm. 3 Pkaati da a tanku plčicu privljng blika pstji vea među mmentima inercije 3, gde su, i 3 tri uajamn nrmalne se kje prlae kr jednu tačku, pri čemu se i leže u ravni plćice. Kristeši vu veu, naći mment inercije tankg, hmgeng, kruglg diska radijusa R i mase m, u dnsu na su kja se pklapa sa jednim d njegvih dijametara. 4 Hmgeni disk radijusa R ima kružni ire (slika. Masa takvg diska je m. Naći njegv mmnet inercije u dnsu na su kja je nrmalna na njegvu pvršinu, a prlai kr: a tačku O b kr njegv centar mase. slika. 5 Bure mase M napunjen je naftm mase m i ktrlja se ni strmu ravan nagibng ugla 3 (slika 3. Bure se mže smatrati šupljim valjkm sa tankim snvama kji je napravljen d hmgeng materijala. Spljšnji pluprečnik čupljeg valjka je R, a unutrašnji η R ( η <. Odrediti ubranje bureta. Trenje imeđu idva bureta i nafte smatrati anemarljiv malim. Pretpstaviti da se bure ktrlja be prkliavanja ni strmu ravan. Takđe smatrati da je sa simetrije bureta paralelna hrintalnj ravni tkm kretanja. (Saven takmičenje učenika srednjih škla, rared, šklska 3/4. slika 3. 6 Sa vrha strme ravni nagibng ugla 45 istvremen i mirvanja kreću lpta i prsten iste mase i pluprečnika. Oba tela se ktrljaju be prkliavanja. Nađite dns vremena ptrebnih lpti i prstenu da stignu u pdnžje stre ravni. Kje tel će stići prv? (Mladi fiičar 97-4 7 Ok valjka mase M (slika 4 namtan je uže čiji je jedan kraj prebačen prek učvršćeng ktura i vean a pkretni ktur. Na pkretnm kturu se nalai drug uže kjim su a njega veana tela masa m i m. Odrediti ubranje tela mase m u dnsu na pdlgu ak se valjak ktrlja be klianja. Pretpstaviti da su mase kturva i užadi anemarljive, a užad neistegljiva. (Republičk takmičenje učenika srednjih škla, rared, šklska 3/4. slika 4.

8 U sistemu, prikaanm na slici 5. pnati su masa hmgeng valjka m, njegv radujus R i mase tela m i m. Klianja niti i trenja u si valjka nema. Naći ugan ubranje valjka i dns sila ateanja vertikalnih delva niti T /T u prcesu kretanja. slika 5. 9 U sistemu prikaanm na slici 6. pnate su mase tela m i m, keficijent trenja imeđu tela m i hrintalne ravni µ, a masa ktura je m i mže se smatrati hmgenim diskm. Nit p kturu ne klia. U pčetnm trenutku tel m pčinje da se spušta. Zanemarujući masu niti i trenje u si blka, naći: a ubranje tela mase m i b rad sile trenja, kja deluje na tel mase m, u tku prvih t sekundi d pčetka kretanja. slika 6. U sistemu prikaanm na slici 7. hmgenm valjku sapštena je ugana brina k hrintalne se O, a atim je pažljiv na njega spušten kraj A štapa AB tak da štap aklapa sa vertikalm uga d 45. Trenje pstji sam imeđu valjka i štapa. Keficijent trenja je µ, 3. Ak rtira u smeru kretanja kaaljki časvnika, valjak d austavljanja napravi n brta, a ak rtira u suprtnm smeru n. Naći dns n / n pd pretpstavkm da su u ba slučaja pčetne ugane brine bile iste. slika 7. Na valjku pluprečnika r učvršćen je dbš pluprečnika R prek kga je namtan neistegljiv lak uže (slika 8. Drugi kraj užeta prebačen je prek lakg ktura i na njemu visi teg mase m. Masa valjka sa dbšem je M, a mment inercije u dnsu na hrintalnu su kr centar mase je. Klik je ubranje tega ak se valjak ktrlja be klianja? (N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja slika 8. Hmgeni tanak cilindar, pluprečnika R i mase M mže slbdn da rtira k nepkretne hrintalne svine (slika 9. Na cilindar je namtan hmgen tank uže dužine l i mase m. Odrediti avisnst: a ugang ubranja cilindra d dužine dmtang dela užeta slika 9. b sile ateanja užeta d (G. Dimić, M. Mitrinvić, Zbirka adataka i fiike D 3 Na dva jednaka valjka mase m simetričn su namtana dva laka, neistegljiva knca (slika. Grnji valjak pričvršćen je na svinu u kjj je trenje anemrljiv, a dnji valjak pada dmtavajući uže. Klika je sila ateanja knca? (N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja slika.

4 Kalem mase m i unutrašnjeg pluprečnika r i mmneta inercije, bešen je pmću dva užetana način prikaan na slici. Pmću trećeg užeta, kje je takđe namtan na kalem, bešen je tel mase m. a Klikim ubranjem pada kalem? b Klike su sile ateanja svih užadi? slika. 5 Masa kalema prikaang na slici je M, a mment inercije u dnsu na su O O je. Prek kalema su namtane neistegljive lake niti ka št je prikaan na slici. Za kraj niti namtane k šireg dela kalema vean je tel mase m. Klik je ubranje tg tela? Pluprečnik užeg dela kalema je R, a šireg R. (N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja slika. 6 U sistemu prikaanm na slici 3. pnata je masa m tega A, masa M stepenastg ktura B, mment inercije ktura u dnsu na njegvu su i radijusi ktura R i R. Masa kanapa se anemaruje. Naći ubranje tega. slika 3. 7 Hmgeni valjak radijusa R artira se k svje se simetrije uganm brinm ω i pstavi u uga ka na slici 4. Keficijent trenja imeđu valjka i ida je i pdlge je µ. Klik će brta napraviti valjak d austavljivanja? (N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja slika 4. 8 Na glatkh hrintalnj pdli nalai se daska mase m. Na dasci se nalae dva ista valjka mase M i pluprečnika snve R, a prek njih je plžena druga daska mase m, slika 5. U pčetnm trenutku sistem je pstavljen simetričn i miruje. Na grnju dasku pčne da deluje sila inteiteta F u hrintalnm pravcu. Ak se valjci kreću be prkliavanja, drediti brinu dasaka. (Saven takmičenje učenika srednjih škla, rared, šklske 3/4 slika 5. 9 Hmgeni valjak mase m leži na dvema hrintalnim daskama (slika 6. Na valjak je namtana laka neistegljiva nit čiji se slbdni kraj vuče naniže vertikalnm silm F. Odrediti maksimalni inteitet te sile pri kjem će se valjak ktrljati be klianja, ak je keficijent trenja µ. slika 6.

(N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja Na hrintalng glatkj pdli nalai se klin mase M. P strmj ravni klina, nagiba ϕ, ktrlja se be klianja kugla mase m. Klik je ubranje klina? (N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja Prek nepkretng masivng diska pluprečnika R namtana je laka neistegljiva nit na čijem kraju je teg mase m. Teg se pusti da pada. Odrediti mment impulsa vg sistema, u dnsu na su k kje rtira disk, nakn vremena t d pčetka kretanja. (N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja Na masivni disk pluprečnika 5cm namtana je laka neistegljiva nit na čijem je kraju mali teg. Nit je prebačena prek glatkg hrintalng štapa C kji štrči i ida (slika 7. Kliki je mment inpulsa sistema, U dnsu na su k kje se brše disk, nakn 4s d pčetka kretanja, ak je sila pritiska niti na štap 5N? (N. Čalukvić, M. Rasppvić, Fiika M - birka rešenih adataka a rared matematičke gimnaije i pripreme takmičenja slika 7. KARAKTERSTČN AKSJALN MOMENT NERCJE NEKH PRAVLNH GEOMETRJSKH TELA Tel Mment inercije Tel Mment inercije

Tanak štap Puna lpta ml mr 5 Disk Puni cilindar mr 4 mr y y mr m ( l 3r Tanka plča Šuplji cilindar mb ma y m ( a b y m ( R r m l 3( R [ r ] Šuplja lpta tankih idva mr 3 Kvadar m y ( b a m ( c a 3 m ( c b Šuplji cilindar tankih idva Kupa y mr m ( l 6r 3 mr y 3m r h 4