Transmisioni gubici toplote. Predavanje 1

Transmisioni gubici toplote Predavanje 1

Transmisioni gubici toplote Toplotnasvojstvagrađevinskihkomponenatase iskazuju preko koeficijenta toplotne provodljivosti, U. Vrednost ovog parametra pomnožena sa površinom komponente daje brzinu gubitka toplote po jedinici razlike temperatura između spoljašnjeiunutrašnjesredine. Gubitak toplote celog objekta putem transmisije se prema Pravilniku za EEZ izražava preko koeficijenta H t

Transmisioni gubici toplote Gdeje H T -koeficijent transmisionog gubitka toplote, H T (W/K) F xi -faktorkorekcijetemperature zai-tigrađevinski elemenat U i -koeficijentprolazatoplotei-tog građevinskogelementa, W/(m 2 K) A i -površinai-tog građevinskogelementa,m 2 H TB -koeficijenttransmisionoggubitkazgradeusledtoplotnih mostova u termičkom omotaču zgrade, (W/K) A-zbirna površina spoljnih građevinskih elemenata(termički omotač objekta-spoljne mere)

Prenos toplote Prenos toplote može da se objasni kao transfer energije sa jednog na drugi sistem kao rezultat razlike temperatura Rezultat je kombinacije tri različita načina prenosa toplote: kondukcija, konvekcija, zračenje Svaki od ovih procesa je kompleksna funkcija veličine, oblika, sastava-vrste materijala i orjentacije građevinske komponente.

Prenos toplote kondukcijom Kondukcija je način prenošenja toplote kod čvrstih materijala, sa izgrađivačkih jedinica supstance sa većom energijom na susedne sa manjom energijom. Za ustaljen režim provođenja toplote λ-koeficijent toplotne provodljivosti je mera brzine kojom se toplota prostire kroz materijal u specifičnim uslovima. To je količina toplote koja se prenese u toku 1h kroz sloj nekog materijala debljine 1 m preko površine od 1 m 2 prirazlici temperature od 1K

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Definicije pojmova Materijalje substanca od koje je sastavljen proizvod i njegove osobine nisu određene dimenzijama i oblikom, kao i tipom završne obrade koju proizvod načinjen od datog materijala ima u finalnom obliku. Proizvod je finalni oblik u kom se materijal pojavljuje sa definisanim dimenzijama, oblikom, prevlakama i završnom obradom površine Deklarisane vrednosti toplotnih svojstava su očekivane vrednosti za neko toplotno svojstvo građevinskog materijala ili proizvoda određene merenjem za referentne uslove temperature i relativne vlažnosti. Projektne vrednosti toplotnih svojstava su vrednosti toplotne provodljivosti ili otpornosti građevinskog materijala ili proizvoda koje ima kada je ugrađen u konstrukciju koja se nalazi u specifičnim spoljašnjim ili unutrašnjim uslovima.

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Materijal:Uproračunima bi trebalo koristiti projektne vrednosti λ(za materijal) i R (za proizvod) Zaokruživanje vrednosti za λ(na prvu veću vrednost) i R (na manju vrednost)-vidi stranu 4 ovog standarda Konverzija vrednosti toplotne provodljivostisa jednog seta uslova (λ 1, R 1 ) na drugi set uslova (λ 2, R 2 ) se izvodi prema sledećim relacijama: Gde je F T faktor konverzije temperature, F m -faktor konverzije vlažnosti,, F a -faktor konverzije usled starenja materijala Koeficijent konverzije temperature Faktor konverzije F T se određuje na osnovu izraza Gde je: f T -koeficijent konverzije temperature T 1 -Temperatura koja odgovara prvom setu uslova T 2 -Temperatura koja odgovara drugom setu uslova

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Koeficijenti konverzije se mogu uzeti iz tabela u ovom standardu ili se λ 2 određuje eksperimentalno. Vrednosti koeficijenta konverzije temperature treba uzeti u obzir za termoizolacione materijale i materijale za zidanje (Tabele u Prilogu A ovog standarda) Uticaj temperature na termička svojstva drugih materijala nije značajan te se obično zanemaruje.

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Koeficijent konverzije za vlažnost Koeficijent konverzije vlažnosti se određuje na osnovu sledećih relacija: Za slučaj kada je vlažnost izražena preko mase Zavisnost λ od vlažnosti materijala gde je: f u koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je izražena preko mase (kg/kg) u 1 sadržaj vlage za prvi set uslova (kg/kg) u 2 sadržaj vlage za drugi set uslova (kg/kg)

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Za slučaj kada je vlažnost izražena preko mase gde je: f Ψ koeficijent konverzije vlage čija koncentracija je izražena preko mase (kg/kg) Ψ 1 sadržaj vlage za prvi set uslova (m 3 /m 3 ) Ψ 2 sadržaj vlage za drugi set uslova (m 3 /m 3 ) Vrednosti koeficijenta konverzije vlažnosti za izolacione materijale i elemente za zidanje su dati u tabeli 4.

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Koeficijent konverzije usled starenja materijala-f a Ako deklarisana vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti uzima u obzir uticaj starenja, tada nije potrebno da proračunske vrednosti budu korigovane u pogledu starenja. Ako se uzima u obzir koeficijent konverzije F a, on treba da odgovara starosti materijala ne manjoj od polovine vremena trajanja materijala.

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Tabelarne higrotermalne vrednosti U Tabelama 3,4 i 5 su date karakteristične vrednosti koje se mogu koristiti u proračunima toplotne i difuzione provodljivosti kada nema drugih podataka o materijalu/proizvodu. Ukoliko proizvođač daje vrednosti svojstava neophodnih za proračun toplotnih i difuzionih procesa, određene u sertifikovanim postupcima, onda te vrednosti treba koristiti. U Tabeli 3 su date vrednosti toplotne provodljivosti, specifičnog toplotnog kapaciteta i relativnog otpora difuziji vodene pare materijala koji se najčešće koriste u građevinarstvu. Sadržaj vlage je dat za referentne uslove kada su uspostavljeni ravnotežni uslovi sa vazduhom temperature 23 o C i relativne vlažnosti 50% i 80%. Projektovane vrednosti toplotnih svojstava Vrednosti toplotnih svojstava za termičku izolaciju i elemnte za zidanje treba prevesti na projektovane vrednosti koristeći koeficijente konverzije date u Tabeli 4.

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 Podaci o sadržaju vlage dati u Tabeli 4 (za 23 o C i relativnu vlažnost od 50% i 80%) su indikativne za ravnotežne uslove vlažnosti materijala koji su tipične za građevinarstvo. Oni se ne mogu primeniti za situacije kada je vlažnost velika, kao što je slučaj u zemlji, na primer. Projektovane vrednosti vlažnosti Tabele 3 i 4 daju vrednosti za otpor difuziji vodene pare-µu uslovima primene dry cup i wet cup metoda. Merenje koeficijenta otpora difuziji-µse izvodi tako što se uzorak postavi na vrh ispitne posude i zadihtuje mereni uzorak pri čemu se u prostoru ispod posude održava definisana vrednost vlažnosti (φ 1 ). Ovaj sklop se smešta u klimatizovanu komoru sa konstantnom temperaturom i vlažnošću vazduha(φ 2 ). Kod dry cup metoda relativna vlažnost u posudi, ispod uzorka iznosi 0%, a u komori 50%. Kod wet cup metoda u posudi ispod uzorka je relativna vlažnost oko 93%. Na osnovu različitih pritisaka vodene pare između klima komore i ispitne posude javlja se difuzioni tok kroz mereni uzorak. U poroznom uzorku u mikro porama (d<0.5 µm) dolazi do kondenzacije vodene pare. Za niske vrednosti relativne vlažnosti, vodena para se transportuje kroz porozni materijal dominantno difuzijom vodene pare. Ovaj efekat je prisutan u uslovima primene dry cup metoda. Voda kojom se počinju puniti ove pore utiče na porast mase uzorka. Dakle sa rastom koncentracije vodene pare, pore počinju da se pune sa vodom i transport vode postaje sve značajniji mehanizam, a mehanizam prenosa mase difuzijom vodene pare sve manje prisutan. Drugim rečima otpor prenosu vodene pare

Građevinski materijali i proizvodi SRPS EN ISO 10456 je sve manji sa porastom vrednosti relativne vlažnosti. Pošto wet cup metod daje podatke o ponašanju materijala pri relativno velikim vrednostima relativne vlažnosti dobijaju se manje vrednosti za koeficijen t otpora difuziji-µ nego pri primeni dry cup metoda. Za objekte koji se greju, vrednosti µ dobijene dry cup metodom su prihvatljive za materijale koji se nalaze sa unutrašnje strane termoizolacionog sloja, a vrednosti dobijene za µ wet cup metodom se primenjuju na materijale koji se nalaze sa spoljašnje strane termoizolacionog sloja. Ako zid nema termoizolacioni sloj primenjuje se dry cup metod kada se komponenta vlaži polazeći od suvog stanja, a wet cup metod kada je materijal vlažan te se suši.

Toplotna svojstva materijala Toplotna otpornost materijala Toplotna svojstva materijala se izražavaju preko toplotnog otpora. Za homogeni izotropni sloj kroz koje se toplota prenosi kondukcijom toplotna otpornost u stacionarnim uslovima je d-debljina sloja,m λ-koeficijent toplotne provodljivosti, Wm -1 K -1 R-toplotni otpor, m 2 K/W sloj konstantne debljine sa uniformnim toplotnim svojstvima

Toplotna svojstva materijala Toplotna otpornost materijala Kod termoizolacionih materijala, zbog porozneotvorene strukture, toplota može da se prenosi kombinacijom kondukcije, konvekcije i radijacije. U svakom slučaju tamo gde su materijali termički homogeni toplotni otpor može da se opiše datom relacijom Izračunavanje toplotnog otpora za toplotno nehomogene materijale jena slajdu 47

Površinska toplotna otpornost SRPS EN ISO 6946 Površinska toplotna otpornost unutrašnjih i spoljašnjih površina je određena prenosom toplote na granici između građevinskog elementa i vazduha. Toplota se prenosi radijacijomizmeđu različitih površina i konvekcijomna granici između čvrste površine i vazduha. građevinski element je deo objekta kao što je zid, pod ili krov

Površinska otpornost SRPS EN ISO 6946 Prelaztoploteizmeđu vazduha i neograničene čvrste površine se opisuje pomoću koeficijenta prelaza toplote h odnosnopovršinskeotpornostir s h-koeficijent prelaza toplote, W/mK To je onakoličinatoplote, Q, kojase kroz1 m 2 granične površine graničnog sloja razmeni u 1s, kada temperaturska razlika između neometanog vazduhai površineiznosi1k. Toplotna provodljivost vazduha se može u potpunosti zanemariti te se koeficijent prelaza toplote sastoji iz udela zračenja, h r iudelakonvekcije, h c.

Površinska otpornost SRPS EN ISO 6946 h c koeficijent konvekcije h r koeficijent zračenja Za izračunavanje ovih veličina dat je postupak u standardu SRPS EN ISO 6946-prilog A

Aproksimativan metod određivanja površinskog prenosa toplote h c koeficijentkonvekcije h r koeficijentzračenja SRPS EN ISO 6946 ε emisivnost površine (odnos snage emisije neke površine u odnosu na emisivnost crnog tela na istoj temperaturi) h ro =4σ m T 3 hr o koeficijentzračenjapovršineapsolutnocrnog tela(videti tabelu) Crno telo se definiše kao telo koje absorbuje celokupno na njega palo zračenje svih talasnih dužina, pravaca i polarizacija

Aproksimativan metod određivanja površinskog prenosa toplote SRPS EN ISO 6946 σ Štefan-Bolcmanova konstanta (5,67x 10-8 W/(m 2 K)) T m -srednja termodinamička temperatura površine i okolne sredine (K) Temperatura ( o C) h ro (W/(m 2 K)) -10 4,1 0 4,6 10 5,1 20 5,7 30 6,3

Aproksimativan metod određivanja površinskog prenosa toplote -SRPS EN ISO 6946 Površina Koeficijent emisija, ε(-) Aluminijum (valjani sjajni) 0,05 Beton 0,93 Krovni papir 0,93 Staklo 0,90 Glazirano grejno telo 0,93 Drvo 0,94 Glina (vlažna) 0,98 Malter (gipsani) 0,93 Pesak (suvi) 0,88 Srebro (polirano) 0,03 Čelik (sveže valjan) 0,24 Čelik (oksidisan) 0.80 Blok od cigle (crveni) 0,93

Aproksimativan metod određivanja površinskog prenosa toplote -SRPS EN ISO 6946 Na unutrašnjim površinama h c =h ci. Udeo h c koji uključuje konvekciju daje se za unutrašnje površine u zavisnosti od pravca toplotnog protoka Za toplotni fluks naviše: h ci =5,0 W/(m 2 K) Za horizontalni toplotni fluks: h ci =2,5 W/(m 2 K) Za toplotni fluks naniže: h ci =0,7 W/(m 2 K)

Aproksimativan metod određivanja površinskog prenosa toplote -SRPS EN ISO 6946 Na spoljašnjim površinama h c =h ce i zavisi od brzine vetra prema sledećoj jednačini h ce =4+4v (ne koristi se za vrednosti v<1m/s a vje brzina vetra koji deluje na površinu, u m/s Vrednosti spoljašnje povšinske otpornosti, R se, za različite brzine vetra date su u tabeli Brzina vetra (m/s) 1 0.08 2 0.06 3 0.05 4 0.04 5 0.04 7 0.03 10 0.02 R se (m 2 K/W)

Površinski toplotni otpor SRPS EN ISO 6946 U odsustvu specifičnih informacija o graničnim uslovima za ravne površine se koriste vrednosti iz Tabele Otpornosti površina, R s (m 2 K/W) Naviše Smer toplotnog fluksa Horizontalno* Naniže R si 0.10 0.13 0.17 R se 0.04 0.04 0.04 *vrednosti date za ovaj pravac važe za smer toplotnog fluksa pod uglom ±30 o u odnosu na horizontalnu ravan Vrednosti u Tabeli su projektne vrednosti Ako se spoljašnja površina graniči sa zemljištem tada se po pravilu postavlja R se =0

Površinski toplotni otpor SRPS EN ISO 6946 Ukoliko građ. element ima na površini izbočine (npr. stub) od materijala λ>2,0 W/(mK) inijeizolovan, površinska otpornost mora da se izmeni pomoću odnosa projekcije stvarne površine i stvarne površine izbočenog dela R sp -površinskaotpornostizbočenekomponente, m 2 K/W R s -površinskaotpornostravnekomponente, m 2 K/W A p -površinaprojekcijeizbočenogdela, m 2 A-stvarnapovršinaizbočenogdela, m 2 Jednačina se primenjuje na unutrašnju i spoljašnju otpornost

Toplotneotpornostivazdušnihslojeva SRPS EN ISO 6946 Vazdušni sloj je prostor koji je ograničen dvema površinama koje su efektivno paralelne iupravnenasmertoplotnog fluksa ikoje imaju emisivnost ne manju od 0.8 Imadebljinu( u smerutoplotnogfluksa) manjuod0.1 putasvakeoddrugedvemere i ne većuod0.3 m Ne postoji razmena vazduha sa unutrašnjim prostorom

Toplotneotpornostivazdušnihslojeva Neventilisanivazdušniprostor-SRPS EN ISO 6946 Neventilisani vazdušni sloj je onaj kod kog nije predviđeno strujanje vazduha. Projektne vrednosti toplotne otpornosti su date u tabeli Debljina vaz.sloja, mm Pravac toplotnog fluksa Naviše Horizontalno Naniže 0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0,13 10 0,15 0,15 0,15 15 0,16 0,17 0,17 25 0,16 0,18 0,19 50 0,16 0,18 0,21 100 0,16 0,18 0,22 300 0,16 0,18 0,23 Napomena: međuvrednosti se mogu odrediti interpolacijom

Toplotneotpornostivazdušnihslojeva Neventilisanivazdušniprostor- SRPS EN ISO 6946 Vazdušnislojse smatradaje neventilisanu slučaju da ne postoji izolacioni sloj između njega i spoljašnje sredine, ali poseduje male otvore prema spoljašnjoj sredini koji nisu raspoređeni takodadopuštajuprotokvazduhakrozslojine prelaze: 500 mm 2 pom dužinezavertikalnevazdušne slojeve 500 mm 2 pom 2 dužinezahorizontalne vazdušne slojeve

Toplotneotpornostivazdušnihslojeva Slabo ventilisanivazdušniprostor SRPS EN ISO 6946 Slabo ventilisani vazdušni prostor je onaj prostor u kome postoji mogućnost za ograničen protok vazduha iz spoljne sredine kroz otvore, u okviru sledećih opsega: >500 mm 2 ali 1500 mm 2 pom dužinezavertikalne vazdušne slojeve >500 mm 2 ali 1500 mm 2 pom 2 površinezahorizontalne vazdušne slojeve Projektna toplotna otpornost slabo ventilisanog vazdušnog sloja je polovina odgovarajuće vrednosti iz prethodne tabele. Ukoliko, međutim toplotna otpornost između vazdušnogslojaispoljnesredineprelazi0,15 m 2 K/W ta vrednostse zamenjujesavrednošću 0,15 m 2 K/W.

Toplotneotpornostivazdušnihslojeva Dobro ventilisanivazdušniprostor- SRPS EN ISO 6946 Dobro ventilisan vazdušni sloj je onaj kod kog otvori između vazdušnog sloja I spoljašnje sredine prelaze: 1500 mm 2 pom dužinezavertikalnevazdušneslojeve 1500 mm 2 pom 2 površinezahorizontalne vazdušne slojeve Ukupna toplotna otpornost građevinske komponente koja sadrži dobro ventilisan vazdušni sloj treba da bude dobijena zanemarivanjem toplotne otpornosti vazdušnog sloja i svih drugih slojeva između vazdušnog sloja i spoljne sredine i uključivanjemtoplotneotpornostisaspoljnestranekojaje jednakavrednostikojaodgovaravazduhuu mirovanju(tj. Jednaka je unutrašnjoj toplotnoj otpornosti).

Toplotnaotpornostnegrejanih prostora- SRPS EN ISO 6946 Ukoliko spoljašnji omotač negrejanog prostora nije izolovan, mogu se primeniti sledeće pojednostavljene procedure kojima se negrejani proctor tretira kao toplotna otpornost Krovni prostori Zakrovnukonstrukcijukojase sastojiodravne, izolovane tavanice I krova pod nagibom, krovni prostormora da se posmatra kao toplotno homogen sloj toplotne otpornosti kao u tabeli

Toplotnaotpornostnegrejanih Karakteristike krova Krov pokriven crepom, bez vlaknaste izolacije, krovnog kartona ili sličnog prostora- SRPS EN ISO 6946 Obloženi (slojeviti) krov ili krov pokriven crepom sa vlaknastom izolacijom, krovnim kartonom ili sličnim ispod crepa Kao 2, ali sa aluminijumskom oblogom ili drugom površinom niske emisivnosti na donjoj strani krova Krov uređen pločama i vlaknastom izolacijom R u, toplotnaotpornostnegrjanog prostora,m 2 K/W 0,06 Napomena: vrednosti u tabeli uključuju toplotnu otpornost ventilisanog prostora i toplotnu otpornost (kose) krovne konstrukcije. One ne uključuju spoljnu površinsku otpornost (R se ) 0,2 0,3 0,3

Toplotnaotpornostnegrejanih prostora-ostali prostori(srps EN ISO 6946 ) Ukoliko zgrada ima mali negrejani prostor koji joj je priključen, koeficijent prolaza toplote između unutrašnje I spoljne sredine može se dobiti delovanjem na negrejani prostor i na njegove spoljašnje konstrukcione komponente, kaodaje on dodatnihomogenislojtoplotneotpornosti, R u, dat sa: Kojase ograničavasar u 0,5 m 2 K/W, gdeje: A i -ukupna površina svih komponenata između unutrašnje sredine i negrejanog prostora A u -ukupna površina svih komponenata između negrejanog prostora i spoljne sredine Napomena: primeri za male negrejane prostore su: garaže, prostori za skladištenje i staklena bašta Ukoliko se između unutrašnje sredine i negrejanog prostora nalazi više od jedne komponente, R u treba da bude uključeno u proračun koeficijenta prolaza toplote za svaku takvu komponentu.

Kombinovani prenos toplote U prenosu toplote kroz građevinski element (deo objekta kao što je zid, pod ili krov) učestvuju svi pomenuti načini prenosa toplote Ukupan otpor komponente je kompleksna f-ja Ukupan otpor komponente je kompleksna f-ja (redno ili paralelno vezanih) otpora kroz svaki pojedinačan sloj komponente

Na slici je prikazan set otpora: konvekcija i radijacija sa vazduha na ram i staklo prozora. Svaki od otpora mora biti indentifikovan i definisan. Ovo traži poznavanje materijala, vrste prevlaka, geometrije i orjentacije. Otpor između okoline i površine komponente (površinski otpor) zavisi od položaja komponente na fasadi i atmosferskih uslova. Površinski otpor je kombinovani efekt radijacije i konvekcije. U praksi se uzimaju vrednosti preporučene nacionalnim standardom.

Hladni mostovi/topolotni mostovi Hladni/toplotni mostovi su delovi objekta sa značajno manjim toplotnim otporom u odnosu na ostatak konstrukcije. Prisutni su oko otvora na spoju zidova/podova, zidova/tavanica. Oni se redovno javljaju na kontaktu betona i metalnih delova konstrukcije sa ostalimmaterijalima, semakonisuposebnoizolovani. H/T mostovisurezultatpostojanja u lokalnim delovima objekta materijala sa velikom toplotnom provodljivošću. Posledica je povećan gubitak toplote i povećanje opasnosti od pojave buđi.

Pravci provođenja toplote kroz građevinske elemente Toplota se kroz građevinske komponente provodi u jednoj, dve ili tri dimenzije Pravci provođenja toplote Jedno-dimenzionalni Dvo-dimenzionalni Tro-dimenzionalni Ravni, uniformni elementi kao što su zidovi Ramovi za zid-zavese Granična površina između spojnica između zida I prozora Spojevi između elementa rama zidzavese I prozora Uglovi u objektima Lokalni defekti

Metode za određivanje koeficijenta prolaza toplote, U Metode za određivanje U Pravac provođenja toplote Jednodimenzionalni pravac Dvodimenzionalni pravac Trodimenzionalni pravac Analit. proračuni X (X) (X) Kompjuterske simulacije Eksperimentalno određivanje (X) X X X X X X-idealno (X)- moguće ali nije idealno

Analitički metod Toplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih homogenih slojeva SRPS EN ISO 6946 Koeficijent prolaza toplote, U, građevinskih elemenata se dobija kao kombinacija toplotnih otpornosti komponenata I vazduha sa kojim se graniče. Toplotna otpornost jednostavnih zidova I krovova sastavljenih od paralelnih ploča se dobija na osnovu relacije:

Analitički metod Toplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih homogenih slojeva SRPS EN ISO 6946 Za građevinske elemente sastavljene od više slojeva Gde je: U-koeficijentprolazatoplote, W m-1 K-1 R si -unutrašnjipovršinskiotpor, m2 K W-1 R 1, R 2.R n toplotniotporislojeva, m2 K W-1 R se -spoljašnjipovršinskiotpor, m2 K W-1 Toplota se prostire upravno na slojeve u zidu.

Analitički metod Toplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva SRPS EN ISO 6946 Koeficijent prolaza toplote za elemente sastavljene od nehomogenih slojeva Za izračunavanje uticaja termičkog mosta važna je činjenica da li je širina termičkog mosta jednaka širini elementa ili je ograničena na neki sloj. Razlike u koeficijentu toplotneprovodljivosti podebljinimaterijalaoznačavajudase prenostoplotene odvija samo u pravcu provođenja toplote formiraju se toplotni mostovi. Precizna kalkulacija toplotnih mostova I njihovog uticaja na srednju vrednost koeficijenta prolaza toplote zahteva dvo-i tro-dimenzionalnu analizu prenosa toplote. Za većinu konstrukcija pojednostavljena procedura daje zadovoljavajuće rezultate. Predviđene su dve metode: Proporcionalan metod Kombinovan metod Ovde će biti prikazan kombinovan metod: osnova ovog metoda je proračun gornje I donje vrednosti otpora građevinskog elementa. Gornja vrednost se dobija za slučajdase toplotakojase prenosikrozpovršinef a, F b, F c, prenosisamou pravcu provođenja bez bočnog prenosa toplote. Donja granična vrednost se dobija za slučajkadau slojusatemičkimmostomnema bočnihotporaprenosutoplote. U praksi, vrednosti ovih otpora se nalaze između ova dva ekstrema, te se uzima aritmetička sredina od ove dve vrednosti.

Analitički metod Toplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva SRPS EN ISO 6946 Gde je: R T '-gornja granična vrednost otpornosti prenosa toplote R T ''-donja granična vrednost otpornosti prenosa toplote Određivanje gornje granične vrednosti Gde je: j - slojevi građevinskog elementa (j=1 do n) m delovi građevinskog elementa od (m=ado q) F a,f b, F q -udeo površina delova ado q R Ta, R Tb,. R Tq -otpornost prenosa toplote pojedinačnih delova R mj -toplotna otpornost u delu mi sloju j

Analitički metod Toplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva Određivanje donje granične vrednosti SRPS EN ISO 6946 Donja granična vrednost R T '' otpornosti prenosa toplote izračunava se prema jednačini: R a3 R b3 R c3 = 1 + + + + R a2 R b2 R c2 R a1 R b1 R c1 j f a f b f c m

Analitički metod Toplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva SRPS EN ISO 6946 Određivanje gornje granične vrednosti

Analitički metod Toplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva SRPS EN ISO 6946 Određivanje donje granične vrednosti

Koeficijent toplotnogprenosaza nepropustljivegrađevinskeelemente SRPS EN ISO 6946

KorekcijaU-vrednosti zagrađevinske elementesavazdušnimzazorima SRPS EN ISO 6946

Korekcija U- vrednosti za građevinske elemente sa vazdušnim zazorima 1 2 3 SRPS EN ISO 6946 1 Stepen U'' Opis vazdušnog zazora korekcije (W/m 2 K) 2 0 0,00 Izolacija je tako postavljena da nije moguća cirkulacija vazduha na toploj strain izolacije. Nije moguć vazdušni zazor koji prodire kroz ceo izolacioni sloj. Primeri:višeslojno postavljena izolacija, jednoslojno postavljena izolacija spojena sa žleb-jezičak vezom ili sa stepenastim falcom; postavljena izolacija sa zaptivenim spojevima; dvoslojno postavljena izolacija pri čemu deo koji prolazi prekriva drugi sloj (ako je potrebno preko zazora ili drugih prekida); jednostruki izolacioni sloj na konstrukciji čija toplotna otpornost iznosi najmanje 50% otpornosti prenosa toplote; jednoslojna grupo postavljena zakivana izolacija sa tolerancijom dimenzija ispod 5 mm

Korekcija U- vrednosti za građevinske elemente sa vazdušnimzazorima- SRPS EN ISO 6946 1 2 3 3 1 0,01 Izolacija je tako postavljena da nije moguća cirkulacija vazduha na toploj strain izolacije. Vazdušni procepi mogu da prođu kroz izolacioni sloj. Primeri: jednoslojno postavljena izolacija između krovnih greda, prevojnica podupirača ili drugog, jednoslojno grubo postavljena zakivana izolacija sa tolerancijom dimenzija iznad 5 mm 4 2 0,04 Moguća je cirkulacija vazduha na toploj strani postavljene izolacije. Vazdušni zazori mogu da prođu kroz izolacioni sloj. Primeri: Konstrukcija sa nedovoljnim pričvršćivanjem izolacionog sloja ili nedovoljnim zaptivanjem odozgo ili ispod

Korekcija U- vrednosti za građevinske elemente sa vazdušnimzazorima- SRPS EN ISO 6946

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za prićvršćivanje zidnih i krovnihpanelakojiprolazekroztermoizolacionisloj- SRPS EN ISO 6946 Delovi za pričvršćivanje koji prodiru kroz izolacioni sloj i predstavljaju toplotni most se mogu proračunati prema standardu SRPS EN ISO 6946 uzodređenemodifikacije. U ovomslučajuse U vrednost računa zanemarujući prodor, a naknadno se uzima korekcija. Izračunavanjekorekcionevrednosti U f se izvodipremajednačini U f korekcijakoeficijentaprolazatoplotezbogprisustvadelovaza pričvršćivanje α-koeficijent λ- koeficijent toplotne provodljivosti učvršćivača n f brojučvršćivačapremakvadratnommetru A f brojučvršćivačapokvadratnommetru

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za prićvršćivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze kroz termoizolacioni sloj

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za prićvršćivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze kroztermoizolacionisloj- SRPS EN ISO 6946 Tip učvršćivača Koeficijent α, (m -1 ) Zidna stega kod 6 dvoslojnog zidanja Krovno pričvršćivanje 5 Korekcija se zanemaruje: Kada vezni elementi prolaze kroz vazdušni sloj (npr. Dvoslojno zidanje bez izolacionog sloja u vazdušnom sloju) Zidna stega između zidne obloge i drveta (pričvršćivanje se izvodi sa materijalom male toplotne provodljivosti) Upotreba pričvršćivača u kojim najmanje jedan deo ima toplotnu provodljivost manju od 1 W/mK (termički izolovan pričvršćivač)

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za prićvršćivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze kroztermoizolacionisloj- SRPS EN ISO 6946 Primer: odrediti korekcionu vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti za dvoslojno zidanje sa žičanim stegama od nerđajućeg čelika (λ f = 17 W/mK) prečnika 5 mm (A f =0,00002 m 2 ), 6 stega po m 2 (n f =6). Ova vrednost korekcije bi trebala da se doda za zidni omotač ako je U f >0,03 U, gde je U koeficijent prolaza toplote za zidni omotač.

IzračunavanjeU-vrednostiza građevinskeelementesaklinastim slojevima- SRPS EN ISO 6946 Ako građevinski element sadrži klinaste slojeve (npr. postavljena izolacija sa nagibom) onda se može, pri padu klinastog sloja do 5%, koeficijent toplotnog prenosa odrediti prema blok semi prikazanoj na slici

IzračunavanjeU-vrednostiza građevinskeelementesaklinastim slojevima-srps EN ISO 6946 Trougaona površina sa najvećom debljinom pri temenu Trougaona površina sa najmanjom debljinom pri temenu

IzračunavanjeU-vrednostiza građevinskeelementesaklinastim slojevima- SRPS EN ISO 6946