Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Σχετικά έγγραφα
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου

Μονοδιάσ τατοιπίνακες

Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις

Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ

Δυναμικοί τύποι δεδομένων

M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1

ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,

Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια

S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT

½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ

v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9

v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΙ ΛΙΣΤΕΣ. Εισ αγωγήσ τηνχρήσ ηδεικτών

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )


Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.

ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Z


Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º

Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007

Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009

a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.

Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002

plants d perennials_flowers

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.

¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος

N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1

tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Δυαδικά Συστήματα. URL:

½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú

Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ


ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

imagine virtuală plan imagine

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

6,0 1RWIRU&RPPHU LDO8VH

Θα εμφανίσει την τιμή 232 αντί της ακριβούς

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº

Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº

0RELOH,QWHUQHW :$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. 6,0 GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

p a (p m ) A (p v ) B p A p B

Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας


Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος

Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale

+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.

Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼

x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú

:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Εισαγωγικά. URL:

ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Απλοποίηση λογικών συναρτήσεων. URL:

Μαθηματικά ΙII. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace. Αθανάσιος Μπράτσος

È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ

[Na + ] [NaCl] + [Na + ]

:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. %OXHWRRWK GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ

º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º

Ιστοσελίδα:

Είναι μια αλληλουχία κατάλληλων οδηγιών(εντολών) που εκτελεί ο υπολογιστής για την επίλυση ενός προβλήματος.

0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής

arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Παράγωγος Συνάρτησης Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Transcript:

Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος ÑÒή μιαςσυνάρτησηςºστοπαράδειγμα ½º½εμφανίζεταιηδήλωσημεταβλητώνγιατους μισθούςκαιτιςηλικέςδύοατόμωνº Οιπιοσυνηθισμένοιτύποιδεδομένωνστην γλώσσαείναι ½ºΑκέραιοιτύποιδεδομένωνºΣεαυτήντηνπερίπτωσησυναντάμετουςτύπους Ö ÒØ ÙÒ Ò ÒØ ¾ºΔεκαδικοίτύποιδεδομένωνºΕδώσυναντάμετουςτύπους ÓØ ÓÙ ºΑλφαριθμητικάºΟιτύποιεδώείναιπίνακεςγραμμάτων Ö ÖÖÝ µκαθώς καιτασγχρονααλφαριθμητικά ØÖÒ ½º½º¾ Ανάγνωση ¹εμφάνιση Γιατηνείσοδο»έξοδομεταβλητώνχρησιμοποιούμετιςροέςδεδομένων ØÖÑ µ πουδιαθέτειηγλώσσαº Γιατηνχρήσητουςχρειάζεταινασυμπεριλάβουμετις επόμενεςδύογραμμέςστηναρχήτουπρογράμματος ÒÙ Ó ØÖÑ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Μεαυτέςτιςεντολέςηγλώσσαθαχρησιμοποιήσειτιςαπαραίτητεςβιβλιοθήκεςγια τηνχρήσηεισόδου»εξόδουºστοπαράδειγμα ½º¾οχρήστηςεισάγεικαιεμφανίζει τιςηλικίεςκαιτουςμισθούςδύοατόμωνμιαςεπιχείρησηςηεντολή Òσημαίνει ½

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ¾ Αλγόριθμος1.1Παράδειγμαδήλωσηςμεταβλητώνº ½ ÒØ ÑÒ µ ¾ ÒØ ½ ¾¾ ÒØ ¾ ÓÙ Ö Ý ½ ¼¼º¼ ÓÙ Ö Ý ¾ º¾¾ ÖØÙÖÒ ¼ τέλοςγραμμήςκαισεπολλέςπεριπτώσειςμπορείνααντικαθίσταταικαιαποτην συμβολοσειρά Ò ½º¾ Τελεστές Μετηνχρήσητωντελεστώνταπρογράμματααποκτούνπερισσότερεςδυνατότητες καιμπορούννακάνουναριθμητικέςκαιλογικέςπράξειςανάμεσασεαριθμούςκαι μεταβλητέςº ½º¾º½ Αριθμητικοίτελεστές Οιαριθμητικοίτελεστέςεκτελούναριθμητικέςπράξειςανάμεσασεαριθμούςκαι έχουνμεγαλύτεροιπροτεραιότητααπόάλλουςτελεστέςº Οιτελεστέςαυτοίείναι οι ½ºΟτελεστήςπολλαπλασιασμού ¾ºΟτελεστήςδιαίρεσης»º Οτανεμφανίζεταιανάμεσασεακέραιουςαριθμούς κάνειακέραιαδιαίρεση δηλαδήηπράξη»¾έχεισαναποτέλεσμα ¾ενώη πράξη º¼»¾έχεισαναποτέλεσμα ¾º ºΟτελεστήςπρόσθεσης ºΟτελεστήςαφαίρεσης ¹ Οιτελεστές και»έχουνμεγαλύτερηπροτεραιότητααπότουςτελεστές ¹και Στοπαράδειγμα ½º εισάγουμεδύοακέραιουςαριθμούςκαιεμφανίζουμετα αποτελέσματαόλωντωνπράξεωνμεταξύτουςºεπιπλέονμπορούμεμετηνχρήση τωναριθμητικώντελεστώνναγράψουμεμαθηματικέςεκφράσειςόπωςπαρουσιάζεταικαιστοπαράδειγματουαλγορίθμου ½º º Εναπαράδειγμααπότηνχρήση αλλά καιαπόπροβλήματαπουμπορούνναπαρουσιαστούνµπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ½ºº

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αλγόριθμος1.2Είσοδοςέξοδοςηλικιώνκαιμισθώνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÒØ ½ ¾ ÓÙ Ö Ý ½ Ö Ý ¾ ÓÙØ Ó Ø Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò½ ÓÙØ Ó Ø Ø Ò Ý Ø Ö Ò¾ ÓÙØ Ó Ø ØÓÒ ÔÖÓØÓ Ñ ØÓ Ò Ö Ý ½ ½ ÓÙØ Ó Ø ØÓÒ Ý Ø Ö Ó Ñ ØÓ ½ Ò Ö Ý ¾ ½ ÓÙØÇ Ô Ö Ó Ø Ó Ý Ô Ó Ü ½ ½ ÑÒ Ö Ý ½ ÙÖÓ Ò ½ ÓÙØÇ Ý Ø Ö Ó Ý Ô Ó Ü ¾ ½ ÑÒ Ö Ý ¾ ÙÖÓ Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¼ Αλγόριθμος1.3Εμφάνισηαριθμητικώνπράξεωνμεταξύακεραίωναριθμώνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ü Ý Ö Ù Ø ÓÙØ Ó Ø Ü Ý ÒÜÝ Ö Ù ØÜ Ý ÓÙØÌÓ ØÖÓ Ñ Ò Ö Ù Ø Ò Ö Ù ØÜ Ý ÓÙØÀ Ó Ö Ò Ö Ù Ø Ò Ö Ù ØÜ Ý ½ ÓÙØÌÓÒÓÑÒÓ Ò Ö Ù Ø Ò ½ Ö Ù ØÜ»Ý ½ ÓÙØÌÓ Ô Ó Ò Ö Ù Ø Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½

Αλγόριθμος1.4Εκτέλεσημαθηματικώνπράξεωνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ ÓÙØ Ó Ø Ò ÓÙØ Ó Ø Ò ÓÙؾ Ò ÓÙØ Ò ÓÙØ µ¾ µ µò ½ ÓÙØ µ µò ½ ÓÙØ Ò ½ ÓÙØÅ Ó µ µ»¾º¼ Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½ ½º¾º¾ Μοναδιαίοιτελεστές Οιμοναδιαίοιτελεστέςχρησιμοποιούνταιγιατηναύξησηήτηνμείωσηκατά ½ενός αριθμούºεμφανίζονταισεδύομορφές Προθεματικήμορφή δηλαδήμπροστάαπότηνμεταβλητήπουαυξάνουνή μειώνουνº Σεαυτήντηνπερίπτωσηέχουντηνμεγαλύτερηπροτεραιότητα απόόλουςτουςτελεστέςσεμιαέκφρασηº Επιθεματική μορφή δηλαδή μετά από την μεταβλητή που αυξάνουν ή μειώνουνº Σεαυτήντηνπερίπτωσηέχουντηνμικρότερηπροτεραιότητααπό όλουςτουςτελεστέςσεμιαέκφρασηº ½º¾º Σχεσιακοίτελεστές Οισχεσιακοίτελεστέςχρησιμοποιούνταιγιατηνσύγκρισηπαραστάσεωνμεταξύ τουςºτοαποτέλεσμαμιαςσύγκρισηςείναιπάντα ½ότανηπαράστασηείναιαληθής και ¼ότανδενείναιº Οισχεσιακοίτελεστέςβρίσκονταιένασκαλίπιοκάτωστην κατάταξηπροτεραιότηταςτελεστώνºοισχεσιακοίτελεστέςπουχρησιμοποιούνται στηνγλώσσα είναι Τελεστήςμικρότερουαπό Τελεστήςμικρότερουήίσουαπό Τελεστήςμεγαλύτερουαπό

Αλγόριθμος 1.5 Παράδειγμα χρήσης μοναδιαίων τελεστών πρόσθεσης και μείωσηςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ü Ý Ü¼ Ý Ü ÓÙØ ½µ ÜÜÃÝÝÒ ÝÜ ÓÙØ ¾µ ÜÜÃÝÝÒ Ý Ü ½ ÓÙØ µ ÜÜÃÝÝÒ ½ ÓÙØ µ Ü Ý µ Ü Ý µò ½ Ü ½ ÓÙØ µ ÜÜÒ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½ Τελεστήςμεγαλύτερουήίσουαπο Τελεστήςισότητας δύοίσονµ Τελεστήςδιαφορετικού Στοπαράδειγμα ½ºοχρήστηςεισάγειδύοακέραιουςαριθμούςκαιεμφανίζεταιο μεγαλύτεροςαπόαυτούςμεχρήσητωνσχεσιακώντελεστώνº ½º¾º Λογικοίτελεστές Οιλογικοίτελεστέςχρησιμοποιούνταιγιατονσυνδυασμόλογικώνπαραστάσεων καιβρίσκονταιπιοκάτωστηνσειράπροτεραιότηταςºτοαποτέλεσματωντελεστών αυτώνείναι ½γιααληθείςπαραστάσειςκαι ¼γιαψευδείςºΟιλογικοίτελεστέςτης γλώσσαςείναι ²²Δυαδικόςτελεστήςπουχρησιμοποιείταιγιατηνσύζευξηλογικώνπαραστάσεωνº Γιαπαράδειγμαηέκφραση ¾µ ²² µείναιψευδήςκαθώςηπρώτηέκφρασηείναιψευδήςκαιηδεύτερηαληθήςºαπότηνάλληηέκφραση µ ²² ¾µείναιαληθήςκαθώςκαιταδύομέρηείναιαληθήº ΔυαδικόςτελεστήςγιατηνδιάζευξηλογικώνπαραστάσεωνºΣεαυτόντον τελεστήαρκείέναςαπότουςδύοτελεσταίουςναείναιαληθήςγιαναείναι συνολικάηέκφρασηαληθήςºγιαπαράδειγμαηέκφραση ¾µ µείναι αληθήςαφούτοδεύτεροσκέλοςείναιαληθέςº

Αλγόριθμος1.6Εύρεσημεγαλύτερουμεχρήσησχεσιακώντελεστώνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ü Ý ÒØ ÑÜ ÓÙØ Ó Ø Ü Ý ÒÜÝ ÑÜ ÜÝ µ Ü ÝÜ µ Ý ÓÙØÇ Ñ Ý Ø Ö Ó Ò ÑÜÒ ÖØÙÖÒ ¼ Ομοναδιαίοςτελεστήςάρνησηςº Εφαρμόζεταισεμιαέκρασηκαιαντιστρέφειτοαποτέλεσμάτηςº Γιαπαράδειγμαηέκφραηση ¾µέχεισαν αποτέλεσμαψευδές ¼µ ενώηέκφραση µέχεισαναποτέλεσμααληθέςº ½º Δομές ελέγχου Τα προγράμματα δεν μπορούν να κάνουν κάτι παραγωγικό αν έχουν απλώς αριθμητικέςεκφράσειςκαισεαυτήντηνπερίπτωσηδενθαδιέφεραναπόαπλέςαριθμομηχανέςº Για αυτόν τον λόγο υπάρχουν οι λεγόμενες δομές ελέγχου με τις οποίεςοχρήστηςμπορεί ½ºΝακάνειέλεγχοπαραστάσεωνκαιναεκτελέσεικάποιεςενέργειεςανάλογα με την εγκυρότητα αυτών ¾ºΝαεπιλέξειανάμεσασεπολλέςδιαφορετικέςπεριπτώσεις ºΝαεκτελέσειεπαναληπτικάεκφράσειςº ½º º½ Ηδομή Ηδομή χρησιμοποιείταιγιατονέλεγχολογικώνεκφράσεωνºτογενικόσχήμα της δομής είναι Ü Ô Ö Ó Ò µ ÓÑÑÒ Δηλαδήανηέκφραση ÜÔÖ ÓÒείναιαληθής δενείναι ¼µ τότεεκτελούνταιοι εντολές ÓÑÑÒ πουβρίσκονταιμέσασταάγκυστραº Πολλέςφορέςηεντολή ακολουθείταικαιαπότμήμα όπωςστοεπόμενοσχήμα

Αλγόριθμος1.7 Ελεγχοςγιαενηλικίωσηº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÑÝ ÓÙØ Ó Ø Ø Ò ÒÑÝ Ñݽµ ÓÙØ Ø Ò Ó Ò ½ ½ ÓÙØÒ Ø Ò Ó Ò ½ ÓÙØ Ì Ø ½ ÑÝ ½ Ü Ö Ó Ò Ò Ó Ò ½ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½ Ü Ô Ö Ó Ò µ ÓÑÑÒ ½ ÓÑÑÒ ¾ Σε αυτήντην περίπτωσηαν η έκφραση ÜÔÖ ÓÒείναι αληθήςεκτελείταιτο πρώτομπλοκεντολών ÓÑÑÒ ½µ διαφορετικάεκτελείταιηομάδαεντολών ÓÑÑÒ ¾º Στοπαράδειγμα ½ºεμφανίζεταιέναπρόγραμματοοποίοδιαβάζει τηνηλικίαμαςκαιανείμαστεενήλικοιεμφανίζειένασχετικόμήνυμα διαφορετικά εμφανίζειταχρόνιαπουαπομένουνγιαενηλικίωσηº Επιπλέονσεπολλάπροβλήματα χρειάζεται να γνωρίζουμε αν ένας αριθμός είναι ζυγός ή όχιºπαραδείγματα ζυγώναριθμώνείναι ¾ ½κτλºΤοπρόβλημααυτόεπιλύεταιστοπαράδειγματου αλγορίθμου ½ºº ½º º¾ Ηδομή ÛØ Ηδομή ÛØχρησιμοποιείταιγιατονπολλαπλόέλεγχοτιμώνκαιχρησιμοποιείται μόνοσεακέραιεςαριθμητικέςπαραστάσειςº Τογενικόσχήματηςδομήςείναιτο επόμενο

Αλγόριθμος 1.8 Ελεγχος για ζυγό αριθμόº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ò ÓÙØ Ó Ø ÒÒ ÖØÑÓ ÒÒ Ò±¾¼µ ÓÙØ Ò ÞÝÓ ÖØÑÓ Ò ½ ½ ÓÙØÒ Ò ÞÝÓ ÖØÑÓ Ò ½ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½ ÛØ Ú Ù µ ÚÙ½ ÓÑÑÒ ½ Ö ÚÙ¾ ÓÑÑÒ ¾ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙØ ÓÑÑÒ ÙØ Ö Ημεταβλητή ÚÙελέγχεταιγιαισότηταμετιςτιμές ÚÙ½ ÚÙ¾ ººº Αν βρεθείισότηταμεκάποιααπόαυτέςεκτελείταιτοαντίστοιχομπλοκεντολώνº Η εντολή Öστοτέλοςκάθεμπλοκπρέπειναυπάρχειπροκειμένουνασταματήσει ηεκτέλεσητου ÛØσεαυτόακριβώςτοσημείοºΗομάδαεντολώνστο ÙØ θαεκτελεστείότανδενθαυπάρξεικαμίααντιστοιχίατηςμεταβλητής ÚÙμε κάποιααπότιςτιμέςº Στοπαράδειγμα ½ºοχρήστηςεισάγειμιαεπιλογήσεένα ÑÒÙεπιλογώνγιατηνεκτέλεσητων αριθμητικώνπράξεωνº Ανάλογαμετην επιλογήτουεκτελείταικαιηαντίστοιχηομάδαεντολώνº

Αλγόριθμος1.9Μενούεπιλογώνγιατηνεκτέλεσηαριθμητικώνπράξεωνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ü Ý Ö Ù Ø ÒØ Ó Ô Ö Ø Ó Ò ÓÙØ Ó Ø ÙÓ ÖØÑÓÙ ÒÜÝ ÓÙØ Ó Ø Ô Ö Ü Ò ÓÙؽ Ô Ö Ó Ø Ò ÓÙؾ Ö Ò ÓÙØ Ô Ó Ô Ñ Ó Ò ½ ÓÙØ Ö Ò ½ ÒÓ Ô Ö Ø Ó Ò ½ ÛØ Ó Ô Ö Ø Ó Ò µ ½ ½ ½ ½ Ö Ù ØÜ Ý ½ Ö ¾¼ ¾ ¾½ Ö Ù ØÜ Ý ¾¾ Ö ¾ ¾ Ö Ù ØÜ Ý ¾ Ö ¾ ¾ ݼµ ¾ ¾ ÓÙØÝÒÑ Ö Ò ¼ ½ ¾ Ö Ù ØÜ»Ý Ö ÙØ ÓÙØ ÒÓ Ø Ô Ö Ü Ò Ö ¼ ÓÙØÌÓ ÔÓØ Ñ Ø Ô Ö Ü Ò Ö Ù Ø Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αλγόριθμος1.10Εισαγωγήαριθμώνμέχριοχρήστηςναδώσειαρνητικήτιμήº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ü ÒØ Ó Ù Ò Ø Ö ¼ ÓÙØ Ó Ø Ò ÖØÑÓ ÒÜ Û Ü¼µ Ó Ù Ò Ø Ö ÓÙØ Ó Ø Ò ÖØÑÓ ½ Ò Ü ½ ½ ÓÙØ Ó Ø ÓÙÒØÖ ÖØÑÓÙ Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½ ½º º Ηδομή Û Μετηνδομή Ûμπορούμεναεκτελέσουμεμιασειράαπόεντολέςπολλέςφορές όσοισχύειμιασυνθήκηελέγχουºτογενικόσχήματηςδομήςείναι Û Ü Ô Ö Ó Ò µ ÇÅÅÆË Οσοηέκφραση ÜÔÖ ÓÒείναιαληθήςεκτελούνταιοιεντολέςστηνομάδα ÇŹ ÅÆ˺ Ενααπλόπαράδειγμαχρήσηςτηςεντολήςείναιστοναλγόριθμο ½º όπουοχρήστηςεισάγειαριθμούςμέχριναδώσειαρνητικόαριθμόºστοτέλοςεμφανίζεταιτοπλήθοςτωναριθμώνπουέδωσεº Οπωςβλέπουμεαπότοπρόγραμμα οχρήστηςπρώταεισάγειτοναριθμόπριντηνεπανάληψηκαιμετάγίνεταιηεκτέλεσητου Ûº Αυτόπρέπειναγίνεικαθώςδενξέρουμεποιαείναιητιμήτης μεταβλητήςστο Ûκαιέτσιθαπρέπειναγίνειαρχικοποίησηπριντηνείσοδο στονβρόγχοº Επίσηςανοχρήστηςεισάγειαρνητικήτιμή τότεοβρόγχοςδεν εκτελείταικαθόλουκαθώςησυνθήκηείναιεξαρχήςψευδήςº Εναακόμαπρακτικόπρόβλημαπουμπορείναπαρουσιαστείμετηνχρήσητου Ûείναιαυτότης εύρεσηςτωνψηφίωνενόςαριθμού τόσοσεπλήθοςόσοκαιταίδιαταψηφίαºμια λύσηαυτούτουπροβλήματοςπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ½ºº

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αλγόριθμος1.11Εύρεσηκαιεμφάνισηψηφίωνενόςαριθμούº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ò ÒØ ÒØ ÓÙÒØ ¼ ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ ÒÒ Û Ò¼µ Ò± ½ ÒÒ» ½ ¼ ½ ÓÙÒØ ½ ÓÙØ È Ó Ò ½ ½ ÓÙØÒ ½ ÓÙØ È ÓÙÒØÒ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¼ ½º º Ηδομή ÓººÛ Τοπρόβλημαμετηναρχικοποίησητηςμεταβλητήςπουελέγχειτονβρόγχοπου παρουσιάστηκεπροηγουμένως μπορείνααντιμετωπιστείμετονβρόγχο ÓººÛº Τογενικόσχήματουβρόγχουείναιτοεπόμενο Ó ÇÅÅÆË Û Ü Ô Ö Ó Ò µ Μετηνβοήθειατου ÓººÛξαναγράφουμετοπροηγούμενοπαράδειγμακαιτο αποτέλεσμαεμφανίζεταιστοναλγόριθμο ½ºº Ηβασικήδιαφοράμετονβρόγχο Ûείναιπωςοβρόγχοςεκτελείπρώτατιςεντολέςτουκαιμετάγίνεταιέλεγχοςº Αυτόσημαίνειπωςοιεντολέςμέσαστονβρόγχοθαεκτελεστούνέστωκαιμια φοράº ½º º Ηδομή ÓÖ Η τελευταίαδομήελέγχουείναιηδομή ÓÖº ακόλουθο ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ô µ Το σχήματηςεντολήςείναιτο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αλγόριθμος1.12Εύρεσηπλήθουςθετικώναριθμώνμεχρήση ÓººÛ ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ü ÒØ Ó Ù Ò Ø Ö ¼ Ó ÓÙØ Ó Ø Ò ÖØÑÓ Ò Ü Ü¼µ Ó Ù Ò Ø Ö ½ Û Ü ¼µ ½ ÓÙØ Ó Ø ÓÙÒØÖ ÖØÑÓÙ Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½ ÇÅÅÆË Σεαυτήντηνδομήπρώταεκτελείταιηεντολή ØÖØανεξάρτηταανισχύειησυνθήκη ήόχιº Ηεντολή ØÖØσυνήθωςείναιηαρχικοποίησηκάποιαςμεταβλητής ήκαικλήσησεκάποιασυνάρτησηºστηνσυνέχειαγίνεταιέλεγχοςτηςέκφρασης º Ανείναιαληθήςτότεεκτελούνταιοιεντολές ÇÅÅÆËκαιαμέσως μετάηεντολή ØÔº Μετάτηνεντολή ØÔγίνεταιπάλιέλεγχοςτης º Ολη ηπαραπάνωδιαδικασίαθαμπορούσεεύκολαναπροσομοιωθείκαιμετηνεντολή ÛºΣτοπαράδειγματουαλγορίθμου ½º½ χρησιμοποιούμετηνδομή ÓÖγιανα διαβάσουμεαπότοπλήκτρολόγιοναριθμούς όπουτοντοεισάγειοχρήστηςº Τοπρόγραμμαεμφανίζειστοτέλοςτονμέσοόροτωναριθμώνπουεισήχθησανº ½º Συναρτήσεις ΤοεπόμενοθέμαπουθαασχοληθούμεείναιοισυναρτήσειςºΜετιςσυναρτήσεις μπορείκανείςναγράψεικώδικαοοποίοςμπορείναγραφείμιαφοράκαινακαλείται πολλέςφορέςº Επιπλέονοισυναρτήσειςμπορούνόπωςκαισταμαθηματικάνα δεχθούνδεδομένασανείσοδο ορίσματαµκαιναδώσουνέξοδοκάποιατιμήº ½ºº½ Συναρτήσειςχωρίςορίσματα Στοπαράδειγματουαλγορίθμου ½º½ησυνάρτηση ÔÖÒØÅ µκαλείταισε πολλάσημείατης ÑÒ µº Ηλέξηκλειδί ÚÓστηνσυνάρτησησημαίνειπωςαυτήησυνάρτησηδενπρόκειται ναεπιστρέψειτιμήºφυσικάμιασυνάρτησημπορείναγίνειπιοχρήσιμηαπότονα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½ Αλγόριθμος1.13Εύρεσημέσουόρουαριθμώνμεχρήσητουβρόγχου ÓÖº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ü ÙѼº¼ ÚÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ó Ù Ò Ø Ö ÓÙØ Ó Ø Ô Ø Ó ÖØÑÓÒ ÒÒ ÓÖ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙÒØÖÒ Ó Ù Ò Ø Ö µ ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ Ò Ü ½ ÙÑ ÙÑ Ü ½ ½ ÚÖ ÙÑ»Ò ½ ÓÙØÇÑ Ó Ó Ö Ó Ò ÚÖÒ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½ Αλγόριθμος 1.14Πολλαπλήκλήσητηςίδιαςσυνάρτησηςγιαεμφάνισημηνυμάτωνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÚÓ ÔÖÒØÅ µ ÓÙØ Å ÖÓÑ Ù Ò Ø Ó Ò Ò ÓÙØ ÒÓØÖ Ñ ÖÓÑ Ù Ò Ø Ó Ò Ò ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÔÖÒØÅ µ ½ ÓÖ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙÒØÖ Ó Ù Ò Ø Ö µ ½ ½ ÓÙØÃÓÙÑ Ø Ò Ý Ò Ö Ø Ô Ò ½ ÔÖÒØÅ µ ½ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¼

½ Αλγόριθμος1.15Ανάγνωση αριθμώνκαιεμφάνισητουμέσουόρουτουςμε τηνχρήσησυνάρτησηςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÚÓ ÓÑÔÙØÚ µ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ö ÓÙ ÙÑ ¼º¼ ÓÙ Ü ÚÖ ÓÖ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙÒØÖ Ó Ù Ò Ø Ö µ ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ Ò Ü ½ ÙÑ ÙÑ Ü ½ ½ ÚÖ ÙÑ» Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙØÇÑ Ó Ó Ö Ó ÖØÑÓÒ Ò ÚÖÒ ½ ½ ½ ÒØ ÑÒ µ ¾¼ ¾½ ÓÑÔÙØÚ µ ¾¾ ÖØÙÖÒ ¼ ¾ τυπώνειμηνύματαστηνοθόνηºστοπαράδειγματουαλγορίθμου ½º½ησυνάρτηση ÓÑÔÙØÚ µδιαβάζει αριθμούςαπότοπληκτρολόγιο βρίσκειτονμέσοόρο τους και τον εμφανίζειº ½ºº¾ Συναρτήσειςμεορίσματα Ανκαιοισυναρτήσειςχωρίςορίσματαχρησιμοποιούνταιαρκετά συνήθωςεμφανίζονταιμεορίσματαº Αυτόγίνεταιγιατίθέλουμεηεκτέλεσητηςσυνάρτησηςνα διαφοροποιείταιανάλογαμετηνείσοδοπουπαρέχειοχρήστηςº Στοπαράδειγμα ½º½αλλάζουμετηνσυνάρτηση ÓÑÔÙØÚ µώστεναδέχεταιείσοδοαπότον χρήστηº Οιπαράμετροιστιςσυναρτήσειςείναιτοπικέςμεταβλητέςσεαυτέςκαι γράφονταιμέσαστιςπαρενθέσειςτηςσυνάρτησηςºοχρήστηςθαπρέπειναδώσει στηνσυνάρτησηαπότηνοποίαγίνεταιηκλήση η ÑÒστηνπερίπτωσήμαςµτιμές γιακάθεόρισματηςσυνάρτησηςº

½ Αλγόριθμος1.16ΜέσοςόροςΝαριθμώνμευπολογισμόαπόσυνάρτησηº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÚÓ ÓÑÔÙØÚ ÒØ Ò µ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ö ÓÙ ÙÑ ¼º¼ ÓÙ Ü ÚÖ ÓÖ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙÒØÖÒ Ó Ù Ò Ø Ö µ ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ Ò Ü ½ ÙÑ ÙÑ Ü ½ ½ ÚÖ ÙÑ»Ò ½ ÓÙØÇÑ Ó Ó Ö Ó Ò ÖØÑÓÒ Ò ÚÖÒ ½ ½ ½ ÒØ ÑÒ µ ¾¼ ¾½ ÒØ ÒÙÑÖ ¾¾ ÓÙØ ÔÓ ÓÙ ÖØÑÓÙ Ø Ø Ñ Ó ÓÖÓ ¾ ÒÒÙÑÖ ¾ ÓÑÔÙØÚ ÒÙÑÖ µ ¾ ÖØÙÖÒ ¼ ¾

½ ½ºº Συναρτήσειςμεορίσματακαιεπιστροφή Ησυνάρτηση ÓÑÔÙØÚ µμπορείναγίνειπιοχρήσιμιανεπιστρέφειστηνκαλούσα συνάρτησητηντιμήπουυπολογίζειαντίνατηνεμφανίζειºαυτόείναιησυνήθης πρακτικήόπωςκαισταμαθηματικάºστοναλγόριθμο ½º½παρουσιάζεταιμιαεκδοχήτηςσυνάρτησης ÓÑÔÙØÚ µμεεπιστροφήτιμώνστονχρήστηºμπορούμε νακάνουμετοπρόγραμμαακόμαπιοδομημένομεταφέρονταςτηνανάγνωσητων δεκαδικώναριθμώνσεξεχωριστήσυνάρτησημετοόνομα ÖÓÙ µ όπως παρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ½º½º Μιαακόμαχρήσιμησυνάρτησηπουεμφανίζεταισεπολλάπροβλήματαείναιη συνάρτησητουπαραγωντικούºσεαυτήνθαπρέπειοχρήστηςναυπολογίσειτο ƽ 2 3... N Στοναλγόριθμο ½º½παρουσιάζεταιμιαπρώτηεκδοχήγιατοπρόβλημααυτόμε επαναληπτικότρόποºωστόσοτιςπερισσότερεςφορέςαυτότοπρόβλημααντιμετωπίζεταιμετηνχρήσηαναδρομής δηλαδήμεκλήσητηςσυνάρτησηςαπότηνίδια όπωςπαρουσιάζεταικαιστοναλγόριθμο ½º¾¼º

½ Αλγόριθμος 1.17 Υπολογισμός μέσου όρου αριθμών με συνάρτηση και επιστροφήτιμήςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÓÙ ÓÑÔÙØÚ ÒØ Ò µ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ö ÓÙ ÙÑ ¼º¼ ÓÙ Ü ÚÖ ÓÖ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙÒØÖÒ Ó Ù Ò Ø Ö µ ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ Ò Ü ½ ÙÑ ÙÑ Ü ½ ½ ÚÖ ÙÑ»Ò ½ ÖØÙÖÒ ÚÖ ½ ½ ½ ÒØ ÑÒ µ ¾¼ ¾½ ÒØ Ò½ Ò¾ ¾¾ ÓÙ Ú½ Ú¾ ¾ ÓÙØ ÔÓ ÓÙ ÖØÑÓÙ Ø Ø Ñ Ó ÓÖÓ ¾ ÒÒ½ ¾ Ú½ÓÑÔÙØÚ Ò½ µ ¾ ÓÙØ ÔÓ ÓÙ ÖØÑÓÙ Ø Ø Ñ Ó ÓÖÓ ¾ ÒÒ¾ ¾ Ú¾ÓÑÔÙØÚ Ò¾ µ ¾ ÓÙØÇ Ñ Ó Ó Ö Ó Ò Ú½Ú¾Ò ¼ ÖØÙÖÒ ¼ ½

½ Αλγόριθμος 1.18 Χρήση ξεχωριστής συνάρτησης για την ανάγνωση δεκαδικώναριθμώνγιατοπρόβληματουμέσουόρουº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÓÙ ÖÓÙ µ ÓÙ Ü ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ ÒÜ ÖØÙÖÒ Ü ÓÙ ÓÑÔÙØÚ ÒØ Ò µ ½ ½ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙ ÙÑ ¼º¼ ½ ÓÙ Ü ÚÖ ½ ÓÖ Ó Ù Ò Ø Ö ½ ÓÙÒØÖÒ Ó Ù Ò Ø Ö µ ½ ½ ÜÖÓÙ µ ¾¼ ÙÑ ÙÑ Ü ¾½ ¾¾ ÚÖ ÙÑ»Ò ¾ ÖØÙÖÒ ÚÖ ¾ ¾ ¾ ÒØ ÑÒ µ ¾ ¾ ÒØ Ò½ Ò¾ ¾ ÓÙ Ú½ Ú¾ ¼ ÓÙØ ÔÓ ÓÙ ÖØÑÓÙ Ø Ø Ñ Ó ÓÖÓ ½ ÒÒ½ ¾ Ú½ÓÑÔÙØÚ Ò½ µ ÓÙØ ÔÓ ÓÙ ÖØÑÓÙ Ø Ø Ñ Ó ÓÖÓ ÒÒ¾ Ú¾ÓÑÔÙØÚ Ò¾ µ ÓÙØÇ Ñ Ó Ó Ö Ó Ò Ú½Ú¾Ò ÖØÙÖÒ ¼

½ Αλγόριθμος1.19Υπολογισμόςτουπαραγοντικούμεεπαναληπτικότρόποº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ Ø Ó Ö ÒØ Ò µ ÒØ Ô½ ÒØ ÓÖ ½ Ò µ ÔÔ ÖØÙÖÒ Ô ½ ½ ½ ÒØ ÑÒ µ ½ ½ ÒØ ÒÙÑÖ ½ ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ ½ ÒÒÙÑÖ ¾¼ ÓÙØÌÓ Ô Ö Ó Ò Ø Ó ØÓÙ Ò Ø Ó Ö ÒÙÑÖµÒ ¾½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¾ Αλγόριθμος1.20Υπολογισμόςπαραγωντικούμετηνχρήσηαναδρομήςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ Ø Ó Ö ÒØ Ò µ Ò½µ ÖØÙÖÒ ½ ÖØÙÖÒ Ò Ø Ó Ö Ò ½µ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÒÙÑÖ ½ ÓÙØ Ó Ø ÖØÑÓ ½ ÒÒÙÑÖ ½ ÓÙØÌÓ Ô Ö Ó Ò Ø Ó ØÓÙ Ò Ø Ó Ö ÒÙÑÖµÒ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ½