Glava 3 INSTRUMENTACIONI POJAČAVAČI

ioje Đurić - Osnoi analogne elektronike Glaa 3 NSTUMENTACON POJAČAVAČ ETF u eogru - Osek za elektroniku

3 nstrumentacioni pojačaači 33 X G Slika 3 A 3 Na ulaz instrumentacionog pojačaača sa slike 3 ooi se jean o otpornih mostoa prikazanih na slici 3a-3 Usle eloanja spoljašnjeg uticaja (pritiska sile temperature i sl) olazi o promene otpornosti Δ Diferencijalno pojačanje instrumentacionog pojačaača je A = 00 ok je V = 5V i = 3kΩ Oreiti promenu otpornosti Δ u sa četiri slučaja tako a promena izlaznog napona bue Δ = 5V V V V V Δ Δ Δ Δ X X X 3 X Δ Δ Δ Δ Δ ešenje: ( a ) ( b ) ( c ) ( ) ( a ) Prema slici 3a je X ( b ) Prema slici 3b je Slika 3 Δ V Δ = V = Δ Δ/ = AX ( Δ = 0) = 0 Δ V Δ AV Δ = A Δ = = 5Ω Δ/ Δ AV Δ Δ V Δ X = V = V = Δ Δ Δ Δ/ = AX Δ V Δ AV Δ = A Δ = = 606Ω Δ/ Δ AV ( c ) Prema slici 3c je ( ) Prema slici 3 je X3 Δ V Δ = V = = AX3 V Δ Δ Δ = A Δ = = 60 Ω AV Δ Δ Δ X = V = V = AX Δ Δ Δ = AV Δ = = 30 Ω AV

3 Osnoi analogne elektronike X G Slika 3 A 3 Na ulaz instrumentacionog pojačaača sa slike 3 ooi se jean o otpornih mostoa prikazanih na slici 3a-3 Usle eloanja spoljašnjeg uticaja (pritiska sile temperature i sl) olazi o promene otpornosti Δ Diferencijalno pojačanje instrumentacionog pojačaača je A = 00 ok je = ma i = 3kΩ Oreiti promenu otpornosti Δ u sa četiri slučaja tako a promena izlaznog napona bue Δ = 5V V CC V CC VCC VCC Δ Δ Δ Δ X X X 3 X Δ Δ Δ Δ Δ ( a ) ( b ) ( c ) ( ) Slika 3 ( a ) Koristeći osobinu strujnog razelnika prema slici 3a može se pisati Δ Δ Δ X = X X = Δ Δ = AX ( Δ = 0) = 0 Δ Δ/ Δ Δ Δ = AX = A Δ = = 008Ω Δ/ A Δ X = Δ Δ X = Δ X = = ( b ) Prema slici 3b je Δ Δ X = ( Δ) Δ Δ X = Δ ( Δ )( Δ) ( Δ) Δ ( Δ) Δ X = X X = X = = Δ Δ Δ Δ = AX Δ = AX = A Δ = = 50Ω A ( c ) Prema slici 3c je Δ = ( Δ ) X3 = X3 = X3 X3 = = AX3 Δ Δ Δ = AX3 = A Δ = = 50Ω A X3 ( ) Prema slici 3 je = ( Δ ) X X = Δ X = X X = Δ = AX Δ Δ = AX = AΔ Δ = = 5Ω A

3 nstrumentacioni pojačaači 35 33 U kolu sa slike 33 može se smatrati a su operacioni pojačaači iealni ok je V = 5 V = 350Ω i = 9 Oreiti promenu otpornosti Δ koja ogoara promeni izlaznog napona Δ = 5V ešenje: Prema slici 33 je = Δ V / V Δ Slika 33 A = ( V ) = V Δ A = V = A = Δ Na osnou prethonog rezultata lako se olazi o potrebne promene otpornosti mosta V Δ Δ = Δ Δ = = ( / ) 70 Ω V / Slika 3 / ( a) s ( b) Slika 3 Δ ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) V V ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) A V CC ( x ) ( x ) A i i 3 U iferencijalnom pojačaaču sa slike upotrebljen je operacioni pojačaač koji se može smatrati iealnim i napaja se iz baterije V CC = 3V Poznato je: V = VCC / = 0 i x = 00 a) Oreiti renost izlaznog napona u osustu pobue b) Oreiti faktor potiskianja napona srenje renosti ulaznih napona CM = / as = i / = as = i / s s = ( ) / ešenje: a) zlazni napon u osustu pobue je V = V = VCC /= 5V b) Na slici 3a prikazana je šema pojačaača za male signale ka eluje samo iferencijalna pobua Prema ooj slici je ( x) ( x) i = ( x) ( x) ( x) ( x) ( x) x oakle se obija a je ( ) ( x x i a ) = = ( x) ( x ) = = 0 Na slici 3b prikazana je šema za male signale ka u kolu eluje zajenički signal s Prema ooj slici je

36 ( ) ( ) ( x) Osnoi analogne elektronike x x i = s s x x x x x a posle sođenja postaje ( x) ( x) i a x / s = = a s = x s ( x) ( x ) ( x) ( x ) / Faktor potiskianja zajeničkog signala na ulazu iferencijalnog pojačaača je / CM = = = 75[9] a x s 35 U iferencijalnom pojačaaču sa iferencijalnim izlazom slika 35 upotrebljeni operacioni pojačaači se ukoliko se rugačije ne naglasi mogu smatrati iealnim Poznato je: = 5kΩ 56 = 0kΩ i 7 = 5 6 3 Slika 3 A 5 6 A 7 a) Oreiti zaisnost iferencijalnog izlaznog napona u funkciji razlike ulaznih napona D = b) Ako su u operacionim pojačaačima ulazni iferencijalni pojačaači realizoani sa NPN tranzistorima čije su ulazne polarizacione struje = = μa oreiti renost izlaznog napona V u osustu pobue Smatrati a su se ostale karakteristike operacionih pojačaača iealne ešenje: a) Ka na ulazu eluje samo iferencijalna pobua ta je = D / i = D / Primenom principa superpozicije obija se D 3 D 6 = = = 3 5 a posle sođenja postaje = D 3 = = = = D = D b) Primenom principa superpozicije obija se a je izlazni napon u osustu pobue ( = = 0 ) V = = 0 36 Na slici 36 prikazana je uprošćena šema moemske eze prema telefonskoj liniji koja je moeloana inuktinošću L m i karakterističnom impeansom Z = = 600Ω Dioe D Z i D Z su iealne sa V Z = 6V i služe za zaštitu linije o prenapona Operacioni pojačaači se mogu smatrati iealnim i napajaju se iz baterije V = 5V Poznato je: = 360Ω 3 = 0 kω CC

3 >> = 8kΩ 5 = 3 g = Vm sinωt g = Vm sinωt g i X X L m D Z D Z 3 3 3 nstrumentacioni pojačaači 37 3 3 3 A A a) Ako se šalju poaci na liniju g = 0 oreiti zaisnost = f i X g = g g b) Ako se primaju poaci sa linije g = 0 oreiti = h zaisnost c) Ako se istoremeno i šalju i primaju poaci oreiti zaisnost = i ( ) g g ) Ponoiti tačku a) ako je linija u prekiu tj ka e) Oreiti maksimalnu amplituu napona V m max koji se može poslati na liniju f) Koliko iznosi maksimalna struja kratkog spoja linije ( X = 0 ) i XKS? Slika 36 ešenje: a) Operacioni pojačaač A sa otpornicima 3 i čini inertujući pojačaač pa je i = g = 5g 3 Operacioni pojačaač A nalazi se u konfiguraciji jeiničnog inertora tako a je i = i = g = 5g 3 Zener ioe štite liniju o prenapona i normalno su zakočene a beskonačna inuktinost je na učestanosti promenljiih signala otorena eza Pošto i X je 3 ekialentna šema kola za promenljie g 3 signale prema liniji pokazana je na slici 36a Prema ooj slici je x = g g = g g Slika 36a X 3 3 Opearacioni pojačaač A 3 sa otpornicima 3 čini jeinični iferencijalni pojačaač pa je = i3 Operacioni pojačaač A sa otpornicima 3 i 5 čini inertorski pojačaač te je 5 i = i = i3 = i3 = = g 06g 3 3 b) Ka je g = 0 ili je nepromenlji promenljia komponenta napona jenaka je nuli Zbog ooga je i napon na izlazu pojačaača A takođe konstantan onosno = = i i 0 3 g V CC A3 3 A 3 5 g 3 3 3 X

38 Osnoi analogne elektronike Napon na ulazu iferencijalnog pojačaača je = = = 0375 što je jenako i naponu na njegoom izlazu i = = x c) Superpozicijom se obija a je x g g ) Ka je linija u prekiu ta je = = 06 0375 i i g = 0 i g = 0 g g g g = x g 6 g 3 Pošto je struja kroz otpornost praktično nula to je i = 0 e) Pošto je u osustu promenljiih napona V = V = V i V 3 = V = V / CC / CC maksimalna amplitua napona koji se može poslati na liniju oređena je ulaskom operacionog pojačaača A u zasićenje Vimmax = VCC / V xm max = Vi m max = VCC = 35V f) Struja kratkospojene linije je i XKS = g 3 ok je njena maksimalna renost V i im max XKS = = 39 ma 37 U kolu instrumentacionog pojačaača sa slike 37 operacioni pojačaači se napajaju iz jene V baterije V CC = 5V i može se 3 A smatrati a su iealni ok je A V = VCC / i / = / 3 a) Oreiti zaisnost Slika 37 = f ( V D) D = Smatrati a su operacioni pojačaači izan zasićenja b) Ako je iferencijalno pojačanje pojačaača = i / = 0 a izlazi operacionih pojačaača se nalaze u opsegu V OL OP V OH V OL = 0V i VOH = VCC 0V oreiti opseg napona srenje renosti ulaznih napona = = V u kome su operacioni pojačaači izan zasićenja ešenje: a) Primenom principa superpozicije obija se V V = = 3 3 b) Prema rezultatu iz prethone tačke iferencijalno pojačanje je D =

3 nstrumentacioni pojačaači 39 = / / = a Napon na izlazu operacionog pojačaača A je V = V = Maksimalna renost napona je max = VOH oakle se obija VOH ( ) V max = = 66 V Minimalna renost napona je min = VOL oakle se obija VOL ( ) V min = = 03 V zlazni napon zaisi samo o razlike ulaznih napona = V = VCC / oakle se zaključuje a je 03 V V 66 V V = = 38 Na slici 38 je prikazano kolo instrumentacionog pojačaača na čijem se ulazu nalazi otporni most Operacioni pojačaači se mogu smatrati iealnim i napajaju se iz jene baterije V CC = 5V ok je: 0 = 00μA = kω = 58 kω 3 = 5kΩ 7= 0kΩ 8 = 00Ω i = kω a) Pokazati a se izlazni napon može prestaiti u obliku = k ( ) k i oreiti konstante k i k b) Oreiti promenu otpornosti Δ koja izazia promenu izlaznog napona o Δ = 5V V CC 0 A 8 5 7 3 A Δ Δ Δ Δ A 3 6 A ešenje: a) Primenom principa superpozicije obija se Slika 38 = = = 0 = = 0 = = 0 Pojačaač A je jeinični pojačaač pa je = 05V 3 0 = Ka eluje samo generator ( = = 0 ) kroz T ne protiče struja pa je

30 Ka je = = 0 ta aži Osnoi analogne elektronike = = = 0 5 3 3 = = 8 6 7 8 oakle se obija 7 7 7 5 7 = = = = 0 = 6 7 6 8 6 8 = 8 Ka je = = 0 ta aži 5 3 3 = = 8 6 8 7 a posle sođenja postaje 7 5( 8 ) 7 = = = = 0 = 8 8 8 Sređujući prethone izraze obija se 7 = ( ) 8 oakle se obijaju koeficijenti 7 k = = 0 i k = = 05V 8 Jenosmerni izlazni napon V = = 05 V se uoi zbog jenostrukog napajanja operacionih pojačaača b) Usle promene otpornosti Δ olazi o promene razlike ulaznih napona Δ Δ Δ = = Operacioni pojačaač A sa strujnim izorom 0 i otpornostima 3 čini naponski izor koji napaja otporni most Njego napon je = 30 = 3V Sođenjem se obija renost izlaznog napona u funkciji promene otpornosti Δ oakle je Δ = 30 7 8 Δ Δ = = 65Ω ( / ) ( / ) 3 0 7 8 39 U kolu instrumentacionog pojačaača sa tri operaciona pojačaača se napajaju se iz jene baterije za napajanje V = 5 V imaju izlazni napon koji se može nalaziti u opsegu CC VOL OP VOH V OL = 0V VOH = VCC 0V ok im se se ostale karakteristike mogu smatrati iealnim Poznato je: V = V / i 6= 50kΩ CC = D D = Smatrati a su si operacioni pojačaači u linearnom režimu ra a) Oreiti zaisnost f ( V )

G Slika 39 Funkciju g( ) A A = 0 V A 3 V 3 nstrumentacioni pojačaači 3 6 3 5 = = 6 3 b) Oreiti otpornost G tako a iferencijalno pojačanje bue a = / = 00 i c) Ako je V ( ) = / V oreiti opseg iferencijalnog ulaznog napona u kome su Dmin D Dmax si operacioni pojačaači u linearnom režimu ra ešenje: a) Kolo je linearno pa se može primeniti princip superpozicije ( ) = f V g = = 0 V = 0 Ka u kolu eluje samo V ta je V V ćemo naći pomoću principa superpozicije napona srenje renosti S = / i iferencijalnog napona D = Ka eluje samo napon srenje ta je = = S A = A = S i G = 0 A = = S 5 6 3 5 = S = 0 3 6 3 Pri iferencijalnoj pobui je D = D = A A i D G = = 5 A 3 D D A = i G = D = i G G D D = i G = D = =A G G 5 6 3 5 D 5 6 3 5 = A = 3 6 3 3 G G 6 3 D 5 5 = = D 3 G G 3 G = D G Sođenjem se olazi o zaisnosti trenutne renosti izlaznog napona u funkciji pobue i referentnog napona = V D G b) Na osnou rezultata iz prethone tačke je G G

3 Osnoi analogne elektronike i a = = = D G oakle se obija potrebna otpornost G = = 0kΩ c) zlazni napon ne zaisi o srenje renosti ulaznih napona ali naponi na izlazima ulaznih operacionih pojačaača zaise D A = V = V D i D = V = V D G G Minimalna renost napona oređuje minimalnu renost iferencijalnog napona VOL V = min = VOL = V Dmin D min = = 8mV ok je maksimalna renost iferencijalnog napona oređena minimalnom renošću napona A V VOL A = Amin = VOL = V Dmax D max = = 8mV Ekstremne renosti izlaznog napona su: max = V Dmax = 3V i min = V Dmin = 07 V što znači a je operacioni pojačaač A 3 izan zasićenja V CC 3 G Slika 30 Q Q 0 0 V EE 30 U instrumentacionom pojačaaču sa slike 30 tranzistori su uparenih karakteristika a operacioni pojačaač je iealan Poznato je: V E = 06 V βf V CES = 0 V = = kω 3 = = 50 kω 0 = ma VCC = VEE = 5V a) Oreiti otpornost G tako a bue = k D k = 00 D = b) Ako je = = V oreiti opseg renosti napona Vmin V Vmax u kojem su oba tranzistora u irektnom aktinom režimu a operacioni pojačaač izan zasićenja Smatrati a su strujni izori 0 realizoani kao prosta strujna ogleala ešenje: a) S obzirom a je u kolu ostarena negatina reakcija to je = ic = ic E = E Primenom Kirhofoog zakona obija se E E ig 0 ic = 0 i ig 0 ic = 0 3 uući a je E( E) ig = = G G ouzimanjem prethone e jenakosti obija se

3 nstrumentacioni pojačaači 33 = 3 = ( ) 3 G 3 oakle se lako obija eksplicitan oblik 3 3 = ( ) = D G G Smenom brojnih renosti obija se potrebna otpornost 3 G = = 0kΩ k b) Maksimalna renost napona V oređena je ulaskom bipolarnih tranzistora u zasićenje Ta je Vmax = VCC 0 VCES VE = 3 V Minimalna renost napona V oređena je ulaskom tranzistora u strujnom oglealu 0 u zasićenje Vmin = V V V = V EE CES E 3 U kolu jenog CMOS instrumentacionog pojačaača slika 3 si tranzistori su u zasićenju W / L W / L W / L = W / L operacioni pojačaači su izan zasićenja ok je = ( W / L) ( W / L) V = V i λ = λ 0 Oreiti zaisnost f ( ) = = TN TP 5 6 p n = D D 3 V DD M 5 M 6 i M M M 3 V M V V SS Slika 3 ešenje: Prema slici 3 je = V ( id id6) id6 = id5 = id3 = V ( id id3) Primenom Kirhofoog zakona obija se id3 id = id id = id id3 = id id a buući a je id = i id = i i = id id = i = oakle se konačno obija a je = V ( ) V D = = 3 U kolu instrumentacionog pojačaača sa slike 3 operacioni pojačaači se mogu smatrati iealnim a napajaju se iz baterija V V = V ipolarni tranzistori su ientičnih karakteristika sa = β 0 = 00 CC = EE S = 0 6 β F V CES 0 i A a poznato je: V t = 5mV 0 =00μA

3 Osnoi analogne elektronike = = 00kΩ = 055kΩ = = 0kΩ i = 00kΩ Q Q Slika 3 napona max za koju aži zaisnost iz tačke a) ) Ako je = = V oreiti opseg napona V min V V max poratna sprega e) Za = = 0 oreiti pojačanje napona smetnji VCC napajanje VCC ΔVCC a ps = i / ΔVCC ešenje: A Slika 3a negatina reakcija to je 3 5 6 V CC 6 3 5 A A 3 0 V EE A 5 A A3 A = A = A = A = VCC 30 = 0V a) Oreiti polaritet ulaznih priključaka operacionih pojačaača tako a u kolu bue ostarena negatina poratna sprega b) Po usloom iz tačke a) smatrajući a si tranzistori re u irektnom aktinom režimu oreiti zai- = f snost = D c) Ako je = oreiti maksimalnu renost pobunog u kojem u kolu postoji negatina Δ koje potiču o nestabilisanog izora za a) z usloa a je po kružnom toku signala u kolu sakog operacionog pojačaača fazni sta ( k ) π k Z obija se a je polaritet ulaznih priključaka kao na slici 3a b) Pošto je u kolu ostarena Na osnou prethonog zaključka je 3 ic i C = i C = 3 0 ic = ic = 0 E = E = VE = VT ln 065V S Primenom Kirhofoih zakona obija se = 3 A VE 0 i = 3 A VE 0 a posle sređianja postaje = A A Pošto operacioni pojačaač A 3 sa otpornicima 5 i 6 čini iferencijalni pojačaač čije je naponsko pojačanje 6 D

3 nstrumentacioni pojačaači 35 a 6 3 = = A A 5 smenom se obija a je 6 = ( ) = 00D 5 c) Maksimalna renost pobunog signala s obzirom na eliko pojačanje o ulaza o izlaza oređena je ulaskom u zasićenje izlaznog operacionog pojačaača A 3 V A 3max = VCC = max 00 max = CC = 60mV 00 ) Ka je na ulazu napon srenje renosti = = V se ok u kolu postoji negatina poratna sprega onosno ok su si tranzistori u irektnom aktinom režimu struje u kolu jenake su strujama u mirnoj rnoj tački Oo znači a je struja kroz otpornik nula Ka je na ulazu minimalna renost napona V operacioni pojačaači A i A nalaze se na granici negatinog zasićenja A min = A min = VEE V 3 min = VEE 0 VE = 935V Maksimalna renost napona V oređena je ulaskom iferencijalnog para tranzistora Q Q u zasićenje V max = VCC 30 VCES VE = 065V e) Ka je = = 0 a na mestu baterije za napajanje eluje generator smetnje Δ VCC ukupna renost napona na izlazu može se obiti primenom principa superpozicije Ka eluje promenljii generator Δ VCC negatina poratna sprega u kolu pojačaača A i A učiniće a su struje kolektora u moelu za male signale nula (Earlyje efekat je zanemaren) i ΔV ) = i ( ΔV ) 0 a = / Δ V = 0 W X 0 0 A A 0 c ( CC c CC = 0 0 0 V ps i CC 33 (za ežbanje) U kolu sa slike 33 si operacioni pojačaači se mogu smatrati iealnim Poznato je: = 9 kω = 909Ω = 0kΩ a otpornost ( T ) je otpornost koja se menja sa temperaturom a) Oreiti polaritet ulaznih priključaka operacionih pojačaača A tako a u kolu bue ostarena negatina reakcija b) Oreiti ulogu bloka X sa slike a zatim i zaisnost izlaznog napona o parametara kola i senzorske otpornosti ( T ) W A 3 c) Ako je W << 0 pokazati a izlazni napon A ne zaisi o otpornosti žice W kojom je ( T ) W senzorska otpornost ( T ) priključena na ulaz kola ) Ako je poznato a je pri T = 73K T ( ) = 8Ω a pri T = 933K T ( ) = 333Ω po usloom iz tačke c) oreiti promenu napona na izlazu ako se temperatura ambijenta u kome se nalazi senzorski otpornik promeni o T = T o T = T