FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 8. Sojsta i osnne eličine stanja fluida Tekućine popriaju oblik sprenika dok ga plini u cjelini ispunjaaju (diskusija: E p i E k olekula, F g ). Najčešće sretana tekućina je oda (preladaaju eđuolekulske prilačne sile i djelanje Zeljine teže), a najčešće sretani plin je zrak (preladaa kinetička energija gibanja olekula). Vodena para sadržana u zraku nazia se laga. o o Pod opterećenjia koja su tangencijalna na njihe granične pršine fluidi se lako deforiraju i teku. Fluidi neaju lastite oblike kao krutine. Pod opterećenjia koja su okoita na njihe granične plohe fluidi neznatno/znatno ijenjaju oluen (teško/lako se deforiraju prazan prostor izeđu olekula). Pritisak (pritisna sila F n ) ektorska eličina kojo se opisuje djelanje fluida na stjenku (irujući fluid statika). Okoit je na stjenku (graničnu plohu) u protino bi se jailo tečenje uslijed djelanja tangencijalne koponente (sila F t ). Najčešće korištene eličine stanja fluida su gustoća i tlak (statika/dinaika asa i sila), protok i dinaička iskoznost (dinaika brzina i trenje), isina stupca (dubina), pršina, oluen, put, rijee, pritisak i kineatska iskoznost. Gustoća (ρ) skalarna eličina koja opisuje asu jediničnog oluena fluida (gustoća leda, ode i odene pare; ρ t 000oρ p ). Tlak (p) skalarna eličina koja opisuje pritisak fluida na jediničnu pršinu stjenke sprenika (zaišljenu plohu u fluidu ili ebranu jernog instruenta). Tlak u nekoj točki irujućeg fluida jednak je u si pracia. Gustoća (hoogeni i nehoogeni fluidi): ρ d V ρ dv V kg 3 Tlak: p F [ ] [ρ] [ ] df [ F ] p d [p] [ ] N S projenaa tlaka gustoće se tekućina neznatno ijenjaju (stlačiost) dok se gustoće plina značajno ijenjaju (pov f(t)). ρo(kg/ 3 ) ρo[kg/(000od 3 )] (ρ/000)o(kg/d 3 ) popa po(n/ ) po[n/(0 6 o )] (p/0 6 )o(n/ ) Pa Senzor tlaka: Tar ρ bar, kg/ 3 ρ 50 bar, kg/ 3 zrak, 0 C, 60,5 oda, 0 C 998 ( 0,998 kg/d 3 ) 000 (,000 kg/d 3 ) 8. Hidrostatski, hidraulički i ukupni tlak Hidrostatski tlak (tlak irujućeg fluida: p hs, Pa) posljedica je težine stupca fluida (razjeran isini stupca) i jednak je u si pracia. Usojen je sjer y osi jednak sjeru dubine. Na teelju statičke ranoteže: F hs + G 0 (koponente) p hs o og p hs o ρovog p hs o ρoohog p hs ρohog (jednak je u si pracia) Može se zaključiti: pritisak fluida F hs (posljedica djelanja hidrostatskog tlaka), s donje strane pršine drži stupac fluida težine G. Hidraulički tlak (p hu, Pa) anjski tlak, koji djeluje na pršinu tekućine (nadtlak, podtlak i parcijalni tlak para tekućine). Ukupni tlak (p uk, Pa) jednak je zbroju hidrauličkog i hidrostatskog tlaka (nadtlak, podtlak i predznak). F hu + G F uk 0 p uk o p hu o + og p uk o p hu o + ρoohog p uk p hu + ρohog Može se zaključiti: pritisak fluida F uk (posljedica djelanja ukupnog tlaka), s donje strane pršine drži stupac fluida težine G i hidrauličku silu F hu. Pritisak ode na djelić pršine zida brane jednak je: df pod (ρogoh)o(δody) [ρogo(h y)]o(δody) H H o o( ) o( o ) ( ) 0 0 F ρ g H y δ dy ρog oδ o H ody y ody H H F ρog oδo H oy o y ρog oδ o H oy oy o 0 ρ og o δ o H 0 0 Prea toe, debljina zida brane treba rasti s kadrato dubine ode (h). H
FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 8.3 Hidrostatski paradoks i spojene posude Hidrostatski paradoks hidrostatski tlak ne isi o obliku posude (količini tekućine) nego sao o dubini. ko se pritisci koji djeluju na lijei i desni nasprani djelić pršine zida posude (,l i,d ), jednakih apsolutnih rijednosti: F p o ρ og oy o F p o ρog oy o (obje sile djeluju na stjenke, ali i je rezultanta jednaka nuli),d,d,d,l,l,l razlože na horizontalne i ertikalne koponente, ože se zaključiti: (a) horizontalne koponente F,l,x i F,d,x se uzajano poništaaju, (b) ertikalne koponente F,l,y i F,d,y djeluju na lijei i desni zid posude, te (c) na dno posude djeluje sao stupac tekućina koji se nalazi neposredno iznad njega: F dno dno oρogoh. Tekućina ispunjaa se spojene posude do iste razine. Ujeti: (a) odsusto hidrauličkog tlaka, odnosno jednake rijednosti hidrauličkog tlaka iznad slobodnih pršina tekućine u spojeni posudaa, (b) ista rsta i stanje (ρ) fluida u spojeni posudaa. Tlaki na razini y -y jednaki su u si posudaa. Kada na jednaki dubinaa ne bi ladali jednaki tlaki jailo bi se tečenje tekućine do uspostaljanja jednakih tlaka. Opisati protjecanje tekućine kroz otorene spojene protočne posude pri preeno dotjecanju tekućine u pru posudu. 8.4 tosferski tlak tosferski tlak je posljedica težine zračnog stupca atosfere tlak oceana zraka na čije dnu i žiio. Tlak atosfere na razini ora je elik kada se isisa zrak iz lienog sprenika za benzin sprenik bia zgnječen (deforacija rezeroara za gorio). Na razini pršine žie, u kontaktu sa staro noralno atosfero (sisao noralnog blisko uobičajeno) lada tlak: o u otorenoj posudi p n at (stara konencija) o u eprueti p uk p hu + ρogoh 0 + ρ Hg ogo760o Oa da tlaka oraju biti jednaka (u protino žia teče): p n ρ Hg ogo760o at at 760 Hg Prea noj konenciji noralna atosfera ia tlak od točno: p n 00000 Pa 00 kpa 0, MPa bar. Tlak od jedne fizičke atosfere (at) djeluje u stupcu žie na dubini od 760, a tlak od jedne tehničke atosfere (at) djeluje u stupcu ode na dubini od 0. Oe dije jedinice nisu Zakono dozoljene, ali se još uijek često sreću u literaturi. Koliki je tlak u Pa na dubini od 760 stupca žie ( at)? (a) izračunaanje na teelju podatka iz priručnika za gustoću žie: ρ Hg 3600okg/ 3 G F ra po ρ Hg ogoo760o p ρ Hg ogo760o p 3600okg/ 3 o0,76oo9,8o/s p 0396 [(kgo)/s ]/ 0396 N/ 0396 Pa (b) direktno, na teelju tablice s podacia iz priručnika: 760 Hg 0 35 Pa Na pri pogled različito, eđuti, urštaanje točnih rijednosti u (a), za ρ Hg 3595 kg/ 3 te za g 9,80665 /s (Slaonski Brod) dobia se: p 3595okg/ 3 o9,80665o/s o0,76o 034 Pa Prea toe, na oba načina (a) i (b) dobien je isti rezultat. (značajne znaenke) U literaturi se često sreću i tlaki izraženi u VS (etar odenog stupca), zbog jasne predodžbe o rijednosti taka, na prijer, u odi je na dubini od 0 tlak p hs 0 VS 0 5 Pa bar. Za jerenje tlaka se često koristi žia (Hg) zbog njene elike gustoće: Hg Torr 33,3 Pa 3,595 VS cije tlakojera sa žio je oko 4 puta kraća od cijei s odo.
FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 3 8.5 Mjerenja tlaka u nepokretno fluidu, gustoće i teperature Stanje jednofaznog/jednokoponentnog fluida određeno je s dije eličine stanja, na prijer s tlako i gustoćo (tekućine) ili s tlako i teperaturo (plini). Kada je aktualni tlak (p) eći od atosferskog (p at ) često se koristi eličina nadtlak (p nt ): p nt p p at, Pa a kada je aktualni tlak (p) anji od atosferskog (p at ) često se koristi eličina podtlak (p pt ): p pt p at p, Pa Mjerenje tlaka anoetri sa stupce tekućine (žia ili oda) p ρ t oh t og + 0 p ρ t oh t og h t pokazatelj tlaka (p) p ρ t oh t og + p a p nt ρ t oh t og h t pokazatelj nadtlaka (p nt ) p + ρ t oh t og p a p p a ρ t oh t og p a p pt h t pokazatelj podtlaka (p pt ) Tlakojer sa spreniko plina i tlakojer s Bourdono cijei ogu se koristiti i za jerenje teperature (T / T p /p ). Mjerenje gustoće Na razini 00: p u p ρ u oh u og ρ oh og ρ u oh u ρ oh h ρ u ρ o h u Mjerenje teperature 8.6 Pascalo načelo i prijena Pascalo načelo tlak narinut (na prijer, pritisko na stap) tekućini (fluidu) širi se nesanjeno i jednoliko u si sjeria. Treći Newton zakon (sila/protusila) se u o slučaju ne ože priijeniti (F F ) jer se stapi uzajano ne dodiruju nego jedan na drugoga djeluju preko fluida. Na teelju Pascalog načela: F p p F F F d d Korisnost naprae s da stapa (u kojoj je jeri potrebni napor anji od opterećenja): K Wiz Učinkitost ehaničke naprae (u kojoj se jeri iskoristi uloženi rad): η W Fopt o sopt F o s ul nap F F opt nap nap d d > < (deforacije i trenja) U stanju ranoteže, na razini 0 0 (spojene posude): o g F p a + + p F a + + o g + ρogoh Kako je: og/ og/, kada je ρogoh zaneario: F F K (korisnost) F F o Isto se dobia i na drugi način ako se zaneare gubici (deforacije/trenja), na teelju zakona o očuanju energije: W W F os F os ΔV ΔV ΔV s F o F o Tekućina je praktično nestlačia (ΔV ΔV ): F F o
FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 4 8.7 Uzgon, rhiedo načelo, plianje i tonjenje Uzgon, F uz, N sila koja tijelo uronjeno u fluid potiskuje u sjeru na gore (suprotno sjeru sile teže). rhiedo načelo uzgon je jednak težini tijelo istisnutog fluida. (F uz G IstisnutogFluida ) Na ertikalno nasprane strane uronjenog tijela djeluju dije različite sile s donje F DP i s gornje F GP, a rezultanta i je uzgon: Tijela uronjena u fluid ogu lebdjeti, uranjati ili izranjati. Uzgon je (F uz ) posljedica (rezultanta) razlike pritisaka na pršine tijela donju (na koju djeluje eći tlak) i gornju (na koju djeluje anji tlak): F GP p GP o ρ fluida ogodo F DP p DP o ρ fluida ogo(d + h)o F uz F DP F GP ρ fluida ogodo + ρ fluida ogoho ρ fluida ogoho F uz ρ fluida ogov fluida fluida og G fluida F rez F gr F uz ρ tijela ogov tijela ρ fluida ogov fluida Vogo(ρ tijela ρ fluida ) uronjeno tijelo lebdi u fluidu uronjeno tijelo tone u fluidu uronjeno tijelo izranja iz fluida (rhiedo načelo) ρ tijela ρ fluida F rez 0 ρ tijela > ρ fluida F rez > 0 ρ tijela < ρ fluida F rez < 0 Kolika je noralna sila kojo potonulo tijelo djeluje na dno? F nor F rez F gr F uz Vogo(ρ tijela ρ fluida ) Do koje će granice izroniti tijelo? F rez F gr F uz ρ tijela ogov tijela ρ fluida ogov fluida 0 ρ tijela ov tijela ρ fluida ov UronjeniDio (V UronjeniDio V fluida ) ρtijela V UronjeniDio V tijela o ρ fluida 8.8 Napetost pršine tekućina i kapilarne pojae Za pećanje pršine tekućine potrebno je uložiti rad (W) jer je rezultanta eđuolekulkih sila:. R 0 za olekule na pršini tekućine, a. R 0 za olekule unutar tekućine. Pokazatelj rada koji treba obaiti za jedinično pećanje pršine tekućine je napetost pršine: γ W J [γ] No Za pećanje obje rane pršine opne tekućine u neposredno dodiru sa zrako (oδ) pri opterećenju silo F G tega : W F o δ F γ oδ o Loδ ol ( ) N U slučaju sferne opne (jehur sapunice R anjsko R unutarnje ): pritisak: F Δpo( R o π) F o γo( oro π) 4 γ Slijedi nadtlak (unutar sferne opne): Δ p o R ko su eđuolekulske sile izeđu olekula (atoa) tekućine i olekula krute stjenke (F t/k adhezija) jednake eđuolekulski silaa izeđu olekula tekućine (F t/t kohezija) pršina će zauziati prai kut u odnosu na stjenku. Kada je F t/k > F t/t kut je θ < 90, a kada je F t/k < F t/t kut je θ > 90. iznad pršine je zrak t 0 C γ, N/ oda 73 etanol aceton 4 benzen 9 glicerin 63 žia 470 Kapilarne pojae: u cijeia alih unutarnjih projera (kapilaraa) uspostalja se ranoteža sila: F t/k, F t/t i G. ko su doinantne F t/k enisk je udubljen, a tekućina je u kapilari uzdignuta. ko su doinantne F t/t enisk je ispupčen, a tekućina je u kapilari spuštena. U kapilarne pojae spada penjanje lage kroz ertikalne zide objekata izgrađenih na lažni terenia.
FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 5 8.9 Strujanje fluida i jednadžba kontinuiteta Statika fluida izučaa fluide u stanju iranja (uspostaljeno je stanje ranoteže) dok dinaika fluida izučaa gibanje fluida (fluid teče uslijed djelanja tangencijalnih opterećenja). Idealni fluid ne ijenja oluen s projenaa tlaka (ρ C ρ ) i ne opire se djelanju tangencijalnih opterećenja (dinaički u je iskozitet η 0). Tekućine uglano ispunjaaju ujet ρ C ρ, dok ujet η 0 ispunjaaju rijetko, kada su otpori uzajano gibanju djelića tekućina zanearii u odnosu na rijednosti tangencijalnih opterećenja. Idealni plin uglano ispunjaa ujet η 0, dok ujet ρ C ρ ispunjaa sao ako su rijednosti projena tlaka zanearie. Voluni protok (Q), skraćeno, protok oluen tekućine (plina) koji protekne kroz aktualni presjek u jedinici reena. Maseni protok ( & ) asa tekućine (plina) koji protekne kroz aktualni presjek u jedinici reena. Q V dv t dt o s V [Q] t t gdje je: prosječna brzina protjecanja fluida, os, & t d dt V o ρ oρo s t t & [ ] kg ( ) [] t s ( ) oρ /000 o t t 3,6 o /3600 o h h Strujni linijaa se naziaju putanje djelića fluida (ne čestica olekula ili atoa), a strujnicaa zaišljene linije koje u sakoj točki pokazuju sjer brzine djelića fluida (tangente na strujne linije). Stacionarno strujanje tijeko reena, u bilo koje presjeku ne ijenjaju se p,, i ρ kao ni geoetrija strujnih linija. Jednadžba kontinuiteta opisuje stacionarno strujanje fluida na teelju zakona o očuanju ase u struji fluida te pezuje brzine strujanja fluida s presjecia kroz koje struji fluid. & & & C (konstanta) gdje je: & aseni protok, kgos,, oznake aktualnih presjeka u struji fluida. ko se duž struje ne ijenja gustoća fluida (tekućine): oρ oρ oρ Q Q Q C V (konstanta) 3 s 8.0 Bernoullijea jednadžba Izraz isnost tlaka o brzini fluida slijedi iz jednadžbe kontinuiteta. ko nestlači fluid (ρ C) struji kroz cjeod projenljiog presjeka brzine u se oraju ijenjati jaljaju se ubrzanja fluida. Pritisak (sila) koji je uzrok/posljedica ubrzanje rezultat je djelanja okolnog fluida. Prea toe, ora postojati razlika tlaka u područjia različitih presjeka. Bernullijea jednadžba opisuje prije sega stacionarno strujanje idealnog fluida (ρ C, η 0) pezujući isinu, tlak i brzinu strujanja. Uz odgarajuće korekcije (prije sega urštaanje u izraz lokalnih i linijskih gubitaka cjeoda) Beronullijea jednadžba se ože koristiti i daleko šire (iskozni fluid, nestacionarno tečenje, stlači fluid). Na teelju načela o očuanju energije, uz zanearianja gubitaka, zbroj rada, kinetičke i potencijalne energije fluida se ne ijenja. W + E k + E p konstanta Rad fluida (strojei ehanike fluida): W Fos poos pov Kinetička energija fluida: E k ½o Potencijalna energija fluida: E p ogoh Prea toe, energetski je oblik Bernoulijee jednadžbe: p ov + ½o + ogoh p ov + ½o + ogoh C E ko se Bernoullijea jednadžba u energetsko obliku: pov + ½o + ogoh C E podijeli s olueno (nestlačii i stlačii fluidi): pov + ½o + ogoh C E / :V dobia se Bernoullijea jednadžba u tlačno obliku: p + ½oρ + ρogoh C p [pov] [ F ov] N o3 No J [W] [ρ ] [ V o ] kg o 3 s kg o o 3 s kgo os - N Pa [p] ko je cjeod horizontalan (h h ): p + ½oρ + ρogoh p + ½oρ + ρogoh p + ½oρ p + ½oρ ko fluid iruje u cjeodu: ( i 0): p + ½oρo0 + ρogoh p + ½oρo0 + ρogoh p + ρogoh p + ρogoh ko se fluidu dodi rad (pupa/crpka): p ov + ½o + ogoh + W pupe p ov + ½o + ogoh Rad pupe/crpke se koristi za pećanje: tlaka (Δp p p ) i/ili brzine (Δ ) i/ili isine (Δh h h ) fluida. ko se fluidu ododi rad (turbina): p + ½oρ + ρogoh W turbine p + ½oρ + ρogoh
FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 6 8. Prijena Bernoullijee jednadžbe Brzina istjecanja fluida iz sprenika kroz ali otor: Iz Bernoullijee jednadžbe slijedi: p + ½oρ + ρogoh p + ½oρ + ρogoh p p p a ogo(h h ) Kako je: h h h >> og o h (doet laza pogledati točku.) Venturijea cije (jerenje protoka, doziranje) Lokalni gubici Ukupni gubici p + ½oρ + ρogoh ΣΔp i,lk p + ½oρ + ρogoh ogoh (/ρ)oσδp i,lk og o h (/ρ)oσδp i,lk (doet laza) S indekso Lk su označeni lokalni gubici. p + ½oρ + ρogoh ΣΔp i,lu p + ½oρ + ρogoh ogoh (/ρ)oσδp i,lk (/ρ)oσδp i,ln og o h (/ρ)o(σδp i,lk ΣΔp i,ln ) (doet laza) S indekso Lu su označeni ukupni, a s Ln linijski gubici. Bernoullijee jednadžbe, za horizontalnu Venturijeu cije: p + ½oρ p + ½oρ Iz jednadžbe kontinuiteta za nestlači fluid (Q ov C V ): r oπ r oπ r 3 oπ 3 Slijedi: p p ½oρo( ) ½oρ o( / ) p p ½oρ o(r 4 /r 4 ) U uže presijeku Venturijee cijei je eća brzina strujanja, tlak anji (koristi se kao ejektor). 8. Mjerenja tlaka u pokretno fluidu i protoka U pokretno se fluidu najčešće jere statički tlaki s anoetria i protoci s protokojeria. (odod i kliatizacija) Bernoullijea jednadžba (stlačii, nestlačii fluidi i gubici): pov + ½o + ogoh C E p + ½oρ + ρogoh C p p U ukupni tlak, p U (hidrodinaički, zaustani) statički (hidrostatski) tlak: p S p + ρogoh dinaički tlak: p D ½oρ Ukupni tlak se jeri na jestu gdje je fluid zaustaljen, a statički tlak na jestu gdje je strujanje fluida neoetano.. Mjerenje dinaičkog tlaka s Pitoto cijei. Mjerenje protoka s Venturijeo cijei. Dinaički tlak: p D p U p S p D (p + ½oρ + ρogoh) (p + ρogoh) p D ½oρ S druge strane: p D gustoća jernog fluida o g o H p D ρ MjFl ogoh (g 9,8 /s ) ½oρ ρ MjFl ogoh ( og oh) o( ρmjfl ρ). Protok fluida poznate gustoće: (pogledati točku 8.5) o ( p p ) 4 r ρ o 4 r Q V /t ( os )/t o(s /t) r oπ Prea toe, ako se u Venturijeoj cijei (protječe sa fluid) izjere p i p, za poznate rijednosti r i r ogu se izračunati i Q.
FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 7 8.3 Viskoznost fluida Viskoznost pokazatelj uzajano otporu gibanju susjednih slojea fluida. (unutarnji otpor) Kod stacionarnog strujanja (brzine i geoetrija strujnih linija) idealnog, neiskoznog, fluida (plini) si djelići fluida iaju jednake brzine. Kod stacionarnog strujanja realnog, iskoznog, fluida (tekućine), brzina djelića fluida se od stjenke pećaa do aksialne rijednosti u osi cijei. Djelići fluida uz stjenku (nepokretnu) iaju brzine jednake uli. Dinaička iskoznost: τ L η [η] τ Pa o o s - L Paos gdje je: τ tangencijalni napon, /Y brzina deforacije ((s/l)/t). Sila uslijed sičnog naprezanja: F τ τo F τ η o o L x U diferencijalno obliku: τ ηo Pa y Kao pokazatelj sojstaa fluida (tekućeg) koristi se i kineatička iskoznost: [ ] 3 3 η η ν [ν] ρ Pa o s o kg o o N o s o ρ kg s o o kg s U tirbologiji (znanost o trenju, trošenju i podazianju) još uijek se sreću nedozoljene jedinice za kineatičku iskoznost, najčešće, u Europi stupanj Englera ( E), u SD sekunda po Sayboltu ( S). (usporedni iskozietri) ρ i η se ne siju iješati «gust» fluid ne ora biti i «iskozan». Supstancija oda žia glicerin ρ, kg/d 3 (0 C) 0,9983 3,546,63 η, Pa s (0 C),005,554 499 ν, /s (0 C),007 0,47 88 Sanjenje iskoznosti tekućina pri porastu teperature je specifično za saku tekućinu i ne postoji opća zakonitost. Kao pokazatelj projena iskoziteta s teperaturo u tribologiji se koristi «indeks iskoznosti». Što je anja projena iskoznosti s teperaturo to je indeks iskoznosti eći. [ ] 8.4 Reži strujanja i opstrujaana tijela Lainarno strujanje strujne linije se poklapaju sa strujnicaa slojei se ne iješaju. Turbulentno strujanje strujne linije se ne poklapaju sa strujnicaa slojei se iješaju, pri čeu dolazi do usporaanja bržih i ubrzaanja sporijih slojea. Reži strujanja fluida isna je o prirodi fluida, brzini strujanja i geoetriji pršine stjenke uz koju struji fluid. Reynolds broj je bezdienzionalan i njie se opisuje odnos inercijalnih i iskoznih sila u struji fluida: Fin ρ ol ρ ol ρ ol N R l o Fs η ol η ol η ν gdje je: l karakteristična linearna dienzija,. Pri isoki rijednostia N R (doinantne su F in ) tekućina struji turbulentno, a pri niski (doinantne F s ) lainarno. Kod Reynoldsog pokusa s cijei granica prijelaza lainarnog u turbulentno strujanje je: N R 30. Na teelju ranoteže tlačne sile (F Δp ) i sile sičnog naprezanja (F τ ) (eće F Δp bi izazale ubrzaanje fluida čije protjecanje usporaa F τ ): F Δp Δpor oπ F τ oroπoloτ oroπoloηo d dr ( p p) R o π dobia se: o R (Q o ) 4 oη ol Gibanju se tijela suprotstalja hidrodinaički (aerodinaički) otpor koji se ože opisati jednadžbo: F ot cot o o (F ot + F uz + G 0) gdje je: c ot koeficijent ukupnog (trenje i oblik) otpora,. Pri Reynoldsi brojeia 0 3 < N R < 0 5 : c ot, 0,3 c ot,, c ot, 0,05
FIZIK podloge za studij strojarsta 08. Fluidi 8 8.5 Cjeodi, spojni koadi i entili Linijski gubitak Lokalni gubitak Ukupni gubici li i o ρ j o ρ Δ pi λi o o Δ pj ξj o n di Δ puk Δ pi + p i Δ j j gdje je: λ i koeficijent i-tog linijskog gubitka gdje je: ξ j koeficijent j-tog lokalnog gubitaka H 0, l o ρ Δ pi λi o o, P QoΔp H 0, d i i i l o ρ Δ pi λi o o, P QoΔp d i i i iz / ul ξ ( ) ul / iz ξ 3 ( ) 0, 9,4 0, 0,64 0,8 0,6 0,8 0,04 Δp uk p iz p ul Q Q.. Q n n p i i j Δ + Δp j Q uk Q + Q +.. + Q n Δp uk p iz p ul Δp Max (projene Q j ) Elektrootorni Elektroagnetni 8.6 Strojei ehanike fluida Bernoullijea jednadžba pov + ½o + ogoh ± E C E p + ½oρ + ρogoh ± e C p (e E/V) Pupe (crpke) strojei kod kojih se dedena energija (+ E) koristi za: transport (pov) i/ili pećanje kinetičke energije (½o ) i/ili pećanje potencijalne energije (ogoh) tekućina, odnosno za pećanje tlaka (p) i/ili brzine () i/ili isine (h) tekućina. Kopresori (puhala, entilatori) strojei kod kojih se dedena energija (+ E) koristi za: transport (pov) i/ili pećanje kinetičke energije (½o ) i/ili pećanje potencijalne energije (ogoh) plina (kinetička i potencijalna energija plina). U prailu se fluidu energija pećaa rado pokretnog tijela (praocrtno gibanje stapa/ebrane ili rotacija radnog kola) uz korištenje električne energije (različite rste elektrootora, ali se koriste i pupe s parni stroje, kopresori s otoro sui). Turbine strojei kod kojih se dobia ehanička energija ( E), odnosno obalja rad rtnje tijela (radnog kola): korištenje strujanja (pov) i/ili sanjenje kinetičke energije (½o ) i/ili sanjenje potencijalne energije (ogoh) fluida, odnosno sanjenje tlaka (p) i/ili brzine () i/ili isine (h) fluida. (turbo-kopresori) Najčešće se rad turbina koristi za dobianje električne energije. Toplinski strojei: plinske turbine, kopresori rashladnih sustaa, parni strojei, otori sui, toplinska pupa.