Realno gasno stanje Kompresioni faktor

Transcript

1 Realno gasno stanje Poglavlje 1.5 Kopresioni faktor Molekulske interakcije irijalni koeficijenti an der alsova jednačina Kondenzacija Kritično stanje Izotere Korespodentna stanja Druge jednačine stanja Realno gasno stanje je svako stanje gasa, ali su odstupanja od idealnog posebno izražena na visoki pritiscia i niski teperaturaa. Izeđu čestica postoje veoa izražene interakcije i zapreina olekula nije više zanearljiva.

2 Odstupanja od idealnog gasnog stanja Aaga i Renjol su pokazali da je za većinu gasova Bojl-Mariotov zakon sao gruba aproksiacija. P P N 2 H 2 P Kubni koeficijent širenja različitih gasova Gas α /(1/ 0 C) N 2 H 2 vazduh 0, IGS idealno stanje vodonik CO 0, , (a) (b) CO 2 SO 2 0, , α 0, , P 0

3 P T = 1 α T P = 1 κ T P = β Mehaničik koeficijenti: kubni koeficijent širenja izoterske kopresibilnosti terijski napon ili koef. pritiska T P = 1 κ

4 Kopresioni faktor-korekcija za odstupanje Kopresioni faktor je definisan kao: Z = = id P Z Z 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0 0 C H 2 N 2 CH CH K 300 K 1000K P/(bar) (a) Z=f(P,T) i prirode gasa (b) P/(bar)

5 Bojlova teperatura P O C 100 C O 0 C O 187 C O 500 O C 430 C O O 385 C O 325 C O 258 C O 198 C CO 2 Najviša teperatura iznad koje se iniu na krivoj P=f(P) više ne javlja je tzv. Bojlova teperatura U RGS gas je u oblasti nižih pritisaka ispod Bojlove teperature kopresibilniji, a u oblasti viših pritisaka je anje kopresibilan nego u IGS. Gasovi koji se lakše prevode u tečnosti iaju više Bojlove tačke dok gasovi, kao vodonik i heliju, koji se teško prevode u tečno stanje iaju niske Bojlove teperature ( C za H 2 i C za He). P/(at) P = B P = Z( P, T ) pri T=T B pri T T B

6 Molekulske interakcije Odbojne sile poažu širenje-ekspanziju -znatne kada su olekuli blizu -izražene na visoki pritiscia, kada je rastojanje izeđu olekula blisko njihovo dijaetru -kratkog doeta Privlačne sile poažu sabijanje-kopresiju -znatne pri veći rastojanjia izeđu olekula-dugog doeta -izražene na srednji i niži pritiscia F du dr A r B r ' ' ( r) = = n' ' n =7, =13 A U p ( r) = + n r n=6, =12 B r d r e Tip veze ε Kovalentne odonične Dipol-dipol Londonove Energija disocijacije (kj/ol) 100 0,1-0,5 <0,25 Lennard-Jones-ov potencijal 3-4

7 Kopresioni faktor-korekcija za odstupanje Kopresioni faktor je definisan kao: Z = = id P Idealno gasno stanje: Z=1 Niski pritisci: Z 1 za P 0 Srednji pritisci: Z<1 favorizovano sabijanje jer doinantne privlačne sile isoki pritisci: Z>1 favorizovano širenje jer doinantne odbojne sile P = Z

8 Kopresioni faktor argona na 283 K 2.5 Z Z = p / privlačne odbojne pressure (at)

9 irijalna jednačina stanja Za realni gas velikih olarnih zapreina i na visoki teperaturaa izotere su vrlo slične izoteraa u idealno gasno stanju. Pri drukčiji uslovia jednačina idealnog gasnog stanja je sao prvi član serije tj. oraju se uvesti popravke: P = ( ' ' 2 1+ A P + B P +...) = B( T ) C( T ) Ovo je virijalna jednačina stanja, u kojoj virijalni koeficijenti rastu sa porasto teperature. P=0 blisko jednačini idelanog gasnog stanja P = P raste: B značajno, linearna veza izeđu Z i P P visoko: C i viši članovi doprinose, odstupanje od linearnosti irial potiče odlat. vis, viris, znači sila, virijalni koeficijenti zavise od sile interakcije izeđu olekula

10 Bojlova teperatura Idealno gasno stanje:dz/dp=0 jer Z=1 Za realno gasno stanje: dz dp ' ' ' = B + 2PC +... B pošto P 0 d dz ( 1/ ) B pošto, P 0 Pri nisko T: u početku dz/dp<0, B<0 Pri visoko T: u početku dz/dp>0, B>0 Teperatura pri kojoj je početni nagib nula je Bojlova teperatura, T B, pri kojoj je B=0 (relni gas se ponaša kao u idealno stanju) P = B

11 Drugi virijalni koeficijent, B 100 K 273 K 373 K 600 K He Ar N O CO Na Bojlovoj teperaturi B=0

12 irijalni koeficijenti za etan

13 an der Waals-ova jednačina Johannes Dederic van der Waals ( ), holandski fizičar, dobio Nobelovu nagradu 1910 za fiziku za rad na jednačini stanja za gasove i tečnosti. Ovo je seiepirijska teorija zasnovana na eksperientalni posatranjia kobinovano sa rigorozni terodinaički tretano. an der Waals-va jednačina se ože pisati kao: P = n a nb n 2 = b a gde su a i b van der alsove konstante specifične za svaki gas. Konstanta a je u vezi sa privlačni silaa izeđu olekula a -nb je zapreina u kojoj se ogu kretati olekuli.

14 Izvođenje andervalsove jednačine Zapreina olekula-kovoluen kovoluen b d =4πd 3 /3 3 =4 π(d/2) /3 olekula Kovoluen je četiri puta veći od zapreine saih olekula u jedno olu: π 3 2 = 4 d NA = πd N A Zapreina id je anja od za sopstvenu zapreinu olekula. Da bi se dobila zapreina jednog ola gasa u IGS treba od zapreine u RGS oduzeti zapreinu koju zauziaju olekuli. Ta zapreina je kovoluen. id odbijanje = b

15 Izvođenje andervalsove jednačine Međuolekulske interakcije-unutra unutrašnjinji pritisak Pritisak P id u IDGS je veći od pritiska P u RGS zbog privlačnih sila izeđu olekula za vrednost tzv. unutrašnjeg pritiska P u : P = P + P id u Pritisak je srazeran gustini gasa jer srednja sila udara olekula po jedinici površine zida zavisi od gustine. Ova sila je u RGS zbog privlačenja koje trpe olekuli koji udaraju u zid suda od olekula iz gasa anja i to opet srazerno gustini gasa i zavisno od osobina gasa. Zato je P u srazerno kvadratu gustine odnosno obrnuto srazerno kvadratu zapreine gasa a zavisi i od prirode gasa kroz konstantu proporcionalnosti: a P = P = P + u id 2 privlačenje a 2

16 an der Waals-ova jednačina a P + 2 ( - b) = Niski pritisci Granični uslovi: a 2 P + n = 2 a ab P = + Pb + 2 ( nb) n isoki pritisci a P = b P + ab a P = + b + a b P Z 1 H 2,He a a b P Z 1 b P Z 1 CO 2,CH 4 P

17 an der alsove konstante za neke gasove Gas a/(pa 6 ol -2 ) b/( ol -1 ) He 0,0035 2,370 Ne 0,0216 1,709 H 2 0,0251 2,661 Ar 0,1381 3,219 O 2 0,1396 3,183 N 2 0,1427 3,913 CO 0,1525 3,985 CH 4 0,2313 4,278 CO 2 0,3688 4,267 C 2 H 4 0,4590 5,714 H 2 O 0,5609 3,049 C 2 H 6 0,5636 5,562 Cl 2 0,6666 5,622 C 6 H 6 1, ,540 Konstanta a zavisi od teperature a konstanta b od pritiska Ove konstante se nalaze iz kritičnih konstanti ili iz eksperientalnih podataka za P, T i a B ( T ) = b C( T ) = ab

18 Izotere idealnog gasnog stanja p/at K 500K 1000K 2000K 4000K /L