Termodinamički zakoni

Σχετικά έγγραφα
PRVI I DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

13.1. Termodinamički procesi O K O L I N A. - termodinamički sustav: količina tvari unutar nekog zatvorenog volumena

Drugi zakon termodinamike

Zadatci za vježbanje Termodinamika

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Količina topline T 2 > T 1 T 2 T 1

Inženjerstvo I Termodinamika 3. dio

4. Termodinamika suhoga zraka

( , 2. kolokvij)

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Priprema za državnu maturu

Kaskadna kompenzacija SAU

TEHNIČKA TERMODINAMIKA

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

konst. Električni otpor

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Reverzibilni procesi

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

5. Karakteristične funkcije

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

18. listopada listopada / 13

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

numeričkih deskriptivnih mera.

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Elementi spektralne teorije matrica

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

C P,m C V,m = R C P C V = nr

H T. C P,m C V,m = R C P C V = nr U T U V T H P. Izotermski procesi: I zakon termodinamike. Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

IZVODI ZADACI (I deo)

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Postupak rješavanja bilanci energije

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

7 Algebarske jednadžbe

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Operacije s matricama

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Termohemija. C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5 kj

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

1 Promjena baze vektora

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Rad, energija i snaga

C P,m C V,m = R C P C V = nr

12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Periodičke izmjenične veličine

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

1.4 Tangenta i normala

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Statistička interpretacija entropije Funkcije stanja

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Transcript:

Termodinamički zakoni Stanje sistema Opisano je preko varijabli stanja tlak volumen temperatura unutrašnja energija Makroskopsko stanje izoliranog sistema može se specificirati jedino ako je sistem u unutrašnjoj termalnoj ravnoteži Rad je jedan od oblika prijenosa energije u termodinamčkim sustavima Toplina je kao i rad oblik prijenosa energije rimjer: spremnik plina s pomičnim poklopcem lin zauzima volumen V i stvara tlak na zidove cilindra i poklopac lin, V, T

Silom djelujemo da komprimiramo plin roces je dovoljno spor da sistem ostaje u toplinskoj ravnoteži W = - ΔV Ovo je rad na plin Kad je plin komprimiran ΔV je negativan Rad na plin je pozitivan Kad plin ekspandira ΔV je pozitivan Rad na plin je negativan Kad je volumen konstantan Nema rada na plin y

Ako tlak ostaje konstantan za vrijeme ekspanzije ili kompresije, proces se naziva izobaran proces Rad na plin koji mu mijenja stanje iz početnog u konačno je negativna vrijednost površine ispod krivulje u V dijagramu Ovo je istinito bez obzira ostaje li tlak konstantan ili ne V 2 V 1 V 2 2 2 1 1 1 V 2 V 2 V 2 V 1 V V 1 V V 1 V

Izovoluman Volumen je konstantan Vertikalna linija u V dijagramu Izoterman Temperatura je konstantna Adijabatski Nema izmjene topline s okolinom V Kružni procesi su oni u kojima se sistem vraća u početno stanje: ovratan (reverziblan) je onaj koji se može odvijati u oba smjera preko istih međustanja U ovom slučaju sistem iz početnog do konačnog stanja prolazi kroz niz beskonačno bliskih stanja Nepovratan (ireverzibilan) proces je onaj za kojeg ovo ne vrijedi Većina procesa u prirodi su ireverzibilni Reverzibilni procesi su idealizacija, ali nekim realnim procesima su aproksimacija

Unutrašnja energija, U, je energija povezana s mikroskopskim komponentama sistema Uključuje kinetičku i potencijalnu energiju povezanu s nasumičnim translacijskim, rotacijskim i vibracijskim gibanjem atoma i molekula Uključuje intermolekularnu potencijalnu energiju Toplina je prijenos energije između sistema i njegove okoline zbog temperaturne razlike između njih Q reprezentira količunu energije prenesenu toplinom između sistema i njegove okoline Q = m c ΔT ΔT je uvijek konačna temperatura minus početna temperatura Kad temperatura raste, ΔT i Q su pozitivni i energija ulazi u sistem Kad temperatura pada, ΔT i Q su negativni i energija izlazi iz sistema Svaka tvar zahtijeva jedinstvenu količinu energije po jedinici mase da bi joj se temperatura promijenila za 1 C Specifična toplina tvari, c, je mjera ove količine [Jedinica Joule/kg C (J/kg C)]

rimjer: Koliku količinu energije preda okolini 10kg vode kad se ohladi s 30ºC na 20ºC? Specifična toplina vode je 4180J/(kg C). Q mc v c v ( T T ) 10kg 4180J(kg C) 10 C -1 2 1 418kJ c J/(kg C) voda 4180 aluminij 900 bakar 390 srebro 240 zlato 130

itanja: 1. Specifična toplina etilnog alkohola je dva puta manji od specifične topline vode. Ako jednakim masama vode i alkohola, u odvojenim vatrostalnim čašama, dovedemo istu količinu topline, omjer promjena temperatura etilnog alkohola i vode bit će (1) 1/2 (2) 2 (3) 2/3 (4) 4 (5) 1 2. Odredite rad u procesu 2 2 3 1 1 4 V 1 V 2 V

rvi zakon termodinamike Odnos između U, W, i Q može se izraziti na sljeći način ΔU = Q + W romjena unutrašnje energije sistema je jednaka sumi energije izmijenjene između sistema i okoline toplinom i radom. Izoliran sistem ne intereagira sa svojom okolinom Nema prijenosa energije toplinom i nema rada Zato je unutrašnja energija izoliranog sistema konstantna rvi zakon je generalni izraz za zakon sačuvanja energije rvi zakon može se primijeniti na žive organizme Unutrašnja energija čovjeka prelazi u druge oblike energije potrebne organima i u rad i toplinu Metabolički omjer (ΔU / ΔT) je proporcionalan unosu kisika po volumenu Metabolički omjer za održavanje rada organa je oko 80 W Bičiklistička trka 1600 W

Kemijske procese najčešće promatramo pri uvjetima konstantna tlaka. Definiramo funkciju stanja, entalpiju H=U+pV U slučaju izobarnog procesa toplina koju sustav primi iz okoline je jednaka promjeni entalpije sustava Q=ΔH rimjer: Ako toplinom dovedemo 500 J energije idealnom plinu koji ekspandira od 0.2 m 3 na 0.3 m 3 pri konstantnom tlaku od 4000 a, kolika je promjena unutrašnje energije? W V V Q U W 3 3 V 4000 a 0.3m 0.2m f i 400 J U Q W 500 J 400 J 100 J

Drugi zakon termodinamike Nemoguć je proces u kojem toplina spontano prelazi iz spremnika niže temperature u spremnik više temperature. Funkcija stanja povezana s drugim zakonom termodinamike je entropija romjena entropije, ΔS, između dva ravnotežna stanja jednaka je energiji, Q r, koja se prenese pri reverzibilnom procesu podjeljenoj s temperaturom, T, sistema S Entropija se može opisati preko nereda Q T Neuređeno stanje je mnogo vjerojatnije nego uređeno Izolirani sustavi teže većem neredu, a entropija je mjera tog nereda S = k B ln W W je broj različitih mikrostanja čestica kojima se može ostvariti promatrano makroskopsko stanje sustava Entropija je veća što je veći nered r

Fazni prijelazi Fazni prijelaz događa se uvijek kad se neka fizička karakteristika tvari mijenja Uobičajeni fazni prijelazi su Kruto u tekuće taljenje Tekuće u plinsko vrenje Fazni prijelazi uključuju promjenu u unutrašnjoj energiji, ali ne promjenu temperature T( C) 120 90 60 30 voda i para para led 0-30 led i voda voda 62.7 396 815 3080 3110 Dovedena energija (J)

Entalpije taljenja, skrućivanja, isparavanja, sublimacije, kondenzacije odnose se samo na promjenu faze, što znači da se toplina nije trošila na zagrijavanje ri taljenju leda promjena entalpije iznosi ΔH(273.15K)=6009 J/mol Sva dovedena energija, trošila se samo za savladavanje intermolekularnih sila Za vrijeme faznog prijelaza toplina je Q = m L 2260 (at 100oC) L je latentna toplina tvari, a m masa tvari Latentan znači skriven 2260 kj/kg pri 100 C je latentna toplina vode itanje: Kad se 100g leda na 0 C rastopi u 100g vode na 0 C, entropija će se (1) smanjiti (2) povećati (3) ostati ista (4) ne može se odrediti

Dodatni materijali https://phet.colorado.edu/en/simulation/reversible-reactions