Mehanički talasi. Stojeći talasi u žici, cevi i štapu. Rezonancija.

Σχετικά έγγραφα
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

IZVODI ZADACI (I deo)

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

10. STABILNOST KOSINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Računarska grafika. Rasterizacija linije

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

7 Algebarske jednadžbe

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Elementi spektralne teorije matrica

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Aritmetički i geometrijski niz

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

( , 2. kolokvij)

Periodičke izmjenične veličine

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Sistem sučeljnih sila

v v 1 m y T s s Vježba 041 Kroz neko sredstvo šire se valovi koji imaju frekvenciju 1320 Hz i amplitudu 0.3 mm. Duljina

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

numeričkih deskriptivnih mera.

Operacije s matricama

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Reverzibilni procesi

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Trigonometrijske nejednačine

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

IZVODI ZADACI (I deo)

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

5. Karakteristične funkcije

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

1.4 Tangenta i normala

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Kinetička energija: E

Transcript:

Stojeći taai u ii, evi i apu. Rezonanija. Zadai iz fizike. Mehanički taai. Žia ae 5g, površine poprečnog preeka S.5 i gutine 8 kg, zategnuta je na krajevia io N i oiuje frekvenijo vog onovnog haronika. Odrediti taani broj i krunu frekveniju tranverzanog taaa koji nataje u ii.. Čeična ia, duine 9, zategnuta je io koja u njoj izaziva norani napon σ.78gpa. Žia oiuje frekvenijo trećeg haronika. Gutina čeika od koga je napravjena ia iznoi 785kg. a Odrediti taani broj i krunu frekveniju tranverzanog taaa koji nataje u ii. b ko e ove oiaije prenoe na duh u evi duine 65, koja je otvorena na oba kraja i ako do rezonanije doazi na frekveniji drugog haronika dušnog tuba u evi, odrediti brzinu zvuka u duhu... Žia duine.99, napravjena od aterijaa gutine.7 kg, zategnuta je izeđu dva učvršćenja na ratojanju. Potepeni povećanje frekvenije pobude oiovanja, utvrđeno je da e frekvenije dva uedna haronika ie razikuju za 58Hz. a Izračunati brzinu protiranja tranverzanog taaa u ii. b Prieno Hukovog zakona, izračunati vrednot Jungovog odua eatičnoti za aterija ie. 4. Žia ae g pričvršćena je na oba kraja pri čeu njena duina iznoi 4. Žia oiuje frekvenijo vog trećeg haronika. Ove oiaije e prenoe na duh u evi duine, koja je zatvorena na jedno kraju. rzina zvuka u duhu je 4. a Pri koikoj ii zatezanja ie će doći do rezonanije na frekveniji drugog haronika dušnog tuba u evi? b Odrediti pritiak duha u evi. Satrati da je duh dvoatoni ga (κ.4 gutine.9kg. 5. paratura za određivanje brzine zvuka po etodi Kunta atoji e od evi a duho (9go i κ.4 duine.4 zatvorene na oba kraja i etanog apa (8.9 kg duine.4 učvršćenog na redini. U apu e pooću generatora zvučnih frekvenija izazivaju ongitudinane oiaije a frekvenijo onovnog haronika. ko do pojave rezonanije doazi kada e u dušnoj evi uočavaju Kuntove figure i ako teperatura duha iznoi TK, odrediti: a brzinu protiranja zvuka u apu, b Jangov oduo eatičnoti aterijaa od koga je napravjen ap. Univerzana gana kontanta je R8.4JoK. 6. Metani ap duine š.8, koji je ukjeen je na redini predtavja atavni deo aparature za erenje brzine zvuka po etodi Kunta. Pobuđivanje, onovnog haronika u apu, utanovjeno je da brzina protiranja zvuka kroz etani ap iznoi š 5, a brzina protiranja zvuka kroz duh u Kuntovoj evi v 4. Odrediti: a koika je bia duina dušnog tuba u Kuntovoj evi, ako e u njoj obrazovao 9 figura; b ako e duh u Kuntovoj evi zagrejao od T o C na T 4 o C, koiku reativnu proenu duine dušnog tuba u evi treba izvršiti da bi e u evi upotavio iti haronik kao pod a. 7. Da bi e izeria frekvenija horizontanih vibraija ašine, na jedan njen vertikani zid je pričvršćen veiki broj horizontanih evi razičitih duina. Cevi u zatvorene na oba kraja, ipunjene u duho (9go i κ.4, a unutar njih u eo duino rapoređeni opiji pute. Teperatura duha u evia je jednaka teperaturi okoine TK. ko e pri dati vibraijaa rezonanija upotavi u evi duine.4 i pri toe e u njoj forira n 8 Kuntovih figura, odrediti: a frekveniju vibraija ; b inianu frekveniju koja e na teperaturi T oe izeriti ovi iteo, ako je duina najdue evi.5. Univerzana gana kontanta je R8.4JoK. 8. ongitudinani taa e protire kroz etani ap duine koji je ukjeen na redini. Kada e ap zagreje za t C, onovna frekvenija optvenih oiaija apa e proeni za,%. Odrediti a koefiijent inearnog teričkog širenja (α? etaa; b diataiju apa.

kutički pritiak. Intenzitet i nivo zvuka. 9. Tačkati zvučni izvor nage PW naazi e u duhu. Satrajući da e duh naazi pod norani uovia (p,. 5 Pa,,9kg, κ,4, kao i da e zvučna energija prenoi ravnoerno u vi pravia, odrediti: a apitudu zvučnog pritika p ovog taaa na ratojanju r od izvora; b intenzitet I i nivo zvuka na to ratojanju (za prag čujnoti uzeti I - W ; krunu frekveniju ω i apitudu taaa na ito etu, ako četie duha oiuju akiani ubrzanje a. Interferenija zvuka. Za koiko treba izvući krak Kvinkeove evi a ike (? izeđu dva uzatopna iniua intenziteta zvuka na njeno izazu C? rzina protiranja zvuka kroz ev je, a frekvenija Hz. O C Rešenja:. zadatak Za onovni haronik pri oiovanju ie učvršćene na dva kraja vai: Takođe je: π π k ( V ( rad Iz ( i ( edi: k π. 5 π π π rad ω π π π π ω 57. zadatak a Za treći haronik pri oiovanju ie učvršćene na dva kraja vai: π V Vai: ω π π k π, gde je:. π Sedi: ω π σ rad π π π rad k. 47 b Uov rezonanije taaa u ii i u evi je: σ, gde je: σ 4. 5 ω σ π i

. zadatak a Duina pričvršćene ie (zategnute izeđu dva učvršćenja je. z z Za z-ti haronik vai: z z z z+ ( z + Za (z+-i haronik vai: ( z + z+ z+ Sedi: z+ z 5 ( Napoena: Ueto razike u frekveniji z-tog i (z+-vog haronika, o predtavja opi učaj, ogi o da poatrao npr. raziku frekvenija izeđu prvog i drugog haronika. Onda bi piai: Sedi: 5 b Hukov zakon: E y ( ( Za brzinu tranverzanog taaa vai: Iz ( i ( edi: Iz ( i (4 edi: ( V (4 ( 4 ( 7. N 4. zadatak a Za treći haronik ie učvršćene na oba kraja vai: Za drugi haronik dušnog tuba u evi zatvorenoj na jedno kraju vai: 4 4 Uov rezonanije taaa u ii i u evi je: Sedi:, gde je: 4 ( 7. 65N b κp 5 p. 84 Pa κ

5. zadatak Uov za rezonaniju je: Iz (, ( i ( edi: b, tj. E y a Za onovni haronik oiovanja etanog apa učvršćenog na redini vai: ( ( Za treći haronik oiovanja dušnog tuba u evi zatvorenoj na oba kraja vai: (, pa poo je N κrt, dobija e: κrt 67 6. zadatak a Za onovni haronik oiovanja etanog apa učvršćenog na redini vai: 9 Za deveti haronik oiovanja dušnog tuba u Kuntovoj evi vai: ( Uov za rezonaniju je:, tj. ( Iz (, ( i ( edi: κrt b Vai: i 9 9 47 (4 κ RT (5 9 ( Iz (4 i (5 edi: T.44 4.4% 9 T ( 7. zadatak a Na teperaturi T e u evi duine forira n 8 Kuntovih figura, pa vai: n n n κrt 47 Hz n. b Na onovu forue dobijene za frekveniju pod a, za teperaturu T edi: in κtr Poo je: n in i ax, onda je: Hz in 4 in ax

8. zadatak a Na teperaturi T : Za onovni haronik oiovanja apa učvršćenog na redini vai: ( Na teperaturi T (poe zagrevanja apa za : Duina apa e ued zagrevanja povećaa a na + + α (, pa e frekvenija onovnog haronika anjia a na : ( ( Iz uova zadatka edi:. k ( Iz ( i ( edi: k ( k ( k (4 Iz ( i (4 edi: ( k + α ( k k b Diataija apa je: α ( k k 5 α ( k K 9. zadatak a P ( p ( p I, gde je : 4r π S z S i κp. P P Sedi: p ( p 4 κ. 6Pa S r π P P 5 W I b I 8 i og 79d S 4r π I a p zv zω ω i a ω p ω Sedi: a a rad a 7 ω pκ,8 i,85 p p ω. zadatak Zvučni taa koji tie iz izvora do tačke O, dei e u tački O na dva taaa: taa koji preazi put OC do prijenika i taa koji preazi put OC do prijenika. U tački C doazi do interferenije ova dva zvučna taaa. Uov za ponienje zvuka (tj. za detruktivnu interfereniju, odnono za interferenioni iniu reda z u tački C je da putna razika ta dva zvučna taaa bude jednaka: (z gde je z,,,... ( Sa ike edi: > i. Onda iz ( edi: (z ( Poe poeranja evi za duinu, putna razika u tački C će biti: ( + ( U toj tački će onda, po uovu zadatka, biti otvaren uov za interferenioni iniu reda (Z+: Iz ( i (4 edi: ( + (z + (5 Oduzianje ( od (5 edi:, odnono:. 5 O C (z + (4