Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 1: atmosferska sta=ka in stabilnost

Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 1: atmosferska sta=ka in stabilnost izr.prof.dr. Nedjeljka Žagar Fakulteta za matema=ko in fiziko Univerza v Ljubljani Ljubljana, 2014

Literatura Literatura: J. Rakovec in T. Vrhovec: Osnove meteorologije. J. Marshall in R.A. Plumb: Atmosphere, ocean and climate dynamics: an introductory text. (Interna=onal Geophysics) J. M. Wallace, P. V. Hobbs: Atmospheric Science, Second Edi=on: An Introductory Survey (Interna=onal Geophysics) Online tečaji: h[p://www.meted.ucar.edu/ (vsebina na nekoliko višjem nivoju kot je ta predmet) Spletna stran z informacijami za študente: //www.fmf.uni- lj.si/~zagarn/teaching.php

Tematski sklop 1: Z čem se ukvarja meteorologija? Osnovne spremenljivke Osnovna matema=čna orodja

Meteorologija Proučuje pojave v ozračju, jih opisuje, razlaga in jih skuša čimbolje napovedova= Prepoznavna po vsakodnevni meteorološki dejavnos=: napovedovanje vremena Dve osnovni teore=čni veji: Dinamična meteorologija (uporaba splošnih zakonov gibanj v namen razlage gibanj in z njim povezanih sprememb cirkulacije) Fizikalna meteorologija (termodinamika, sevanje, oblaki in delci, op=čni in elek=rčni pojavi)

Vsebina Namen predmeta je pridobi= osnovno znanje o atmosferskih procesih na podlagi fizikalnega pristopa, spozna= osnovne količine, ki opisujejo procese v ozračju, njihove meritve, osnove termodinamike ozračja in osnove cirkulacije (vetrove). Seznanili se bomo z različnimi področji meteorologije, z značilnimi pojavi v ozračju, njihovo časovno in prostorsko variabilnos=, z osnovami napovedovanja vremena in modeliranja klime

Demokracija v učilnici Povej, vprašaj, komen=raj, predlagaj naglas

Vsebina: tematski sklopi Meteorološke spremenljivke in opazovanja. Sestava ozračja. Ver=kalna struktura ozracja. Tlak zraka in sila gradienta tlaka. Hidrosta=čno ravnovesje. Sevanje. Energetska bilanca ozračja. Ohranitev energije. Ohranitev mase. Stabilnost ozračja. Adiabatni procesi. Opis vlage v ozračju. Dviganje vlažnega zraka. Diabatni procesi Ohranitev gibalne količine. Osnovne sile in gibalne enačbe. Horizontalna stacionarna gibanja. Gesotrofski veter. Gradientni veter. Napovedovanje vremena. Kaj je numerični prognos=čni model? Konstrukcija modela. Začetni in robni pogoji. Definicija klime in osnove splošne cirkulacije. Izzivi klimatskega modeliranja in napovedovanja klime.

Osnovne spremenljivke (x, z, y, t) lokacija v KKS (λ, ϕ, z, t) lokacija v sfernem KS R E, (ponekje a, ali R z ): radij Zemlje Temperatura: T ( C, K=273.15+ C, F= C 9 5 + 32 ) Gostota: ρ (kg/m 3 ), specifični volumen: α=1/ ρ Zračni tlak (pri=sk), p (hpa, mb) Veter: V(u,v,w), smer in hitrost vetra: (m/s, ) Masa: m (kg, g), Volumen: V (m 3 ) Vlažnost: r (g/kg), q (g/kg), R (%) C p, C v, L : različne specifične toplote (J/kgK)

Osnovna enota Delec zraka T,p,q T,p,q T,p,q

Dodatne osnovne spremenljivke Opis suhega zraka (d- dry): T d, m d, ρ d, R d Opis vlažnega zraka (m- moist/vlažen, v- water vapour/vodna para, s- saturated/nasičen, d- dew point/rosišče): T v, m v, ρ v, e, e s, R v, α v, T d, Γ (ponekje γ): ver=kalni temperaturni gradient (oz. sprememba temperature z višino) Γ d (ponekje Γ a ): ver=kalni temperaturni gradient za nenasičeni delec zraka (suho- adiabatni gradient) Γ m (ponekje Γ s ): ver=kalni temperaturni gradient za nasičeni delec zraka (mokra adiabata) Θ: potencialna temperatura (K), Θ e ekvipotencialna temperatura (K) Φ: geopotencial (m 2 /s 2 ), Z=Φ/g: geopotencialna višina (gpm)

Zanima nas Opis časovno- prostorske porazdelitve osnovnih spremenljivk - Njihova stacionarna porazdelitev v ver=kalni smeri - Njihova ravnovesna porazdelitev v ver=kalni in horizontalni smeri (polja) - Tipične spremembe stanj in vrednos=, kot posledica neravnovesja zaradi delovanja sil - Ver=kalno in horizontalno časovno povprečena stanja (klimatologija) - Metode prognos=čne meteorologije (numerično napovedovanje)

Spremembe atmosferskih spremenljivk T=f(x,y,z,t) 4D spremenljivka, zvezno porazdeljena v prostoru in času Lastnos= polja T v času t lahko predstavimo z njegovimi izolinijami Prostorske spremembe polja T opisujemo z operatorjem gradient x, y, z

Izolinije meteoroloških polj Izobare (p=konst.) Izohipse (Z=konst.) Izoterme (T=konst.) Izentrope (Θ=konst.) Izopikne (ρ=konst.) Izalobare (tendenca tlaka=konst.)

Porazdelitev tlaka zraka na nivoju morja (mslp) Kje je gradient tlaka največji?

Porazdelitev tlaka zraka na nivoju morja (mslp) Kje je gradient tlaka največji? Zakaj?

Spremembe atmosferskih spremenljivk T t = 0 polje T je stacionarno (ne spreminja se z časom) Stacionarne lastnos= atmosferskih spremenljivk (povprečja skozi daljši čas) imenujemo klimatologija

Spremembe: matema=čni zapis T=f(x,y,z,t) 4D spremenljivka, zvezno porazdeljena v prostoru in času T=f(r,t), r- radij vektor od izbranega izhodišča do katerekoli točke v prostoru Popoldni (totalni) diferencial funkcije f: vsota treh parcialnih krajevnih odvodih+diferenciali krajevnih neodvisnih spremenljivk in časovne spremembe Gradient funkcije f: df Diferencial radija vektorja: d r = ( dx, dy, dz) f f f = dx + dy + dz x y z f + t f f f grad ( f ) = f =,, x y z df = f dt dr + f t t.i. operator nabla,, x y z dt

Časovne spremembe Najbolj pogosto nas zanima časovna sprememba (napovedovanje): df dt Lokalna (časovna) sprememba df dt = f x dx dt = f f t Individualne lastnos= polja f v točki (x,y,z) f + y dr dt df dt dy dt + f t Individualna sprememba = V f + z dz dt = f f f + t Individualni odvodi neodvisnih spremenljivk: komponente 3D hitros= V + Advek=vna sprememba f t Napovedovanje! Advekcija: veter z hitrostjo V transpor=ra različne vrednos= f (ker v točki (x,y,z) obstaja gradient of f)

Tematski sklop 2: Sestava ozračja Ver=kalna porazdelitev mase ozračja Naloge

Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave, nevihte Obalna cirkulacija Nevihtne linije, orkani Fronte, cikloni/anticikloni

Dimenzije gibanj v ozračju

Ozračje je zelo tanka ovojnica okoli Zemlje - 99% zraka je v spodnjih 30 km - Povprečni radij je 6370 km Pogled iz vesoljske ladje

Ozračje je zelo tanka ovojnica okoli Zemlje Se pravi, debelina ozračja je 30 km / 6370 km = 0.5% radija zemlje Vprašanja: 1. Kako debelo bi bilo ozračje, če bi bila Zemlja nogmetna žoga? 2. Kaj zadržuje ozračje pri Zemlji?

Sestava ozračja Permanentni (stalni) plini Plin Simbol Volumens ki delež % Pomembnost Dušik N 2 78.08% biosfera Kisik O 2 21% Dihamo ga! Argon Ar 0.9% majhna Do približno 10 km višine so stalni med seboj dobro premešani (razmerje približno stalno) Masni delež=volumenski delež M i /M (M=molska masa, v povprečju na morskem nivoju okoli 29 kg/kmol; M i =molekulska masa)

Sestava ozračja Plini s spreminjajočim se deležem Plin Simbol Vol. % ( 10 6 =ppmv) Pomembnost Vodna para H 2 O 0-4 Povzroča vremenske pojave, toplotni transport, toplogredni plin Ogljikov dioksid (narašča) CO 2 0.038 Toplogredni plin, biosfera (fotosinteza) Metan (narašča) CH 4 0.00017 Toplogredni plin Di-dušikov oksid N 2 O 0.00003 Toplogredni plin, Ozon O 3 0.000004 Ozonski sloj (koristen) Delci (aerosol) 0.000001 Nastanek oblakov, energetska bilanca Zemlje, vulkanski izbruhi ppmv=volumski delež na milijon delov zraka

Ver=kalna struktura ozračja Običajne meteorološke spremenljivke za opis sta=čne atmosfere: ρ - gostota, - tlak, p - temperatura, T Začetna točka za opis sta=čnega ozračja je termična enačba stanja za idealni plin: pv = mrt Splošna plinska enačba za suh zrak p = ρrt

Ver=kalna struktura ozračja Običajne meteorološke spremenljivke za opis sta=čne atmosfere: ρ - gostota, - tlak, p - temperatura, T Začetna točka za opis sta=čnega ozračja je termična enačba stanja za idealni plin: pv = mrt Splošna plinska enačba za suh zrak p = ρrt

Ver=kalni profil temperature V ozračju obstajajo sloji, v katerih se temperatura znižuje ali narašča z višino. - Troposfera - Stratosfera - Mezosfera - Termosfera - Ionosfera

Troposfera - Od tal do 10-12 km - T se zmanjšuje z višino, približno 6.5 o C na 1 km. - Nad troposfero se nadaljuje tropopauza, ki jo loči od stratosfere - Home za vreme, kako ga poznamo - Zgornja troposfera vsebuje vetrovne stržene (jet streams) - Višja pole= kot pozimi (povprečna višina ~ povprečni T) Višina (km) 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10-100 - 80-60 - 40-20 0 20 40 60 Temperatura ( o C) tropopauza vetrovni stržen

Tropopauza kot pokrov Primer: oblak z obliko nakovala ( anvil cloud )

Stratosfera - Od tropopause do ~50 km višine - Vsebuje ozonski sloj, predvsem med 20-30 km višine - Temperatura narašča z višino: Ozon absorbira UV sevanje, ki ogreva stratosferske sloje zraka - Sloj inverzije = sloj, v katerem temperatura narašča z višino Višina (km) 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 stratopauza ozonski sloj UV sevanje O 2 +O+toplota tropopauza vetrovni stržen - 100-80 - 60-40 - 20 0 20 40 60 Temperatura ( o C)

Mezosfera - Med stratopauso in mezopauzo - Temperatura pada z višino Višina (km) 120 110 100 90 80 70 60 50 40 stratopauza toplo mezopauza UV sevanje O 2 +O+toplota 30 ozonski sloj 20 mrzlo tropopauza 10 vetrovni stržen toplo - 100-80 - 60-40 - 20 0 20 40 60 Temperatura ( o C)

Termosfera - Nad mezosfero - Temperatura ponovno narašča z višino zaradi direktne absorpcije sončnega sevanja povezane z procesoma fotoionizacije in fotodisociacije Višina (km) 120 110 100 90 80 70 60 50 40 mrzlo Termosfera stratopauza toplo mezopauza UV sevanje O 2 +O+toplota 30 ozonski sloj 20 mrzlo tropopauza 10 vetrovni stržen toplo - 100-80 - 60-40 - 20 0 20 40 60 Temperatura ( o C)

Porazdelitev glede na sestavo Homosfera: N 2 in O 2 sta enakomerno zmešana Heterosfera: N 2 in O 2 nista enakomerno zmešana Višina (km) 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Termosfera HETEROSFERA menopauza Mezosfera Stratosfera HOMOSFERA stratopauza tropopauza Troposfera - 100-80 - 60-40 - 20 0 20 40 60 Temperatura ( o C)

Ionosfera - Naelektren sloj v zgornji atmosferi - Vsebuje pomembne koncentracije ionov in elektronov - Pomembno za širenje radiovalov

Ver=kalni profil gostote Gostota = masa / volumen (kg/m 3 ) Gostota zraka se zmanjšuje z višino. Vprašanje: Zakaj je več molekul zraka pri tleh kot na večjih višinah? Masa ozračja znaša okoli 5.3 x 10 18 kg.

Ver=kalni profil tlaka Tlak= Sila / Površina Stolpec zraka površine 1 m 2 ki sega od tal do vrha ozračja. Teža = masa x težnostni pospešek stolpca znaša okoli 100 kn (ekvivalentno 10.3 ton pri tleh). Sledi, tlak na nivoju morja je sila/ površina = 1013.25 hpa 1 m 1 m

Ver=kalni profil tlaka Tlak zraka se zmanjšuje z višino, podobno kot gostota. Tlak stolpca, ki sega od tal do vrha ozračja, je na nivoju morja v povprečju 1013.25 hpa. 1 hpa = 1 mb

Standardna atmosfera po ICAO R = 287 J/kg g 0 =9.80665 m/s2 R Z = 6370,95 km T Γ z = 6.5 K km Konstanten od nivoja morja do ~10.8 km višine Morski nivo: p 0 = 1013.25 hpa, T 0 = 288.15 K, q 0 = 1.225 kg/m3

Naloge 1. Kdo deluje na tla z večjim pri=skom: 2 toni težek slon na eni nogi s površino stopala 20x20 cm ali 55 kg težka ženska ki stoji na eni nogi v čevljih z visokimi petami kjer ima peta na čevlju površino 2x2 cm? 2. Kolikšna pa je masa zraka v stolpcu zraka nad m 2 (horizontalna površine=1 m 2 )? 3. Kolikšna je masa zraka v zgornji polovici stolpca zraka nad 500 hpa?

Tematski sklop 3: Hidrosta=čno ravnovesje Horizontalne ploskve konstantnega tlaka

Kaj povzroča gibanja v ozračju? Odgovor: Horizontalne variacije tlaka ~ 1-10 hpa na 100 km N.B. Ver=kalne variacije tlaka >> horizontalnih variacij tlaka

Variacije tlaka Ver=kalne variacije tlaka >> horizontalnih variacij tlaka 20 Kljub temu so gibanja predvsem posledica horizontalnih variacij tlaka. Kako? Višina (km) 12 Tlak na vrhu troposfere ~ 200 hpa Troposfera Tlak v srednji troposferi ~ 500 hpa 0 Tlak na nivoju morja ~ 1013 hpa - 60-30 0 Temperatura ( o C) 30

(Hidrosta=čni) Tlak Tlak zraka = teža stolpca zraka nad točko Kaj povzroča spremebo tlaka v ozračju? Zrak se obnaša približno kot plin. vrh ozračja Teža stolpca zraka p - tlak R - plinska konstanta T temperatura ρ - gostota p = ρrt Se pravi, spremembo tlaka povzroča zvišanje/ znižanje gostote, in zvišanje/znižanje temperature nivo morja 1 m 1 m

Spremembe tlaka ρ narašča Zaradi sprememb gostote Δp = ΔρRT 1 m 1 m 1 m 1 m Zaradi sprememb temperature Δp = ρ RΔT T narašča 1 m 1 m 1 m 1 m

Sprememba tlaka zaradi ΔT Na kateri lokaciji bo tlak večji (1 ali 2)? 10 mrzel stolpec zraka topel stolpec zraka Posledično, kako bo začel zrak teči na 5 km višine med stolpcema? Višina (km) 5 1 2 0

Veter na 5 km Zrak bo začel teči od toplega pro= mrzlemu stolpcu zaradi sile gradienta tlaka! 10 Višina (km) 5 0 mrzel stolpec zraka topel stolpec zraka 1 2 gibanje zraka

Hidrosta=čno ravnovesje [ p(z) p(z + dz) ] A = ρgadz p z = ρg

Karte tlaka: na nivoju morja Izobare (linije s p=konst.), ponavadi vsakih 5 hpa Prostorska porazdelitev A in C Porazdelitev tlaka oz. mase zraka nam omogoča približno ocena vetra

Redukcija tlaka na morski nivo Enostavno pravilo: v spodnjih plasteh ozračja se tlak zmanjšuje okoli 10 hpa vsakih 100 m višine Podatki z vseh postaj se preračunajo na morski nivo

Tlak v višjih slojih Troposfera v tropskih predelih je toplejša v primerjavi z troposfero v polarnih predelih => višja tropopauza bližje ekvatorju Višina tropopauze je sorazmerna povprečni troposferski temperaturi Višina (km) 10 5 0 toplo mrzlo Ekvator 45 o N Pol

Tlak v višjih slojih Kako izgleda polje tlaka na kar= konstantne višine Z=5 km? Višina (km) 10 5 0 200 hpa 500 hpa 700 hpa mrzlo toplo Ekvator 45 o N Pol

Tlak v višjih slojih Kako izgleda polje tlaka na kar= konstantne višine Z=5 km? 10 200 hpa 500 hpa Na splošno, tlak se zmanjšuje pro= severu. 5 700 hpa toplo 0 Ekvator 45 o N mrzlo Pol Takšna karta ni posebej uporabna. Namesto tega uporabljamo karte višine na ploskvah konstantnega tlaka: višinske karte.

Višinske karte Ploskev 500 hpa bo višja severno in nižja južno

Karta 500 hpa Večje vrednos= višine ó višje temperature v troposferi Nižje vrednos= višine ó hladnejša troposfera

Standardne višinske karte Ploskev (hpa) Povprečna višina (m) 1000 120 850 1460 700 3000 500 5600 300 9180 200 11800 100 16200

Višinske karte: grebeni in doline Greben Dolina

Višinske karte in prizemna situacija

Naloga: izračun tlaka na nivoju morja Tlak izmerjen na postaji Kredarica znaša 825 hpa. Istočasno pa je v Portorožu izmerjeno 1000 hpa. Temperatura zraka na Kredarici znaša - 5 o C. Lahko predpostaviš, da je nadmorska višina postaje na Kredarici 2.5 km in da je lokacija Kredarice severno od Portoroža. 1. Izračunaj gradient tlaka na nivoju morja med Kredarico in Portorožom. 2. Kako občutljiv je izračun tlaka na nivoju morja za Kredarico na metodo izračuna temperature v enačbi za redukcijo tlaka na nivo morja?

Naloga: posebni primeri hidrosta=čnega ozračja 1. V hidrosta=čni homogeni atmosferi gostota ni odvisna od višine. a) Določi višino homogene atmosfere. (Odg. H=8 km. Kot povprečno temperaturo homogene atmosfere lahko uporabiš 0 o C). b) Koliko znaša ver=kalni temperaturni gradient homogene atmosfere?(odg. 34.1 o C/km). 2. V hidrosta=čni izotermni atmosferi temperatura ni odvisna od višine. a) Kako se zmanjšuje tlak z višino v izotermni atmosferi? (Odg. p=p 0 e - z/h ). b) Za koliko se zmanjša tlak na višini H (določeni v nalogi 1) glede na tlak pri tleh?

Tematski sklop 4: Termodinamika suhega ozračja Stabilnost

Ver=kalna stabilnost ozračja okolica delec

Osnove termodinamike (1) c v = du/dt = Δu/ΔT c p = c v + R Reformulacija 1. zakona termodinamike za enoto mase idealnega plina: dq = c v dt + pdα dq= c p dt αdp

Osnove termodinamike (2) Za p=konst. (izobarni proces): dq = c p dt Za T=konst. (izotermni proces): dq = αdp = pdα Za V=konst. (izosterni proces): dq = c v dt Za dq=0 (adiabatni proces): c v dt = pdα in c p dt = αdp

Osnove termodinamike (3) Za adiabatni proces: c v dt = pdα in c p dt = αdp (T/T 0 ) = (p/p 0 ) K kje je κ= R/c p = 0.286 (T/θ) = (p/p 0 ) K Definiramo potencialno temperaturo θ: p 0 =1000 hpa, θ= T(1000/p) K Potencialna temperatura θ je ohranjena količina za adiabatne procese

Potencialna temperatura in stabilnost θ = T po p R C p T θ θ z = T z + g C p Γ = Γ d T θ θ z ali Učbenik Rakovec&Vrhovec skripta z vajami γ = Γ a T θ θ z

Stabilnost suhega ozračja Γ = Γ θ z > 0 d za T θ θ z Γ < Γd θ z = 0 θ z < 0 za za Γ = Γ d Γ > Γ d

Oscilacije delca okoli ravnovesnega položaja (v suhem ozračju) d 2 δz dt 2 + N 2 δz = 0 N 2 = g θ θ z Brunt- Vaisala frekvenca θ z > 0 oz. N 2 > 0 θ z = 0 oz. N 2 = 0 θ z < 0 oz. N 2 < 0 stabilno neutralno nestabilno

Vlažno (nenasičeno) ozračje nam omogoča opazi= oscilacije delcov zraka 11/8/10 Vir: www/

11/8/10 Vir: www/

11/8/10 Vir: www/