Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă ple u umăr rel poztv m umt ms lu estă uńe stse odńle: M ă pl se desompue î plă ple dsjute tu mm m ; M Ms m ue plă ple rămâe osttă î tmpul mşăr eń O plă se umeşte omoeă dă estă o osttă k> stel îât mbk rb petru ore prte B lu ă ]d] este o plă dreptuhulră omoeă tu k$ stel îât mk rk-d- eń Cetrul de reutte l este plă se deeşte d de de putul de oordote ş d Fe E o plă elemetră ormtă d plăle dreptuhulre u msele m m ş re u etrele de reutte Cetrul de reutte lu E v pr deńe putul de oordote: m m m m m m E m m E ă E este omoeă tu k> stel îât mbk rb prte B re re re lu E rezultă m k r {} ezultă : r r r r Fe :] două uń otue stel îât # ] Cosderăm mulńme { /## ##} uprsă ître rele uńlor ş dreptele prlele l O re te O î ş Fe << o dvzue tervlulu ] ş mjloul tervlulu - ]; - ## ş dreptuhul - ] ] ăru re este r - ]
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr ă orm dvzu este suet de mă tu mulńme { / - ## ;##} se promeză u dreptuhul de etrul de reutte lu se promeză u etrul de reutte lu rezultă ă etrul de reutte lu se promeză u etrul de reutte l mulńm elemetre de E Coordotele etrulu de reutte lu d ; ]rezultă ă etrul de reutte lu E v ve oordotele: r r ] ] r r ] ] este osderţ odu l următore deńe: eń ă este o plă plă re se detă u o mulńme de orm ude :] sut uń otue tu etrul de reutte lu este pr deńe putul le ăru oordote sut: ] ] ] de r d d d ] ] ] de r d d d ă ş $ ] tu r d ; r d Eemplul Fe > ş o plă omoeă de orm { /##; #} Petru lul etrul de reutte plă osderăm uńle :] dete pr: de - ; de tu oordotele etrulu de reutte sut: d d ] ]
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr d d d d ] ] d d d ezultă G ; de etrul de reutte se lă pe O re este ş ă de smetre mulńm Eemplul Să se determe etrul de reutte l plă omoee de orm { /##; ##}$ Cosderăm :] dete pr de ş de ezultă ] r d d ; d r d r d Î zul prtulr etrul de reutte v stut î putul Eemplul Să se determe etrul de reutte l ue plă ple omoee de orm uu truh Fe ; B ş C Presupuem << EuŃ drepte e tree pr ş B v r euń drepte e tree pr ş C v Notăm u :] uń detă pr: ] d d ş :]
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr MulŃme v î terorul truhulu BC ş de r s v elă u ss etrulu de reutte l mulńm v r d rezultă d d d d d de Ordot etrulu de reutte mulńm v r d d d d d d ezultă Cetrul de reutte re oordotele G ee e repreztă putul de terseńe l medelor BC Eemplul Să se ăsesă etrul de reutte l plă ple { /##; ## } s os os tdt t t lo rezultă G
Cetrul de reutte rl-mhl Zhr Teorem lu Guld Fe :] ## două uń otue stel îât # ] ş { /##; ##} tu volumul eert pr rotre lu î jurul ue e de oordote re u te pe este el u r îmulńtă u lume rumerńe ońută pr rotń etrulu de reutte lu î jurul e de rotńe Eemplul Să se ăsesă etrul de reutte l plă ple omoee re se detă u porńue hşurtă d pl uosâd euńle elor două erur ; om determ oordotele etrulu de reutte utlzâd teorem lu Guld olumul orpulu ońut rotd erul mre de euńe - î jurul e O este: os dt t d d lo volumul orpulu ońut pr rotń erulu m de euńe î jurul e O este 7 d olumul orpulu ońut pr rotń reu hşurte d pl î jurul e O este: 7 7 r porńu hşurte este: 9 plâd teorem lu Guld vem: G r rezultă: 9 7 r G Cetrul de reutte este G Eemplul Să se determe etrul de reutte l ue plă ple omoee de orm uu truh e estă dtă vom determ oordotele etrulu de reutte utlzâd teorem lu Guld otd BC î jurul lu O se ońe u orp u volumul î tmp e r truhulu este S Coorm teoreme lu Guld rezultă S G orp otd truhul BC î jurul e O ş plâd teorem lu Guld rezultă G G ee e m rătt l eemplul