Ako vidí robot alebo ako trafiť robotom do dverí

Σχετικά έγγραφα
Educafe Vidia roboty tak, ako my, alebo len šikovne podvádzajú?

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. písomná práca z matematiky Skupina A

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Obvod a obsah štvoruholníka

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

Matematika 2. časť: Analytická geometria

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

x x x2 n

23. Zhodné zobrazenia

AFINNÉ TRANSFORMÁCIE

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm


KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz

Funkcie - základné pojmy

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

Ekvačná a kvantifikačná logika

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Motivácia pojmu derivácia

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Planárne a rovinné grafy

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

Zhodné zobrazenia (izometria)

Gramatická indukcia a jej využitie

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Meranie na jednofázovom transformátore

Vektorové a skalárne polia

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

Goniometrické substitúcie

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Metódy vol nej optimalizácie

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

G. Monoszová, Analytická geometria 2 - Kapitola III

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Metódy vol nej optimalizácie

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore.

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

PROGRAM GEOGEBRA AKO VHODNÝ MOTIVAČNÝ

Vzorové riešenia 3. kola letnej série 2008/2009

Matematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.

Výpočet. grafický návrh

18. kapitola. Ako navariť z vody

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

Ján Buša Štefan Schrötter

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Riešenie cvičení z 5. kapitoly

Bez textúr by nám vo filmoch behali len polygonálne modely Bez textúr by bol Quake len grafika s holými stenami

AerobTec Altis Micro

3. prednáška. Komplexné čísla

Tomáš Madaras Prvočísla

1. Trojuholník - definícia

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie.

Reálna funkcia reálnej premennej

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Definícia funkcie sínus a kosínus

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: // SLUŽBY s. r. o.

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

Transcript:

Ako vidí robot alebo ako trafiť robotom do dverí Andrej Lúčny Katedra aplikovanej informatiky Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave & MicroStep-MIS andy@microstep-mis.com www.microstep-mis.com/~andy

Čo to znamená vidieť?

Čo to znamená vidieť? Vzor Obraz

Obraz Tri polia r[h,w], g[h,w], b[h,w], každý ich prvok je číslo 0..255 a predstavujú červenú, zelenú a modrú zložku farby

Vzor HOUGH DOT (HOG) SIFT (SURF, ORB) y r x (x,y,r) ((0,0,0,0,3,4,..) (0,0,0,A,F,.) ) ((0,0,0,0,3,4,..) (0,0,0,A,F,.) ) ((0,0,0,0,3,4,..) (0,0,0,A,F,.) ) ((0,0,0,0,3,4,..) (0,0,0,A,F,.) ) ((123,234,94,1,4,13,22,240,2, ), (123,234,32,102,44,33,232,420, ), (23,130,295,2,144,133,32,40, ))

Úloha Nekolízny pohyb mobilného robota s dvojkolesovým podvozkom a jednou kamerou v prostredí chodieb na Matfyze

Prostredie

Mobilný notebook Diplomová práca Ondrej Mikuláš 2013

Situácia: prejdenie chodbou

Farebný obraz na čiernobiely

Obraz ako 2-rozmerná funkcia (0,0) x y (0,0) y x

dy = (dx,dy) Gradient dx dx dy

Laplacian druhá mocnina veľkosti gradientu = = dx 2 +dy 2 Hrany =

Blur (Smooth) - potláča šum za cenu straty ostrosti veľmi dôležité!

Blur (Smooth) Hodnotu nahradíme (váženým) priemerom vedľajších a i-1,j-1 a i-1,j a i-1,j+1 a i,j-1 a i,j a i,j+1 a i+1,j-1 a i+1,j a i+1,j+1 1/9 1/9 1/9 º 1/9 1/9 1/9 = 1/9 1/9 1/9 b i,j b i,j = (a i-1,j+1 + a i,j+1 + a i+1,j+1 + a i-1,j + a i,j + a i+1,j + a i-1,j-1 + a i,j-1 + a i+1,j-1 ) / 9

Sobelov operátor používa rovnaký trik, len v trochu rafinovanejšej verzii, keď zohľadňuje aj vedľajšie riadky a i-1,j-1 a i-1,j a i-1,j+1 a i,j-1 a i,j a i,j+1 a i+1,j-1 a i+1,j a i+1,j+1-1 0 1 º -2 0 2 = -1 0 1 b i,j b i,j = a i-1,j+1 + 2a i,j+1 + a i+1,j+1 - a i-1,j-1-2a i,j-1 - a i+1,j-1

Sobelov operátor (1. fáza Canny)

Stenčovanie hrán vodorovné a zvislé hrany:???????? rohy:???????????? izolované body

Hrany z algoritmu Canny

Houghova transformácia r = x cos θ + y sin θ y (r, θ) r θ x Rendering Hoghova transformácia

Houghova transformácia Hlasujúce bodky hlasy jednej bodky sumár hlasov všetkých

Houghova transformácia - priamky

Houghova transformácia - úsečky

Úsečky relevantné pre úbežný bod

Úbežný bod priesečník

Pohyb robota k úbežnému bodu camera BW Canny Hough vanish. point motors Nadviazaním jednotlivých metód do tzv. pipeline dostávame riadiaci systém, ktorý zvládne úlohu za jednej konkrétnej situácie (prechod chodbou)

Ako sa otáčať Na základe straty úbežného bodu sa aktivuje nové správanie, ktoré sa raz za určitý čas votrie do základného správania (t.j. do pohybu naslepo vpred) Umlčíme pritom pôvodné príkazy pre motory a točíme sa na mieste na jednu či na druhú stranu (protichodným pohybom motorov) hľadajúc nový úbežný bod

Ako sa otáčať Smerom do strany možno otáčanie načasovať, t.j. stačí merať čas Motory sú ale nepresné, takže vrátiť sa týmto spôsobom späť do správneho smeru je problém Používame preto vizuálnu informáciu Ako zistíme, že vidíme to isté, čo predtým?

Ako si pamätať tvar? Dominant orientation templates Šablóny význačných orientácii Jedna z najjednoduchších, ale účinných metód na rozpoznávanie objektov nepravidelného tvaru

Motivácia šablóna obraz zamerajme sa na hrany

Vstup: obraz z kamery Tri polia r[h,w], g[h,w], b[h,w], každý ich prvok je číslo 0..255 a predstavujú červenú, zelenú a modrú zložku farby

Čiernobiely obraz Pole bw[h,w], každý jeho prvok je číslo 0..255 a predstavuje intenzitu svetla bw[i,j] = 0.3*r[i,j] + 0.59*g[i,j] + 0.11*b[i,j]

Hrany dx dy dx a dy môžeme zlúčiť a pomocou vhodného prahu premeniť obraz hrán na binárny. Stenčovaním čiar dostaneme výsledné hrany

Orientácie dy dx z dx a dy môžeme určiť orientácie, v každom bode smer v ktorom sa mení jas, pričom prechody z tmavého do svetlého a opačne považujeme za rovnaké

Šablóna Práve orientácie použijeme na zostrojenie šablóny rozpoznávaného objektu

Šablóna objekt pokryjeme neprekrývajúcimi sa regiónmi

Šablóna Ku každému pixelu v regióne vieme orientáciu hrán

Šablóna Určíme z nich sadu prevládajúcich orientácii v regióne

Šablóna Pre každý štvorček tak dostaneme sadu orientácií

Šablóna A sada týchto orientácii bude tvoriť šablónu, tj. reprezentovať objekt

Hľadanie podľa šablóny Obrázok rozdelíme na regióny a v každom určíme jedinú, tzv. dominantnú orientáciu šablóna obraz

Hľadanie podľa šablóny Ak sa pre väčšinu regiónov nachádza dominantná orientácia v šablóne, tak OK. šablóna obraz

Reprezentácia nepravidelného tvaru obraz dx dy hrany orientácie šablóny

Invariantnosť na otočenie a veľkosť šablóna normalizovaná poloha chýba bod otáčania treba hľadať význačné body

SIFT (Scale Invariant Feature Transform) Vzor predstavujú význačné body, ktorých okolie nachádzame v inej mierke a otočení na inom obraze

SIFT (Scale Invariant Feature Transform) 8 x blur 1 x podvzorkovať 8 x blur 1 x podvzorkovať 8 x blur 1 x podvzorkovať 8 x blur 1 x podvzorkovať Význačné body spočítame ich ako doležité detaily, ktoré sa stratia pri podvozkovaní obrazu

1. oktáva

2. oktáva

3. oktáva

4. oktáva

SIFT (Scale Invariant Feature Transform) Význačný bod hľadáme ako extrém v 3D

SIFT (Scale Invariant Feature Transform) Pre každý bod urobíme popis jeho okolia deskriptor (podobný šablóne)

Objekty s charakteristickými plochami obraz SIFT párovanie bodov vzorový obraz vzor

SIFT (Scale Invariant Feature Transform) SIFT určí význačné body a popíše ich okolie deskriptorom

SIFT (Scale Invariant Feature Transform) Tu si robot zapamätá, čo videl a počas otáčania vie z párovania bodov z detektoru SIFT o koľko sa otočil Párovanie je založené na porovnávaní deskriptorov Algoritmus RANSAC (RANdom SAmple Consensus)

56/56

Ďakujem za pozornosť! Andrej Lúčny Katedra aplikovanej informatiky FMFI UK Bratislava & MicroStep-MIS andy@microstep-mis.com www.microstep-mis.com/~andy