Dinamika kompresibilnih fluida 11-1 11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA 11.1 Mlaznice i difuzori Mlaznica je dio cijevi u kojemu kompresibilni fluid može izvršiti ekspanziju uz povećanje brzine strujanja. Difuzor je kanal u kojemu se fluidu smanjuje brzina strujanja i time povećava tlak. U oba slučaja radi se o: postupnoj promjeni protočnog presjeka duž osi strujanja (slika 11.1) na način da su strujnice svuda ravne i prate promjenu geometrije stjenke, čime se potvrđuje pretpostavka jednodimenzijskog strujanja duž ois cijevi, vrlo glatkoj unutarnjoj površini stjenke kanala uz čima manje gubitke strujanja, tako da promjenu stanja kroz koju fluid prolazi možemo pretpostaviti povrativim procesom. (1) (2) Protok Statički tlak Dinamički tlak Slika 11.1 Statički tlak i dinamički (zastojni) tlak Obzirom na brzinu odvijanja procesa, možemo ga aproksimirati adijabatskim procesom. Strujanje je ustaljeno i prema tome ne mijenja se u vremenu. Geometrija kanala kroz koji struji fluid se temelji na različitim svojstvima o kojima će više riječi biti rečeno kasnije u ovome poglavlju. 11.2 Zastojni uvjeti U poglavlju 5.8 vidjeli smo da kod brojnih problema nije potrebno poznavati apsolutne vrijednosti varijabli stanja već je dovoljno znati njihovu promjenu između dva kontrolna protočna presjeka. Za neko strujanje takve referentne vrijednosti su vrijednosti zastojne točke, koji se definiraju kao uvjeti unutar polja strujanja u točki u kojoj se fluid zaustavlja, tako da mu se sva kinetička energija pretvori u potencijalnu energiju. Na taj se način mjerenjem tlaka, odnosno napora, može izmjeriti ukupni napor, odnosno ukupni sadržaj energije fluida. Do sada smo se bavili samo statičkim svojstvima fluida (tj. svojstvima u mirovanju). Statički tlak i statička temperatura su npr. tlak i temperatura koji su mjereni na način da na njih ne utječe brzina strujanja fluida. Na slici 11.1 je priključak za mjerenje statičkog tlaka postavljen bočno u stjenci, tako da se utjecaj brzine strujanja ne može prenijeti na taj otvor. Na taj način mjerimo samo statički tlak, odnosno piezometarski tlak (utjecaj visinskog položaja i tlaka u cijevi). Druga sonda, kojom mjerimo zastojni tlak postavljena je tako da otvor gleda nasuprot nadolazećem fluidu. Struja fluida koja udara u taj otvor će na tom mjestu stati, tako da će se sav sadržaj kinetičke energije pretvoriti u tlak, tako da će izmjereni tlak biti viši od statičkog tlaka. Tako izmjereni tlak nazivamo dinamički tlak, obzirom da on predstavlja ukupni napor fluida, tako da pored piezometarske visine sadrži i visinu napora kinetičke energije fluida. Pored statičkih i dinamičkih veličina tlaka, jednako imamo i ostale veličine (osim brzine strujanja).
Dinamika kompresibilnih fluida 11-2 Već smo rekli da pretpostavljamo da je strujanje adijabatsko jer se proces odvija vrlo brzo. Isto tako, obzirom da nema pokretnih dijelova, izmjena rada s okolinom jednaka je nuli. Jednadžba očuvanja energije (Bernoulijeva jednadžba) (8.18) za ovaj slučaj strujanja kompresibilnog fluida glasi: 2 2 v1 v2 h 1 + = h2 + ( 11.1 ) 2 2 Uvjete zastojne točke definirati ćemo kroz dva nametnuta uvjeta: brzina strujanja u zastojnoj točki jednaka je nuli. Stanje u zastojnoj točki označiti ćemo gornjim indeksom o, 2 v h + = 2 o h ( 11.2 ) proces se odvija izentropski, tako da je entropija sve vrijeme procesa ostala nepromjenjiva, s = s o h p o Izentropski zastojni tlak T o Izentropska zastojna t t h o Zastojno stanje h v 2 2 p Statički tlak T Statička temperatura Statičko stanje Slika 11.2 Definicija zastojne točke u Mollierovom dijagramu za paru (obzirom da je entalpija funkcija samo temperature, slika podsjeća na T-s dijagram) Iz slike vidimo da je između zastojne i statičke točke razlika u entalpiji jednaka kinetičkoj energiji fluida. Iz jednadžbe (11.2) možemo lako definirati funkcijsku ovisnost između brzine strujanja fluida i porasta entalpije: h = h o h o ( h h) = h v = 2 2 ( 11.3 ) U Mollierovom dijagramu za vodenu paru je uz os entalpije dodan jedan nomogram za pretvorbu razlike entalpije u brzinu strujanja vodene pare po uzajamnoj vezi: v s = s o [ m/s] 2( h [ kj/kg] 1000 [ J/kg] ) = 2000 [ J/kJ] h [ kj/kg] = 44.72 h [ kj/kg] = ( 11.4 ) Jednadžba (11.2) nam govori da u struji koja protječe kroz kanal u izentropskom procesu bez izmjene energije s okolinom, zastojna entalpija h o ostaje očuvana. Pored entalpije i zastojna entropija s o ostaje konstantna, kao i zastojna gustoća ρ o. Iz jednadžbe (5.40), koju ćemo zapisati za stanje zastojne točke imamo: s T o ds o = dh o v o dp o
Dinamika kompresibilnih fluida 11-3 Obzirom da je za zastojnu točku ds o = 0, te da je dh o = 0, tada je i dp o = 0, tako da i zastojni tlak p o ostaje konstantan. Za idealni plin entalpija je pri konstantnom tlaku ovisna samo o temperaturi putem specifične topline c p. Obzirom da je zastojna entalpija konstantna, možemo utvrditi da je i zastojna temperatura T o također konstantna. U presjecima 1 i 2 kanala imamo uvjete h o 1 = h o 2, tj. da je zastojna (ili totalna) entalpija konstantna: o o h 1 = h 2 = h o Entalpiju idealnoga plina možemo prikazati kao umnožak specifične topline i temperature, pa dobivamo: h = c p T c = o o o pt1 = cpt2 cpt o o T 1 = T 2 = T o Umjesto tablica za vodenu paru ili Mollierovog dijagrama možemo koristiti i karakteristike strujanja uz jednadžbu (11.2). Iz podataka za idealni plin možemo izračunati stanja iz povrative adijabatske promjene stanja po jednadžbama koje su navedene u poglavlju 5.13.4. 11.3 Izentropska brzina zvuka i Machov broj Brzina zvuka a je brzina kojom se kroz kompresibilni fluid prenose male promjene tlaka u obliku valova. Brzina širenja promjena tlaka predstavlja važnu mjeru za utjecaj kompresibilnosti fluida. Kada se plin ili para gibaju brzinom mnogo manjom od brzine zvuka (tj. u podzvučnom području), fluid ne pokazuje efekte svoje kompresibilnosti. To više nije tako kada smo malo ispod brzine zvuka. Ponašanje fluida se drastično mijenja pri prijelazu iz područja malo ispod brzine zvuka u područje malo iznad brzine zvuka. Pri brzini nešto manjoj od brzine zvuka, ono što se dešava u nizvodnoj točki struje utječe na sve što se događa ispred te točke u smjeru strujanja, tj. uzvodno i nizvodno od te točke. Pri brzini strujanja malo većoj od brzine zvuka (nadzvučna brzina) ono što se dešava u nekoj točki fluida može utjecati samo na dio fluida nizvodno od te točke. Najpoznatija pojava koja se javlja uz tijela koja se gibaju nadzvučnom brzinom je stvaranje udarnih valova, koji predstavljaju diskontinuitet u polju strujanja putem kojih imamo dokaz da dolazi do naglih skokova tlaka i entropije uz naglo smanjenje brzine. Dugo vremena se je u konstrukciji strojeva pokušalo izbjeći približavanje uvjetima strujanja pri brzini zvuka, kako bi se izbjegli nepoželjni uvjeti rada i prije svega stvaranje udarnih valova. Tek u novije vrijeme se je putem vrlo detaljnih numeričkih simulacija došlo do konstrukcije strojeva koji vrlo pouzdano rade s brzinama fluida iznad brzine zvuka. Ovdje je vrijedno napomenuti da je prvi eksperimentalni dokaz nastanka udarnih valova pri letu metka nadzvučnom brzinom izvršen u Rijeci. Prof. Dr. Peter Salcher, rodom iz Koruške u Austriji, je kao profesor fizike i mehanike na Kraljevskoj i carskoj Mornaričkoj akademiji u Rijeci (današnja zgrada KBC Rijeka) 1886. godine izradio fotografije udarnih valova oko prednjeg i stražnjeg dijela metka koji je letio nadzvučnom brzinom od 560 m/s. Pokus je izrađen prema uputama koje je Prof. Salcheru dao Prof. Dr. Ernst Mach. Snimljene fotografije su bile prve takve fotografije u svijetu. Kasnije se je suradja nastavila još par godina, a 1887. je Prof. Mach sa suprugom proveo više tjedana u Rijeci kao gost Prof. Salchera. Prof. Salcher je kasnije primjenom eksperimentalne fotografije došao do pojave ravnog udarnog vala u mlazu zraka koji istječe nadzvučnom brzinom. Slične pojave su kasnije postale sasvim normalne u mlazevima iza raketnih motora, tako da temeljem toga možemo reći da su u Rijeci postavljeni korijeni istraživanja u onome što je kasnije postalo raketnim pogonom.
Dinamika kompresibilnih fluida 11-4 Širenje malih promjena tlaka, pri kojima gustoća ostaje prividno konstantna, može se uzeti kao povrativi adijabatski proces, tj. izentropski proces. Zbog toga se često puta brzina zvuka naziva i izentropskom brzinom zvuka. Brzina zvuka u idealnom plinu je: p a = κ = κ pv ( 11.5 ) ρ Primjenom jednadžbe stanja idealnoga plina možemo dobiti drugi oblik iste jednadžbe: a = κ RT ( 11.6 ) Za zrak uz κ = 1.4 i R = 287 J/(kg.K), brzina zvuka je: a = 1.4 287 T = 20. 04 T ( 11.7 ) Eksponenti adijabate su: κ = 1.3 κ = 1.35 za pregrijanu paru za zasićenu paru ( 11.8 ) Machov broj je omjer između stvarne brzine v i brzine zvuke a: v M = ( 11.9 ) a Zrak se smatra kompresibilnim plinom kada je Machov broj strujanja veći od M > 0.3. Ispod te vrijednosti možemo koristiti jednadžbe za strujanje nekompresibilnoga fluida, kakve smo razvili za hidrauličke strojeve. 11.4 Adijabatsko izentropsko strujanje u kanalu Analizirati ćemo dva ekstremna slučaja strujanja u kanalima: strujanje u mlaznici i strujanje u difuzoru. Mlaznica je kanal koji ubrzava struju i koristi se kada želimo povećati brzinu fluida na račun smanjenja tlaka. Difuzor je kanal u kojemu se smanjuje brzina fluida kako bi mu time povećali tlak. Na slici 11.4 prikazano je ponašanje mlaznice i difuzora u podzvučnom području (M < 1) i u nadzvučnom području (M > 1). U slučaju podzvučnog strujanja, smanjenje protočne površine uzrokuje povećanje brzine i smanjenje tlaka. Slično ponašanje imamo po Bernoulijevoj jednadžbi za strujanje nekompresibilnog fluida u mlaznici (poglavlje 9). Kada prijeđemo u područje nadzvučnog strujanja, fluid se ponaša potpuno suprotno onome za nisko podzvučno strujanje. U mlaznici, bez obzira na to da se presjek smanjuje, brzina fluida se smanjuje, a tlak se povećava. Za difuzor isto tako imamo slične pojave, koje se dijametralno razlikuju pri prijelazu u nadzvučno područje strujanja. Kada fluid miruje, njegov Machov broj je jednak nuli (M = 0). Ako želimo ubrzati struju fluida moramo ga provesti kroz mlaznicu, gdje će se zbog smanjenja protočnog presjeka brzina povećavati sve do brzine zvuka. Tada će Machov broj postati jednak jedinici (M = 1) i mi sada prelazimo u nadzvučno područje strujanja. Da bi ovdje dalje povećavali brzinu strujanja potrebno je koristiti difuzor.
Dinamika kompresibilnih fluida 11-5 Prvi koji je izradio takvu sapnicu koja se sastoji iz mlaznice (konfuzora) i difuzora bio je švedski matematičar Gustav de Laval. Karakteristika te sapnice je mjesto suženja (vrat sapnice) koji spaja mlaznicu i difuzor i koji predstavlja mjesto gdje bi trebali imati brzinu jednaku brzini zvuka. Osim sapnica raketnih motora, s Lavalovim sapnicama susrećemo se u kanalima koji se formiraju između statorskih lopatica parnih ili plinskih turbina. Podzvučna mlaznica Podzvučni difuzor M < 1 p se smanjuje v se povećava M < 1 p se povećava v se smanjuje M > 1 p se smanjuje v se povećava M >1 p se povećava v se smanjuje Nadzvučna mlaznica Nadzvučni difuzor Slika 11.4 Utjecaj promjene protočnog presjeka na strujanje kompresibilnoga fluida Minimalna protočna površina Uređaj za usmjeravanje sapnice Fleksibilni usmjerivač potiska Vrat sapnice Difuzor Slika 11.5 Prikaz velike Lavalove sapnice za raketni motor
Prijenos topline 12-1 12. PRIJENOS TOPLINE 12.1 Tri načina prijenosa topline Ako pretpostavimo da imamo jedno uz drugo dva tijela s različitom temperaturom, temperatura toplijeg tijela će se smanjivati, a temperatura hladnijeg tijela će se povećavati. Ako, recimo, izvadimo iz frižidera limenku osvježavajućeg pića i stavimo je na stol, ona će biti izložena okolini više temperature. Temperatura pića će se početi povećavati i nastaviti će se grijati sve dok se njegova temperatura ne izjednači s temperaturom okoline. Temperatura limenke je vrlo niska kada smo je izvadili iz frižidera. Kada je ponovno dodirnemo nakon pola sata, ona će biti toplija nego kada smo je izvadili iz frižidera. Nećemo primijetiti da se je temperatura okolnog zraka smanjila zbog velike mase okolnoga zraka. Smanjivanje razlike temperature će se nastaviti sve dokle god ta razlika postoji. Fizikalne pojave i parametri koji upravljaju brzinom prijenosa topline kao energije su vrlo složeni. Kada se prijenos topline odvija smo zbog razlike u temperaturi, tj. bez unosa rada izvana, govorimo o posebnom području znanosti: o prijenosu topline. Svrha istraživanja u ovoj znanosti je da se utvrde faktori koji uvjetuju izmjenu energije u jedinici vremena između tijela ili tijela i fluida na način da se predvide razdiobe temperature i brzina prijenosa energije u termodinamičkim sustavima. Ovaj prijenos energije se izražava kao prijenos količine topline Q u jedinici vremena t. Takav tok se naziva toplinski tok, a jedinice su iste kao i za snagu: Q Q & = t Vrlo često je korisno izraziti intenzitet prijenosa topline kao toplinski tok po jedinici površine za prijenos topline: Q Φ = & W/m 2 A Prijenos topline je u stvari prijenos energije. Do prijenosa topline dolazi čim imamo razliku temperature T unutar tijela ili između dva tijela. Na slici 12.1 prikazani su glavni načini prijenosa topline. T' Temperatura struje fluida T 1 Temperatura površine T 1 Temperatura stjenke T 2 Temperatura površine a) Provođenje b) Konvekcija c) Zračenje Slika 12.1 Tri načina prijenosa topline Ta tri načina prijenosa topline (slika 12.1) su: 1. provođenje topline je prijenos topline kroz samu tvar u mirovanju, od atoma do atoma ili od molekule do molekule, a prouzročen je razlikom u temperaturi,
Prijenos topline 12-2 2. konvekcija je prijenos topline koji se javlja na granici između krute stjenke i fluida ili površine tekućine i drugoga plinovitog fluida. Fluid pritom struji uz površinu drugoga tijela ili fluida i putem strujanja i interakcija u graničnom sloju prenosi toplinu. 3. zračenje je prijenos topline između dva tijela različite temperature putem elektromagnetskog zračenja. Obzirom da između dva tijela ne moramo imati drugu tvar, ovaj prijenos se može odvijati i u vakuumu, za razliku od prve dvije vrste prijenosa topline. 12.2 Podjela izmjenjivača topline Izmjenjivač topline je uređaj (nije stroj) u kojemu se odvija prijenos topline s jednoga fluida na drugi, s time da su ta dva fluida odvojena krutom stjenkom kroz koju se odvija prijenos. Prijenos topline u izmjenjivačima topline se odvija uglavnom konvekcijom i provođenjem. Izmjenjivače topline možemo podijeliti bilo po njihovoj funkciji ili vrsti namjene, bilo po njihovoj izvedbi kako vodimo topliji fluid koji predaje toplinu i kako vodimo hladniji fluid koji prima toplinu. Isparivač klima uređaja Druga ekspanzijska posuda radijatora Ekspanzijski ventil klima uređaja Ekspanzijska posuda Radijator za hlađenje rashladne vode motora Filter za odvlaživanje Izmjenjivač topline zrak/zrak Kondenzator klima uređaja Hladnjak ulja za podmazivanje motora hlađen rashladnom vodom motora Kompresor sustava za klimatizaciju vozila Ventilator s viskoelastičnim upravljanjem Slika 12.2 Izmjenjivači topline u sustavu klimatizacije osobnog automobila 12.2.1 Podjela izmjenjivača topline prema njihovoj primjeni Izmjenjivači topline bez promjene faze (agregatnoga stanja) fluida čine najveći dio izmjenjivača topline. Niti jedan od fluida koji struji kroz izmjenjivač topline ne mijenja svoje agregatno stanje. Svaki od fluida izmjenjuje svoju osjetnu toplinu s drugim. Zbog toga se i jednom i drugom fluidu mijenja temperatura sve vrijeme izmjene topline. Primjer takvoga izmjenjivača topline s cijevnim snopom prikazan je na slici 12.3a. Jedan od fluida, obično onaj od kojega očekujemo da će više zaprljati cijevi, struji kroz cijevi. Fluid, koji je čišći ili koji neće izazvati koroziju na stjenkama, struji oko cijevi. Kada je jedan od fluida plinovit, tada on struji izvan cijevi. Obzirom na smanjeni
Prijenos topline 12-3 konvektivni prijenos topline između plina i stjenke, nastojimo povećati površinu stjenke, tako da se koriste cijevi orebrene s vanjske strane (slika 12.3b s vanjske strane). Kako bi čim bolje organizirali strujanje fluida oko cijevi, vrlo često se u plašt izmjenjivača topline postavljaju dijafragme za skretanje strujanja, kako bi cijevi bile prostrujane u poprečnom smjeru i kako bi ostvarili miješanje fluida radi homogenizacije njegove temperature i pojačanja turbulencije. Ulaz fluida koji prolazi kroz cijevi Ulaz fluida koji prolazi izvan cijevi Dijafragma za skretanje strujanja Poklopac Cijevna pregrada Plašt Izlaz fluida iz plašta Izlaz fluida iz cijevi a) Izvedba cijevnog izmjenjivača topline Struja plina Struja plina Struja kroz cijevi Struja kroz cijevi b) Prikaz orebrenih cijevi (lijevo) i glatkih cijevi (desno) Slika 12.3 Izvedbe izmjenjivača topline Izmjenjivači topline s promjenom faze jednoga fluida su isto tako česti u različitim primjenama. Prijelaz faze je uglavnom između tekućeg i plinovitog agregatnoga stanja. Ovisno o tome dali se vrši isparavanje ili kondenzacija fluida koji mijenja agregatno stanje, imamo isparivače i kondenzatore. Jedan od primjera takvih izmjenjivača topline su parni kotlovi za isparivače i kondenzator vodene pare za kondenzatore. Pored njih često imamo i spremnike topline s prijelazom faze, kada se koristi prijelaz topline između krutog i tekućeg stanja. Fluid koji mijenja fazu ispunjava prostor oko cijevi izmjenjivača topline i zarobljen je u tom prostoru, a kroz cijevi struji fluid za prijenos topline. Kada dovodimo toplinu radi spremanja u akumulatoru, vršimo taljenje fluida koji mijenja fazu. Kada oduzimamo toplinu iz akumulatora, vršimo skrućivanje fluida koji mijenja fazu. Za spremanje topline pri visokim temperaturama oko 300 o C koriste se uglavnom metalne soli, a pri niskim temperaturama (kao akumulatori «hladnoće») koriste se različiti polimerni spojevi. Posebna karakteristika kod izmjenjivača s promjenom faze je da fluid koji mijenja fazu, tijekom promjene faze pri konstantnom tlaku ne mijenja svoju temperaturu. Regeneratori su spremnici topline s relativno malim kapacitetom akumulacije, tako da toplinu preuzimaju samo na kratko vrijeme. Ti regeneratori imaju akumulacijsku masu koju periodički dovodimo naizmjenično u struju fluida koji predaje toplinu, a zatim u struju fluida koji prima toplinu. Na taj način sprječavamo veće miješanje oba fluida. Jedan od primjera regeneratora s nepokretnom akumulacijskom masom prikazan je na slici 12.4. U izvedbi takvih regeneratora potrebno je voditi računa o potrebnoj akumulacijskoj masi da se ostvari potrebni kapacitet spremanja topline. Zbog toga takvi regeneratori mogu poprimiti vrlo velike dimenzije.
Prijenos topline 12-4 1. faza: grijanje mase 2. faza: hlađenje mase Hladni fluid Akumulacijska masa Topli fluid Toplina za spremanje Oduzeta spremljena toplina Slika 12.4 Regenerator s fiksnom akumulacijskom masom 12.2.2 Podjela izmjenjivača topline prema strujanju fluida Ovisno o uzajamnim smjerovima strujanja oba fluida, izmjenjivače topline dijelimo na: istosmjerne, protusmjerne s poprečnim strujanjem. Istosmjerni izmjenjivači topline su oni kod kojih oba fluida struje u istome smjeru (slika 12.5a). Razlika temperature oba fluida je na početku jako velika i ona se prema kraju sve više smanjuje. Zbog toga je intenzitet prijenosa topline proporcionalan razlici temperatura, tako da je najintenzivniji na početku izmjenjivača, a zatim se sve više smanjuje prema kraju. Iskorištenost površine za izmjenu topline je kod ovih izmjenjivača najmanja. Protusmjerni izmjenjivači topline imaju suprotan smjer strujanja oba fluida. Topli fluid ulazi na jednoj strani izmjenjivača, a hladni na suprotnoj strani. Topli fluid predaje toplinu i on se pritom hladi i ide u susret sve hladnijem fluidu kojega grijemo. Razlika temperature je dosta ujednačena po cijeloj dužini izmjenjivača topline, tako da je površina za prijenos topline ujednačeno iskorištena. Ova izvedba izmjenjivača topline je najčešća i ima manju potrebnu površinu za prijenos topline nego kod istosmjernih izmjenjivača topline. Oni su zbog toga i jeftiniji. Izmjenjivači topline s poprečnim strujanjem su takvi izmjenjivači kod kojih je strujanje jednog fluida okomito na smjer strujanja drugoga fluida. Pojednostavnjeni slučaj takvih izmjenjivača topline su radijatorski hladnjaci za vozila. Kombinirane izvedbe mogu obuhvatiti pojedine ranije navedene izvedbe. Na slici 12.5e prikazana je jedna takva izvedba. Radi se o izmjenjivaču topline koji ima dva prolaza u plaštu i četiri prolaza u cijevima. 1. i 4. prolaz u cijevima su protusmjerni struji fluida u plaštu, dok su prolazi 2. i 3. u cijevima istosmjerni struji fluida u plaštu.
Prijenos topline 12-5 e) Slika 12.5 Različite izvedbe izmjenjivača topline a) istosmjerni, b) protusmjerni, c) s poprečnim strujanjem, d) protusmjerni s poprečnim strujanjem, e) s dva prolaza u plaštu i četiri prolaza u cijevima 12.3 Proračun izmjenjivača topline U proračunu izmjenjivača topline potrebno je postaviti jednadžbe koje će povezati preneseni toplinski tok s temperaturama na ulazu i izlazu fluida i površinom za izmjenu topline. Dvije od tih jednadžbi možemo dobiti vrlo jednostavno primjenom očuvanja energije za otvoreni sustav i to za topliji fluid (indeks t) i za hladniji fluid (indeks h). Uz pretpostavku da je zanemarivo mali dio topline predan okolišu (tj. da je sustav idealno izoliran prema okolišu), te da nemamo promjene kinetičke ili potencijalne energije, jednadžba očuvanja energije (8.18) se svodi na jednadžbu (8.22), koja u našem slučaju glasi: ( ) Q & = m& h 2 h ( 12.1 ) 1 gdje se indeks 1 odnosi na ulaz, a indeks 2 na izlaz fluida. Ako entalpiju prikažemo kao: h = c T, p tada naša jednadžba za hladniji fluid glasi: h ( T T ) Q & = m& c ( 12.2 ) p, h h,2 h,1 Kako je T h,2 > T h,1 za hladniji fluid (toplina ulazi u fluid koji promatramo kao zasebni otvoreni sustav), tada će toplinski tok biti pozitivan, tj. doveli smo ga hladnijem fluidu. Isti taj tok oduzeli smo toplijem fluidu, za koji jednadžba očuvanja energije glasi: t ( T T ) Q & = m& c ( 12.3 ) p, t t,2 t,1 Obzirom da je T t,2 < T t,1 za topliji fluid, izmjenjena toplina je negativna, što znači da se ona oduzima od toplijeg fluida.
Prijenos topline 12-6 m& t T t,1 T t,2 m& h T h,1 T h,2 Slika 12.6 Bilanca energije između toplijeg i hladnijeg fluida u izmjenjivaču topline Iz predanog toplinskog toka, masenih protoka i ulaznih temperatura za oba fluida mogu se po jednadžbama (12.2) i (12.3) izračunati izlazne temperature svakoga fluida. Sada je potrebno izračunati potrebnu površinu za prijenos topline. Opća jednadžba za preneseni toplinski tok je: Q & = k A ( 12.4 ) T sr U gornjoj jednadžbi je k, W/(m 2.K), koeficijent prijenosa topline po jedinici površine i razlike temperature, a veličina T sr predstavlja srednju razliku temperatura, koja je ovisna o izvedbi izmjenjivača topline. Vrijednosti za k su prikazane u tablici 12.1. Tablica 12.1 Uobičajene vrijednosti za koeficijent prijenosa topline k Kombinacije fluida k, W/(m 2. K) Voda / voda 850 1700 Voda / ulje 110 350 Plina / plin 10 40 Kondenzator pare (voda u cijevima) 1000 6000 Kondenzator amonijaka (voda u cijevima) 1000 6000 Kondenzator alkohola (voda u cijevima) 250 700 Para / teško gorivo 56 170 Voda / zrak (orebrene cijevi radijatora) 25 50 T T t,1 T 1 T T t,2 T 2 T h,2 T h,1 0 1 2 duž izmjenjivača Slika 12.7 Razdioba temperature kod istosmjernog izmjenjivača topline U jednadžbi (12.4) koristi se srednja razlika temperature T sr između toplog i hladnog fluida. Stvarna lokalna razlika temperature T između dva fluida mijenja se duž izmjenjivača. Najveća razlika temperature je na ulazu T 1, a najmanja je na izlazu T 2.
Prijenos topline 12-7 Opća jednadžba za prosječnu (srednju) razliku temperature koristi razlike temperature u presjecima 1 i 2 izmjenjivača topline i naziva se srednja logaritamska razlika temperature zbog prirodnog logaritma u nazivniku (prirodni logaritam omjera među razlikama temperatura): T1 T2 T sr = ( 12.5 ) T 1 ln T2 gdje je: T = T t T T 1,1 h,1 = T t T 2,2 h,2 U jednadžbi (12.5) uvijek se uzima da je T 1 > T 2. Na slici 12.8 prikazane su jednadžbe za srednju logaritamsku razliku temperatura za sve osnovne izvedbe izmjenjivača topline. Istosmjerni: T = T t T T 1,1 h,1 = T t T 2,2 h,2 T h,2 T t,2 T t,1 T t,2 ( T T ) ( T T ) t,1 h,1 t,2 h,2 T sr = ( 12.6 ) T t,1 Th,1 ln Tt,2 Th,2 T h,1 T t,1 T h,1 T h,2 Protusmjerni: T = T t T T 1,1 h,2 = T t T 2,2 h,1 T h,1 T t,2 T t,1 T t,2 ( T T ) ( T T ) t,1 h,2 t,2 h,1 T sr = ( 12.7a ) T t,1 Th,2 ln Tt,2 Th,1 T h,2 T t,1 T h,2 T h,1 S poprečnim strujanjem T = T t T T 1,1 h,2 = T t T 2,2 h,1 T t,1 T t,1 T t,2 T sr = ( T T ) ( T T ) t,1 h,2 T ln T t,1 t,2 T t,2 T h,2 h,1 h,1 F popr ( 12.7b ) T h,1 T h,2 T t,2 T h,2 T h,1 Slika 12.8 Određivanje srednje logaritamske razlike temperatura za različite izvedbe izmjenjivača topline
Prijenos topline 12-8 F popr T t,1 T h,1 T h,2 P T P = T T Z = T h,2 t,1 t,1 h,2 T t,2 T T T h,1 h,1 T t,2 h,1 (12.8) Slika 12.9 Faktor ispravke F popr za izmjenjivače topline s poprečnim strujanjem Para koja kondenzira: T = T k T T 1 h,1 = T k T 2 h,2 Th,2 Th,1 T sr = ( 12.9 ) T k Th,1 ln Tk Th,2 Tekućina koja isparava: 1 T1 = T t, T i T2 = T t, T i 2 T T T k T 2 T 1 T h,2 T h,1 1 2 T t,1 T sr Tt,1 Tt,2 = T t,1 Ti ln Tt,2 Ti ( 12.10 ) T 1 T t,2 T 2 Slika 12.10 Srednja logaritamska razlika temperatura pri promjeni faze jednog fluida T i 1 2
Smjese fluida 13-1 13. SMJESE FLUIDA 13.1 Smjese Do sada smo radili samo s čistim kemijskim tvarima kao što su npr. voda, dušik ili živa. U praksi su brojniji slučajevi gdje se bavimo smjesama fluida, prije svega različitih plinova. Jedan takav primjer je atmosferski zrak koji je smjesa prije svega dušika i kisika, kako je to vidljivo iz detaljne tablice 13.1a i pojednostavnjenog sastava prema tablici 13.1b. Tablica 13.1a Sastav suhog zraka (uzduha) na razini mora (molarna masa zraka M = 28.966 kg/kmol) Sastojak Kemijski znak Volumni udio, % Molarna masa, kg/kmol Dušik N 2 78.03 28.013 Kisik O 2 20.99 31.999 Argon Ar 0.94 39.948 Ugljični dioksid CO 2 0.03 44.01 Vodik H 2 0.01 2.016 Neon Ne 0.0012 20.183 Helij He 0.0004 4.003 Talica 13.1b Približni sastav suhoga zraka (uzduha) na razini mora (molarna masa M = 28.97 kg/kmol) Sastojak Kemijski znak Volumni udio, % Maseni udio, % Molarna masa, kg/kmol Dušik N 2 79.1 76.8 28 Kisik O 2 20.9 23.2 32 Sada ćemo primijeniti elemente iz poglavlja 5 i 6 na smjese plinova koje uzajamno ne reagiraju u kemijskim reakcijama. Kasnije će biti govora o smjesama koje su u stanju da uzajamno kemijski reagiraju, kao što su to gorive smjese. Pod smjesom podrazumijevamo smjesu čestica (molekula, iona, elektrona itd.) koji se jedni od drugih razlikuju po svojim različitim kemijskim strukturama. Sastavni dijelovi koji čine smjesu su sastojci. Kako smo već rekli, obzirom da se među sastojcima ne odvijaju kemijske reakcije, možemo ih trenutno smatrati da su svi oni kemijski inertni sastojci. Moramo imati u vidu da različiti sastojci mogu biti u proizvoljnom agregatnom stanju, odnosno fazi. Jedna faza smjese na taj način može sadržavati više kemijskih sastojaka.tako je na primjer zrak plinovita faza koja se sastoji iz različitih plinovitih sastojaka. Benzin je na primjer tekuća faza koja se sastoji iz različitih tekućih ugljikovodika kao sastojaka. Ako smjesa sadrži samo jednu fazu, za nju kažemo da je homogena. Ako sadrži više faza za nju ćemo reći da je heterogena. Tako je na primjer pregrijana para za sebe homogena, dok je u području isparavanja, gdje imamo i paru i tekućinu ona heterogena. 13.2 Molarna jednadžba stanja U poglavlju 5.4 uveli smo jednadžbu stanja idealnoga plina u obliku: p v = RT ( 13.1 )
Smjese fluida 13-2 gdje je p tlak, v specifični volumen, R je plinska konstanta danoga idealnog plina (tablica A.6) i T je apsolutna temperatura. Da bi se sveli na neku masu m plina, gornja jednadžba dobiva oblik: ( mv) m RT p = ( 13.2 ) p V = m RT ( 13.3 ) Osim za neku masu m, jednadžbu stanja možemo zapisati i za određenu količinu tvari izraženu u kilomolovima te tvari. Pod molarnom masom M neke tvari podrazumijevamo masu u kilogramima za 1 kmol te tvari. Jedan kilomol tvari ima Avogadrov broj najmanjih čestica tvari (atoma kod elemenata ili molekula kod kemijskih spojeva) s time da se kao osnova uzima da 1 kmol ugljika C 12 ima molarnu masu od 12 kg. Avogadrov broj je: 26 N = 6.024 10 (molekula) / kmol Molarna masa dušika N 2 (kemijskog spoja čija se molekula sastoji iz dva atoma dušika) je M = 28.013 kg/kmol (tablica A.6). Jedan kilomol dušika ima masu od: 1 kmol N 2 28.013 kg/kmol = 28.013 kg N 2 Za ugljik C imamo molarnu masu M = 12.011 kg/kmol, a za vodik M = 1.008 kg/kmol (što je molarna masa vodika H 2 iz tablice A.6, podijeljena s 2 jer se radi o atomarnom vodiku H). Molarna masa metana CH 4 koji se sastoji iz jednog atoma ugljika i četiri atoma vodika je: 1 atom C + 4 atoma H = 1 molekula CH 4 1 kmol C 12.011 kg/kmol + 4 kmol H 1.008 kg/kmol = 16.04 kg/kmol CH 4 Ako umemo u obzir da kisik O 2 ima molarnu masu M = 31.999 kg/kmol (tablica A.6), tada masa od 127.996 kg O 2 predstavlja količinu tvari n od: m 127.996 n = = = 4 kmol O 2 M 31.999 Na temelju ovoga posljednjeg primjera možemo reći da je količina tvari n za neku masu m tvari jednaka: m n = ( 13.4 ) M Jednadžbu (13.2) možemo sada zapisati za količinu tvari (kmol), tako da umjesto mase m tvari koristimo količinu tvari M, kmol: p ( M v) M RT = ( 13.5 ) gdje je v, m 3 /kmol specifični volumen, a R je univerzalna plinska konstanta. Specifični volumen (po količini tvari) je: V v = ( 13.6 ) M
Smjese fluida 13-3 Plinska konstanta ima vrijednost R = 8.314 kj/(kmol.k). Plinska konstanta za neki plin je: R R = ( 13.7 ) M Tako na primjer plinska konstanta za dušik, koji ima molarnu masu M = 28.0123 kg/kmol, iznosi: 8314 R = = 296.8 J/(kg.K) 28.013 Jednadžba stanja idealnoga plina (13.5) može se sada napisati pomoću specifičnih veličina po jednom kilomolu: pv m = RT ( 13.8 ) ili za količinu tvari od n molova: ( nv ) = n T p m R Obzirom da je V m specifični volumen po jednom kilomolu, produkt od n kilomolova tvari i specifičnog volumena V m je stvarni volumen V u m 3. Za količinu tvari od n kilomolova, jednadžba stanja idealnoga plina je: pv = nrt ( 13.9 ) 13.2 Smjese idealnih plinova Ako pretpostavimo da nam je poznat sastav smjese idealnih plinova putem njihovog molarnog udjela y i po jednadžbi: ni ni y i = = ( 13.10 ) n n n = n j j j j Analogno definiramo i masene udjele x i kao omjer mase sastojka m i i ukupne mase smjese m: mi mi x i = = ( 13.11 ) m m m = m j j j j Pretpostavimo da imamo neku smjesu idealnih plinova A i B, koja je zatvorena u spremnik volumena V (slika 13.1). Neka su p tlak i T temperatura smjese. Molarni udio sastojka A u smjesi je: y A na = n + n A B
Smjese fluida 13-4 Temperatura, T Tlak, p Volumen, V Slika 13.1 Smjesa dva idealna plina Daltonov zakon nam omogućuje da obradimo smjese idealnih plinova. On kaže: «Tlak smjese idealnih plinova je suma tlakova koje bi svaki od sastojaka smjese imao kada bi svaki za sebe pri istoj temperaturi smjese u potpunosti ispunjavao volumen spremnika». Tlak svakog od sastojaka naziva se parcijalni tlak. Ukupni tlak smjese p suma je parcijalnih tlakova p i svih sastojaka smjese. p = p j ( 13.12 ) j Temperatura, T Temperatura, T Tlak, p A Tlak, p B Volumen, V Volumen, V Slika 13.2 Daltonov model Svaki od sastojaka smjese na slici 13.1 predstavljen je posebno svaki za sebe na slici 13.2. Svaki od njih zauzima isti ukupni volumen spremnika (kao i smjesa) pri istoj temperaturi (kao i smjesa). Svaki od plinova za sebe (na slici 13.2) ima parcijalni tlak p A (za sastojak A) i p B (za sastojak B). Suma ta dva tlaka je ukupni tlak smjese p (na slici 13.1). pav p V B = n = n A B RT RT pv = nrt = ( p + p ) V = ( n + n ) RT A B A B Iz Daltonovog zakona možemo dobiti da je molarni udio y i jednak: ni pi yi = = ( 13.13 ) n p
Smjese fluida 13-5 Pretpostavimo sada da imamo istu smjesu dva idealna plina A i B (slika 13.3) pri temperaturi T i pri tlaku p. Pretpostavimo da svaki od ta dva plina možemo potpuno razdvojiti jedan od drugoga, ali tako da ostanu pri istom tlaku i istoj temperaturi. Svaki od njih će zauzimati odgovarajući volumen V A odnosno V B. Amagatov princip govori o tome da je zbroj takvih volumena pojedinih sastojaka jednak ukupnom volumenu smjese. Tako imamo: pv pv A B = na RT = n RT B pv = nrt = p ( V + V ) = ( n + n ) RT A B A B Iz ovih jednadžbi dobivamo: Vi V n n y i = = i ( 13.14 ) Temperatura, T Temperatura, T Tlak, p Tlak, p Slika 13.3 Amagatov model Dakle, vidjeli smo da su molarni udjeli za idealni plin jednaki volumnim udjelima. Isto smo tako vidjeli da je parcijalni tlak svakoga sastojka: pi = yi p ( 13.15 ) Volumen koji pripada nekom sastojku po Amagatovom principu je: Vi = yi V ( 13.16 ) Poznavajući molarne udjele možemo odrediti i masene udjele pojedinih sastojaka: M i x i = yi ( 13.17 ) y M j j j Volumen, V = V A + V B Volumen, V A Volumen, V B Ako je m ukupna masa smjese, masa svakoga sastojka je: mi = xi m ( 13.18 ) Ako poznajemo sastav smjese po masi, tj. za poznate masene udjele x i možemo izračunati molarne (tj. volumne) udjele:
Smjese fluida 13-6 y i = j xi M i x M j j Na taj način moguće je preračunavati molarne u masene udjele i o brnuto masene u molarne udjele.
Goriva i izgaranje 14-1 14. GORIVA I IZGARANJE 14.1 Izvori energije U tablici 14.1 prikazana je potrošnja energije. Veliki dio energije, gotovo 90% potječe iz neobnovljivih izvora energije: prirodnog plina, sirove nafte, ugljena i nuklearnoga goriva. Ostatak izvora energije čine obnovljivi izvori: hidroenergija, energija vjetra i sunčeva energija. Tablica 14.1 Postotci izvora energije za različita područja potrošnje (stanje 1990.) Zemni plin Sirova nafta Ugljen Nuklearna Hidroenergija Ukupno Domaćinstva i zgrade 9.7 6.9 2.0 0 0 18.6 Industrija 5.0 7.4 6.0 0 0 18.4 Transport 0.1 18.0 0 0 0 18.1 Električna energija 2.5 3.2 3.3 4.5 7.0 35.4 Ostali potrošači 2.7 3.5 3.3 0 0 9.5 Ukupno 20.0 39.0 29.5 4.5 7.0 100.0 Stalni rast stanovništva i želja za povećanjem standarda počivaju na sve većoj potrošnji energije. Ta povećana potrošnja za sobom nosi dva niza problema: istraživanje čim više novih obnovljivih izvora energije, posebno za korištenje sunčeve energije uz čim niže troškove, kako bi ta energija postala konkurentnom drugim trenutno jeftinijim izvorima energije, Istraživanje novih nalazišta neobnovljivih izvora energije i novih načina njihova korištenja uz čim viši stupanj djelovanja te racionalno korištenje proizvedene energije. Nuklearna Ugljen Sirova nafta Zemni plin Hidro energija Godine Slika 14.1 Razdioba korištenih izvora energije u svijetu U tablici 14.2 prikazane su potvrđene rezerve neobnovljivih izvora energije. Važni element predstavlja bilanca koja se uspostavlja između troškova vađenja određenog izvora energije, troškova koji ovise o tehnologiji koja se želi koristiti i interesa tržišta za tim izvorom energije. Na primjer: povećanje cijene sirove nafte obzirom na njenu veliku potrošnju opravdava korištenje skupljih tehnologija za njeno vađenje (na primjer injektiranje vrele vode i pare ili CO 2 kako bi se čim više nafte izvadilo iz bušotina). Naravno slične analize se mogu izraditi i za moguće isplativo uvođenje novih izvora energije i novih tehnologija za njihovo korištenje.
Goriva i izgaranje 14-2 U tablici 14.2 navedeni su najvažniji izvori energije na koje se možemo pouzdati sljedećih godina: zemni plin, sirova nafta, ugljen i nuklearno gorivo. Nije zaboravljeno da je uvijek poželjno da se ne temeljimo samo na jednoj vrsti energije, već da predviđamo moguće korištenje različitih izvora, kako u budućnosti ne bi ovisili o hirovima tržišta vezanim za pojedini izvor energije. Kada bi razvoj temeljili samo na jednom izvoru energije, u slučaju nestašice tog izvora energije može nam se u pitanje dovesti i poslovanje industrije. Zbog toga je uvijek dobro misliti na diversifikaciju izvora energije. Tablica 14.2 Goriva (prognoze iz 1985.) Svjetske rezerve Planirani rok iscrpljivanja godine Prirodni plin 83 10 12 m 3 50 70 Sirova nafta 107 10 9 m 3 35 50 Ugljen 5.8 10 12 t 400 700 Nuklearno gorivo (U 3 O 8 ) 2.2 10 12 t - Drvo Ugljen Sirova nafta Zemni plin Nuklearna Godine Nove energije Slika 14.2 Zamjena različitih izvora energije na svjetskoj razini Godine Sirova nafta Ugljen Zemni plin Nuklearno gorivo Obnovljiva energija Slika 14.3 Predviđeni razvoj primjene raznih izvora energije u Europi (1 EJ = 10 18 J) Kako se vidi iz slike 14.3 udjeli korištenja sirove nafte i njenih derivata, te udio korištenja ugljena se smanjuju u predviđanjima za korištenje raznih izvora energije u Europi. Za zemni plin, nuklearnu energiju te obnovljive izvore energije predviđa se stalni rast u sljedećim godinama.
Goriva i izgaranje 14-3 Iz tablice 14.2 vidi se da su svjetske rezerve sirove nafte i plina ograničene. Kako vrijeme odmiče i godine prolaze, ove iste brojke se sve vrijeme ponavljaju. Rezerve ugljena mogu pokriti potrošnju daljnjih 400 do 700 godina. Nuklearnoga goriva ima za sada dosta i s podacima o rezervama se ne ide u javnost zbog političkih i sigurnosnih razloga. Nekoliko nesreća s nuklearnim elektranama, od kojih je najteža bila u Černobilu 1986. godine, navela su veliki broj zemalja da odustanu od gradnje nuklearnih elektrana. 14.2 Goriva Gorivima nazivamo sve tvari koje pod određenim uvjetima mogu kemijski reagirati s kisikom u reakciji izgaranja uz značajno oslobađanje topline. Karakteristike nekoga goriva, koje je korisno za industrijsku primjenu su: relativno niska cijena, lako pridobivanje sirovina, laka obrada, povišena brzina izgaranja, čim manje emisije štetnih tvari itd. Najčešće korištena goriva danas su fosilna goriva. To su uglavnom organski spojevi koji predstavljaju sintetizirane ostatke vegetacije iz davne Zemljine povijesti. Ova goriva moraju biti odgovarajuće obrađena kako bi se uskladila s tehnološkim potrebama vezanim uz njihovo korištenje. Često ih nazivamo prirodnim gorivima. Za razliku od toga imamo obnovljiva goriva ili alternativna goriva. To su goriva koja se dobivaju iz procesa pretvorbe tvari koje same po sebi mogu izgarati, kao što je na primjer bioplin, koji nastaje raspadom organskog otpada. U obnovljiva goriva ubrajamo i prirodne gorive tvari kojima obradom popravljamo karakteristike da bi ih mogli koristiti za pojedine namjene. jedan takav primjer su biogoriva, koja se dobivaju obradom biljnih ulja ili drugih ulja organskog porijekla (rabljenog jestivog ulja, biljnog ulja itd.). Goriva dijelimo prema agregatnom stanju na kruta, tekuća i plinovita. Kruta goriva čistimo od negorivih sastojaka te drobimo na manje komade kako bi ih lakše transportirali i olakšali rukovanje s njima. Ugljeni se često melju u ugljenu prašinu koja olakšava izgaranje i manipulaciju gorivom. Tekuća goriva su vrlo pogodna za transport zbog svoje velike gustoće i olakšanog transporta cijevima. Tekuća goriva lako miješamo s oksidantom i stvaramo pogodne gorive smjese. Ta je goriva lako dozirati vrlo precizno, tako da olakšavaju funkciju sustava regulacije i zaštite postrojenja s izgaranjem. Plinovita goriva imaju najbolja svojstva miješanja s oksidantom ali predstavljaju veliki problem u transportu. Prirodni plin se provodi cjevovodima do kompresorskih stanica, koja plin tlači na tlak 20 MPa (200 bar) kako bi mu smanjili volumen za prihvatljivo korištenje u vozilima kao CNG (compressed natural gas). Sastojci goriva su u biti ugljik C, vodik H, uz koje možemo imati male količine kisika O i vrlo nizak postotak sumpora S i dušika N. Ostali interesantni podaci za za ocjenu goriva su negorivi ostaci (pepeo) te sadržaj vlage u gorivu. Najvažniji podaci za ocjenu nekoga goriva su količina zraka kojega moramo dovesti gorivu za izgaranje, te ogrjevna moć goriva, temperatura upaljivanja i granice upaljivosti gorive smjese. 14.3 Kruta goriva U tablici A.9 u prilogu navedene su prosječne vrijednosti za sastav nekih krutih goriva. Efektivne vrijednosti mijenjaju se između minimalnih i maksimalnih vrijednosti i mogu biti vrlo različite od navedenih vrijednosti u tablicama. Udio sumpora u ugljenu može doseći 4%, dok se u tablici navode vrijednosi do 1%. Raški ugljen je imao udio sumpora od 8%. Jedan od važnih podataka za ugljene je sadržaj vlage. O sadržaju vlage ovisiti će količina topline koju ćemo dobiti izgaranjem određene vrste goriva. Drvo koje je tek posječeno ima do 50% vlage. Vrsta niskokaloričnog ugljena, torf, koji se kopa na travnjacima u Irskoj može sadržavati do 90% vlage.
Goriva i izgaranje 14-4 Sušenjem se gorivo može dijelom osloboditi vlage, kako bi došli do vrijednosti udjela vlage, kakve su navedene u tablici u prilogu za lignit. Kruta goriva, koja uglavnom koristimo u industriji su fosilni ugljeni kao što su mrki ugljeni, kameni ugljen i antracit. Razlikujemo sljedeće ugljene: suhi ugljeni (ili sub bituminozni) sadrže velike količine hlapivih sastojaka, kao što su voda, te plinovi i pare katrana; masni ugljeni (ili bituminozni) sadrže visoke, srednje ili niske udjele hlapivih sastojaka, redovito niže od onih kod suhih ugljena; antraciti su najstariji ugljeni, sadrže vrlo malo hlapivih sastojaka i uglavnom se sastoje iz ugljika. Kao primjer umjetnih goriva navodimo drveni ugljen i koks. Koks se dobiva suhom destilacijom masnih ugljena pri visokoj temperaturi u koksari ili u pirolitičkom postupku (tj. zagrijavanjem bez prisustva kisika). 14.4 Tekuća goriva Zbog vrlo praktičnih karakteristika pogodnih za transport po cijevima, tekuća goriva se najviše koriste. Prvu podjelu izvršiti ćemo prema području temperatura destilacije (tablica A.10 u dodatku): benzini, najlakše gorivo koje se sastoji iz ugljikovodika koji isparavaju u području od 25 do 180 o C, koriste se za pogon ottovih motora, petrolej (kerozin) je lako gorivo koje isparava u području od 170 do 220 o C i koristi se za pogon mlaznih motora, dizelsko gorivo, koje isparava od 180 do 360 o C i koristi se za pogon dizelskih motora te grijanje u domaćinstvu, mazuti i teška goriva su teški destilati koji isparuju do 390 o C i koriste se kao goriva za parne kotlove ili velike industrijske motore. U tablici A.10 navedene su i karakteristike pojedinih ugljikovodika, koji su sastojci različitih navedenih goriva, kao i dva alkohola: etilni i metilni. Posebno se goriva za loženje u domaćinstvu razlikuju se po svojoj kinematskoj viskoznosti mjerenoj pri temperaturi od 50 o C: vrlo niske viskoznosti, do 21.2 mm 2 /s, lako tekući, viskoznost od 21.2 do 37.4 mm 2 /s, polutekući, viskoznost od 37.4 do 53 mm 2 /s, gusti, viskoznost iznad 53 mm 2 /s. Tekuća goriva, pogotovo teža, imaju dosta visoki sadržaj sumpora, koji po masi može dostići 2.5 do 4%. Postoje i posebna teža goriva s vrlo niskim sadržajem sumpora, manjim od 0.1% po masi. 14.5 Plinovita goriva Najvažnije plinovito gorivo, bilo po potrošnji, bilo po svojoj dostupnosti je prirodni plin. on se sastoji uglavnom iz metana (tablica A.11 u prilogu). U Europi je prirodni plin gotovo istisnuo raniji gradski plin. U tablici A.11 navedene su i karakteristike drugih umjetnih plinovitih goriva, kao što su grotleni plin, plin visokih peći, bioplin itd. Pored ugljikovodika ti plinovi imaju i druge gorive sastojke kao što su vodik H 2, ugljični monoksid CO, kao i drugi gorivi sastojci. Od posebnog interesa je tekući naftni plin (TPG ili LPG liquified petroleum gas). To je smjesa varijabilnog omjera propana i butana, koji su inače pri stanju okoline plinoviti ugljikovodici. Neugodna strana kod ove smjese plinova je u tome što joj je gustoća veća od zraka, tako da se pri
Goriva i izgaranje 14-5 ispuštanju skupljaju pri dnu. Vozilima s ugrađenim LPG instalacijama zabranjuje se parkiranje vozila u zatvorenim podrumskim garažama. 14.6 Količina zraka potrebna za izgaranje Proces izgaranja obuhvaća oksidaciju svih sastojaka goriva koji mogu oksidirati. Svaka od tih reakcija opisuje se zasebnom jednadžbom stehimetrijske kemijske reakcije. Tijekom kemijske reakcije masa svih sastojaka ostaje očuvana. Kako se molekule sastojaka raspadaju i elementi se vežu u nove molekule, masu pojedinih molekula ne možemo koristiti za prikaz očuvanja mase. Mnogo je jednostavnije pratiti masu pojedinih elemenata. Ona se tijekom kemijske reakcije neće mijenjati, tako da se očuvanje mase u kemijskoj reakciji najlakše prati preko očuvanja mase pojedinih kemijskih elemenata, kao i ukupne mase. Pogledajmo najprije kemijsku reakciju oksidacije vodika H 2 s kisikom O 2 pri čemu nastaje voda H 2 O: 2 H 2 + O 2 2 H 2 O ( 14.1 ) Reaktanti Produkti Ova jednadžba nam pokazuje da dva mola vodika vodika H 2 reagiraju s jednim molom kisika O 2, pri čemu nastaju dva mola vode H 2 O. Obzirom da se 1 kilomolu tvari pridružuje volumen plina pri jednom kilomolu od 22.4 m n 3 možemo reći da 2 m 3 vodika reagira s 1 m 3 kisika i stvara 2 m 3 vodene pare. Umjesto s volumenima, možemo raditi i s masama, tako da koristimo molarne mase. Tako 2 kmol 2 kg/kmol H 2 = 4 kg H 2 reagira s 1 kmol 32 kg/kmol O 2 = 32 kg O 2 i pritom dobivamo 2 kmol 18 kg/kmol H 2 O = 36 kg H 2 O. Znači 4 kg H 2 zajedno s 32 kg O 2 daje 36 kg H 2 O. Svi načini preračunavanja prikazani su uz sljedeću jednadžbu: 2 H 2 + O 2 2 H 2 O 2 molekule + 1 molekula 2 molekule 2 kmola + 1 kmol 2 kmola 2 m 3 + 1 m 3 2 m 3 4 kg + 32 kg 36 kg Iz gornje jednadžbe možemo vidjeti da je ukupna masa sastojaka jednaka ukupnoj masi produkata. Vrlo lako možemo kontrolirati da je broj atoma pojedinog elementa ostao očuvan, a time je očuvana i masa pojedinih elemenata. Za izgaranje 1 kg vodika moramo dovesti: 4 kg H 2 + 32 kg O 2 36 kg H 2 O / 4 kg 1 kg H 2 + 8 kg O 2 9 kg H 2 O ( 14.1b ) Za izgaranje 1 kg vodika potrebno je dovesti 8 kg kisika. Za izgaranje ugljika C potrebno je isto tako dovesti kisik. Vidjeti ćemo bilancu mase za tu kemijsku reakciju: C + O 2 CO 2 ( 14.2 ) 1 molekula + 1 molekula 1 molekula 1 kmol + 1 kmol 1 kmol 1 m 3 + 1 m 3 1 m 3 12 kg + 32 kg 44 kg
Goriva i izgaranje 14-6 Za izgaranje 1 kg ugljika potrebno je dovesti masu kisika: 12 kg C + 32 kg O 2 44 kg CO 2 / 12 kg 1 kg C + 2.6667 kg O 2 3.6667 kg CO 2 ( 14.2b ) Sljedeći element koj izgaranjem oslobađa toplinu je sumpor S. Njega najčešće ima tek u tragovima u gorivu. Molarna masa sumpora je 32 kg/kmol. Reakcija izgaranja je: S + O 2 SO 2 ( 14.3 ) 1 molekula + 1 molekula 1 molekula 1 kmol + 1 kmol 1 kmol 1 m 3 + 1 m 3 1 m 3 32 kg + 32 kg 64 kg Za izgaranje 1 kg sumpora potrebno je dovesti masu kisika: 32 kg S + 32 kg O 2 64 kg CO 2 / 32 kg 1 kg S + 1 kg O 2 2 kg SO 2 ( 14.3b ) Za potpuno izgaranje nekoga goriva čiji je sastav sljedeći: h c s o udio vodika H 2 po masi u gorivu udio ugljika C po masi u gorivu udio sumpora S po masi u gorivu udio kisika O 2 po masi u gorivu potrebno je dovesti sljedeću masu kisika: O st = 8 h + 2. 6667c + s o kg kisika / kg goriva ( 14.4 ) Obzirom da je maseni udio kisika u zraku jednak 0.232, tada možemo lako izračunati kolika je potrebna količina zraka koju moramo dovesti za izgaranje goriva, kako bi zrakom doveli potrebnu količinu kisika: L st Ost 8h + 2.6667c + s o = = kg zraka / kg goriva ( 14.5 ) 0.232 0.232 Ovu količinu zraka nazivamo stehiometrijskom jer dovodi zraka, odnosno kisika samo toliko koliko ga je stvarno potrebno za kemijsku reakciju, kada bi svaka molekula goriva susrela odgovarajuću molekulu kisika O 2. Obzirom da za izgaranje ne dovodimo čisti kisik, već ga dovodimo kao atmosferski zrak u smjesi s dušikom, jednadžba izgaranja vodika će na primjer biti: 2 H 2 + O 2 + (1 3.76) N 2 2 H 2 O + 3.76 N 2 ( 14.6 ) U praktičnim uvjetima to najčešće nije moguće ostvariti, pogotovo kada izgaranje mora biti vrlo brzo, kao na primjer u motorima s unutarnjim izgaranjem, kada izgaranje traje i kraće od 2 milisekunde. Vrlo često dovodimo količine zraka koje se razlikuju od stehiometrijske količine. Omjer dovedene količine zraka prema potrebnoj stehiometrijskoj količini zraka za izgaranje goriva naziva se pretičak zraka λ:
Goriva i izgaranje 14-7 L λ = ( 14.7 ) L st gdje je L dovedena specifična masa zraka za izgaranje 1 kg goriva. Pretičak zraka λ = 1.5 bi značio da je za izgaranje goriva dovedeno 150% zraka obzirom na stehiometrijski potrebnu količinu zraka. U anglosaksonskom području je vrlo česta primjena faktora ekvivalencije, koji je recipročna vrijednost pretička zraka: 1 Φ = λ L = st L ( 14.8 ) Ovisno o pretičku zraka, gorive smjese ćemo nazivati: Pretičak zraka, λ Omjer ekvivalencije, Φ Bogata goriva smjesa < 1 > 1 Stehiometrijska goriva smjesa = 1 = 1 Siromašna goriva smjesa > 1 < 1 Faktor viška zraka za izgaranje možemo izračunati iz stvarno dovedene mase zraka i stehiometrijski potrebne po jednadžbi: f vz L L L st = ( 14.9 ) st Tablica 14.3 Uobičajene vrijednosti pretička zraka za izgaranje goriva Vrsta goriva Vrsta ložišta ili gorionika Pretičak zraka, λ Potpuno ekranizirano ložište 1.15 1.20 Ugljena prašina Parcijalno ekranizirano ložište 1.15 1.40 Ciklonsko ložište pod tlakom 1.10 1.15 Usitnjeni ugljen Izgaranje na rešetki punjenoj odozgo 1.30 1.60 Izgaranje na rešetki punjenoj odozdo 1.20 1.50 Tekuće gorivo Plamenik 1.05 1.20 Plinovito gorivo Plamenik 1.05 1.12 Grotleni plin Plamenik 1.15 1.18 Drvo Izgaranje na rešetki 1.20 1.25 Kerozin Plinske turbine, mlazni motori 3.00 5.00 Benzini Motor s unutarnjim izgaranjem 1.00 (1.30) Dizelsko gorivo Dizelski motori brzohodni 1.30 1.60 Dizelski motori sporohodni 1.50 2.00 Da bi izgaranje bilo potpuno potrebno je ili jako dobro pripremiti stehiometrijsku gorivu smjesu prije izgaranja ili ako to ne možemo, dovesti malo veću količinu zraka od stehiometrijski potrebne. Što je viši pretičak zraka to su niže maksimalne temperature plamena. Pri odabiru vrste goriva i načina njegovog izgaranja potrebno je voditi računa o dopuštenim temperaturama u ložištu i o temperaturnim granicama materijala korištenih za konstrukciju dijelova koji dolaze u dodir s plamenom ili plinovima izgaranja. Općenito, što je viša maksimalna temperatura plamena, to je viši stupanj djelovanja termodinamičkog procesa. Iz tablice 14.3 možemo zapaziti vrlo visoke vrijednosti pretička zraka kod izgaranja u plinskim turbinama jer je temperatura rotorskih lopatica (koje su izložene velikim opterećenjima centrifugalnim silama zbog visoke brzine vrtnje) limitirajući faktor za temperaturu plinova izgaranja.