TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9

Σχετικά έγγραφα
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

numeričkih deskriptivnih mera.

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Teorijske osnove informatike 1

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

Operacije s matricama

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

( , 2. kolokvij)

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Reverzibilni procesi

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

18. listopada listopada / 13

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Elementi spektralne teorije matrica

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.2

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Kaskadna kompenzacija SAU

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

konst. Električni otpor

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

9 RASHLADNI UREĐAJI I TOPLOTNE PUMPE

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Periodičke izmjenične veličine

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Računarska grafika. Rasterizacija linije

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

IZVODI ZADACI (I deo)

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Uvod u neparametarske testove

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Vlažan vazduh (II) D.Voronjec i Đ.kozić

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Pneumatski sistemi. Pneumatski sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije, kao i za

10. STABILNOST KOSINA

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Obrada signala

Moguća i virtuelna pomjeranja

7 Algebarske jednadžbe

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

1.4 Tangenta i normala

Transcript:

EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9

RAZMENA OPLOE

Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija)

RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo samo ako postoji temperaturna razlika U razmenjivaču toplote (R) hladniji medijum se greje, a topliji hladi U prehrambenoj i hemijsko-preraďivačkoj industriji najveću primenu imaju pločasti R, R sa cevnim snopom i dvocevni R Označavanje: - temperatura toplijeg medijuma indeks 1 - temperatura hladnijeg medijuma indeks 2

RAZMENJIVAČI OPLOE Kategorizacija i podela razmenjivača toplote vrši se prema: 1. Konstrukciji 2. Vrsti fluida 3. Broju prolaza 4. Smerovima tokova 5. Ulazu i izlazu fluida 6. Upotrebljenim materijalima za izradu itd.

Kategorizacija i podela razmenjivača toplote prema konstrukciji: Pločasti R Dvocevni R R sa cevnim snopom

Kategorizacija i podela razmenjivača toplote prema vrsti fluida: Fluidi koji se primenjuju su: vazduh, voda ili ulje (najčešće) azot, vodonik, gasovite smeše, korsantin, specijalna tehnološka ulja itd. (u posebnim slučajevima, prema tehnološkim zahtevima) U zavisnosti od izbora fluida, moguće su kombinacije u R: voda-voda vazduh-voda vazduh-ulje voda-ulje azot-voda voda-vodonik itd.

Kategorizacija i podela razmenjivača toplote prema broju prolaza: Po broju prolaza mogu biti: sa jednim, dva ili više (do osam) prolaza kroz cevi i do četiri prolaza fluida kroz meďucevni prostor

Kategorizacija i podela razmenjivača toplote prema smerovima toka: U zavisnosti od smera prenosa toplote razmenjivači mogu biti: - jednosmerni (istosmerni) - suprotnosmerni - unakrsni (pod uglom od 90 )

Jednosmerni (istosmerni) R t 1u t 2u t 1i t 2i t 1u - temperatura toplijeg fluida na ulazu u R t 1i - temperatura toplijeg fluida na izlazu iz R t 2u - temperatura hladnijeg fluida na ulazu u R t 2i - temperatura hladnijeg fluida na izlazu iz R

U istosmernom R temperatura hladnijeg medijuma na izlazu t 2i niţa je od temperature toplijeg medijuma na ulazu t 1u i temperature toplijeg medijuma na izlazu iz R t 1i t 2i < t 1i < t 1u t 2i > t 2u t u t1 u t 2u t i t 1i t 2i

Suprotnosmerni R t 1u t 2i t 1i t 2u t 1u - temperatura toplijeg fluida na ulazu u R t 1i - temperatura toplijeg fluida na izlazu iz R t 2u - temperatura hladnijeg fluida na ulazu u R t 2i - temperatura hladnijeg fluida na izlazu iz R

U suprotosmernom R temperatura hladnijeg medijuma na izlazu t 2i moţe biti veća od temperature toplijeg medijuma na izlazu t 1i zbog čega se suprotnosmerno strujanje više koristi. t 2i > t 1i

RAZMENJIVAČI OPLOE Jednačina bilansa toplote: dq m1 c1 d1 m2 c 2 d2 ( W ) gde je: dq - elementarno toplotno opterećenje (W) m 1 i m 2 - maseni protoci toplijeg i hladnijeg medijuma (kg/s) c 1 i c 2 - specifične toplote toplijeg i hladnijeg medijuma (J/kg K) 1 i 2 - temperature toplijeg i hladnijeg medijuma (K)

Jednačina prolaza toplote za R: Q K A sr (W ) gde je: Q - elementarno toplotno opterećenje (W) K - koeficijent prolaza toplote (W/m 2 K) Δ sr - srednja logaritamska razlika temperatura (K) Srednja logaritamska razlika temperatura sr u i 2,3 log u i u i u ln i ( K )

) ( ln ln W A K Q i u i u Potrebna površina razmenjivača toplote: ) ( 2 m K Q A sr

Ako je jedan od medijuma suvozasićena para, čija se temperatura ne menja tokom razmene toplote, uzajamni smer strujanja nema značaja

Ako je jedan od medijuma pregrejana para ili suvozasićena para, čiji se kondenzat hladi tokom razmene toplote, uzajamni smer strujanja ima značaj

Bilans toplote: ) ( 2 2 2 2 W Q Q Q c m Q p k hl u i gde su: Q hl, Q k i Q p (W) - toplota hlaďenja pregrejane pare do temperature zasićenja, toplota kondenzacije i toplota pothlaďivanja kondenzata, pri čemu je: ) ( ' 1 1 1 W c m Q i u p hl ) ( 1 ' 1 1 1 W c m Q i k p c 1p i c 1k (J/kg K) - specifična toplota pregrejane pare i kondenzata (K) - temperatura zasićene pare ) ( 1 ' 1 1 1 W c m Q i k k

Potrebna površina razmene toplote: ) ( 2 m A A A A p k hl ) ( 2 m K Q A hl s hl hl hl ) ( 2 m K Q A k s k k k ) ( 2 m K Q A p s p p p gde su:

Srednje logaritamske razlike temperatura: ) ( ln K hl i hl u hl i hl u hl s ) ( ln K k i k u k i k u k s ) ( ln K p i p u p i p u p s

IZVORI I NOSIOCI OPLOE Grejanje je jedna od najčešćih operacija. Koristi se za: Ubrzanje hemijskih reakcija Uparavanje Destilaciju Sušenje... Kriterijumi za izbor grejnog medijuma su: emperatura grejanja Mogućnost podešavanja temperature medijuma oplotna postojanost Zapaljivost i otrovnost grejnog medijuma

Grejanje neposrednim izvorima toplote: Sagorevni gasovi Električna struja Grejanje posrednim grejnim medijumima: Posebni grejni medijumi Organski grejni medijumi Rastvor soli Ţiva i tečni metali opla voda Pregrejana voda Vodena para Mineralna ulja Rashladne sole

Sagorevni gasovi Moţe se postići temperatura grejanja > 1000 C Ne moţe se brzo podešavati temperatura grejanja Moguće je pregrevanje tečnosti Postoji opasnost kada se zagrevaju zapaljive i eksplozivne tečnosti emperatura sagorevnih gasova se podešava tako što se na izlazu iz loţišta meša sa hladnim vazduhom. UvoĎenjem vazduha povećava se udeo kiseonika, što ima za posledicu oksidisanje metalnih površina aparature Električna struja Moţe se postići temperatura grejanja do 3200 C Stepen iskorišćavanja je visok: 0,95 Cena je visoka

Posebni grejni medijumi Organski grejni medijumi, ţiva, smeše soli Ţiva Ţiva nije zapaljiva, ima visoku temperaturu ključanja. Zbog opasnosti ţivinih para sistem mora biti dobro zaptiven u kome mora vladati podpritisak Rastvor soli Koristi se smeša npr. NaNO 2, NaNO 3, KNO 3 Mineralna ulja Mineralna ulja imaju mali koeficijent prelaza toplote a. Postiţu se temperature do 250 C Rashladne sole o su fluidi koji nisu čista voda. Obično su mešavine nekog tipa glikola i vode (u koncentraciji 20-40%). Često se koristi propilen-glikol zbog manje toksičnosti, nego npr. etilen-glikol