ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 JELGAVAS VALSTS ĢIMNĀZIJA matemātikas skolotāja INTA KALNIŅA 01. gads
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 MĒRĶIS Palīdzēt skolēniem sagatavoties centralizētajam eksāmenam matemātikā 3
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 SASNIEDZAMAIS REZULTĀTS 4
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 MĀCĪBU METODE 5
ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 MĀCĪBU METODE 6
Aizpildi tabulu! N.p.k. Uzdevums Risinājums 1. Izsaki radiānos 10. Izsaki grādos 3. Kurā kvadrantā atrodas 673 4. Nosaki, kurā kvadrantā atrodas cos 416 5. Kāda zīme ir izteiksmei sin 0 6. Kāda zīme ir izteiksmei cos 34 sin 63 7. Vienkāršo sin 19x + cos 19 x 8. Vienkāršo tg 5 ctg 5 9. Vienkāršo sin 3x cos 4 x + cos 3x sin 4x 1 ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 7
Aizpildi tabulu! N.p.k. Uzdevums Risinājums 10. Vienkāršo 1 + tg 3x 11. Vienkāršo 1+ ctg 5x 1. Vienkāršo sin 3x cos 4 x + cos 3x sin 4x 13. Vienkāršo sin5x sin 7x cos 5x cos 7x 14. Reducē sin ( 90º + 3 ) 15. Reducē cos ( 70-35 ) 16. Salīdzini cos 83º un sin 4 Attēlo vienības riņķī nevienādības 17. sin x 0,5 atrisinājumu 18. Pārveido reizinājumā sin 10x ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 8
Domā un risini! 1. Ja p - q = sin p cosq, tad =. Ja m + k =, tad 3. Ja p q = sin p cos q, tad = 4. ( sin 5 x +... ) = 1 + sin 10x 6 3 5. sin (... +... ) = sin 3 x cos... + sin 4x cos... 6. cos (... ) = cos 30 cos 60 - sin 30... 7. Ja = 30 ; = 45, tad cos ( + ) = 8. Ja x y = 3x y, tad kurām z vērtībām intervālā ( π ; π ) ir pareiza vienādība tg z = 0. 9. sin +... = 1 10. 1 - cos = sin... ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 9
TESTS 1. Noteikt, kura no dotajām nevienādībām ir pareiza ( A ) cos 5 < cos 15 ( B ) cos 65 < cos 8 ( C ) sin 9 > sin 47 ( D ) tg 19 > tg 71 ( E ) ctg 11 < ctg 6. Izteiksmes cos x + cos x vērtība ir ( A ) cos x ( B ) cos x ( C ) cos x ( D ) cos x 3. sin 45 - cos 315 + tg 30 ctg 30 ( A ) ( B ) - 1 ( C ) 1 ( D ) + 1 ( E ) 0 4. sin ( 180 - x ) vienāds ar ( A ) sin x ( B ) cos x ( C ) - sin x ( D ) - cos x 5. Izteiksmes sin ( α + β ) - cos β sin α ir vienāda ar ( A ) cos β sinα ( B ) cos α sin β ( C ) - cos β sin α ( D ) - sin β cos α ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 10
TABULĀ DOTAS TRIGONOMETRISKĀS IZTEIKSMES UN ATRISINĀJUMI. IERAKSTI PRETĪ DOTAJAI IZTEIKSMEI ATBILSTOŠO ATBILDES NUMURU! Pareizās N.p.k. Vienkāršo izteiksmi atbildes N.p.k. Atbilde numurs 1. 7 sin x cos x 1. 1. tgx cos x + sin x. - cos α 3. 1 sin 15 3. -sinα -cosα 4. cos75 cos15 - sin75 sin15 4. 8 5. sin α + cos α +ctg α 5. cos α 6. sin α sin β cos β cos α 6. sin x 7. 1+tg α tg α ( cos α + 1 ) 7. cosα ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 11
TABULĀ DOTI TRIGONOMETRISKIE VIENĀDOJUMI UN ATRISINĀJUMI. IERAKSTI PRETĪ VIENĀDOJUMAM ATBILSTOŠO ATBILDES NUMURU! Pareizās N.p.k. Atrisini vienādojumu atbildes N.p.k. Atbilde numurs 1. sinx = 0 1. x = πn, ; x = ± n, n є Z. cos 4x = 1. Ǿ n 3. sinx sin x = 0 3. x =, n є Z 4. sin x cos x = - 1 4. x = πn, nє Z 3 sin 5. x cos x 3 5. n x = 3 ; x = n, n є Z n 6. sin ( x+ ) + ctg ( π - x ) = 0 6. x = 4 ; x = n, n є Z 7. sin x cos n x = 0,5 7. x = πn ; x =, n є Z 8. sin 5x = sin x 8. n x =, n є Z 3 5 3 5 3 ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 1
Radošais darbs 1. Sastādi vienādojumu, kuram sakne ir x = 180 n, n є Z!. Sastādi vienādojumu, kuram nav atrisinājuma! Pamato! 3. Sastādi vienādojumu, kuram atrisinājums ir x = 3 + π n, kur n є Z! 4. Sastādi vienādojumu, kuram sakne ir x = + π n, kur n є Z! 5. Dots kvadrātvienādojums a + a = 0. Sastādi trigonometrisko vienādojumu, ja a ir kāda trigonometriskā funkcija. Atrisini vienādojumu! 6. Sastādi trigonometrisko vienādojumu, kurā jāizmanto redukcijas formulas. Atrisini vienādojumu! 7. Sastādi trigonometrisko izteiksmi, kura vienkāršošanai jāizmanto divkāršās argumenta formulas. Atrisini vienādojumu! 6 ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 13
NESTANDARTA UZDEVUMI Noteikt funkcijas y = vērtību kopu. 5a Ar kādām a vērtībām vienādojumam cos x + a = 1 ir atrisinājums intervālā ; 11 Skaitlis 6 ir vienādojuma sin x cos x = a sakne ( a konstante ). Noteikt skaitli a un atrast šī vienādojuma visas saknes, kas pieder intervālam [ - π; ]. Noteikt tos vienādojuma 1-5 sin x + cos x = 0 atrisinājumus, kuri apmierina nosacījumu cos x 0. Kādām x vērtībām ir pareiza vienādība sin α = x 3x, ja 90 α 180 x 8 ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 14
! ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 15