MEHANSKE LASTNOSTI 1

Σχετικά έγγραφα
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

Tretja vaja iz matematike 1

MATERIALI IN TEHNOLOGIJE

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Osnove elektrotehnike uvod

IZRAČUN MEHANSKIH LASTNOSTI IN DEFORMACIJ ENOSTRANSKO IN DVOSTRANSKO VPETEGA NOSILCA

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

TEHNOLOGIJA GRADIV IN KERAMIKE. NAMEN TEČAJA : Spoznati zvezo med strukturo in lastnostmi izbranih materialov

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Funkcije več spremenljivk

IZRAČUN MEHANSKIH PARAMETROV NADZEMNEGA VODA

Št. leto 2012/2013 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

- Geodetske točke in geodetske mreže

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

Kotni funkciji sinus in kosinus

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

UVOD V ENERGIJSKE METODE V MEHANIKI KONSTRUKCIJ

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

vezani ekstremi funkcij

1. Trikotniki hitrosti

( , 2. kolokvij)

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

Aksialne obremenitve DOPUSTNE NAPETOSTI IN DIMENZIONIRANJE

Osnove matematične analize 2016/17

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Kotne in krožne funkcije

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

KERAMIKA, BETON I DRVO

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

8. Diskretni LTI sistemi

reologija Andreja Zupančič Valant UL FKKT Katedra za kemijsko biokemijsko in ekološko inženirstvo

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

VRSTE GLINE. Glede na nahajališče: - primarna glina (kaolini - osnova za porcelan),

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

VEKTORJI. Operacije z vektorji

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Osnove sklepne statistike

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Splošno o interpolaciji

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

primer reševanja volumskega mehanskega problema z MKE

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko ELASTOMERI. seminar. Tadeja Polach. Mentor: dr.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Tehniška mehanika 1 [N]

CM707. GR Οδηγός χρήσης SLO Uporabniški priročnik CR Korisnički priručnik TR Kullanım Kılavuzu

18. listopada listopada / 13

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 9. junij 2007 SPLOŠNA MATURA

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

Vaje iz MATEMATIKE 2. Vektorji

Elementi spektralne teorije matrica

TEHNIŠKA MEHANIKA - sinopsis predavanj v šolskem letu 2014/2015

Mehanske lastnosti umetnih snovi-prožnost

Fazni diagram binarne tekočine

Funkcije dveh in več spremenljivk

KVANTNA FIZIKA. Svetloba valovanje ali delci?

ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM

Acrylonitrile Butadiene Styrene ABS Lastnosti

1 Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem

Transcript:

MEHANSKE LASTNOSTI 1

MEHANSKE LASTNOSTI Mehanske lastnosti so tiste lastnosti snovi, ki določajo, kako se snov odzove na mehansko obremenitev. 4 najpogostejši poskusi za določanje mehanskih lastnosti snovi so: natezni poskus (najbolj osnoven), tlačni poskus, strižni poskus, upogibni poskus. Naprava za izvajanje takih poskusov se imenuje trgalna naprava. trgalna naprava Epruvete preskušanci s posebno obliko 2

NATEZNI POSKUS Shematski prikaz preizkušanca: Tipičen potek grafa / za polikristaliničen preizkušanec: = natezna napetost = relativni raztezek 2 0 3

NATEZNI POSKUS Natezno napetost definiramo kot silo F, s katero vlečemo preizkušanec, na enoto začetnega preseka preizkušanca A o : Relativni raztezek definiramo kot: F A 0 100 l l kjer je l začetna dolžina, l pa sprememba dolžine preizkušanca, faktor 100 uporabimo zato, da relativni raztezek navajamo neposredno v odstotkih začetne dolžine. Za elastično deformacijo (do točke A) je značilno: a) da je relativni raztezek sorazmeren natezni napetosti, b) da preizkušanec zavzame začetno dolžino, če odstranimo natezno napetost, c) da je deformacija trenutna. Za plastično deformacijo (od točke A do N) je značilno: a) da po odstranitvi natezne napetosti preizkušanec ne zavzame začetne dolžine, temveč ostane trajno deformiran (raztegnjen). Maksimalna natezna trdnost je maksimalna natezna napetost (v točki N) označimo jo z max. Zlomna trdnost je natezna napetost, ko se preizkušanec zlomi (v točki Z) označimo jo z z. 4

NATEZNI POSKUS KVALITATIVNA RAZLAGA NEKATERIH TOČK NA DIAGRAMU - A = MEJA ELASTIČNOSTI Točka 0: ravnotežje F 1 Točka A: F 1 Elastična deformacija: pod vplivom sile se atomi nekoliko premaknejo z ravnotežnih mest; če sila popusti, se atomi vrnejo v ravnotežni položaj Kadar dominira elastična deformacija, imamo opravka s krhkim materialom, pri prevladujoči plastični deformaciji je material raztezen ali žilav. Porušenje materiala je odvisno od zgradbe in od zunanjih obremenitev. PCK kovine so raztezne, steklo in keramika krhka, TCK kovine in polimeri lahko prehajajo iz ene vrste obnašanja v drugo. F 1 Točka P 1 : Točka P 2 : novo ravnotežje F 1 Plastična deformacija: pod vplivom sile atomske plasti povsem spremenijo medsebojni položaj; Plastična deformacija: ko sila po plastični deformaciji popusti, atomi zdrknejo v v najbližji minimum; atomi zavzamejo nove ravnotežne položaje. 5

ELASTIČNE LASTNOSTI Elastična deformacija je tista, ki po razbremenitvi izgine. Imenujemo jo tudi prožna deformacija. Elastičnost materiala zavisi od narave medatomskih vezi Atomistična razlaga elastične deformacije: U 2. Če odstranimo natezno silo, preizkušanec spet zavzame začetno dolžino l. 3. Elastična deformacija je trenutna - raztezek v trenutku sledi sili. r (medatomska razdalja) Silo izračunamo z odvajanjem: F = du dr F Youngov modul je definiran kot naklon (strmina) krivulje F(r) pri ravnovesni legi r 0 : 0 linearno območje (približek): razdalja in sila sta premosorazmerni a 0 (ravnotežna medatomska razdalja) r (medatomska razdalja) 6

ELASTIČNE LASTNOSTI Močna medatomska vez daje velik Youngov modul (in visoko T tališča) - takšne materiale je težko elastično deformirati (to so materiali s kovalentnimi vezmi; diamant, SiC, Si 3 N 4, ) Material Tališče/ 0 C Elastični modul/gpa Kalij 63 3.5 Za tehniško mejo elastičnosti je dogovorjena vrednost ε=0,01 % trajnega raztezka. Svinec 328 14 aluminij 660 70 Baker 1083 110 Železo 1535 200 Volfram 3410 410 Beton - 14 SiO 2 (kvarc) 1710 310 Guma - 0.003-0.07 7

PLASTIČNE LASTNOSTI Plastična deformacija je ireverzibilna. To pomeni, da po končanem delovanju mehanske sile preizkušanec ostane trajno deformiran. Plastično deformacijo lahko razložimo s premikanjem dislokacij v materialu pod mehansko obremenitvijo. Dislokacija je ena najpogostejših napak v materialih. Shematski prikaz zdrsa po mehanizmu gibanja dislokacij A) 1 2 3 4 B) 1 2 3 4 drsna ravnina C) 1 2 3 4 D) 1 2 3 4 8

PLASTIČNE LASTNOSTI Po razbremenitvi se vzorec ne vrne v prvotno stanje (atomi zavzamejo nove ravnotežne položaje) in je trajno deformiran. Nad točko N (maksimalna natezna napetost) se presek vzorca (A) hitro manjša. Potrebna je manjša sila za nadaljnje raztezanje. Pod vplivom sile atomske plasti spremenijo medsebojni položaj. Ko sila po plastični deformaciji popusti, atomi zdrsnejo v najbližji minimum in zavzamejo nove ravnotežne položaje. Teoretičen izračun, kdaj pride do zdrsa (točka A - meja elastičnosti): za jeklo: max = 7GPa za baker: max = 4GPa 9

= natezna napetost NATEZNI POSKUS = relativni raztezek 10

MEHANSKE LASTNOSTI Lastnosti materialov so tesno povezane z notranjo zgradbo in so pri različnih vrstah materialov različne. Mehanske lastnosti so dveh vrst: 1. Odpornost proti zunanjim silam (trdnost, sem prištevamo tudi trdoto) 2. Sposobnost oblikovanja (izražamo z razteznostjo) Obe vrsti mehanskih lastnosti sta povezani v žilavosti. Žílavost je največkrat povezana z odpornostjo materiala proti udarcem - udarna žilavost ali pa z odpornostjo materiala proti napredovanju razpok - lomna žilavost. Udarno žilavost navadno merimo s poskusom po Charpyju ali Izodu. Mera za udarno žilavost je količina energije, ki je potrebna, da z udarcem material prelomimo. 11

TIPIČNE MEHANSKE LASTNOSTI Nekatere tipične mehanske lastnosti: 1. Žilavost materiala je sposobnost absorpcije energije do zloma.. sorazmerna s površino pod krivuljo natezna napetost - relativni raztezek do zloma materiala. Torej: čim večja je omenjena površina, bolj žilav je material. Materialu z majhno žilavostjo pravimo krhek material. 2. Elastičnost je neposredno povezana z elastičnim modulom: čim manjši je elastični modul, tem bolj je material elastičen. 3. Razteznost ali duktilnost materiala je sorazmerna z vrednostjo relativnega raztezka pri zlomu materiala. Izražamo jo na dva načina: (a) z raztezkom ali (b) s kontrakcijo 4. Trdnost materiala ima več pomenov: a.) maksimalna trdnost je vrednost natezne napetosti v področju plastičnosti materiala, b) zlomna trdnost je vrednost natezne napetosti pri zlomu materiala. 5. Trdota je odpornost materiala proti razenju. Odvisna je predvsem od kemijske vezi, ker pri preizkusu trdote material razimo na zelo majhni površini, ki je primerljiva z velikostjo pozameznega zrna polikristalinične snovi. 12

= natezna napetost TIPIČNE MEHANSKE LASTNOSTI Žilavost, krhkost in duktilnost materiala Nizka žilavost: keramika Krhek Visoka žilavost: kovine material Duktilen material = relativni raztezek 13

NATEZNI POSKUS - primeri http://www.wiley.com/college/callister/0470125373/vmse/index.htm http://www.wiley.com/college/callister/0470125373/vmse/strstr.htm titanove zlitine guma HDPE polietilen najlon

TIPIČNE MEHANSKE LASTNOSTI Primeri krivulj natezna napetost - relativni raztezek za materiale z različnimi mehanskimi lastnostmi: Žilavost Žilavost je sposobnost materiala za absorbcijo energije pred zlomom. Žilav material ima veliko površino pod nateznostno krivuljo (absorbira veliko energije pred zlomom). Krhkost Krhek material se zlomi pred ali takoj po meji elastičnosti. 15

TIPIČNE MEHANSKE LASTNOSTI Primeri krivulj natezna napetost - relativni raztezek za materiale z različnimi mehanskimi lastnostmi: Elastičnost Elastičnost je povezana z modulom elastičnosti. Čim manjši je modul elastičnosti tem bolj je material elastičen. Kovnost (duktilnost) Kovnost je sorazmerna vrednosti relativnega raztezka pred zlomom. Bolj ko se material raztegne preden se zlomi, večja je njegova kovnost. 16

TRDOTA TRDOTA Odpornost materiala proti vdiranju drugega trdega telesa Trše telo vtiskamo z določeno silo v časovnem intervalu v material in povzročimo plastično deformacijo. Po vtiskovanju izmerimo dimenzije vtiska in iz tabele odčitamo trdoto. Trdota je število, ki nima enote. Glede na obliko telesa, ki ga vtiskamo ločimo trdoto po : BRINELLU (HB) ( merimo premer odtisa ) VICKERSU (HV), KNOOP (HK) ( diamantna 4 strana piramida ) ROCKWELLU (HR) ( diamantni stožec ali kroglica ) SHORE (HS) (vtiskovanje valjčka/igle) 136 d P HV 1,72 d D d HK 14, 2 2 P 2 l HB D 2 P D D 2 d 2 t HR P t P v vseh primerih predstavlja silo. 17

natezna trdnost natezna trdnost TRDOTA Pri večini kovin (na primer: lito železo, jeklo, medenina) je natezna trdnost približno proporcionalna trdoti = K. (HB). Trdota in trdnost sta indikatorja odpornosti kovine na plastično deformacijo. trdota po Rockwellu Primerjava trdot jeklo trdota po Knoopu medenina lito železo trdota po Brinellu trdota po Brinellu Tipični materiali trdota po Mohsu 18

TRDOTA Mohsova trdotna lestvica lojevec sadra kalcit fluorit apatit ortoklaz kremen topaz korund diamant 19

TRDOTA Trdota po Shoru ena od metod za merjenje trdote trdnih snovi. Uporablja se predvsem za materiale, ki se le elastično deformirajo (elastomeri, polimerni materiali). Pri postopku se meri višina, do katere se odbije spuščena igla. Oznaka je HS. Shore A in Shore D - vtiskalno telo je valjček, katerega vrh je zabrušen v prisekan stožec (igla). Ta je ostrejši pri metodi Shore D. Pritisna utež Ohišje Vzorec Pritrditev 20