PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

Σχετικά έγγραφα
numeričkih deskriptivnih mera.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Elementi spektralne teorije matrica

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZVODI ZADACI (I deo)

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Operacije s matricama

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.2

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

10. STABILNOST KOSINA

18. listopada listopada / 13

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Reverzibilni procesi

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Voda u rečnom koritu kreće se pod uticajem više sila: 1. Sila Zemljine teže (g) čija komponenta paralelna dnu korita (K ) pokreće čestice vode niz

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

dt dx dt dx dt dx Radi pojednostavljenja određivanja funkcije raspodele temperature u prostoru i vremenu, uvode se sledeće pretpostavke:

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Kaskadna kompenzacija SAU

( , 2. kolokvij)

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

7 Algebarske jednadžbe

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

konst. Električni otpor

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Obrada signala

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI.

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Drugi zakon termodinamike

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Teorijske osnove informatike 1

FIZIČKA SVOJSTVA FLUIDA. Brzina zvuka

. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota

Mašinsko učenje. Regresija.

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

13. и 14. novembar godine

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

1.4 Tangenta i normala

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Transcript:

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

Prostiranje toplote

Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine na fluid. Prostiranje toplote se odvija tako što deo fluida (delići materije) prelazi iz sredine sa jednom temperaturom u sredinu sa fluidom na drugoj temperaturi gde se meša sa njim i tom prilikom razmenjuje se unutrašnja energija mase fluida koja je na višoj temperaturi sa unutrašnjom energijom mase fluida koja je na nižoj temperaturi. Tada se masi fluida koja je na višoj temperaturi smanjuje temperatura, dok se masi tela koja je na nižoj temperaturi uvećava temperatura.

Proces konvekcije

Proces konvekcije Kod tečnosti u sudu koja se zagreva kroz dno, topliji (ređi) slojevi se podižu ka vrhu, ustupajući mesto hladnijim (gušćim) slojevima koji padaju ka dnu suda. Uspostavlja se strujanje čiji je intenzitet srazmeran temperaturnoj razlici dna i vrha suda. Tokom zagrevanja se ova razlika smanjuje, pa i intenzitet mešanja, odakle je očito da ovakav proces prenosa toplote prirodnom konvekcijom ima ozbiljnih ograničenja. Zato se u situacijama gde je potrebno prenos toplote učiniti intenzivnijim i uopšte, podložnijim regulaciji, uvodi prinudno, mehaničko mešanje, pa se proces prenosa toplote u takvim uslovima naziva prinudna konvekcija.

Prirodna konvekcija Pod prirodnom konvekcijom podrazumeva se kretanje toplote sa čvrste površine na okolni fluid (ili obrnuto) pri čemu se fluid nalazi u stanju prividnog mirovanja. To znači da kretanje fluida nije uslovljeno spoljašnjom mehaničkom silom (pumpa, ventilator...) već samo razlikom gustina (temperatura) slojeva fluida. U slučaju prirodne konvekcije, brzine su tako male da se sile trenja mogu zanemariti.

Prinudna konvekcija Pod prinudnom konvekcijom podrazumevamo kretanje toplote sa čvrste površine na okolni fluid (ili obrnuto) pri čemu se fluid nalazi u stanju makroskopskog kretanja. To znači da kretanje fluida nije uslovljeno samo razlikom gustina slojeva fluida već i spoljašnjom mehaničkom silom (pumpa, ventilator...). U ovom slučaju kada se strujanje fluida ostvaruje ili pomoću pumpi ili ventilatora obično možemo zanemariti sile uzgona.

Prirodna i prinudna konvekcija Prirodna konvekcija Prinudna konvekcija

Toplotna prelaznostkoeficijent prelaza toplote Najčešće nas interesuje ona količina toplote koja prelazi sa nekog fluida na neku čvrstu površinu (ili obrnuto). Ova toplota je data izrazom: Ovde je T temperatura fluida, a T z temperatura zida, dok je h [W/m 2 K] toplotna prelaznost (koeficijent prelaza toplote) koju je definisao Newton. Često je oznaka za ovaj koeficijent α. Ovaj koeficijent najvećim delom obuhvata prostiranje toplote u fluidu prostiranjem toplote konvekcijom (kretanjem delića materije). Prenos toplote konvekcijom, a samim tim i h (ili α) zavisi od sledećih faktora: vrste fluida, oblika i stanja površine na kojoj se razmjenjuje toplota, uslova i brzine strujanja i temperaturske razlike.

Toplotna prelaznostkoeficijent prelaza toplote Prenos toplote konvekcijom, a samim tim i h (ili α) zavisi od sledećih faktora: vrste fluida, oblika i stanja površine na kojoj se razmjenjuje toplota, uslova i brzine strujanja i temperaturske razlike. Toplotnu prelaznost (koeficijent prelaza toplote) h (W/m 2 K) je teško izračunati za sve slučajeve u tehnici, pa se zbog toga u većini slučajeva određuje eksperimentalno. Karakteristični slučajevi konvektivne razmene toplote dešavaju se na površinama ravnih zidova različitog položaja, površinama zidova cevi, kugli i ostalih oblika uredjaja u tehnici.

Karakteristični slučajevi konvektivne razmene toplote Nastrujavanje na ravnu ploču Strujanje u pravoj cevi Nastrujavanje cevi Poprečno opstrujavanje cilindra

Uticaj brzine strujanja na koeficijent prelaza toplote Uticaj brzine strujanja na koeficijent prelaza toplote - α procenjuje se obzirom na vrstu strujanja, koje može biti: 1. Laminarno (kod strujanja u cevima Re<2.300), 2. Prelaz iz laminarnog u turbulentno (kod strujanja u cevima Re=2.300 do 10.000) 3. Turbulentno (kod strujanja u cevima gde je Re>10.000). Re Rejnoldsov broj w - brzina strujanja (m/s), ν - kinematska viskoznost fluida (m 2 /s) dh - hidraulički prečnik (m) dh=4a/o

Uticaj vrste fluida na koeficijent prelaza toplote Ovaj uticaj na koeficijent prelaza toplote α se ocenjuje na osnovu Prandtl-ovog broja fluida (Pr): η - dinamička viskoznost fluida (kg /m s), cp - specifična toplota fluida kada je p=const (J/kgK), λ - koeficijent provođenja toplote fluida (W/mK), ρ - gustina fluida (kg/m 3 ), a - temperaturska provodljivost fluida (m 2 /s), ν kinematska viskoznost (m 2 /s).

Uticaj oblika i stanja površine i vrste fluida na koeficijent prelaza toplote Ovaj uticaj na koeficijent prelaza toplote α se ocenjuje na osnovu Grashoff-ovog broja (Gr): Gr T g 2 β=1/273,15 1/K koeficijent termičkih napona, dh - hidraulički prečnik (m), ΔT - temperaturska razlika (K), g=9,81 m 2 /s koeficijent ubrzanja zemljine teže, dh ν - kinematska viskoznost fluida (m 2 /s). 3

Uticaj sile uzgona fluida usled razlika temperatura na koeficijent prelaza toplote Ovaj uticaj na h [W/m2 K] uzima se u obzir pomoću Nusselt-ovog broja fluida (Nu): dh - hidraulički prečnik (m), h koeficijent prelaza toplote (W/m 2 K) λ - koeficijent provodjenja toplote fluida (W/mK).