Slika 1. Viskoznost. Empirijski je ustanovljeno (Newton) da je sila viskoznosti proporcionalna površini ploče S i gradijentu brzine dv / dz,

Σχετικά έγγραφα
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Periodičke izmjenične veličine

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

( , 2. kolokvij)

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

numeričkih deskriptivnih mera.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Impuls i količina gibanja

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

7 Algebarske jednadžbe

1.4 Tangenta i normala

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

Oscilacije mehaničkih sustava

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

4. Na krajevima platforme mase 460 kg duge Površinom jezera gibaju se tri čamca jednakih masa M = 100 kg jedan za drugim jednoliko

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

18. listopada listopada / 13

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA JEDNADŽBA KONTINUITETA. s1 =

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

Elementi spektralne teorije matrica

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

10.1. Bit Error Rate Test

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

I. Zadatci višestrukoga izbora

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

1 Promjena baze vektora

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje

IZVODI ZADACI (I deo)

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Nastavna jedinica. Gibanje tijela je... tijela u... Položaj točke u prostoru opisujemo pomoću... prostor, brzina, koordinatni sustav,

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

σ (otvorena cijev). (34)

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

NASTAVNI PREDMET: MATEMATIKA 3

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Rad, energija i snaga

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Računarska grafika. Rasterizacija linije

2.7 Primjene odredenih integrala

Transcript:

Visoznos Kada se dva sloja eućine gibaju relaivnom brzinom jedan prema drugome, javljaju se sile oje nasoje spriječii ovo relaivno gibanje. Te sile, slične renju (jer djeluju suprono od smjera gibanja eućine i usporavaju njeno gibanje), zovu se sile visoznosi. Visoznos je, dale, opor eućine prema ečenju. Uzro ih sila jesu međumoleularne sile ojima se moleule eućine međusobno privlače i ime opiru smicanju susjednih slojeva. Visoznos se javlja i od plinova, ali ovdje njen uzro nisu međumoleularne sile, nego difuzija moleula među slojevima. Difuzija uzrouje izmjenu impulsa i ime izjednačava brzine susjednih slojeva, šo je evivalenno sili renja među slojevima, j. javlja se visoznos. Ujecaj difuzije u plinovima puno je manji od ujecaja međumoleularnih sila u eućinama ao da plinovi poazuju znano manju visoznos od eućina. Visoznos od eućina opada s emperaurom, a od plinova rase. Promaramo eućinu između dviju ploča od ojih je donja nepomična, a na gornju ploču djeluje vanjsa sila F (slia 1). Zbog unuarnjeg renja između ploče i dodirnog sloja fluida, vanjsa sila F uravnoežena je silom visoznosi e se ploča giba onsannom brzinom v o. Gornja porena ploča povlači za sobom dodirni sloj eućine, a aj sloj povlači susjedni donji sloj i ao redom. Najviši sloj eućine ima najveću brzinu, a niži slojevi sve manje brzine. Slia 1. Visoznos. Empirijsi je usanovljeno (Newon) da je sila visoznosi proporcionalna površini ploče S i gradijenu brzine dv / dz, e da ovisi o vrsi fluida, šo je uljučeno u oeficijenu visoznosi η: dv F = ηs dz Laše poreljiva eućina ima manji η i manju visoznos F. Recipročna vrijednos oeficijena visoznosi, 1/η zove se oeficijen fluidnosi. Mjerna jedinica za oeficijen visoznosi je Pascal seunda (Pas).

Hopplerov visozimear Ovaj visozimear (Slia.) se sasoji od salene cilindrične posude u oju se savlja eućina nepoznaog oeficijena visoznosi i salena uglica. Oo e posude jedna je veća posuda oncenrično posavljena i u njoj se nalazi voda. Dvije eućine ne mogu se miješai, a voda je oo prve cijevi i služi ao medij da bi se laše zagrijala eućina za oju se određuje oeficijen visoznosi. U spremniu gdje je voda aođer se nalazi ermomear, ao bi se mogla odredii emperaura na ojoj se mjeri jer, ao je ranije objašnjeno, oeficijen visoznosi ovisi o emperauri. U om spremniu nalazi se i elerični grijač oji se uljučuje u gradsu mrežu (0 V, 50 Hz) e služi za zagrijavanje vode oja ada prenosi oplinu i na eućinu unuar druge posude e joj povećava emperauru. Slia. Hopplerov visozimear. Uređaj se sasoji od salene cilindrične posude, u oju se savlja eućina nepoznaog oeficijena visoznosi (η), i salene uglice. Mjeri se vrijeme padanja uglice () u eućini do se spuša za visinu H (udaljenos između dva prsena označena na sjenci posude Slia.).

Slia. Padanje uglice između dva oisnua prsena. Visozimear za vrijeme mjerenja ne soji vodoravno s podlogom, nego se mora namjesii ao da bude u sladu s libelom (Slia 4.) oju visozimear ima na vrhu. Ovo je porebno napravii za Newonovse eućine. Ku nagiba mora bii o u sladu s normom DIN5015. Visozimear se mora iznivelirai, baš ao i analiiča vaga. Niveliranje se vrši pomoću ri vija oji su ujedno i noge visozimera i posupa je vrlo jednosavan. Ovo je porebno napravii ao bi uglica bila dovoljno udaljena od sijeni posude roz oju prolazi, a proizvođač se pobrinuo da nagib bude baš aav da uglica baš između ova dva prsena bude na dozvoljenoj udaljenosi od sijeni. Hopplerov visozimear orisi se vrlo jednosavno. Visozimear se orene naopao i čea se da uglica dođe na vrh visozimera, ada ga se orene i posavi u položaj za mjerenje (iznivelirani položaj) i promara se uglica do pada. Bino je, pomoću zaporne ure mjerii vrijeme porebno da uglica prođe od jednog prsena do drugog, e očiai emperauru na ermomeru. Podaci se upisuju u ablicu. U visozimear je ugrađen i grijač oji omogućuje mjerenje vremena padanja na različiim emperaurama. Grijač se jednosavno priljuči na gradsu mrežu i vrlo brzo zagrije vodu do željene emperaure. Ovdje je problem šo se ne može očno namjesii određena emperaura, nego je porebno subjeivno odredii vrijeme grijanja i ada pričeai neo vrijeme da oplina preo vode prijeđe i na unuarnju eućinu oju isražujemo.

Slia 4. Libela na visozimeru. Za određivanje onsane uglice porebno je renui od činjenice da se uglica giba roz eućinu i o na počeu ubrzano, a zaim onsannom brzinom v 0 i o u području u ojem se mjeri vrijeme padanja. Kada se uglica giba jednolio znači da je rezulana sila na uglicu jednaa nuli. Na uglicu djeluju: sila eža ( F ), sila uzgona ( F uz ) e Soesova sila ( F Soes ) oja djeluje suprono od smjera brzine ( v 0 ) gibanja ijela. U ovom slučaju ijelo je uglica polumjera r, mase m, volumena g V i gusoće Masa uglice esperimenalno je određena pomoću analiiče vage, a polumjer pomoću pomične mjere, e se iz ih podaaa računao volumen i asnije gusoća uglice. Teućina ojoj želimo odredii oeficijen visoznosi, i u oju je uronjena uglica, ima gusoću ρ. U pousu se mjeri vrijeme padanja uglice u razmau između dva prsena oisnua na visozimeru. Razma između dva prsena ( H ) pu je oji uglica pređe u vremenu, oje se mjeri zapornom urom. Kao je već spomenuo, uglica se giba jednolio pa se brzina padanja uglice H može definirai na sljedeći način: v 0 =. Naon definiranih veličina oje se orise u pousu, može se prisupii izvodu za računanje dinamičog oeficijena visoznosi i određivanje onsane uglice. Jednadžba gibanja uglice glasi: F = F + F g uz Raspisivanjem svae od sila i raćim sređivanjem doći će se do jednadžbe ojom se računa dinamiči oeficijen visoznosi. Slijedi posupa: m g = ρ V g + 6r πηv 0 Soes H ρ V g = ρv g + 6rπη ρ.

6rπηH 9ηH ρ ρ = = 4r πg gr gr η = H ρ 9 ( ρ ) U esperimenu se mjeri vrijeme, padanja uglice na puu H oji je salan za sve pouse jer je oisnu na visozimeru i ne može se mijenjai. Konsana je uglice u gr jednadžbi član u prvoj zagradi, dale: =. 9H Sada jednadžba za računanje visoznosi izgleda ovao: η = ρ ρ ( ) Jednadžba se orisi za određivanje dinamičog oeficijena visoznosi, ali za baždarenje visozimera porebno je odredii iz ove jednadžbe ao bi bila određena onsana uglice, čija se vrijednos asnije orisi za određivanje oeficijena visoznosi za različie eućine. Baždarenje se izvodi na sljedeći način: nađe se ablična vrijednos dinamiče visoznosi za neu eućinu (u ovom slučaju glicerol) i mjeri se dese vremena padanja uglice u glicerolu. Temperaura je glicerola ablici. Tablična vrijednos za dinamiči oeficijen visoznosi glicerola na η = 1, 41Pa s. Glicerol 0 o C, ao šo je u Za baždarenje visozimera porebno je jednadžbu napisai u drugačijem obliu: η = ρ ρ Dinamiča visoznos glicerola na ( ) o C 0 o C iznosi 0 poznaa je ( η = 1, 41Pa s ), razlia u Glicerol zagradi razlia je gusoća uglice i glicerola, do je vrijeme padanja uglice za mjerenja, a je onsana uglice izračunaa za svao vrijeme. Uzima se srednja vrijednos za e je izračunaa i sandardna devijacija za a mjerenja. Tablica 1. Vremena padanja uglice u glicerolu pri 0 o C mjerenje 1 4 5 6 7 8 9 [ s] 95 89 90 9 86 85 84 84 80 80 5 [ m / s ] 1, 1,9 1,8 1,5 1,4 1,6 1,7 1,7 1,44 1,44

Pa s = η 1,41 = ( ρ ρ ) ( 47,6g / m 118g / m ) = i= 1 i = 1, 5 m / s = ( ± σ ) s 5 = (1, ± 0,07) m / Zadaci: 1. Odredie oeficijen visoznosi glicerina pri danim laboraorijsim uvjeima (sobna emperaura), e na dodanoj proizvoljno odabranoj većoj emperauri.. Pogreše. ρ glicerin = 118 g m - ρ uglice = 47 g m - =1, -5 m /s