4. Na krajevima platforme mase 460 kg duge Površinom jezera gibaju se tri čamca jednakih masa M = 100 kg jedan za drugim jednoliko
|
|
|
- Κρόνος Ζέρβας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 . a) Nacraj graf oisnosi aceleracije o reenu ( a- graf ). b)nacraj graf oisnosi pua o reenu ( s- graf ). c) Nacraj graf oisnosi poaa o reenu ( x- graf ). d) Izračunaj srednju brzinu po puu. e) Izračunaj srednju brzinu po poau. ( bodoa) Općinso najecanje iz fizie 3./4.. supina. Osoba na aioneu ispuca lopu erialno u is brzino l s u odnosu na aione. Kaione se giba brzino [ g s ] s. L a) Pod oji se ue giba lopa u renuu izbacianja u odnosu na lo? b) Koliu brzinu ia lopa u odnosu na lo u renuu izbacianja? c) U ojoj će se oči u odnosu na oču izbacianja T (,), nalazii lopa seundu naon izbacianja? d) Kolia je u o renuu brzina lope? e) Kao izgleda saza za proarača na lu? f) Kao izgleda saza za osobu na aioneu i hoće li osoba na aioneu uhaii lopu? Zanearii opor zraa! (9 bodoa) 3. Tijelo se, iz sanja iroanja, ližući spuša s rha osine nagiba 3. a) Kolii je dinaiči faor renja, ao je brzina na dnu osine, uz prisuno renje na osini, dosruo anja od brzine oju ijelo ia na dnu osine ližući se bez renja. b) Kolii pu ijelo prijeđe do zausaljanja na horizonalnoj podlozi uz prisuno renje s isi dinaiči oeficijeno renja ao na osini dužine s? [gs - ] ( bodoa) 4. Na rajeia plafore ase 46 g duge soje ušarac ase 9 g i žena ase 5 g. a) Za olio se poae plafora ao ušarac i žena isoreeno zajene jesa? Zanearii gubie zbog renja. b) U oje sjeru u odnosu na dro? ( bodoa) 5. Poršino jezera gibaju se ri čaca jednaih asa M g jedan za drugi jednolio praocrno brzinaa 3 h -. U srednje čacu su da jednaa uega asa 5 g.iz srednjeg čaca se isoreeno bace uezi i o jedan ueg u prednji, a drugi ueg u sražnji čaac, relaini brzinaa u s - u odnosu na čace. u a) Odredie brzine čaaca poslije prebacianja uega? b) Na prijeru ri čaca i da uega projeri aljanos zaona očuanja oličine gibanja prije i poslije prebacianja uega. ( bodoa)
2 Općinso najecanje iz fizie 3./4.. supina RJEŠENJA. a) Nacraj graf oisnosi aceleracije o reenu ( a- graf ). b)nacraj graf oisnosi pua o reenu ( s- graf ). c) Nacraj graf oisnosi poaa o reenu ( x- graf ). d) Izračunaj srednju brzinu po puu. e) Izračunaj srednju brzinu po poau. RJEŠENJE: a) a a 4s,5 a 4s a 3 4s.5 a s 4 5 4s a b.5 a/h ,5,5,5 3 /h b) s b,5.5,5 s, 5 s s3, 5,5,5 s4 s5, 5 b s/ b
3 c) x,5,5,5 x, 5 x,5,5 x3, 5 x4,5 x5, 5 b b d) s, 5 3h,5 s,83h b 3h e) x, 5 3h,5 h,67 x h b 3 uupno bodoa
4 . Osoba na aioneu ispuca lopu erialno u is brzino l s u odnosu na aione. Kaione se giba brzino s g s. [ ] L a) Pod oji se ue giba lopa u renuu izbacianja u odnosu na lo? b) Koliu brzinu ia lopa u odnosu na lo u renuu izbacianja? c) U ojoj će se oči u odnosu na oču izbacianja T (,), nalazii lopa seundu naon izbacianja? d) Kolia je u o renuu brzina lope? e) Kao izgleda saza za proarača na lu? f) Kao izgleda saza za osobu na aioneu i hoće li osoba na aioneu uhaii lopu? Zanearii opor zraa! RJEŠENJE: α l α a) o l α 45 b b) l s b c) s x g y l 5 5 T(x,y) T(, 5) b d) s s x y g? s l s x y b e) parabola / osi hiac b f) praac, hoće b uupno 9 bodoa
5 3. Tijelo se, iz sanja iroanja, ližući spuša s rha osine nagiba 3. a) Kolii je dinaiči faor renja, ao je brzina na dnu osine, uz prisuno renje na osini, dosruo anja od brzine oju ijelo ia na dnu osine ližući se bez renja. b) Kolii pu ijelo prijeđe do zausaljanja na horizonalnoj podlozi uz prisuno renje s isi dinaiči oeficijeno renja ao na osini dužine s? [gs - ] RJEŠENJE: s F 3 Fg F s/ x a) F g F g 3 F g a g g a s s g s g s b a F µ F g g 3 µ g µ g 3 b [ ] g s g µ g 3 a s s 3 µ 4 [ ] g s g s 4 µ 3 4 4µ µ,43 3b b) s g s s 5s a3 x x a 3
6 a 3 µ g,43 4, 3s x, 9 5 3b 4,3 uupno bodoa 4. Na rajeia plafore ase 46 g duge soje ušarac ase 9 g i žena ase 5 g. a) Za olio se poae plafora ao ušarac i žena isoreeno zajene jesa? Zanearii gubie zbog renja. b) U oje sjeru u odnosu na dro? RJEŠENJE: a) 9 g 5 g M 46 g l - duljina plafore x poa plafore Uupna oličina gibanja u odnosu na lo je. b l Brzina ušarca u odnosu na plaforu b l Brzina žene u odnosu na plaforu b x Brzina plafore u odnosu na lo b ( ) ( ) M M b l x x l x M 9 9 x 5 x 5 46x 4 6x 4 x, 8 b 6 b) prea dreu b uupno bodoa 5. Poršino jezera gibaju se ri čaca jednaih asa M g jedan za drugi jednolio praocrno brzinaa 3 h -. U srednje čacu su da jednaa uega asa 5 g.iz
7 srednjeg čaca se isoreeno bace uezi i o jedan ueg u prednji, a drugi ueg u sražnji čaac, relaini brzinaa u s - u odnosu na čace. u a) Odredie brzine čaaca poslije prebacianja uega? b) Na prijeru ri čaca i da uega projeri aljanos zaona očuanja oličine gibanja prije i poslije prebacianja uega. RJEŠENJE: a) M g 5 g 3 h s - u s -,, 3? ČAMAC M u M ( ) ( ) M M ( u) ( 8,33) 8, b 8, 8s ČAMAC ( M ) M ( u ) ( u) M M u u M M 8, 33s b Čaac nije proijenio brzinu ČAMAC 3 M ( u) ( M ) M ( u) 8,33 5(8,33 ) M 5 7,85s b
8 b) Prije prebacianja: p M ( M ) M 58,3gs Poslije prebacianja: ( M ) M ( M ) 3 58, 3gs 3b uupno bodoa
9 Općinso najecanje iz fizie 3./4.. supina. Drena spla je usidrena na sredini jezera. Spla je duga a 4, široa b 3 i isoa h,5. Odredi isinu splai iznad poršine ode. Za olio se a isina proijeni, ao se na spla urca osoba prosječne ase 8 g? [gusoća ode ρ g -3, gusoća dra ρ s 6 g -3 ] ( bodoa). U posudi oluena c 3 pri lau od jednog bara ia 8 oleula odia. Kolia je eperaura i srednja adrana brzina oleula og plina? Za olio reba poećai la og plina da bi se srednja adrana brzina udosručila? [relaina oleulsa asa odia Mr (H ), unificirana jedinica aose ase u.67-7 g, Bolzanoa onsana,38-3 JK - ] ( bodoa) 3. Kada se salena cije duljine l, zaorena na jedno raju, erialno uroni u posudu sa žio pri eperauri C, supac žie oja uđe u cije ia isinu h c. Odredi najanju projenu eperaure zraa u salenoj cijei porebnu da žia u popunosi izađe iz e cijei. Aosfersi la iznosi 5 bara. [gusoća žie ρ Hg 36 g -3, g 9,8 s - ] ( bodoa) 4. Čelična ugla ase 4 g giba se horizonalno brzino 55 s -, e se neelasično sudari s oloni ijelo ase g oje iruje na horizonalnoj podlozi, naon čega oba ijela nasaljaju gibanje zajedno. Teperaura ugle prije sudara je 65 C, a ijela C. Kolia će bii zajedniča eperaura ugle i ijela naon sudara? [specifični oplinsi apaciei : ugle c 54 Jg - K -, ijela c 4 Jg - K - ] ( bodoa) 5. Hladnja radi po obrnuo Carnooo procesu. U hladnjau je sjesa leda i ode pri C, a u grijaču sjesa ode i odene pare pri C. Kolio ode reba zarznui u hladnjau, da bi u grijaču isparilo,5 g ode? Kolii je rad pri o uložen? [laenne opline: aljenja leda L 3,3 5 Jg -, isparaanja ode L i,3 6 Jg - ] ( bodoa)
10 Općinso najecanje iz fizie 3./4.. supina RJEŠENJA. Drena spla je usidrena na sredini jezera. Spla je duga a 4, široa b 3 i isoa h,5. Odredi isinu splai iznad poršine ode. Za olio se a isina proijeni, ao se na spla urca osoba prosječne ase 8 g? [gusoća ode ρ g -3, gusoća dra ρ s 6 g -3 ] RJEŠENJE: b Voluen splai: V a b h 8 3 Voluen isisnue ode: Arhiedo zaon: Zaon plianja: V ' a b h' h' b F F u F F u g gs Spla bez ljudi: F F g gs g g ρ V s ρ V d s ρd h ρ a b h' ρd a b h h', 9 ρ h h h',5,9, 6 b b Spla s ljudia: F ' F F g gs glj ρ a b h' ' ρd a b h h' ', 98 b h h' ' h', 8 b uupno bodoa
11 . U posudi oluena c 3 pri lau od jednog bara ia 8 oleula odia. Kolia je eperaura i srednja adrana brzina oleula og plina? Za olio reba poećai la og plina da bi se srednja adrana brzina udosručila? [relaina oleulsa asa odia Mr (H ), unificirana jedinica aose ase u.67-7 g, Bolzanoa onsana,38-3 JK - ] RJEŠENJE: 5 3 V pv Pa p bar Pa T 9, 5K 3 N 8,38 J K b N 8 asa oleule H ef 3 T ef ef ef T?? p? 3b p p p p N 3V N 3V ef ef ef ef 4 3 T 3 T M u 3,38 3 ef 7 R,67 ef, 3 s JK g p 4 p 3b 5 p p p 3p 3 Pa b uupno bodoa
12 3. Kada se salena cije duljine l, zaorena na jedno raju, erialno uroni u posudu sa žio pri eperauri C, supac žie oja uđe u cije ia isinu h c. Odredi najanju projenu eperaure zraa u salenoj cijei porebnu da žia u popunosi izađe iz e cijei. Aosfersi la iznosi 5 bara. [gusoća žie ρ Hg 36 g -3, g 9,8 s - ] RJEŠENJE: Aosfersi la Duljina salene cijei Visina supca žie u cijei Poršina presjea cijei p 5 bara,5 l h c A 5 Pa Prije zagrijaanja zraa u salenoj cijei: p p ρ V Hg ( l h) A g h zraa u cijei Poslije zagrijaanja zraa u salenoj cijei: b p p ρ g h p ρ V Al Hg Iz jednadžbe sanja plina: p V p V T T Hg g h zraa u cijei b b Slijedi: ( p ρ g h ) A ( l h ) ( p ρ g h ) Hg T Hg T Al
13 T ( p ρ Hg g h) l T ( p ρ g h) ( l h) Hg b T 36, 87K o 33.7 C b T T T 3, 7K o 3,7 C b uupno bodoa
14 4. Čelična ugla ase 4 g giba se horizonalno brzino 55 s -, e se neelasično sudari s oloni ijelo ase g oje iruje na horizonalnoj podlozi, naon čega oba ijela nasaljaju gibanje zajedno. Teperaura ugle prije sudara je 65 C, a ijela C. Kolia će bii zajedniča eperaura ugle i ijela naon sudara? [specifični oplinsi apaciei : ugle c 54 Jg - K -, ijela c 4 Jg - K - ] RJEŠENJE: Vrijedi zaon očuanja oličine gibanja ) ( b asa ugle 55 s, brzina ugle prije sudara s, asa ijela brzina ijela prije sudara zajedniča brzina naon sudara Kineiča energija ugle prije sudara E Kineiča energija ugle i ijela naon sudara ( ) ( ) ( ) E ) ( b Razlia ineičih energija prije i poslije sudara uroši se na poećanje unurašnje energije ugle i ijela. ( ) ( ) E E E 3b 4,8 E J b ( ) ( ) τ τ c c E c c c c E τ C o 3,6 τ T 78K 86, τ 3b uupno bodoa 5. Hladnja radi po obrnuo Carnooo procesu. U hladnjau je sjesa leda i ode pri C, a u grijaču sjesa ode i odene pare pri C. Kolio ode reba zarznui u hladnjau, da bi u grijaču isparilo,5 g ode? Kolii je rad pri o uložen? [laenne opline: aljenja leda L 3,3 5 Jg -, isparaanja ode L i,3 6 Jg - ]
15 RJEŠENJE: T T T N asa pare asa leda p, 5g L n ε b ε 73K 373K 73K ε,73 b Q W N L ε b p ( ε ) L L i L L ε p Li L b L 6,73,5g,3 Jg L, 55g 5 3,3 Jg 3,73 b QN L L W 38, J b ε ε uupno bodoa
16 Općinso najecanje iz fizie 3./4. 3. supina. Srujni rug oji se sasoji od opornia, zaojnice i ondenzaora u serijso nizu priljučenih na generaor izjeničnog napona projenljie freencije. Kada je freencija generaora 6 Hz rug je u rezonanciji, a pri freenciji 8Hz ipendancija je Ω uz fazni poa od 45. Kolio iznose osi, apaciini i induini opori? ( bodoa). Doino pločice su poznaa zabaa nogih. Uzio da su pločice isine h 4 c, širine s c i debljine d c. Želio na jednu uspranu pločicu naslonii drugu, ali ao da susa osane u sanju ranoeže. Preposaio da je faor renja dooljno eli da ne dolazi do lizanja izeđu pločica i podloge. Na oji najeći raza X ožeo posaii pločice, da naon naslanjanja jedne pločice na drugu ne dođe do rušenja pločica? Preposai da su pločice hoogene. ( bodoa) X 3. Kuglica ase pričršćena na oprugu, onsane elasičnosi, haroniči ira apliudo A. Na udaljenosi A/ od položaja ranoeže posai se asina pregrada od oje se uglica saršeno elasično odbija. Odredie period iranja uglice. Riješie zadaa za uglicu ase 4 graa i onsane elasičnosi 6 N -. ( bodoa) 4. Zaojnica s N naoaja i eđusobno spojeni rajeia nalazi se u hoogeno agneso polju ao na slici. Opor zaojnice je R. Kolia je inducirana sruja u zaojnici ao se ona poiče na desno brzino? Kolio silo i u oje sjeru orao djeloai na zaojnicu da se ona giba onsanno brzino? Kolia je snaga za o porebna? Usporedi o sa snago el. sruje. ( bodoa) A A/ 5. Proon ulei brzino od 8 6 s - pod uo od 3 u agneso polje inducije B,5 T oje je u sjeru x - osi (idi sliu). Naboj proona je,6-9 C, a asa,67-7 g. Opiši aliaino i aniaino puanju proona i izračunaj olia je udaljenos proona od oče ulaza u polje do jesa na oje će se naći naon 4,4-7 s gibanja. ( bodoa)
17 Općinso najecanje iz fizie 3./4. 3. supina RJEŠENJA. Srujni rug oji se sasoji od opornia, zaojnice i ondenzaora u serijso nizu priljučenih na generaor izjeničnog napona projenljie freencije. Kada je freencija generaora 6 Hz rug je u rezonanciji, a pri freenciji 8Hz ipendancija je Ω uz fazni poa od 45. Kolio iznose osi, apaciini i induini opori? Rješenje: f 6Hz f 8Hz Z Ω ϕ 45 Iz ujea za rezonannu freenciju slijedi: 4π f LC 7,36 s b LC 4π f Iz ujea za fazni poa slijedi: RL RC gϕ g45 R RL RC b R Iz ujea za ipedanciju slijedi: Z R ( R R ) R Z R 77.Ω L C b Uršaanje rješenja u relaciju RL RC R Lω R Cω LCω LCω R C Cω Rω 9 7,36,57,778 C , , ,9 8 F,9nF 3b Konačno iz relacije za rezonannu freenciju slijedi 7,36 s L,3H 3H 8,9 F b uupno bodoa
18 . Doino pločice su poznaa zabaa nogih. Uzio da su pločice isine h 4 c, širine s c i debljine d c. Želio na jednu uspranu pločicu naslonii drugu, ali ao da susa osane u sanju ranoeže. Preposaio da je faor renja dooljno eli da ne X? dolazi do lizanja izeđu pločica i podloge. Na oji najeći raza X ožeo posaii pločice, da naon naslanjanja jedne pločice na drugu ne dođe do rušenja pločica? Preposai da su pločice hoogene. Rješenje: Pločica oja je nagnua ora bii u ranoeži, a o znači da zbroj oenaa sila ora bii nula l g cos( α β ) N h x b Pri oe je u α u izeđu horizonale i brida pločice, a u β je u izeđu brida i dijagonale pločice. Veličina l predsalja duljinu dijagonale sranice pločice. b Pločica oja soji erialno aođer ora bii u ranoeži a o znači da zbroj oenaa sila ora bii nula N h x g b d Izjednačaajući relacije dobiao d l cos( α β ) cos( α β ) α β 76 d l d gβ,5 β 4 h α 6 x h cosα 4cos 6 h d d,88c,4 b b uupno bodoa
19 3. Kuglica ase pričršćena na oprugu, onsane elasičnosi, haroniči ira apliudo A. Na udaljenosi A/ od položaja ranoeže posai se asina pregrada od oje se uglica saršeno elasično odbija. Odredie period iranja uglice. Riješie zadaa za uglicu ase 4 graa i onsane elasičnosi 6 N -. Rješenje: a) Period se sasoji od reena gibanja s jedne srane ranoežnog položaja A/ (T/) i reena gibanja s druge srane ranoežnog položaja ( ). A T u T 4b je rijee porebno da oscilaor dođe do elongacije A/. Sudar s asino pregrado je elasičan šo znači da se energija uglice ne ijenja pa se iranje ne prigušuje. T je period iranja oscilaora bez prepree. T π b y y sin π T A π Asin T b T T u T T T b 3 b) 4 g ; 6 N -,4 Tu π, s 3 6 b uupno bodoa
20 4. Zaojnica s N naoaja i eđusobno spojeni rajeia nalazi se u hoogeno agneso polju ao na slici. Opor zaojnice je R. Kolia je inducirana sruja u zaojnici ao se ona poiče na desno brzino? Kolio silo i u oje sjeru orao djeloai na zaojnicu da se ona giba onsanno brzino? Kolia je snaga za o porebna? Usporedi o sa snago el. sruje. Rješenje: Inducirani napon u sao naoaju je U i B b b pa je inducirana sruja N B b I b R Sila ojo orao djeloai na zaojnicu da se ona ne bi gibala acelerirano je isog iznosa ao i Aperoa sila ali je supronog sjera šo znači da je u sjeru brzine, dale u desno. F N I b B N B b R b Snaga je N B b P F b R i o je očno P I R b uupno bodoa
21 5. Proo n ulei brzino od 8 6 s - pod uo od 3 u agneso polje inducije B,5 T oje je u sjeru x - osi (idi sliu). Naboj proona je,6-9 C, a asa,67-7 g. Opiši aliaino i aniaino puanju proona i izračunaj olia je udaljenos proona od oče ulaza u polje do jesa na oje će se naći naon 4,4-7 s gibanja. Rješenje: Brzinu česice reba rasaii na oponenu paralelnu s B i oponenu ooiu na B. cos3 6,9 o 6 s b sin3 4 o 6 s b U sjeru paralelno s B sila je pa će se česica gibai jednolio po pracu, a u ooio sjeru agnesa sila djeluje i zareće česicu oja se u ranini ooioj na x os giba po ružnici radijusa r, 8 q B r π 7 b Period rnje je T 4,4 s b Česica se giba spiralno u sjeru x - osi, a radijus spirale je 8 c. b Naon 4,4-7 s proon se poane u sjeru x osi za 6 7 D 6,9 4,4 3 i o je ražena udaljenos. D b Učenicia oji sao aliaino opišu gibanje ao spiralno predlaže dai 4 boda. uupno bodoa
22 Općinso najecanje iz fizie 3./4. 4. supina. Sjelosni snop pada iz zraa na poršinu ode (indes loa ode n, 33) pod Brewseroi uo. Dio snopa, oji se loi u odi, nailazi na salenu pločicu (indes loa sala n s, 5 ), čija je ploha ao posaljena da je od nje odbijeni dio snopa aođer popuno polariziran. Koji u zaara poršina pločice s poršino ode? (8 bodoa). Točasi izor sjelosi leži na opičoj osi sabirne leće jaosi D 5 -. Izor je od leće udaljen za d 3 c. Za olio će se poanui slia izora, ao izeđu leće i izora posaio salenu pločicu debljine L 5 c, indesa loa n,5? ( bodoa) 3. Točasi izor S, eiira sjelos alne 5 duljine λ 6 c. Izor se nalazi na udaljenosi a od zasora Z ( slia ). Da zrcala Z, Z duljina l 5c, posaljena su sierično u odnosu na izor i zasor, e paralelno ooici spušenoj iz izora na zasor, a oba na udaljenosi d, 5c od ooice. Izeđu izora i zasora se nalazi neprozirna preprea P oja sprečaa direno padanje sjelosi na zasor. Odredii: a) širinu inerferencijsih pruga na zasoru (u ranini creža) b) širinu područja na zasoru u oje se opažaju pruge c) broj dobienih pruga ( bodoa) 4. Na difracijsu rešeu onsane d 6µ, ooio pada onoroasa sjelos. o Ku izeđu spera prog i drugog reda je α 5. Odredii: a) Valnu duljinu sjelosi; b) Uupni broj asiua oje daje a rešea. ( bodoa) 5. Seirsi brod se giba u odnosu na Zelju jednolio brzino, 9c po pracu ooio na sjer proaranja sa Zelje. Unuar seirsog broda po šapu ''šeće'' bubaara brzino cs. Kolio će se reena, za proarača na Zelji, gibai buba-ara b po šapu od počea do raja šapa, ao proarač zapaža da šap ia duljinu o sa sjero gibanja seirsog broda zaara u α 45? ( bodoa) L, e da
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadaa (Lidija, ginazija) Tijelo ae g pui e da lobodno pada a počeno brzino /. Nađi ineiču energiju ijela polije 0.. (g = 9.8 / ) Rješenje = g = 0.00 g, v 0 = /, = 0., g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine v
m m. 2 k x k x k m
Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6
k = Kad tijelo obavlja rad mijenja mu se energija pa je obavljeni rad jednak povećanju kinetičke energije kutije.
Zadaa 0 (Key, ginazija) Kuija ae g iruje na horizonalnoe olu. Anonija počne gurai uiju alno horizonalno ilo od 0 N. Naon šo je prešla pu.5, uija je poigla brzinu /. Kolio je energije Anonija urošila na
Slika 1. Viskoznost. Empirijski je ustanovljeno (Newton) da je sila viskoznosti proporcionalna površini ploče S i gradijentu brzine dv / dz,
Visoznos Kada se dva sloja eućine gibaju relaivnom brzinom jedan prema drugome, javljaju se sile oje nasoje spriječii ovo relaivno gibanje. Te sile, slične renju (jer djeluju suprono od smjera gibanja
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
2 E m v = = s = a t, v = a t
Zadata 6 (Matea, ginazija) Sila N djeloala je na tijelo 4 eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rješenje 6 = N, t = 4, E = 6.4 J, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
λ =. m = kg,
Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,
a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2
Zadata (Hroje, ginazija) Dizalo ae 5 g brza e aceleracijo / iz iroanja do brzine 4 / Za cijelo rijee gibanja djelje talna ila trenja N Kolii je obaljeni rad? (g = 98 / ) Rješenje = 5 g, a = /, = 4 /, F
Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)
Zadaak 8 (Luka, rukovna škola) Kuglica ae. kg izbacuje e praćko. Priliko izbacivanja kuglice elaična vrpca praćke produži e za.5. Konana elaičnoi vrpce iznoi N/. Koliko brzino kuglica izlei iz praćke?
2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela?
Zadata 00 (Veronia, edicina šola) Sila 00 N djeluje na neo tijelo 0 eundi te ga poane 800. Kolia je aa tog tijela? Rješenje 00 Iz forula za jednolio ubrzano gibanje i II. Newtonovog pouča dobijeo traženo
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Oscilacije mehaničkih sustava
V.Radua, Mehania II-DINMIK, radna verzija 00 Oscilacije ehaničih susava Osnovni ojovi Iz saie znao da je nei ehaniči susav (u esu sraćeno ehaniza ) u oložaju sabilne saiče ravnoeže, ao u o oložaju ia inialnu
GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1
GIBANJE ( h) gibnje gibnje ijel je projen položj ijel ili dijelo ijel u odnou pre neko drugo ijelu z koje o ujeno (dogoorno) uzeli d iruje U odnou n liječnik: gib iruje gib iruje gib gib iruje iruje gib
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (1/2)
ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za ježbu (. dio) (/) Zadaci iz fizike (. dio) (/). Zadana su da ektora a 4 i j + k i b 4i + j + 3 k. Odrediti kut izeđu njih. Kut ožeo
Fizika 2. Auditorne vježbe 2 Prigušeno titranje. Energija titranja. Njihala. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva
Fakule elekroehnike, srojarsva i brodogradnje Sudij računarsva Fizika Audiorne vježbe Prigušeno iranje. Energija iranja. Njihala. 11. ožujka 009. Ivica Sorić (Ivica.Soric@fesb.hr) Ponavljanje Prigušeno
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72
Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino
λ ν = metoda + = + = = =
Zadata (Mira, gimnazija) Polumjer zarivljenosti udubljenog zrala je 4 m, a predmet je od zrala udaljen a = f. Nañi položaj slie. Rješenje r = 4 m, a = f, b =? Sferno zralo je dio ugline površine, tj. ono
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m
Zadaak 4 (Ana, rednja škola) Tijelo vučeo alno ilo po horizonalnoj podlozi. Ako renje zaneario, ijelo e iba: A. alno brzino B. alno akceleracijo C. jednoliko uporeno D. ve većo akceleracijo Rješenje 4
MEHANIKA 2 ISPIT
MEHNIK IPIT 06.0.07.. Čestica se iba po pravcu. Zadan je dijara projene ubrzanja. Potrebno je napisati diferencijalne i interalne odnose oji povezuju ubrzanje, brzinu i prijeđeni put, te oristeći te odnose
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
DRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI
DRŽAVNI SSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE. OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI. Na dijagraia su prikazani najniži i najviši ton koje čuje ljudsko uho. Odredi frekventni raspon čujnosti ljudskog uha. Brzina zvuka je
Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
h = v t π m 6.28
Zadatak 00 (Too, elektrotehnička škola) Za koliko e ati napuni prenik obuja 400 odo koja utječe kroz cije projera 0 brzino /? Rješenje 00 V = 400, d = 0 = 0., = /, π.4, t =?.inačica Cije ia oblik aljka
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (2. izdanje)
ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za ježbu (. dio) (. izdanje) Zadaci iz fizike (. dio). izdanje. Izeđu dije točke koje se nalaze sa iste strane obale, na eđusobno rastojanju
POTPUNO RIJEŠENI. TEHNIČKE FAKULTETE 1997./98.g. PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA
POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA TEHNIČKE FAKULTETE 997./98.g. Zadatke riješili i grafički obradili * IVANA i MLADEN SRAGA * Zadaci su uzeti iz ateatičko fizičkog
m p V = n R T p V = R T, M
Zadata 4 (Ante, tehniča šola) Pri C asa g vodia nalazi se od tlao 5.7 5 Pa. Naon širenja ri stalno tlau obuja lina je 5 litara. a) Kolii je rad utrošio lin ri širenju? b) Kolia je rojena unutrašnje energije
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
2 k s k s k m. m m m 0.2 kg s. Odgovor je pod B.
Zadata (Ana, inazija) Opruu ontante 5 N/ tineo za c i putio titrati. Odredite najeću brzinu tijea ae da pri titranju. A. 3 B. 5 C. D. 4 Rješenje = 5 N/, = c =., = da =., =? Eatična oprua produžena za ia
Ra smanjiti za 20%, ako je
Zadaak 81 (Marija, gimnazija) akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? Rješenje 81 m = 1 g, p = 2% =.2, 1/2 = 1622 god, =? 1 226 88 Ra manjii za 2%, ako
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Potrebne su relacije za put slobodnog pada za jedno i drugo nebesko tijelo (nepoznato (X)
MEĐUISPIT_3. gupa zadaaka, -0, svaki zadaak 3 boda:. Maja je bacila kamen hoizonalno bzinom v, a Mako s ise visine pema dolje i isom bzinom v. Koja je od navedenih vdnji očna? (Zanemaimo opo zaka). A.
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
I. Zadatci višestrukoga izbora
Fizika I. Zadaci višesrukoga izbora U sljedećim zadacima od više ponuđenih odgovora samo je jedan očan. Točne odgovore morae označii znakom X na lisu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki odgovor donosi
Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.
E 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m,
adata (Brano, srednja šola) Valna je duljina infrarvenog zračenja µm, a ultraljubičaste svjetlosti nm. ato je energija fotona ultraljubičaste svjetlosti: A. puta veća B. puta veća C. puta veća D. puta
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
t t , 2 v v v 3 m
Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz Fizike 2 prolećni semestar godine KINETIČKA TEORIJA GASOVA
LKROHIČKI FKUL OGRD računse ežbe iz Fizie rolećni seestar 00. godine KIIČK ORIJ GSO Jedna od glanih tea oje terodinaia razatra je fizia gasoa. Gas se sastoji od atoa (ili indiidualnih ili eđusobno ezanih
Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz
Zadaak 8 (Naaša, medicinka škola) Kolika je proječna brzina auomobila ijekom puoanja ako e pru poloicu remena giba brzinom 40 km/, drugu poloicu remena brzinom 60 km/? Rješenje 8 km km =, = 40, =, = 60,
Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2
1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno
SNAGA POTROŠAČA NAIZMENIČNE STRUJE
NAGA OTROŠAČA NAZMENČNE TRUJE U slučaju vreenski proenljivih sruja, snaga generaora i snaga prijenika ogu bii poziivne i negaivne. so važi i za rad. Ako je snaga prijenika negaivna, on se ponaša kao generaor.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Elektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje
7. itranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje IRANJE Općenito je titranje mijenjanje bilo koje mjerne veličine u nekom sustavu oko srednje vrijednosti. U tehnici titranje podrazumijeva takvo gibanje
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:
8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.