S U P N J E V I D J E L O VA N J A A KC I J S K I H O P L I N S K I H U R B I N A E. ireli; brodke toplinke trbine, 3.
S U P N J E V I D J E L O VA N J A A KC I J S K I H O P L I N S K I H U R B I N A Ako bi e va toplinka energija, prikazana kao entalpija, preobrazila kinetičk energij amo apniama rotora takav e tpanj trbine naziva akijki tpanj a trbina akijka. Kod idealnog flida na izlaz iz apnia tatora flid bi potigao teoretk brzin i teoretk količin kinetičke energije /. Kod realnog flida, gdje je trjanje trenjem i brzina trjanja je realna i manja od teoretke i iznoi. Omjer tvarne brzine trjanja flida i teoretki mogće izražava e koefiijentom brzine E. ireli; brodke toplinke trbine, 3.
S U P N J E V I D J E L O VA N J A A KC I J S K I H O P L I N S K I H U R B I N A Ako flid već lazi apni tatora brzinom trjanja i količinom kinetičke energije pridodaje e količini kinetičkoj energiji koja e dobiva apnii rotora. ime je novo početno tanje flida prikazano kao da je flid mirovao. S obzirom da bi flid itrjao iz lopatia rotora trbine on mora imati brzin trjanja iz i time količin kinetičke energije iz. Ponekad e ta količina kinetičke energije ne zima obzir zbog njezine male vrijednoti. Na lii 8. prikazano je trjanje flida, dijagram jednom tpnj akijke trbine. 3E. ireli; brodke toplinke trbine, 3.
S U P N J E V I D J E L O VA N J A A KC I J S K I H O P L I N S K I H U R B I N A Omjer izmeđ dobivene i teoretki rapoložive energije predtavlja termodinamički tpanj djelovanja trbine. Uzimajći obzir potojanje početne brzine i gbitak energije zbog izlazne brzine iz, termodinamički tpanj djelovanja akijke trbine iznoi: 4E. ireli; brodke toplinke trbine, 3.
SUPNJEVI DJELOVANJA AKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA ermodinamički tpanj djelovanja akijke trbine može e odrediti oim prikazanom kombinaijom poznati brzina i adržaja topline i korištenjem geometrije trjni kanala. Korištenjem obodne brzine (), brzine flida na izlaz iz apnie rotora ( ), te z pomoć koefiijenta brzine apniama tatora i koefiijenta brzine lopatiama rotora (omjer izmeđ tvarne brzine trjanja flida na izlaz iz lopatia ne bi bilo trenja / ), dobij e izrazi: za teoretki rapoloživ energij akijke trbine: za korin ili dobiven energij: i teoretke brzine flida na izlaz iz lopatie iz kada 5E. ireli; brodke toplinke trbine, 3.
6E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. S U P N J E V I D J E L O VA N J A A KC I J S K I H O P L I N S K I H U R B I N A Izraz za korin ili dobiven energij prema lii 5. može e izraziti oblik ) o o ( Za akijk trbin termodinamički tpanj djelovanja može e izraziti i omjerom: o o x x n l l Uvrštenjem, dobivamo izraz za termodinamički tpanj djelovanja akijke trbine: o o o o o o o
SUPNJEVI DJELOVANJA AKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA Derivaijom pretodnog izraza po varijabli /, najveća vrijednot termodinamičkog tpnja djelovanja akijke trbine dobiva e za omjer brzina: o max Najveći termodinamički tpanj djelovanja na obod kola rotora akijke trbine iznoi: o Iz gornjeg izraza proizlazi da bi akijke trbine najveći potigle pri a to znači z /,5. Akijka trbina najčešće je izvedena ktom trjavanja flida kanal izmeđ lopatia rotora izmeđ 4 o i o. U tom lčaj najveće vrijednoti potiž e kad je / izmeđ,45 do,49. Za te vrijednoti, iznoi od,89 do,94. Koefiijenti brzina mog e iktveno odabrati zavino o kt privođenja flida prema jednadžbi: za apnie, 9,98 9 7E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. 8,97,3 za lopatie
SUPNJEVI DJELOVANJA AKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA Ako e akijka trbina izvodi više tpnjeva ( z broj tpnjeva), najveći e termodinamički tpanj djelovanja dobiva pri o z ako bi za akijk trbin a tpnja (z = ) najveći termodinamički tpanj djelovanja bio potignt kod o 4 rbine više tpnjeva izvode e kad je potrebno proizveti trbin manjim promjerom i manjim obodnim brzinama. Najčešći razlog izvedbe višetpanjke trbine je ograničenje obodne brzine koja zbog čvrtoće materijala mije iznoiti do 3 m/. D C A- trbina a tpnjem (α= ) B- trbina a tpnjem (α= ) A B 8E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. C- trbina a tpnja (α= ) D- tbrina a tpnja ( α= ) Slika 9. Prikaz termodinamičkog tpnja djelovanja akijke trbine ovinoti o / za trjanje bez trenja (φ=, ψ=)
SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA 9E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. Slika. Prikaz trjanja flida jednom tpnj reakijke trbine gbitak energije apnii; l gbitak energije lopatii
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA Ako bi e amo dio toplinke energije, prikazana kao entalpija, preobrazila kinetičk energij apniama tatora a preotali dio lopatiama rotora takav e tpanj trbine naziva reakijki tpanj a trbina reakijka. Za reakijk trbin prema lii. određen je njezin tpanj reaktivnoti omjerom preobražene toplinke energije kinetičk energij lopatiama rotora prema kpno rapoloživoj toplinkoj energiji Za tpanj reaktivnoti reakijke trbine (za trjanje bez trenja) vrijedi: Za efektivni tpanj reaktivnoti reakijke trbine (za trjanje trenjem i zimajći gbitak zbog izlazne brzine iz )vrijedi: iz e Reakijke e trbine obično izvode tpnjem reaktivnoti 5,.
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA I za reakijk trbin vrijedi da omjer izmeđ dobivene i teoretki rapoložive energije predtavlja tpanj djelovanja na obod kola rotora trbine. Uzimajći obzir potojanje početne brzine i gbitak energije zbog izlazne brzine iz, tpanj djelovanja na obod kola rotora reakijke trbine iznoi: l l iz n gdje je: teoretki rapolojaživa energija: kinetička energija na izlaz apnia tatora (bez trenja) (- )
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA Korina ili dobivena energija može e izraziti preko geometrijki veličina i brzina prema lii 5. : ( o o ) ermodinamički tpanj djelovanja reakijke trbine izračnava e prema jednadžbi: l n l ( o o ) x x β rotorke lopatie F x α F y β α tatorke apnie ermodinamički tpanj djelovanja reakijke trbine može e odrediti oim prikazanom kombinaijom poznati brzina i adržaja topline i korištenjem geometrije trjni kanala. Korištenjem obodne brzine (), brzine flida na izlaz iz apnie rotora ( ), te z pomoć koefiijenta brzine apniama tatora i koefiijenta brzine lopatiama rotora (omjer izmeđ tvarne brzine trjanja flida na izlaz iz lopatia i teoretke brzine flida na izlaz iz lopatie kada ne bi bilo trenja / ). Za reakijk trbin vrijedi prema lii 5.:
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. 3 SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA Ako e pretpotavi da koefiijenti brzina brojčano jednaki, tada vrijedi: o o o o o a vrštenjem, dobivamo izraz za termodinamički tpanj djelovanja reakijke trbine: o o o o o o o o o o o o o o o
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA Reakijke trbine potiž najveći termodinamički tpanj djelovanja pri i / trjavanja flida tvarnoti kreće e izmeđ 4 o i o kao i kod akijke trbine. Koefiijenti i jednaki jer lopatie rotora i apnie tatora lične pa e zima da im e vrijednot kreće:,8do,95. Kt Izvedemo li i za ovaj lčaj derivaij, najveći termodinamički tpanj djelovanja trbin iznoi: max o o max za reakijk Na lii. prikazan je termodinamički tpanj djelovanja reakijki trbina a i a tpnja ovinoti o odno /. 4
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA C A D B A- trbina a tpnjem (α = ) B- trbina a tpnjem (α = ) C- trbina a tpnja (α = ) D- tbrina a tpnja ( α = ) 5 Slika. Prikaz termodinamičkog tpnja djelovanja reakijke trbine ovinoti o / za trjanje bez trenja (φ=, ψ=)
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SUPNJEVI DJELOVANJA REAKCIJSKIH OPLINSKIH URBINA Ako e reakijka trbina izvodi više tpnjeva ( z broj tpnjeva), najveći e termodinamički tpanj djelovanja dobiva pri omjer o z ako bi za reakijk trbin a tpnja (z = ) najveći termodinamički tpanj djelovanja bio potignt pri omjer o Kao i kod akijke trbine tako i kod reakijke trbine a više tpnjeva izvode e kad je potrebno proizveti trbin manjim promjerom i manjim obodnim brzinama. Najčešći razlog izvedbe višetpanjke trbine je ograničenje obodne brzine koja zbog čvrtoće materijala mije iznoiti do 3 m/. 6
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SRUJANJE FLUIDA U VIŠESUPANJSKOJ AKCIJSKOJ URBINI Natali toplinki gbii, g, predtavljaj pojedinačne gbitke tpnjevima trbine i odnoe e na gbitke zbog trenja apniama, kanal izmeđ lopatia i gbitka zbog ventilaije flida. g g3 Gbitak energije zbog izlazne brzine nakon trećeg izlaznog tpnja ( 6 /) nije prikazan na lii 3., ali ga treba odzeti od konačno dobivenog rada z z z. 7 Slika 3. Prikaz toplinki padova višetpanjkoj akijkoj trbini (primjer trotpanjke trbine)
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SRUJANJE FLUIDA U VIŠESUPANJSKOJ AKCIJSKOJ URBINI Slika 4. Prikaz promjene tlaka p i apoltne brzine višetpanjkoj akijkoj trbini (primjer trotpanjke trbine) Na lii 4. prikazan je tok promjene tlaka i apoltni brzina za višetpanjk akijk toplink trbin. Vidljivo je da e pad tlaka odvija amo apniama na račn povećanja apoltne brzine, dok protokom flida izmeđ lopatia rotora tlak otaje kontantan. Ove vrte trbina poznate kao trbine a tpnjevanjem tlaka. 8
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SRUJANJE FLUIDA U VIŠESUPANJSKOJ AKCIJSKOJ URBINI Prednot akijki trbina je tome što teoretki nije potrebno brtvljenje rotorkog dijela zbog kontantnog tlaka. Međtim, kod tvarni trbina dolazi do pojave trenja i tlak djelomično opada pa e i kod takvi trbina mora proveti brtvljenje rotorkog dijela. U praki e četo izvodi trbina kontantnim tlakom nakon izlaza iz prvog reda apnia pa ve do izlaza iz zadnjeg tpnja. akve e trbine nazivaj Crtiove trbine (like 5. i 6.), a korite e za: pomoćne trojeve (pogon pmpi tereta kod tankera), kao početni dio glavne trbine i za trbin za pogon natrag. Ove vrte trbina poznate kao trbine a tpnjevanjem brzine. 9
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SRUJANJE FLUIDA U CURIS URBINI Slika 5. Prikaz toplinki padova višetpanjkoj akijkoj Crtiovoj trbini (primjer trotpanjke trbine prikazanim gbitkom izlaznoj brzini iz ) Slika 6. Prikaz promjene tlaka (p) i apoltne brzine () višetpanjkoj akijkoj Crtiovoj trbini (primjer trotpanjke trbine tpnjem tlaka i 3 tpnja brzine)
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. PREDNOSI CURIS URBINE Crtiova e trbina primjenjje iz razloga jednotavnijeg brtvljenja odno na drge vrte trbina jer je tlak kontantan od laza idealnog flida (trjanje bez trenja) prvi red lopatia do izlaza iz zadnjeg reda lopatia. Kod tvarnog flida (trjanje trenjem) pojavljje e amo razlika tlaka zbog otpora trenja. Drgi razlog primjene Crti trbine je taj što ona značajno više po jednom tpnj preobrazi toplinke energije kinetičk energij odno na akijke i reakijke trbine. U natavk e poređje toplinka energija preobražena kinetičk energij Crti trbine poredbi preobraženom energijom akijkoj i reakijkoj trbini. Uporedi li e kpn toplink energij Δ C koj Crti trbina, brojem tpnjevanja brzine z i brojem tpnjevanja tlaka z, preobrazi kinetičk energij onom koj preobrazi jedan tpanj akijke trbine A t, za lična toplinka tanja flida, zakljčje e da je: C ztz A Na pretodnom primjer Crti trbine jednim tpnjevanjem tlaka (z t =) i tri tpnjevanja brzine (z =3), zakljčje e da Crti trbina tri tpnja preobrazi toplink energij koja bi e akijkoj trbini morala preobraziti 9 tpnjeva. Dakle, tri tpnja Crti trbine zamjenjj 9 tpnjeva akijke trbine.
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. PREDNOSI CURIS URBINE Bdći da jedan tpanj akijke trbine proradi dvotrko više toplinkog pada od reakijke trbine (za it obodn brzin), Crti trbina će zamijeniti dvotrko više tpnjeva kod reakijke nego kod akijke trbine. Uporedi li e kpn toplink energij Δ C koj Crti trbina, brojem tpnjevanja brzine brojem tpnjevanja tlaka reakijke trbine C ztz R R z t, preobrazi kinetičk energij onom koj preobrazi jedan tpanj, za lična toplinka tanja flida, zakljčje e da je: Na pretodnom primjer Crti trbine jednim tpnjevanjem tlaka (z t =) i tri tpnjevanja brzine (z =3), zakljčje e da Crti trbina tri tpnja preobrazi toplink energij koja bi e reakijkoj trbini morala preobraziti 8 tpnjeva. Dakle, tri tpnja Crti trbine zamjenjj 8 tpnjeva reakijke trbine. Crti trbina ili Crti kolo kao početni dio akijke ili reakijke trbine obično ima amo tpnja i nešto veći promjer. Na brod parnotrbinkim pogonom Crti trbina e građje kao trbina za pogon natrag najviše. Snaga takve trbine obično iznoi od 5 do 4% nage trbine za pogon naprijed, što e kodne za pogon naprijed. z i
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. SRUJANJE FLUIDA U VIŠESUPANJSKOJ REAKCIJSKOJ URBINI Slika 8. Prikaz promjene tlaka (p) i apoltne brzine () višetpanjkoj reakijkoj trbini (primjer trotpanjke trbine) Slika 7. Prikaz toplinki padova višetpanjkoj reakijkoj trbini (primjer trotpanjke trbine) 3
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. ERMODINAMIČKI SUPANJ DJELOVANJA VIŠESUPANJSKE URBINE Za višetpanjk trbin kpan termodinamički tpanj djelovanja predtavlja omjer izmeđ zbroja dobiveni radova vim tpnjevima z i teoretki rapoložive energije. Ukpan termodinamički tpanj djelovanja općenito iznoi: z z z z z z z 3 3.. z... z Bdći da e preobrazba rapoloživoga toplinkog pada ili energije različito izračnava akijkim i reakijkim trbinama, natavk je prikazan način njiova izračna. z Ukpne gbitke višetpanjkoj akijkoj i reakijkoj trbini teško je točno odrediti zbog niza promjenljivi veličina, pa e četo kpan termodinamički tpanj djelovanja (zimajći obzir izlazne gbitke, trenje i ventilaij te propštanja pare) određje na model ili iktvenim normama. 4
E. ireli; brodke toplinke trbine, 3. E R M O D I N A M I Č K I S U PA N J D J E L O VA N J A V I Š E S U PA N J S K E U R B I N E Jedan od iktvenog načina izračna kpnog termodinamičkog tpnja djelovanja za višetpanjk trbin a z-tpnjeva, može e odrediti prema jednadžbama: za indtrijke trbine do MW z za kondenzaijke trbine do 3 MW z,5 3 z z,4 3 z Uzrok manjeg kpnog termodinamičkog tpnja djelovanja kod jednotpanjke trbine atoji e tome što e kod ti vjeta brzine trjanja flida povećavaj iznad brzine zvka (Maov broj Ma ), pa e gbii trjanja naglo povećavaj Slika. Prikaz termodinamičkog tpnja djelovanja za trbine više tpnjeva prema iktv proizvođača trbina 5