Zamor materijala Smitov dijagram Prof.dr Darko Bajić fakultet Podgorica darko@ac.me
Šta je predstavlja ZAMOR MATERIJALA? To je proces postepenog ili kontinualnog razaranja strukture materijala nekog elementa usled dugotrajnog djelovanja promjenjivog opterećenja. Nivo opterećenja je znatno niže od granice tečenja (granice elestičnh deformacija), pa nema plastičnih deformacija Zamor materijala je proce skoji se sastoji od tri faze: - inicijacija prsline na elementu, - propagacija prsline i - lom preostalog dijela porečnog presjeka elementa. Ovaj lom je posledica elastičnih i elasto plastičnih deformacija koje su neravnomjerno raspodijeljene po zapremini elementa kao posledica nehomogenosti tog materijala. Inicijalne prsline se javljaju u zonama sa izraženim zaostalim naponima, lokalnim oslabljanjima, itd. 2
mjesto inicijacije loma površina dinamičkog loma površina statičkog loma (dužina prsline je veća od kritične vrednost ac za dati napon) 80% mašinskih dijelova doživljava lom usled zamora materijala 3
Inicijalna prslina se javlja na jednom mjestu i u jednom metalnom zrnu. Zrno usled promjenljivog opterećenja ojačava, pa gubi svoju plastičnost. Promjenljivi naponi su i dalje prisutni, čak se njihov intezitet povećava i postiže vrijednost zatezne čvrstoće, čime se stvara prva mikroprslina. Mikroprslina propagira i prerasta u makro prslinu koja se prostire kroz cijelo metalno zrno. Lančano se u susjednom zrnu pojavljuje isti efekat i prslina propagira. Dostizanjem vrijednosti kritične dužine prsline (ac) nastaje lom. ZUT Mikrostruktura koja pokazuje rast prslina usled zamora materijala (Ewing & Humfrey 1903.) Inicijacija prslina na granici faza (delta ferit - austenit) 4
Autori - veliki broj predloženih modela rasta zamorne prsline. Ovi modeli se koriste za predviđanje pojave loma konstrukcije kada prslina dostigne kritičnu vrijednost. Ponašanje materijala se može podijeliti u tri oblasti: - oblast stvaranja zamorne prsline, - oblast stabilnog rasta prsline i - oblast nestabilnog rasta prslina. log (da/dn) I oblast: stvaranje zamorne prsline II oblast: stabilni rast prsline KIc Paris - faktor intenziteta napona је funkcija napona i dužine prsline. III oblast: nestabilni rast prsline ΔKth log (ΔK) a - dužina prsline, N - broj ciklusa opterećenja, K - faktor intenziteta napona 5
DINAMIČKO OPTEREĆENJE ZAMARANJE je termin za razaranje materijala usled promjenljivog opterećenja. Zamor materijala izaziva periodično promjenljivo opterećenje, koje po svom intenzitetu ne prelaze napon tečenja (Re). Pri statičkom dejstvu sile, lom ili razaranja materijala prvenstveno zavisi od intenziteta napona kojim je opterećen element. Pri periodično promjenjivom opterećenju (oblik sinusoide), lom ili razaranja materijala zavisi, pored intenziteta napona i od broja ciklusa ili broja njegovih promjena. 6
Promjenjivi napon se definiše prema sinusoidnom zakonu promjene. Napon, R ciklus Ra Rg Ra Rsr Rd Vrijeme, t Rg gornji napon, najveći napon u ciklusu Rd donji napon, najmanji napon u ciklusu Ra amplitudni napon, Rsr srednji napon 2 2 7
Statičko naprezanje Nestacionarno stohastičko (udarno) promjenjivo naprezanje R R t t Dinamičko početno promjenjivo naprezanje R Dinamičko istosmjerno promjenjivo naprezanje R Rd=0 t t Rg=0 R Dinamičko naizmjenično promjenjivo naprezanje t 8
Faktor ciklusa (faktor asimetrije naprezanja) Simetrični ciklus: K = -1 Asimetričan ciklus: K -1 Početno (Rd = 0): K = 0 Početno (Rg = 0): K = Napon, R τ Usled zamora materijala, isti se razara pri naprezanjima koja su manja od zatezne čvrstoće Rm, a često i od granice tečenja (granice elastičnosti materijala) Re. K=1 U praksi, broj zamornih lomova je četri puta veći od statičkih lomova. K = 0,5 K=0 Vrijeme, t K = -0,4 K = -1 K= 9
, N/mm2 Opseg napona R = Rg - Rd,N vrijeme + Fsr = 0 vrijeme Fsr 0 opterećenje,n 2 opterećenje Fsr 0 Fd 0 opterećenje + 2 Fsr < 0 Fg 0, N/mm2 Naizmjenično promjenljivo - promjena Jednosmjerno promjenljivo promjena vrijednosti bez promjene vrijednosti sa promjenom predznaka, simetrično (Fsr=0) i nesimetrično predznaka (početno kada je Fd=0 (R=0) ili Fg=0 tj. Fst=Fa) (Fsr 0) vrijeme 10
Frekvencija promjenjivog opterećenja: f 5 Hz - niskofrekventno ispitivanje 5 Hz f 30 Hz - srednjefrekventno ispitivanje f >30 Hz - visokofrekventno ispitivanje Načini određivanja dinamičke čvrstoće materijala: ispitivanje pri konstantnom srednjem naprezanju ispitivanje pri konstantnom donjem naprezanju ispitivanje pri konstantnoj amplitudi naprezanja Oznaka trajne dinamičke čvrstoće materijala: К - faktor asimetrije naprezanja x = a aksijalno naprezanje x = f naprezanje savijanjem x = t naprezanje uvijanjem (torzija) RKd,x 11
Dinamičke karakteristike materijala određuju se eksperimentalno, korišćenjem više epruveta koje opterećujemo periodično promjenjivim opterećenjem. Mogu se primijeniti naprezanja na zatezanje i pritisak, savijanje i uvijanje ili njihova kombinacija. Srednje opterećenje je konstantno za sve ispitivane epruvete, dok se amplitudno opterećenje stepenasto smanjuje sve do one vrijednosti do koje se epruveta ne lomi pošto je izdržala granični broj ciklusa ND. Za svaku epruvetu registruje se broj promjena opterećenja (N1, N2, N3,...) i napon (RN1, RN2,...) sve do razaranja. Dobijena kriva zamora materijala se naziva Velerova kriva. Frekvencija treba da bude izabrana tako da se izbjegne pretjerano zagrijavanje epruvete tokom ispitivanja. Dinamička čvrstoća karakteristika materijala određuje se na osnovu Velerovog dijagrama zamaranja. RD=Rsr+Ra 12
λ ciklus najmanji dio funkcije opterećenja f frekvencija broj ciklusa u jedinici vremena opterećenje Fa1 Fa2 Fa3 Fg2 Fg1 Fg3 Fd1 Fd2 Fd3 Fsr vrijeme 13
Napon, R Vremenski ograničena dinamička čvrstoća RN1 RN2 RN3 Ra1 RD Trajna dinamička čvrstoća Ra2 Ra3 Ra Rsr Rsr Rsr Rsr N1 N2 N3 ND RD Br.ciklusa, N August Wöhler 1819 1914) njemački inženjer željeznice Velerova ili S-N kriva (Stress - Number curve) Trajna dinamička čvrstoća (RD) - nominalni napon pri periodično promjenjivom opterećenju koji epruveta izdrži bez loma usled zamora materijala i pri neograničenom broju promjena opterećenja. Vremenski ograničena dinamička čvrstoća (RN) - nominalni napon pri periodično promjenjivom opterećenju koji epruveta izdrži sa ograničenim broj promjena opterećenja N do trenutka loma. 14
log R Kada je broj promjena opterećenja manji od NS = 103-104 Velerova kriva se završava pravom linijom koja odgovara naponu tečenja. Područje plastičnih deformacija žilavih materijala Napon tečenja Rm Vremenski ograničena dinamička čvrstoća Re R Trajna dinamička čvrstoća RN R RD RD t NS N ND logn t Visokociklični zamor (high-cycle fatigue) Niskociklični zamor (low-cycle fatigue) N 103 ciklusa Statička čvrstoća čelik: ND = 106-107 ciklusa bakar i njegove legure: ND = 5 107 ciklusa laki metali i njihove legure: ND = 8 108 ciklusa 15
log R RD Ra RS ND logn 16
Mjesto nastanka prsline Mjesto nastanka prsline Glatka i sjajna površina Mjesto nastanka prsline Glatka i sjajna površina Aksijalno opterećenje Istosmjerno savijanje http://www.materials-news.com/2009/02/b-asically-fatiguecrack-propagation.html#.unt2lbs1hok Mjesto nastanka prsline Naizmjenično savijanje Uvijanje Savijanje + uvijanje 17 17
Za većinu čelika, epsperimentalno je potvrđeno, da se može uspostaviti veza između trajne dinamičke čvrstoće i zatezne čvrstoće istog materijala: R-1d,a 0,25Rm R-1d,f 0,4Rm -1d,t 0,22Rm 18
Dinamička čvrstoća nekog mašinskog elementa (RDM) ne odgovara dinamičkoj čvrstoći epruvete (RD) od istog materijala, već je ona uvijek manja. log R Elastične i plastične deformacije (mala osjetljivost na koncentraciju napona) Elastične deformacije (veća osjetljivost na koncentraciju napona) RD RDM Ra Epruveta element RS ND logn 19
U cilju izbegavanja neophodnih i svakako obimnih eksperimentalnih ispitivanja, u inženjerskoj praksi uveden je faktor dinamičke čvrstoće KD koji služi da na osnovu dinamičke čvrstoće epruvete možemo izvršiti procjenu kolika je dinamičke čvrstoće mašinskog elementa. 1 Ra - amplituda dinamičke čvrstoća epruvete RaМ - amplituda dinamičke čvrstoća mašinskog elementa k - efektivni faktor koncentracije napona, αk geomerijski faktor koncentracije napona ηk faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju napona ξ1 - faktor apsolutnih dimenzija mašinskog elementa (tabelarno), 1 1 ξ2 - faktor stanja površina mašinskog elementa (tabelarno), ξ3 - faktor ostalih uticaja (ako se ne naglasi, ξ3 = 1) Dinamička čvrstoća nekog mašinskog elementa (RDM) 20
ξ1 Najmanji prečnik na mjestu koncentracije napona, mm Ugljenični čelik 10 20 30 40 50 1 0,91 0,88 0,84 0,81 Za savijanje Legirani čelik Za uvijanje ugljenični i legirani čelik Za zatezanje ugljenični i legirani čelik 1 0,83 0,77 0,73 0,70 1 0,89 0,81 0,78 0,76 1 0,9 ξ2 Zatezna čvrstoća, Rm, N/mm2 Obrada površina Brušena Fino strugana Grubo strugana Neobrađena Prof.drdr Darko R.Bajić Prof. Darko Bajić 400 800 1200 1 0,95 0,98 0,84 0,90 0,75 0,85 1 0,90 0,95 0,80 0,90 0,55 0,75 1 0,80 0,90 0,70 0,80 0,40 0,60 21
22
SMITOV DIJAGRAM Velerova kriva važi samo za jednu vrijednost srednjeg napona, pa je neophodno konstruisati dijagram dinamičke izdržljivosti Smitov dijagram. Sa promjenom koeficijenta asimetrije ciklusa promjene napona (K) mijenja se vrijednost dinamičke čvrstoće. Gornja granica trajne dinamičke čvrstoće(rdg): RDg = Rsr + Ra Napomena: Vrijednosti trajne dinamičke čvrstoće koja je tabelarno u literaturi data, uvijek se odnosi na gornju granicu trajne dinamičke čvrstoće RDg. Donja granica trajne dinamičke čvrstoće(rdd): RDd = Rsr - Ra Oštećenje (i na kraju lom) na dinamički opterećenom elementu neće se pojaviti ako je: Rmax<RDg = Rsr + Ra i Rmin>RDd = Rsr - Ra Smithov dijagram (dijagram trajne dinamičke čvrstoće) konstruiše se na osnovu Velerovih krivih za različite vrijednosti Rsr i istim vrijednostima ciklusa. 23
Smitov dijagram predstavlja vezu tri parametra: trajne dinamičke čvrstoće, RD srednje vrijednosti napona, Rsr broaj ciklusa trajne dinamičke čvrstoće, N. Međuzavisnost ova tri parametra nije linearna, ali se vrši njena aproksimacija pravom linijom. Na osnovu dvije vrijednosti dinamičke čvrstoće, tj. dvije vrijednost faktora asimetrije naprezanja K=-1 (naizmjenično promjenjivom) i K=0 (jednosmjerno promjenjivom- početno), dobijamo trajnu dinamičku čvrstoću (RD). Obiljažavanje napona na Smitovom dijagramu: Dinamička čvrstoće za naizmjenično promjenljivi opterećenje (K=-1) RD(-1) Dinamička čvrstoća za jednosmjerno promjenjivo (početno) opterećenje (K=0) RD(0) Smitov dijagram se konstruiše na osnovu tri veličine: RD(-1) RD(0) Re. 24
Od lijine pod uglom od 45 mjeri se amplitudna vrijednost dinamičke čvrstoće. Sa povećanjem vrijednosti srednjeg napona Rsr, smanjuje se amplitudna vrijednost dinamičke čvrstoće. dio se razlikuje u odnosu na epruvetu po obliku, dimenzijama, po hrapavosti površina itd., što uslovljava da mu je dinamička čvrstoća, uglavnom manja, u odnosu na dinamičku čvrstoću standardne epruvete. Dinamičku čvrstoću mašinskog dijela dobijamo transformacijom dinamičke čvrstoće epruvete koristeći odgovarajuće faktore koji obuhvaćaju uticaj koncentracije napona, veličine poprečnog presjeka, hrapavosti površine itd. 25
RD Rsr B RDg RD=Rmax RD(0) K=-1 A Rsr RD(-1) Ra Ra Rm Rsr Ra Rsr Rmi 0 -RD(-1) Ra RDd C Rm Rsr n K=0 Simetrično naizmjenično promjenjivo Jednosmjerno promjenjivo pozitivno D Naizmjenično promjenjivo negativno Jednosmjerno promjenjivo negativno Početno jednosmjerno promjenjivo Početno jednosmjerno promjenjivo 26
RD RD D α 45 B RD(0) A Ra RD(-1) Rm Rе RD(0) Rsr D 0 Rsr Rsr Rsr RD(-1) C RD(0)/2 tan!" # "!" 2 # " 2 1!" 27
N/mm2 N/mm2 RDf RDf RD RD Dt Dt savijanje zatezanje /pritisak torzija (uvijanje) Rf sr Rsr t sr Rf sr Rsr t sr Konstrukcioni čelik Č.0545 E295 ili 1.0050 Legirani Cr-Mo-V čelik za poboljšanje Č.4734 30CrMoV9 ili 1.7707 28
Uređaj za ispitivanje dinamička čvrstoća materijala se naziva pulzator. 29
PUZANJE Puzanje - pojava kada se dugotrajno statički opterećen materijal, sporo plastično deformiše. Povišena temperatura samo doprinosi početku rastezanja metala. Puzanje se zaustavlja ako materijal pri svom rastezanju primjereno očvrsne. Puzanje se javlja pri temperaturama >0.3Tt, što zavisi od materijala: - legure Al - 200 C, - niskougljenični čelik 375 C, -volfram, molibden (teško topljivi metali) 1000-1500 C, - olovo i plastika - na sobnoj temperaturi. Puzanje je minimalno kod materijala (super legure Co i Ni, vatrostalni...) koji: - posjeduju visoku tačku topljenja - posjeduju visok modul elastičnosti i - imaju krupnozrnu strukturu. 30
Lom Deformacija Konstantan napon Konstantna temperatura Brzina puzanja Elastična deformacija Prva faza Druga faza (stabilno stanje) Vrijeme Idealizovana kriva statičke deformacije Vrijeme do loma I faza: Na samom početku, posle opterećenja epruvete dolazi do pojave trenutnog izduženja 0, čija veličina zavisi od R i E ispitivanog materijala za datu temperaturu. Deformacija se vremenom sa velikom promjenom brzine puzanja (kontinualno opada) mijenja. Pod dejstvom opterećenja, a usled porasta gustine dislokacija u materijalu, materijal deformaciono ojačava, dok brzina puzanja opada. II faza: Približno je konstantna brzina puzanja. Oblik krive puzanja važi samo kod materijala (metalurški jednostavne legure), kod kojih ne dolazi do strukturnih promena tokom procesa puzanja. Konstantna brzina puzanja postiže se samo ako je naprezanje u materijalu konstantno. U ovoj fazi se javlja ravnoteža između deformacionog ojačavanja i oporavljanja materijala. Oporavljanje se aktivira sa temperaturom 0,3-0,4 Ttop metala, pa metal nastavlja da se deformiše - izdužuje se konstantnom brzinom. U ovom intervalu, otpornost metala prema puzanju je najveća. III faza: U ovoj fazi pojavljuju se oštećenja materijala: smanjenje poprečnog presjeka, obrazovanje i rast pora, mikro i makroprslina. Usled velikog stepena oštećenja i smanjenja poprečnog presjeka, pod opterećenjem izrazito raste brzina deformacije sve do loma. 31
Lom Lom Ispitivanja se prekidaju na početku III faze (tercijalno puzanje) brzina statičke deformacije II faze je mjerena veličina. Promjena brzine puzanja u funkciji vremena /deformacije I - primarno puzanje II - sekundarno puzanje III - tercijalno puzanje Povećanjem temperature ili napona, dolazi do povećanje trenutne deformacije i brzine puzanja, a smanjuje se vrijeme do loma elementa. Lom usled puzanja: - interkristalni i - transkristalni. Transkristalni lom Interkristalni lom 32
Interkristalni lom je odvija po granici zrna. Materijal je izložen niskom intenzitetu napona, maloj brzini deformisanja i visokim temperaturama. Lom čelika na temperaturi 160 C Transkristalni lom je odvija kroz zrno. Materijal je izložen izrazito visokom intenzitetu napona i niskim vrijednostima temperatura. Lom čelika na sobnoj temperaturi 33
D C B A Makroprsline Deformacija (izduženje) Mikroprsline Izolovane pore Usmjerene pore Lom Vrijeme, t 34
35