Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. Lucrre de lboror nr. Măsurăr în regm permnen snusodl. Măsurre defzjelor Rev. 8. Scop: Fmlrzre cu meode de măsurre părţlor funcţe de rnsfer ş reprezenre crcersclor de frecvenţă unu crcu (dpor) lnr ş nvrn în mp. Folosre cesor măsurăor penru deermnre cpcăţ de nrre în oscloscop ş penru sudul unu enuor compens. Brevr eorec Aplcînd l nrre unu dpor lnr nvrn în mp un semnl snusodl cu mpludne n, vlore efecvă ef n ș pulsț ω, j ω x ) cos( ω ) Re{ e } cos( ω ) () ( n n ef n se obţne l eşre o un semnl snusodl de ceeş frecvenţă cu cel de l nrre, cu mpludne ou j ω ( ) ou cos( ω + ) Re{ H ( ω) ou e }, () unde H (ω) repreznă vlore funcţe de rnsfer crcuulu l frecvenţ f ( ω πf ). Ţnînd con că H (ω) ese o mărme complexă vînd modulul H (ω), ş rgumenul rg{ H ( ω)} : se obţne mpludne semnlulu de l eşre, semnlul de l nrre ş cel de l eşre : j rg{ H ( ω)} H ( ω) H ( ω) e, (3) ou, ş defzjul înre Im{ H ( ω)} ou n H ( ω) su ef ou ef n H(ω), rg{ H ( ω)} rcg (4) Re{ H ( ω)} Relţ ( 4) ndcă o meodă de deermn î modulul cî ş rgumenul, cre m sîn denume ş părţ le funcţe de rnsfer. Crcersc de mpludne H (ω) Modulul funcţe de rnsfer se măsoră l frecvenţ f, plcînd l nrre unu dpor lnr nvrn în mp un semnl snusodl de frecvenţă f ş mpludne cunoscuă. După măsurre mpludn semnlulu snusodl de eşre, se deermnă vlore modululu funcţe de rnsfer l ce frecvenţă cu relţ ( 5) : ou ef ou H (ω) (5) Dcă H ( ω) >, se spune că crcuul mplfcă, r dcă H ( ω) <, crcuul enueză. n ef n mplfcr e H (ω), enure H ( ω) (6) Ese m ul c modulul funcţe de rnsfer să se exprme în : Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. ou H ( ω ) lg H ( ω) lg (7.) n ou n H ( ω ) lg lg ou n REF. (7.b) REF. Crcersc de mpludne repreznă vrţ modululu funcţe de rnsfer cu frecvenţ su pulsţ ω πf. Reprezenre grfcă crcersc de mpludne se poe fce înr-un ssem de coordone lnr, semlogrmc su dublu logrmc (fgur ), preferîndu-se de obce l rele ssem. Ssemul dublu logrmc, denum ş dgrmă Bode, perme reprezenre crcersclor de mpludne înr-un domenu lrg de pulsţ, respecv frecvenţe. Domenul de frecvenţe unghulre (pulsţ) cuprns înre o vlore rbrră ω ş ω se numeşe decdă, r domenul cuprns înre ω ş ω se numeşe ocvă. Fg. Dgrme de reprezenre Η(ω) (lnr, semlogrmc, dublu logrmc) O mpornţă deosebă, penru crcersc de mpludne, o repreznă frecvenţ f 3, cre ese defnă c frecvenţ l cre puere semnlulu snusodl de l eşre re jumăe dn puere mxmă posblă (în domenul frecvenţă), în condţle în cre l nrre se plcă semnl snusodl. Acesă frecvenţă ese ce l cre modulul funcţe de rnsfer ese cu 3 m mc decî vlore mxmă cesu (exprm în ). { H ( ω) } echv mx ω H ( ω 3 ) mx{ H ( ω) } 3.77 mx{ H ( ω) } (8) ω ω O scădere cu 3 modululu funcţe de rnsfer exprm în echvleză cu o reducere vlor modululu de or. Obs: Se po ulz proxmțle: log, 3 ; log 3, 477 ; log 5, 7 ; log 7,845 ; Crcersc de fză rg{ H ( ω) } Aplcînd l nrre unu dpor lnr nvrn în mp un semnl snusodl de frecvenţă f ş mpludne n cunoscuă ş măsurînd defzjul dnre semnlul de eşre ş cel de nrre se obţne rgumenul funcţe de rnsfer de l ce frecvenţă rg{ H ( ω) }.
Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 3 Funcţ de vrţe cu frecvenţ su pulsţ defzjulu nrodus de crcu ese denumă crcerscă de fză. Crcersc de fză se poe măsur cu juorul oscloscopulu prn două meode smple: meod elpse ş meod sncronzăr cu semnlul de refernţă. De semene e se poe măsur cu pre nume fzmere. Meod sncronzăr cu semnlul de refernţă Acesă meodă poe f folosă î cu un oscloscop cu două cnle cî ş cu unul cu un sngur cnl (cre re nrre de sncronzre exernă). Monjul de măsură ese prezen în fgur, r în fgur b mgne cre pre pe ecrnul oscloscopulu, se în modul Y (). Fg. Măsurre defzjulu prn meod sncronzăr penru un oscloscop cu două cnle. Semnlul (), de l eşre crcuulu, se poe scre sub form: ) cos( ω + ) cos( ω ( )) (9) ( ou ou + unde o ω π 36 () T T T repreznă perod semnlulu, r dferenţ de mp înre recerle prn zero cu celş fron le semnlelor () ş x (). Măsurînd vlorle ş T se poe deermn defzjul folosnd relţ (). Observţe: Penru măsurre cu eror mnme nervlelor de mp, cu oscloscopul, se lege c momenele de delmre cesor să fe momenele în cre pn semnlelor ( x () su () ) ese mxmă. Observţe: Acesă meodă poe f ulză ş în czul oscloscopulu cu un sngur cnl (CH), folosnd posble de sncronzre exernă oscloscopelor. Asfel, după sblre condţlor de sncronzre folosnd semnlul x (), ces se plcă pe born Exernl Trgger, r () pe born CH. În ces cz ese dferenţ dnre momenul de sncronzre l oscloscopulu ş momenul de mp l cre semnlul () rece prn celș nvel. Meod elpse Meod elpse se poe plc penru un oscloscop cu două cnle. Penru ces rebue relz un monj c cel dn fgur 3.. Trecînd oscloscopul în modul Y (X ), num ș modul XY, în cre deplsre spoulu pe x x ecrnulu nu m ese comndă de bz de mp, c de semnlul plc pe Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 4 dou nrre oscloscopulu. Imgne obţnuă pe ecrnul oscloscopulu ese o elpsă cu xele roe fţă de ssemul de coordone, c în fgur 3.b. Fg 3. ) monjul de măsură; b) mgne pe oscloscop. Ecuţle prmerce le elpse sîn: dx K x n cos( ω) () d K H ( ω) n cos( ω + + x ) unde dx, d repreznă devţ spoulu pe ecrnul oscloscopulu, după x OX, respecv OY ; K x, K coefcenţ de devţe ( spoulu) corespunzăor nrărlor X, respecv Y ; rg{ H ( ω)} defzjul dnre semnle; x defzjul dnre cele două cnle ( X, Y ) le oscloscopulu (defzj nern l oscloscopulu). Defzjul nern l oscloscopulu se măsoră plcînd celş semnl pe mbele nrăr CH ş CH. Dcă mgne cre pre pe ecrn, în modul Y (X ) ese o drepă dă de ecuţ ( ), unc defzjul dnre cnle se poe neglj. K d dx () K În connure sîn prezene segmenele de drepă cre se cesc de pe ecrn (Fgur 3b) în scopul deermnăr defzjulu. Sîn precze semnfcţ, modul de măsură ş expresle obţnue dn ecuţle prmerce. AA - dsnţ dnre ngenele prlele cu OX (mpludne vîrf l vîrf lu d ). Se măsoră lungme segmenulu cre pre pe ecrn deconecînd semnlul de l nrre X. AA' K H ( ω ) (3) x CC - dsnţ dnre ngenele l elpsă prlele cu OY (mpludne vîrf l vîrf lu dx). Se măsoră lungme segmenulu cre pre pe ecrn deconecînd semnlul de l born Y. CC' K x (4) BB Dsnţ dnre puncele de nersecţe le elpse cu OY (dublul vlor nsnnee lu d cînd dx ). Se măsoră pe elpsă.
Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 5 BB ' K H ( ω) sn (5) DD Dsnţ dnre puncele de nersecţe le elpse cu x OX (dublul vlor nsnnee lu dx, cînd d ). Se măsoră pe elpsă. DD ' K x sn (6) Folosnd vlorle segmenelor se obţne: BB' DD' sn λ (7) AA' CC' Deorece în relţle penru CC ' ş DD ', nu pre H (ω) (cre se modfcă cu frecvenţ), penru deermnre lu λ se preferă rporul : DD' λ (8) CC' Dn relţ ( 4), ţnînd con ş de pozţ xe mr elpse, se poe deermn defzjul înre semnlele de l nrre ş respecv eşre crcuulu lnr cu funcţ de rnsfer H (ω). Aces defzj corespunde rgumenulu funcţe de rnsfer crcuulu l frecvenţ ω (dcă x ). Dcă x mre elpse ese în prmul cdrn, unc defzjul se clculeză cu relţ: ± rcsn λ (9) Dcă x mre elpse ese în cel de-l dole cdrn, defzjul se clculeză cu relţ: π ± rcsnλ () Semnul se rezolvă nroducînd un defzj suplmenr, de vlore cunoscuă, pe unul dn cnle ş urmărnd în ce fel se modfcă elps. Observţe: Meod elpse nu ese ndcă cînd { kπ + π / }, k Z. Impednţ de nrre în oscloscop Impednţ de nrre în oscloscop re srucur dn fgur 4: Fg 4. Impednţ Z Fg 5. Flru rece jos Fg 6. Dvzor rezsv Penru deermnre rezsenţe ş cpcăţ de nrre în oscloscop se nroduce în sere pe nrre oscloscopulu o rezsenţă dţonlă. Se formeză sfel un flru rece jos (fgur 5), cre re crcersc de rnsfer dă de relţ R H ( ω ) () R + R + j ω C R R Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 6 Penru frecvenţe jose, cpce de nrre se poe neglj, crcuul devennd un smplu dvzor rezsv (fgur 6) vînd funcţ de rnsfer R H (ω) () R + R Măsurînd cu juorul oscloscopulu mpludnle semnlelor de nrre ş de eşre se po deermn cele două elemene le mpednţe de nrre. Aenuorul compens Aenuorul ese ulz penru relzre repelor de enure necesre penru obţnere coefcenţlor de deflexe. E po f relzţ c nşe dvzor rezsv, dr exsenț cpcăț de nrre C, cre nu poe f elmnă, deermnă dependenț de frecvență fcorulu de enure (3, 4). Penru obțne o enure consnă m rebue dăugă o cpce C obţnîndu-se schem echvlenă dn fgur 7. unde x() R C Fg 7. Schem unu enuor compens. Funcţ de rnsfer crcuulu ese dă de relţ: R C () Z ( ω) H ( ω) ( 3) Z ( ω) + Z ( ω) R Z ( ω) R jωc + jωrc Se observă că în czul R C R C, funcţ de rnsfer devne R Z ( ω) R jωc + jωr C ( 4) R H (ω) H k ( 5) R + R dcă ese ndependenă de frecvenţă. Condţ " R C R C" m poră numele de condţe de compensre, r C de cpce de compensre. Fg 8. Semnl drepunghulr cu enuor compens, suprcompens, subcompens.
Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 7 Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 8 Fgur Lssjous Pe modul de fșre XY, dcă cele două semnle sîn perodce, cu T M T ş T x N T ( M, N înreg), l nervle T M N T, u x ( k T ) ş u ( k T ) u celeş vlor ( k înreg). Prn urmre, spoul descre o curb închsă, numă fgură Lssjous (fgur 9). Dcă pe cele două cnle se plcă semnle snusodle de frecvenţe egle, pe ecrn se obţne o elpsă vînd propreăţ geomerce deermne de defzjul înre cele două snusode. De semene ş penru czul în cre snusodele u frecvenţe l căror rpor număr rțonl, se obţn nşe mgn observble (fgur 9). A B B A Frequences ro : : :3 ) b) Phse shf o 45 o 9 o 8 o 7 o 36 o o -3 o 45 o 9 o 35 o 8 o o 5 o 3 o 6 o 9 o o Fg. 9. Imgn Lssjous pe X,Y se plcă semnle snusodle defze. În ces cz, rporul dnre cele două frecvențe se poe obțne c rporul dnre numărul de nersecț l mgn cu o x orzonlă ș cu l verclă, dr cele două xe s nu recă prn punce de nersecțe le fgur. Desfăşurre lucrăr NOTĂ: Sudenţ vor ve supr lor clculor su dspozve cu sofwre de clculor cu funcţ rgonomerce! Observţ. L începuul lbororulu, se duce oscloscopul în sre mplcă prn păsre buonulu Deful/Seup. Observţ. Deorece nu se folosesc sonde dvzore l oscloscop, penru oe măsurăorle rebue folosă sere PROBE X (dn menul CH ş CH). Alfel, vlorle măsurăorlor relze ş ndce de oscloscop r f erone (de probe or m mr).. Recpulre (ulzre generor de funcț ș oscloscop) ) Se coneceză eșre generorulu (CH) l nrre oscloscopulu (CH) cvă. Se regleză, de l generor, un semnl snusodl cu vlore vîrf-vîrf VV, componen connuă CC ș perod de repețe T. (vlorle vor f specfce în slă, penru fecre echpă). Indcțe: rmărț explcțle ș exemplele dn Anex B. Se deermnă coefcenț de deflexe opm Cx op ș C op oscloscopulu penru măsur smuln domenul de vrțe ș perod semnlulu (pe verclă mgne să fe înre 4 ș 8 dv, fără să să dn ecrn, r pe orzonl, perod s fe înre 5 ș dv). Se juseză mgne să rămînă în ecrn penru Cx op ș C op ș se măsoră vlore mpludn ms, perod T ms, ș vlore componene connue, CC ms med, cu grcul (dvzunle). Noă: Măsurre componene connue se relzeză prn măsurre ensun cu cre se deplseză mgne pe ecrn l recere de pe cuplj DC l cuplj AC. Se noeză rezoluț de cre vlorlor pe verclă cu grcul, δ u ș se clculeză erorle relve de cre le vlorlor ms ș CC ms. δ u δ u ε ș ε CC (3) ms Indcțe: penru orce măsurăore folosnd o scră grdă, nclusv grcul oscloscopulu, rezoluț de cre ese eglă cu ce m mcă (sub)dvzune vzblă pe scră/ecrn. Se clculeză celeș eror ș penru perodă. CC δ T ε T ș (4) T b) Se modfcă prmer de sncronzre oscloscopulu: se creșe nvelul de sncronzre (dn regljul Level) pese vlore mxmă semnlulu.
Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 9 Ce se observă? De ce? Se psă pe Se o 5%. Se modfcă surs de sncronzre Trg menu Source CH. Ce se înîmplă ș dn ce cuză? Se revne l CH. c) Se genereză un semnl runghulr cu ceeș prmer de ensun ș frecvență de l pc(), dr cu vlore smere smm (vlore ndvdulă fecăre echpe). Se vzulzeză, se deseneză mgne (cre să încpă în ecrn) ș se măsoră prmer semnlulu: mn, mx, T, pn crescăore (m rse ) ș pn căzăore (m fll ).. Măsurre frecvenţe de ăere flrulu Fg. Flru Trece-Jos Se măsoră componenele R ş C l mulmerul numerc. Se relzeză, pe plc de es, crcuul corespunzăor fgur. Se clculeză vlore eorecă frecvenţe de ăere, cu formul f 3 /( π R C). L nrre crcuulu se nroduce un semnl snusodl de frecvenţă f Hz, fără componenă connuă, cu nvelul semnlulu regl l ef n, măsur pe scr de mlvolmerulu de c.. Nvelul semnlulu de l eşre crcuulu ef ou se măsoră o pe scr de mlvolmerulu. Cî ese vlore VV n ndcă de generor? Se modfcă frecvenţ semnlulu (mpludne rămîne consnă) pînă cînd se junge l frecvenţ de ăere, f 3 (frecvenţ l cre ensune de l eşre ese cu 3 m mcă decî ce de l nrre, deorece ef n, frecvenţ f 3 se obţne cînd ef ou 3 ). Se noeză rporul eorec ș măsur dnre mpludnle de l eșre ș nrre. 3. Măsurre crcersc mpludne- frecvenţă. ) Se deermnă modulul funcţe de rnsfer penru flrul R C (fgur ). L nrre crcuulu se nroduce un semnl snusodl vînd nvelul (mpludne) regl l. Se măsoră pe scr de mlvolmerulu de c.. nvelul semnlulu de l eşre o [], Modulul funcţe de rnsfer v f H ( ω ) (7.b.) Măsurre se v efecu l frecvenţele /, o f 3 f 3 / 4, f 3, f 3, 4 f 3, f 3, unde f 3 ese frecvenţ deermnă l puncul. b) Dn măsurăorle efecue l puncul 3.. se deermnă pn flrulu în bnd de oprre (zon de frecvenţe m mr c ). Pn flrulu se v f 3 Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. clcul î în /decdă, cî ş în /ocvă (cu cîţ decbel scăzu mpludne cînd frecvenţ semnlulu creşe de or, respecv de or). 4. Măsurre crcersc de fză funcţe de rnsfer Defzjul se v măsur, cu juorul oscloscopulu, prn meod elpse ş meod sncronzăr cu semnl de refernţă, penru urmăorele frecvenţe: f 3 /, f 3 / 4, f 3, 4 f 3, f 3. Vlorle (în grde) vor f complee în belul de pe fşă. Penru frecvenţ de ăere se v folos vlore deermnă l puncul defzjul (n grde) deermn conform relţe: f eorec rcg (5) f 3 e defzjul măsur prn meod elpse sn c defzjul măsur prn meod sncronzăr folosnd oscloscopul cu două cnle. Măsurre prn meod sncronzăr ) Se măsoră defzjul prn meod sncronzăr cu semnl de refernţă folosnd oscloscopul cu două cnle dcă, fşre pe oscloscop ese sncronză cu semnlul de l nrre, ş se măsoră dferenţ de mp dnre ces ş semnlul de l eşre. Se plcă semnlul snusodl de nrre x () l CH ş semnlul () l CH le oscloscopulu. Se rece oscloscopul în modul de lucru Dspl Y() ş se pozţoneză nvelul de zero l jumăe ecrnulu, penru mbele semnle (cuplj GND penru CH ş CH). Apo se plcă semnlele pe cele două cnle (cuplj DC penru CH ş CH), sncronzre făcîndu-se după CH, cuplj AC (dn Trgger Menu). Penru o măsurre cî m precsă, se v regl mpludne sfel c mgne să fe cî m mre pe ecrn. Folosnd cursor de mp se măsoră ş T, conform fgur 3.b. Penru măsur cî m precs, pueţ schmb C x cînd receţ de l măsurre l T. Se clculeză defzjul o sn c 36 ş se compleeză belul. T Măsurre prn meod elpse b) Se plcă semnlele de l nrre ș respecv eșre crcuulu pe nrărle CH ș CH le oscloscopulu. Se rece oscloscopul în modul de lucru Dspl Y(X) ş, în bsenţ celor două semnle (cuplj GND penru CH ş CH), se pozţoneză cenrl puncul păru în mjlocul ecrnulu. Apo se plcă semnlele pe cele două cnle (cuplj DC penru CH ş CH) ş se regleză coefcenţ de deflexe pe verclă l ceeş vlore ( C C ),
Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. vlore lesă sfel c mgne elpse să fe cî m mre pe ecrn. Se măsoră segmenele CC ş DD cu juorul grcule ecrnulu, se compleeză în bel DD' ş se clculeză defzjul ( e rcsnλ, unde λ ), penru fecre frecvenţă CC' menţonă. OBSERVAŢIE: penru smplfc măsurăorle, se observă că nu sîn mporne vlorle bsolue le segmenelor DD ' ş CC ', c dor rporul dnre ele. De cee, înne de fecre măsurăore se poe regl mpludne de l generor pînă cînd elps umple o ecrnul, dcă de fecre dă CC ' să fe vlore mxmă ( dv). CC ' ş DD ' po f ce în dvzun. CC ' se măsoră uşor seînd CH MEN Couplng pe GND în loc de AC su DC. c) Se clculeză erore relvă făcuă l deermnre defzjulu fţă de vlore eorecă, dor penru frecvențele ndce: f /, f,.. ε e 3 3 f 3 e snc ; ε ; (6) snc 5. Reprezenre dgrmelor Bode penru crcerscle de mpludne ş de fză Se repreznă grfc crcerscle de modul ş de fză penru crcuul sud folosnd dgrmele Bode (cu scăr dublu logrmce, conform fg..c.). Penru crcersc de fză se vor folos vlorle obţnue prn meod sncronzăr. Aplcţ le măsurărlor în regm permnen snusodl 6. Măsurre mpednțe de nrre oscloscopulu Se măsoră rezsenț de nrre R penru CH. Se ulzeză un semnl de es snusodl, fără componenă connuă, plc l CH prnr-o rezsenţă R de vlore mre ( kω ), măsură în prelbl l ohmeru. Rezsenț, nrodusă în plc de es, se coneceză înre frele roş le cblurlor de l generor ș oscloscop. Se relzeză o măsurăore l o frecvenţă josă ( f Hz ). Se regleză mpludne semnlulu de l generor pînă cînd vlore vîrf-vîrf VV semnlulu de pe oscloscop ese 8 dv (penru umple o ecrnul). Se măsoră VV ș vlore mpludn vîrf-vîrf semnlulu de l generor, VV, ș se clculeză rezsenț de nrre n oscloscop, R (relț 9). R VV VV R R (9) R + R VV În connure se măsoră cpce de nrre C penru CH. Penru ces se măreşe frecvenţ generorulu pînă cînd mpludne ndcă pe oscloscop scde cu 3 fţă de pp. Acesă frecvenţă, noă cu f ', repreznă VV VV s Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. frecvenţ de ăere penru crcuul form dn rezsenţ R ş mpednţ de nrre în oscloscop R prlel cu C. Penru clculul lu C se ţne sem că fs ' (3) π ( R R ) C 7. Relzre unu enuor compens Se ulzeză monjul de l puncul 5. (Rezsenț R de vlore mre, conecă înre generor ș oscloscop). Se plcă, de l generor, un semnl drepunghulr cu pp 5V, dc V, f 3Hz. Se măsoră pp. semnlulu de pe oscloscop (mgne reglă sfel încî să cuprndă -4 perode dn semnl). Desenț semnlul s specfcț ce fel de enuor s- relz. Se coneceză un condensor vrbl (rmer) în prlel cu R, cre po se juseză pînă cînd enuorul se compenseză. Se măsoră vlore cpcăț cu RLC-merul, C ms, ș po se clculeză vlore eorecă cpcăț de compensre, C, precum ș erore relvă C ms fță de C. 8. Obţnere fgurlor Lssjous cu juorul oscloscopulu Se obțn de l generorul de funcț două semnle snusodle (pe CH s CH) cu prmer: VV,5V, CC V, f khz ș după păsre buonulu AlgPh, se plcă oscloscopulu pe cnlele CH, respecv CH. Oscloscopul se rece n modul XY, r ce do coefcenț de deflexe se juseză l mv/dv. Se lege unul dnre cele două semnle de l generor (CH su CH) căru î veț schmb frecvenț l vlorle khz,.5khz, 3kHz, păsrînd nemodfc celăll semnl, dr păsînd pe buonul AlgPh (de l generor) de fecre dă. Desenț mgnle penru două frecvențe le celu de-l dole semnl (frecvențe ndce ndvdul penru fecre echpă) ș sblț, pe bz lor, cre semnl re frecvenț m mre ș cî ese rporul frecvențelor. Se măsoră vlorle vîrf-vîrf le celor două semnle pe mgnle desene. Se modfcă frecvenț semnlulu de 3kHz l 3.Hz. Ce se observă?
Insrumențe elecroncă de măsură - Lboror rev 8. 3 Teme. Să se deermne modulul ş rgumenul funcţe de rnsfer penru crcuele dn fgur 3, l frecvenţ f / π khz. Fg. 3 Să se deermne frecvenţ de ăere penru cese crcue. Să se reprezne grfc crcerscle smpoce de modul ş de fză. Fg. 4. Să se deducă relţ (3) Indcţe: Se plecă de l formul eror penru măsurăor ndrece; dcă f x, x,..., x ), unc: ( n n f x ε x ε (3) x 3. De ce se relzeză măsurre rezsențe de nrre oscloscopulu folosnd de l generor un semnl snusodl de frecvență josă? 4. Penru crcuul dn fgură se cunosc RR4kΩ, C5/π pf. L nrre crcuulu se plcă un semnl snusodl de mpludne. Să se clculeze ce vlore în v ve mpludne semnlulu de l eșre dcă frecvenț semnlulu ese Hz, respecv KHz. Cî ese frecvenț de ăere crcuulu? 5. Se măsoră prn meod sncronzăr defzjul nrodus de un crcu lnr. Folosnd grcul ecrnulu se măsoră vlore lu µs ș vlore perode T9µs. Șnd că s- folos un coefcen de deflexe de µs/dv să se deermne defzjul s erore cu cre fos măsur ces defzj. Se consderă erore de cre pe ecrnul oscloscopulu eglă cu,dv. 6. Penru funcț de rnsfer de m jos, deermnț relț penru modul s fză. Ce p de flru ese? Cî ese f -3? Cî ese pn de enure înre f -3 ș f -3? Dr pn funcțe fze înre / 3 f -3 ș 3 f -3. Cî ese defzjul mxm nrodus de ces, fță de semnlul de l nrre? H ( jω) 4 + 5 jω + ω