dran Vrgl ĂN ELETONĂ NLOGĂ Dspoztve ş aplcaţ prns Edtra nverstăţ Translvana dn Braşov 00
00 EDT NVESTĂŢ TNSLVN DN BŞOV dresa: 50009 Braşov, B-dl l Man 4 Tel:068 476050 Fax: 068 47605 E-mal : edtra@ntbv.ro Toate dreptrle rezervate Edtră acredtată de NSS dresa nr.65 dn 9 ma 00 eferenţ ştnţfc: Prof. nv. Dr. Florn Sand Prof. nv. Dr. Petre Ogrţan onf. nv. Dr. Gheorghe Pană SBN 978-973-598-80-9
Prefaţă ceast lcrare de cercetare ş snteză stdază dspoztvele semcondctoare tlzate de electronca analogcă ş aplcaţle de bază ale acestora. Lcrarea este tlă atât stdenţlor dn prm an de std cât ş ngnerlor de profl electrc. La elaborarea aceste lcrăr s-a presps cnoscte noţnle de matematcă ş de crcte electrce la nvel de lce. Parcrgerea prealablă a n crs în domenl crctelor electrce constte n avantaj, dar n este absolt necesară, deoarece noţnle fndamentale de crcte electrce snt prezentate în prml captol. ecomand parcrgerea materall în sccesnea dn lcrare, cel pţn la prma lectră. Lcrarea este strctrată pe 4 captole. aptoll ntrodctv prezntă confgraţle fndamentale de crct, prncple modelăr ş câteva metode de obţnere a crctelor echvalente Noţnle prezentate trebesc înţelese în profnzme deoarece materall este necesar pentr captolele rmătoare. rmătoarele tre captole care stdază dodele semcondctoare, tranzstoarele bpolare ş tranzstoarele c efect de câmp snt strctrate în doă părţ: - în prma parte se ntrodc modelele cele ma smple ale dspoztvelor stdate ş snt analzate aplcaţle fndamentale (pe baza modelelor smplfcate), - în partea a doa se analzează constrcţa ş fncţonearea dspoztvelor respectve, modele ma complexe, se ntrodc modele de smlare SPE ş noţn avansate de tlzare a dspoztvl respectv. Pentr cttorl nteresat de aspectele strct aplcatve este posblă parcrgerea prme părţ a fecăr captol ş evental parcrgere smară a noţnlor de fzca semcondctoarelor ş despre fncţonarea nternă a dspoztvelor (prezentate în partea a doa a fecăr captol). Majortatea aplcaţlor stdate snt însoţte de exemple de crcte practce, calclate complet ş c explcaţ detalate. Pentr ce ce vor să aprofndeze materall, recomand ca dpă parcrgerea sbectl teoretc să rezolve ndependent exemplele de analză sa proectare propse, fără a ct rezolvarea. ba dpă ce se încearcă rezolvarea probleme respectve se va analza ş rezolvarea propsă. Prn această metodă se obţne mplcarea drectă a cttorl ş se scrtează calea spre înţelegerea aplcaţlor smple de electroncă, acesta fnd prml pas al vtorl ngner electronst. onsder că deosebrea dntre n matematcan ş n ngner este aceea că matematcanl efectează calclele exacte, precza fnd prncpall dezderat; în tmp ce rezolvarea problemelor ngnereşt se face prn găsrea aproxmaţe optme, înţelegerea ş modelarea fenomenl fnd scopl prncpal. plcarea metodelor matematce exacte la stderea aplcaţlor de electroncă este prncpal posblă, dar condce cel ma adesea la perderea legătr c fenomenl stdat, dn caza complextăţ prea mar la care se ajnge pentr a avea o precze foarte bnă. În prma etapă se tlzează modele cât ma smple care permt înţelegerea fenomenl, calclele exacte se pot face în a doa etapă a analze, c ajtorl calclatorl, pe baza nor modele cât ma precse. De aceea în stdl dspoztvelor ş al crctelor electronce de electroncă analogcă snt tlzate dferte nvelr de detalere, de la cele ma smple modele tlzate la calcle manale ş până la cele ma precse (dar complexe) modele tlzate la smlarea pe calclator. La nele dntre exemplele de calcl se analzează nvell de detalere necesar la modelarea dspoztvelor electronce, fe prn compararea rezltatelor obţnte c ajtorl dfertelor modele, fe comparând rezltatele calclate c cele determnate expermental. Domenl electronc analogce abordat, partea de dspoztve ş aplcaţ, constte doar fndamentl electronc ş n stdază sstemele electronce, c pregăteşte cttorl pentr astfel de std lteroare. bordarea sstemelor electronce actale oblgă la o prezentare smplfcată datortă complextăţ deosebte ş a dezvoltăr foarte rapde a acestor ssteme. Prezentarea noţnlor fndamentale dn electroncă adce şansa de a lcra într-n domen relatv stabl, care permte realzarea n std aprofndat ş dezvoltarea ne metode de analză sstematcă ş clară a realtăţ care ne înconjoară.
n vech proverb chnez spne că este de preferat să înveţ pe cel flămând să pescască în loc să î da peştele gata pesct. Transps în domenl dnamc ş complex al electronc ş calclatoarelor aceasta înseamnă că n adevărat specalst trebe să cnoască chestnle fndamentale dn domen ş să le adapteze la staţle concrete care apar în practcă. Formarea nor deprnder, sa a nor obcer într-n domen atât de dnamc ca electronca n este o stratege efcentă, deoarece o dată c modfcărle, care apar foarte des în acest domen, trebesc adaptate sa char modfcate deprnderle anteroare. Prn rmare consder ca fnd foarte mportantă crearea ne baze, a n fndament relatv stabl ş asta se poate realza prn dezvoltarea n complex de metode de înţelegere sstematcă ş profndă a realtăţ înconjrătoare. În ltmă nstanţă modl cm se ajnge la o astfel de înţelegere este ma pţn mportant ş e propn prn această lcrare stderea dspoztvelor electronce ş a aplcaţlor acestora. Dn pnctl de vedere al specalstl, crearea n fndament de metode ş de cnoştnţe este o nvestţe pe termen lng. Valorfcarea cnoştnţelor fndamentale prespne orcm cnoaşterea staţe la z dn domenl respectv, ceea ce condce la dfcltăţle nerente cazate de dnamsml ş complextatea electronc. ceastă etapă dfclă pentr orce specalst prespne o nformare contnă ş n std ssţnt care se poate face pe baza fndamentelor, întrn mod adaptv ş creatv, sa într-n mod sperfcal, care poate să dcă la rezltate satsfăcătoare doar pe termen scrt. m încercat să fac dn această lcrare n nstrment cât ma tl pentr actal ş vtor electronşt. oncepţa ş redactarea materall se bazează pe refernţele bblografce date la sfârştl fecăr captol. legerea materalelor, modl de abordare a sbectelor tratate ş majortatea problemelor snt orgnale, mlte dn ele bazând-se pe realzăr expermentale concrete. Întrcât redactarea ş corectra îm aparţn, îm asm responsabltatea eventalelor eror care poate a rămas în lcrare. Î rog pe ce ce a observaţ sa corectr de făct să m le trmtă pe adresa de e-mal de ma jos ş le mlţmesc antcpat. Mlţmesc de asemenea soţe care m-a sprjnt în peroada dfclă de realzăr a aceste cărţ, mlţmesc recenzenţlor ş coleglor de la atedra de electroncă ş calclatoare a nverstăţ Translvana dn Braşov. Vtorlor stdenţ ş ttror celor care vor avea răbdarea să stdeze această lcrare le mlţmesc antcpat. Braşov, noembre 00 onferenţar Dr.ng. dran Vrgl răcn e-mal: cracn@vega.ntbv.ro
PNS P. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE... 5. NTODEE... 5.. nalza ş snteza crctelor electrce... 5.. Prncple generale ale modelăr... 6. ELEMENTE DE T... 6.. ezstenţa electrcă... 6.. apactatea electrcă... 8..3 ndctvtatea... 8..4 Srsa deală de tensne ş srsa deală de crent... 9.3 NLZ ONFGŢLO FNDMENTLE DE T... 0.3. ezstenţe în sere ş dvzorl de tensne... 0.3. ezstenţe în paralel ş dvzorl de crent....3.3 rcte c ma mlte srse teorema sperpozţe....3.4 rctl în regm tranztor....4 TE EHVLENTE Ş TEOEME DE EHVLENŢĂ... 4.4. Echvalarea n nport pasv c o rezstenţă... 4.4. Teoremele l Thévenn ş Norton... 5.5 NOŢN ELEMENTE DE SEMNLE ELETE... 6.5. onvenţa de notaţ... 8.6 BBLOGFE... 8 P. DODE SEMONDTOE... 9. NOŢN FNDMENTLE... 9.. Doda deala... 9.. Doda c tensne de prag... 0. PLŢ LE DODELO EDESOE..... edresorl monoalternanţă..... edresorl c transformator... 3..3 edresorl c transformator c pnct medan... 6..4 edresorl în pnte... 7..5 edresorl monoalternanţă c fltr capactv... 9..6 edresoare balternanţă c fltr capactv... 33..7 rcte de lmtare c dode... 35..8 rcte de refacere a nvell de crent contn (cc)... 38..9 Mltplcatoare de tensne... 39..0 rcte de mnm ş de maxm; porţ logce c dode... 4.3 NOŢN DE FZ SEMONDTOELO - JONŢNE PN... 43.3. Semcondctoare ntrnsec... 43.3. Semcondctoare extrnsec... 44.3.3 rentl electrc în semcondctoare... 44.3.4 Procese fzce la joncţnea pn... 45.3.5 Joncţnea pn polarzată... 47.3.6 aracterstca statcă a joncţn pn... 49.4 POLZE DODE ÎN T... 5.4. flarea psf prn metoda grafo-analtcă... 5.4. Modell dode exponenţale... 5.4.3 Metoda aproxmaţlor sccesve... 54.4.4 Modell lnarzat c tensne de prag ş rezstenţă sere... 55.4.5 legerea modell pentr dode... 56
3.5 DOD STBLZTOE... 57.5. Parametr dode zener... 57.5. Stablzatorl de tensne parametrc... 59.5.3 Lmtator de tensne blateral c dodă zener (DZ)... 6.5.4 rct de deplasare de nvel c DZ... 6.6 DOD ÎN EGM DNM... 63.6. Doda dealzată la joasă frecvenţă... 63.6. omportarea dode la înaltă frecvenţă... 64.6.3 Schema echvalentă la semnal mc... 65.7 MODELE DODE ÎN SPE... 67.7. Modell de smlare al dode... 67.7. Smlarea n almentator c dodă zener... 69.8 DODE SPELE... 76.8. Doda varcap... 76.8. Doda Schottky... 77.8.3 Doda tnel... 78.8.4 Fotododa... 79.8.5 Doda fotoemsvă... 80.9 BBLOGFE... 8 P. 3 TNZSTOE BPOLE... 8 3. NOŢN FNDMENTLE... 8 3.. Tranzstorl bpolar în regm actv normal (N)... 83 3.. Tranzstorl bpolar în regm de blocare... 85 3..3 Modele smplfcate ale TB valable în N ş în blocare... 85 3..4 Tranzstorl bpolar în satraţe... 86 3. PLŢ SMPLE LE TNZSTOELO... 87 3.. nversorl c tranzstor bpolar... 87 3.. rct de comandă al n rele c tranzstor bpolar... 90 3..3 Srsa standard de crent constant... 9 3..4 Stablzator de tensne c tranzstor... 95 3..5 mplfcator de tensne c tranzstor... 97 3.3 TE DE POLZE... 00 3.3. Polarzarea tranzstorl în conexnea emtor comn (E)... 00 3.3. Polarzarea tranzstorl în conexnea bază comnă (B)... 0 3.3.3 Polarzarea de la o sngră srsă de almentare... 0 3.3.4 Varaţa psf c parametr tranzstoarl... 0 3.3.5 rct de polarzare c E ş c dvzor de polarzare în bază... 0 3.3.6 Determnarea psf la crctele c ma mlte tranzstoare... 05 3.4 TNZSTOL ÎN EGM DNM... 07 3.4. egml dnamc la semnal mc... 08 3.4. Modele de semnal mc ale tranzstorl bpolar... 0 3.5 MPLFTOE DE SEMNL M N TNZSTO... 3.5. Modell fndamental al amplfcatorl de tensne... 3.5. Etaj de amplfcare c n tranzstor în conexne E... 3.5.3 epetorl pe emtor... 5 3.5.4 Etaj de amplfcare c rezstenţă nedecplată în emtor... 9 3.6 ONSTŢ Ş FNŢONE TNZSTOL... 3 3.6. Fncţonarea tranzstorl în regm actv normal (N)... 3 3.6. Fncţonarea tranzstorl nversat... 5 3.6.3 Modell Ebers-Moll... 5 3.6.4 Modell de transport... 7 3.6.5 Fncţonarea tranzstorl în satraţe... 7 3.6.6 omtarea tranzstorl... 30
4 3.7 TEST LE TNZSTOL BPOL... 34 3.7. aracterstcle statce... 34 3.7. aracterstcle de catalog ale TB... 36 3.7.3 Factorl de amplfcare în crent... 38 3.7.4 Factorl de zgomot al tranzstorl... 40 3.8 ELEMENTELE SPLMENTE LE MODELL DE SEMNL M... 40 3.8. apactatea de dfze a joncţn de emtor... 4 3.8. ezstenţa de eşre... 4 3.8.3 Modell fndamental de semnal mc al TB... 4 3.8.4 Elementele parazte ale modell de semnal mc... 43 3.8.5 rctl echvalent complet de semnal mc... 44 3.8.6 apactăţle nterne ale TB... 44 3.8.7 Frecvenţa de tăere a tranzstorl... 45 3.8.8 Modelele de cadrpol... 49 3.9 MODELE TB ÎN SPE... 53 3.9. Modell SPE al TB... 53 3.9. Exemple de smlare; Etaj de amplfcare c TB... 55 3.0 BBLOGFE... 58 P. 4 TNZSTOE EFET DE ÂMP... 59 4. NOŢN FNDMENTLE... 59 4.. Tranzstor c efect de câmp (TE) c canal nds de tp n... 60 4.. TE c canal nţal de tp n... 6 4..3 TE c canal de tp p... 6 4..4 omparaţe TE - TB... 63 4. PLŢ SMPLE LE TNZSTOELO EFET DE ÂMP... 63 4.. Srsă de crent constant... 63 4.. ezstenţă controlată în tensne... 63 4..3 omtator analogc c TE... 67 4..4 mplfcator de tensne... 7 4.3 TE DE POLZE... 75 4.3. Polarzarea TE c grlă joncţne (TE-J)... 75 4.3. Polarzarea TE c canal nds... 79 4.4 ONSTŢE Ş FNŢONE... 83 4.4. Tranzstorl c efect de câmp c grlă joncţne... 83 4.4. TE metal-oxd-semcondctor (MOS) c canal nds... 86 4.4.3 TE-MOS c canal nţal... 90 4.4.4 Efecte secndare la TE-MOS... 9 4.4.5 Tranzstoare MOS c canal de tp p... 94 4.4.6 Smbolrle detalate ale tranzstoarelor MOS... 94 4.5 EGML VBL DE SEMNL M L TE... 94 4.5. rctl echvalent pentr domenl frecvenţelor joase... 95 4.5. Parametr de semnal mc a TE... 95 4.5.3 Modelarea efectl de sbstrat... 98 4.5.4 rctl echvalent pentr domenl frecvenţelor înalte... 98 4.5.5 Frecvenţa de tăere a tranzstorl... 99 4.6 TE-MOS DE PTEE, D-MOS... 00 4.6. Strctra D-MOS... 00 4.6. aracterstcle statce ale tranzstoarelor MOS de ptere... 0 4.6.3 Efecte ale temperatr... 0 4.6.4 omparata c tranzstoarele bpolare... 0 4.7 MODELL SPE L TE-MOS... 0 4.8 BBLOGFE... 03
. NTODEE 5 P. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE. NTODEE Electronca este ştnţa care se ocpă de stdl ş aplcaţle fenomenelor legate de mşcarea prtătorlor de sarcnă electrcă în semcondctoare, în vd ş în gaze rarefate. a ştnţă fndamentală, electronca are ca scop prncpal cnoaşterea dspoztvelor electronce exstente ş elaborarea nor no dspoztve. a ştnţă aplcată, electronca se ocpă de stdl crctelor electronce, care pot f prvte ca aplcaţ ale dspoztvelor electronce. cest prm captol îş propne să famlarzeze cttorl c câteva concepte de bază ş c termnologa tlzată. Se prezntă: prncple modelăr, elementele de crct ma mportante, confgraţle fndamentale de crct ş modaltăţle de obţnere a crctelor echvalente. Se prespn cnoscte noţnle de matematcă ş noţnle de crcte electrce la nvel de lce. La analza crctelor se vor tlza c precădere legea l Ohm ş legle l Krchhoff aplcate în crent contn (cc) dar ş în crent alternatv (ca)... nalza ş snteza crctelor electrce rctele electrce reprezntă părţ componente ale nor ssteme tehnce complexe realzate prn nterconectarea nor componente electrce ş electronce. La o analză rgroasă, parametr crctelor n snt localzaţ nma în anmte porţn dstncte ale crctl respectv; totş, pentr o mare categore de crct electrce n rezltă o abatere semnfcatvă de la realtate prn consderarea parametrlor crctelor ca fnd concentraţ în componente de crct, cm ar f de exempl rezstoarele, condensatoarele, bobnele ş dspoztvele electronce. ctvtatea prncpală a ngnerlor de profl electrc constă dn analza ş snteza crctelor electrce. Scopl actvtăţ ngnereşt este adesea snteza (sa proectarea) sstemelor care rezolvă o problemă tehncă dată. Partea dn proect care revne ngnerl electronst este proectarea crctelor electronce necesare ssteml, crcte pentr care trebesc preczate ntrărle, eşrle ş fncţa pe care trebe să o realzeze. Proectarea crctelor electrce este o actvtate creatoare care cere experenţă, prcepere, ntţe dar ş o bnă cnoaştere a propretăţlor pe care le a în crct componentele dsponble, precm ş capactatea de a ptea prevedea comportarea crctelor formate prn nterconectare acestor componente. De aceea, proectantl de crcte electrce trebe să cnoască atât dspoztvele dsponble cât ş crctele electronce, cel pţn pe cele ma smple ş ma des tlzate. Practc, proectarea se redce cel ma adesea la alegerea ne strctr de crct cnoscte ş determnarea parametrlor componentelor de crct care se nterconectează. ezltatl se regăseşte în schema electrcă de prncp a crctl respectv. Schema de prncp este o reprezentare smbolcă a componentelor (pentr care se tlzează smbolr grafce convenţonale) ş a modl de nterconectare a acestora. Proectarea este rmată de reglă de analza crctl props, care se face cel ma adesea pe baza scheme de prncp. ezltatele analze arată dacă crctl respectv realzează fncţa certă, c ce precze, în ce condţ concrete ş dec dacă răspnde cernţelor proectl nţal. Stdl crctelor, atât pentr proectare cât ş pentr analză, se face c ajtorl teore crctelor ş pe baza conceptl de modelare.
6 ap. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE.. Prncple generale ale modelăr Prn modelare se înţelege orce descrere a comportăr electrce a n dspoztv sa crct consderat la bornele sale. Modelarea ne componente se poate face prn măsrarea comportăr electrce la bornele sale; rezltatele pot f prezentate sb formă grafcă, tabelară sa c relaţ fncţonale stablte emprc. Înţelegerea modl de fncţonare a componente modelate, dn pnctl de vedere al mecansmelor fzce nterne de bază, permte alegerea măsrărlor esenţale pentr caracterzarea componente respectve ş crearea n model compact, precs ş c o largă aplcabltate. tlzarea acestor modele prespne adesea metode nmerce sa grafce de analză a crctelor, metode nesatsfăcătoare pentr majortatea aplcaţlor. Pentr a ptea tlza metodele analtce de analză ş ma ales metodele specfce crctelor lnare se preferă modelele smplfcate. ceste modele reprezntă o dealzare prn care se elmnă detalle, astfel încât să rămână caracterstcle prncpale ale obectl stdat. Smplfcarea modell este posblă c condţa de a admte n anmt grad de mprecze ş se face prn aproxmarea fncţlor c altele ma smple (de preferat lnare sa măcar lnarzate pe porţn). Modell smplfcat este de fapt n crct echvalent care se obţne prn nterconectarea nor elemente de crct dealzate.. ELEMENTE DE T Elementele de crct snt abstracţ dealzate care reflectă o sngră propretate a ne componente ş snt caracterzate de obce de fncţ matematce smple (preferabl lnare). Este necesar să se facă o dstncţe clară între componentele de crct sa dspoztve pe de o parte ş elementele de crct pe de altă parte: componente snt toate dspoztvele fzce foloste în crcte ar elementele snt nşte abstracţ dealzate. stfel, n rezstor, n condensator, n tranzstor sa o batere snt componente, în tmp ce o rezstentă (defntă de legea l Ohm, ), o capactate (defntă prn d/dt ) sa o srsă de tensne (defntă prn f (t) ) snt elemente. Smbolrle tlzate pentr elementele de crct zale snt prezentate în fgra.. ceste smbolr snt foloste adesea ş în locl componentelor de crct asocate (a căror prncpală propretate este defntă de elementl de crct respectv de exempl pentr rezstor). L Fg... Smbolrle grafce tlzate în schemele electrce pentr: rezstenţe, capactăţ, ndctvtăţ, srse de tensne ş srse de crent... ezstenţa electrcă ezstenţa electrcă (sa ma smpl rezstenţa) este n parametr electrc global al nor ssteme fzce pe care le caracterzează dn pnctl de vedere al condcţe electrce, respectv al transformărlor de energe care a loc. o exprmare ma smplă, rezstenţa este propretatea n med condctor de a se opne trecer crentl electrc. ezstenţa se notează în general c (sa c r) ş este caracterzată de legea l Ohm care poate f scrsă în doă forme: sa G, (.) nde este tensnea la bornele rezstenţe, este crentl prn rezstenţă, ar G este condctanţa electrcă (nversl rezstenţe G /, c ntate de măsră semens S /Ω). ntatea de măsră a
. ELEMENTE DE T 7 rezstenţe se nmeşte ohm Ω V/. În electroncă se folosesc adesea mltpl acesta, klo-ohml ş mega-ohml: kω 0 3 Ω ş MΩ 0 6 Ω. elaţa (.) reprezntă caracterstca statcă a rezstorl. În general, caracterstca statcă este relaţa dntre tensnea între termnale ş crentl care crclă prn acele termnale. ezstenţa este n element pasv în sensl că prmeşte energe (de la crctl exteror) pe care o transformă în căldră, sa se spne că o dspă. În nele cazr o parte dn energa electrcă absorbtă se transformă ş în alte forme de energe; de exempl becl electrc prodce ş energe lmnoasă ar dfzorl energe sonoră. Pterea electrcă P prmtă de o rezstenţă este: P ( ) sa P ( G ). (.) Pentr rezstenţele normale, poztve, pterea absorbtă de rezstenţă este o mărme poztvă deoarece depnde de pătratl crentl (sa al tensn). ezstenţe c valor negatve snt tlzate ocazonal pentr a modela nele dspoztve specale. ezstorl omponentele electrce de crct fabrcate pentr a avea o anmtă valoare a rezstenţe se nmesc rezstoare. cestea se comportă aproape ca ş o rezstenţă (deală). Dferenţele apar datortă condţlor concrete de exploatare. ezstenţa rezstorl real depnde într-o oarecare măsră de temperatră. rentl care parcrge rezstorl prodce o încălzre a acesta (datortă pter dspate), ceea ce condce la o oarecare modfcare a rezstenţe, dec relaţa tensne-crent n ma este strct lnară. Deoarece aceste modfcăr snt relatv mc se poate înloc rezstorl c rezstenţa l, sa altfel sps, rezstenţa este modell cel ma smpl al rezstorl. Dependenţa de temperatră a rezstenţe rezstorl se poate modela prn ntrodcerea n parametr splmentar, coefcentl de temperatră al rezstorl (varaţa normată a rezstenţe c temperatra): d Δ Kθ. (.3) dt ΔT n alt parametr specfcat pentr rezstor este pterea dspată nomnală, care arată pterea dspată maxmă admsă de n rezstor în condţ specfcate, pentr care temperatra nternă a rezstorl n depăşeşte lmta permsă ş pentr care rezstorl n se defectează. O observaţe mportantă dn pnct de vedere practc este aceea că rezstoarele se fabrcă c o anmtă toleranţă, abaterea maxmă de la valoarea înscrsă pe rezstor fnd de 5 0% pentr rezstoarele zale. ezstoarele de precze, fabrcate c o toleranţă de 0, % (neor char ma bnă) a n preţ mare ş se folosesc nma la aplcaţ pretenţoase ş scmpe. Valoarea precs măsrată a rezstenţe n rezstor este corectă doar în condţle de măsrare concrete; depnde, de exempl, de temperatră ş se modfcă în tmp datortă aşa-nmtl fenomen de îmbătrânre a rezstorl. Dn toate aceste motve, pentr aplcaţ obşnte, n model a căr precze este de ordnl procentelor este consderat ca fnd bn. La frecvenţe rdcate de lcr modell rezstorl se complcă datortă efectelor ndctve ş capactve, care devn semnfcatve c creşterea frecvenţe ş care pot f modelate de o ndctanţă în sere, respectv de o capactate în paralele c rezstenţa. Efectl ndctv este ma mportant pentr rezstoarele de valoare mcă (sb 00Ω) fnd determnat în prncpal de ndctvtatea termnalelor (ş dec de lngmea lor; se poate consdera o valoare estmatvă de 0nH/cm). Efectl capactv este ma pregnant pentr rezstoarele de valoare ma mare (se poate consdera o valoarea estmatvă a capactăţ dntre termnale de pf). Pentr a determna mportanţa efectl ndctv sa capactv pentr n rezstor dat, se calclează reactanţa ndctvă, respectv capactvă, la frecvenţa de lcr ş
8 ap. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE se compară c valoarea rezstenţe rezstorl. De exempl pentr n rezstor de kω c o lngme totală a termnalelor de cm, la o frecvenţă de MHz efectele parazte snt negljable: X L π f L π 0 6 8 ( 0 ) 0,6Ω, X 59kΩ π f π 0 deoarece X L << ş X >> (reactanţa sere este mlt ma mcă ş reactanţa paralel este mlt ma mare decât rezstenţa). Pentr acelaş rezstor la o frecvenţă de 00MHz: X L π f L π 0 8 6 0 8 ( 0 ),6Ω, X,59kΩ π f π 0 Efectl ndctv se poate neglja ş la această frecvenţă (X L reprezntă 0,3% dn ), dar efectl capactv este mportant (/X reprezntă 63% dn / ), fnd comparabl c rezstenţa. Orentatv, efectele parazte ale rezstoarelor se pot neglja dacă: X L 8 0 X > 0, respectv > 0. (.4) ceste calcle snt estmatve dar adesea sfcente în practcă; dacă este nevoe, valoarea exactă a ndctvtăţ ş/sa a capactăţ parazte se poate măsra c o pnte L... apactatea electrcă apactatea electrcă (zal denmtă capactate), notată c, este elementl deal de crct care înmagaznează o sarcnă electrcă proporţonală c tensnea ce se aplcă la borne: Q. (.5) apactatea electrcă este propretatea prncpală a condensatorl electrc, componentă de crct care constă dn doă armătr condctoare separate de n zolator electrc. Prn dervarea în raport c tmpl a relaţe (.5) se obţne caracterstca statcă a capactăţ: dq d dq d,. (.6) dt dt dt dt Deoarece crentl electrc crclă doar la modfcarea tensn, capactatea este o întrerpere de crct în cc. rentl (datorat varaţlor de tensne), care aparent crclă prn capactate, n se poate închde fzc prn zolatorl dntre armătr ş este de fapt n crent de crclaţe care modfcă sarcna electrcă înmagaznată de capactate; capactatea se încarcă sa se descarcă prntr-n crent (de crclaţe) poztv, respectv negatv (crent în sensl, respectv în sens contrar tensn). apactatea este n element de crct pasv ş reactv, pasv deoarece n prodce energe, reactv în sensl că energa pe care o prmeşte poate f stocată sb formă de sarcnă electrcă ş poate f cedată crctl exteror dpă n tmp oarecare (teoretc orcât de lng). ntatea de măsră a capactăţ este faradl; practc se tlzează sbmltpl acesta, ce ma întâlnţ fnd mcrofaradl ş pcofaradl: μf0-6 F ş pf 0 - F...3 ndctvtatea ndctvtatea (sa ndctanţa) L este n element deal de crct a căr caracterstcă statcă este complementară (sa dală) caracterstc statce a capactăţ: d L, (.7) dt
. ELEMENTE DE T 9 dec tensnea pe o ndctvtate este proporţonală c varaţa în tmp a crentl. La crctelor de cc crentl este constant, rezltă o tensne nlă pe ndctvtate ş dec ndctvtatea se înloceşte în cc c n scrtcrct. ntatea de măsră a ndctvtăţ se nmeşte henr (amper pe metr). ndctvtatea este propretatea prncpală a bobne, care se realzează prn bobnarea n condctor, de obce în jrl n mez dn materal magnetc (în general n alaj feros). rentl care crclă prntr-n condctor prodce n câmp magnetc în jrl condctorl. âmpl magnetc prods de crentl prn bobnă este concentrat în prncpal în centrl bobne (evental în mezl feromagnetc, dacă acesta exstă). La modfcarea crentl, câmpl magnetc se modfcă ş ndce o tensne în crctl aflat sb nflenţa câmpl. Tensnea ndsă se opne întotdeana varaţe crentl care a prods câmpl magnetc (ş se nmeşte tensne de atondcţe dacă este tensnea de pe bobna care a prodc respectvl câmp magnetc). Stdl detalat al fenomenelor legate de câmpl magnetc este obectl prncpal al electrotehnc ş stă la baza maşnlor electrce. Dn pnctl de vedere al crctelor electronce prezntă nteres bobna ca ş componentă de crct ş transformatorl electrc, care este n ansambl de bobne cplate magnetc. Deoarece snt realzate dntr-n condctor, bobnele snt caracterzate de ndctvtatea propre ş de rezstenţa condctorl dn care a fost realzată acea bobnă (c excepţa bobnelor realzate dn materale spercondctoare anmte metale sa alaje care a o rezstenţă nlă la temperatr foarte joase, apropate de zero Kelvn). Modell ne bobne va f dec ndctvtatea bobne în sere c rezstenţa condctorl. De obce rezstenţa condctorl este mcă ş în majortatea aplcaţlor se poate neglja...4 Srsa deală de tensne ş srsa deală de crent Srsa deală de tensne este elementl de crct care are tensnea la borne ndependentă de crentl care crclă prn srsă. Tensnea la borne este egală c tensnea la mers în gol (care apare fără nmc conectat între borne) ar crentl prn srsă poate avea orce valoare. Valoarea crentl care crclă prn srsă este determnată de crctl exteror (la care este conectată srsa de tensne). stfel, dacă se consderă conectată la srsă rezstenţa (sa n crct caracterzat de rezstenţa echvalentă ) atnc crentl prn srsă este determnat de legea l Ohm: alte cvnte tensnea este determnată de srsă ş exstă ca potenţaltate ndferent de crctl extern, ar pentr ca prn srsă să apară n crent (care să valorfce această potenţaltate) trebe să exste n crct conectat la srsă; caza tensn este srsa ar caza crentl este atât crctl extern cât ş srsa de tensne. O astfel de modaltate de nterpretare a relaţlor de calcl (legea l Ohm în acest caz) ş mplct a crctelor caracterzate de relaţle respectve este foarte mportantă pentr înţelegerea fncţonăr crctelor electronce. Srsa deală de crent este elementl de crct parcrs de n crent care este ndependent de tensnea dntre borne. rentl prn srsă este egal c valoarea crentl de scrtcrct (care apare la conectarea n condctor deal între borne). Tensnea dntre bornele srse poate avea orce valoare (este arbtrară) ş este determnată de crctl exteror (la care este conectată srsa). Srsele ndependente a căror valoare n depnde de altă mărme electrcă dn crct, pot avea mărmea de eşre constantă sa varablă, c o lege de varaţe preczată. n exempl dn prma categore este srsa de tensne contnă (srsa dealzată care modelează o batere electrcă) ar n exempl de srsă varablă este srsa de tensne snsodală (srsa dealzată pentr reţeaa de almentare de ca, c o tensnea efectvă de 0V ş o frecvenţă de 50Hz).
0 ap. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE Pasvzarea srselor (care se va aplca srselor ndependente) este operaţa de anlarea a valor mărm de eşre a acestora. stfel: - o srsă de tensne deală pasvzată va avea o tensne nlă ş se va înloc c acel crct care are o tensne nlă ndferent de crentl care îl parcrge, adcă n scrtcrct; - o srsă deală de crent pasvzată va avea n crent nl ş se va înloc c acel crct pentr care la orce tensne rezltă n crent nl, adcă c o întrerpere de crct. Srsele dependente, a căror mărme de eşre (tensne sa crent) depnde de cel pţn o mărme electrcă dn crct (tensne sa crent) se ma nmesc ş srse comandate. stfel de srse snt tlzate pentr modelarea dspoztvelor electronce actve (care pot controla energa care le parcrge). În mod tpc, la aceste srse mărmea de eşre depnde de o sngră mărme electrcă: fe de tensnea dntre doă nodr ale crctl (cel pţn nl dfert de bornele srse) fe de n crent prntr-o ramră de crct (alta decât cea nde este conectată srsa). Srsele comandate pot f de 4 tpr în fncţe de tpl mărm de eşre ş în fncţe de tpl mărm de comandă: - srsă de tensne comandată în tensne (Sc ), - srsă de tensne comandată în crent (Sc ), - srsă de crent comandată în tensne (Sc ), - srsă de crent comandată în crent (Sc )..3 NLZ ONFGŢLO FNDMENTLE DE T.3. ezstenţe în sere ş dvzorl de tensne Se consderă crctl dn fgra., format dntr-o srsă de tensne la care snt conectate doă rezstenţe în sere. S Fgra.. Dvzorl de tensne; Tensnea la eşre este o parte a tensn srse S, care depnde de raportl celor doă rezstenţe. Deoarece crctl n prezntă nc o ramfcaţe, conform prme teoreme a l Krchhoff, TK (refertoare la crenţ), crenţ prn cele doă rezstenţe a aceaş valoare:. onform teoreme a doa a l Krchhoff, TK, în forma clască, sma (algebrcă) a tensnlor de-a lngl ne bcle de crct este nlă; TK se poate exprma ş în modl rmător: căderea de tensne între doă nodr de crct este aceaş ndferent de calea pe care se însmează tensnle. În crctele electronce se preferă a doa varantă, TK scrsă gravtaţonal (de ss în jos) de obce de la borna de almentare la refernţa de potenţal. efernţa de potenţal sa masa (electrcă) a crctl reprezntă trasel electrc de potenţal nl, faţă de care snt referte în mod normal tensnle dntr-n crct electrc. Smbolrle ma des tlzate pentr trasel de masă snt prezentate în fgra alătrată. De reglă, masa electrcă este o legătră comnă ttror crctelor care alcătesc n sstem electrc ş poate f legată sa n la pământ (prn borna de împământare a reţele de almentare c energe electrcă, de exempl). În cazl în care trasel de masă este dfert de cel de împământare, se folosesc smbolr dferte pentr cele doă trasee, de exempl prml dntre smbolr pentr trasel de masă ş cel de-al dolea pentr împământare. Smbolr pentr masa (electrcă) a crctl. În cazl crctl analzat, tensnea de la bornele srse este egală c căderea de tensne pe cele doă rezstenţe dn crct:
S.3 NLZ ONFGŢLO FNDMENTLE DE T ( ) ( ) S ; (.8) tensnle pe rezstenţe s-a înloct conform leg l Ohm ş a rezltat crentl (nc) dn crct. Ecaţa (.8) arată că valoarea crentl prn cele doă rezstenţe este aceeaş ca ş crentl care ar crcla prntr-o sngră rezstenţă c valoarea ( ). De aceea se spne că rezstenţele în sere se adnă sa rezstenţa echvalentă rezstenţelor înserate este sma rezstenţelor respectve. rentl prn crct fnd cnosct, se poate calcla tensnea pe fecare rezstenţă c legea l Ohm:. (.9) S, S Tensnea totală pe rezstenţele înserate se dstrbe proporţonal c valoarea fecăre rezstenţa. rctl consderat se nmeşte dvzor de tensne; tensnea de la eşrea dvzorl se determnă c relaţa (.9) care se nmeşte regla dvzorl de tensne. Deoarece apare frecvent în crctele electronce, este tlă recnoaşterea dvzorl de tensne ş aplcarea drectă a regl dvzorl de tensne..3. ezstenţe în paralel ş dvzorl de crent Se consderă crctl format dntr-o srsă de crent conectată la o reţea care conţne doă rezstenţe în paralel, conform fgr.3. S onform TK aplcată într-nl dn nodrle crctl combnată c legea l Ohm aplcată fecărea dntre cele doă rezstenţe: S nde ep este rezstenţa echvalentă grpl paralel al celor doă rezstenţe: sa ep ep ep, (.0). (.) onform relaţe (.0), crentl srse de crent se dvde între cele doă rezstenţe nvers proporţonal c valoarea acestora. tensnea calclată dn relaţa (.0) rezltă:. (.) S, S rctl dn fgra.3 este cnosct ş sb nmele de dvzor de crent ar relaţa dntre crentl de eşre ş crentl de ntrare S reprezntă regla dvzorl de crent. ecnoaşterea aceste strctr ş aplcarea drectă a regl dvzorl de crent smplfcă rezolvarea crctelor..3.3 rcte c ma mlte srse teorema sperpozţe Fgra.3. Dvzorl de crent; rentl de eşre este o parte a crentl srse S, care depnde de raportl celor doă rezstenţe. alclarea drectă a crctelor care conţn ma mlte srse poate f o problemă dfclă. O metodă de rezolvare a acestor crcte, aplcablă crctelor lnare, constă dn însmarea efectelor prodse de fecare srsă consderată separat. ceastă metodă se bazează pe teorema sprapner de efecte sa teorema sperpozţe care se poate ennţa astfel:
ap. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE rentl care se stableşte într-o ramră a ne reţele lnare în care acţonează ma mlte srse, este egal c sma algebrcă a crenţlor pe care -ar stabl în acea ramră fecare dntre srse în poteza că ar acţona sngră în reţea, c celelalte srse pasvzate (anlate). Teorema sperpozţe este o consecnţă a caracterl lnar al teoremelor l Krchhoff aplcate crctelor electrce lnare. Prn aplcarea teoreme sperpozţe calclele într-n crct la care acţonează ma mlte srse smltan se smplfcă, deoarece se consderă doar efectl ne sngre srse la n moment dat. Exempl de calcl Să se determne crenţ prn crctl dn fgra.4.a. a b 0 S 0 ntrerpere a Scrtcrct b S a) b) c) Fg..4. Exempl de aplcare a teoreme sperpozţe: a) rctl complet; b) rctl c srsa de crent pasvzată; c) rctl c srsa de tensne pasvzată. Pentr rezolvarea crctl se calclează răspnsl fecăre srse consderate separat, prespnând cealaltă srsă pasvzată (anlată) ş apo se însmează efectele. a) Se anlează srsa de crent; srsa de crent se înloceşte c o întrerpere de crct (se pasvzează) ş crctl se smplfcă conform fgr.4.b. ele doă rezstenţe înserate 0 snt parcrse de acelaş crent: a a. b) Pentr cazl c srsa de tensne anlată, crctl rezltat este cel dn fgra.4.c, adcă n dvzor de crent. onform regl dvzorl de crent aplcată sccesv celor doă ramr de crct rezltă: b S, b S. În fnal prn sprapnerea efectelor se obţn valorle totale ale crenţlor prn rezstenţe: 0 S a b. 0 S a b, Verfcarea rezltatelor obţnte prn aplcarea drectă a teoremelor l Krchhoff se propne ca temă; se vor obţne aceleaş rezltate c n efort de calcl ma mare (prn rezolvarea n sstem de doă ecaţ c doă necnoscte)..3.4 rctl în regm tranztor Prn regm tranztor se înţelege regml de fncţonare care apare în crcte care conţn elemente reactve, la modfcarea brscă a ne mărm electrce sa a n parametr al elementelor de crct. De exempl, la conectarea sa deconectarea srse de almentare a n crct electrc care conţne cel pţn o capactate (sa o ndctvtate) apare n regm tranztor, a căr drată depnde de valoarea capactăţlor (ş/sa a ndctvtăţlor) dn crctl respectv. De fapt, orce crct electrc real prezntă capactăţ ş ndctvtăţ, deoarece orce condctor parcrs de n crent
.3 NLZ ONFGŢLO FNDMENTLE DE T 3 are o ndctvtate ş orce element sb tensne are n efect capactv asocat. Scopl analze rmătoare este determnarea parametrlor crctelor smple în regm tranztor. Se va consdera cel ma smpl crct în regm tranztor, o capactate încărcată c o tensne nţală, conectată în paralel c o rezstenţă, ca în fgra.5.a. K Fgra.5. rcte smple: K a) la descărcarea ş _ b) la încărcarea capactăţ. omtatorl K se deschde, respectv a) se închde la momentl t 0. b) La momentl nţal t 0 comtatorl K se deschde ş tensnea pe capactate este egală c tensnea srse: ( 0 ). (.3) Dn TK: 0 ş relaţa (.6), relaţa tensne crent pentr capactate: d d d rezltă 0 sa. (.4) dt dt dt Ecaţa dferenţală obţntă exprmă faptl că varaţa tensn (fncţe de tmp) este proporţonală c tensnea în fecare moment. ceastă propretate o are fncţa exponenţală: d dx ax a x d ( e ) a e sa altfel scrs exp( ax) a exp( ax), (.5) dx nde e,78 este baza logartml natral ş a este o constantă. Prn dentfcare relaţe (.5) c (.4) ş pentr a se îndepln condţa (.3) solţa ecaţe dferenţale este: nde τ se nmeşte constantă de tmp a crctl. t t () t exp exp, (.6) τ onform relaţe (.6), tensnea pe capactate scade exponenţal spre zero ca în fgra.6; sarcna înmagaznată pe capactate scade datortă crentl prn rezstenţă ar tensnea este proporţonală c sarcna stocată pe capactate. Lna pnctată dn fgră reprezntă panta nţală a crbe exponenţale ş ntersectează axa tmpl la t τ. La acest moment de tmp fncţa exponenţală a scăzt la: exp(-) / e 0,37 dn valoarea nţală. Pentr fecare nterval de tmp τ, fncţa se redce c n factor /e conform tabell dn fgră. Dpă t 5τ, fncţa scade la crca % dn valoarea nţală ş se poate consdera ca fnd practc nlă. Dec se poate spne că drata regml tranztor este de crca cnc constante de tmp (c o eroare de %).,0 / exp(-t/τ) Fgra.6. Descărcarea exponenţală a capactăţ; τ este constanta de tmp a crctl. 0,37 t 0 τ τ 3τ 4τ 5τ exp(-t/τ) 0,37 0,3 0,05 0,0 0,0 0,3 0 τ τ 3τ 4τ 5τ t
4 ap. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE În cazl crctl dn fgra.5.b dacă se închde comtatorl K la t 0, capactatea se va încărca de la zero la tensnea tot dpă o fncţe de tp exponenţal: t t () t exp exp, (.7) τ a căre valoare este nţal nlă (0)0 ş în fnal (practc dpă 5τ) ( ). În general, pentr o varaţe brscă a tensn de almentare, tensnea pe o capactate (sa crentl prntr-o ndctvtate) se modfcă de la valoarea nţală la valoarea fnală dpă o crbă exponenţală de tp exp(-t/τ), deoarece această fncţe este caracterstcă modfcăr în tmp a energe înmagaznate în elementl reactv (capactatea sa ndctvtatea) dn crct..4 TE EHVLENTE Ş TEOEME DE EHVLENŢĂ rctele echvalente snt modele smplfcate compse dn elemente de crct dealzate. Se vor analza crctele c o sngră poartă de acces sa nporţ. Prn poartă se înţelege o pereche de borne pentr care sma algebrcă a crenţlor este nlă (crentl care ntră prntr-o bornă este egal c cel care ese prn cealaltă bornă). rctele modelate pot f pasve dacă prmesc energe de la crctl exteror sa actve dacă debtează energe către crctl extern legat la nca lor poartă. Do nporţ snt echvalenţ dacă relaţa dntre crentl ş tensnea la poarta na este dentcă c relaţa dntre crentl ş tensnea la poarta cellalt. Do nporţ echvalenţ a aceaş comportare la poarta lor ş dec efectl aspra crctl exteror n se schmbă când înlocm n nport c n altl echvalent c el..4. Echvalarea n nport pasv c o rezstenţă Prn aplcarea leg l Ohm la poarta n nport pasv se poate obţne cel ma smpl nport echvalent, care este rezstenţa echvalentă a nportl respectv. Se nmeşte rezstenţă echvalentă statcă E a n nport rezstenţa determnată prn aplcarea leg l Ohm în cc la poarta nportl consderat; conform fgr.7.a: ar GE ; (.8) E G E este condctanţa echvalentă statcă a nportl. La n nport lnar caracterstca statcă este o dreaptă care trece prn orgne, a căre pantă este: G k tgα, (.9) E S conform fgr.7.b. În relaţa anteroară k S este factorl de scară; k S se măsoară în /Ω ş permte trecerea de la mărmea admensonală tgα la condctanţă. Dacă lngmea segmentelor care defnesc fncţa tg este exprmată în ntăţ electrce (de ntenstate, respectv de tensne), atnc k s. a) nport E / b) 0 α G E tg α P α P 0 c) P αp G e tg α p G E tg α P Fg..7. a) ezstenţa echvalentă statcă a n nport pasv. nterpretarea geometrcă a condctanţelor echvalente la n nport: b) lnar, c) nelnar.
.4 TE EHVLENTE Ş TEOEME DE EHVLENŢĂ 5 Dacă nportl este nelnar, caracterstca l statcă este nelnară (crblne), n astfel de exempl este arătat în fgra.7.c. ezstenţa echvalentă este ş ea nelnară, adcă depnde de ntenstatea crentl care străbate nportl, P. ondctvtatea echvalentă statcă este egală (ma exact proporţonală) c panta drepte care neşte orgnea axelor c pnctl P de pe caracterstca statcă. Pnctl P se nmeşte pnct statc de fncţonare (psf ) ş este defnt de mărmle electrce de cc de la bornele nportl. Se nmeşte rezstenţă echvalentă dferenţală e a n nport pasv rezstenţa rezltată prn aplcarea leg l Ohm pentr dferenţalele semnalelor la poarta nportl consderat: e d Δ. (.0) d Δ elaţa aproxmatvă de ma ss s-a obţnt prn înlocrea dferenţalelor c dferenţe fnte ş este corectă pentr varaţ mc. onform aceste relaţ, rezstenţa dferenţală e poate f nterpretată ca fnd rezstenţă echvalentă pentr varaţ mc. Pentr determnare practcă a e se ntrodce o varaţe cnosctă a ne mărm (de exempl a tensn la bornele nportl) ş se măsoară varaţa celelalte mărm (varaţa crentl prn nport, pentr cazl exemplfcat). ondctanţa echvalentă dnamcă a nportl G e : G d tgα p. (.) d e k S este proporţonală ( ) c panta caracterstc statce în pnctl consderat, ca în fgra.7.c. ezstenţa echvalentă se poate determna ş în cazl nporţlor actv. Pentr nporţ actv lnar este însă frecvent folostă echvalarea lor c n nport format dn doă elemente: o srsă deală ş o rezstenţă, conform teoreme l Thévenn sa conform teoreme l Norton..4. Teoremele l Thévenn ş Norton Se consderă n nport lnar actv oarecare c sensrle tensnlor ş ale crentl la poarta sa asocate conform convenţe de la generatoare, ca în fgra.8.a. Deoarece nportl este lnar, caracterstca l (fgra.8.b) este o dreaptă ş deoarece este actv, dreapta n trece prn orgne; nportl actv are o tensne poztvă 0 la n crent nl (în gol) ş n crent poztv S la o tensne nlă (în scrtcrct). Ecaţa prn tăetr a caracterstc statce este: 0 S. (.) nport lnar actv S 0 0 a) b) O 0 S c) d) G O Fg..8. Teoremele l Thévenn ş Norton: a) nport lnar actv oarecare, b) caracterstca statcă a nportl lnar actv; c) srsa echvalentă Thévenn, d) srsa echvalentă Norton. Dacă se notează: S, (.3) 0 O respectv GO S atnc ecaţa prn tăetr poate f scrsă sb na dn rmătoarele doă forme: 0
6 ap. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE 0 0 sa. (.4) S G O ceste relaţ reprezntă caracterstcle statce ale nporţlor dn fgra.8.c, respectv fgra.8.d. ceşt nporţ snt echvalenţ c nportl consderat, ceea ce se poate exprma sb forma teoremelor rmătoare. Teorema l Thévenn: n nport lnar actv oarecare este echvalent c n nport format dntr-o srsă de tensne având tensnea la borne 0, înserată c o rezstenţă de valoare O. Schema dn fgra.8.c se va nm srsă Thévenn. Teorema l Norton: n nport lnar actv oarecare este echvalent c n nport format dntr-o srsă de crent având crentl la borne S, legată în paralel c o condctanţă de valoare GO. Schema dn fgra.8.d se va nm srsă Norton. Poarta n nport actv se nmeşte neor eşre pentr a sblna faptl că nportl este folost de obce pentr a frnza ptere către exteror pe la poarta sa. orespnzător, rezstenţa O se nmeşte rezstenţă (statcă) de eşre (ltera O este nţala cvântl englezesc otpt eşre). ezstenţa O are ş altă nterpretare decât cea dn relaţa (.3): este rezstenţa echvalentă a nportl dat, dpă ce s-a pasvzat toate srsele (ndependente) dn nterorl l. În crcte este adesea ma smplă determnarea O ca fnd rezstenţa văztă la bornele nportl dpă pasvzarea (anlarea) srselor nterne ndependente. ceste teoreme pot f aplcate atât la crctele de cc cât ş la crctele de ca; la analza crctelor de ca, în locl semnalelor de cc se folosesc semnale nstantanee sa de ca ar la schema srselor echvalente se înloceşte rezstenţa c mpedanţa ş condctanţa c admtanţa..5 NOŢN ELEMENTE DE SEMNLE ELETE Semnall este orce mărme fzcă ssceptblă de a prta nformaţe. Semnall electrc este o mărme electrcă, de obce tensnea sa crentl electrc. Transmtanţa sa factorl de transfer reprezntă raportl a doă semnale (de la eşrea, respectv de la ntrarea n crct electrc) care a în general aceaş formă sa dervă nl dn altl. Factorl de transfer poate f admensonal (amplfcare, atenare) sa poate avea dmensnea ne mpedanţe sa a ne admtanţe. Semnalele pot f clasfcate dpă ma mlte crter. Semnalele care descr o fncţe contnă în tmp se nmesc semnale analogce, ar cele care a valor nenle doar la valor dscrete de tmp snt aşa-nmtele semnale dscrete. n exempl de semnal analogc ş semnall dscret corespnzător este reprezentat în fgra.9. Dacă se reprezntă ampltdnea fecăr eşanton al semnall dscret c n nmăr fnt de dgţ atnc se spne despre semnal că este cantzat sa dgtzat. rezltă ampltdnea semnall n ceea ce se nmeşte n semnal dgtal. a) b) 0 t Fg..9. Exempl de semnal: a) analogc, b) dscret. 0 t În fncţe de evolţa în tmp semnalele pot f perodce (sa de regm permanent), descrse de o fncţe perodcă (forma semnall se repetă dpă o anmtă peroadă), de regm tranztor
.5 NOŢN ELEMENTE DE SEMNLE ELETE 7 (perodce amortzate sa aperodce) ş snglare. Exemple de astfel de semnale snt: în fgra.6 n semnal de regm tranztor aperodc ş în fgra.9.a n semnal snglar. Semnalele perodce pot avea dferte forme de ndă; semnalele perodce ma des întâlnte snt cele snsodale, dreptnghlare (de fapt aproxmatv trapezodale), trnghlare, în dnţ de ferăstră sa c formă de mplsr scrte de comandă. O caracterzare foarte tlă a n semnal sa în general a orcăre fncţ de tmp se realzează prn spectrl să de frecvenţă. Descrerea semnalelor în acest mod se realzează pe baza serlor Forer ş a transformate Forer, care permt reprezentarea n semnal oarecare ca o smă de semnale snsodale de ampltdn ş frecvenţe dferte. De aceea semnall snsodal este nl dntre cele ma mportante semnale. 0 T a_vf T t Fgra.0. Semnal snsodal; Mărm caracterstce: a_vf tensnea de vârf, T peroada semnall. n semnal snsodal, ca cel dn fgra.0, este caracterzat de fncţa: a () t sn t sn π f t ω. (.5) a a _ vf nde a reprezntă valoarea efectvă ş a _ vf a valoarea de vârf (măsrate în volţ), ar ω este frecvenţa nghlară în radan pe secndă ω πf, f este frecvenţa semnall în hertz ş T /f este peroada acesta. n semnal snsodal este complet caracterzat de ampltdne, frecvenţă ş defazaj (faţă de o refernţă de tmp aleasă arbtrar). n semnal perodc oarecare, poate f exprmată ca o smă nfntă de fncţ snsodale a căror frecvenţe snt mltple întreg ale frecvenţe semnall analzat. De exempl semnall dreptnghlar smetrc dn fgra..a poate f exprmat ca o smă de fncţ snsodale: 4 () t snω 0t sn 3ω 0t sn 5ω 0t.... (.6) π 3 5 nde este ampltdnea semnall dreptnghlar ş ω 0 π /T este frecvenţă nghlară fndamentală (T fnd peroada semnall dreptnghlar). 4 π T a) b) t 4 3π 4 5π 4 7π K ω 0 3ω 0 5ω 0 7ω 0 ω (rad/s) Fg... Semnal dreptnghlar smetrc: a) forma de ndă în tmp, b) spectrl de frecvenţă.
8 ap. NOŢN FNDMENTLE DE TE ELETE omponentele snsodale ale sere dn ecaţa (.6) reprezntă spectrl de frecvenţe ale semnall dreptnghlar. cest spectr poate f reprezentat grafc ca în fgra..b. Semnall dreptnghlar are foarte mlte armonce speroare. Deoarece ampltdnea armoncelor scade, sera nfntă poate f trnchată, rezltatl fnd o aproxmaţe a semnall dreptnghlar..5. onvenţa de notaţ În general, o mărme electrcă are o componentă de crent alternatv (sa de semnal), sprapsă peste componenta de crent contn (sa de polarzare), ca de exempl în fgra.. 0 a a a_vf t Fgra.. onvenţa de notaţ; Semnall snsodal a spraps peste tensnea de polarzare. Pe parcrsl aceste cărţ se tlzează rmătoarea convenţe de notaţ: - mărmle nstantanee se notează c lteră mcă ş ndce lteră mare:, ; - componenta de crent contn (cc) sa de polarzare, constantă în tmp (sa valoarea mede a mărm nstantanee varablă în tmp), se notează c lteră mare ş ndce lteră mare:, ; - componenta de crent alternatv (ca) sa de semnal, varablă în tmp (care are o valoare mede nlă), se notează c lteră mcă ş ndce lteră mc: a, c ; - valoarea efectvă a componente de ca se notează c lteră mare ş ndce lteră mcă: a, c. Semnfcaţa acestor notaţ reese dn fgra., în care s-a consderat n semnal snsodal a spraps peste o tensne de cc..6 BBLOGFE [] răcn.v: - Dspoztve ş crcte electronce, Ed. nv. Translvana Braşov, 003; [] Damach E. ş.a. Electronca, E.D.P. Bcreşt, 979; [3] Gray P.E., Searle.L. Bazele electronc moderne, Ed.Tehncă. Bcreşt, 973; [4] Şora. Bazele electrotehnc, E.D.P. Bcreşt, 98; [5] Sentra Stephen, Wedlock Brce Electronc rcts and pplcatons, J.Wlley&Sons, 975; [6] Malvno.Pal Electronc Prncples, Tata Mc.Grow-Hll Pbl.o., New Delh, 98; [7] ad Ovd omponente electronce pasve, Ed. Tehncă, Bcreşt,98; [8] ostn Mron ntrodcere în crcte electronce, Ed.Daca, lj-napoca, 983; [9] Sedra del, Smth Kenneth Mcroelectronc rcts, Oxford nversty Press, New York, 998.
. NOłN FNDMENTLE 9 P. DODE SEMONDTOE În prma parte a acest captol se ntrodc modelele cele ma smple ale dodelor c ajtorl acestora se analzează aplcańle ma mportante ale dodelor redresoare. În contnare se prezntă nońn de fzca semcondctoarelor, se analzează joncńnea pn se ntrodc modele ma precse, dar ma complexe ale dodelor. Pe baza analze joncńn pn se analzează celelalte tpr de dode semcondctoare se prezntă aplcańle tpce ale acestora.. NOłN FNDMENTLE Doda semcondctoare (sa ma smpl, doda) este n dspoztv electronc c termnale care conńne o joncńne pn, joncńne care se formează la contactl ne regn p c o regne n a acela crstal semcondctor. Descrerea joncńn pn se va face într-n paragraf rmător. p n a) c) b) K d) Fg... Doda semcondctoare: a) conńne o joncńne pn, b) smboll e este o săgeată de la anod la catod; c) Mărmle electrce asocate dode snt în sensl săgeń d) catodl dode este marcat c o bandă colorată. Propretatea prncpală a dode este condcńa nlaterală. ceasta constă dn aceea că doda permte trecerea crentl într-n sens blochează crentl în celălalt sens. Smboll dode este în esenńă o săgeată orentată de la zona p la zona n a semcondctorl (fgra..b), săgeată care arată sensl în care doda permte trecerea crentl electrc, respectv sensl de refernńă al tensn al crentl prn dodă (fgra..c). Termnall conectat la zona p a dode (cel c săgeată,) se nme te anod, ar cel conectat la zona n, catod; aceste denmr s-a păstrat de la doda c vd. În cazl dodelor de mcă ptere, termnall catodl este marcat c o bandă (de cloare albă pentr capsle negre dn plastc, fgra..d) sa n grp de benz colorate (ma apropate de catod, la nele dode c capslă de stclă). Expermental, crentl ese dn dodă prn termnall marcat c bandă (catodl dode)... Doda deala Doda deală este cel ma smpl model al dode care pne în evdentă condcńa nlaterală a acestea. omportarea dode deale poate f descrsă analtc c ecańle: 0 0 pentr pentr < 0 > 0 (comtator deschs) (comtator închs). (.) FncŃonarea dode deale poate f explcată pe baza ecańlor de ma ss. - Daca se aplcă dode o tensne negatvă (fańă de drecńa de refernńă) atnc prn dodă n crclă nc n crent, doda se comportă ca o întrerpere de crct se spne că este polarzată nvers. În polarzare nversă, crentl prntr-o dodă deală este nl doda este blocată. - Dacă se aplcă dode n crent poztv (fańă de drecńa de refernńă) căderea de tensne pe dodă este nlă. În acest caz, nmt polarzare drectă, doda deală se comportă ca n scrtcrct doda este în condcńe sa deschsă.
0 ap. DODE SEMONDTOE ceste relaţ arată că doda deală este de fapt n comtator care se deschde sa se închde în fncţe de sensl mărmlor electrce care apar dn crctl exteror. rctl exteror este acela care determnă crentl drect prn doda în condcţe ş tensnea nversă pe doda blocată. elaţle (.) reprezntă o fncţe lnară pe porţn eprezentarea grafcă a aceste fncţ reprezntă caracterstca statcă a dode deale ş constă dn doă semdrepte în ngh de 90 o care se întâlnesc în orgne ca în fgra.. Pentr doda deală se va folos smboll dn fgra.. Orcare dntre modrle de descrere a dode (prn ecaţ, prn analza fncţonăr sa prn caracterstca statcă) reprezntă n model al dode deale. În cazl ne dode reale crentl în blocare este nenl, dar foarte mc (c valor zale de nanoamper până la mcroamper) ar căderea de tensne în condcţe este relatv mcă (ma mcă de V). Valorle foarte mc ale crentl nvers (pentr doda blocată) pot f consderate zero pentr majortatea aplcaţlor practce. ăderea de tensne drectă (pentr doda în condcţe) poate f consderată ca fnd nlă (modell dode deale) doar la o analză de prncp a n crct sa dacă tensnle dn crct snt mlt ma mar decât V. Pentr a ţne cont ş de căderea de tensne care apare pe dodă în condcţe se ntrodce modell dode c tensne de prag... Doda c tensne de prag ea ma smplă modaltate de a ţne seama de căderea de tensne care apare pe dodă în condcţe este consderarea ne srse de tensne constante D în sere c doda deală. rctl echvalent ş caracterstca statcă a acest model al dode, nmt model c tensne de prag, snt prezentate în fgra.3. Srsa de tensne dn schema echvalentă n poate frnza energe în crctl exteror datortă sensl de conectare a dode deale, care n permte trecerea crentl de la srsă spre crctl extern. 0 D 0 D omportarea dode c tensne de prag poate f descrsă ş analtc: 0 Fg... aracterstca statcă ş smboll dode deale. Doda deală este n element (deal) de crct, cel ma smpl model al dode, c tensnea nlă în condcţe ş crent nl în blocare. D Fg..3. Smboll ş caracterstca statcă a dode c tensne de prag. el ma tlzat model al dode, c tensnea constantă în condcţe ş crent nl în blocare. pentr pentr < > 0 D. (.) onform acestor ecaţ: - crentl prn dodă este nl dacă tensnea este ma mcă decât tensnea de prag (doda blocată); - tensnea pe dodă are o valoare constantă dacă prn dodă crclă n crent (doda în condcţe). Dacă se trasează expermental caracterstca statcă a dode, se pot constata rmătoarele: - pentr o tensne drectă ma mcă decât tensnea de deschdere (crca 0,5V la doda c slc) crentl prn dodă are valor scăzte, apropate de zero; - pentr varaţ destl de mar ale crentl prn dodă, modfcarea tensn pe dodă este destl de mcă (0,6 0,8V la doda c slc).