OSNO GTLNE ELEKTONKE (S4OE) ačunske ežbe ( časa nedeljno): dr Goran Saić saic@el.ef.rs hp://n.ef.rs/~siode kabine d Termini za konsulacije: posle časoa računskih ežbi, po dogooru.
igialni signali magisrala podaaka mikrokonroler 4 T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T
dealni i sarni digialni signali 5 (:) 5 (:) 5 (:) 5 (4:) SEL>> s ms ms ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms ms (:) Time Poziina logika: napon koji predsalja logičku jedinicu je eći od napona koji predsalja logičku nulu N N OUT OH H OL L OUT } Logicka jedinica } Nesigurna zona } Logicka nula ealna logička kola: OUT N
Primer: NL logičko kolo na čiji izlaz je poezano iso ako kolo N N N OUT OUT N ealizacija logičkih kola iz naedenog primera u OS familiji OUT OUT N N N N Ekialenni model prog NL logičkog kola iz naedenog primera, kada su na njegoim ulazima logičke nule r POS r POS OUT UL
Ekialenni model prog NL logičkog kola iz naedenog primera, kada su na njegoim ulazima logičke jedinice rnos rnos UL OUT. U kolu sa slike napon na kondenzaoru u renuku Ulazni naponski generaor Odredii i nacrai remenski oblik napona kω i nf. iznosi ( ).5. G generiše signal prikazan na remenskom dijagramu. i sruje G i G za >. Poznao je i G i G ešenje: Napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).5 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor. Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme:
ek ek.5.5kω 8 Soga je: τ F.5 Ω 5µs ek ( ) predsalja napon na kondenzaoru za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor, a ulazni napon iznosi ( ) :, na osnou čega se može izračunai i ( ) G G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G G z naedenog sledi da je: τ 5µs 5µs ( ) ( ( ) ( ) e (.5) e.5 e Napon i sruja i G za > superpozicije se dobija: i i i G G G Superpozicione komponene i nasaju dejsom napona G i i G se mogu izračunai preko šeme:. Primenom i G
i G 5 5 Superpozicione komponene i i G se mogu izračunai preko šeme: i G G i G G 5 G 5 G G alje se dobija: i G 5 5 5 G 5 G majući u idu da je i G 5µs. e, za > ; 5µs m.m e G za >, konačno se dobija:, za >. i G.9.m m
. U kolu sa slike napon na kondenzaoru u renuku Ulazni naponski generaor Odredii i nacrai remenski oblik napona nf. G ešenje: iznosi ( ).8. G generiše signal prikazan na remenskom dijagramu. za >. Poznao je i kω i G 4 Napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).8 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor. Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme: ek ek kω 8 Soga je: τ F Ω µs ek ( ) predsalja napon na kondenzaoru za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor, a ulazni napon iznosi ( ) 4 :, na osnou čega se može izračunai i ( ) G
G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G G z naedenog sledi da je: τ µs µs ( ) ( ( ) ( ) e (.8) e. e za > se dobija: Napon nasaje dejsom napona G i Superpoziciona komponena se može izračunai preko šeme:. Primenom superpozicije Superpoziciona komponena se može izračunai preko šeme: G ( ) ( ) G 6 G
alje se dobija: 6 G majući u idu da je 4 µs.4 e, za >. G za >, konačno se dobija:.4. U kolu sa slike naponski generaor generiše konsanan napon 5. Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju i prekidač P je ooren. Odredii i nacrai remenski oblik napona, ako se u renuku prekidač P zaori. Poznao je 4.7kΩ, 8Ω i nf. 4 P 4 ešenje: Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju, ako da su si naponi i sruje u kolu jednosmerni (konsanni), šo znači i da ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza). Te konsanne rednosi naponi i sruje zadržaaju se do momena zaaranja prekidača P. Neposredno pre zaaranja prekidača (j. u renuku ) kolo se može predsaii sledećom ekialennom šemom:
( ) 4 ( ) Na osnou e šeme se može izračunai: 4 ( ).7 4 4 ( ).65 4 majući u idu da je za < kolo u sacionarnom sanju, može se zaključii da je: 4.65 cons, za < 4 Nakon zaaranja prekidača P napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).7 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor za > (j. nakon zaaranja prekidača). Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme: P 4 ek ek 4 5.84kΩ Soga je: τ 8.44µs ek
Napon na izlazu u renuku neposredno posle zaaranja prekidača ( ) se može izračunai na osnou poznae rednosi napona na kondenzaoru u om renuku.7 : ( ) ( ) P 4 ( ) 4 4 ( ) ( ).7.7 ( ).796 4 4 ( ) predsalja napon na izlazu kola za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje u siuaciji kada je prekidač zaoren. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza), na : osnou čega se može izračunai i ( ) P ( ) 4 4 ( ).77 4 z naedenog sledi da je za > : τ 8.44µs ( ) ( ( ) ( ) e.77 (.77.796) e 8.44µs.77.69 e akle, konačno je:.65 cons, za < 8.44µs.77.69 e, za >
.796.77.65
4. U kolu sa slike naponski generaor generiše konsanan napon 5. Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju i prekidač P je zaoren. Odredii i nacrai remenski oblik napona, ako se u renuku prekidač P oori. Poznao je 5kΩ, 5kΩ i nf. P ešenje: Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju, ako da su si naponi i sruje u kolu jednosmerni (konsanni), šo znači i da ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza). Te konsanne rednosi naponi i sruje zadržaaju se do momena oaranja prekidača P. Neposredno pre oaranja prekidača (j. u renuku ) kolo se može predsaii sledećom ekialennom šemom: P ( ) ( ) Na osnou e šeme se može izračunai: ( ).5 ( ).5 majući u idu da je za < kolo u sacionarnom sanju, može se zaključii da je:.5 cons, za <
Nakon oaranja prekidača P napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).5 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor za > (j. nakon oaranja prekidača). Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme: P ek ek kω Soga je: τ µs ek Napon na izlazu u renuku neposredno posle oaranja prekidača ( ) se može izračunai na osnou poznae rednosi napona na kondenzaoru u om renuku.5 : ( ) P ( ) ( ) ( ) ( ).5 ( ).65 ( ) predsalja napon na izlazu kola za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje u siuaciji kada je prekidač ooren. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza), na : osnou čega se može izračunai i ( )
P ( ) ( ) z naedenog sledi da je za > : µs ( ) ( ( ) ( ) e (.65) e τ µs ( ).65 e akle, konačno je:.5 cons, µs.65 e, za < za >.5.65
5. U kolu sa slike digialni signal Q upralja prekidačem P i o na način da za Q prekidač se nalazi u položaju, a za Q prekidač se nalazi u položaju. U renuku kondenzaor je prazan (j. napon na njemu je jednak nuli). remenski dijagram digialnog signala Q je prikazan na slici. ko je nf i µ, odredii i nacrai remenski oblik napona. Q ( ) P ( ) Q 4 5. 5 [ ms] ešenje: Kada je prekidač P u položaju, kondenzaor nije poezan sa osakom kola i grana u kojoj se nalazi isi. Zbog oga kroz kondenzaor ne proiče sruja, šo znači da je napon na kondenzaoru konsanan, šo se može zaključii iz jednačine koja poezuje napon na kondenzaoru i sruju kroz kondenzaor: Q ( ) P ( ) ( ) i i d ( ), pa je za i cons d S obzirom da je po uslou zadaka ( ) ( ) ( ) je za < : cons, može se zaključii da Za < < ms je prekidač P u položaju, ako da konsanna sruja puni kondenzaor. S obzirom da je ada i cons i, iz jednačine: d ( ) i d sledi: d cons d. ešaanjem e jednačine se dobija:
, j., za < < ms ( ) 4 Nakon prebacianja prekidača P u položaj u renuku ms, kondenzaor ponoo nije poezan sa osakom kola i grana u kojoj se nalazi isi (i ako sanje se zadržaa u ineralu ms < < 4ms ). Zbog oga kroz kondenzaor ne proiče sruja, šo znači da je napon na kondenzaoru konsanan, j. ( ms) cons, za ms < < 4ms. Za 4 ms < < 5.5ms je prekidač P ponoo u položaju, ako da konsanna sruja puni kondenzaor. S obzirom da je ada i cons i, iz jednačine: d ( ) i d sledi: d cons d. ešaanjem e jednačine se dobija: ( 4ms) ( 4ms), j. 4 4ms, za 4 ms < < 5.5ms. ( ) ( ) Nakon pononog prebacianja prekidača P u položaj u renuku 5.5ms, kondenzaor ponoo nije poezan sa osakom kola i kroz njega ne proiče sruja, šo znači da je napon na kondenzaoru konsanan, j. ( 5.5ms) 5 cons, za > 5.5ms akle, konačno je: cons, za < 4, za < < ms cons, za ms < < 4ms 4 ( 4ms), za 4ms < < 5.5ms 5 cons, za > 5.5ms [ ] 5 4 5. 5 [ ms]
OS ranzisor kao prekidač r om ežimi rada NOS ranzisora (zakočenje, zasićenje i riodna oblas):, GS < T ( GS T ) ( λs ) ( GS T ), GS > T, S GS T ( GS T ) S S, GS > T, S < GS T Kada je u riodnoj oblasi, NOS kao prekidač je zaoren (opornos prekidača je r om ): S ( GS T ) S S ( T ) S rom Kada je zakočen, NOS kao prekidač je ooren (opornos prekidača je beskonačna):
OS ineror idealni OS ineror O O / realni OS ineror POS O NOS O OH min OLmax L H
izlazni napon logičke jedinice: OH minimalni napon na ulazu koji kolo prepoznaje kao logičku jedinicu: H izlazni napon logičke nule: OL maksimalni napon na ulazu koji kolo prepoznaje kao logičku nulu: L margina šuma logičke jedinice: OH margina šuma logičke nule: L OL H O OH H OL L } Logicka jedinica } Nesigurna zona } Logicka nula
6. Prikazai realizaciju u OS logičkoj familiji i abelarno predsaii režime rada sih ranzisora u kolu za se kombinacije rednosi ulaznih signala: a) doulaznog N logičkog kola; b) doulaznog NL logičkog kola; c) roulaznog N logičkog kola; d) roulaznog NL logičkog kola. ešenje: a) oulazno N logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: 4 Y Y 4 Y ZK ZK T.O. T.O. ZK T.O. T.O. ZK T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora. b) oulazno NL logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: 4 Y
Y 4 Y ZK ZK T.O. T.O. ZK T.O. T.O. ZK T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora. c) Troulazno N logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: 4 5 6 Y Y 4 5 6 Y ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. T.O. ZK ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora. d) Troulazno NL logičko kolo je prikazano na sledećoj slici:
4 5 6 Y Y 4 5 6 Y ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. T.O. ZK ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora.
7. zlaz doulaznog OS NL kola je operećen kondenzaorom pf, dok su ulazi krako spojeni i poezani na generaor poorke praougaonih impulsa ul, kao šo je o prikazano na slici. Poznao je da se POS ranzisori u proodnom režimu mogu ekialenirai opornosima rdsp 5Ω, a u neproodnom režimu sa r dsp, dok se NOS ranzisori u proodnom režimu mogu ekialenirai opornosima r Ω, a u neproodnom režimu sa r. Frekencija praougaonih dsn impulsa je f 5Hz, odnos impuls/perioda je n5%, a ampliuda impulsa je 5 (pri čemu je naponski nio impulsa 5, a naponski nio pauze ). Kolo se napaja sa 5. zračunai i nacrai alasni oblik napona na izlazu kola izl u usaljenom sanju. dsn 4 izl ul ešenje: Usposaljanje logičke nule na izlazu: rdsn r dsn ns izl i e max izl izl izl izl ( ) izl izl ( ) izl ( ) i ( ) [ ( )] e izl ( ) ; max r τ dsn ns T ; ; T ns f τ Usposaljanje logičke jedinice na izlazu: r dsp izl z usloa: izl izl ( ) [ izl ( ) izl T ( )] e T τ T T izl ( ) ; izl ( ) izl ( ) i min τ rdsp ns T ns izl [ i e min] T ; T
T izl ( ) i min i izl ( T ) i max sledi: T ns i i e min max i [ e ns i max i min] T ešaanjem dobijenih jednačina po i min i i max se dobija: e i max 5 i i min e e akle izl () je periodičan signal sa periodom ns, a unuar inerala rajanja jedne periode aži: ns izl 5 e ns za ns i ns izl 5 5 e za ns ns. izl 5 τ τ ul ns ns ns 4ns 5ns 5 ns ns ns 4ns 5ns
8. zlaz OS logičkog kola sa slike je operećen kondenzaorom pf, dok su ulazi krako spojeni i poezani na naponski generaor poorke praougaonih impulsa ul. Frekencija poorke praougaonih impulsa je f 5 Hz, sa jednakim rajanjem impulsa i pauze, dok je ampliuda impulsa je 5 (pri čemu je naponski nio impulsa 5, a naponski nio pauze ). Kolo se napaja sa 5. POS ranzisori u proodnom režimu se mogu ekialenirai sa opornosima r 5Ω, a u neproodnom režimu sa r dsp, dok se NOS ranzisori u proodnom režimu mogu ekialenirai sa opornosima r Ω, a u neproodnom režimu sa r. dsn dsn dsp zračunai i nacrai remenski oblik napona na izlazu kola izl u usaljenom sanju. ul 4 izl ešenje: Usposaljanje logičke nule na izlazu: rdsn r dsn ns izl i e max izl izl izl izl ( ) izl izl ( ) izl ( ) i ( ) [ ( )] e izl ( ) ; max r τ dsn ns T ; ; T ns f τ Usposaljanje logičke jedinice na izlazu: r dsp izl izl izl ( ) [ izl ( ) izl T ( )] e T τ T T izl ( ) ; izl ( ) izl ( ) i min τ rdsp ns T ns izl ( ) [ i e min ] T ; T z usloa: T izl ( ) i min i izl ( T ) i max sledi: T ns i i e min max i [ e ns i max i min] T
ešaanjem dobijenih jednačina po i min i i max se dobija: e i max,66 i,4 i min e e akle izl () je periodičan signal sa periodom ns, a unuar inerala rajanja jedne periode aži: ns izl,66 e ns za ns i izl 5,66 e ns za ns ns. remenski oblici ulaznog i izlaznog signala su prikazani na sledećoj slici: ul ns ns ns 4ns 5ns izl,66,4 τ τ ns ns ns 4ns 5ns
9. Ulazi roulaznog OS N kola su krako spojeni, a izlaz je operećen kondenzaorom kapaciinosi pf (kao na slici). Na ulaz UL se doodi impuls rajanja µs prikazan na slici. Saki od OS ranzisora koji čine logičko kolo, u neproodnom režimu ima beskonačnu opornos između drejna i sorsa. Saki od NOS ranzisora koji čine logičko kolo, u proodnom režimu ima opornos od Ω između drejna i sorsa. Logičko kolo se napaja sa 5. a) ko su opornosi između drejna i sorsa POS ranzisora u proodnom režimu međusobno jednake, odredii njihou rednos ako da remena rajanja usponske i silazne iice u odziu na pobudni impuls budu međusobno jednaka. Pod remenom rajanja usponske (silazne) iice signala na izlazu se podrazumea reme koje proekne od renuka kada naponski nio dosigne rednos % (9%) od ukupne promene nioa, do renuka kada naponski nio dosigne 9% (%) od ukupne promene nioa. b) Pod usloom iz ačke a) izračunai i nacrai remenski oblik napona ZL. UL UL ZL µs ešenje: a) Kada se nio ulaznog signala promeni sa na 5, ekialenna šema kola je: ZL r dsnos r dsnos r dsnos Kada se nio ulaznog signala promeni sa 5 na, ekialenna šema kola je: rdspos rdspos rdspos ZL remenska konsana pražnjenja kondenzaora (kada se naponski nio na izlazu menja sa logičke jedinice na logičku nulu) je: τ r,ns (šo je mnogo kraće od remena rajanja pobudnog impulsa). SL dsnos
remenska konsana punjenja kondenzaora (kada se naponski nio na izlazu menja sa logičke nule na logičku jedinicu) je: rdspos τ UZL. a bi remena rajanja usponske i silazne iice u odziu na pobudni impuls bila međusobno jednaka neophodno je da remenske konsane τ SL i τ UZL budu međusobno jednake. To će bii zadooljeno ako je: rdspos r dsnos rdspos 9 rdsnos r 8Ω. dspos b) U usaljenom sanju pre pojae pobudnog impulsa napon na izlazu logičkog kola je bio na niou logičke jedinice (5). Kada se nio ulaznog signala promeni sa na 5, napon na izlazu logičkog kola se menja u skladu sa jednačinom: ZL ( ) [ ( ) ( )] e ZL ZL ZL ZL ( ) ; ZL ( ) ZL ( ) τ SL ZL,ns 8 8, e e ; µs ; Zbog oga šo je τ SL <<µs, signal na izlazu logičkog kola će prakično dosići nou sacionarnu rednos () pre pojae silazne iice pobudnog impulsa. Kada se nio ulaznog signala promeni sa 5 na, napon na izlazu logičkog kola se menja u skladu sa jednačinom: τuzl ZL ZL ( ) [ ZL( ) ZL ( )] e ZL ( ) ; ZL ( ) ZL ( ) ; ; µs ZL,ns,ns 8, ( ) [ ] e ( e ) ( e ) ; µs. 8 remenski oblik izlaznog napona je prikazan na sledećoj slici: ZL µs (NPOEN: silazna i uzlazna iica signala ZL su eksponencijalnog karakera, opisane gornjim jednačinama, iako se o na dijagramu manje jasno idi).
. OS inerori u kolu sa slike se napajaju sa 5. NOS i POS ranzisori koji sačinjaaju inerore se u proodnom režimu mogu ekialenirai opornosima r ON Ω, a u neproodnom režimu sa r OFF. Kapaciinos kondenzaora poezanog na izlaze inerora je 5nF. Na ulaz leog inerora se doodi periodična poorka praougaonih impulsa, a na ulaz desnog inerora se doodi periodična poorka praougaonih impulsa. Frekencije obe poorke impulsa su f khz, ali su one međusobno fazno pomerene kao šo je o prikazano na slici. a) zračunai i nacrai remenski oblik napona na kondenzaoru u () u usaljenom sanju. b) ko se frekencija oba ulazna signala i poeća na f Hz, skicirai (bez izračunaanja) i obrazložii remenski oblik napona na kondenzaoru u () u usaljenom sanju. 4 u T T T T ešenje: T T T T T U remenskom ineralu < < (pri čemu je T ms), ranzisori i 4 f su uključeni, a ranzisori i isključeni, ako da se dao kolo može predsaii sledećom ekialennom šemom: r ON u r ON Jednačine koje opisuju napon na kondenzaoru su:
τ u u ( ) [ u ( ) u ( )] e, τ r ON µ s, u ( ), u ( ) u ( ). X rednos napona X će bii određena u daljem oku analize, na osnou činjenice da se analiza rši za usaljeni režim i da je signal u () periodičan. T U remenskom ineralu < < T, ranzisori i 4 su isključeni, a ranzisori i uključeni, ako da se dao kolo može predsaii sledećom ekialennom šemom: r ON u r ON Jednačine koje opisuju napon na kondenzaoru su: u T T τ u ( ) [ u ( ) u ( )] e, τ r ON µ s, u ( ), T u T u 5 T ( ), 5 T ( ) u e 5 - e. S obzirom na periodičnos signala u (), i činjenicu da je τ τ, << f, rednos u ( ) X je rlo približno jednaka rednosi u ( ) određenoj za ineral T < < T. z oga se može zaključii da je X, kao i: 5 5 u e 5 e, za remenski ineral T < <. rednosi napona u () izračunae za ineral < < T se dalje periodično ponaljaju.
remenski dijagram napona u () ima sledeći izgled: u T T T T (NPOEN: silazne i uzlazne iice signala u () su eksponencijalnog karakera, opisane gornjim jednačinama, iako se o na dijagramu manje jasno idi). b) Poećaanjem frekencije ulaznih signala na f Hz, njihoa perioda će posai ( T µs ) manja od remenske konsane silazne i uzlazne iice signala u (). To će imai za posledicu da okom jedne poluperiode signal u () neće moći da ni približno dosigne rednosi u ( ) koje su određene pod ačkom a). aksimalna i minimalna rednos signala u () će soga bii bliske jedna drugoj i simerične u odnosu na remensku osu. Signal u () će i dalje okom sake poluperiode imai eksponencijalni karaker. Skicirani remenski oblik napona na kondenzaoru u () u usaljenom sanju za frekenciju ulaznih signala f Hz je prikazan na sledećoj slici: u T T T T
. Na izlaz roulazne OS logičke srukure je poezan kondenzaor kapaciinosi pf, kao šo je o prikazano na slici. Na ulaze X, Y i Z se doode signali čiji su remenski oblici akođe prikazani na slici. Saki od OS ranzisora u prikazanoj srukuri ima opornos između drejna i sorsa r u neproodnom režimu, dok je a opornos u proodnom režimu r ON OFF 5Ω. Logička srukura se napaja sa 5. zračunai i nacrai remenski oblik napona ZL. Smarai da su si ulazni signali bili u sacionarnom sanju dooljno dugo pre renuka. X Z X µs Y Y ZL X µs Y Z Z ešenje: µs U sacionarnom sanju za < kolo se može predsaii sledećom ekialennom šemom: r ON ZL Pošo u sacionarnom sanju sruja ne proiče kroz kondenzaor, napon na izlazu je konsanan i iznosi:, <. ZL U renuku, nakon šo ulazni signali X i Z promene rednosi napona, ekialenna šema kola posaje: ZL,5r ON Nakon oga se kondenzaor prazni sa remenskom konsanom pražnjenja: τ,5r 7,5ns. ON
Napon na izlazu se menja u skladu sa sledećom jednačinom: ZL ZL ( ) [ ZL ( ) ZL ( )] e ZL ( ) ; ZL ( ) ZL ( ) τ ZL 7,5ns 8, e 5 e ; < < µs ; Zbog oga šo je τ << µs, signal na izlazu logičkog kola će prakično dosići nou sacionarnu rednos () pre naredne promene signala na ulazu (koja će se desii u renuku µs ). Nakon promene nioa ulaznih signala Y i Z u renuku µs, ekialenna šema kola posaje: r ON ZL Nakon oga se kondenzaor puni sa remenskom konsanom punjenja: τ r ns. ON Napon na izlazu se menja u skladu sa sledećom jednačinom: τ ZL ZL( ) [ ZL( ) ZL( )] e ; µs ZL( ) ; ZL ( ) ZL ( ) ; ZL ; ns ns ( ) [ ] e ( e ) 5( e ) ; > µs. remenski oblik izlaznog napona je prikazan na sledećoj slici: 8 ZL µs (NPOEN: silazna i uzlazna iica signala ZL su eksponencijalnog karakera, opisane gornjim jednačinama, iako se o na dijagramu manje jasno idi).
. a) zršii sinezu saičkog OS logičkog kola koje realizuje logičku funkciju: Z ( ). b) Tabelarno predsaii režime rada sih ranzisora u kolu za se kombinacije rednosi ulaznih signala. ešenje: a) Traženo logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: 5 4 6 Z b) 4 5 6 Z ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. T.O. ZK ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora.
. zršii sinezu saičkog OS logičkog kola koje realizuje logičku funkciju: Z ( ) E ešenje: Traženo logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: E Z E
4. a) Primenom eorema uloe algebre, uprosii izraz Y ) ( ako da se u njemu saka od promenljiih pojaljuje šo je moguće manji broj pua. b) sprojekoai saičko OS kolo koje relizuje funkciju dobijenu pod ačkom a). Prilikom projekoanja raženog kola porebno je korisii minimalan broj NOS i POS ranzisora. ešenje: a) ai izraz se primenom eorema uloe algebre može uprosii na sledeći način: Y ) ( ) ( ) ( ) ( alje je: Y ) ( ) ( b) Saičko OS kolo koje realizuje funkciju Y ) ( prikazano je na sledećoj slici: Y
5. a) Koriseći minimalan broj porebnih NOS i POS ranzisora isprojekoai saičko OS logičko kolo koje realizuje sledeću logičku funkciju: F E. b) Poznao je da je opornos sih ranzisora iz ačke a) kada su isključeni r N _ OFF rp _ OFF i da je opornos sakog od POS ranzisora kada su uključeni r P _ ON opornos 5Ω. Poznao je i da si NOS ranzisori imaju međusobno jednaku r _ kada su uključeni. ko se između izlaza kola iz ačke a) i mase N ON poeže kondenzaor kapaciinosi, odredii r _ ako da se punjenje i pražnjenje kondenzaora, u slučajeima kada su i procesi najsporiji, rši sa međusobno jednakim remenskim konsanama. N ON ešenje: a) Primenom eorema uloe algebre, dai izraz se može ransformisai na sledeći način: F E E ( E) ( ), i ime sesi na oblik pogodan za direknu realizaciju odgoarajućeg saičkog OS logičkog kola. Traženo kolo je prikazano na sledećoj slici: E F E b) Punjenje kondenzaora prikačenog na izlaz logičkog kola iz prehodne ačke će bii najsporije u slučaju kada su POS ranzisori na čije su gejoe doedeni signali, i E uključeni, a preosala da POS ranzisora isključeni (jer je ada najeća dinamička opornos koju idi kondenzaor ). Tada remenska konsana punjenja kondenzaora iznosi: τ r. pu P _ ON Pražnjenje kondenzaora prikačenog na izlaz logičkog kola iz prehodne ačke će bii najsporije u slučaju kada je ačno jedan od NOS ranzisora na čije su gejoe
doedeni signali ili uključen i kada je ačno jedan od NOS ranzisora na čije su gejoe doedeni signali, ili E uključen, a preosali NOS ranzisori isključeni (jer je ada najeća dinamička opornos koju idi kondenzaor ). Tada remenska konsana pražnjenja kondenzaora iznosi: τ r. pr N _ ON z usloa τ τ, sledi: pu pr r r, P _ ON N _ ON r P _ ON rn _ ON rp _ ON N _ ON, r 75Ω.
6. a) Odredii prekidačku funkciju koju realizuje kombinaciona mreža na slici. b) sprojekoai saičko OS kolo koje realizuje funkciju dobijenu pod ačkom a). Prilikom projekoanja raženog kola porebno je korisii minimalan broj NOS i POS ranzisora. ešenje: a) Prekidačka funkcija koju realizuje kombinaciona mreža sa slike je: ( ) ( ) E F obijena prekidačka funkcija se primenom praila uloe algebre može ransformisai na sledeći način: ( ) ( ) ( ) E E E F E E F ) ( b) Traženo saičko OS kolo je: F E F E E
7. Napon napajanja OS inerora je 5, a njegoa ulazna kapaciinos je pf. inimalni napon na ulazu inerora koji se i dalje umači kao logička ul jedinica je H. POS ranzisor u ineroru u proodnom režimu se može ekialenirai sa opornošću r Ω, a u neproodnom režimu sa r P _ OFF P _ ON, dok se NOS ranzisor u proodnom režimu može ekialenirai sa opornošću r 4Ω, a u neproodnom režimu sa. Odredii fakor N _ ON r N _ OFF grananja n f na izlazu inerora, ako se on računa kao broj ulaza isih akih inerora koji se može ezai na njego izlaz, ako da H bude dosignuo za manje od 5ns pri promeni izlaznog napona sa logičke nule na logičku jedinicu. ešenje: OL ul ul } n f inerora ul Ekialenna šema inerora, na čiji je izlaz poezano n f isih akih inerora, u siuaciji kada se napon na njegoom izlazu menja sa logičke nule na logičku jedinicu je prikazana na sledećoj slici: r P _ ON EK Ekialenna kapaciinos na izlazu prog inerora se može predsaii kao: n EK f ul zlazni napon og inerora se može izrazii kao: τ ( ) ( ( ) ( ) e Priom je: τ r r n, P _ ON EK P _ ON ( ), OL ( ), f ul
ako da je: r ( ) ( ) P _ ON n f ul r P _ ON n f OL e e Po uslou zadaka mora bii:, ( ) H ako da se dobija: rp ON n f _ e e e r rp _ ON n f ul rp _ ON n f ul P _ n f n f ul H H ln ON n f ul rp _ ON ul ln 7.84 H Konačno je (s obzirom da je n f 7 H H n f ceo broj): ul
8. Napon napajanja OS inerora je 5. inimalni napon na ulazu inerora koji se i dalje umači kao logička jedinica je H, a maksimalni napon na ulazu inerora koji se i dalje umači kao logička nula je L. POS ranzisor u ineroru u proodnom režimu se može ekialenirai sa opornošću rp _ ON Ω, a u neproodnom režimu sa r P _ OFF, dok se NOS ranzisor u proodnom režimu može ekialenirai sa opornošću r 4Ω, a u neproodnom režimu sa r _. N OFF N _ ON a) Koliko maksimalno segmenaa LE displeja sa zajedničkom anodom može napajai oaj ineror? b) Koliko maksimalno segmenaa LE displeja sa zajedničkom kaodom može napajai oaj ineror? Saki od segmenaa LE displeja se može predsaii rednom ezom opornika kω i LE diode sa.5. ešenje: a) Kada je na izlazu OS inerora prisuna logička jedinica, maksimalna dozoljena izlazna sruja i ZL OH koja uiče u operećenje OPT koje je poezano na izlaz inerora se može izračunai iz usloa da je izlazni napon pao na minimalnu rednos koja se i dalje umači kao logička jedinica : ZL H r P _ ON i ZL ZL OPT i ZL r P _ ON ZL OH r P _ ON H m Segmeni LE displeja sa zajedničkom anodom poezani na izlaz inerora su prikazani na sledećoj slici: ZL izl N Za analizu je bian slučaj kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička jedinica, jer su ada LE diode uključene i odgoarajuća sruja proiče kroz njih. Kada je na izlazu inerora logička nula, LE diode su isključene i sruja ne proiče kroz njih. Šo je eći broj segmenaa LE displeja poezan na izlaz inerora, o je eća izlazna sruja i ZL, a izlazni napon ZL je manji, u siuaciji kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička jedinica. U najkriičnijem slučaju, pri kome se izlazni napon i dalje umači kao logička jedinica (od srane desnog inerora na slici) je ZL H i i ZL OH.
H OH N OH N 6.67 H akle, maksimalni broj segmenaa LE displeja sa zajedničkom anodom koji može napajai oaj ineror je N 6. X b) Kada je na izlazu OS inerora prisuna logička nula, maksimalna dozoljena izlazna sruja i ZL OL koja uiče u izlaz OS inerora iz operećenja OPT koje je poezano na izlaz inerora se može izračunai iz usloa da je izlazni napon porasao na maksimalnu rednos koja se i dalje umači kao logička nula : ZL L r N _ ON i ZL ZL OPT i ZL r ZL N _ ON OL r L 5m N _ ON Segmeni LE displeja sa zajedničkom kaodom poezani na izlaz inerora su prikazani na sledećoj slici: N ZL i ZL Za analizu je bian slučaj kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička nula, jer su ada LE diode uključene i odgoarajuća sruja proiče kroz njih. Kada je na izlazu inerora logička jedinica, LE diode su isključene i sruja ne proiče kroz njih. Šo je eći broj segmenaa LE displeja poezan na izlaz inerora, o je eća izlazna sruja i ZL, i izlazni napon ZL je eći, u siuaciji kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička nula. U najkriičnijem slučaju, pri kome se izlazni napon i dalje umači kao logička nula (od srane desnog inerora na slici) je ZL L i i ZL OL. L OL N OL N. L akle, maksimalni broj segmenaa LE displeja sa zajedničkom kaodom koji može napajai oaj ineror je N. X
ilaeralni prekidač (ransmisioni gej) nalogni muliplekser / (realizacija pomoću serijske logike) ou Q n 8 ran prekidaci inerori uliplekser / realizoan sandardnim logičkim kolima Q n 4 6 ran N inerori
uliplekser 4/ Q Q Q Q - za realizaciju pomoću serijske logike: - za realizaciju sandardnim logičkim kolima: n n 4 4 ran prekidaci inerori * 4 44 ran N inerori