Naizmenične struje. Osnovi elektrotehnike 2. i (t) + 2 ča

Transcript

1 Naizmenične sruje Osnovi elekroehnike i () + ča za

2 I i() i() Naizmenične sruje predsavljaju vremenski promenljive sruje koje salno menjaju inenzie, a povremeno i smer!!! 0 1

3 Karakerisike periodičnih signala Periodična veličina je ona veličina čije se vrednosi ponavljaju posle odeđenog vremenskog perioda. Kada neka periodična veličina jedanpu izvrši sve svoje promene kaže se da je izvršila jedan ciklus. Vreme koje proekne dok periodična veličina izvrši jedan ciklus naziva se perioda periodične veličine. Jedinica (s). Količnik iz broja ciklusa i vremena u kome su oni izvršeni predsavlja učesanos (frekvenciju) periodične veličine: i() - 0 i( ) i( n ), n,, 1,1,, 1. f N 1.

4 50 Hz - indusrijska učesanos u Evropi; 60 Hz- indusrijska učesanos u Severnoj Americi, Japanu i Koreji; 0 Hz 0 khz za prenos govora; 150 khz- 100 MHz radiodifuzija; 50 MHz 1G Hz V kanali; 1 GHz 0 GHz radari; 4 GHz 15 GHz veze preko saelia.

5 i i 1 () I i () I 1 /4 3 i 3 () I 3

6 SREDNJA VREDNOS PERIODIČNE VELIČINE Srednja vrednos elekrične sruje jednaka je onoj konsannoj vrednosi sruje pri kojoj bi, za vreme od jedne periode, proekla isa količina elekriciea kao pri daoj periodičnoj sruji. I sr 1 i( ) d. 0

7 EFEKIVNA VREDNOS PERIODIČNE VELIČINE Efekivna vrednos perio-dične sruje jednaka je onoj vrednosi jednosmerne sruje koja je u mogućnosi da u elekričnom kolu na isom mesu i za iso vreme izazove elekričnom kolu, na isom mesu i za iso vreme, izazove ise Džulove gubike kao i periodična sruja.. d ) ( 1 0 i I I i m sin ) ( 0. d cos( 1 ) d sin ( 1 ) d ( m m m I I I i I

8 u() U m 0 3 U 3 1 U 1 U U m m m d 3 3 0

9 Generisanje naizmenične sruje BS cos( B, S) ) d e d e d d d e d e E NBS 0 d ( NBS cos) NBS d E E 0 sin sin

10 Polje kompleknsih brojeva Zašo uvodimo kompleksne brojeve? XVI vek!!!! z=a+ib kompleksni broj z=a-ib konjugovano kompleksni broj x = Re{z}, y= Im{z} Eksponencijalni zapis z z e j z a arcg b b a

11

12 rigonomerijski oblik Eulerova formula Moivreova formula z e i z (cos i sin) cos i sin n (cos i sin ) cos n i sin n

13 Prikazai u rigonomerijskom ij obliku sledeće ć kompleksne. k brojeve

14 El. mreže sa naizmeničnim pobudama U mrežama koje sadrže generaore elekromoornih sila koje se menjaju po prosoperiodičnom zakonu, ako su svi izvori u mreži ise učesanosi ( frekvenno usklađeni) i ako su svi elemeni u kolu (opornici, kondenzaori i kalemovi) linearni, uusaljenom sanjuisruje j će semenjai po prosoperiodičnom p zakonu. Svaka periodična zavisnos napona ili sruje učesanosi f se može predsavii kao beskonačni zbir prosoperiodičnih zavisnosi učesanosi f, f, 3f,..., ( Furijeova analiza)

15 KARAKERISIKE PROSOPERIODIČNIH VELIČINA e() e( ) E m sin( ) Em E m MAKSIMALNA VREDNOS (AMPLIUDA) predsavlja najveću vrednos elekromoorne sile kada se svarni smer poklapa sa referennim. vreme kojeseračuna od izabranog počenog renuka. - kružna ili ugaona učesanos - počena faza prosoperiodične p veličine, zavisi od izabranog počenog renuka i usvojenog referennog smera.

16 e() () Em o AMPLIUDA; FREKVENCIJA; POČENA FAZOM; REFERENNI SMER.

17 Fazna razlika e e ( ) E1m sin( 1 ) 1 ( ) E m sin( ( ) ( ). ( ) Ako je 1 = dve naizmenične veličine su U FAZI. Elekromoorne sile e 1 () i e () isovremeno dosižu maksimalne i minimalne vrednosi.

18 Ako je 1 elekromoorna sila e1() ) fazno prednjači elekromoornoj sili e(). Maksimumi i minimumi ems e1() nasupaju ranije u odnosu na ems e(). Ako je 1 elekromoorna sila e 1 () ) fazno zosaje (kasni) za elekromoornom silom e (). Maksimumi i minimumi ems e 1 () nasupaju kasnije u odnosu na ems e ().

19 FAZNA RAZLIKA DVE NAIZMENIČNE VELIČINE JE FAZNA RAZLIKA DVE NAIZMENIČNE VELIČINE JE UGAO ZA KOJI REBA DA SE POMERI FAZA DRUGE VELIČINE DA BI ONA ONA DOSIGLA SVOJU MAKSIMALNU VREDNOS ISOVREMENO SA PRVOM VELIČINOM.

20 Na slici ije prikazan grafik zavisnosi vremenske promene napona između dve ačke u jednom kolu. a) Odredii ampliudu, efekivnu vrednos, počenu fazu, kružnu učesanos i frekvenciju ovog napona. b) Napisai izraz po kome se menja renuna vrednos ovog napona. c) Kolika je renuna vrednos napon u renuku =10ms? u [V] [ms] -5

21 . renuna vrednos sruje u jednoj jgrani ikola menja se po zakonu: i 0,1 sin a) Nacrai grafik zavisnosi vremenske promene ove sruje. b) Na isom grafiku nacrai promene sruje i (), koja prednjači sruji i() za c) Na isom grafiku nacrai promene sruje, koja kasni za srujom za. A

22 Kolo sa eromogenom opornošću Elemeni kola u kojima se naročio ispoljava pojava prevaranja elekričnog rada u oplou, nazivaju se ermogeni opornici, njihova karakerisika je ermogena opornos R. u, i i() R u() i U I + u i I m cos I cos. u Ri RI cos U RI Napon na krajevima opornika je u fazi sa srujom, Z R R Y R 1 G R 0

23 Kolo sa kalemom Elemeni kola u kojima se naročio ispoljava pojava prevaranja elekričnog radau magnenu energiju i obrano, nazivaju se kalemovi, njihova karakerisika je indukivnos kalema L. u,, i i() L U I i + u u() u Z L jωl di d L LI sin X I cos / U cos / m X L L L 1 Y L jωl Sruja kroz idealni kalem kasni u odnosu na napon za π U jx L I

24 Kolo sa kondenzaorom Elemeni kola u kojima se naročio ispoljava pojava prevaranja elekričnog rada u elekrosaičku energiju i obrano, nazivaju se kondenzaori, njihova karakerisika je kapaciivnos kondenzaora C. C u, i i() u i u + u U cos / Z C q C C 1 jωc i d I 1 m 1 j ωc C sin U jx C I u() U X C 1 C Y C jωc Sruja kroz kondenzaor prednjači u odnosu na napon za π I