Capitolul III CIRCUITE DE MULTIPLEXARE ŞI EŞANTIONARE-MEMORARE

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC Capitolul III CIRCUITE DE MULTIPLEXARE ŞI EŞANTIONAREMEMORARE III.1. CIRCUITE DE MULTIPLEXARE III.1.1. GENERALITĂŢI Un multiplxor analogic (MUX) st un bloc funcţional cu n intrări şi o işir, car la un momnt dat prmit transmitra la işir numai a smnalului aplicat la una din intrări. Altfl spus, MUX prmit slcţia şi transmitra succsivă, în timp, a mai multor smnal analogic p o cal comună. MUX poat fi utilizat şi pntru a raliza opraţia invrsă, adică transmitra unui smnal p mai mult căi distinct. În acst caz s utilizază dnumira d dmultiplxor (DEMUX). Există şi MUX/DEMUX pntru smnal logic. Acsta nu pot fi utilizat pntru smnal analogic, în schimb MUX/DEMUX analogic pot fi utilizat, cu anumit rstricţii (vitză, încărcar tc.) şi pntru multiplxara sau dmultiplxara smnallor logic. În acastă situaţi roril static al acstora au o importanţă nsmnificativă. Din punct d vdr fizic, MUX/DEMUX analogic sunt constituit dintrun număr gal cu 2 x (2, 4, 8, 16) d comutatoar analogic conctat şi comandat în mod adcvat, conform Fig.III.1. Slcţia canallor s ralizază cu un cod numric în baza doi, aplicat la intrăril unui dcodificator, DEC, car prin intrmdiul unui circuit d comandă, COM, acţionază comutatorul corspunzător valorii zcimal a codului numric. Tipuril principal d comutatoar utilizat la ralizara MUX/DEMUX sunt cl lctromcanic (rl Rd) sau cu dispozitiv smiconductoar (diod, tranzistoar bipolar sau cu fct d câmp). Atunci când smnall car trbui slctat au nivl rzonabil şi nu xistă posibilitata apariţii d tnsiuni d mod comun într sursl d smnal, s prfră MUX/DEMUX 63

ralizat cu tranzistoar cu fct d câmp, car przintă prformanţ optim în comparaţi cu alt soluţii. Acst tipuri d MUX/DEMUX s ralizază sub formă d circuit intgrat, un xmplu fiind cl în thnologi CMOS. IN 1 IN 2 OUT IN k IN n COM DEC Slcţi canal şi validar MUX Fig.III.1. Schma chivalntă a unui MUX/DEMUX. Dacă smnall cu car s lucrază au nivl mari în curnt sau în tnsiun, sau dacă xistă posibilitata apariţii d tnsiuni d mod comun cu valoar ridicată, s pot utiliza şi multiplxoar cu contact mcanic. Dintr acsta, în aplicaţiil practic cunosc o largă utilizar rll lctromagntic şi rll Rd, ralizat în capsul miniatură, car pot asigura o rzistnţă d contact d ordinul a 1 mω, o rzistnţă d izolaţi d ordinul a 1 13 Ω şi timpi d comutar d ordinul miliscundlor. III.1.2. MULTIPLEXOARE ŞI DEMULTIPLEXOARE CMOS MUX/DEMUX ralizat în thnologi CMOS, la fl ca şi cllalt tipuri, sunt constituit dintrun număr d comutatoar lmntar, conctat astfl încât să ralizz o anumită structură d MUX cum ar fi următoarl xmpl: [1 din 16], 2 [1 din 8], [1 din 8], 2 [1 din 4], 3 [1 din 2] tc. Schma lctrică a unui comutator lmntar CMOS, numit şi poartă d transmisi, st rprzntată în Fig.III.2. Elmntul d comutar propriuzis st constituit din tranzistoarl MOSFET Q 4 Q 5, unul cu canal p şi clălalt cu canal n, conctat în parall şi comandat în antifază, prin intrmdiul invrsoarl I 1 I 2. Ca urmar, ambl 64

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC tranzistoar din componnţa comutatorului s vor găsi simultan fi în conducţi, fi în star blocată. Comutatorul auxiliar ralizat cu tranzistoarl MOSFET Q 1 Q 3, ar rolul d a concta substratul tranzistorului Q 5 (cu canal n), fi la tnsiuna d intrar când comutatorul st dschis, fi la masă când comutatorul st blocat. Acst artificiu rduc variaţia rzistnţi comutatorului cu tnsiuna d intrar. IN (v is ) Q 4 V DD V Q 2 Q DD 3 OUT (v os ) Q 1 Q 5 Control (v c ) I 1 I 2 Fig.III.2. Schma lctrică d principiu a uni porţi d transmisi CMOS. Comutatorul st ralizat din tranzistoarl Q 4 Q 5, unul cu canal p şi clălalt cu canal n, conctat în parall şi comandat în antifază, cu ajutorul invrsoarl I 1 I 2. Ca urmar, ambl tranzistoar vor fi simultan fi în conducţi fi în star blocată. Schma chivalntă a porţii d transmisi CMOS st rprzntată în Fig.III.3. Acastă schmă chivalntă st valabilă ca structură pntru oricar alt tip d comutator, difrind numai valoril paramtrilor din schmă. Analizând acastă schmă s pot idntifica sursl d rori static şi dinamic. R S v is C io r on v os r off I Li C ci C co I Lo R L C i v c C o Fig.III.3. Schma chivalntă a uni porţi d transmisi CMOS. 65

Dintr sursl d rori static (r on, r off, I Li şi I Lo ), ca mai dificil d minimizat st roara produsă d curnţii d scurgr d la intrar I Li şi d la işir I Lo, car produc cădri parazit d tnsiun p rzistnţa sursi d smnal, R S, sau p rzistnţa sursi d smnal în sri cu rzistnţa în stara dschis, r on. Efctul rzistnţi r off st cu totul nglijabil (r off 1 1 1 12 Ω), iar fctul r on, poat fi uşor anihilat prin utilizara după MUX a unui amplificator cu rzistnţă mar d intrar. În ca c privşt sursl d rori dinamic, dtrminat d capacităţil parazit d intrar, C i, d işir, C o, d intrarişir, C io, sau d cuplaj a sursi d comandă cu cala d smnal, C ci şi C co, nu poat fi nglijat fctul capacităţii C io, car s fac rsimţit atunci când canalul st blocat, prcum şi fctul capacităţilor C ci şi C co, car facilitază pătrundra fronturilor smnalului d comandă p cala d smnal. Capacităţil d cuplaj C ci şi C co, sunt constituit din capacităţil C gd şi C gs al tranzistoarlor Q 4 şi Q 5. Cum cl două tranzistoar sunt unul d canal n, clălalt d canal p şi comanda s fac în antifază, smnall parazit car vor apar la işir vor fi datorat întârzirii introdus d poarta I 2 şi difrnţi într capacităţil parazit C gd şi C gs al clor două tranzistoar. III.2. CIRCUITE DE EŞANTIONAREMEMORARE III.2.1. PRINCIPIILE EŞANTIONĂRIIMEMORĂRII Măsurara numrică a mărimilor cu variaţi continuă în timp, prsupun discrtizara valorilor acstor mărimi, fiindcă mărimil cu variaţi continuă pot lua o infinitat d valori, atât întrun anumit intrval d timp, cât şi întrun anumit intrval d nivl. Dci procsul d discrtizar trbui să s dsfăşoar p două dircţii. Mai întâi ar loc discrtizara în domniul timpului, în snsul că măsurara numrică nu st continuă în timp, ci s fctuază la anumit momnt d timp prstabilit. Apoi ar loc o discrtizar a valorii instantan prlvat la un momnt dat, în snsul că acsti valori i s ataşază un număr, car, spr dosbir d mărima cu variaţi continuă, nu poat lua întrun anumit intrval dcât o mulţim finită d valori. Discrtizara în domniul timpului s fctuază prin şantionarmmorar, iar în domniul nivlului prin convrsi analognumrică. 66

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC Prin urmar, şantionara constă în prlvara, întrun anumit intrval d timp, a unui număr finit d valori instantan al mărimii cu variaţi continuă, c urmază să fi discrtizat în nivl, adică convrtit numric, iar mmorara st ncsară pntru mnţinra constantă a valorii şantionat p durata convrsii analognumric. O primă problmă car s pun st în c măsură o mărim, rprzntată prin şantioanl sal, consrvă informaţia conţinută în smnalul iniţial şi poat conduc la rfacra smnalului iniţial. În acst scop, trbui cunoscută acţiuna procsului d şantionarmmorar asupra spctrului smnalului d şantionat şi stabilira condiţiilor în car acst spctru nu sufră modificări substanţial irvrsibil. III.2.1.1. Eşantionara priodică idală Eşantionara priodică idală poat fi xprimată matmatic prin produsul dintr smnalul d şantionat şi un şir d impulsuri Dirac cu prioada T = 1/f, und f st frcvnţa d şantionar. Prsupunând că X(f) şi Φ(f) rprzintă transformata Fourir şi dnsitata spctrală d putr a smnalului d şantionat, x(t), s poat dmonstra că x (t), X (f şi Φ (f), rprzntând smnalul şantionat, transformata Fourir şi dnsitata spctrală d putr a smnalului şantionat, au xprsiil: X Φ x k= () t = x() t δ( t kt ) k= n= ( f ) = f X ( f nf ) n= n= 2 ( f ) = f Φ( f nf ). n= ; ; (III.1) În cazul unui smnal x(t), posdând o dnsitat spctrală d putr d formă trapzoidală, limitată d f max < f /2, cuaţiil d mai sus corspund Fig.III.4, und impulsuril Dirac sunt rprzntat prin săgţi cu lungima gală cu valoril instantan al funcţii x(t), la momntl d timp corspunzătoar. Din (III.1) şi Fig.III.4 s obsrvă că dnsitata spctrală d putr a smnalului şantionat, x (t), corspund uni rptiţii priodic a dnsităţii spctral d putr a smnalului d şantionat, x(t), multiplicată cu f 2, prioada d rptiţi fiind frcvnţa d şantionar. Totodată, s obsrvă că în 67

intriorul bnzii [ f max, f max ] spctrul smnalului original, x(t), s rgăsşt fără dformări în spctrul smnalului x (t), cu condiţia ca f max < f /2. Ca urmar, toată informaţia conţinută în x(t) s consrvă, fiind rgăsită în x (t). x (t) x(t) Φ (f) Φ(f) t f (a) T f max 2f f f max f 2f (b) Fig.III.4. Ilustrara şantionării priodic idal: (a) forma d undă; (b) dnsitata spctrală. Dacă frcvnţa d şantionar nu rspctă condiţia f > 2f max, atunci trapzl învcinat din Fig.III.4.b s vor suprapun, astfl că spctrul smnalului şantionat va fi altrat în zona d suprapunr. În ralitat, şantionara ralizată fizic s abat întro anumită măsură d la şantionara priodică idală. Ca urmar, va apar o dformar a spctrului smnalului d şantionat, analizată în paragrafl următoar. 3.2.1.2. Eşantionara priodică cu mmorar În acst caz, s considră că ficar şantion prlvat st mmorat o anumită durată d timp, t. Smnalul şantionat cu mmorar, x m (t), va arăta sub forma unui trn d impulsuri drptunghiular cu amplitudina corspunzătoar valorilor instantan d la şantionara priodică idală, conform Fig.III.5.a. Dacă s notază cu X m (f) şi Φ m (f) transformata Fourir şi dnsitata spctrală d putr a smnalului şantionat cu mmorar, x m (t), s poat dmonstra valabilitata rlaţiilor: X Φ m m ( f ) ( f ) = t = t 2 f f 2 sin ( πft ) πt f ( πft ) sin πft n= n= X 2 n= ( f nf ) n= jπft Φ( f nf ). ; (III.2) 68

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC x (t) x(t) Φ m (f) t = 1/f sin πft ( πft ) 2 t f t (a) T 3f /2 f f /2 f /2 f 3f /2 (b) Fig.III.5. Ilustrara şantionării priodic cu mmorar: (a) forma d undă; (b) dnsitata spctrală. Comparativ cu spctrul smnalului şantionat idal, conform (III.1), spctrul smnalului şantionat cu mmorar st afctat d o funcţi pondr d forma sin(πft )/πft. Dci spctrul Φ m (f) rprzintă o imagin dformată a spctrului Φ (f), după cum rzultă din Fig.III.5.b, und sa considrat cazul limită în car timpul d mmorar îndplinşt condiţia: t = 1/f. În situaţia d mai sus, funcţia pondr ia forma sin(πf/f )/πf/f şi s poat calcula abatra rlativă într X m (f) şi X(f ): ε = 1 sin(πf/f )/πf/f, în funcţi d raportul f /f. Astfl, s poat constata că ε = 1 % pntru f /f = 1/4, iar pntru ε <,1 % trbui ca f /f < 1/4 sau f > 4 f. Dacă s considră abatra într dnsităţil spctral d putr, pntru aclaşi valori al abatrii frcvnţa d şantionar trbui dublată. Totodată, s adăugată şi întârzira introdusă prin funcţia d mmorar, xplicitată în (III.2) prin factorul jπfto. III.2.1.3. Eşantionara priodică cu mdir Ca ralizar fizică, nu xistă dispozitiv lctronic atât d rapid, încât să dtrmin valoara instantan a unui smnal continuu variabil. Ca urmar, va fi dtrminată o valoar mdi p un anumit intrval d timp finit, T µ : t 1 µ () t = x( t, Tµ ) = x() τ dτ Tµ t Tµ x, (III.3) und x µ (t) s numşt mdi glisantă p intrvalul T µ. Prin urmar, la ficar momnt d timp, smnalul x µ (t) rprzintă mdia smnalului x(t) p un intrval d timp imdiat antrior, cu valoara T µ. În 69

acst condiţii s poat considra că d fapt şantionara s fctuază asupra smnalului x µ (t) şi nu asupra lui x(t). În domniul frcvnţi, transformara smnalului x(t) în x µ (t) prin (III.3) poat fi xprimată astfl: X µ ( f ) = X ( f ) G( f ), (III.4) cu ajutorul uni funcţii d transfr d forma: sin( πftµ ) jπftµ G ( f ) =. (III.5) πftµ Transformata Fourir şi dnsitata spctrală d putr a smnalului gnrat d şantionara lui x(t) cu frcvnţa f, cu mdir p intrvalul T µ şi cu mmorar p durata t s pot dduc din (III.5) şi (III.2), rzultând cu următoara formă: n= sin ( ) ( πft ) sin πt ( ) µ f nf jπf ( t Tµ ) X µ f = t f X ( t nf ) ; πt f n= πtµ ( f nf ) 2 2 (III.6) n= 2 sin ( ) ( ) ( πft ) sin π ( ) Tµ f nf Φ µ f = t f Φ( t nf ) ; πft n= πtµ ( f nf ) d und s poat obsrva că (III.6) tind spr (III.2), dacă T µ. Durata d mdir T µ produc o dformar a spctrului smnalului x(t), corspunzătoar uni filtrări trcjos înaint d şantionar. Acastă dformar s adaugă cli rzultat din mmorar p durata t, rprzntată în Fig.III.5.b. Ca urmar, timpul d mdir T µ trbui rdus la limita posibilităţilor fizic, dtrminată în ultimă instanţă d vitza circuitlor lctronic utilizat. Din acst motiv, st uşor d anticipat faptul că circuitl d şantionarmmorar, lucrând în comutaţi, trbui să aibă vitză d răspuns mult mai mar dcât alt convrtoar d măsurar. III.2.1.4. Torma lui Shannon În cl przntat mai sus, sa scos în vidnţă influnţa modului sau mtodi d şantionar, asupra spctrului smnalului şantionat. Însă przintă importanţă şi stabilira condiţiilor în car smnalul original poat fi rconstituit p baza şantioanlor sal, rzultat dintro şantionar priodică idală. Acst condiţii sunt prcizat d torma lui Shannon, a cări nunţ st: 7

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC Smnalul analogic x(t) st dscris complt printrun şir infinit d şantioan al sal, obţinut printro şantionar priodică idală cu frcvnţa f, cu condiţia ca spctrul lui x(t) să nu conţină nici o componntă d frcvnţă suprioară valorii f /2. Altfl spus, dacă f max st frcvnţa ca mai ridicată din spctrul smnalului x(t), torma lui Shannon s xprimă prin condiţia: f = 1/T 2f max, car s mai numşt şi critriul Nyquist. În aplicaţiil practic, frcvnţa d şantionar s ia suprioară acsti limit. Nrspctara condiţii Shannon atrag după sin o suprapunr a unor componnt spctral, car dvin astfl imposibil d sparat după şantionar, după cum st ilustrat în Fig.III.6, prin suprapunra trapzlor învcinat. Φ i(f) fmax fmax f f/2 f/2 f f Fig.III.6. Ilustrara fctului nrspctării condiţii Shannon. Condiţia f = 2f max st ncsară, dar nu suficintă pntru a rconstitui smnalul original fără dformări. În acst scop, mai st nvoi şi d un filtru trcjos idal, car să przint o frcvnţă d tăir gală cu f /2, pntru a s puta xtrag porţiuna din Φ ( f ) car rprzintă spctrul Φ( f ). III.2.1.5. Filtrar antialiasing Nici un smnal fizic nu posdă un spctru d frcvnţă limitat şi acasta cl puţin din cauză că oric smnal st întotdauna însoţit d zgomot alb. Astfl, niciodată nu xistă garanţia că torma lui Shannon va fi rspctată. Din Fig.III.7.a, s obsrvă cum poat arăta un smnal rconstituit, atunci când nu st rspctată condiţia Shannon. Al doila smnal, rprzntat cu lini punctată, car ar rzulta în urma rfacrii smnalului original din şantioan gnrat cu frcvnţă insuficintă, constitui aşazisul smnal alias al smnalului iniţial. În cazul unui smnal însoţit d zgomot, va apar un smnal alias al zgomotului, car poat conduc la rori imprvizibil. 71

Din acst considrnt, s impun a fi plasat înaint d circuitul d şantionar, un filtru trcjos numit filtru antialiasing. În acastă situaţi, funcţia d transfr a acstui filtru, H(f) va dtrmina frcvnţa d şantionar minimă, car garantază rfacra smnalului original cu o anumită roar accptată, conform Fig.III.7.b. x(t) alias x(t) H(jω) Filtru idal t Filtru ral f max f /2 f max f /2 f (a) (b) Fig.III.7. Smnalului alias şi filtrara antialiasing: (a) ilustrara smnalului alias; (b) caractristica filtrului antialiasing. Eroara gnrată d introducra filtrului antialias s poat stima prin raportul ε = 1log(P r /P x ), und P r rprzintă putra smnalului filtrat, iar P r putra totală a smnalului iniţial. D xmplu, pntru un filtru Buttrworth cu frcvnţa d tăir, f c, pntru a mnţin acastă roar sub 1% sau 2 db, st ncsară condiţia f /f c 3, dacă filtrul st d ordinul 3. În cazul unui filtru RC d ordinul întâi, pntru aclaşi nivl al rorii d filtrar trbui ca f /f c 13. În practică s stabilşt un compromis optim într nivlul admis al rorii gnrat d filtrar, frcvnţa d şantionar şi ordinul filtrului antialias. III.2.2. CIRCUITE DE EŞANTIONAREMEMORARE NEINVERSOARE În gnral, circuitl d şantionarmmorar trbui să îndplinască două condiţii principal. În primul rând, momntul şi durata şantionării trbui să fi bin prcizat, astfl ca prin acasta să s contribui la rducra timpului d mdir. Apoi, tnsiuna şantionată trbui să fi mnţinută constantă p durata fctuării convrsii analognumric, fiindcă acsta st scopul snţial al şantionării. 72

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC În principiu, un circuit d şantionarmmorar st constituit dintrun comutator pntru şantionar şi un condnsator d mmorar, funcţionara acstuia înrgistrând două faz. În prima fază, numită fază d achiziţi, comutatorul st p poziţia închis, iar tnsiuna d p condnsator urmărşt smnalul d intrar. În momntul şantionării, comutatorul trc în stara blocat, iar condnsatorul trbui să păstrz constantă tnsiuna din acl momnt p toată durata fazi următoar, numită fază d mmorar. Spr xmplificar, în Fig.III.8 st rprzntată schma d principiu a unui circuit d şantionarmmorar ninvrsor. R i S I S I B v x v R c C Comandă Fig.III.8. Principiul d funcţionar al circuitlor d şantionarmmorar. S considră că sursa d smnal v x ar rzistnţa intrnă R i, iar comutatorul S przintă în stara închis o rzistnţă notată cu r on. Etajul cu AO st un rptor d tnsiun, pntru a asigura prluara tnsiunii d p condnsatorul C, fără a îi altra sarcina. Când comutatorul S st în stara închis, tnsiuna p condnsatorul C urmărşt valoara instantan a smnalului d intrar, cu o întârzir dtrminată d constanta d timp τ I = (R I r on )C. Rducra acsti constant d timp st d mar importanţă, doarc d a dpind în principal durata şantionării. Astfl, pntru o roar d,5%, durata şantionării trbui să fi d minimum 8τ I. După c S trc în stara dschis, C s dscarcă datorită curnţilor d intrar al AO, d scurgr al comutatorului S şi d pirdri al condnsatorului C, vitza d dscărcar fiind dată d rlaţia: dv d dv v = I B. (III.7) C 1 C 1 = I S I B t dt C R C C doarc pondra ca mai mar o ar curntul d intrar al AO. Pntru ca dscărcara condnsatorului p durata mmorării să nu introducă rori 73

smnificativ, trbui ca constanta d timp d dscărcar să fi d cl puţin 1 5 ori mai mar dcât timpul pntru car valoara mmorată st ncsară. În scopul rducrii constanti d timp d încărcar a condnsatorului s utilizază schm în car comutatorul st inclus întro buclă d racţi, datorită căria fctul rzistnţi r on dvin nsmnificativ, conform Fig.III.9. A 1 S 2 S 1 v v x C v c I 1 R A 2 Fig.III.9. Circuit d şantionarmmorar ninvrsor cu racţi. În Fig.III.9, cl două comutatoar, S 1 şi S 2, sunt comandat în antifază. S poat obsrva că p durata d achiziţi (S 1 = ON şi S 2 = OFF), datorită lgăturii prin R dintr cl două AO, A 1 va forţa încărcara condnsatorului prin r on1, astfl ca în prmannţă tnsiuna d işir, v, să fi gală cu tnsiuna d intrar, v x. În acst caz, timpul d încărcar, rspctiv întârzira cu car tnsiuna p condnsator urmărşt smnalul d intrar, sunt dtrminat d A 1 prin curntul maxim p car acsta îl poat dbita la işir sau/şi prin slwrat. P durata d mmorar, S 1 = OFF şi S 2 = ON. Rolul comutatorului S 2 st numai d a limita xcursia d tnsiun la işira A 1, în scopul consrvării vitzi d răspuns. În absnţa S 2, p durata mmorării S 1 fiind în stara OFF, s întrrup lgătura dintr A 1 şi A 2 şi ca urmar A 1 s va satura spr una din tnsiunil d alimntar, iar rvnira din saturaţi şi xcursia d tnsiun până la valoara v x, s fctuază lnt. Pntru rducra influnţi curntului d polarizar al rptorului A 2 asupra dscărcării condnsatorului, s poat utiliza artificiul d schmă przntat în Fig.III.1. S obsrvă că faţă d schma antrioară sa introdus în plus comutatorul S 3 şi condnsatorul C *. P durata d achiziţi, când S 1, S 3 = ON şi S 2 = OFF, schma funcţionază în mod idntic cu ca din Fig.III.9. Iar p durata d mmorar, când S 1, S 3 = OFF şi S 2 = ON, variaţia tnsiunii d işir st dscrisă d rlaţia d mai jos: 74

car, dacă C = C * B B S II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC şi I dv dt = B I B 1 1 = I B I B C C, (III.8), dvin dv /dt =. D obici, B I B I şi I I = I, astfl că dv /dt = I S /C, und I S rprzintă curntul d dcalaj la intrar. Ca urmar, prin acst artificiu sa substituit fctul curntului d polarizar la intrar cu fctul curntului d dcalaj la intrar, car st d rgulă mai mic cu un ordin d mărim. A 1 S 2 S 1 R S 3 C * v v x C v c I 3 A 2 Fig.III.1. Rducra influnţi curntului d intrar al rptorului A 2. Dacă AO A 2 st prvăzut cu tranzistoar FET la intrar, atunci curntul d polarizar al acstuia poat fi d aclaşi ordin d mărim sau mai mic dcât curntul d scurgri al comutatorului S 1. În acastă situaţi, poat prznta intrs şi rducra fctului curntului d scurgri al comutatorului S 1. O schmă posibilă, car rzolvă acastă problmă, st przntată în Fig.III.11. A 1 R 1 R 2 S S A 2 3 1 v v x C v c S 2 I 3 Fig.III.11. Rducra influnţi curntului d scurgri al comutatorului S 1. Schma d mai sus, conţin în plus, faţă d schma d bază din Fig.III.9, comutatorul S 3 şi rzistnţa R 2. P durata d achiziţi, când S 1, S 3 = 75

ON şi S 2 = OFF, schma funcţionază în mod idntic cu ca din Fig.III.9. P durata d mmorar, când S 1, S 3 = OFF şi S 2 = ON, datorită rzistnţi R 2 cădra d tnsiun p comutatorul S 1 st practic nulă, dci şi curntul d scurgri st aproap nul. Acastă situaţi st valabilă dacă S 1 S 3 sunt ralizat cu tranzistoar MOSFET, car d rgulă satisfac condiţia i ds >> i gs. În acst caz, dacă v ds1 = i ds1 =. Un xmplu d circuit d şantioarmmorar ralizat industrial sub formă d circuit intgrat (ANALOG DEVICES) st przntat în Fig.III.12. D 1 D 2 3 kω IN A 1 S A 2 OUT COM.LOG I 3 REF.LOG 3Ω C mm LF 198 Fig.III.12. Exmplu d circuit intgrat d şantionarmmorar. Spr dosbir d schma d principiu din Fig.III.9, comutatorul S 2 st înlocuit prin diodl D 1, D 2 cu aclaşi rol, iar condnsatorul d mmorar st conctabil din xtrior, valoara acstuia fiind la latitudina utilizatorului. III.2.3. CIRCUITE DE EŞANTIONAREMEMORARE INVERSOARE Cu toat că, cl mai frcvnt utilizat sunt circuitl d şantionarmmorar ninvrsoar, chiar dacă acsta nu amplifică suplimntar smnalul d intrar, sunt posibil şi circuit d şantionarmmorar invrsoar, cu amplificar supraunitară. Acst circuit au condnsatorul d mmorar plasat în bucla d racţi ngativă a unui amplificator invrsor şi pot raliza o amplificar supraunitară în tnsiun, cu invrsara fazi smnalului, conform schmi d principiu rprzntată în Fig.III.13. Dacă comutatorul st închis, tnsiuna d işir tind asimptotic spr valoara v = v x R 2 /R 1, cu o constantă d timp τ I = R 2 C, iar la dschidra comutatorului tnsiuna p condnsator, implicit şi ca d işir tind să rămână constant. 76

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC R 1 S R 2 v x v C Fig.III.13. Circuit d şantionarmmorar invrsor. Cauzl car conduc la altrara sarcinii condnsatorului d mmorar sunt aclaşi ca şi în cazul circuitlor d şantionarmmorar ninvrsoar. Schml practic d circuit d acst tip sunt astfl compltat, încât să rzult o minimizar a surslor prpondrnt d rori, în mod asmănător cu cazul circuitlor ninvrsoar. III.2.4. CARACTERISTICI TEHNICE ALE CIRCUITELOR DE EŞANTIONAREMEMORARE În afară d roril rlativ la faptul că timpii d achiziţi şi mmorar sunt finiţi, trbuind să satisfacă crinţl t achiziţi şi t mmorar, mai intrvin şi alt surs d rori car afctază funcţionara unui circuit d şantionarmmorar, cum ar fi: tnsiunil d offst al AO; cuplajul într smnalul d intrar şi condnsatorul d mmorar, car apar datorită capacităţii parazit a comutatorului în stara blocat; cuplajul dintr smnalul d comandă şi condnsatorul d mmorar, car apar datorită capacităţilor parazit xistnt într intrăril d comandă şi d smnal al comutatorului. Influnţa calitativă a surslor d rori şi dfinira principalilor paramtri caractristici ai circuitlor d şantionarmmorar, st ilustrată în diagrama smnallor d intrar şi d işir, rprzntată în Fig.III.14. Paramtrii caractristici fazi d şantionar sau d urmărir sunt: Timpul d întârzir la şantionar, t i st intrvalul d timp scurs într momntl apariţii comnzii d şantionar şi cl al închidrii fctiv a 77

comutatorului. Acsta dpind d vitza circuitlor numric din schma d comandă şi a comutatorului şi poat ava valori d 515 ns, tipic 152 ns. vx v taq vx v v ta ti tc ts ta tsm ti HOLD EŞANTIONARE (URMĂRIRE) HOLD (MEMORARE) t Fig.III.14. Paramtrii caractristici ai circuitlor d şantionarmmorar. Timpul d crştr, t c rprzintă intrvalul d timp ncsar pntru ca tnsiuna p condnsator să ajungă la nivlul smnalului d intrar. Acst paramtru dpind în principal d vitza d crştr a tnsiunii d işir (slwrat) a amplificatoarlor opraţional din structura circuitului. Ca urmar, amplificatoarl utilizat în acst scop au slwrat d ordinul a 24 V/µs, în cazul circuitlor rapid, coborând până la nivlul d 35 V/µs pntru circuitl mai lnt, d uz gnral. Timpul d stabilir la şantionar, t s rprzintă intrvalul d timp ncsar pntru stingra rgimului tranzitoriu al circuitului, car în momntul închidrii comutatorului st solicitat la smnal traptă. Timpul d achiziţi, t aq rprzintă suma timpilor d întârzir, d crştr şi d stabilir la şantionar. Dci t aq, st intrvalul d timp minim cât trbui să durz şantionara, pntru ca circuitul să da rzultat corct. Timpul d achiziţi ar valoara stabilită în funcţi d prcizi. D xmplu, pntru o crştr a prcizii d la,1% la,1%, t aq trbui să crască d 45 ori, cum ar fi d la 6 la 25 µs. Dacă timpul d şantionar st mai mar dcât timpul d achiziţi, după xpirara acstuia circuitul intră în rgim d urmărir a smnalului d intrar. Acst rgim st caractrizat d o roar d câştig, dată d difrnţa dintr tnsiunil d intrar şi d işir. Cauzl rorii d câştig pot fi tnsiunil 78

II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC d offst, constanta d timp d încărcar a condnsatorului d mmorar (car nu st zro ci ar o valoar finită), limităril în vitză al AO tc. Paramtrii caractristici fazi d mmorar sunt: Timpul d aprtură, t a rprzintă d fapt timpul d întârzir la mmorar, adică intrvalul d timp scurs într momntl apariţii comnzii d mmorar şi dschidrii fctiv a comutatorului. Un timp d aprtură constant ar rămân fără nici o influnţă, fiindcă fctul lui ar fi chivalnt cu un dfazaj constant. În ralitat, t a variază atât alator cât şi sistmatic, în funcţi d tmpratură, tnsiun d alimntar sau tnsiun d intrar. D xmplu, timpul d aprtură poat ava pntru unl circuit d şantionarmmorar o drivă d 35%/ C. Timpul d stabilir la mmorar, t sm rprzintă intrvalul d timp ncsar pntru stingra rgimului tranzitoriu al circuitului, după dschidra comutatorului. Rgimul tranzitoriu car apar la aplicara comnzii d mmorar includ şi smnalul parazit car pătrund prin capacităţil d cuplaj cu sursa d comandă. Din acastă cauză, apar un aşanumit dcalaj la blocar al tnsiuni d işir. Diafonia s dfinşt ca variaţia tnsiunii d işir datorită smnalului d intrar car pătrund prin capacitata parazită parall a comutatorului în stara blocat. Diafonia dpind d frcvnţă şi s xprimă în dcibli. Cădra sau panta d cădr a tnsiunii d işir, v apar datorită pirdrii d sarcină a condnsatorului d mmorar, prin rzistnţl şi gnratoarl d curnt parazit, car apar în parall p acst condnsator. Procsul d şantionarmmorar ridică o mar varitat d problm, car ncsită o analiză atntă în vdra minimizării principallor surs d rori şi mnţinrii controlului asupra acstui procs, snţial pntru calitata rzultatlor final. Toat roril unui circuit d şantionarmmorar s pot dduc din spcificaţiil thnic al circuitului, cu xcpţia rorii gnrat d timpul d aprtură, fiindcă acastă roar st dpndntă d panta smnalului d intrar din momntul trcrii în stara d mmorar, după cu ris din Fig.III.15: dv dt x v x = ta. (III.9) 79

v x v x t a t Fig.III.15. Efctul timpului d aprtură. Pntru cunoaştra xactă a valorii v x, st ncsar să s şti dnsitata d probabilitat a panti smnalului d intrar. În gnral, s stimază acastă roar, admiţând că a nu dpăşşt roara maximă pntru un smnal sinusoidal d frcvnţă f, gală cu frcvnţa maximă din spctrul smnalului şi cu amplitudina A, gală cu valoara maximă admisibilă a smnalului d intrar. În acst caz, dacă: s obţin: v = Asin ( ωt), rzultă ( v dt) = ωa = 2πfA d max, (III.1) v = 2πfAt a sau ε = v 2A = πfta. (III.11) Din rlaţia d mai sus, s obsrvă că fctul timpului d aprtură st dstul d critic. D xmplu, la un timp d aprtură t a = 32 ns s produc o roar d,1%, dacă frcvnţa maximă din spctrul smnalului st 1 khz. 8