Miliohmetru cu scală liniară şi citire analogică şi/sau digitală

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Miliohmetru cu scală liniară şi citire analogică şi/sau digitală"

Transcript

1 Miliohmtru cu scală liniară şi citir analogică şi/sau digitală YO7AQM Laurnţiu CODREANU C.S.M. - Pitşti În practica radioamatorilor constructori s impun adsori ncsitata utilizării şi dsori a ralizării (şi dci, şi a măsurării) unor rzistoarri cu valori mai mici d un ohm. Măsurara rzistoarlor d acst fl nu s poat raliza cu prcizi satisfăcătoar cu multimtrl digital aflat în uz curnt doarc p scala d 200 ohmi acuratţa măsurării st d ordinul zcimilor d ohmi, iar prcizia st vidnt discutabilă. Plcând d la acst fapt am proictat şi ralizat przntul instrumnt car prmit măsurara rzistoarlor cu valori cuprins într 1 mω şi 30 Ω în cazul citirii dirct (analogic) p cadranul instrumntului (rzoluţia fiind d 1 mω), sau a valorilor cuprins într 0,1 mω şi 40 Ω în cazul citirii prin intrmdiul unui instrumnt digital cuplat la bornl dstinat acstui scop (rzoluţia fiind în acst caz d 0,1 mω). Utilizând un instrumnt d acst tip st posibilă măsurara cu prcizi a şunturilor pntru amprmtr, a valorii rzistnţi bobinlor şi şocurilor, a valorii rzistoarlor din mitorii tranzistoarlor d putr, a rzistnţi prizi d pământ, şi lista aplicaţiilor rămân dschisă. Caractristici funcţional: Domnii d măsură: mω mω Ω Ω Ω Ω Rzoluţia d citir: Analogică, cu instrumntul propriu mω 1 mω mω 5 mω 0 1 Ω 10 mω 0 3 Ω 50 mω 0 10 Ω 100 mω 0 30 Ω 500 mω Alimntar: - d la rţaua d 230 V Consum: curntul constant prin Rx st d 1 A curntul constant prin Rx st d 100 ma curntul constant prin Rx st d 10 ma Digitală, cu milivoltmtru xtrior ataşat la bornl DmV. Out 0,1 mω p oric scală - maxim 9 W la fctuara măsurărilor p scala 100/300 mω şi 2,5 W p cllalt scal şi în star d rpaus 1

2 I. Przntar gnrală Funcţionara unui ohmtru cu scală liniară s bazază p măsurara cădrii d tnsiun xistnt la bornl rzistorului cu valoara ncunoscută, Rx, prin car s aplică un curnt constant d o valoar dtrminată. Tnsiuna măsurată st dirct proporţională cu valoara rzistorului şi a curntului c trc prin l. Curntul fiind constant, valoara tnsiunii va dpind (liniar) d valoara rzistnţi d sarcină a sursi d curnt constant, constituită aparnt d R x, dar în fapt d R x în parall cu R v (rzistnţa intrnă a voltmtrului cu car s măsoară cădra d tnsiun p Rx). Est vidnt că rzistnţa rzultată st mai mică dcât Rx, difrnţa fiind cu atât mai pronunţată cu cât rzistnţa intrnă a voltmtrului st mai mică. Acst fapt va ava ca rzultat invitabil o aprcir ronată a valorii rzistorului d măsurat. Tortic, pntru a nu influnţa rzultatul măsurătorii, rzistnţa Sursă d curnt constant Ik IRx Rx Fig. 1. Schma simplificată a ohmtrului cu scală liniară. IV URx Ra V intrnă a voltmtrului ar trbui să fi infinită, dar în practică nu st posibil dcât să s mărască acastă rzistnţă la o valoar d ordinul zcilor, sau chiar sutlor d mgaohmi în unl cazuri, prin introducra unui amplificator sau rptor cu impdanţă mar d intrar într voltmtru şi R x. Trbui prcizat că roara d citir ca mai mar s înrgistrază la xtrmitata suprioa-ră a scali ohmtrului p domniul rspctiv, cînd când raportul R v /R x st minim, şi scad aproximativ liniar p măsură c valoara lui R x scad. Rzultă că pntru rducra rorii d măsurar s impun ca rzistnţa intrnă a voltmtrului (R v ) să fi cât mai mar posibil în raport cu rzistnţa d măsurat. Acst cosidrnt sunt valabil numai în cazul citirii valorii măsurat cu instrumntul analogic propriu şi, după cum s obsrvă în continuar, introduc o roar posibil dranjantă doar când măsurătoara s fac cu un curnt mic prin Rx. Dacă dacă citira s fac prin conctara unui milivoltmtru digital (a cărui impdanţă d intrar st d cl puţin 10 MΩ) la bornl prvăzut pn-tru acst scop, acst inconvnint dispar. Pntru xmplificar s va analiza acst aspct pntru toat cl tri domnii d măsură în situaţia măsurării cădrii d tnsiun p Rx cu un voltmtru având o Tablul 1. - Eroara d citir p scala d 10 Ω. Valoar Rx (Ω) citită p scală kΩ 400Ω Valoar rală a Rx (Ω) 0,000 1,001 2,004 3,009 4,016 5,025 6,036 7,049 8,065 9,082 10,101 Eroar (în %) 0,0-0,1-0,2-0,301-0,402-0,503-0,604-0,705-0,806-0,908-1,01 Valoar rală a Rx (Ω) 0,000 1,003 2,010 3,023 4,040 5,063 6,091 7,125 8,163 9,207 10,256 Eroar (în %) 0,0-0,251-0,503-0,756-1,01-1,266-1,523-1,781-2,041-2,302-2,564 rzistnţă intrnă d 1 kω şi cu un voltmtru cu rzistnţa intrnă d 400 Ω (folosit în cazul d faţă). Eroara măsurătorii pntru scala d 10 Ω s arată în Tablul 1. Astfl, printr-un calcul simplu confirmat în practică rzultă că pntru voltmtrul cu rzistnţa intrnă d 1 kω apar o roar d 1% la cap d scală, d 0,5% la jumătata scali şi d numai 0,1% la gradaţia 10% din scală iar pntru voltmtrul cu 2

3 rzistnţa intrnă d 400 Ω roara st d 2,5% la cap d scală, d 1,25% la jumătata scali şi d numai 0,25% la gradaţia 10% din scală. Rata rorii st acaşi şi pntru scala d 0 30 Ω. Pntru toat calcull s-a aproximat la 3 zcimal. Tablul 2. - Eroara d citir p scala d 1 Ω. Valoar Rx (Ω) citită p scală 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1kΩ 400Ω Valoar rală a Rx (Ω) 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,701 0,801 0,901 1,001 Eroar (în %) 0,0-0,01-0,02-0,03-0,04-0,05-0,06-0,07-0,08-0,09-0,1 Valoar rală a Rx (Ω) 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,501 0,601 0,701 0,802 0,902 1,003 Eroar (în %) 0,0-0,025-0,05-0,075-0,1-0,125-0,15-0,175-0,2-0,226-0,251 În Tablul 2 st arătată roara d citir în aclaşi condiţii p scala p scala d 1 Ω. În acst acst caz, pntru voltmtrul cu rzistnţa intrnă d 1 kω roara d citir st d numai 0,1% la cap d scală şi ajung la 0,01% la gradaţia d 10% din scală iar pntru voltmtrul cu rzistnţa d 400 Ω roara st d 0,25% la cap d scală şi d 0,025% la 10% din scală. În cazul măsurătorii rzistnţi d valoar foart mică p scala d 100 mω, arătat în Tablul 3, roara d citir dvin absolut nglijabilă, fiind d 0,01% la cap d scală şi d numai 0,001% la gradaţia d 10% din scală pntru voltmtrul cu rzistnţa intrnă d 1 kω iar pntru cl cu rzistnţa intrnă d 400 Ω roara st d 0,025% la cap d scală şi d 0,003 la 10% din scală. Şi în acst caz roara nu ar rlvanţă, practic nfiind ssizabilă. Tablul 3. - Eroara d citir p scala d 100 mω. Valoar Rx (mω) citită p scală kΩ 400Ω Valoar rală a Rx (mω) 0,000 10,000 20,000 30,001 40,002 50,003 60,004 70,005 80,006 90, ,010 Eroar (în %) 0,0-0,001-0,002-0,003-0,004-0,005-0,006-0,007-0,008-0,01-0,01 Valoar rală a Rx (mω) 0,000 10,000 20,001 30,002 40,004 50,006 60,009 70,012 80,016 90, ,025 Eroar (în %) 0,0-0,003-0,005-0,008-0,01-0,013-0,015-0,018-0,02-0,023-0,025 Din datl antrioar rzultă vidnt că în cazul utilizării unui voltmtru cu rzistnţa intrnă d 1 kω, sau chiar şi d numai 400 Ω cum st în cazul acstui montaj, prcizia măsurătorii dirct st afctată şi obsrvabilă doar p scala d 0 10 Ω, p cllalt roara navând importanţă practică. Dacă st ncsară o prcizi dosbită în cazul măsurării unor rzistoar cu valori mai mari d 3 ohmi, s poat ataşa un milivoltmtru digital la bornl DmV.Out prvăzut în acst scop, opraţi car va asigura atât prcizi absolută (în funcţi d prcizia instrumntului digital) cât şi o rzoluţi d citir suprioară cu un ordin d mărim. 3

4 II. Schma lctrică şi modul d funcţionar Miliohmtrul a fost concput urmărindu-s obţinra unor d prformanţ şi facilităţi maxim în condiţiil uni schm cât mai simpl bazat număr rlativ rdus d componnt uşor accsibil. Pisa ca mai dlicată a miliohmtrului şi car a stat la baza proictării lui o constitui un microamprmtru p fir d torsiun având snsibilitata 250 μa şi rzistnţa intrnă d 20 Ω. Instrumntul s încadrază în clasa d prcizi 0,5 şi st prvăzut cu oglindă pntru liminara rorii d paralaxă la citira indicaţii, ca c-l fac foart potrivit pntru scopul propus. Condiţia primordială pntru obţinra uni bun prcizii o constitui, p lângă utilizara unui microamprmtru (voltmtru) d calitat, şi xistnţa uni surs d curnt constant stabil în timp şi în condiţii d variaţii al tmpraturii ambiant şi cu posibilitata, pntru cazul d faţă, a algrii a tri trpt d curnt ncsar pntru cl tri domnii d măsură. Pntru disipara uni putri cât mai mici p rzistorul d măsurat s-au stabilit prin proictar două valori maxim al cădrii d tnsiun p acsta, comutabil automat, una d 100 mv pntru domniil mω, 0-1 Ω şi 0-10 Ω şi calaltă d 300 mv pntru domniil mω, 0-3 Ω şi 0-30 Ω. În Fig. 2 st przntată schma d principiu a miliohmtrului car conţin şas taj funcţional distinct: 1 -sursa d alimntar; 2 -sursa d curnt constant; 3 -voltmtrul analogic; 4 -circuitul d comandă şi protcţi; 5 -sursa d tnsiuni d rfrinţă pntru circuitul d comandă şi protcţi; 6 -blocul d smnalizar. Transformatorul d rţa Tr1 ar scţiuna d 3,7 cm 2, bobina primară (230 V) având 2960 spir CuE Ф 0,15 iar ca scundară (2 x 6 V) având 2 x 82 spir CuE Ф 0,7. Doarc aparatul ncsită două tnsiuni, una d 6 V pntru alimntara montajului şi una suplimntară d 12 volţi pntru cl două rl din circuitul d schimbar automată scali şi d protcţi a microamprmtrului, s-a optat pntru schma d rdrsar przntată, obţinându-s tnsiuna d +12 V d la plusul punţii rdrsoar d tipul B25C1200 iar tnsiuna d +6 V d la priza mdiană a înfăşurării scundar. Pntru filtrara tnsiunii d 6 V s-au folosit tri candnsatori lctrolitici d 2200 μf montaţi în parall, totalizând 6600 μf. În parall cu întrrupătorul d rţa K 1 st prvăzut un circuit d smnalizar format din R1, R2, D1, D2 şi LED-ul roşu D3 car smnalizază conctara aparatului la rţa când aparatul st oprit. La pornira aparatului, contactl întrrupătorului fiind în scurt, LED-ul roşu s sting şi s aprind LED-ul vrd D4 indicând că aparatul st alimntat. Sursa d alimntar împrună cu circuitul d comandă şi protcţi şi sursa d tnsiuni d rfrinţă sunt dispus p placa 1 (dsnul cablajului şi dispunra componntlor în Fig. 3 şi 4). Cu ajutorul comutatorului K2a s stabilşt trapta d curnt constant ncsar în funcţi d domniul d măsură 10 ma pntru scala d 0 10 sau 0 30 Ω, 100 ma pntru scala d 0 1 sau 0 3 Ω, şi 1 A pntru scala d mω sau mω. Acuratţa măsurării st dpndntă d stabilitata valoarii curntului constant car trc prin rzistorul d măsurat. Gnrara d curnt constant în condiţii optim d stabilitat s fac cu IC1 (LM 317) car stabilşt valoara curntului prin rzistorul conctat într trminall V O şi R (şi dci şi a curntului prin R x la masă) astfl încât într cl două trminal să xist o tnsiun d xact 1,25 V. Doarc, conform 4

5 +6 V R 4 Placa 2 Vi IC 1 Vo K 2a 1 A 100 ma R 5 R 6 Rx Anlg./Dig. DmV Out + - L. pr. L. sc. B 25 C 1200 C 1 C 2 R 10 ma R 7 K 3 Dig. R 8 R 9 T 1 ~ 230 V +12 V C 4 Rl 1 R 2 D 1 R 1 D 2 Tr. 1 On Off K 1 C 3 Vi IC 2 R Vo R 11 R 12 R 13 P 1 R mv R 18 3 IC 3a R 19 D 5 D 6 T 2 + µa - R 10 D 3 (r) D 4 (v) R 3 D 11 (r) K 2b D 9 (v) mω mω D 10 (v) P 2 R 15 R 14 R mv 8 9 IC 3b 14 T 3 Rl 2 Placa 3 D 14 (r) D 12 (v) 0 1 Ω D 17 (r) D 13 (v) 0 3 Ω D 15 (v) 0 10 Ω R 23 R 24 D 8 T 5 T 4 1 R 21 IC 3c 5 4 D 16 (v) 0 30 Ω R 22 D 7 T 7 R 25 T 6 R 20 2 IC 3d mv Placa 4 Placa 1 Fig Schma lctrică a miliohmtrului analogic/digital. Componntl sunt dispus p 4 plăci d circuit imprimat indicat prin linia întrruptă, xcptând R1, R2, D1 şi D2 car sunt dispus p o rgltă sparată lângă Tr1. datlor d catalog, disprsia acsti valori s poat încadra într minim 1,2 şi maxim 1,3 V, st ncsară ajustara valorii rzistoarlor R5, R6 şi R7 pntru obţinra valorii prcis a curntului constant dorit a fi livrat d IC1. Rfritor la stabilitata trmică caractristică acstui intgrat, datl d catalog crtifică pntru driva trmică o valoar d maxim 0,015% o C, ca c însamnă că la o modificar a tmpraturii mdiului ambiant cu plus sau minus 10 o C faţă d tmpratura iniţială la car s-au făcut rglajl, roara d măsură va fi mai mică d ±0,15%, dci, nglijabilă. 5

6 Stabilitata valorii curntului constant va dpind şi d calitata comutatorului K2, acsta trbuind să asigur contact prfct, cu o valoar cât mai apropiată d zro. În acst scop, pntru K2 s-a folosit un comutator cu doi galţi având 3x3 poziţii, din car cinci scţiuni pus în parall pntru K2a şi o scţiun pntru K2b. YO7AQM Larry Fig. 3. Placa 1; dsnul cablajului, vdr dinspr faţa placată (115 x 47 mm). La L. sc. Tr.1 La priza mdiană L. sc. Tr.1 La borna Rx La D 9, D 12, D 15 p placa 4 La L. sc. Tr.1 C 4 C 1a C 3 IC 2 C 1b In Out R R 11 C 1c R 4 R 14 P 2 R 12 P 1 R 15 R R 16 R 13 IC 3 R 20 R 18 b c T R 19 T 3 b R 21 T 6 b c R 24 b T 5 c c b T 4 D 6 c R 22 b T 7 c D 7 R 23 R 25 La D 10, D 13, D 16 p placa 4 La D 11, D 14, D 17 p placa V La Vi IC 1 La Rl. 1 p placa 3 La Rl. 2 p placa 3 Fig. 4. Placa 1; dispunra componntlor, vdr dinspr faţa suprioară. Sursa d curnt constant st p placa d circuit imprimat 2. Dsnul cablajului st arătat în Fig. 5 iar dispunra componntlor în Fig. 6. În vdra ajustării valorii rzistoarlor pntru obţinra xactă a curntului ncsar, placa a fost astfl poictată încât să pr-mită ralizara d combi-naţii sri/parall pntru R5 şi R6 şi prindra şi rglara mcanică a lungimii rzistorului bobinat (în ar) R7. Acst rzistoar trbui să aibă coficintul trmic cât mai apropiat d zro. Circuitul intgrat LM317 nu ncsită radiator, ca mai mar putr disipată d l fiind d cca. 3-4 W doar p durata fctivă măsurătorilor c ncsită Foto 1. Dtaliu placa d circuit imprimat 1. curnt d 1 A. 6

7 La K2a/0 La +6 V (R 4) C 2 Vi IC 1 Vo La K 2a/2 R 7 R (R 6b) (R 6a) R 6 (R 5b) (R 5a) La Rx R 5 Fig. 5. Placa 2; dsnul cablajului, vdr dinspr faţa placată (50 x 47 mm). La conctara rzisorului d măsurat la borna R x apar o difrnţă d potnţial, dpndntă liniar d valoara acstuia, car st măsurată cu ajutorul voltmtrului constituit d microamprmtru şi rzistoarl adiţional R9 şi R10. Tnsiuna ar valori sub 100 mv în cazul rzistoarlor cu valori cuprins într 0 şi 10, 0 şi 1 sau 0 şi 0,1 ohmi, (în funcţi d domniul als cu comutatorul K2a) şi circuitul voltmtrului va includ doar rzistorul adiţional R9. Dacă valoara rzistorului d măsurat st mai mar d 10, 1 sau 0,1 ohmi, domniul d măsură al voltmtrului s xtind automat până la 300 mv prin introducra în circuit şi a rzistorului adiţional R10. Acastă opraţi st xcutată d circuitul d comandă şi protcţi constituit d comparatorul cuadruplu IC3, Foto 2. Dtaliu placa 2 tranzistoarl T1 T6 şi rll Rl1 şi Rl2. Est vidnt că în lipsa rzistorului d măsurat tnsiuna la bornl R x ajung la o valoar mar (4 5 V), c poat pun în pricol, atât din Fig. 7. Placa 3; dsnul cablajului (40 x 47 mm). La +μa La -μa La colctor T3 p placa 1 (R 9b) D 4 Rl. 2 Rl. 1 (R 9a) R 10 c b T 1 La +12 V Fig. 6. Placa 2; dispunra componntlor, vdr dinspr faţa suprioară. punct d vdr lctric cât şi mcanic intgritata microamprmtrului. Cl două comparatoar IC3a şi IC3b au un rol snţial în acst sns. Dacă tnsiuna la intrăril invrsoar al comparatoarlor st sub nivlul d 100 mv atât IC3a cât IC3b au işiril la plus, ca c duc la dschi-dra la saturaţi a tranzistoa-rlor T2 şi T3 şi implicit la anclanşara rllor Rl1 şi Rl2, scurtcircuitând rzistorul R10 şi punând la masă minusul microamprmtrului. Dacă tnsiuna la intrăril invrsoar al comparatoarlor dpăşşt 100 mv dar st sub 300 mv, işira comparatorului IC3a ajung la potnţial zro, tranzistorul T2 st blocat şi în circuitul voltmtrului st însriat şi rzistorul R10 D 5 R 9 (R 10a) R 8 La colctor T2 p placa 1 (R 10b) Fig. 8. Placa 3; dispunra componntlor. La borna Rx 7

8 xtinzându-s astfl automat domniul d măsură a tnsiunii până la 300 mv şi implicit mărindu-s d tri ori scala ohmtrului p domniul slctat cu comutatorul K 2. Işira comparatorului IC3b fiind în continuar la nivl pozitiv rlul Rl2 s mnţin anclanşat şi minusul voltmtrului st la masă. Dacă tnsiuna la borna R x dpăşşt nivlul d 300 mv (în cazul rzistoarlor cu valori mai mari d 30, 10, rspctiv 0,3 ohmi) sau când nu st conctat nici un rzistor la bornl d măsurar (situaţi în car tnsiuna la borna R x va ating valoari d pst 4 V), ambl comparatoar vor ava işiril la nivl zro şi în conscinţă microamprmtrul va fi protjat la supratnsiun. O măsură suplimntară d protcţi a microamprmtrului o constitui introducra tranzistorului T1 în circuitul voltmtrului. Dacă tnsiuna la borna R x dpăşşt nivlul pragului d dschidr a joncţiunii bază-mitor a tranzis-torului T1, acsta s dschid şi pun la masă tnsiuna aplicată prin R9 Foto 3. Dtaliu placa 3 microamprmtrului. Componntl voltmtrului împrună cu cl două rl şi tranzistorul d protcţi T1 sunt dispus p placa 3. Dsnul cablajului st dat în Fig. 7 iar dispunra componntlor în Fig. 8. Circuitul intgrat IC2 (p placa 1) asigură la işir tnsiuna stabilizată d 1,25 V din car s obţin tnsiunil d rfrinţă d 100 şi 300 mv prin divizoarl format d R12, R13 şi P1, rspctiv R14, R15 şi P2. Comparatoarl IC3c şi IC3d, împrună cu tranzistoarl T4 T7 asigură smna-lizara optică corspunzătoar stării funcţional a aparatului. Cu ajutorul potnţiomtr-lor smirglabil P1 şi P2 s rglază nivlul tnsiunilor d prag d 100, rspctiv 300 mv. Dimnsiunil şi forma plăcii d circuit imprimat 4 p car sunt montat LED-uril sunt în funcţi d dimnsiunil şi forma casti şi a panoului frontal car dpind la rândul lor d gabaritul transforma-torului d rţa, microamprmtrului şi comutatorului folosit. Foto 4. Dtaliu placa 4 După cum s-a mnţionat antrior, citira măsurătorii s poat fac analogic, cu instrumntul propriu, în car caz rzoluţi st la nivlul uni gradaţii din scală, sau cu ajutorul unui instrumnt digital xtrior conctat la bornl prvăzut pntru acst scop, în car caz rzoluţia st d 0,1 mω p oric scală. P poziţia Anlg./Dig. a comutatorului K3 citira informaţii s fac atât dirct p instrumntul aparatului cât şi p un milivoltmtru digital, iar p poziţia Dig. Numai p instrumntul digital xtrior, instrumntul analogic propriu fiind dconctat. În c privşt alimntara, dşi aparatul poat fi alimntat şi d la batrii, s-a optat pntru alimntara d la rţa în primul rând din considrnt conomic şi în al doila rând considrându-s că st un aparat d laborator şi nu unul portabil. Asta avându-s în vdr şi snsibilitata la şocuri mcanic a unui microamprmtru p fir d torsiun. 8

9 Fig Dtaliu inscripţionar şi poziţionar lmnt p panoul frontal (scara 1/2) Fig Dtaliu inscripţionar gradaţii p scala microamprmtrului (la scara 1/1). 250 µ A - 5 mv YO7AQM Larry - Pitsti Foto 5. - Microamprmtrul p fir d torsiun (250 μa, Ri=20 Ω) 9

10 Lista d pis: *R1, R2 22 kω; R3 390 Ω; R4 0,5 Ω; R5 1,25 Ω* (bobinată, prfrabil constantan sau oric alt matrial cu drivă trmică rdusă); R6 12,5 Ω*; R7-125 Ω*; R8 5,6 kω; R9 380* Ω; R Ω*; R11-82 Ω; R12 1,5 kω; R13 22 kω; R14 16 kω; R15, R16, R17 4,7 kω; R18, R19, R20, R21 5,6 kω; R22, R Ω; R24 10 kω; R Ω. *P1, P2 smirglabil 1 kω. *C1 6,800 μf (3 x 2200 μf); C2, C3 100 nf; C4 680 μf. *T1 T6 2 N 2369 (2 N 2222); T7 BC 107. *D1, D2 1 N 4007; D 5, D6 BA 157 (1 N 4148); D7, D8 EFD 108 (oric diodă cu grmaniu); D3, D11, D14, D17 LED roşu; D4, D9, D10, D12, D13, D15, D16 LED vrd. *IC1, IC2 LM 317; IC3 LM 339. *Rl 1, Rl 2 Microrlu la 6-12 V cu contact dublu. Placa 3 Transf. Tr1 Comutatorul K3 Placa 2 Placa 1 Comutatorul K3 Foto 6. Amplasara modullor p placa panoului, vdr din parta draptă. Corp microamprmtru Placa 3 Mufă pntru D.mV. Mufă priză rţa Comutatorul K1 Placa 4 Foto 7. Amplasara modullor p placa panoului, vdr din parta stângă. 10

11 Conctor priză rţa K1 Placa 3 Placa 4 Bornl D.mV. K2 Tr1 Placa 1 Placa 2 K3 Bornl Rx Foto 8. Amplasara modullor p placa panoului, vdr d sus. Foto 9. Miliohmtrul, vdr d ansamblu. 11

L4. Măsurarea rezistenţelor prin metoda de punte

L4. Măsurarea rezistenţelor prin metoda de punte L4. Măsurara rzistnţlor prin mtoda d punt. Obictul lucrării În prima part a lucrării s utilizază punta simplă (Whatston) ca mtodă d prcizi ridicată, pntru măsurara rzistnţlor cuprins într 0-0 0 Ω, ralizându-s

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator nr. 2 VERIFICARILE METROLOGICE ALE MIJLOACELOR DE MASURARE

Lucrarea de laborator nr. 2 VERIFICARILE METROLOGICE ALE MIJLOACELOR DE MASURARE Lucrara d laborator nr. 2 VERIFICARILE METROLOGICE ALE MIJLOACELOR DE MASRARE 1. SCOPL LCRARII Scopul lucrarii îl rprzinta: cunoastra principallor mtod d vrificar mtrologica a unor mijloac d masurar, analogic

Διαβάστε περισσότερα

I 1 I 2 V I [Z] V 1 V 2. Z11 impedanta de intrare cu iesirea in gol 2 I 1 I 21 I

I 1 I 2 V I [Z] V 1 V 2. Z11 impedanta de intrare cu iesirea in gol 2 I 1 I 21 I urs 5 4/5 ar ca scop sparara unui circuit complx in blocuri individual acsta s analiaa sparat (dcuplat d rstul circuitului) si s caractriaa doar prin intrmdiul porturilor (cuti nagra) analia la nivl

Διαβάστε περισσότερα

Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale

Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale Torma Ridurilor şi Bucuria Intgrallor Ral Prntar d Alandru Ngrscu Intgral cu funcţii raţional c dpind d sin t şi cos t u notaţia it, avm: cos t ( + sin t ( i dt d i, iar intgrara s va fac d-a lungul crcului

Διαβάστε περισσότερα

Eşantionarea semnalelor

Eşantionarea semnalelor Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul III CIRCUITE DE MULTIPLEXARE ŞI EŞANTIONARE-MEMORARE

Capitolul III CIRCUITE DE MULTIPLEXARE ŞI EŞANTIONARE-MEMORARE II.4. CIRCUITE DE CALCUL ANALOGIC Capitolul III CIRCUITE DE MULTIPLEXARE ŞI EŞANTIONAREMEMORARE III.1. CIRCUITE DE MULTIPLEXARE III.1.1. GENERALITĂŢI Un multiplxor analogic (MUX) st un bloc funcţional

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

TERMOSTAT ELECTRONIC DIODA SENZOR

TERMOSTAT ELECTRONIC DIODA SENZOR EPSCOM Rady Prototyping Colccţ ţia Hom Automation EP 0261... Cuprin Przntar Proict Fişa d Aamblar 1. Funcţionar 2 2. Schma 2 3. PCB 3 4. Lita d componnt 3 5. Tutorial dioda miconductoar 4 5 Rgimul trmic

Διαβάστε περισσότερα

Sistem analogic. Sisteme

Sistem analogic. Sisteme Sistm Smnall pot fi supus prlucrarii in scopul obtinrii unor alt smnal, sau al obtinrii unor paramtri ai acstora. Prlucraril s aplica unui smnal intrar x(t) si s obtin un alt smnal, isir, y(t). Moulara/moulara,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Modele matematice pentru îmbunătăţirea calităţii sistemelor electrice

Modele matematice pentru îmbunătăţirea calităţii sistemelor electrice Modl matmatic pntru îmbunătăţira calităţii sistmlor lctric Lct.univ.dr.ing. Ghorgh RAŢIU. Introducr Ţinând sama d tndinţl modrn al proictării sistmlor lctric (chipamntlor lctric) d înlocuir a uni proictări

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU. Soluţii, indicaţii, schiţe de rezolvare

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU. Soluţii, indicaţii, schiţe de rezolvare FZCA CAPTOLL: LCTCTAT CNT CONTN Souţii, indicţii, schiţ d rzovr. răspuns corct c;. răspuns corct d; 3. răspuns corct b; 4. răspuns corct ; 5. răspuns corct c ( t nrgi ctrică) ; 6. răspuns corct ( putr

Διαβάστε περισσότερα

2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII

2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII 2.CARACTERIZAREA GEERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Senzorul Hall (1) m e (2) Astfel viteza de mişcare a unui electron este datorat forţei

Senzorul Hall (1) m e (2) Astfel viteza de mişcare a unui electron este datorat forţei Snorul all Snorul all Constructi, snorul all st o lăcuţă aralliiică foart subţir in matrial smiconuctor, urtător sarcini oiti şi ngati (lctroni şi goluri). Efctul all în lăcuţă in nu numai concntraţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

VIII Subiectul 1:Fascinația apei

VIII Subiectul 1:Fascinația apei Olimpiada Națională d Fizică Timișoara 6 Proba tortică Pagina din V Subictul :Fascinația api A. La o fabrică d îmbutlir a api minral plat, apa cu dnsitata dpozitată în rzroar mtalic cu diamtru mar, prăzut

Διαβάστε περισσότερα

CURS 10 ANALIZA PERFORMANŢELOR PE BAZA CONTULUI DE PROFIT ŞI PIERDERE

CURS 10 ANALIZA PERFORMANŢELOR PE BAZA CONTULUI DE PROFIT ŞI PIERDERE CURS ANALIZA PERFORMANŢELOR PE BAZA CONTULUI DE PROFIT ŞI PIERDERE Obictiv: însuşira concptului d cont d profit şi pirdr; însuşira concptului d rntabilitat; dtrminara soldurilor intrmdiar d gstiun; stabilira

Διαβάστε περισσότερα

2. JONCŢIUNEA pn. Fig. 2.1 Joncţiunea pn

2. JONCŢIUNEA pn. Fig. 2.1 Joncţiunea pn JOCŢUE pn ntroducr Joncţiuna pn st rgiuna din vcinătata suprafţi d contact dintr două smiconductoar cu tip d conducţi difrit, una d tip p şi ata d tip n Linia d dmarcaţi dintr c două rgiuni s numşt joncţiun

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

4.6. Caracteristicile motoarelor de curent continuu

4.6. Caracteristicile motoarelor de curent continuu Maşia lctrică d curt cotiuu 8D 017 4.6. Caractristicil motoarlor d curt cotiuu Pricipall caractristici al motoarlor d curt cotiuu sut: caractristica mcaică = ( M ) caractristica curtului = ( I i ) caractristica

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9.

Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9. Capitolul V: Şiruri şi srii d fucţii. Lct. dr. Lucia Maticiuc Facultata d Hidrothică, Godzi şi Igiria Mdiului Matmatici Suprioar, Smstrul I, Lctor dr. Lucia MATICIUC SEMINAR 9. Cap. V Şiruri şi srii d

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară

Capitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară Mamaici spcial Problm c solţia apioll I EUAŢII DIFERENŢIALE Să d ingrz caţia difrnţială d ordinl înâi liniară g cos d Solţi: Ecaţia omognă aaşaă s: - g sa g d ln - ln cos ln sa Pnr rzolvara caţii cos nomogn

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.7 Modulaţia cu diviziune în frecvenţă ortogonală

5.7 Modulaţia cu diviziune în frecvenţă ortogonală 5.7 Modulaţia cu diviziun în frcvnţă ortogonală Transmisiuna datlor cu dbit mar prin modulaţia multinivl a unui purtător, p un canal cu distorsiuni d amplitudin şi d fază, st afctată d intrfrnţa simbolurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

METODE DE DIAGNOSTICARE A PLASMEI

METODE DE DIAGNOSTICARE A PLASMEI S.D.Anghl Fizica lasmi şi alicaţii Caitolul VIII METODE DE DIAGNOSTICARE A PLASMEI Duă cum ris chiar din dfiniţia stării d lasmă, a st un mdiu foart comlx, cu mult grad d librtat ntru comonntl i şi cu

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

3. ERORI DE MÃSURARE

3. ERORI DE MÃSURARE 6 Mtrologi, Stadardizar si Masurari 3.. Dfiira rorii d masurar 3. ERORI DE MÃSURARE Î practica, s obsrva ca îtotdaua valoara umrica rala a ui mari fizic masurat st difrita d valoara m idicata d aparatul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

LEGI CLASICE DE PROBABILITATE

LEGI CLASICE DE PROBABILITATE 7. LEGI CLASICE DE PROBABILITATE Fi (Ω, K, P u câmp d probabilitat şi f : Ω R, o variabilă alatoar. Am văzut că varibili f i s poat asocia o fucţi d rpartiţi F, cotiuă la stâga şi o fucţi caractristică

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII

2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII 2.CRCTERIZRE GEERLĂ RDIOCTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două fiind

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

W-metru. R unde: I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 1985

W-metru. R unde: I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 1985 W-metru I.C.Boghitoiu, Electronica peste tot, Editura Albatros, 95 n amplificator de audiofrecventa de putere poate fi considerat drept un generator de energie electrica, deoarece la bornele sale de iesire,

Διαβάστε περισσότερα

În spectrul de rotaţie al moleculei HCl s-au identificat linii spectrale consecutive cu următoarele lungimi de undă: λ

În spectrul de rotaţie al moleculei HCl s-au identificat linii spectrale consecutive cu următoarele lungimi de undă: λ PROBLMA 5 În spctrul d rotaţi al molculi HCl s-au idntificat linii spctral conscutiv cu următoarl lungimi d undă: λ 6.4 m; λ 69. m ; λ 8. 4 m ; λ 96. 4 ; λ. 6 m ; 4 5 a Prsupunând molcula un rotator rigid

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Complemente teoretice. Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D; DefiniŃii ale limitei DefiniŃia 1.1.

Complemente teoretice. Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D; DefiniŃii ale limitei DefiniŃia 1.1. Analiza matmatică clasa axi-a, problm rzolvat Complmnt tortic Limit d funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct d acumular a lui D; DfiniŃii al limiti DfiniŃia lim f = l, l R, dacă pntru oric vcinătat V

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare: Pobleme P Pentu cicuitul din fig P, ealizat cu amplificatoae opeaţionale ideale, alimentate cu ±5V, să se detemine: a) elaţia analitică a tensiunii de ieşie valoile tensiunii de ieşie dacă -V 0V +,8V -V

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

10 Determinarea coeficientului de convecție termică la un fascicul de țevi

10 Determinarea coeficientului de convecție termică la un fascicul de țevi rmothnică Sintză lucrări d laborator 10 Dtrara coficintului d convcți trmică la un d țvi Lucrara d laborator rzintă modul în car s dtră coficintul d convcți trmică la un d țvi. Scoul lucrării st însuşira

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE

DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE LUCRAREA NR. 2 DIODA STABILIZATOARE CU STRĂPUNGERE OBIECTIE:. Să se studieze efectul Zener sau străpungerea inversă; 2. Să se observe diferenţa între ramurile de străpungere ale caracteristicilor diodelor

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Fizica Plasmei şi Aplicaţii Probleme

Fizica Plasmei şi Aplicaţii Probleme Fizica Plasmi şi Aplicaţii Problm. Exprimaţi valoara prsiunii atmosfric în difrit unităţi d măsură (N/m, Torr, mm Hg, atm) şi stabiliţi rlaţiil dintr l?. Calculaţi dnsitata unui gaz idal (în m - ) în următoarl

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

6.4.Convecţia. unde T s -temperatura termodinamică a suprafeţei corpului solid, -temperatura termodinamică medie a fluidului, 6.

6.4.Convecţia. unde T s -temperatura termodinamică a suprafeţei corpului solid, -temperatura termodinamică medie a fluidului, 6. Trmothnică 77 6..Convcţia Convcţia căldurii st fnomnul lmntar d transfr trmic car s manifstă în mdii fluid şi la supafaţa d sparaţi a fazlor. Est caractristică mdiilor în mişcar, căldura fiind transportată

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE

Lucrarea de laborator nr.6 STABILIZATOR DE TENSIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE Lucrarea de laborator nr.6 TABILIZATOR DE TENIUNE CU REACŢIE ÎN BAZA CIRCUITELOR INTEGRATE 6.1. copul lucrării: familiarizarea cu principiul de funcţionare şi metodele de ridicare a parametrilor de bază

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα