VIII Subiectul 1:Fascinația apei

Transcript

1 Olimpiada Națională d Fizică Timișoara 6 Proba tortică Pagina din V Subictul :Fascinația api A. La o fabrică d îmbutlir a api minral plat, apa cu dnsitata dpozitată în rzroar mtalic cu diamtru mar, prăzut cu orificii d diamtr kg/m st d cm, închis cu dopuri cilindric d cauciuc car au ficar masa m g. zrorul A ar un orificiu latral închis cu unul dintr dopuri. Apa poat să rămână în chilibru hidrostatic doar dacă suprafața libră s află la cl mult h ma cm dasupra dopului.zrorul B st prăzut cu un orificiu aflat la bază, închis cu un alt dop, idntic cu primul. D acst dop st fiat, cu ajutorul unui șurub, un disc d cauciuc aând masa m 5g, grosima b 4 cm și diamtrul D 5 cm, d car st lgat un fir intnsibil. Discul st în contact cu baza rzrorului. F onsidră că acclrația graitațională st g N/kg, iar prsiuna atmosfrică st p 5 Pa. Aria unui disc aând diamtrul d st S d / 4, iar,4. Toți prții rzroarlor au acași grosim și sunt confcționați din aclași matrial. alculază: zrorul A D zrorul B a) aloara forți d frcar dintr dop și prtl rzrorului; b) aloara forți minim cu car trbui să s acționz asupra firului pntru a scoat dopul, în condițiil în car nilul api în rzrorul B s află la înălțima H 8 cm față d fundul rzrorului. B. Într-un rcipint inițial gol st așzat un bloc d ghață aând masa M 5kg. Blocul d ghață s află la tmpratura mdiului ambiant t. O bilă d aluminiu ar masa m,5 kg și tmpratura t 6. Pntru a fi răcită, bila st plasată p suprafața blocului d ghață. După c sistmul ajung la chilibru trmic, masa conținutului rcipintului st M 6,5kg. Dtrminămasa d în star lichidă, considrând că tmpratura mdiului ambiant s mnțin constantă. S cunosc: căldura spcifică a aluminiului c 9 J/ kgk, căldura spcifică a api 4 J/ kg K c și călduril latnt spcific al api 5 kj/kg ; aporizar kj/kg. h ma d d topir m b M H. Ficar dintr subictl,, rspcti s rzolă p o foai sparată car s scrtizază.. În cadrul unui subict, lul ar drptul să rzol crinţl în oric ordin.. Durata probi st d or din momntul în car s-a trminat distribuira subictlor cătr li. 4. Elii au drptul să utilizz calculatoar d buzunar, dar nprogramabil. 5. Ficar subict s punctază d la la ( punct din oficiu). Punctajul final rprzintă suma acstora.

2 Subictul :Punți spr stl Pagina din a)valoril rzistnțlor lctric mai mari d pot fi măsurat prin mtod ariat. Pntru acst rzistoar, rzistnțl lctric alcontactlor trminallor, al trminallor și alconductoarlor d lgătură (numit rzistnț parazit) pot fi nglijat. Una dintr mtodl utilizat pntru măsurara rzistnți lctric ncunoscut a unui rzistor folosșt punta Whatston, a cări schmă lctrică st rprzntată în figura. Stabilștrlația car prmit calculul rzistnți în funcți d aloril, și pntru car intnsitata curntului lctric prin miliamprmtru st nulă. ma b) Dmonstrază că grupăril d rzistoar din figura, sub formă d triunghi, rspcti d sta, sunt chialnt într l dacă sunt îndplinit rlațiil: A, și B. B A B Figura Figura B A A c) Pntru a dpăși problml cauzat d rzistnțl parazit (cu alori tipic cuprins într, și, ), rzistoarl talon,aând alori foart mici al rzistnțlor lctric sunt construit ca rzistoar cu patru trminal. Un astfl d rzistor st simbolizat în figura. Prcha d trminal și st P P folosită pntru conctara în circuitul ma lctric, iar prcha d trminal P și P st folosităpntru măsurara tnsiunii Figura lctric.zistnța rzistorului într trminall P și P nu includ rzistnța parazită. În acst fl, cădra d tnsiun măsurată a fi datorată în întrgim rzistnți rzistorului.pntru a măsura rzistnț lctric ncunoscut d alori mici (sub ), s folosșt punta Klin, rprzntată în figura 4, car a fost proictatăpntru rzistoar cu patru trminal.zistnța lctrică a porțiunii d lgătură dintr și, cuprinsă într trminall P și P, a fost notată cu parazit. și sunt modificat în Valoril rzistnțlor lctric,, prch, iar în momntul în car intnsitata curntului prin miliamprmtru st nulă acsta au aloril și. Stabilștrlația car prmit calculul rzistnți ncunoscut în funcți d, și. P P P parazit Figura 4 P. Ficar dintr subictl,, rspcti s rzolă p o foai sparată car s scrtizază.. În cadrul unui subict, lul ar drptul să rzol crinţl în oric ordin.. Durata probi st d or din momntul în car s-a trminat distribuira subictlor cătr li. 4. Elii au drptul să utilizz calculatoar d buzunar, dar nprogramabil. 5. Ficar subict s punctază d la la ( punct din oficiu). Punctajul final rprzintă suma acstora.

3 Subictul : orabia piraților în cață Pagina din A. Stagul d p catargul corabii piraților formază un unghi cu snsul d înaintar a corabii, atunci când corabia naighază cu itza km/h, p un ocan. Dublându-s aloara itzi d mișcar a corabii, unghiul din 5. S considră că ctorul itză a ântului rămân constant și s nglijază istnța curnților ocanici. Orintara ctorului itză d mișcar a corabii nu s modifică. a) Dtrmină aloara itzi ântului față d ocan. b) alculază aloara itzi mișcării corabii, atunci când stagul formază un unghi d 9 cu dircția înaintării acstia. B. orabia piraților naighază în condiții d cață și s apropi d un as țintă. ața st un fnomn mtorologic car prsupun istnța unor picături fin d aflat în suspnsi în atmosfră, distribuit uniform. onsidră că cața st formată din picături d cu diamtrul d μm, iar masa picăturilor dintr-un mtru cub d ar st m, g. Estimază distanța minimă la car s poat apropia corabia piraților d asul țintă, fără a puta fi obsrată d p acsta, construind un modl fizic car să plic situația dscrisă. S cunoașt dnsitata api, kg/m. 4 Volumul uni sfr d rază st V, iar aria unui disc d rază st S. Subict propus d: prof. orina Dobrscu olgiul Național d nformatică Tudor Vianu, Bucurști prof. Liiu Blanariu ntrul Național d Ealuar și Eaminar, Bucurști prof. Danil Lazăr olgiul Național ancu d Hundoara, Hundoara. Ficar dintr subictl,, rspcti s rzolă p o foai sparată car s scrtizază.. În cadrul unui subict, lul ar drptul să rzol crinţl în oric ordin.. Durata probi st d or din momntul în car s-a trminat distribuira subictlor cătr li. 4. Elii au drptul să utilizz calculatoar d buzunar, dar nprogramabil. 5. Ficar subict s punctază d la la ( punct din oficiu). Punctajul final rprzintă suma acstora.

4 Olimpiada Naţională d Fizică Timișoara 6 Proba tortică Barm Pagina din 5 V Subict : Fascinația api Parţial Punctaj. Barm subict A. a) Echilibrul hidrostatic nu s mai păstrază atunci când dopul st aruncat în πd p trior: ( p + phidrostatică) S ps + F f, und S. 4 ( + ) ρg h d ma p hidrostatică πρgd Ff hma + d 8 F,8 N S obțin: ( ) f b) Pntru scoatra dopului, trbui acționat asupra firului cu o forță minimă: ' ( ) F p S p p S G F ' min + + hidrostatică + + f ' πd p hidrostati că gh b; S ; G 4 ( m+ m ) g S obțin: πρgd πρgd πp F ( ) ( ) min hma + d + H - b + ( D - d ) + g ( m + m ) F 4 N f B. Masa sistmului scad, doarc o part din s aporizază.masa d apori st: mapori M + m - M Ecuația calorimtrică a procsului: Qtopir + Q + Qaporizar + Q bilă Q topir m m apori topir ; apori ( aporizar - ) Q m λ ; Q mc ( t -t) aporizar apori aporizar bilă Q m c t t ; S obțin: mc t t m c t t m m topir p apori aporizar apori aporizar topir m,kg Oficiu p 5p 4p p. Oric rzolar corctă c ajung la rzultatul corct a primi punctajul maim p itmul rspcti.. Oric rzolar corctă, dar car nu ajung la rzultatul final, a fi punctată corspunzător, proporţional cu conţinutul d idi prznt în parta cuprinsă în lucrar din totalul clor c ar fi trbuit aplicat pntru a ajung la rzultat, prin mtoda alasă d l.

5 Pagina din 5 Subict. Punți spr stl Parţial Punctaj. Barm subict p a) M O ma O N Lga a -a Kirchhoff aplicată pntru ochiul O : (),6p Lga a -a Kirchhoff aplicată pntru ochiul O : (),6p Lga Kirchhoff pntru nodul M: (),6p Lga Kirchhoff pntru nodul N: (4),6p Împărțind rlația () la rlația () și ținând cont d rlațiil () și (4) obținm:,6p b) l două grupări trbui să aibă rzistnț gal atunci când s aplică tnsiun la bornl A și B, fără a s concta în circuit borna :,75p A B (5) l două grupăritrbui să aibă rzistnț gal atunci când s aplică tnsiun la bornl B și, fără a s concta în circuit borna A:,75p B (6) l două grupăritrbui să aibă rzistnț gal atunci când s aplică tnsiun la bornl A și, fără a s concta în circuit borna B:,75p A (7) Pntru rzolara sistmului format din cuațiil (5), (6) și (7),75p p p. Oric rzolar corctă c ajung la rzultatul corct a primi punctajul maim p itmul rspcti.. Oric rzolar corctă, dar car nu ajung la rzultatul final, a fi punctată corspunzător, proporţional cu conţinutul d idi prznt în parta cuprinsă în lucrar din totalul clor c ar fi trbuit aplicat pntru a ajung la rzultat, prin mtoda alasă d l.

6 c) Pagina din 5 ma ma a b c P P parazit P P p Grupara în triunghi formată din rzistnțl parazit, și st chialntă cu o grupar sta formată din a, b și c, und: parazit parazit a, b și c,p parazit parazit parazit ircuitul obținut st chialnt cu o punt Whatston car st chilibrată A dacă st îndplinită condiția:,8p c b D aici s obțin, prin înlocuir: parazit, dci parazit Oficiu p. Oric rzolar corctă c ajung la rzultatul corct a primi punctajul maim p itmul rspcti.. Oric rzolar corctă, dar car nu ajung la rzultatul final, a fi punctată corspunzător, proporţional cu conţinutul d idi prznt în parta cuprinsă în lucrar din totalul clor c ar fi trbuit aplicat pntru a ajung la rzultat, prin mtoda alasă d l.

7 Pagina 4 din 5 Subict : orabia piraților în cață Parţial Punctaj. Barm subict A. a) s s tgα -, und: rprzintă proicția ctorului p O rprzintă proicția ctorului p O s O tgα - ; O 5p + S obțin: ; b) tgβ km h s O corabi tgβ β 6 sau γ km corabi ; corabi h. Oric rzolar corctă c ajung la rzultatul corct a primi punctajul maim p itmul rspcti.. Oric rzolar corctă, dar car nu ajung la rzultatul final, a fi punctată corspunzător, proporţional cu conţinutul d idi prznt în parta cuprinsă în lucrar din totalul clor c ar fi trbuit aplicat pntru a ajung la rzultat, prin mtoda alasă d l.

8 B. Numărul d picături d dintr-un mtru cub d ar st: und m st masa uni picături. m n, m d Masa uni picături d st: m V m 6 6m zultă: n d onstruira unui modl fizic car să plic situația dscrisă, spr mplu: picăturil d trbui să împidic propagara rctilini a luminii d la sursă la obsrator. Ficar picătură obturază o ari gală cu aria scțiunii i transrsal. onsidrând un cilindru cu lungima gală cu distanța d la sursă la obsrator, numărul picăturilor d din cilindru trbui să fi suficint d mar pntru a obtura toată scțiuna transrsală a cilindrului. Numărul d picături d din cilindrul cu aria S și lungima D : N nsd d Aria acoprită d cl N picături: S N N 4 Pntru distanța minimă la car corabia nu poat fi obsrată: nsdd S S S 4 4 d zultă D, dci D nd m P baza modlului dscris s obțin: D m Oficiu Pagina 5 din 5 4p p Barm propus d: prof. orina Dobrscu olgiul Național d nformatică Tudor Vianu, Bucurști prof. Liiu Blanariu ntrul Național d Ealuar și Eaminar, Bucurști prof. Danil Lazăr olgiul Național ancu d Hundoara, Hundoara. Oric rzolar corctă c ajung la rzultatul corct a primi punctajul maim p itmul rspcti.. Oric rzolar corctă, dar car nu ajung la rzultatul final, a fi punctată corspunzător, proporţional cu conţinutul d idi prznt în parta cuprinsă în lucrar din totalul clor c ar fi trbuit aplicat pntru a ajung la rzultat, prin mtoda alasă d l.