Fizika. Doc. dr Nikola Cvetanović. Većina tehničkih problema su u suštini fizički

Σχετικά έγγραφα
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής

Φυσικές και χημικές ιδιότητες

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Elementi spektralne teorije matrica

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Kaskadna kompenzacija SAU

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

numeričkih deskriptivnih mera.

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

( , 2. kolokvij)

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Teorijske osnove informatike 1

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Operacije s matricama

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

3 Dinamika Sila Njutnovi zakoni... 38

Obrada rezultata merenja

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

18. listopada listopada / 13

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

5. Karakteristične funkcije

Fizička svojstva fluida i definicije

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Periodičke izmjenične veličine

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Fizika Biologija i druge prirodne nauke. Dva glavna vida materije su masa i energija. E = m c 2

Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

konst. Električni otpor

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Osnovne jedinice SI sustava

FIZIČKA HEMIJA. Nastavnik: Dr Vesna Rakić, vanredni profesor

TEHNIČKA TERMODINAMIKA

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Računarska grafika. Rasterizacija linije

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

Mašinsko učenje. Regresija.

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Μετρήσεις. Μέτρηση: η σύγκριση μιας φυσικής ποσότητας με μια μονάδα μέτρησης. Μονάδα μέτρησης: ένα καθορισμένο πρότυπο μέτρησης Ατσάλινη ράβδος

10. STABILNOST KOSINA

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

Uvod u neparametarske testove

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Transcript:

Fizika Doc. dr Nikola Cvetanović kabinet 011 Važnost fizike za tehniku Φυσιζ fizis Grčki, priroda Većina tehničkih problema su u suštini fizički Fizika vas uči veštinama potrebnim za inžinjere: kako se realni problemi analiziraju i rešavaju razumevanje odnosa uzrok posledica veličine i jedinice 1

Fizika Materija postoji u prostoru i vremenu i nalazi se u procesu neprekidnog kretanja i promena Materija se pojavljuje u dva oblika: -supstanca (molekuli, atomi, elementarne čestice) -polje (gravitaciono, elektromagnetno,...) - još uvek nedovoljno ispitano! Zakon održanja materije (stara Grčka): Materija se ne može uništiti, niti iz ničega stvoriti, ona može samo da se menja i da prelazi iz jednog oblika u drugi. Za izučavanje kompleksnih fizičkih sistema se koriste fizički modeli analogija sa nečim što je nama blisko. Kratak pregled razvoja fizike Fizika do početka XX veka (1900 god.) -klasična mehanika, termodinamika, elektrodinamika (izučavaju se uglavnom spora i velika tela) -razvoj diferencijalnog i integralnog računa (Njutn, Lajbnic) Isaac Newton (1642-1727) Razvoj moderne fizike početkom XX veka - specijalna teorija relativnosti (fizika brzih tela ) - kvantna mehanika (fizika malih tela - Bor, Plank, Šredinger, Hajzenber...). Razvoj tehnike (naizmenične struje, telekomunikacije, računari, nuklearna tehnika...) 2

Fizičke veličine Fizičkim veličinama se opisuju svojstva fizičkih objekata, polja, procesa i pojava u prirodi. Fizičke veličine mogu biti: Skalarne fizičke veličine -veličine su potpuno određene svojom brojnom vrednošću. Primeri: vreme, masa, dužina itd. Vektorske fizičke veličine -veličine definisane intenzitetom pravcem i smerom. Primeri: brzina, ubrzanje, sila, itd. v Tenzorske fizičke veličine su određene sa više od tri nezavisna parametra Primeri: tenzor inercije, tenzor deformacije itd. Fizika i merenja Zakoni fizike uspostavljaju veze (relacije) između fizičkih veličina. Zapisuju se matematičkim formulama u kojima figurišu fizičke veličine. Matematika tik jezik ikili logika fizike. ik Fizika je eksperimentalna nauka: kada se izmeri neka fizička veličina potrebno je rezultat napisati u obliku koji će moći svi da razumeju (broj i jedinica). Konzistentnost i reproducibilnost su ključne za fizička merenja. Merenje je upoređivanje neke veličine sa unapred zadatom merom za tu fizičku veličinu tj. jedinicom. Svako merenje nosi određenu grešku tj. neodređenost. 3

Standardi i sistem jedinica Uvode se standardi fizičkih veličina (standard dužine, mase, vremena) - laka i pouzdana reprodukcija merenja - lako dostupni Etalon (standard, jedinica mere) je unapred strogo definisana količina neke fizičke veličine 1960. godine je na međunarodnom nivou ustanovljen jedinstveni sistem fizičkih jedinica, tzv. SI sistem (Sistem International međunarodni sistem jedinica), koji sadrži 7 osnovnih fizičkih veličina i njihovih jedinica. Merne jedinice svih drugih fizičkih veličina se mogu izraziti preko osnovnih jedinica. Prikazivanje fizičke veličine: A={A}[A] Fizička veličina Brojna vrednost Merna jedinica Primeri: m 5 kg F 100 N 4

Fizičke veličine - SI sistem jedinica Osnovne fizičke veličine Fizička veličina Oznaka Naziv jedinice Oznaka jedinice Masa m Kilogram kg Dužina l Metar m Vreme t Sekunda s Temperatura T Kelvin K Jačina električne struje I Amper A Jačina svetlosti J Kandela cd Količina supstance n Mol mol Izvedene jedinice SI sistema Izvedene merne jedinice SI se obrazuju od naziva i oznaka osnovnih jedinica na osnovu algebarskih izraza upotrebom matematičkih simbola množenja i deljenja Izvedene jedinice mogu biti: -Jedinice izražene preko osnovnih jedinica: Primeri: površina (m 2 ), brzina (m/s), gustina (kg/m 3 ) itd. -Jedinice koje imaju specijalne nazive i simbole (obično dobijaju ime u čast velikih naučnika koji su dali značajan doprinos izučavanju konkretne fizičke veličine) Primeri: N (Njutn), Pa (Paskal), T (Tesla) itd. 5

Fizičke veličine umnošci jedinica Jedinice fizičkih veličina se vrlo često ne koriste u svom osnovnom obliku, već višestruko umanjene ili uvećane. Milimetar ili nanosekunda su jedinice koje sadrže prefikse mili-, nano-, a predstavljaju umnoške osnovne jedinice (metar, sekunda) zasnovane na različitim eksponentima broja 10. Nano nauke Atomska fizika 10 9 m 10 10 m Struktura Materije Nuklearna fizika Materija Molekul Atom 10 14 m Fizika visokih energija 10 15 m Jezgro atoma Kvarkovi Hadron Red veličine Fizičke jedinice - dekadni umnošci Prefiks Oznaka Red veličine Prefiks Oznaka 10-1 deci- d 10 1 deka- d 10-2 centi- c 10 2 hekto- h 10-3 mili- m 10 3 kilo- k 10-6 mikro- μ 10-9 nano- n 10-12 piko- p 10 6 mega- M 10 9 giga- G 1012 tera- T 10-15 femto- f 10 15 peto- P 10-18 ato- a 10-21 zepto- z 10-24 jokto- y 1018 eksa- E 1021 zeta- Z 1024 jota- Y 6

Primer : merenje dužine i greška merenja cm l = (5,0 ± 0,1) cm ili l = (50 ± 1) mm l = (6,5 ± 0,1) mm Greška je često određena veličinom podeoka na instrumentu kojim merimo. 7